《计量地理学》(徐建华,高等教育出版社,2005)配套实习指导
6.利用Matlab绘制趋势面图形
§6.利用Matlab绘制趋势面图形1. Matlab的三维绘图函数及其功能Matlab的三维绘图函数及其功能分别见表2、表3、表4和表5中。
表2三维绘图函数Contour 二维等值线图，即从上向下看Contour3等值线图Contour3 等值线图Fill3 填充的多边形Mesh 网格图Meshc 具有基本等值线图的网格图Meshz 有零平面的网格图Pcolor 二维伪彩色绘图，即从上向下看surf图Plot3 直线图Quiver 二维带方向箭头的速度图Surf 曲面图Surfc 具有基本等值线图的曲面图Surfl 带亮度的曲面图Waterfall 无交叉线的网格图表3三维绘图工具Axis 修正坐标轴属性Clf 清除图形窗口Clabel 放置等值线标签Close 关闭图形窗口Figure 创建或选择图形窗口Getframe 捕捉动画桢Grid 放置网格Griddata 对画图用的数据进行内插Hidden 隐蔽网格图线条Hold 保留当前图形Meshgrid 产生三维绘图数据Movie 放动画Moviein 创建桢矩阵，存储动画Shading 在曲面图和伪彩色图中用分块、平滑和插值加阴影Subplot 在图形窗口内画子图Text 在指定的位置放文本Title放置标题 View改变图形的视角 Xlabel放置x 轴标记 Ylabel放置y 轴标记 Zlabel放置z 轴标记表4函数viewView(az,el) 设置视图的方位角az 和仰角elView([az,el])View([x,y,z]) 在笛卡儿坐标系中沿向量[x,y,z]正视原点设置视图，例如view([0 01])=view(0,90)View(2) 设置缺省的二维视图，az=0，el=90View(3) 设置缺省的三维视图，az=-37.5，el=30[az,el]=View 返回当前的方位角az 和仰角elView(T) 用一个4×4的转置矩阵T 来设置视图 T=View 返回当前的4×4转置矩阵表5掌握MATLAB 高级图形功能Mmcont2(X,Y,Z,C) 具有颜色映像的二维等值线图Mmcont3(X,Y,Z,C) 具有颜色映像的三维等值线图Mmspin3d(N) 旋转当前图形的三维方位角来制作动画Mmview3d用滑标来调整视角2.实例第3章第6节，分别建立了某流域1月份降水量的二次多项式和三次多项式趋势面。
计量地理学(徐建华
§12 使用ArcGIS进行空间统计分析1.软硬件环境软件：ArcGIS 8.0版本以上，需要具有Geostatistics模块的许可；硬件：目前主流配置即可。
2.软件及数据的准备本例以ArcGIS 9.0为软件平台，对甘肃省30年平均降水进行空间插值。
（1）打开ArcGIS 9.0，并把Geostatistics模块加载上。
首先在工具>扩展中将相应模块选中，如图1。
图1其次，在工具条上点击右键，把Geostatistical Analyst选中，如图2。
图2（2）数据准备。
本例需要的是各个气象站点和观测数据，所以首先需要各个气象观测站的点图层，各个站点30年观测的平均降水量、蒸发量以及该站点的海拔高程作为属性数据，附在上述点图层上。
因为是对甘肃省省域内气候进行插值，因此还必须有甘肃省的省界。
并通过数据加载按钮将上述数据加载上，如图3所示。
图3（3）分析数据框架设定。
在Layers上右击，点击属性，选择数据框架（Data Frame）面板，然后将甘肃省边界图层作为分析时显示的数据框架（即只显示省内区域）。
如图4：图43.探索性空间数据分析（ESDA）空间插值的模型和方法有很多，通过探索性空间数据分析，目的是寻找数据内在的规律性，再根据这些规律寻找适合的空间插值模型；或者通过数据变换（例如常见的COX－BOX变换、对数变换），使原来不适合于插值的数据可以进行插值。
对于ESDA可以说是一门学问，这里简单介绍，Geostatistical Analyst所带的几种方法，如图5。
图5（1）直方图。
点击Histogram，然后在右下选择需要分析的属性，则就显示直方图分布情况，并在右上角给出各种相关的统计指标，图6。
图6在左下方的下拉框可以选择直方的数量，变换方法，软件提供了两种：LOG和Cox-Box。
（2）正则QQ图（Normal QQPlot）。
图7（3）趋势分析（trend analysis）。
