七年级数学-平面图形的认识总复习1 -

七年级数学-平面图形的认识总复习1 -
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七年级数学第六章 平面图形的认识

课标要求:

重点难点:

知识梭理:

1.经过两点 一条直线.

2.两点之间的所有连线中, .两点之间 ,叫做这两点之间的距离.

3.如图,点M 把线段AB 分成 的两条线段AM 与BM,

点M 叫做线段AB 的 .这时 . 4.角由两条 的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的 .角通常 用 字母及符号 来表示.

5. 1°= ′,1′= ″

6.从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个 的角,这条射线叫做这个角

的 .

7.在同一个平面内, 的两条直线叫做 .我们通常用 表示平行.

8.经过直线外一点, 一条直线与这条直线平行.如果两条直线都与第三条直线

平行,那么 .

9.如果两条直线 ,那么这两条直线互相垂直.我们通常用 表示垂直.

10.平面内,经过一点 一条直线与已知直线垂直.

11.如图,过A 点作直线L 的垂线,垂足为B 点.

叫做点A 到直线L 的距离.

(1)线段有两种表示方法:一种是__ __________,另外一种是_____ ____________.

(2)射线的表示方法:_____________________,注意____________.

(3)直线也有两种表示方法:一种是____________,另外一种是____________________.

(4)两点之间的所有连线中,_______最短.我们把这条线段的长,就叫做____________.

(5)延长线段MN 到P ,使NP=MN ,则N 是线段MP 的 点,MN= MP= MP

A B

M A B

总结归纳:

1、线段、射线、直线的异同点

2、线段有两种表示方法:线段AB与线段BA,表示同一条线段。或用一个小写字母表示,线

射线的表示

方法:端点在

前,任意点在

后。射线OP

直线也有两种

表示方法:直线

MN或直线NM,

或用一个小写字母表示:直线a

3、两点之间的所有连线中,线段最短。我们把这条线段的长,就叫做这两点之间的距离;

两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离

知识点1:角的概念①静态定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共

顶点是角的顶点,这两条射线是角的两条边。②动态定义:角也可以看成由一条射线绕着它

的端点旋转而形成的图形。起始边与终边可以重合。

端点

射线

顶点

始边

2、角的内部:射线旋转时经过的平面部分。角的外部:平面内除去角的内部和角的顶点,

O M N

a

一年级数学图形的认识拼一拼

第二节拼一拼 一、学前准备 (一)教学目标 1 .通过观察、操作,使学生进一步体会平面图形的特征,并能用自己的语言描述长方形与正方形的特征。 2. 通过拼一拼、摆一摆,使学生初步感知所学平面图形之间的关系。 3. 通过数学活动,培养学生初步的观察能力、动手操作能力和语言表达能力。 (二)教学重点:体会所学平面图形的特征,并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。 (三)教学难点:感知所学平面图形之间的关系。 (四)教学用具:课件、各种平面图形的图片;学具袋中的平面图形。 二、教学过程 (一)复习旧知 1、课件出示:让学生说出几种平面图形的名称。 2、点明课题:今天我们一起来学习用平面图形来拼组。 (二)折一折 1.长方形边的特征: (1)将手中准备好的长方形对折,你是怎么对折的? (2)学生交流汇报:有左右对折与上下对折的。你有什么新发现? (3)引导学生发现:通过对折,上下两条边能完全重合,左右两条边也能完全重合。 同时教师指出:上下两条边是一组对边,左右两条边也是一组对边。 (4)板书归纳:长方形对边相等。 2.正方形边的特征:

(1)猜测:观察一下手中的正方形,猜测一下正方形的边会有什么特征?可能会有学生说:对 边相等,也可能会有学生说:所有的边长都相等。 (2)讨论:我们怎么去证明你的猜测呢?学生可能会说:用尺子量,也可能会说:通过对折来 证明。 (3)验证:让学生通过对折的方法来证明正方形各边的关系。 (4)汇报;通过上下对折,左右对折证明对边相等;通过对角线对折证明邻边也相等。 (5)板书归纳:正方形4条边都相等。 (二)拼一拼: 1.引导探究长方形拼组; (1)想一想:用两个完全相同的长方形能拼成什么平面图形? (2)学生自己独立完成拼组; (3)展示学生的拼法:一种是将长边对接,一种是将短边对接。 (4)为什么有的同学能拼出正方形,而有的同学却不能呢?学生回答后,教师利用课件演示说明。 (5)小结:通过引导,给予学生学习方法的指导,为后面学生的自主探究做必要的的方法铺垫。 2.自主探究正方形的拼组: (1)想一想:你准备用几个相同的正方形拼一拼?拼成一个什么样的图形? (2)拼一拼:利用学具拼一拼; (3)说一说:和你的同桌说一说你所拼成的图形。 (4)议一议:至少用几个相同的正方形可以拼成一个更大的正方形? 3.合作探究三角形的拼组: (1)讨论:你和同桌准备拼一个什么图形?要用几个三角形? (2)合作:同桌合作拼一拼,看看能不能拼成你想拼成的图形? (3)汇报:每桌派代表说一说你们拼成什么图形。

