《分式的运算》PPT教学课件
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《分式的运算Ppt优秀完美课件初中数学1
解：（1）原式 = 乘法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积3的分母.
4
2
3 x 4 x y 12 x y 6 x 除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
19．(10分)有一客轮往返于重庆和武汉之间，第一次往返航行时，长江的水流速度为a千米/小时，第二次往返航行时，正遇上长江发大
5.计算：
x2x24x43x2x23xx2
解：原式 x2x24x43x2x23xx2
(x2)(x2) x(x1) (x3)(x1) (x1)(x2)
x(x 2) (x 3)(x 1)
x2 2x . x2 2x 3
分式乘除法的实际应用 8．(3 分)由甲地到乙地的一条铁路全长为 s km，火车的运行时间为 a h； 由甲地到乙地的公路全长为这条铁路全长的 m 倍，汽车全程运行 b h．那么
x ＋4x＋4 x＋2 除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. (3) ÷ . “优选2号”水稻的试验田2是边长为(a－1) m的正方形，两块试验田都收了600 kg水稻．求：“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1 x －4 x－2 解：原式＝1 号”水稻的单位面积产量的多少倍？
基础检测
1．分式乘分式，用____分__子__的__积________作为积的分子，__分__母__的__积_____作 为积的分母．
2．分式除以分式，把除式的______分__子__、__分__母__颠__倒__位__置________后，与被除 式相乘．
精讲再4 x现y y
计算: (1)
3y
12．小雨学习了计算机编程后，他编好计算aa－＋23÷aa＋－45的程序，然后随便 输入一个数检验一下，结果屏上显示“不能运行”，已知小雨编写的程序没有问 题，则小雨输入的数可能是( D )
分式的运算PPT课件(沪科版)
；
(3)
a－1 ＋
1 1－a
解： (1)
32x2－
5 6x
=
4 6x2
－
5x 6x2
=4－6x52x
4.计算：
(1)
2 3x2
－
5 6x
；
(2) a2－2a4b2－a－1 2b .
解：(2)
a2－2a4b2－
1 a－2b
=
(a＋2b2)(aa－2b)－
a＋2b (a＋2b)(a－2b)
=(a＋2a－2b()a(a＋－22bb) )=
1 x
D.
x＋2 x
2.计算
a3－a b－
3b a－b
的结果是(
A
).
A.3 B.3a＋3b C.1
D.
6a a－b
练习巩固
3.计算：
(1)
3 x
－
1 2x
；
解：(1)
3 x
－
1 2x
=
26x－
1 2x
=
6－1 2x
=
5 2x
4.计算：
(1)
2 3x2
－
5 6x
；
(2)
a2－2a4b2－
1 a－2b
9.2 分式的运算(4)
教学目标： 1.探究同分母分式加减法的运算法则及简单的 异分母分式加减法的运算法则。
2.会运用法则进行分式的加减运算，体会化归 思想．
教学重点： 同分母分式及简单的异分母分式加减法的运 算法则.
教学难点： 运用运算法则正确求解分式计算问题.
复习旧知
(1)什么是分式的通分？ 把几个异分母的分式分别化成与本来的分式相等 的同分母的分式，叫做分式的通分.
分式的运算PPT课件
• （2）找字母：凡各分母因式中出现的所有 字母或含字母的式子都要选取。
• （3）找指数：取分母因式中出现的所有字 母或含字母的式子中指数最大的。
• 这样取出的因式的积，就是最简公分母。
随堂练习
• 通分：
(1)
3a 5a
2b b
,
ab 5a3bc
,
ba 5a2b
(2)
a 2b
,
b 3a
,
c 4ab
• （4）若分母是多项式时，先按某一字母顺 序排列，然后再进行因式分解，再确定最 简公分母。
练一练
通分：
1
3 2x2
,
4 5x
; 2
m 15 m2 9
,
3
2 m
(3)
5x 1 ab 6ab2
2
确定最简公分母的一般步骤
• （1）找系数：如果各分母的系数都是整数， 那么取它们的最小公倍数。
• 如果分式的分母不一样能不能进行 加减运算呢?
• 如果能该如何去做呢?