地理信息科学专业《计量地理学》课程教学设计
地理信息科学专业《计量地理学》课程教学设计作者：张金萍来源：《科技资讯》2015年第22期摘要：以地方综合性大学聊城大学为例，基于地理信息科学专业的特点和人才培养目标，以培养地方综合性大学本科生具有地理数学思维作为基本出发点，对《计量地理学》课程的主要教学内容从理论教学、实践教学、教学反馈与评价等方面进行设计和组织。
理论教学部分以经典统计分析方法中的一元线性回归分析为抓手，使学生深入理解本课程模型和方法间的相互联系和区别。
以解决实际地理问题的方式科学设计实践教学环节，使课程成为理论与实践相结合的有机整体，有效提升学生的学习兴趣和理解力。
关键词：地理信息科学计量地理学课程教学设计中图分类号： G64 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）08（a）-0114-02计量地理学（Quantitative Geography）又称数量地理学，是20世纪50年代末期以来发展起来的现代地理学的方法论学科，是地理系统分析与建模的基本工具。
计量地理学是地理学、数学和计算机科学的交叉学科，它使得地理学由一门定性分析和描述的学科，转变为带有规律性分析的定量科学[1]。
随着计算机技术的快速发展，20世纪90年代在计算科学和地理信息系统（GIS）的基础上，计量地理学向地理计算（GeoComputation）发展，以探索构筑新的地理学理论和应用模型[2]。
地理信息科学专业人才培养的目标之一是使学生具有空间分析和数学建模的基本能力，专业课也需要较深入的地理数学功底。
聊城大学是地方综合性大学，《计量地理学》课程一般在二年级开设，是地理信息科学专业基础课，是本科生深入学习后续专业课程的必要前提。
传统计量地理学课程教学内容庞杂，以教师讲授为唯一方式，学生反映该课程知识艰涩枯燥，理解难度大，通过背诵来通过考试导致学完即忘[3]，对后续地理类专业课程起不到应有的方法论作用。
如何通过《计量地理学》课程的科学教学设计提升学生学习兴趣和实践动手能力，培养地方综合性大学本科生具有定量地理问题研究的科学思维方式是值得深入探索的问题。
计量地理学实验报告
计量地理学实验报告集团公司文件内部编码：（TTT-UUTT-MMYB-URTTY-ITTLTY-河南理工大学测绘与国土信息工程学院《计量地理学》实验报告姓名：袁程学号：专业班级：自然地理与资源环境14-02指导教师：郜智方2017年3月31日┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄实验成绩：□优秀：格式完全符合规范要求，内容完整，图标美观，结果正确，体会深刻；严格遵守实习纪律，按时上交实验报告。
□良好：格式符合规范要求，内容完整，图标规范，结果正确，体会较深刻；严格遵守实习纪律，按时上交实验报告。
□中等：格式基本符合规范要求，内容较完整，结果正确，有一定体会；能遵守实习纪律，能按时上交实验报告。
□及格：格式问题较多，内容基本完整，结果基本正确，有一定体会；能遵守实习纪律，能按时上交实验报告。
□不及格：格式问题突出有抄袭现象/不遵守实习纪律/未时上交实验报告。
实习报告一：利用相关软件对数据作简单的统计处理自然地理与资源环境14-02班姓名：袁程一、实验目的：利用Excel和Matlab对数据做简单的统计处理。
二、实验内容（1）练习在Excel（2）练习在Excel中，对“铅.xls”文件中数据进行分组，求均值、中位数、众数等的操作，并绘制频数分布柱状图和累计频率曲线图；（3）在Matlab中进行简单统计处。
点击界面中选择相应函数即可实现运算，或者在运算格键入“=”后直接输入函数实现。
（4）如果对函数用法不清楚，点击上图中“有关该函数的帮助”查看帮助。
在“搜索函数”栏还可以输入汉字查询相关函数。
（5）相关函数：平均值AVERAGE、中位数MEDIAN、众数MODE、极差MAX(:)-MIN(:)、离差平方和DEVSQ、方差VARP、标准差STDEVP、标准差无偏估计（S）STDEV、偏度系数SKEW、峰度系数KURT。
（6）分组可借助COUNTIF函数实现绘制直方图和曲线图，在excel中，点击“插入”——“图表”，然后根据提示完成。
计量地理学实验报告手册
现代地理学中数学方法实验指导手册余珊编福建师范大学地理科学学院地球信息科学系第一部分实验课程的一般要求一、课前准备(1)上课前应阅读本指导手册中相应的实验课程部分，明确实验课程的内容和要求。