七年级数学《基本平面图形》知识点复习北师大版

七年级数学《基本平面图形》知识点复习 北师大版 七年级数学《基本平面图形》知识点复习北师大版 1. 线段、射线、直线 1)线段 (1)概念:直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点;有长度,有方向性; (2)表示法:一条线段可以用它的两个端点的大写字母表示,以A,B为端点的线段,可以记作“线段AB”或“线段BA”;用一个小写字母表示,如“线段a”. (3)线段基本性质:两点之间,线段最短. (4)两点间的距离:两点之间线段的长度 (5)线段大小的比较方法:叠合法、度量法 2)射线 概念:直线上的一点和它一旁的部分叫做射线,这点叫做射线的端点;可以向一端无限延伸,有方向性; 表示法:一个射线可以用它的端点和射线上的另一点表示,点是端点,点A是射线上异于端点的另一点,记作“射线A”; 3)直线 (1)概念:直线是直的,没有端点,可以向两边无限

延伸. (2)表示法:一条直线可以用一个小写字母表示,如“直线a”;也可以用在直线上的两个点表示,如“直线AB” . (3)性质:经过一点可以画无数条直线;经过两点有且只有一条直线 (4)点与直线关系:点在直线上,或者说直线经过这个点; 点在直线外,或者说直线不经过这个点; (5)直线与直线关系:平行,相交,垂直; 2.角 1)角的定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边. 2)从运动的观点看,角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. 3)平角和周角:一条射线绕它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做平角,终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫做周角. 4)角的表示方法: (1)用三个大写字母表示,记作∠AB 或∠BA其中是角的顶点,写在中间;A,B分别是角的两条边上一点,写在两边,可以交换位置. (2)用大写的英字母表示,记作∠,用这种方法表示

七年级平面图形的认识(一)专题练习(解析版)

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选(难) 1.如图下图所示,已知AB//CD, ∠B=30°,∠D=120°; (1)若∠E=60°,则∠F=________; (2)请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由. (3)如下图所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数; 【答案】(1)90° (2)解:如图,分别过点E,F作EM∥AB,FN∥AB ∴EM∥AB∥FN ∴∠B=∠BEM=30°,∠MEF=∠EFN 又∵AB∥CD,AB∥FN ∴CD∥FN ∴∠D+∠DFN=180° 又∵∠D =120° ∴∠DFN=60°∴∠BEF=∠MEF+30°,∠EFD=∠EFN+60° ∴∠EFD=∠MEF +60° ∴∠EFD=∠BEF+30° (3)解:如图,过点F作FH∥EP

由(2)知,∠EFD=∠BEF+30° 设∠BEF=2x°,则∠EFD=(2x+30)° ∵EP平分∠BEF,GF平分∠EFD ∴∠PEF= ∠BEF=x°,∠EFG= ∠EFD=(x+15)° ∵FH∥EP ∴∠PEF=∠EFH=x°,∠P=∠HFG ∵∠HFG=∠EFG-∠EFH=15°∴∠P=15° 【解析】【解答】解:(1)分别过点E、F作EM∥AB,FN∥AB,则有AB∥EM∥FN∥CD.∴∠B=∠BEM=30°,∠MEF=∠EFN,∠DFN=180°-∠CDF=60°, ∴∠BEF=∠MEF+30°,∠EFD=∠EFN+60°, ∴∠EFD=∠BEF+30°=90°. 【分析】(1)分别过点E、F作AB的平行线,根据平行线的性质即可求解; (2)根据平行线的性质可得∠DFN=60°,∠BEM=30°,∠MEF=∠NFE,即可得到结论;(3)过点F作FH∥EP,设∠BEF=2x°,根据(2)中结论即可表示出∠BFD,根据角平分线的定义可得∠PEF=x°,∠EFG=(x+15)°,再根据平行线的性质即可得到结论. 2.综合题 (1)如图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长度. (2)对于(1)问,如果我们这样叙述:“已知点C在直线AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC,BC的中点,求线段MN的长度.”结果会有变化吗?如果有,求出结果;如果没有,说明理由. 【答案】(1)解:∵AC=6cm,且M是AC的中点, ∴MC= AC= 6=3cm, 同理:CN=2cm, ∴MN=MC+CN=3cm+2cm=5cm, ∴线段MN的长度是5m (2)解:分两种情况: 当点C在线段AB上,由(1)得MN=5cm, 当C在线段AB的延长线上时,

苏教版七年级数学-平面图形的认识(一)