类比归纳
• 计算下列各式:
1 3 1 ;2 4 2 ;
4 12 15 25
3 2 1 ;4 1 1
36 23
通分的概念
• 通分：根据分式的基本性质，把几个异分 母的分式分别化成与原来的分式相等的同 分母的分式，叫做通分。
• 过程：
用于暗反应
水的光解：
2H2O
光 色素
O2+4H++4e-
酶
NADPH的形成： NADP++2e+H+
NADPH
ATP的形成： ADP+Pi + 电能 酶（活A跃TP化学能）
• （3）找指数：取分母因式中出现的所有字 母或含字母的式子中指数最大的。
• 这样取出的因式的积，就是最简公分母。
随堂练习
• 通分：
(1)
3a 5a
2b b
,
ab 5a3bc
,
ba 5a2b
(2)
a 2b
,
b 3a
,
c 4ab
• （4）若分母是多项式时，先按某一字母顺 序排列，然后再进行因式分解，再确定最 简公分母。
练一练
通分：
1
3 2x2
,
4 5x
; 2
m 15 m2 9
,
3
2 m
(3)
5x 1 ab 6ab2
2
确定最简公分母的一般步骤
• （1）找系数：如果各分母的系数都是整数， 那么取它们的最小公倍数。
• 如果分式的分母不一样能不能进行 加减运算呢?
• 如果能该如何去做呢?
类比归纳
• 计算下列各式:
1 3 1 ;2 4 2 ;
4 12 15 25
3 2 1 ;4 1 1
36 23
通分的概念
• 通分：根据分式的基本性质，把几个异分 母的分式分别化成与原来的分式相等的同 分母的分式，叫做通分。
• 过程：
用于暗反应
水的光解：
2H2O
光 色素
O2+4H++4e-
酶
NADPH的形成： NADP++2e+H+
NADPH
ATP的形成： ADP+Pi + 电能 酶（活A跃TP化学能）
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33xy 2y2
3x
21x 2 y8x2y
5 a
4xyyx
xyxy
人教版《分式的运算》完美实用课件 （PPT优 秀课件 ）
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例2 计算:
a24a4 a1 (1)a22a1a24
1
1
(2) 4
9m2
m27m
练习 计算：
注意：乘法
(1)3a3b 10ab
用符号语言表达： a c ac b d bd
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合作学习
（3） 2 4 ＝ 2 5＝25
猜一猜
3 5 3 4 34
a c ? bd
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置
25a2b3 a2b2
运算时,分子 或分母能分
(2)x24y22xxy2y22xx222yxy 解的要分解.
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例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米(a>1)的正方
形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分， “丰 收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块 试验田的小麦都收获了500千克。 （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
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小结
（1）分式的乘法法则和除法法则
（2）分子或分母是多项式的分式乘除法 的解题步骤是：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂) 排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分 子为这个整式的分式；
3x
21x 2 y8x2y
5 a
4xyyx
xyxy
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例2 计算:
a24a4 a1 (1)a22a1a24
1
1
(2) 4
9m2
m27m
练习 计算：
注意：乘法
(1)3a3b 10ab
用符号语言表达： a c ac b d bd
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合作学习
（3） 2 4 ＝ 2 5＝25
猜一猜
3 5 3 4 34
a c ? bd
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置
25a2b3 a2b2
运算时,分子 或分母能分
(2)x24y22xxy2y22xx222yxy 解的要分解.
