第六章经营杠杆和财务杠杆

销售收入减去 变动成本后的差额
M=PQ-VQ=(P-V)Q=mQ
息税前利润 （earnings before interest and tax）
EBIT
支付利息和交纳所得税 之前的利润
EBIT= PQ-VQ-F=M –F
（生产经营过程）
每股收益
(earnings pre share)
EPS
企业扣除了优先股股利 EPS=[(EBIT-I)(1-T)后的利润净额与发行在 D]/N
• 掌握财务杠杆的含义、计量，与财务风险 的关系，以及在筹资中的应用
• 掌握总杠杆的含义、计量，与企业非系统 风险的关系
第六章经营杠杆和财务杠杆
第六章经营杠杆和财务杠杆
著名物理学家阿基米德说过： 给我一个支点， 给我一根足够长的杠杆， 我就能推动整个地球。
第六章经营杠杆和财务杠杆
二、成本习性及分类: 1、成本习性是指企业成本总额与企业业务量之间在
（4）在售价相同的条件下，盈亏平衡点的销售量越低，
经营杠杆系数越小，经营风险也越低。Q* ↓,DOL ↓ F=mQ*
（5）息税前利润的标准离差，
随经营杠杆系数的上升而增加，说明经营风险加大。
3、降低经营风险的措施： 降低固定成本比重、增加销售额、降低产品单位变动成本。
第六章经营杠杆和财务杠杆
• 重要内容： • （1）经营杠杆的含义 • （2）经营杠杆系数的计算 • （3）经营杠杆与经营风险的关系 • （4）经营杠杆受因素制约规律
1、定义：息税前利润变动率相当于销售业务量变动率的倍数。
2、计算： (1)基本公式： DOL＝ (△ EBIT/ EBIT) / (△Q/Q) （1）
(2)公式变换: DOL＝mQ/(mQ-F)
（2）
=(PQ-vQ)/(PQ-vQ-F) （3）
= M/EBIT
（4）
=基期边际贡献/基期息税前利润
=(EBIT+F)/EBIT
2、受因素制约规律：
一般而言，在其他因素不变的情况下，固定财务费用 越高，
资本构成中负债资本所占比重越大，财务杠杆作用越 强，
财务风险越大；反之，亦然。
3、降低财务风险的措施：
控制负债比率、合理安排债务结构、选择适中的资本 结构
第六章经营杠杆和财务杠杆
重要内容： （1）财务杠杆的含义 （2）财务杠杆系数的计算 （3）财务杠杆与财务风险的关系 （4）财务杠杆的应用
I=600×40%×10%=24 DFL=70÷〔70－24－4÷（1－25％）〕
＝1.72
第六章经营杠杆和财务杠杆
三、财务风险与财务杠杆的关系：
（1）财务风险：
因借款而增加的风险，即由于举债（包括长期借款、
发行债券和优先股）而给企业经营成果，进而对普 通股股东收益带来的不确定性。
第六章经营杠杆和财务杠杆
数量上的依存关系。 2、分类：
3、我们一般用F表示固定成本总额，用v表示单位变 动成本。
固定成本总额不变，单位固定成本随销售量增加而降低； 变动成本总额随业务量正比例变动，单位变动成本不变。
第六章经营杠杆和财务杠杆
三、边际贡献、息税前利润和每股收益的计算
指标
符号 含义
计算
边际贡献
M
(边际贡献率？变动 成本率？）
∴ △EPS/ EPS= [△EBIT(1-T)/N]×{N/[(EBIT-I)(1-T)-D]} = △EBIT(1-T)/[ (EBIT-I)(1-T)-D]
∴ (△EPS/ EPS)/(△EBIT/ EBIT) =△EBIT(1-T)/[ (EBIT-I)(1-T)-D] × (EBIT/△EBIT) = EBIT(1-T)/ [EBIT(1-T)-I(1-T)-D]
当于秦池酒厂建厂以来前55年的总和。1996年秦池酒厂的销
售也由1995年只有7500万元一跃为9.5亿元。事实证明，巨额 广告投入确实带来了“惊天动地”的效果。 • 然而，新华社1998年6月25日报道：“秦池目前生产、经 营陷入困境，今年亏损已成定局…….
