第9章福利经济学

第三层次，均衡分析。经济学家用均衡概念分析 不同人的自利行为交互作用产生的结局。这个层 次的分析结果一般被称为均衡的比较静态分析， 即对环境变化时，自利行为交互作用所产生的结 局会如何变化的分析。这种分析用自然及制度环 境解释不同人自利行为交互作用的后果。这第二、 三层次的分析中如果考虑时间因素，则分别会有 动态决策和动态均衡的比较动态分析。第一、二、 三层次的分析被称为实证分析，不问好坏，不作 价值判断。 第四层次，规范分析或福利分析。这个层次，经 济学家会提出什么是对全社会最好的经济状况这 类问题，即对均衡结果进行价值评判。他们对第 三层次所分析的自利行为交互作用产生的后果进 行福利分析，看这后果是否对全社会有利。
第九章 全局均衡与福利经济学 General Equilibria and Economics of Welfare
Section 9.1全局均衡
一. 全局均衡与局部均衡(一般均衡与个别均衡)
局部均衡：在假定其他市场条件不变的 情况下，孤立地考察单个市场或部分市
场的供求与价格之间的关系或均衡状态
三.瓦尔拉斯拍卖人机制
到底n种商品的均衡价格如何形成？
拍卖人随意报出一组相对价格，每个市场买 卖双方报出自己的需求和供给，只要有两个 市场的需求与供给不相等（想想为什么不可 能只有一个市场的供求不等？），那么拍卖 人再调整报价，直到某一相对报价下，所有 市场的需求等于供给。
四.实现全局均衡的试探或试错过程
调整价格的方法： 若某一市场供给＞需求，则降低此价格； 若某一市场供给＜需求，则提高其价格。
全局均衡的实现过程是一个试探过程
五.瓦尔拉斯均衡存在性的数学证明
——Arrow阿罗（1972年诺奖得主）和 Debru德布鲁（1983年诺奖得主）
阿罗－德布鲁体系：不考虑货币市场，只 考虑商品市场；不考虑不同消费者与厂商 之间的直接相互作用，只考虑竞争市场。 证明的方法：使用Brouwer Fixpoint Theorem不动点定理证明。
，而不考虑它们之间的相互联系和影响
。即经济中单个或者部分市场达到均衡
的状态。（马歇尔）
一般均衡：在承认供求与市场上各种 商品价格和供求关系存在相互联系和
相互影响条件下，所有市场上各种商
品的价格与供求的关系或均衡状态。 即一个经济中所有市场同时同时达到 均衡的状态。（瓦尔拉斯）
Variety of interaction among goods 各种产品相互影响的多种形式
阿罗一德布鲁对一般均衡理论存在性的证明 ，主要依存于两个假设：消费与生产集合都 是凸集，每个经济主体都拥有一些由其它经 济主体计值的资源，因此，这种均衡的整体 稳定性取决于某些动态过程，这些过程保证 每个经济主体都具有总需求水平知识，并且 没有一项最终交易实际上是按非均衡价格进 行的。 这当中的某些假定也许可以放松，以适应少 数行业中的规模报酬递增、甚至所有行业卖 方垄断竞争的度量。
★Substitutes 替代品
eg=exempli gratia=for example：
universities and colleges
★Complement goods 互补品
交叉价格弹性
二.瓦尔拉斯原理
设有n个市场 Qd1(P1,P2,…,Pn)= Qs1(P1,P2,…,Pn) Qd2(P1,P2,…,Pn)= Qs2(P1,P2,…,Pn) …………………………………… Qdn(P1,P2,…,P3)=Qsn(P1,P2,…,P3) N个方程，N个未知数？ 事实上，当n-1个市场的供求达到均衡时，最后 一个市场的供求自动达到均衡。因此，上述n个 方程中，实际上只有n－1个独立方程。这就是 瓦尔拉斯原理。
取两张一样大小的白纸，在上面画好垂直的 坐标系以及纵横的方格。将一张纸平铺在桌 面，而另外一张随意揉成一个形状（但不能 撕裂），放在第一张白纸之上，不超出第一 张的边界。那么第二张纸上一定有一点正好 就在第一张纸的对应点的正上方。 把纸揉皱是一个连续的变换过程。
布劳威尔不动点定理通俗说
假如你去登山，假设上午8点从山脚出发，一 路上饱览风光，中午12点到达山顶。 在山上过夜，第二天8点从山顶出发，原路返 回，悠哉哉下山，中午12点恰好到达山脚。 那么，根据有趣的布劳威尔不动点定理，存 在这样一个现象：肯定在某个时刻，你在山上 的位置和昨天在山上的位置是恰好一样的。 或者说，两次到达山上某个地点的时间是相 同的。
第9.2节 经济效率
一.主流经济学的四层次分析框架和实证、规 范分析
实证经济学与规范经济学
实证经济学：只分析事实如何，不进行 价值评价 规范经济学：好坏价值评价。评价的终 极标准是道德终极标准和社会福利函数。
主流经济学的四层次分析框架（杨小凯） 第一个层次，经济环境设定。经济学家把一些人 们作决策前的经济环境用一些数学函数来描述， 例如用效用函数描述人的嗜好和欲求，用生产函 数描述生产条件，用预算约束描述制度环境，或 用对策论中的游戏规则描述经济制度。 第二层次，决策分析。经济学家用数学中的最优 决策理论分析人的最优自利行为。这个层次的分 析结果一般被称为决策的比较静态分析，即对当 环境变化时，最优决策会如何作反应的分析。这 种分析用自然及制度环境解释人的自利行为。
倒一杯咖啡，然后用一个汤匙慢慢搅动咖啡， 慢慢地轻轻地搅，不要让咖啡溅出。 不动点定理告诉我们，无论怎么搅动，咖啡 中有一点在原来的位置上没有动。 当你继续搅动，让这一点离开原来的位置， 但是无法阻止另一点回到最开始的位置上。 目前这个不动点定理的证明必须依赖反证法
阿罗一德布鲁指出：
经济社会中可能出现许多情况，不确定性 的存在使人们无法正确的预测实际出现的 情况。此时，人们在进行决策时可以将不 同情况下的物理性质相同的商品看做在经 济上是不同的。这样，即使人们不一定知 道实际将会出现什么样的情况，也可以预 先达成对自己最为有利的协议，从而实现 市场的均衡。
Brouwer Fixpoint Theorem 布劳威尔不动点定理
P G [0, M ] f :G G
n
从一个闭集到其自身的连续函数或连续映 射，必存在一个不动点x*满足：f(x*)=x*
一维情形的Brouwer Fixpoint Theorem
Y M
y=f(x)
0 M
举例说明不动点定理在二维平面的情况