(2)根据实验内容阅读教材中的有关章节，弄清基本概念和方法，使实验能顺利完成。
(3)按本指导手册中的要求，在课前淮备好上机所要完成的题目。
二．上课须知(1)遵守课堂纪律，注意聆听指导教师的讲解。
(2) 实验过程中的具体操作应按指导手册的规定进行，如遇问题要及时向指导教师提出。
(3) 实验过程中的仪器故障必须及时向指导教师报告，不可随意自行处理。
(4)不得随意删除计算机中操作系统或安装软件。
(5)记录实验过程中结果和现象。
三、课后要求(1)实验完成后，要检查计算机是否正常关机。
(2)及时填写完实验报告并上交给指导教师方可离开实验室。
实验报告包含实验目的、实验内容、实验仪器与软件、实验步骤和实验结果以及结果分析等。
第二部分实验项目实验一地理数据分布的特征1.实验目的（1）用高级语言编写程序求取地理数据分布特征的直方图及其平均数、中位数、标准差、变差系数等特征值（2）提高学生的编写程序的能力2.实验学时3学时3.实验仪器与主要软件硬件：计算机。
软件：高级语言软件4.地理数据统计特征的算法（1）地理数据分布的全距R=Xmax-Xmin（2）求组数n=1+3.32lgN N为样本容量（3）求组距h=R/n（4）求频率分步直方图（5）求平均数（6）求中位数（7）求标准差和变差系数5.实验内容以下表作为调试数据，编写程序求地理数据分布特征的直方图和特征值1 2 3 4 5 6 7 8 9 105.796.09 6.05 6.07 6.05 6.16 6.10 6.09 6.01 5.926.05 6.03 5.96 6.00 5.87 6.03 6.18 6.13 5.97 5.905.98 5.886.18 6.08 6.10 6.03 6.01 6.03 6.11 5.976.09 6.00 6.00 6.10 6.10 6.09 6.01 5.97 6.20 5.89 6.00 6.06 5.97 5.97 6.06 6.04 6.24 6.00 5.92 6.095.986.10 5.93 6.06 6.00 5.98 5.96 5.93 6.07 6.246.08 6.07 5.88 5.97 6.03 6.00 5.86 6.02 6.04 6.055.926.08 6.28 6.04 6.05 6.15 5.95 6.10 6.07 5.966.10 6.01 6.10 6.03 6.00 6.05 5.86 5.96 6.35 6.17 6.04 6.07 6.06 6.04 6.13 6.00 6.18 6.2 5.81 6.01 5.98 6.06 6.01 5.92 6.14 6.01 5.98 5.98 6.08 6.115.986.01 5.84 6.06 6.11 6.29 6.05 5.84 6.19 5.896.06 6.066.实验结果给出正确的程序清单，并给出以上的数据运行程序给出正确的结果6.成绩评定根据实验结果及实验报告评定成绩。
《计量地理学》课程笔记
《计量地理学》课程笔记第一章绪论一、计量地理学的产生1. 背景- 地理学的传统研究方法主要是定性的描述和分析，但随着科学技术的进步，地理学家们开始寻求更精确、更系统的分析方法。
- 第二次世界大战后，计算机技术的迅速发展以及大量地理数据的积累为地理学的定量研究提供了可能。
2. 起源- 20世纪50年代，美国地理学家沃尔德华·克里斯塔勒（Walter Christaller）和威廉·阿瑟·刘易斯（William Arthur Lewis）等人的工作标志着计量地理学的诞生。
- 我国计量地理学的发展始于20世纪70年代末，随着改革开放的推进，引入了西方的计量地理学理论和方法。
3. 产生原因- 地理学研究的内在需求：为了更深入地理解地理现象的规律性和内在联系，需要定量化的研究方法。
- 数学与统计学的发展：为地理学提供了新的工具和方法，如回归分析、聚类分析等。
- 计算机技术的应用：使得复杂的数据处理和模型运算成为可能。
二、计量地理学的研究对象和内容1. 研究对象- 地理空间分布：研究地理现象在空间上的分布特征和规律。
- 地理现象的变化：分析地理现象随时间的变化趋势和周期性。
- 地理要素关系：探讨不同地理要素之间的相互作用和影响。
2. 研究内容- 地理数据的采集与处理：包括数据收集、清洗、转换和存储等。
- 地理现象的定量描述：使用数学模型和统计方法对地理现象进行描述。
- 地理模型的构建与应用：建立地理现象的数学模型，用于预测和决策支持。
