Hall效应测试仪解析

或
VH K H IB
R H 称为霍尔系数 K H 称为霍尔元件的灵敏度，单位为mv / (mA· T)
产生霍尔效应的原因是电流作定向运动，带电粒子即载流子 （N型半导体中的载流子是带负电荷的电子，P型半导体中的 载流子是带正电荷的空穴）在磁场中所受到的洛仑兹力作用 而产生的。
如下图所示，一长为 l 、宽为 b 、厚为 d 的 N

由于热扩散电流的载流子的迁移率不 同，类似与厄廷豪森效应中载流子速度 不同一样，也将形成一个横向的温度梯 度，产生附加电势差，记为 VRL ，其方向 只与磁场方向有关，与VH 同向。
（4）不等电势差
不等电势差是由于霍尔元件的材料本身不均匀，以及 电压输入端引线在制作时不可能绝对对称地焊接在霍尔片 的两侧，如图所示。因此，当电流 I H 流过霍尔元件时， 在电极3、4间也具有电势差，记为 V0 ，其方向只随 I H 方 向不同而改变，与磁场方向无关。 4 e 1 2
所以
I V nebd
1 IB VH IB RH K H IB ned d
1 RH ne
KH 1 ned
称为霍尔系数
称为霍尔元件的灵敏度
上面讨论的是N型半导体样品产生的霍尔效
应，B侧面电位比A侧面高；对于P型半导 体样品，由于形成电流的载流子是带正电 荷的空穴，与N型半导体的情况相反，A侧 面积累正电荷，B侧面积累负电荷，此时， A侧面电位比B侧面高。由此可知，根据A、 B两端电位的高低，就可以判断半导体材料 的导电类型是P型还是N型。
要复杂得多，在产生霍尔电压的同时，还 伴生有四种副效应，副效应产生的电压叠 加在霍尔电压上，造成系统误差。
y z I 1 2 4 B 3 I x
（1）厄廷豪森（Eting
hausen）效应 1887年厄廷豪森发现，由于载流子的速度 不相等，它们在磁场的作用下，速度大的 受到的洛仑兹力大，绕大圆轨道运动，速 度小则绕小圆轨道运动，这样导致霍尔元 件的一端较另一端具有较多的能量而形成 一个横向的温度梯度。因而产生温差效应， 形成电势差
霍尔效应系统
用于测量半导体材料的载流子浓度、迁移
率、电阻率、霍尔系数等重要参数，而这 些参数是了解半导体材料电学特性必须的， 因此霍尔效应测试仪是理解和研究半导体 器件和半导体材料电学特性必备的工具。
一、霍尔效应基本原理
1、霍尔效应
将一块半导体或导体材料，沿Z方向加以磁
场B，沿X方向通以工作电流I，则在Y方向产 生出电动势VH，如下图所示，这现象称为霍 尔效应。 VH称为霍尔电压。
+ + + B+ + + Fe b EH I Fm - - - A- - -
VH d

Fm指向Y轴的负方向。自由电子受力偏转的结果， 向A侧面积聚，同时在B侧面上出现同数量的正电 荷，在两侧面间形成一个沿 Y 轴负方向上的横向 电场 EH（即霍尔电场），使运动电子受到一个沿 Y轴正方向的电场力 Fe，A、B面之间的电位差为 VH（即霍尔电压），
（2）能斯特（Nernst）效应

由图所示由于输入电流端引线a、b点处的电阻 不相等，通电后发热程度不同，使a和b两端之间 出现热扩散电流，在磁场的作用下，在ห้องสมุดไป่ตู้、e两端 出现横向电场，由此产生附加电势差，记为V 。 其方向与 I 无关，只随磁场方向而变。
N
H
4 e 1 a
IH
b c 3
2
（3）里纪——勒杜克（Righi— Leduc）效应
IH
c
3
副效应的消除
根据以上副效应产生的机理和特点，除 厄廷豪森副效应 V 外，其余的都可利用异 号测量法消除影响，因而需要分别改变 I H 和B的方向， 测量四组不同的电势差，然后做适当数据 处理，而得到 VH 。
型单晶薄片，置于沿Z轴方向的磁场中，在 X轴方向通以电流I，则其中的载流子——电 子所受到的洛仑兹力为 Fm qV B eV B eVBj
Z Y X B
式中V为电子的漂移 运动速度，其方向沿 X轴的负方向。e为 电子的电荷量。指向 Y轴的负方向。
d
如果霍尔元件的灵敏度已知，测得了控制
电流和产生的霍尔电压，则可测定霍尔元 件所在处的磁感应强度。
VH B IK H
高斯计就是利用霍尔效应来测定磁感应强
度B值的仪器。
将待测的厚度为d的半导体样品，放在均匀
磁场中，通以控制电流I，测出霍尔电压VH， 再用高斯计测出磁感应强度B值，就可测定 样品的霍尔系数RH。又因RH=1/ne（或 1/pe），故可以通过测定霍尔系数来确定 半导体材料的载流子浓度n（或p）（n和p 分别为电子浓度和空穴浓度）。
严格地说，在半导体中载流子的漂移运动速度并不完全 相同，考虑到载流子速度的统计分布，并认为多数载流 子的浓度与迁移率之积远大于少数载流子的浓度与迁移 率之积，可得半导体霍尔系数的公式中还应引入一个霍 尔因子，即
rH rH RH (或 ) ne pe
2、霍尔效应的副效应
上述推导是从理想情况出发的，实际情况

VH Fe qE H eE H eEH j e j b
最后达稳定状态时有
Fm Fe 0
VH eVBj e j 0 b
即
VH eVB e b
VH VBb
若N型单晶中的电子浓度为n，则流过样片
横截面的电流 I=nebdV
VH d RH IB
电导率

的测量
按图1所示，设A、C之间的距离为L，样品的横截面积为S=b· d， 流经样品的电流为IS，在零磁场下，若测得A、C间的电位差为 VAC，可由下式求得。
IS L VAC S
电导率σ与载流子浓度n以及迁移率 如下关系
之间有
ne
即 | RH | ，测出值 即可求 。
Z Y X B B - - - B- - Fe EH I Fm + + + A+ + +
d
+ + + B+ + + Fe b EH I Fm - - - A- - -
VH d
b
VH
实验表明，在磁场不太强时，电位差与电
流强度I和磁感应强度B成正比，与板的厚度 d成反比，即
IB VH RH d