高速公路边坡锚杆加固设计与加固效果的数值模拟
FLAC_3D的锚杆拉拔数值模拟试验_江文武
图 3 网格剖分图
szz
Z sxx X
锚杆
X Y
sxx
沿锚杆轴 向施加固 定的速度 v
szz 7.5m
10 m 5 m 限制 Y 方向的位移
图 4 锚杆拉拔数值模型示意图
为了模拟锚杆拉拔过程中的影响因素，即影 响锚杆锚固的效应的因素：1） 模拟了在同样的外 部条件下，唯有浆体的摩擦角（ φg = 00 ，100 ，200 ， 300 ，400 ） 不同的条件作用下沿着锚杆轴向、径向 锚杆的应力与应变的分布规律以及锚杆的锚固 力、浆体界面上的剪应力分布特征；2） 模拟了在 同样的外部条件下，唯有浆体有效围压（ σm = 0， 2，4，6，8 MPa） 不同的条件作用下沿着锚杆轴向、 径向锚杆的应力与应变的分布规律以及锚杆的锚 固力、浆体界面上的剪应力分布特征；同时还模拟 了锚杆在拉拔过程中，锚索与岩体间的界面发生 剪切屈服、产生滑动直至拉拔破坏具体过程.
·130·
哈尔滨工业大学学报
第 41 卷
变形和强度起着重要的作用［1 ～ 4］. 加锚岩体的数 值模拟方法大都还是基于有限元法，但一般都过 低估计锚固效果. 然而 FLAC － 3D 即三维快速拉 格朗日分析方法的出现，又为锚杆在岩体锚固机 理提供了新的机遇. 本文就锚固体的摩擦角、有效 围压等对锚杆锚固性能的影响作了分析，对锚杆 拉拔过程中锚杆锚固失效的特点进行了探索，并 将现场试验与数值模拟计算进行了对比和分析.
3 数值模拟试验结果
通过多种方案的数值模拟试验可知图 5（ a） 是现场试验得到一系列的力与位移之间的曲线， 从图 5（ a） 中得知锚杆直径为 15. 2 mm 的锚杆锚 固力 = 17 t / m. 图 5（ b） 是根据现场的地质条件建 模后计算得到的锚杆所受力与位移之间的曲线， 图 5（b）中显示当锚杆自由端施加的力小于某一 值时，力与位移基本成正比关系，当力达到一定值 即锚 固 力 时，力 保 持 不 变，而 位 移 呈 无 限 增 大 趋 势，说明锚杆已经整体失稳，锚固作用失效，图 6
预应力锚索加固边坡的FLAC3D数值模拟分析
文献标识码 ： Ｃ
文章编号 ： １ ０ ０ ８— ３ ３ ８ ３ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３— ０ １ ０ ７— ０ ２
预应力锚索支护技 术是边坡 加固的先进技术之一 ， 在 国 内外工程 中得 到广泛 应用 ， 但其 理 论研 究 还相 对滞 后。因 此， 结合工程实际 ， 利用 Ｆ Ｌ Ａ Ｃ ３ Ｄ软件 ， 对边坡 的锚 固作 用效 果及边坡稳定性状态进行数值模拟分析 ， 对边坡加固工 程具 有重 要 的 现 实 意义 。
为０ ． ２— ０ ． ６ ＭＰ ａ 。