- 地理空间分析：研究地理现象的空间格局、空间过程和空间关系。
三、计量地理学的研究方法1. 数学方法- 概率论：用于描述和推断地理现象的不确定性。
- 数理统计：用于数据分析、假设检验和模型建立。
- 线性代数：用于处理地理数据的矩阵运算。
- 微积分：用于分析地理现象的变化率和累积量。
2. 统计方法- 描述性统计：对数据进行总结和可视化。
- 推断性统计：从样本数据推断总体特征。
01305130《计量地理学》实验教学大纲
课程名称：计量地理学课程编码：01305130
适用专业：地理信息系统
课程总学时：48 实验学时：8
大纲执笔人：授课单位：测绘与地理信息工程系
一、教学目标
通过本实验更好地将已学习的计量地理学基础理论知识与实际相结合，培养学生利用spss 等软件完成计量地理学理论中的各种数学统计的基本技能；并能独立编写程序实现计量地理学各种数学方法。
二、基本要求
通过本实验学生必须学会spss等统计软件在计量地理学中的应用，并且要求每个同学自己动手设计算法，并且编程实现一个计量地理经典统计数学方法。
三、实验项目内容与学时分配
（注：1、“实验类型”分为：演示性实验、验证性实验、综合性实验、设计性实验；2、如为开放性或创新性实验，请在备注栏中标注“开放”或“创新”。
）
四、实验教材和参考书
（一）教材
1．计量地理学，徐建华，高等教育出版社，2005；
2．SPSS基础教程，刘爱玉，上海人民出版社，2007。
（二）参考书
1．C#大学教程，须德等译，电子工业出版社，2004。
18.运用目标达到法求解多目标规划
§18. 运用目标达到法求解多目标规划用目标达到法求解多目标规划的计算过程，可以通过调用Matlab软件系统优化工具箱中的fgoalattain函数实现。
在Matlab的优化工具箱中，fgoalattain函数用于解决此类问题。
其数学模型形式为：minγF(x)-weight ·γ≤goalc(x) ≤0ceq(x)=0A x≤bAeq x=beqlb≤x≤ub其中，x，weight，goal，b，beq，lb和ub为向量；A和Aeq为矩阵；c(x)，ceq(x)和F(x)为函数。
调用格式：x=fgoalattain(F,x0,goal,weight)x=fgoalattain(F,x0,goal,weight,A,b)x=fgoalattain(F,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq)134x=fgoalattain(F,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub)x=fgoalattain(F,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)x=fgoalattain(F,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)x=fgoalattain(F,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options,P1,P2)[x,fval]=fgoalattain(…)[x,fval,attainfactor]=fgoalattain(…)[x,fval,attainfactor,exitflag,output]=fgoalattain(…)[x,fval,attainfactor,exitflag,output,lambda]=fgoalattain(…)说明：F为目标函数；x0为初值；goal为F达到的指定目标；weight为参数指定权重；A、b为线性不等式约束的矩阵与向量；Aeq、beq为等式约束的矩阵与向量；lb、ub为变量x的上、下界向量；nonlcon为定义非线性不等式约束函数c(x)和等式约束函数ceq(x)；options中设置优化参数。
第3章第3节-时间序列分析《计量地理学》(华东师大-徐建华)PPT课件
306.9745
8.8213
9
287.00
295.92
290.65
301.1951
5.2725
10
428.00
322.34
296.99
347.6884
25.3504
11
364.00
330.67
303.72
357.6167
26.9463
12
243.00
313.14
305.61
320.6661
7.5297