七年级第六章 平面图形的认识一 (3) (2)两点之间的所有连线中,线段最短。 (3)两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。 1、如图,线段AB 上有两点C 和D ,则图中共有____条线段。 写出其中的一条线段为 ;若直线上有n 个点,则它们共组成 条线段 2、C 为线段AB 的中点,D 在线段CB 上,6=DA ,4=DB ,求CD 的长度。 3、如图,D C B A 、、、是圆周上的四个点,连接其中任意两点可得到一条线段,这 样的线段共可连出__________条。 4、 请你做裁判:过C B A 、、三个点中的两点作直线,小明说有一条,小林说只有一条,小牛说不是一 条就是三条,你认为他们三人谁的说法对?为什么? 5、 如图,从A 地到B 地有①②③三条路可以走,每条路长分别为n m l 、、(图 中、、表示直角),则第_________条路最短,另两条路的长短关系为 __________________。 6、 两条直线相交最多有_________个交点;三条直线两两相交最多有_________ 个交点;四条直线两两相交最多有_________个交点;n 条直线两两相交最多有_______个交点。 7、 下列说法中正确的是( ) A 、两条射线组成的图形叫做角 B 、直线是一个平角 C 、一条射线就是一个周角 D 、AOB ∠与BOA ∠表示同一个角 8、 对角的表示方法理解错误的是( ) A 、可用三个大写字母表示,顶点字母写在中间,角边上的点写在两旁 B 、任何角都可用一个大写字母来表示 C 、记角有时可靠近顶点加上弧线注上数字来表示 D 、记角有时可靠近顶点加上弧线注上希腊字母来表示 9、 用1∠、ACB ∠、C ∠三种方法表示同一个角的是( ) A 、 B 、 C 、 10、下列语句:①线段AB 是点A 与B 的距离;②把一条线段分成两部分的点叫做线段的中点;③可以反 向延长角的一边,其中正确的个数有( ) A 、没有 B 、1个 C 、2个 D 、3个 11、如图,图中共有________个小于平角的角,其中以A 为顶点的角共有_______个。 12、(1)?34.42= 。 、 、、 ⑵215256'''?= 。 13、下课了,小聪和小明在争论着,小聪说:“?25.36和5236'?一样大。”小明说:“?25.36没有5236'?大。” 你同意它们的看法吗?

七年级数学下册第七章平面图形的认识(二)练习题(Ⅰ卷)(最新整理)

七(下)数学第七章平面图形的认识(二)(Ⅰ卷) 一、选择题(每题 2 分,共 24 分) 1.三角形的三条高、三条角平分线、三条中线都是( ) A.线段B.直线C.射线D.线段或射线 2.如图,下列判断正确的是( ) A.∠1和∠5是同位角B.∠5和∠2是内错角 C.∠3和∠4是同旁内角D.∠2和∠4是对顶角 第2 题第3 题 3.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( ) A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行 C.同旁内角互补,两直线平行D.两直线平行,同位角相等 4.若∠ 1与∠ 2 的关系为同位角,∠ 1=40° ,则∠ 2的度数是( )

A.40°B.140° C 40°或140°D.不确定 5.下列各组的三条线段中,不能组成三角形的是 ( ) A.2 cm,2 cm,1 cm B.5 cm,2 cm,4 cm C.1 cm,1 cm,2 cm D.5 cm,6 cm,7 cm 6.如图,AB∥ CD,则图中∠ l、∠ 2、∠ 3 的关系一定成立的是( ) A.∠1+∠2+∠3=180°B.∠1+∠2+∠3=360° C.∠1+∠3=2∠2D.∠1+∠3=∠2 第6 题第7 题 7.如图,在△ABC中,点D、E 分别在AB、BC 边上,DE∥AC,∠B=50°,∠C=70°,那么∠BDE的度数是( ) A.70°B.60°C.50°D.40° 1 1 8.在∠ABC中,∠A= ∠B= ∠C,则△ABC为( ) 2 3 A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形 9.下列角度中,是多边形内角和的只有 ( ) A.270°B.560°C.630°D.1800° 10.若一个多边形的边数增加 2 倍,它的外角和( ) A.扩大2 倍B.缩小一半C.保持不变D.无法确定 1l.如图,等腰△DEF是由等腰△ABC平移得到的,则下列说法中正确的是( ) A.AB 与EF 是对应线段B.AB 与DF 是对应线段 C.∠B与∠E是对应角D.点A 与点F 是对应顶点 第11 题第12 题 12.如图,在宽为20 m、长为30 m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.根据图中数据,计算耕地面积为( )

初一数学《基本平面图形》测试题

40? 60? 南 北 (4) 北西南 东 C A B 初一数学《基本平面图形》测试题 一、选择题。 1、下列各直线的表示法中,正确的是( ) A :直线A , B :直线AB , C :直线ab , D :.直线Ab 2、图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( ) 3、下列说法中,正确的有( ). A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、0个 ①过两点有且只有一条直线; ②连接两点的线段叫做两点的距离; ③两点之间,线段最短 4.下列说法正确的是( ) A .延长直线A B 到 C ; B .延长射线OA 到C ; C .平角是一条直线; D .延长线段AB 到C 5、下列说法正确的是( ) A. 两点之间的连线中,直线最短 B.若P 是线段AB 的中点,则AP=BP C. 若AP=BP, 则P 是线段AB 的中点 D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离 6.用一副三角板不能画出( ) A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角 7、 已知线段AB=6cm,C 是AB 的中点,D 是AC 的中点,则DB 等于( ) A. 1.5cm B. 4.5 cm C.3 cm. D.3.5 cm 8、如图3,下列表示角的方法,错误的是( ) A.∠1与∠AOB 表示同一个角; B.∠AOC 也可用∠O 来表示 C.图中共有三个角:∠AOB 、∠AOC 、∠BOC; D.∠β表示的是∠BOC 9.下列说法错误的有( )个 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 ①角的大小与角的边画出部分的长短没有关系; ②.角的大小与它们的度数大小是一致的; ③.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分; ④.若∠A+∠B>∠C,那么∠A 一定大于∠C 。 10、如图4,在A 、B 两处观测到的C 处的方位角分别是( ) A.北偏东60°,北偏西40° B.北偏东60°,北偏西50° C.北偏东30°,北偏西40° D.北偏东30°,北偏西50° 11.平面内的6条直线两两相交,最多有( )个交点. ( A)12 (B)15 (C)16 (D)20 12.如图,圆的四条半径分别是OA ,OB ,OC ,OD ,其中点O ,A ,B 在同一条直线上,∠AOB =90°,∠AOC =3∠BOC ,那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是 ( ) (A)1∶2∶2∶3 (B) 3∶2∶2∶3 (C) 4∶2∶2∶3 (D) 1∶2∶2∶1 二、填空题。 1. 下图中,有 条直线, 条射线, 条线段,这些线段的名称分别是: . 2、5点钟时,时针与分针所成的角度是 3、要把木条固定在墙上至少需要钉_______颗钉子,根据是 . 4、将一张正方形的纸片,按图5所示对折两次,相邻两条折痕(虚线)间的夹角为 度. 5、 过8边形的一个顶点可作 条对角线,可将8边形分成 个三角形。 6. 26.290 = 0 ′ 〞 330 24′36〞= 0 C A D B β (3) 1 O C A B O A B C 图5