生产 厂 家 提 供 的 出 厂 证 明 取 得 ， 具 体参 数 如 下： Ａ＝ １ ４ ０ ｍ ｍ ， Ｔ ＝ ２ ． ６ ｅ Ｎ ， Ｅ＝ １ ． ９ ５ ｅ “ Ｐ ａ ， 灌 浆体 的参数 经现场 抗拔试验 获得 ， 具体参数为 ｇ ｒ ＿ ｃ ｏ ｈ ＝ １ ０ ｅ ， ｇ ｒ ＿ ｋ＝ ２ ｅ 。 ２ ． ２ ． ３ 边界条件 以及初 始条件的设置 根据 以上建立 的模 型和 实际情 况限制模 型底部任 何方 向的位移 和右侧水平方 向的位移 ， 模型上部 与边坡部位为 自
＝２ ０ ｋ Ｎ ／ ｍ ， Ｃ＝６ ０ ｅ Ｐ ａ， ＝２ ０ 。 ， Ｋ ＝３ ． ５ ７ ｅ ７ Ｐ ａ
，
为保证贵惠高速公路区间各 路段 高边坡 的稳定 ， 坡 比采 用１ ： ０ ． ５～ １ ： １ ， 坡高 １ ０ ｍ一级 ， 采用框架式锚杆 和框架预应
Ｃ＝
２ ． ０ ８ ｅ Ｐ ａ， 锚索钢绞线 的横截 面积 、 抗 拉强度 、 弹 性模 量从
力锚 索联 合支 护 等 处 治 措施 ， 锚杆长 ６ ． ０ ｍ， 锚 索长 ６— ２ ６ ｍ， 间距 ５ ｍ ｘ ４ ｍ。预应力 锚索采用无 粘结 钢绞线 Ａ Ｓ Ｔ － Ｍ Ａ ４ １ ６—８ ７ ａ 标准 ２ ７ ０级 ７ 中１ ５ ． ２ ４ ａ ｒ ｍ。锚 固段长度 ８ ｍ， 钻 孔孔径 ‘ ｐ １ ３ ０ ｍｍ， 锚索孑 Ｌ 内 自孔底 一次性 压满水 泥浆 ， 注浆 压力为 ０ ． ３ ５— ０ ． ６ Ｍ Ｐ ａ 。锚 索 自由段采用 防护油及 塑料 管 隔离 ， 每束锚索设计施加张拉力 ８ ５ ０ ｋ Ｎ 。锚杆材料采用 ２ ５ 水泥砂浆 锚 杆 ， 施 工时 下 倾 与 水 平 夹 角为 ３ ０ 。 ， 允 许 误 差 ±１ 。 ， 锚杆注浆 的水泥浆 强度必 须保证 ９３ ０ ＭＰ ａ ， 注浆压 力
岩质边坡锚杆加固的数值模拟及参数影响
岩质边坡锚杆加固的数值模拟及参数影响摘要：以重庆某顺层岩质边坡为研究对象，通过有限元软件对该边坡两次开挖进行分析，在天然状态下，该边坡系数为1.12，当开挖第一次时，边坡安全系数下降为1.062，当开挖第二次时，该模型不收敛，可认为此时边坡处于及其不稳定状态，需要进行加固，采用锚杆结构进行加固，其开挖两次后，安全系数达到1.68，此时边坡及其稳定。
本文通过锚杆加固，研究了两次开挖卸载后，锚杆轴力的变化、锚杆长度对加固效果的影响。
关键字：边坡开挖；安全系数；锚杆加固中图分类号：TU411 文献标志码：0 引言随着人类工程建设活动的日益增加，顺层岩质边坡治理问题已成为边坡工程中常见的工程地质问题[1]。
边坡加固的方式有很多，锚杆因其施工方便、节约成本、加固效果明显，被广泛运用到各类工程中[3]。
张朔[4]等对让压型锚杆开展了研究，并介绍了其工作性能，黄代茂、孔维风[6-7]等人研究了锚杆的加固方式对边坡工程的影响。
1 边坡模型建立某顺层边坡坡高40m，坡脚39°，坡脚至左端边界20.15m，坡底左端边界至右端边界为72m，软弱夹层厚度约为0.8m，坡脚至右端边界为30m,边坡在坡脚处分为两次开挖，第一次开挖为1.24m,第二次开挖为1.26m，岩层倾角为49°，如图1所示。