解题步骤：
（1）求时间序列的三次滑动平均值，见上表中 第5列。
（2）求季节性指标：将上表中第4列数据分别 除以第5列各对应元素，得相应的季节系数。然 后再把各季度的季节系数平均得到季节性指标， 见下表。
季节性指标之和理论上应等于4。现等于3.9515， 需要进行校正。校正方法是：
先求校正系数：θ=4/3.9515=1.0123。 然后将表中的第5行，分别乘以θ，即得校正后的
年份
季度
t
1
1
2
2
2002
3
3
4
4
2
5
2
6
2003
3
7
4
8
1
9
2
10
2004
3
11
4
12
游客人数 260.00 375.00 340.00 223.00 275.00 412.00 352.00 231.00 287.00 428.00 364.00 243.00
三次滑动平均
325.00 312.67 279.33 303.33 346.33 331.67 290.00 315.33 359.67 345.00
第4章——第2节 地统计分析方法《计量地理学》(华东师大,徐建华)
若 Z ( xi )= Z ( xi h)=m（常数），则上式可以改写
为：
1 N (h) c ( h) [ Z ( x i ) Z ( x i h)] m 2 N (h) i 1
式中：m为样本平均数，可由一般算术平均数公 式求得，即：
1 m N
Z (x )
i 1 i
N 2 2 i 1 i
n i 1 i
3.变异函数的计算公式
设 Z (x) 是系统某属性Z在空间位置x处的值， Z (x) 为一区域化随机变量，并满足二阶平稳假 Z (x ) 设，h为两样本点空间分隔距离， 和 Z ( xi h)分别是区域化变量 Z (x) 在空间位置 x i和 xi h 处的实测值[i=1,2,…,N(h)]，那么， (h) 变异函数 的离散计算公式为
南北
4 13 25.69 5 5 22.90
方向
h
1.41 32 7.06
西北—东南
2.82 21 12.95 4.24 13 30.85 5.65 8 58.13 7.07 2 50.00
N(h)
N(h)
(h)
(h)
4.变异函数的参数
变异函数有四个非常重要的参数，即基台值 （Sill）、变程（Range）或称空间依赖范围 （Range of Spatial Dependence）、块金值 （Nugget）或称区域不连续性值（Localized Discontinuity ） 和 分 维 数 （ Fractal Dimension）。 前3个参数可以直接从变异函数图中得到。它 们决定变异函数的形状与结构。由于数据对 （Wz，z）经过了标准化，因此界外值可易由 2－sigma规则可视化地识别出来。 变异函数的形状反映自然现象空间分布结构或 空间相关的类型，同时还能给出这种空间相关 的范围。
徐建华计量地理学课后习题
徐建华计量地理学课后习题徐建华计量地理学课后习题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN计量地理学期末第⼆章1. 地理数据有哪⼏种类型，各种类型地理数据之间的区别和联系是什么？答：地理数据就是⽤⼀定的测度⽅式描述和衡量地理对象的有关量化指标。
按类型可分为：1）空间数据：点数据，线数据，⾯数据；2）属性数据：数量标志数据，品质标志数据地理数据之间的区别与联系：数据包括空间数据和属性数据，空间数据的表达可以采⽤栅格和⽮量两种形式。
空间数据表现了地理空间实体的位置、⼤⼩、形状、⽅向以及⼏何拓扑关系。
属性数据表现了空间实体的空间属性以外的其他属性特征，属性数据主要是对空间数据的说明。
如⼀个城市点,它的属性数据有⼈⼝，GDP，绿化率等等描述指标。
它们有密切的关系，两者互相结合才能将⼀个地理试题表达清楚。
2. 各种类型的地理数据的测度⽅法分别是什么？地理数据主要包括空间数据和属性数据：空间数据——对于空间数据的表达，可以将其归纳为点、线、⾯三种⼏何实体以及描述它们之间空间联系的拓扑关系；属性数据——对于属性数据的表达，需要从数量标志数据和品质标志数据两⽅⾯进⾏描述。
其测度⽅法主要有：(1) 数量标志数据①间隔尺度（Interval Scale）数据: 以有量纲的数据形式表⽰测度对象在某种单位（量纲）下的绝对量。
②⽐例尺度（Ratio Scale）数据: 以⽆量纲的数据形式表⽰测度对象的相对量。
这种数据要求事先规定⼀个基点，然后将其它同类数据与基点数据相⽐较，换算为基点数据的⽐例。