第六章经营杠杆和财务杠杆
• 二、仔细推敲，昙花一现为哪般？
（5）
第六章经营杠杆和财务杠杆
例题： 某公司基期实现销售收入300万元，变动成本 总额为150万元，固定成本为80万元，试计算该公司 的经营杠杆系数。
DOL＝ M/EBIT=(PQ-vQ)÷(PQ-vQ-F) =(300-150)÷(300-150-80)=2.14
第六章经营杠杆和财务杠杆
三、经营杠杆与经营风险 1、经营风险与经营杠杆的关系： （1）经营风险：
∵ I(1-T)+D>0 ∴ (△EPS/ EPS)/(△EBIT/ EBIT)>1
即普通股每股收益变动率大于息税前利润变动率
(△EPS/ EPS)/(△EBIT/ EBIT) = EBIT(1-T)/ [EBIT(1-T)-I(1-T)-D]
第六章经营杠杆和财务杠杆
二、财务杠杆的衡量
—财务杠杆系数(DFL) Degree of Financial leverage 1.定义:普通股每股收益变动率相当于息税前利润变动率的倍数。
第六章经营杠杆和财务杠杆
• 秦池为何昙花一现？
• 一、背景资料 • 1996年11月8日下午，名不见经传的秦池酒厂以3.2亿元人
民币的“天价”，买下了中央电视台黄金时间段广告，从而 成为令人眩目的连任二届“标王”。1995年该厂曾以6666万 元人民币夺得“标王”。 • 此后一个多月时间里，秦池就签订了销售合同4亿元；头 两个月秦池销售收入就达2.18亿元，实现利税6800万元，相
为什么每股收益的增长率大于息税前利润的增长率（300 % 〉150 %）？
第六章经营杠杆和财务杠杆
表二：乙企业 项目
销售收入（S）
某企业两年的损益表
2000年 12，000
单位：万元
2001年 15，000
增长率 25 %
—：变动成本（VC=•S , =0.6 ) 销售毛利
—：固定成本（FC） 息税前利润（EBIT）
第六章经营杠杆和财务杠杆
二、总杠杆的衡量
—总杠杆系数(DFL) Degree of Total leverage
1、定义:普通股每股收益变动率相当于销售业务量变动率的倍数。
2、计算：
（1）基本公式 DTL＝(△EPS/ EPS)/(△Q/Q) (1)
（2）公式变换：
DTL＝ [(△EPS/ EPS)/(△EBIT/ EBIT)]× [(△EBIT/ EBIT) /(△Q/Q)]
第六章经营杠杆和财务 杠杆
2020/11/28
第六章经营杠杆和财务杠杆
•
表一：甲企业
案例
某企业两年的损益表
单位：万元
项
目
销售收入（S） —：变动成本（VC=•S， =0.5 )
销售毛利 —：固定成本（FC）
2000年
12，000 6,000 6,000 5,000
2001年
15，000 7,500 7,500 5,000
启示：固定成本的存在使企业在产生经营杠杆作用的同时， 也带来相应的经营风险。经营杠杆的作用并不都是积极的，只 要企业销售量不能持续增长，经营杠杆所产生的作用就将是负 面的。
第六章经营杠杆和财务杠杆
一、财务杠杆的含义
1、数学推导
∵ EPS=[(EBIT-I)(1-T)-D]/N EPS1=[(EBIT1-I)(1-T)-D]/N ∴ △ EPS= △EBIT(1-T)/N
息税前利润（EBIT） —：利息（I） 税前利润 —：所得税（50%） 税后利润 普通股数（N,万股 ）
1,000 500 500 250 250 200
2,500 500
2,000 1,000 1,000
200
每股收益（EPS元/股）
1.25
5
问题：为什么税息前利润的增长率大于销售收入的增长率（150% 〉25%） ？
（一）巨额广告支出使经营杠杆作用程度加大，给企业带来更大的经营风险 做广告、树品牌必须具备两个条件：一流的品牌必须以一流的质量作保证；做
广告是一条不归路，必须有长时间承受巨额广告支出的能力。 1996年秦池酒厂销售量的大幅度增加使经营杠杆产生积极（正面）作用，企业
利润也以更大幅度增加。但这种局面并没有维持多久，1997年秦池能否可持 续发展已经成为十分突出的问题。其原因在于： （1）生产量过剩。(4万余家，50％过剩量） （2）一流的品牌没有一流的产品质量作保证。 （3）3.2亿元巨额广告费用对秦池来说是一个巨大的包袱。经营杠杆发挥了负 效应。 （二）资产结构的失衡，导致盈利能力与流动能力矛盾恶化 （三）财务资源有限性制约企业持续发展
外的普通股股数的比值，
反映了每一份普通股的 收益情况。
第六章经营杠杆和财务杠杆
第六章经营杠杆和财务杠杆
一、经营杠杆的含义
1、数学推导