图1 边坡计算模型2 数值模拟计算分析2.1 初始边坡稳定性分析该顺层边坡分为两级开挖，在初始应力下，该边坡的沉降位移大约为0.39m,其中x方向位移为0.385m,竖向沉降约为0.126m,且最大沉降值在坡脚处，在天然应力下，该边坡的完全稳定性系数约为1.12，该边坡塑性区在软弱夹层处，从坡脚贯与坡顶处贯穿，呈圆弧型。
3 锚固边坡稳定性分析3.1 锚杆轴力分析图3 第一次开挖锚杆轴力图对于锚杆的轴力来说，锚杆轴力呈现中间大两端小的趋势，且最大值在滑移面与软弱夹层面相接触的层面上，此时锚杆所受的轴力最大，通常这个点也被称之为锚杆中性点，如上图所示，轴力最大值在最下方的那根锚杆，最大值约为52.5KN，通常情况下，边坡滑移时，最下方的锚杆承载力要最大，故锚杆轴力也是最大。
高土质路堑边坡开挖及锚杆支护的数值模拟
５ 结 语
广东省某高速公路典型土质路堑高边坡坡高２ ５ ｍ， 数值模拟了其分级开 ①开挖量对坡体变形影响较大。开挖量小， 表现为弹性卸载， 开挖量大，
挖 及锚杆 支护 过程 。结论 如下 ： 坡 体 以水 平位 移 为主 ， 并 形 成 圆弧 状 的潜 在滑 裂 面 。
参 考文 献
社． ２ ０ ０ ２ ． １
… 惠 云玲 ． 混 凝 土结 构 中裂缝 的 分 类、 特征 、 原 因及 处理 办 法Ⅱ ］ ． 工业 建 筑 １ ９ ９ ５
【 ３ 】 叶见曙 ． 桥 梁技 术 改造 ． 北京 ： 人 民 交通 出版 社 ． １ ９ ９ １ ．
工裂纹问题。谨以本桥的实际施工 ， 能对解决同类问题有借鉴意义。 本文以晋陕黄河特大桥无砟轨道试验段实际施工为依托 ， 对道床板施工 参 考文 献 ： １ 】 龙广 成 ． 低 水胶 比水 泥基 材料 的 自收 缩 硼． 混 凝 土与 水泥 制 品． ２ ０ ０ １ （ ０ ４ ） ： ３ — ５ 裂 纹产 生 进行 归 因 。文 中分 析不 尽 全面 ， 仍有 诸 多方 面 ， 如 水 泥 细度 、 减 水 剂 【 ２ ］ 唐明 述 ． 谈 水 泥基 材料 的体积 稳 定性 Ｕ 】 ． 中国建材 ． ２ ０ ０ ２ （ ３ ） ： ３ ５ — ３ ６ 等， 以及 其 他 施工 方 面 的原 因 未 进行 逐 一 分 析 ， 仅针 对 本 桥 施工 的具 体 问 题 Ｉ （ 上接第３ ２ ９ 页） 机动车混行。 横断面的空间资源的设计中， 需考虑盲道 的布设
路 桥建 设
轴力较大 ， ８ ｍ长的锚杆最大轴力为１ ７ ． ２ ４ Ｋ Ｎ， 约为设计值的２ ５ ％， 为运营及其 它 荷载 工况 提 供 了充 足的 安全 储备 。
边坡超前支护锚杆数值模拟研究
＊
交 通 部 西部 科技 项 目“ 西藏 干 线 公路 边 坡 锚 固 结构 耐 久 性 与 维 护 关键 技 术研 究” （ ２ ０ ０ ９ ３ １ ８ ７ ９ ８ ４ ） ； 中 国科 学 院 “ 西部之光” 项
目（ ０９ Ｒ２２ ００２ ０ ０）
摘 要 ： 针 对 采 用锚 杆 进 行 边坡 超 前 支护 的设 计 问题 ， 采 用有 限差 分 软 件 Ｆ Ｌ ＡＣ进 行 了分 析 。Ｆ Ｌ ＡＣ