(2) 品质标志数据①有序（Ordinal）数据。
当测度标准不是连续的量，⽽是只表⽰其顺序关系的数据,这种数据并不表⽰量的多少，⽽只是给出⼀个等级或次序。
②⼆元数据。
即⽤0、1 两个数据表⽰地理事物、地理现象或地理事件的是⾮判断问题。
③名义尺度（Nominal Scale）数据。
即⽤数字表⽰地理实体、地理要素、地理现象或地理事件的状态类型。
计量地理学
§6 利用Matlab绘制趋势面图形1. Matlab的三维绘图函数及其功能Matlab的三维绘图函数及其功能分别见表1、表2、表3和表4中。
表1三维绘图函数Contour 二维等值线图，即从上向下看Contour3等值线图Contour3 等值线图Fill3 填充的多边形Mesh 网格图Meshc 具有基本等值线图的网格图Meshz 有零平面的网格图Pcolor 二维伪彩色绘图，即从上向下看surf图Plot3 直线图Quiver 二维带方向箭头的速度图Surf 曲面图Surfc 具有基本等值线图的曲面图Surfl 带亮度的曲面图Waterfall 无交叉线的网格图表2三维绘图工具Axis 修正坐标轴属性Clf 清除图形窗口Clabel 放置等值线标签Close 关闭图形窗口Figure 创建或选择图形窗口Getframe 捕捉动画桢Grid 放置网格Griddata 对画图用的数据进行内插Hidden 隐蔽网格图线条Hold 保留当前图形Meshgrid 产生三维绘图数据Movie 放动画Moviein 创建桢矩阵，存储动画Shading 在曲面图和伪彩色图中用分块、平滑和插值加阴影Subplot 在图形窗口内画子图Text 在指定的位置放文本Title 放置标题View改变图形的视角 Xlabel放置x 轴标记 Ylabel放置y 轴标记 Zlabel放置z 轴标记表3函数viewView(az,el) 设置视图的方位角az 和仰角elView([az,el])View([x,y,z]) 在笛卡儿坐标系中沿向量[x,y,z]正视原点设置视图，例如view([0 01])=view(0,90)View(2) 设置缺省的二维视图，az=0，el=90View(3) 设置缺省的三维视图，az=-37.5，el=30[az,el]=View 返回当前的方位角az 和仰角elView(T) 用一个4×4的转置矩阵T 来设置视图T=View 返回当前的4×4转置矩阵表4掌握MATLAB 高级图形功能Mmcont2(X,Y,Z,C) 具有颜色映像的二维等值线图Mmcont3(X,Y,Z,C) 具有颜色映像的三维等值线图Mmspin3d(N) 旋转当前图形的三维方位角来制作动画Mmview3d用滑标来调整视角2.实例第3章第6节，分别建立了某流域1月份降水量的二次多项式和三次多项式趋势面。
第3章——第7节 马尔可夫预测方法《计量地理学》(华东师大,徐建华)
P12 P( E1 E 2 ) P( E2 E1 )
3 0.2000 15
7 0.4667 15 5 P13 P( E1 E3 ) P( E3 E1 ) 0.3333 15
同理可得：
7 P21 P( E2 E1 ) P( E1 E2 ) 0.5385 13 2 P22 P( E2 E2 ) P( E2 E2 ) 0.1538 13 4 P23 P( E2 E3 ) P( E3 E2 ) 0.3077 13
标准概率矩阵、平衡向量。
几 个 基 本 概
念
如果P为概率矩阵，而且存在整数m>0，使得概率 矩阵 P m 中诸元素皆非零，则称P为标准概率矩阵。可 以证明，如果P为标准概率矩阵，则存在非零向 量 [ x1 , x2 ,, xn ] ，而且 x i 满足
0 xi 1 ，
x
i 1
称为状态转移概率矩阵。
概率矩阵。
（3j 1 j 1
(i, j 1,2, , n) (i 1,2, , n)
（3.7.3）
一般地，将满足条件（3.7.3）的任何矩阵都称为随机矩阵，
或概率矩阵。 不难证明，如果P为概率矩阵，则对于任何整数 m>0，矩阵都是概率矩阵。
这说明，该地区农业收成的变化过程，在无穷多次状态转移 后，“丰收”和“平收”状态出现的概率都将大于“欠收”状态 出现的概率。
在地理事件的预测中，被预测对象所经历的过程中各个 阶段（或时点）的状态和状态之间的转移概率是最为关键 的。 马尔可夫预测的基本方法就是利用状态之间的转移概率矩 阵预测事件发生的状态及其发展变化趋势。
第3章——第5节 主成分分析《计量地理学》(华东师大,徐建华)
