北师大版数学七年级下册--平行线的性质(2)教学设计

北师大版数学七年级下册--平行线的性质（2）教学设计

课标与教材：

课标要求;掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。

教材分析：第二课时在进一步区分并熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件的同时，让学生逐渐理解几何推理的要领，分清推理中因为和所以表达的意义，从而初步学习有理有据地进行几何推理。平行线是最简单、最基本的几何图形,在生活中随处可见,它不仅是研究其他图形的基础,而且在实际生活中也有着广泛的应用。平行线的性质为三角形内角和定理的证明中转化的方法提供了支撑，也为今后学习三角形全等、三角形相似等知识奠定了理论基础，因此学好这部分内容至关重要。

教学重点：应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。

教学难点：理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“所以”表达的意义。

学情分析:

学生已经知道的：学生已经初步经历了探索平行线性质的过程，得出了平行线的三条性质，初步具有了利用直线的位置关系来判断角的大小关系的意识。同时，还认识了平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系。在第一课时的学习中，学生通过观察、测量、猜测、验证等活动，认识到了探索平行线性质的基本方法，获得了初步的数学活动经验和体验。为本节课初步学习几何推理奠定了良好的基础。

学生能自己解决的：简单图形中的直线平行的判定与直线平行的性质应用。但对平行线的性质和判别直线平行的条件同时在一个题中应用，学生会解决起来有些困难。

教师指导解决：对于利用性质解决问题时学会分析问题，并且对过程的规范

大部分学生遇到的困难：对于几何推理较难，比较生疏，加强练习

困难学生遇到的困难;对于复杂图形推理不会推理，要以基础为主

教学目标：

知识技能：（1）熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。

（2）逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理。

数学思考：在应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题时，能有条理地思考和表达推理的过程。问题解决：通过应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题，增强分析问题、解决问题的能力，体会推理的重要性。

情感态度：通过推理过程，培养严谨的科学态度。进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。教学重点：应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。

教学难点：理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“ 所以”表达的意义。

教学评价;当堂检测：1,2,3,4

教学方法：观察归纳、讲练结合、自主学习与合作交流结合

教学媒体：学案导学与多媒体课件相结合

教学过程：

一、构建动场

1: 平行线的性质有哪几条？

2：判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？

3：平行线的性质与判定有何区别？

有了上节课的基础，相信绝大多数学生能够较清晰的表述，但问题2的第二个问题需要学生加以总结，把“平行于同一条直线的两直线平行”这一个判定方法加进来，一些同学会想不到，教师注意加以引导。

二、自主学习、合作探究

问题一、平行线判定的应用

问题1、如图2.3—1，直线a ，b 被直线c 所截，

（1）当∠1=∠2时，你能结合图形用推理的方式来说明a ∥b 吗？

（2）若∠2+∠3=180°呢？

问题2：如图2.3—2 ：

（1）若 ∠1 = ∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（2）若∠2 = ∠M ，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（3）若 ∠2 +∠3 =180° ，可以判定哪两条直线平行？根据是 什么？

问题3、如图2.3—3， AB ∥CD ，如果 ∠1 =∠2，那么 EF 与 AB 平行吗？说说 你的理由．

因为问题1是前面学过的基本图形，所以学生能够较快地完成。但问题2线条较多，，有些同学就容易被困扰。这时，教师可以适时地对学生进行启发，从分析角的关系入手，以便从复杂图形中剥离出基本图形。而问题3比问题2多了一步推理，需要让学生理解，第一步推理的结论可以作为后面推理的条件。 2.3— 2 2.3—3 2.3-1 a b c 1 3 2

问题二、平行线性质的应用

问题1：如图2.3—4，已知直线 a∥b，直线 c∥d，∠1 = 107°，求∠2，∠3 的度数.

2.3—4

2.3—5

练习、如图2.3—5，AE∥CD，若∠ 1 = 37°，

∠D = 54°，求∠2 和∠BAE 的度数.

由于初次接触较严格的推理论证，学生需要的时间会较长，而且在书面表达方面还有些欠缺，因此教师一定要注意给学生留有充分的探究空间，并可通过板书为学生进行推理示范。

教学时要注重使不同的学生都能得到发展，对于学习程度较好的学生要增加思维深度，分析图中角与角之间的关系，尽可能找出基本图形并较好完成推理过程；对学习有困难的学生，则鼓励学生先运用自己的语言说明理由，以帮助学生加深对所学结论的认识，初步训练数学语言。

三、综合建模：谈谈本节课你的收获？

四、当堂检测;

如图2.3—6,选择合适的内容填空。

（1）因为AB//CD

所以∠1=∠2（）

（2）因为∠3＝∠1

所以 // __ （同位角相等，两直线平行）

（3）因为∠1＋∠＝180

所以AB// CD（）

变式训练、如图2.3—7，∠1=∠3，那么，∠1和∠2的大小有何关系？

∠1和∠4的大小有何关系？为什么？由此你得到什么结论？

2.3—7

2.3—6

五、布置作业

A组：（课本54页习题2.6 第3、4题）B组：（习题2.6 第6题）

教学反思：