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例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米(a>1)的正方
形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分， “丰 收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块 试验田的小麦都收获了500千克。 （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
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小结
（1）分式的乘法法则和除法法则
（2）分子或分母是多项式的分式乘除法 的解题步骤是：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂) 排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分 子为这个整式的分式；
《分式的运算》课件完整版PPT初中数学1
类专型题： 课(堂1)(分六式) 无分意式义的，运三值算为、正、分负式或0的的条化件；简求值
(2)分式的基本性质及应用．
类型：(1)直接给出字母类的值型； ：(1)直接给出字母的值；
(2)由方程(或不等式)得出字母的值(或取值范围)；
类类型型： ：((11))分 直式接无给意出义字，母(值的2为值)由正；、方负或程0的(或条件不； 等式)得出字母的值(或取值范围)；
第十五章 分 式
专题课堂(六) 分式的运算
一、分式的意义与性质 类型：(1)分式无意义，值为正、负或0的条件； (2)分式的基本性质及应用．
【例 1】若实数 a，b 满足ba＋ba＝2，求aa22＋＋4aabb＋＋bb22的值． 分析：本题有两种解法，解法 1：根据分式的基本性质，把求值式的 分子、分母都除以 ab，再进行适当的变形，使之出现条件式，把条件式整 体代入即可；解法 2：对条件式进行变形，可得 a2＋b2＝2ab，整体代入求 值式即可．
类型：(1)分式无意义，值为正、负或0的条件；
类(3)型将：含(字1)分母式的无等意式义整，体值代为入正求、值负．或0的条件；
类型：(1)分 直式接无给意出义字，母值的为值正；、负或0的条件；
专(2)题由课方堂程((六或)不等分式式)的得运出算字母的值(或取值范围)；
类型：(1)直 分接式给无出意字义母，的值值为；正、负或0的条件；
类 类(2)型型分：：式((的11))分直 直基式 接接 本无 给给 性意 出出 质义 字字 及9．， 母母 应值 的的 用先为 值值 ．化正 ；；、简负，或0再的条求件值； ：(x－x 1－x2－x 1)÷x2－x2－2xx＋1－xx＋＋21，其中 x 是不等 专类((((类类2322))))题型型型由 将 分 由课 ： ： ：方含式方堂(((程字的程111)))(分 ((分 直母基六或或式的本式接式)不不无等性无给等等分组意式质意出式式式义整及义字))的得得23，体应，母运xx出出值代用值的－＋算字字为入．为值母母17正求正；<>的的、值、51值值负．负，((或或的取取00的的值值整条条范范件件数围围； ；))解； ； ．
(2)分式的基本性质及应用．
类型：(1)直接给出字母类的值型； ：(1)直接给出字母的值；
(2)由方程(或不等式)得出字母的值(或取值范围)；
类类型型： ：((11))分 直式接无给意出义字，母(值的2为值)由正；、方负或程0的(或条件不； 等式)得出字母的值(或取值范围)；
第十五章 分 式
专题课堂(六) 分式的运算
一、分式的意义与性质 类型：(1)分式无意义，值为正、负或0的条件； (2)分式的基本性质及应用．
【例 1】若实数 a，b 满足ba＋ba＝2，求aa22＋＋4aabb＋＋bb22的值． 分析：本题有两种解法，解法 1：根据分式的基本性质，把求值式的 分子、分母都除以 ab，再进行适当的变形，使之出现条件式，把条件式整 体代入即可；解法 2：对条件式进行变形，可得 a2＋b2＝2ab，整体代入求 值式即可．
类型：(1)分式无意义，值为正、负或0的条件；
类(3)型将：含(字1)分母式的无等意式义整，体值代为入正求、值负．或0的条件；
类型：(1)分 直式接无给意出义字，母值的为值正；、负或0的条件；
专(2)题由课方堂程((六或)不等分式式)的得运出算字母的值(或取值范围)；
类型：(1)直 分接式给无出意字义母，的值值为；正、负或0的条件；
类 类(2)型型分：：式((的11))分直 直基式 接接 本无 给给 性意 出出 质义 字字 及9．， 母母 应值 的的 用先为 值值 ．化正 ；；、简负，或0再的条求件值； ：(x－x 1－x2－x 1)÷x2－x2－2xx＋1－xx＋＋21，其中 x 是不等 专类((((类类2322))))题型型型由 将 分 由课 ： ： ：方含式方堂(((程字的程111)))(分 ((分 直母基六或或式的本式接式)不不无等性无给等等分组意式质意出式式式义整及义字))的得得23，体应，母运xx出出值代用值的－＋算字字为入．为值母母17正求正；<>的的、值、51值值负．负，((或或的取取00的的值值整条条范范件件数围围； ；))解； ； ．
分式的运算PPT课件(沪科版)
又原式=
1 x－1
∵ x－1≠0，x－3≠0，
∴ x≠1，x≠2， ∴ x的取值只能为2.
当x=2时，
原式=
1 2－1
=1.