定义：记x1，x2，…，xP为原变量指标，z1，z2，…， zm（m≤p）为新变量指标
z1 l11 x1 l12 x 2 l1 p x p z 2 l 21 x1 l 22 x 2 l 2 p x p z m l m1 x1 l m 2 x 2 l mp x p
步骤如下： （1）将表3.4.5中的数据作标准差标准化处理，然后将它们 代入公式（3.5.4）计算相关系数矩阵（见表3.5.1）。 表3.5.1 相关系数矩阵
x1 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 1 -0.33 -0.34 0.309 0.79 x2 1 0.644 0.42 0.009 x3 x4 x5 0.309 0.42 -0.74 0.383 1 0.734 0.672 0.098 0.747 x6 0.408 0.255 -0.755 0.069 0.734 1 0.658 0.222 0.707 x7 0.79 x8 0.156 x9 0.744 0.094 -0.924 0.073 0.747 0.707 0.89 0.29 1 -0.327 -0.714 -0.336 -0.035 0.644 1 0.07 -0.74 0.07 1 0.383
i
k
(i 1,2, , p)
k
一般取累计贡献率达85—95%的特征值 1 , 2 ,, m 所对应的第一、第二、…、第m（m≤p）个主成分。
④ 计算主成分载荷
lij p( zi , x j ) i eij (i, j 1,2,, p)
（3.5.5）
⑤ 各主成分的得分：
事实上，这种想法是可以实现的，主成分分析方 法就是综合处理这种问题的一种强有力的工具。 主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合 指标的一种统计分析方法。 从数学角度来看，这是一种降维处理技术。
01-徐建华-华东师大-新形态课程资源的建设与应用
知识点关联
知识点→趋势面
教学视频
课堂笔记
互动交流
提问
视频 + 课堂笔记
视频 + 评论
视频 + 提问
学习社区
课堂互动：答疑
学生作业：在线上传
课后习题及答案
上机实习指导：趋势面分析
上机实习指导：克里格插值
其它资源
其它资源：教材与参考文献
其它资源：学生作品
4.结束语
拓展资源：是应用于各教学与学习环节，支持课程 教学和学习过程的多样性、交互性辅助资源。如， 案例库、专题讲座库、素材资源库，学科专业知识 检索系统、演示/虚拟/仿真实验实训（实习）系统 、试题库系统、在线自测/考试系统，课程教学、学 习和交流工具等。
知识点与技能点
释义：描述地理要素（变量）的空间格局的一种数学曲面。
新形态课程教学资源，不仅局限于传统 的纸质教材、PPT课件及面对面的课堂教
学资源；
新形态课程教学资源，而是将传统课程 教学资源与现代信息技术相结合而形成 的多媒体形式的、散布于互联网的、具
有共享机制的课程教学资源。
新形态课程教学资源，包括：
新形态教材 + 新形态课程资源
载体形式：数字形式：电子，多媒体
传统社会时代（信息时代之前） 知识记载与传播介质：纸质文献 知识传播方式：纸质阅读+口授 知识传播的速度：很慢
今天的信息时代
互联时代：互联网、移动互联网、云计算
数字产品：电子书、电子期刊；数字影像、 视频；数据库、数据仓库；大数据；…… 通讯方式：有线通讯；无线通讯；卫星通 讯；…… 个人终端：电脑，平板，手机(占互联网民 26%) 信息传播速度：实时传输
《计量地理学》-实验教学大纲
《计量地理学》课程实验教学大纲一、课程基本信息课程代码：16136803课程名称：计量地理学英文名称：Quantitative Geography课程总学时：48实验学时： 21适用专业：自然地理与资源环境课程类别：专业课先修课程：地理信息系统遥感概论气象学植物学地质学地貌学人文地理学二、实验教学的总体目的和要求1、对学生的要求已学习统计学基本知识；初步掌握计算机应用基础，能初步应用计算机进行数据处理。
2、对教师的要求能进行有关理论与实操的讲解与演示。
3、对实验条件的要求有专用的计算机房提供每个学生上机操作，提供统计软件EXCEL、SPSS等。
三、实验教学内容实验项目一（1）实验名称：SPSS工作环境与入门实验内容：SPSS软件介绍与基本操作实验性质：验证性实验学时：1学时实验目的与要求：认识SPSS软件的图形用户界面，熟悉SPSS界面各元素、文件类型、数据录入与管理方式，. 掌握SPSS软件窗口的各项功能，练习数据的基本处理操作。