七年级数学下平面图形折叠问题

初一数学中的折叠问题 张文彩 折叠问题是一个热点问题,不仅在中考中居于很重要的地位,而且在初一初二年级的期中期末考试中都是经常遇到的题目。初一年级的折叠问题大多是与平行有关的问题,然后根据平行线的性质求出有关角的度数问题,初二的折叠问题不仅与平行线有关,还和直角三角形的勾股定理,等腰三角形性质等相关的问题,初三的折叠问题就显得复杂得多,因为与初中阶段所学的各个知识点都有可能相关。下面就从最简单的初一数学知识有关折叠的问题进行总结。 一.折叠矩形的一个角,求角的度数问题。 例1.如图,将矩形ABCD 沿AE 对折,使点D 落在点F 处,若∠CEF=60°,则∠EAF 等于( );∠AED 的大小为 ( ) A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 解析:根据折叠的性质,折叠的角等于原图形中的角,也就是∠DEA=∠FEA ;再根据平角的度数是180°和条件∠CEF=60°,先求出∠DEA ,然后根据三角形内角和是180°求出∠DAE ,最后求出∠EAF 。 解:∵∠CEF=60°,∴∠DEA=21 (180°-60°)=60°. 在Rt △ADE 中,∠DAE=90°-∠DEA=90°-60°=30°. ∵△EAF 由△EAD 翻折而成, ∴∠EAF=∠EAD=30°. 故选D . 例2. 将矩形ABCD 沿折线EF 折叠后点B 恰好落在CD 边上的点H 处,且 ∠CHE=40°,求∠EFB 的度数.

解析:折叠的性质:折叠后得到的角等于原来的角,也就是∠EHF=∠B=90°,∠EFH=∠BFE. 因为∠CHE=40°,所以∠FHC=90°+40°=130°,再根据平行线的性质,两直线平行同旁内角互补,求得∠HFB,最后求得∠EFB的度数。 解:根据折叠的性质:∠EHF=∠B=90°,∠EFH=∠BFE ∵∠CHE=40°,∴∠FHC=90°+40°=130° ∵CD∥BA, ∴∠EFH=180-∠FHC=50度 ∴∠BFE=∠EFH=50÷2=25°。 .把一张长方形纸条按图6-10的方式折叠后,量得∠AOB'=110°,则∠B'OC=_______. 例3.将长方形ABCD沿着BD折叠,得到△BC/D,使C/D与AB交于点E,若∠1=35°,则∠2的度数为() A.20° B.30° C.35° D.55° 解析:这道题目是沿矩形对角线折叠一角。解题方法是根据矩形的性质:对边平行,四个角都是直角,和三角形内角和是180°。可以先求出∠DBC=90°-35° =55°,∠DBA=∠1=35°。再由折叠性质得∠DBC/=∠DBC=55°,所以∠2=∠DBC/-∠DBA=20° 二.沿矩形内部的一条斜线段折叠,求一个角的度数问题。 常用的方法是:邻补角互补,折叠得到的角等于原来的角,平行线的性质。

小学一年级数学认识图形教案

小学一年级数学认识图形教案 一、教材分析 1、教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学(北师大版)一年级下册第四 单元《有趣的图形》第一课时。 2、教材简析 《理解图形》这部分内容,是本册教材《有趣的图形》这个单元 的起始课,是在第一册理解了立体图形的基础上,让学生初步理解平 面图形,为以后学习更深层的几何知识打下基础。教材体现了从立体 到平面的设计思路,注重让学生通过操作活动体会面与体之间的关系。 3、教学目标 知识目标:通过观察、操作等活动,初步理解并辨认长方形、正 方形、三角形和圆,体会“面”在“体”上。 水平目标:在动手操作的过程中形成空间观点和创新意识。 情感目标:通过图形在生活中的广泛使用,感受到数学知识与生 活息息相关,激发学生对数学学习的兴趣。 4、教学重点 会辨认这四种图形。 5、教学难点 体会“面”在“体”上。 6、教学准备 多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔等。

二、教法学法 本次教学活动以“问题情境—建立模型—解释与应用”的模式表 现教学内容,注重让学生体验“从立体到平面”的探究、建模过程, 以学生的发展为本,强调对学生空间观点的培养,融观察、操作、交流、合作等学习方法为一体,注重让学生在操作体验中学习。 三、教学流程 (一)创设情境,导入新课 (课件出示:漂亮的城堡) 我们的好朋友淘气带我们来到了一座漂亮的城堡,在这座城堡里,住着各种形状的图形,请小朋友们认一认,说一说这些图形的名字。 长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。在图形的`城堡里,除 了立体图形家族,还住着一个庞大的家族,那就是平面图形。 (课件出示:平面图形) 学生尝试说说理解的图形名字。 揭示课题:今天,我们就要一起来理解这些平面图形。 (板书:理解图形) (结合学生已有的知识背景,从常见的物体出发,再让学生理解 和了解平面图形,丰富学生对平面图形的感性理解。) (二)操作交流,探究新知 1、感知“面”在“体”上 (1)观察操作。 提出要求:这些平面图形都藏在大家桌面上的物体中,请大家找 一找、摸一摸、说一说,赶快行动吧!