学以致用，提升能力
2.计算：
20243 －2×200242－202X 20243 ＋ 20242 － 2025
解: 设 2024=a，则 202X=a－2，2025=a＋1，
(x－x 1)2
解：
( x－x 1－
x x＋1
)－
x2－x 1÷
(
x－x 1)2
=
(x－x1()x(x＋＋11) )－x2－x2x－1÷
x2 (x－1)2
=
x2－1－ x2 x(x＋1)
－
x (x＋1)(x－1) ●
(x－1)2 x2
=
－1 x(x＋1)
－
(x－1) x(x＋1)
－1－x＋1 = x(x＋1)
解:(1)甲队完成任务需要的时间为
2÷(
x 2
＋
y 2
)
=
4 x＋y
(天)，
乙队完成任务需要的时间为
1 x
＋
1 y
=
x＋xyy (天)，
(2)甲队先完成任务. 理由如下:
4 x＋y
－
x＋y xy
=
4xy－(x＋ y)2 xy(x＋y)
∴(x－y)²＞0，xy(x＋y)＞0，
3x－6≤x ①
1.解不等式组
4x1＋0 5＜
x＋1，②并求它的整数解； 2
再化简代数式：x2－x＋2x3＋1 ·(
x x＋3
－
x－3 x2－9
)，
从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式
人教版数学八年级上册 15.2 分式的运算 课件(32张ppt)
m( m 7) (7 m )(7 m )
m 7m
知识点及时练
4.计算：
2
x2 4 x 2 3x 2 2 x 4x 3 x2 x
2
x 4 x x 解:原式 2 2 除法转化为乘法 x 4 x 3 x 3x 2
( x 2)(x 2) x( x 1) 分子分母 ( x 3)(x 1) ( x 1)(x 2) 分解因式
教材知识点精讲
2.分式的乘方
归纳
一般地，当n是正整数时， n个
a n a a a a a a a ( ) n b b b b b b b b
n
即：( a ) n a n
n个
n
n个
b
b
这就是说，分式乘方要把 分子、分母分别乘方.
计算：
知识点及时练
2 2
x y (x y) 2 2 x(x y) x (x y)
x(x y) (x y) 2 2 2 x (x y) x (x y)
x 2 xy x 2 2xy y 2 x 2 (x y)
2
2 xy y xy y 2 2 x (x y) x (x y)
3 1 试一试： a 4a
异分母分式的加减法则： 先通分,将异分 母的分数化为同 异分母分式相加减，先通 分母的分数 分，变为同分母分式,再加 3q 2 p 3q
2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q
1 x4 x 2 x(x 2) x 4 (x 2)2
人教版 分式的运算 精品PPT课件5
x－2 x2－1 x＋1 解： 原式＝ · ＝ ， ∵－2≤x≤2 且 x 为整数， ∴x 的值可取± 2， x－1 x－22 x－2 ± 1,0，∵x2－1≠0 且 x－2≠0，∴x≠± 1 且 x≠2，∴x 只能取整数 0 和－2， 1 1 当 x＝0 时，原式＝－ ，当 x＝－2 时，原式＝ . 2 4
a2n＋1＋b2n－1 1 a b 解：(1) ＝ ＋ ＝ ，可得 2n(a＋ 2n－12n＋1 2n－1 2n＋1 2n－12n＋1
a＋b＝0 1 1 b)＋a－b＝1，即 ，解得 a＝ ，b＝－ ； 2 2 a－b＝1
1 1 1 1 1 1 1 1 10 (2)m＝ (1－ ＋ － ＋…＋ － )＝ (1－ )＝ . 2 3 3 5 19 21 2 21 21
6．化简： a 1 b (1)( 2 － )÷ ； a －b2 a＋b b－a
1 解：原式＝－a＋b；
a2－9 3 a＋3 (2) 2 ÷ (1－a)· a . a ＋6a＋9
解：原式＝1.
a2－4a＋4 a－2 7 7．(德州中考)先化简，再求值： 2 ÷2 －3，其中 a＝ . 2 a －4 a ＋2a
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其实都是祝愿。 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中 ;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有 ;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。 13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获 ;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!