内建的零 厚度 接 触 面单元 用 以模拟 锚杆 和 岩 土层之 间的相 互 作 用 ， 据 此 计 算锚 杆 加 固后 边坡 的 安 全 系 数 。数 值 模拟 分析 发 现 ， 锚 杆 的倾 角 、 长度 、 间距 等 因素 对加 固后 边坡 的安 全 系数有 明显 的影 响 ， 是 边坡 加 固设计 中需要优 化 的 项 目。对 一个理 想边坡 的 分析 结 果显 示 ： 锚杆 倾 角为 １ ５ 。 左 右 时加 固效 果 最优 ；
来 。另外 ， 基 于强 度 折 减 的 数值 分 析 方 法 已经 成 功 地用 于桩 或者 锚杆 加 固边坡 的稳 定性 分析 ” 】 。 基 于强度 折减 的数 值 分 析方 法 中 ， 折 减 后 土 体 的
抗剪 强度 参数 、 可 定义 为 ：
，
作用 机 制 进 行 了研 究 ］ 。Ｈｒ ｙ ｃ ｉ ｗ ［ ＝ ４ 把 锚 杆 的作 用 考 虑为 作 用在 边坡 上 的 一些 离 散 的坡 面荷 载 ， 采 用 无 限 体边 坡 理论 进行 分 析 ， 以确 定 在 无 粘 性 土 边 坡 中锚 杆 的最 优 倾 角 。Ｃ ａ ｉ ａ ｎ ｄ Ｕｇ ａ ｉ 提 出 了一 种 新 的 基 于 简
锚 杆 的 长度 达到 一定值 （ ６ ． ０ ｍ） 后， 边 坡安 全 系数 不再 随锚 杆 长度 增加 而增 大 ； 边 坡 的 安全 系数 随锚 杆 间距 增 大 而降低 。Ｆ Ｉ ＡＣ对 超 前 支护边坡 的分析 结果 可 以用 于指 导 边 坡 的 开挖 设 计 ， 是 解 决开 挖 导致
岩质边坡锚杆(索)框架梁加固的数值模拟
Ｃｏ ｐｅ ｔ 一 ｅａ ｔｃ ｐａ ｔｃ ｃ ｌ ｌｍｅ ｔ ｄ ３ Ｄ ｌｓｉ— ｌ ｔ ｃ ｂ ｌ ｌｍｅ ｔ ． ３ Ｄ ｉｅ ｒｅａ ｔｃ ｂ ａ ｕ ｌｄ ｗ ｈ １ Ｄ ｌ ｉ— ｌ ｉ ａ ｅ ｅｅ ｎ ｓａ 一 ｅａ ｔ ｐ ａ ｉ ｒ ｋ ｏｔｅｅ ｎ ｓ ｉ ｓ ｓ ｂ ｎ ｃ ｓ ｃｏ 一 ｌ ａ － ｌ ｉ ｅ ｎ ｓ ｍ ｅｅ ｎ ｓｗｅｅ ｕ ｅ ｏ ｓｍｕ ａｅ ｔｅ ｉｔｒ ｃｉｎ ｅｗｅ ｎ ｒｉ ｏｃ ｍｅ ｔａ ｄ ｔｅ ｒｉ ｏｃ ｄ ｒ ｃ ｌｐ Ｉｆｕ ｎ ｅｏ ｅ ｌｍｅ ｔ ｒ ｓ ｄ ｔ ｉ ｌｔ ｈ ｎｅ ａ ｔｏ ｓｂ ｔ ｅ ｅｎ ｒ ｅ ｎ ｈ ｎ ｒ ｅ ｋ ｓｏ ｅ．ｎ ｅ ｃ ｆｔ ｆ ｎ ｅｆ ｏ ｌ ｈ ｒｉ ｏ ｃ ｍｅ ｔｏ ｈ ｔ ｉｉ ｆｏ ｅ ｒ ｃ ｌｐ ｆＸｉｈ ｇ Ｐ ｎ ｈ ｈ ａ ｅ ｐ ｅ ｓ ｙ ａ ｈ ｌａ ｅ Ｋ１ ２ Ｗａ ｓ ｓｅ ｅｎ ｒｅ ｎ ｎ ｔｅ ｓａ ｌｔ ｏ ｎ ｋ ｓｏ ｅ ｏ ｃ ａ － ａ ｚ ｉ ｕ ｘ ｒ ｓｗａ ｔｔ ｅ ｍｉｅ ｇ ３ ｓ ａ ｅ ｓ ｄ ｆ ｂ ｙ ｏ ｎ ｓ
ｓｎ ｅ ｃｌ ｏｓ ｅ ｎ ｔ ａｔ ｎ ｏｇｒｃｂｌ （ ｎｈｒ ａｌ） ｒ ｅｂ ａ ｄｒｃ ａｓｓａ ｕｔ ｆ ｙ ｔ ｔａ ｙｃｎｉ ｒ ｇｉ ｅ ｃ ｏｓａ ｎ ｋ ｏ ａｃ ｏ ｃ ｅ ，ｆ ｅ ａ ｋｍ ｅ ｒ ｑ ｉ ｗ． ｈｉ ｌ ｄｉ ｎ ｒ ｉ ｍ ｏ ｔ ｂ ｍ ａ ｍ ｎ ｏ ｓ ｅ ｅｅ