苏教版七年级数学-平面图形的认识(一)15

七年级第六章 平面图形的认识一 (3) (一)、理解线段、射线、直线的区别和联系,角的图形特征。 图形 与线段的联系 表示方法 有无长度 线段 射线 直线 (1)经过两点有一条直线,并且只有一条直线 (2)两点之间的所有连线中,线段最短。 (3)两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。 1、如图,线段AB 上有两点C 和D ,则图中共有____条线段。 写出其中的一条线段为 ;若直线上有n 个点,则它们共组成 条线段 2、C 为线段AB 的中点,D 在线段CB 上,6=DA ,4=DB ,求CD 的长度。 3、如图,D C B A 、、、是圆周上的四个点,连接其中任意两点可得到一条线段,这 样的线段共可连出__________条。 4、 请你做裁判:过C B A 、、三个点中的两点作直线,小明说有一条,小林说只有一条,小牛说不是一条 就是三条,你认为他们三人谁的说法对?为什么? 5、 如图,从A 地到B 地有①②③三条路可以走,每条路长分别为n m l 、、(图 中、、表示直角),则第_________条路最短,另两条路的长短关系 为__________________。 6、 两条直线相交最多有_________个交点;三条直线两两相交最多有______ ___个交点;四条直线两两相交最多有_________个交点;n 条直线两两相交最多有_______个交点。 7、 下列说法中正确的是( ) A 、两条射线组成的图形叫做角 B 、直线是一个平角 C 、一条射线就是一个周角 D 、AOB ∠与BOA ∠表示同一个角 8、 对角的表示方法理解错误的是( ) A 、可用三个大写字母表示,顶点字母写在中间,角边上的点写在两旁 B 、任何角都可用一个大写字母来表示 C 、记角有时可靠近顶点加上弧线注上数字来表示 D 、记角有时可靠近顶点加上弧线注上希腊字母来表示 9、 用1∠、ACB ∠、C ∠三种方法表示同一个角的是( ) A 、 B 、 C 、 10、下列语句:①线段AB 是点A与B的距离;②把一条线段分成两部分的点叫做线段的中点;③可以反 向延长角的一边,其中正确的个数有( ) A 、没有 B 、1个 C 、2个 D 、3个 11、如图,图中共有________个小于平角的角,其中以A 为顶点的角共有_______ 个。 12、(1)?34.42= 。 、 、、 ⑵215256'''?= 。 13、下课了,小聪和小明在争论着,小聪说:“?25.36和5236'?一样大。”小明说:“?25.36没有5236'?大。”

七年级数学第七章《平面图形的认识(二)》提优训练

七年级数学第七章《平面图形的认识(二)》提优训练 1 / 3 第七章《平面图形的认识(二)》 一、选择题(每题2分,共20分) 1.下列命题中,不正确的是( ). A .如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 B .两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行 C .两条直线被第三条直线所截,那么这两条直线平行 D .两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行 2.△ABC 的高的交点一定在外部的是( ). A .锐角三角形 B .钝角三角形 C .直角三角形 D .有一个角是60°的三角形 3.现有两根木棒,它们的长分别是40 cm 和50 cm ,若要钉或一个三角形木架,则在下列四根木棒中应选取( ). A .10 cm 的木棒 B .40 cm 的木棒 C .90 cm 的木棒 D .100 cm 的木棒 4.已知等腰三角形的两边长分别为3 cm ,4 cm ,则它的周长为( ). A .10 cm B .11 cm C .10 cm 或11 cm D .无法确定 5.下列条件中,能判定△ABC 为直角三角形的是( ). A .∠A=2∠B 一3∠C B .∠A+∠B=2∠C C .∠A 一∠B=30° D .∠ A= 12∠B=13 ∠C 6.在四边形的4个内角中,钝角的个数最多为( ). A .1 B .2 C .3 D .4 7.如图,已知直线AB ∥CD ,∠C =115°,∠A=25°,∠E=( ). A .70° B .80° C .90° D .100° (第7题) (第10题) 8.一个多边形的内角和等于它外角和的2倍,则这个多边形是( ). A .三角形 B .四边形 C .五边形 D .六边形 9.若△ABC 的三边长分别为整数,周长为11,且有一边长为4,则这个三角形的最大边长为( ). A .7 B .6 C .5 D .4 10.在△ABC 中,已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点,且S △ABC =4 cm 2,则S △BEF 的值为( ). A .2 cm 2 B .1 cm 2 C .0.5 cm 2 D .0.25 cm 2 二、填空题(每题3分,共24分) 11.一个凸多边形的内角和与外角和相等,它是_________边形. 12.如图,线段DE 由线段AB 平移而得,AB=4,EC=7-CD ,则△DCE 的周长为______cm . 13.如图,直线a ∥b ,c ∥d ,∠1=115°,则∠2=________,∠3=__________. 14.若一个多边形的每一个外角都是72°,则这个多边形是____边形,它的内角和为_____. 15.根据下列各图所表示的已知角的度数,求出其中∠α的度数: (1) ∠α=_________°;(2) ∠α=_________°;(3) ∠α=_________°. 16.教材在探索多边形的内角和为(n -2)×180°时,都是将多边形转化为________去探索的.从n(n>3)边形的一个顶点出发,画出______条对角线,这些对角线把n 边形分成_____个三角形,分成的三角形内角的总和与多边形的内角和___________. 17.如图,AB ∥CD ,∠B=26°,∠D=39°,求∠BED 的度数. 解:过点E 作EF ∥AB , ∠1=∠B=26°. ( ) ∵ AB ∥CD(已知),EF ∥AB(所作), ∴ EF ∥CD .( ) ∴ ∠2=∠D=39°. ∴ ∠BED=∠1+∠2=65°. 18.中国象棋中的马颇有骑士风度,自古有“马踏八方”之说,如图(1),按中国象棋中“马”的行棋规则,图中的马下一步有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 八种不同选择,它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点,不能多也不能少. 要将图(2)中的马走到指定的位置P 处,即从(四,6)走到(六,4),现提供一种走法: (四,6)→(六,5) →(四,4) →(五,2) →(六,4) (1)下面是提供的另一走法,请你填上其中所缺的一步: (四,6) →(五,8) →(七,7) →__________→(六,4) (2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可,步数不限),你的走法是:

初一数学《基本平面图形》测试题

40? 60? 南北 (4) 北西南东 C A B 初一数学《基本平面图形》测试题 一、选择题。 1、下列各直线的表示法中,正确的是( ) A :直线A , B :直线AB , C :直线ab , D :.直线Ab 2、图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( ) 3、下列说法中,正确的有( ). A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、0个 ①过两点有且只有一条直线; ②连接两点的线段叫做两点的距离; ③两点之间,线段最短 4.下列说法正确的是( ) A .延长直线A B 到 C ; B .延长射线OA 到C ; C .平角是一条直线; D .延长线段AB 到C 5、下列说法正确的是( ) A. 两点之间的连线中,直线最短 B.若P 是线段AB 的中点,则AP=BP C. 若AP=BP, 则P 是线段AB 的中点 D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离 6.用一副三角板不能画出( ) °角 °角 °角 °角 7、 已知线段AB=6cm,C 是AB 的中点,D 是AC 的中点,则DB 等于( ) A. 1.5cm B. 4.5 cm C.3 cm. cm 8、如图3,下列表示角的方法,错误的是( ) A.∠1与∠AOB 表示同一个角; B.∠AOC 也可用∠O 来表示 C.图中共有三个角:∠AOB 、∠AOC 、∠BOC; D.∠β表示的是∠BOC 9.下列说法错误的有( )个 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 ①角的大小与角的边画出部分的长短没有关系; ②.角的大小与它们的度数大小是一致的; ③.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分; ④.若∠A+∠B>∠C,那么∠A 一定大于∠C 。 10、如图4,在A 、B 两处观测到的C 处的方位角分别是( ) A.北偏东60°,北偏西40° B.北偏东60°,北偏西50° C.北偏东30°,北偏西40° D.北偏东30°,北偏西50° 11.平面内的6条直线两两相交,最多有( )个交点. ( A)12 (B)15 (C)16 (D)20 12.如图,圆的四条半径分别是OA ,OB ,OC ,OD ,其中点O ,A ,B 在同一条直线上,∠AOB =90°,∠AOC =3∠BOC ,那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是 ( ) (A)1∶2∶2∶3 (B) 3∶2∶2∶3 (C) 4∶2∶2∶3 (D) 1∶2∶2∶1 二、填空题。 1. 下图中,有 条直线, 条射线, 条线段,这些线段的名称分别是: . 2、5点钟时,时针与分针所成的角度是 3、要把木条固定在墙上至少需要钉_______颗钉子,根据是 . 4、将一张正方形的纸片,按图5所示对折两次,相邻两条折痕(虚线)间的夹角为 度. C A D B β (3) 1 O C A B O A B C 图

初一数学平面图形

初一数学平面图形

平面图形的认识(一) 姓名: 得分: 一、选择题(每题3分,共39分) 1.下列说法正确的个数是……………………………………………( ) ①射线是直线的一部分,所以射线比直线短; ②已知两点的线段有无数条; ③两条射线组成的图形叫做角; ④把一个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。 A.1 B.2 C.3 D.4 2.经过直线外的一点画已知直线的平行线可画…………………( ) A.1条 B.2条 C.无数条 D.无法画 3.如图中只有( )个角(指少于平角的角)……………………( ) A.4 B.5 C.6 3题图 4题图 4.下列图中互相平行的线段有……………………………………( ) A.3组 B.4组 C.5组 D.7组 5.要把一根木条固定在墙上,至少要钉( )个钉子 A.1 B.2 C.3 D.4 6.点C 为线段AB 上的一点,点D 为BC 中点,若AD =5cm 则AC+AB=( ) A.8cm B.10cm C.12cm D.不确定 7.下列说法,正确的个数是…………………………………………… ( ) ①两条不相交的直线叫平行线; ②两条直线相交所成的四个角相等,则这两条直线互相垂直; ③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④如果直线a ∥b,a ∥c,b ∥c 。 A.1 B.2 C.3 D.4 8.在同一平面内,下列说法正确的有……………………………………( ) ①过两点有且只有一条直线; ②两直线不平行,一定相交; ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A B D C