∵EBIT=mQ-F， EBIT1=mQ1-F
∴ △ EBIT=m △Q
∴ △ EBIT/ EBIT= (m△Q)/ (mQ-F)
∴ (△ EBIT/ EBIT)/ (△Q/Q) = (m△Q)/ (mQ-F) *(Q/△Q) = mQ/( mQ-F)
第六章经营杠杆和财务杠杆
ห้องสมุดไป่ตู้
1、利用财务杠杆，给企业带来破产风险或普通股收益发生 大幅度变动的风险，称为 （ ）
A、经营风险 B、财务风险 C、投资风险 D、资金风险 2、财务杠杆系数不等于（ ）。
A、普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 B、息税前利润变动率/普通股每股利润变动率 C、息税前利润/〔息税前利润-利息-融资租赁租金-优先 股股利/（1-所得税税率）〕 D、息税前利润/（息税前利润-利息） 3、某公司的经营杠杆系数为2，财务杠杆系数为3，预计销 售将增长10％，在其他条件不变的情况下，每股利润将 增长（ ）。 A、50％ B、10％ C、30％ D、60％ 4、某企业固定成本为20万元，全部资金均为自有资金，其 中优先股占15％，则该企业（ ）。 A、只存在经营杠杆 B、只存在财务杠杆 C、存在经营杠杆和财务杠杆 D、经营杠杆和财务杠杆可以相互抵消
4.72
6.67
41.31%
问题：与表一相比，在销售收入增长率不变的情况下，息税前利润率为什么小于表一 （34.29%<150%)? 每股收益的增长率小于表一的每股收益的增长率（41.31%< 300%)?
第六章经营杠杆和财务杠杆
第六章经营杠杆和财务杠杆
学习要求:
• 掌握经营杠杆的含义、计量，与经营风险 的关系
3、特定总杠杆下经营杠杆与财务杠杆的组合
第六章经营杠杆和财务杠杆
某公司资金总额3000万元，负债比率为50％， 负债利率为12％。本年销售额为4000万元，息税前 利润为880万元，固定成本为720万元，变动成本率 为60％，试计算经营杠杆系数、财务杠杆系数和总 杠杆系数。
解： 变动成本＝60％×4000＝2400 DOL=(4000-2400)÷880＝1.818 利息＝3000×50％×12％＝180 DFL=880÷（880－180）＝1.257 DTL=1.257×1.818＝2.285
生产经营的不确定性带来的风险，即因生 产经营中的不确定性产生的企业各种盈利 结果的变动程度。
第六章经营杠杆和财务杠杆
(2)一般而言，在其他因素不变的情况下，固定成本越高，
经营杠杆系数越大，经营风险越大。 F↑，DOL ↑ DOL=M/(M-F)
(3)在经其营他杠因杆素系不变数的越情小况，下经，销营售风收险入越愈低大，。PQ ↑ ,DOL ↓ DOL=1+F/(S-VC-F)
∵F>0, ∴ (△ EBIT/ EBIT)/ (△Q/Q)>1
即息税前利润变动率大于销售业务量变动率。
(△ EBIT/ EBIT)/ (△Q/Q) = mQ/( mQ-F)
第六章经营杠杆和财务杠杆
第六章经营杠杆和财务杠杆
二、经营杠杆的衡量 ——经营杠杆系数（DOL) Degree of operating leverage
=DFL×DOL
(2)
=M/(EBIT-I)
(3)
=M/[EBIT-I-D/(1-T)]
(4)
第六章经营杠杆和财务杠杆
三、总杠杆与总风险 1、总风险：由于生产经营的不确定性或举债
而给企业经非营系 成果带来影响进而使每股收 益产生波动统而风 造成的风险。
险
2、规律：一般而言，在其他因素不变的情况下，总 杠杆系数越大，总风险越大；总杠杆系数越小， 总风险越小。
2、计算： （1）基本公式 DFL＝(△EPS/ EPS)/(△EBIT/ EBIT)
（2）公式变换： DFL＝ EBIT(1-T)/ [EBIT(1-T)-I(1-T)-D]
＝ EBIT/ {(EBI-I)- [D/(1-T)]}
注意：I、D的作用是相同的。
第六章经营杠杆和财务杠杆
例题：某公司资产总额为600万元，负债比率为40%， 负债利息率为10%。该公司实现息税前利润70万元， 公司每年还将支付4万元的优先股股利，税率为25%。 求该公司的财务杠杆系数。
7，200 4,800 1,300 3,500
9,000 6,000 1,300 4,700
34.29 %
—：利息（I） 税前利润 —：所得税（税率=50%） 税后利润 普通股数（N,万股 ）
100 3,400 1,700 1,700
360
100 4，800
2, 400 2, 400
360
每股收益（EPS元/股）