锚杆加固边坡稳定性数值分析研究
1绪论边坡稳定性分析的评价对预防边坡滑坡、崩塌等灾害一直是永恒的话题，受到国内外各工程专家和业界学士的关注。
边坡稳定性的影响因素包括内部因素和外部因素，比如边坡的坡度值、坡体的物理参数值、地震以及人类活动等。
由此边坡稳定性的因素复杂，在分析时可以考虑。
锚杆技术作为一种加固技术，在边坡工程中得到了广泛的应用，是一种常用的加固支护结构，通过利用锚杆自身和岩土体的摩阻来增强被加固体，确保工程安全，而且取得了较好的加固效果[1-2]。
文献[3]以多级岩质边坡为例，运用Midas GTS/NX有限元计算软件，采用强度折减法，分别计算边坡在自重、地震、边坡防护加固条件下边坡稳定的安全系数，进而分析其潜在滑动面，为类似岩质边坡稳定性分析提供一定借鉴。
文献[4]采用Midas-GTS有限元软件进行了数值模拟分析，天然状态下高边坡的稳定安全系数是0.9275，处于不稳定状态；通过采用抗滑桩联合格构式锚杆挡墙支护措施后，高边坡的稳定安全系数是1.75，满足了边坡稳定性的要求，加固效果显著。
文献[5]采用Midas-GTS/NX，根据实际的滑坡坡面形态、岩层结构及物理力学特性，选择最危险滑动剖面作为研究对象，结果表明暴雨、地震工况下边坡处于不稳定状态。
对采取预应力锚索加固后的边坡稳定性进行了数值模拟分析，结果证明预应力锚索自身的变形能力能很好地适应边坡内部力学环境，不会因应力集中或改变而发生脆断，分析成果可用于指导崖墓边坡的加固及防护。
文献[6]以广州大夫山滑坡为案例,阐明了强度折减法应用机理。
2模型建立2.1Midas GTS/NX简介Midas GTS/NX是由迈达斯公司推出的一款计算结构模型的有限元分析模拟工具，该软件提供了三维动态模拟功能，迅速完成对岩土边坡及隧道结构的分析和设计。
不仅拥有几何建模、网格划分、图形处理等功能，还有建模小助手等便捷小工具，而且增加了支持对静力分析、动力分析、渗流分析、应力-渗流耦合等各种工况的分析等等。
211287329_锚杆加固公路边坡稳定性
- 84 -工 程 技 术0 引言边坡稳定性是公路工程的重要研究内容。
边坡加固通常采用抗滑桩、锚杆及格构等方式。
其中，由于锚杆加固具有施工简单、造价低等特点，其被广泛应用于公路边坡工程。
杨逸飞等[1]基于强度折减法系统地研究了锚杆加固顺层岩质边坡稳定性。
周粲铭等[2]基于数值有限元研究了降雨入渗对锚杆加固多级边坡稳定性影响。
李忠等[3]基于可靠度理论系统地研究了土体参数变异性对框架锚杆加固黄土边坡稳定性的影响。
李帅和林旺照[4]采用极限平衡理论系统地研究了降雨对系统锚杆加固边坡稳定性的影响。
结果表明，采用系统锚杆对边坡的加固能力随降雨强度增大而减弱。
封永梅和张楠[5]采用理论推导方法研究了高陡边坡锚杆加固的稳定性计算方法。
结果表明，边坡的稳定性随锚杆应力增大而增大。
加固初始位置越靠近倾覆区，边坡的抗倾覆能力越弱。
曹利宏、蒋明镜和周伟等[6-8]基于室内模型试验系统地研究了锚杆加固散粒体边坡的加固机理。