第七章平面图形的认识(初一)

平面图形的认识(练习二) 提高测试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.一个多边形内角和是1080°,则这个多边形是 ( ) A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 2.已知一角形的两边分别为4和9,则此三角形的第三边可能是 ( ) A.4 B.5 C.9 D.13 3.在如下图的△ABC中,正确画出AC边上的高的图形是 ( ) 4.如图,∠ADE和∠CED是 ( ) A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.可为补角 第4题第5题 5.如图,下列判断正确的是 ( ) A.若∠1=∠2,则AD∥BC B.若∠1=∠2.则AB∥CD C.若∠A=∠3,则 AD∥BC D.若∠3+∠ADC=180°,则AB∥CD 6.如图,下列条件中,能判断直线a∥b的是 ( ) A.∠2=∠3 B.∠1=∠3 C.∠4+∠5=180° D.∠2=∠4 第6题第7题第10题7.如图,点E在AC延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是 ( ) A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°

8.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,若第一次拐角∠A=120°,第二次拐角∠B=150°.第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C为( ) A.120° B.130° C.140° D.150° 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.在△ABC中,∠A:∠B=2:1,∠C=60°,则∠A=_________. 10.如图,直线a与直线c的夹角是∠α,直线b与直线c的夹角是∠β,把直线a“绕”点A按逆时针方向旋转,当∠α与∠β满足______时,直线a∥b,理由是_______. 第10题第11题 11.如图,∠1=120°,∠2=60°,∠3=100°,则当∠4=_________时,AB∥EF. 12.如图,AB∥CD,CE平分∠ACD,∠A=110°,则∠ECD=__________. 第12题第13题 13.因修筑公路需要在某处开凿一条隧道,为了加快进度,决定在如图所示的A、B两处同时开工.如果在A地测得隧道方向为北偏东62°,那么在B地应按_______方向施工,就能保证隧道准确接通.14.如图,两平面镜α、β的夹角为θ,入射光线AO平行于β入射到α上,经两次反射后的出射光线O′R平行于α,则角θ等于_________度. 第14题第15题 15.如图,已知∠ABE=142°,∠C=72°,则∠A=________,∠ABC=________. 三、解答题(共46分) 16.(10分)一个多边形,它的内角和比外角和的4倍多180°,求这个多边形的边数及内角和度数.

七年级上册数学几何图形初步知识点整理

几何图形初步 一、本节学习指导 本节知识点比较简单,都是基础,当看书应该就能理解。 二、知识要点 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。 立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。比如:正方体、长方体、圆柱等 平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。比如:三角形、长方形、圆等 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。 线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。 面:包围着体的是面,分为平面和曲面。 体:几何体也简称体。 (2)点动成线,线动成面,面动成体。 3、生活中的立体图形 4、棱柱及其有关概念: 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。 棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上下两个底面是相同的多边形,直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形,也有可能是平行四边形。 5、正方体的平面展开图:11种

6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。 7、三视图,如: 、 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图:从正面看到的图,叫做主视图。 左视图:从左面看到的图,叫做左视图。 俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。 三、经验之谈 本节知识比较重要的是我们要对常见的立体图形有个概念性的认识,很多图形在小学就学习过,我们要巩固其相关求法。其次画立体图形的三视图的时候要小心,多在脑子里形成空间想象。

新人教版数学一年级下册图形的认识(二)

《认识图形(二)》 第一课时教学设计 ──认识平面图形 初稿:洪志秋安徽省黄山市屯溪现代实验学校统稿:齐胜利安徽省黄山市黄山区教研室教学内容: 教科书第2页例1相关内容。 教学目标: 1.通过学习活动,使学生能直观认识长方体、正方体、平行四边形、三角形和圆等平面图形,能正确辨认和区分这些图形。 2.通过拼、摆、画、折、找等活动,使学生能直观地初步感知平面图形的特征和平面图形与日常生活的密切联系。 3.在经历观察、比较,描画活动过程中,让学生感悟到立体图形与平面图形的区别。丰富学生的直观体验,发展空间观念。 4.在亲身经历学习过程中,培养学生初步的观察能力、动手操作能力和语言表达能力,同时体会到到生活中处处存在着数学,数学知识来源于生活,服务于生活,从而激发学生积极参与探求新知的兴趣。 教学重点: 能直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形。 教学难点: 引导学生从立体图形中“拓”出面、借助“拓”出的面认识平面图形; 教学准备:多媒体课件、积木、立体图形物体和平面图形卡片、钉子板。 教学过程: 一、创设情境,引入新课: (一)课件呈现主题图:小朋友,你们喜欢搭积木吗? (二)哪位小朋友来说一说:你们都分别有哪些形状的积木呢? 【设计意图:这一环节,从学生平时喜欢的积木入手,从而激发学生主动参与探知的学习过程,进一步提高学习的积极性、主动性和学习数学的兴趣。】 二、动手操作,认识平面图形 (一)师生互动: 1.你有什么方法能在纸上得到这些立体图形的“面”呢? 2.学生动手操作,利用不同形状的物体在本子上描、画、印、拓出各种平面图形,小组交流自己画图的过程与方法。 3.点明课题:认识平面图形 (二)认识长方形 1.课件呈现长方形:你是从哪一种形状的物体得到这种图形的? 2.让学生在长方体物体上找一找,摸一摸,说一说。 3.谁能帮这样的图形取个名呢?板书:长方形。 (三)认识正方形和圆 (1)教师指着贴在黑板上的正方形和圆问:这些图形又分别是用哪一种物体的面画出来的?在这些物体的面上,还能找到这样的图形吗?像这样的图形又分别叫什么呢?(在相应图形处板书:正方形、圆) (2)在初步认识新知的基础上,说说自己生活中见过的正方形和圆。