《分式的运算》ppt课件
问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V， m
底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 n 时， 水面的高度为多少？
问题2 大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕 地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率 的多少倍？
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）分式的乘除法运算与分数的乘除法运算有什么
（1）b a ；（2）2 b ；（3）ny my .
ac
a 2a
mx nx
课堂练习
练习2 计算a2
3x
（3）12xy 8x2 y； （4）x y y x ．
5a
x y x y
课堂练习
练习3 求出问题1和问题2的计算结果.
区别和联系？
布置作业 教材第8页第1题；第8页第2题．
例1 计算：（1）4x y ；（2）ab3 5a2b2 ．
3y 2x3
2c2 4cd
解: （1） 4x y 4xy 2 ； 3y 2x3 6x3y 3x2
（2）
ab3 2c2
5a2b2 4cd
ab3 2c2
4cd 5a2b2
4ab3cd 10a2b2c2
2bd . 5ac
课堂练习
练习1 计算：
创设情境，导入新知
问题2 大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕 地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率 的多少倍？
（2）大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？
大拖拉机的工作效率为 a , m
小拖拉机的工作效率为 b . n
创设情境，导入新知
问题2 大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕 地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率 的多少倍？
底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 n 时， 水面的高度为多少？
问题2 大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕 地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率 的多少倍？
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）分式的乘除法运算与分数的乘除法运算有什么
（1）b a ；（2）2 b ；（3）ny my .
ac
a 2a
mx nx
课堂练习
练习2 计算a2
3x
（3）12xy 8x2 y； （4）x y y x ．
5a
x y x y
课堂练习
练习3 求出问题1和问题2的计算结果.
区别和联系？
布置作业 教材第8页第1题；第8页第2题．
例1 计算：（1）4x y ；（2）ab3 5a2b2 ．
3y 2x3
2c2 4cd
解: （1） 4x y 4xy 2 ； 3y 2x3 6x3y 3x2
（2）
ab3 2c2
5a2b2 4cd
ab3 2c2
4cd 5a2b2
4ab3cd 10a2b2c2
2bd . 5ac
课堂练习
练习1 计算：
创设情境，导入新知
问题2 大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕 地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率 的多少倍？
（2）大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？
大拖拉机的工作效率为 a , m
小拖拉机的工作效率为 b . n
创设情境，导入新知
问题2 大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕 地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率 的多少倍？
分式运算课件ppt
详细描述
在进行分数与小数的混合运算时，应先将小数转换为分数，然后 按照分数的运算法则进行计算。例如，计算(2/3) + (3/4)时，可 以先将小数0.75转换为分数3/4，然后进行分数的加法运算，得到 结果为5/6。
总结词
理解分数与整数的混合运算规则，避免运算错误。
详细描述
在进行分数与整数的混合运算时，应先将整数看作分数，然后 进行分数的加减乘除运算。例如，计算(2/3) + 3时，可以将整 数3看作分数9/3，然后进行分数的加法运算，得到结果为 11/3。
统计学
分式在统计学中用于表示概率、频率 等统计量，以及进行数据分析和预测 。
乘除混合运算的注意事项
总结词
注意约简和化简运算过程
详细描述
在进行乘除混合运算时，应注意分子和分母的约简，以简化表达式。例如，将$frac{2a}{4b} times frac{3c}{6d} div frac{4e}{2f}$化简为$frac{a}{2b} times frac{c}{2d} div frac{2e}{f}$。
总结词
理解分式除法在数学和实际问题中的应用
详细描述
分式除法在解决实际问题，如速度、密度、面积等问题中 有着广泛的应用。通过分式除法可以方便地计算出一个比 例与另一个比例的倒数之积。
乘除混合运算的注意事项
总结词
掌握乘除混合运算的顺序和规则
详细描述
在进行乘除混合运算时，应遵循“先乘后除”的原则，即先进行乘法运算再进行 除法运算。例如，计算$frac{a}{b} times frac{c}{d} div frac{e}{f}$时，应先进行 $frac{a}{b} times frac{c}{d}$的乘法运算，然后再进行除法运算。
《分式的运算》PPT课件_人教版1
2. 计算：
《分式的运算》优秀课件人பைடு நூலகம்版1-精 品课件p pt(实 用版)
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2. 计算：
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3. 计算：
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4. 计算：
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5. 计算：
B
组
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C
组
8. 先化简，再求值：
其中 a=1，b=2.