结果表明，缩小锚杆直径和增大散粒体直径都可以在一定程度上提升结构强度。
该文基于ABAQUS 数值模拟，系统地研究了锚杆加固边坡效果，研究可为类似工程提供参考。
1 工程概况某公路博沂线淄博境段长103.924km ，起点位于博山区白塔镇，终点位于沂源县与沂水县交界。
这次维修段落为沂源鱼台至沂源沂水界段，路线长43.777km ，二级公路，路基宽度有16m 、15m 、13m 三种，相应路面宽度为15m 、14m 、12m 。
该路段按建设年限分为三段，鱼台至南石臼段（长8.656km ）于2004年建成，设计车速60km/h ，2011年对行车道按8m 宽范围实施中修罩面，罩面厚度3cm ，两侧硬路肩设1m 宽渐变段；南石臼至石桥段（长13.658km ）于2007年大修，设计车速60km/h ；石桥至沂水界段（长21.459km ）于2002年改建，设计车速40km/h ，2010年实施全幅中修罩面，罩面厚度3cm 。
高速公路边坡锚杆加固设计与加固效果的数值模拟
高速公路边坡锚杆加固设计与加固效果的数值模拟作者：刘政军来源：《城市建设理论研究》2013年第17期摘要：依托工程实例，在高速公路边坡加固方案分析的基础上，对边坡预应力锚杆加固方案进行分析与设计，并通过数值分析软件对加固效果进行数值模拟，结果表明：锚杆设计对边坡加固起到了很大的作用，边坡稳定安全系数达到了工程中所规定的界限值。
关键词：高速公路边坡加固；数值分析；锚杆设计中图分类号：U412.36+6 文献标识码：A 文章编号：边坡失稳前一刻，边坡是处于临界或接近临界极限平衡状态的，边坡自身抗滑力接近下滑力，因此，在边坡失稳之前只需要提供小部分抗滑力，边坡就能保持稳定。
但是边坡一旦失稳，边坡的巨大塌方量会导致灾难性后果的产生，而且由于抗滑力的显著降低甚至消失，此时再加固，治理费用也是巨大的。
如果我们在边坡失稳前根据边坡工程地质情况，提前对边坡进行稳定性分析，结合失稳前边坡本身抗滑力情况，主动提出加固治理方案，将大大减少不必要的经济损失。
1工程概况X高速全长104.836公里，全程设计特大桥3座3090米，大桥76座23556米，长隧道 6座8519米，中短隧道10座6553米。
以X高速公路 K91+200-K91+350 路堑边坡为例，坡高20m，据边坡设计上部 10 m 高，坡比为 1∶1.25，下部 10 m，坡比为 1∶1，两级边坡中间有一宽2m 平台。
该路堑边坡为强风化泥质粉砂岩，具有强度低、软化系数小、干湿循环后易崩解等特点；同时，该红砂岩边坡的岩体节理裂隙较为发育。
2边坡加固方案路堑边坡上部截水沟依滑坡顶部走势布置，内截面尺寸为 600mm400mm；坡体上排水沟布置在中间平台上，内截面 500mm500mm；排水沟的纵向坡率取0.5%，中间高，两侧低。
坡体水流向两侧分流，材料采用浆砌片石，砂浆等级M10。
地表及地下水丰富，在加固工程施工时应参考《土木工程施工》采取必要的降水措施，排出边坡水。
边坡预应力锚索加固的数值模拟方法研究
RESEARCH ON METHOD OF NUMERICAL SIMULATION OF PRESTRESSED ANCHOR CABLE IN SLOPE