实验条件：计算机（已安装SPSS 14或以上）。
实验项目一（2）实验名称：数据的描述统计实验内容：学习数据统计关于一般水平和离散程度的统计变量的计算，进行空间或者产业内部分布均衡度/集中度的分析。
实验性质：验证性实验学时：2学时实验目的与要求：给定数据分组录入检查和合并，统计分组与统计图表的绘制，计算表示集中趋势、离散程度和分布特征的统计指标与参数，绘制洛伦茨曲线，计算集中化指数、基尼系数与锡尔系数。
实验条件：计算机（已安装SPSS 14或以上）。
实验项目二实验名称：地理要素的相关程度测定实验内容：理解用SPSS软件进行相关分析的基本原理与方法，掌握数据输入与相关分析基本操作。
实验性质：综合性实验学时：1.5学时实验目的与要求：实现用SPSS软件进行多个要素之间相关性的分析，使用GDP与相关国民经济统计数据，进行相关分析。
实验条件：计算机（已安装SPSS 14或以上）。
MATLAB实现主成分分析
§10.利用Matlab 编程实现主成分分析1.概述Matlab 语言是当今国际上科学界 (尤其是自动控制领域) 最具影响力、也是最有活力的软件。
它起源于矩阵运算，并已经发展成一种高度集成的计算机语言。
它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、与其他程序和语言的便捷接口的功能。
Matlab 语言在各国高校与研究单位起着重大的作用。
主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法，从数学角度来看，这是一种降维处理技术。
1.1主成分分析计算步骤① 计算相关系数矩阵⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=pp p p p p r r r r r r r r r R 212222111211 （1）在（3.5.3）式中，r ij （i ，j=1，2，…，p ）为原变量的xi 与xj 之间的相关系数，其计算公式为∑∑∑===----=n k n k j kj i ki n k j kj i ki ij x x x x x x x x r 11221)()())(( （2）因为R 是实对称矩阵（即r ij =r ji ），所以只需计算上三角元素或下三角元素即可。
② 计算特征值与特征向量首先解特征方程0=-R I λ，通常用雅可比法（Jacobi ）求出特征值),,2,1(p i i =λ，并使其按大小顺序排列，即0,21≥≥≥≥p λλλ ；然后分别求出对应于特征值i λ的特征向量),,2,1(p i e i =。
这里要求ie =1，即112=∑=p j ij e ，其中ij e 表示向量i e 的第j 个分量。
③ 计算主成分贡献率及累计贡献率主成分i z 的贡献率为),,2,1(1p i p k ki=∑=λλ 累计贡献率为),,2,1(11p i p k k i k k =∑∑==λλ一般取累计贡献率达85—95%的特征值m λλλ,,,21 所对应的第一、第二，…，第m （m ≤p ）个主成分。
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《计量地理学》（徐建华，高等教育出版社，2005）配套实习指导
目录
§1.Matlab与SPSS软件简介
§2.利用相关软件对数据作简单的统计处理
§3.利用Matlab和SPSS进行线性回归分析
§4.利用SPSS进行非线性回归分析
§5.利用Matlab编程进行非线性回归分析
§6.利用Matlab绘制趋势面图形
§7.利用SPSS和matlab进行时间序列预测
§8.利用Matlab和SPSS软件实现聚类分析
§9.利用Matlab和SPSS软件进行主成分分析
§10.利用Matlab编程进行主成分分析
§11.利用Matlab编程进行马尔可夫预测
§12.利用ARCGIS进行空间统计分析
§13.利用GAS软件和Matlab编程实现空间统计分析
§14.利用LINDO求解线性规划问题
§15.利用Matlab求解线性规划
§16.借助于LINDO用贯序方法求解目标规划
§17.借助于Matlab用贯序方法求解目标规划
§18.运用目标达到法求解多目标规划
§19.利用Matlab编程计算最短路径及中位点选址。