2015最新六年级《数与形》PPT课件

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三、运用知识
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形
最外圈有（ 形。
40 ）个小正方
3 2－1＝ 8
5 2－3 2＝ 16
7 2－5 2＝ 24
11 2－9 ＝2 40
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运用知识
4. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
32 －1＝ 8 5 2 －32 ＝ 16
7 2 －52 ＝ 24
照这样画下去，第4个图
形最外圈有（ 32 ）个
小正方形。
9 －7 2
2
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＝
32
照这样画下去，第5个 图形最外圈有（ 40）个 小正方形。
112 －92 ＝ 40
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每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其 中的道理吗？
8 16 24 32 40
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数与形
人教版六年级下册
长方形模型说明分数乘法的算理
利用线段图来帮助理解分数除法的算理
利用面积模型来解释两位数乘两位 数的算理
乘法分配律
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（1） 1
（2） 1+3 = 2×2
（3） 1+3+5 = 3×3
1 =12
1+3=22
1+3+5=32
（4） 1+3+5+7= 42
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1=12 1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
1+3+5+7+9+11+13=（ 7）2
_1_+_3_+_5_+_7_+_9_+_1_1_+_1_3_+_1_5_+_1_7__=92
从1开始，连续奇数的和 正好是这串数个数的平方。
正方形数又叫平方数、完全平方数、四边形数
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数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 割裂分家万事休。
——华罗庚
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再见
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祝各位身体健康、工作顺利、家 庭幸福。
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wk.baidu.com 1、请你根据例1的结论算一算。
1+3+5+7+5+3+1= 42+ 32 =25
（
想： 1+3+5+7= 42
）
5+3+1= 32
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1
=（ 72+ 62 =85 ）
想： 1+3+5+7+9+11+13= 72
11+9+7+5+3+1= 62
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照这样接着画下去，第六个图形有（6）个红色小正方形和（18 ）个蓝 色小正方形，第十个图形有（10 ）个红色小正方形和（26 ）个蓝色小 正方形。
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红色： 0 蓝色： 6
1 8 = 6+2
2 10 = 6+2×2
3 12 = 6+2×3
6+2×6=18 6+2×10=26
蓝色小正方形的个数等于6加上红色小正方 形个数的2倍。
8n
10
1
4
=1+3
9
=1+3+5
16
=1+3+5+7
25
=1+3+5+7+9
由于数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以组 成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。
“正方形数”其实就是求连续奇数相加的和是多少
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• 数形结合是一种非常重要的 数学思想，把数与形结合起 来解决问题，可使复杂的问 题变得更简单，使得抽象的 问题变得更直观。