第七章_平面图形的认识(二)自我评价测试卷

第七章 平面图形的认识(二)自我评价测试卷 时间:90分钟 满分 150分 班级_____________ 姓名_______________ 得分______________ 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分) 1. 如图,在所标识的角中,同位角是( ) A .1∠和2∠ B .1∠和3∠ C .1∠和4∠ D .2∠和3∠ 2. 如图所示,两条直线AB 、CD 被第三条直线EF 所截,∠1=75°,下列说法正确的是( ) A. 若∠4=75°,则AB ∥CD B. 若∠4=105°,则AB ∥CD C. 若∠2=75°,则AB ∥CD D. 若∠2=155°,则AB ∥CD 3. 下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;?③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是 ( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④ 4. 对于平移后,对应点所连的线段,下列说法正确的是 ( ) ①对应点所连的线段一定平行,但不一定相等;②对应点所连的线段一定相等,但不一定平行,有可能相交;③对应点所连的线段平行且相等,也有可能在同一条直线上;④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。 A .①③ B. ②③ C. ③④ D. ①② 5. 如图所示,如果AB ∥CD ,则∠1、∠2、∠3之间的关系为( ) A.∠1+∠2+∠3=360° B.∠1-∠2+∠3=180° C. ∠1+∠2-∠3-180° D.∠1+∠2-∠3=180° 6. 若两条平行线被第三条直线所截,则一组内错角的平分线互相 ( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 7. 在以下现象中,属于平移的是 ( ) ① 在挡秋千的小朋友; ② 打气筒打气时,活塞的运动; ③ 钟摆的摆动; ④ 传送带上,瓶装饮料的移动 A .①② B.①③ C.②③ D.②④ 8. 有下列长度的三条线段能构成三角形的是 ( ) A.1 cm 、2 cm 、3 cm B.1 cm 、4 cm 、2 cm C.2 cm 、3 cm 、4 cm D.6 cm 、2 cm 、3 cm 9. 三角形的三条高相交于一点,此一点定在( ) A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 10. 如图,A D ⊥BC, A D ⊥BC, GC ⊥BC, CF ⊥AB,D,C,F 是垂足,下列说法中错误的是( ) A. △ABC 中,AD 是BC 边上的高 B. △ABC 中,GC 是BC 边上的高 D. △GBC 中,GC 是BC 边上的高 D. △GBC 中,CF 是BG 边 二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分) 11. 如图,能与∠1构成同位角的角有____________个 12. 如图,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、?后的两条路平行,若第一次拐角是150°, 则第二次拐角为________. 5 4 3 F E D C B A 2 1 3 2 1 D C B A

一年级数学下册认识图形教案

第一单元认识图形教学内容:课本P2~P3 单元内容分析: 本单元教材是在上个学期学生学习了立体图形的基础上,继续学习平面图形的初步认识。由于在现实生活中学生直接接触的大多是立体图形,所以把立体图形的初步认识编排在平面图形之前,这是符合学生认知规律的。 单元教学目标 1、能直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面 图形,能正确辨认和区分这些图形。 2、能直观地感知平面图形的特征,以及平面图形与日常生活的密 切联系。 3、经历观察、比较、描画的过程,从中感受到立体图形与平面图 形的区别。 第一课时认识常见的平面图形 教学内容:课本P2~P3,P5 教材分析: 重点:重点:从物体表面抽象出平面图形。 难点:建立平面图形的观念

学情分析:学生在感知熟悉的物体时,首先注意的就是物体的形状。日常生活中,我们经常能看到,学生对形状等外部特征鲜明的物体,总是表现出强烈的认知兴趣。 教学目标: 1、知识与技能。认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆,知道这些常见图形的名称,并能识别这些图形,初步了解这些图形在日常生活中的应用。 2、过程与方法。在多种形式的学习活动中,培养学生初步的空间观念,以及多种解决问题方法的意识和能力。 3、情感态度与价值观。在小组合作开放型的学习环境中培养学生自主探究、合作交流、敢于创新的意识。 教学过程: 一、设置情境、导入新课 1. 复习立体图形。 2. 启发学生动手操作,用学具摞出“体”。 二、以旧引新、导入新课 1. 放手让学生独立学习、观察书上第三、四幅例图,并仿照图用正方体、三棱柱体学具在纸上描出正方形、三角形。 问:(1)你刚才从书上第三、四幅图中学到了什么你是怎么做的(2)摸一摸描在纸上的正方形、三角形,感觉怎样 小组讨论:体与面的区别。 2. 师:今天我们认识了哪几个新朋友(根据学生回答,在图形

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