LI Ning1 2，ZHANG Peng1，YU Chong1
，
(1. Institute of Geotechnical Engineering，Xi′an University of Technology，Xi′an，Shaanxi 710048，China； 2. State Key Laboratory of Frozen Soil Engineering，Cold and Arid Regions Environmental and Engineering Research Institute， Chinese Academy of Sciences，Lanzhou，Gansu 730000，China)
(a) 两点集中力法
3
预应力锚固数值模拟方法的改进
笔者通过近几年对小湾饮水沟堆积体、拉西瓦
2 变形体、大柳树厂房上游边坡、马来西亚巴贡引 水发电系统上下游边坡、锦屏水电站坝肩边坡稳定 性分析中研究探索，先后提出过两种预应力锚固模 拟方法，这两种方法均是在原有两点集中力法的基 础上，致力于解决锚索模拟中刚度贡献问题。 3.1 后续张拉补偿法 该方法对预应力锚索的自由段模拟仍采用集中 力模型，即在锚索自由段两端节点上加一对等值反 向的作用力(或锚头处采用均布力反压)。根据开挖 台阶不断下切，预应力锚索的刚度作用采用应力补 偿方法实现，即后续补偿力通过数值仿真分析出围 岩锚固后在外荷载下的变形，然后再利用这一变形 反算出补偿力增量，在下一次施工中用“附加预应 力”来模拟它。基本假定预应力锚索对围岩刚度影 响忽略不计，则后续开挖后，锚索处的新增变形引 起的锚索预应力增加 ∆F ： ∆d EA0 ∆F = I0 3.2 集中力+杆单元方法——复合杆单元法 该方法为了克服上一方法工作量大的缺点，通 (1) 过锚索张拉阶段自由段锚杆单元不激活，在自由段 两端施加一对反向集中力或坡面锚头施作等值均布 压力；待锚索锁定下台阶开挖变形阶段，再将锚索 单元激活，使锚索刚度发挥作用约束边坡的后续变 形。 该方法借鉴了两点集中力法与只承拉不承压杆 单元法中可取之处，即吸收了两点集中力模拟锚索 应力贡献优势，同时又通过激活杆单元时间控制来 达到只承拉不承压杆单元的锚索刚度贡献的相同功
关于锚杆本构及其数值模拟分析总结与思考
纯拉：
纯拉
何礼理
纯剪 拉剪
PILE
耦合
(1)塑性之前（OA 段），杆体拉力随着 拉应变的增加而线性增长； (2)屈服后，杆体 轴力保持不变（AB 段）；(3)当杆体的应变大于拉断破坏 应 变时，锚杆拉断,杆体拉力变为(BC 段)。
6
纯剪：
（1）在杆体受到的剪力达到抗剪极限 能力之前，其剪力随着剪 切位移的增 加而线性增加（OA 段）； （2）当杆体达到剪切 极限受力状态 时，杆体产生剪断破坏。
拉剪耦合：
纯剪： 拉剪耦合：
栾恒杰
拉剪
曹艳伟
PILE
6
耦合
蒋宇静
二、 关于 FLAC3D 中材料及结构单元二次开发的思考