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谢谢！
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第十五章 分式
第4课 分式的乘方
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1. 计算：
A
组
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2. 计算：
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3. 计算：
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4. 计算：
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5. 计算：
B
组
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C
组
8. 先化简，再求值：
其中 a=1，b=2.
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谢谢！
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第十五章 分式
第4课 分式的乘方
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1. 计算：
A
组
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a2 1 1
D.
1 a a1
《分式的运算》教学实用课件（PPT优 秀课件 ）
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同分母分式加减的“两种类型”： (1)分母相同，直接按照法则进行计算． (2)分母互为相反数，同时改变分式及分母的符号，
变成同分母分式，再按照法则进行计算．
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m 3
的结果是( A ) D. m 3
m 3
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知1－练
3 下列计算正确的是( A )
A. x2 x x
x1 x1
B. y y 2 y
2x 2x x
C. x x 1 1
2y 2y 2y
D. 1 1 0
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知识点 1 同分母分式的加减
知1－导
思考
分式的加减法与分数的加减法类似，它们的实 质相同.观察下列分数加减运算的式子：1 2 3 ,
55 5 12 1, 55 5
你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？
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知1－讲
类似分数的加减法，分式的加减法法则是： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 上述法则可用式子表示为：
ab ab. cc c
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例1
计算：5x x2
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知1－练
1 计算：(1) x 1 1 ;
xx
解: (1) 1; (2) 0.
(2) a 2a 3a . b1 b1 b1
m2
9
2
(中考·济南)计算
m3 m3
A.m+3
B.m-3 C. m 3
3y y2
2x x2 y2
.
解：5x x2
3y y2
2x x2 y2
5x 3y 2x x2 y2
3x x2
3y y2
3. x y
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知1－讲
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知1－讲
例2
计算：(1) x2 y2 x2 y2 ; 4xy 4xy
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知2－练
x2
1
1
(中考·绍兴)计算
x1 1 x
的结果是( A )
A．x＋1
B. 1
C．x－1 D. x
x1
x1
3mn mn
2 (mn)2 (nm)2 等于（ D ）
2m 2n
A. ( m n ) 2
7x3y 4x (2) x2 y2 x2 y2 .
解：(1)原 式(x2y2)(x2y2) 4xy
x2 y2 x2 y2
4xy 2 y2 4 xy
y ; 2x
(2)原式=7xx23yy24x
3x x2
3y y2
3(x y) (x y)(x y)
3. x y
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第十五章 分 式
15.2 分式的运算
第3课时 分式的加减——同分 母的分式相加减
同分母分式的加减 分母互为相反数的分式的加减
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄 的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入 3000字文稿比手抄少用多少时间？
3000 3000 . a 3a
＝____2____；
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知2－讲
知识点 2 分母互为相反数的分式的加减
例3 计算： xy y 2xy.
yx xy yx
解：原 式 =xy y 2xy
xy xy xy xyy2xy
xy x y 1.
x y
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注意： 1．同分母分式的加减法运算，要把每一个分子看作
一个整体，加上括号，避免出现符号错误． 2．分母互为相反数的分式加减法，应先通过分式的
符号法则运算》教学实用课件（PPT优 秀课件 ）
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知1－讲
分母相同，而分子是多项式，分子相加减时要 把分子看作一个整体，先用括号括起来，再进行加 减，能分解因式的要分解因式，最后结果要进行约 分化简；两个分式的分母互为相反数时，可通过添 加负号把两个分式变为同分母的分式，再按照同分 母的分式相加减的法则进行计算．
2m
4m
B. ( m n ) 2 C. ( m n ) 2
D. 2
m n
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知2－练
3 (中考·江西)下列运算正确的是( C )
A．（2a2）3=6a6
b C．ab
a ba
1
B. －a2b2·3ab3＝－3a2b5
x y yx
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知1－练
4 计算：
2
(1)(中考·昆明)
3a2b a a2 b2 a2 b2
＝____a __b__；
(2)(中考·泉州) 2 a 1 1
aa
(3)
x2
x
＝____0____.
xy y