（1） 深部巷道二次开发锚杆、锚索、锚网索支护稳定性控制模型 上述文献[1-9]对 FLAC3D 锚杆单元抗拉、抗剪、拉剪耦合方面二次开发及破断理论进行了详 细阐述，并在模拟实际工程取得良好效果。支护与围岩形成的相互协调的承载共同体是巷道围 岩控制的核心，但是目前文章[1-18]仅仅是对锚杆、锚索支护结构单元自身进行研究，一是缺乏 对恒阻吸能、恒阻大变形锚杆单元结构进行二次开发；二是缺乏二次开发锚杆单元与原结构单 元在静态围岩应力场对比、动态应力场演变规律量化分析、函数拟合，静态围岩位移场对比、 动态位移场演变规律量化分析、函数拟合；三是缺乏二次开发锚网索单元耦合与原结构单元在 静态围岩应力场对比、动态应力场演变规律量化分析、函数拟合，静态围岩位移场对比、动态 位移场演变规律量化分析、函数拟合，从而形成动、静应力作用下深部巷道二次开发结构单元 锚杆、锚索、锚网索支护稳定性控制模型。 围岩应力场稳定是巷道稳定的基础，国内外研究学者对围岩应力场演变进行了深入研究， 其研究现状如下： Antonio, B.[19]对深部隧道围岩应力场进行深入研究，通过围岩应力和位移变化揭示应力场 演变规律；Mohammad, R.Z.[20]研究了深部隧道围岩内弹塑性分区，对塑性损伤区给出了应力和 位移的解析解；Srisharan, S.[21]将深部煤矿巷道围岩简化为等效连续体，并使用离散元法对围岩
柱板式锚杆加固边坡有限元模拟与效果分析
积层 ， 紫红色 、 松散 、 隙率大 、 孔 易渗水 ， ２ ％左 右的基岩风化 残 含 ５
பைடு நூலகம்
２ 有 限 元法对 滑体 处治 效 果的模 拟 分析
根据勘 察报告 ， 处滑体 剖面 自上而下 的岩 层为 ： 黏土 冲 ２ １ 建 立 模 型 该 ① ． 在有 限元建模过程 中我们做 了以下假 设 ： ） １ 为了减除 因模 型 余砾块 ， 粒径 ２ｍＨ～５１Ｉ ， １ Ｉ１厚度约 ２ｍ； 强风 化砂岩层 ， ＴＩ ② 以紫红 外形奇异 引起 的计算不收敛 ， 模型进行 一些局部 的简化 。如对 对 色亚黏土为主 以及与泥质粉砂 岩风化碎块组成 ， 中夹 ５ ％左右 粒 风化程度不 同的地 层界 面 的考虑 ， 采用 直线还 是折线 来代 替。 ０ 是 径 ０ ５ｃ ． ｍ～４Ｃ ｎ的碎块 ， Ｔ 厚度 ３ｍ～１ ０ｍ。第 １号 、 ２号滑体 主要 ２ 假设在所 分 析计算 的地 层 区域 内， 存在 断 层等 不连 续 的 因 ） 不 是 沿 该 滑 动 带 底 板 滑 动 ； 中 风 化 砂 岩 层 ， 紫 红 色 的 粉 砂 岩 为 素 ， ③ 以 每层岩体 内部在水平方 向上 同质 均匀。 每级加载后在第 １小时 内应在 ５ｒｉ，５ｍｉ，０ｍｉ，５ｍｉ， 上 ， 吊车将钢筋笼 （ ｎ １ ｎ ３ ｎ ４ ｎ ａ 用 含声测管和位移棒 ） 吊起 与荷载箱顶 板焊接 所 并确 保钢 筋笼 与荷 载箱起 吊时不会脱 离 ）保 证 ， ６ ｎ ０ｍｉ 测读一次 ， 以后每隔 ３ ｎ ０ｍｉ 测读 一次。每次测读值记入试 （ 有主筋围焊 ， 钢筋笼轴线与荷载 箱轴 线重 合 ， 点焊 喇 叭筋 ， 再 喇叭筋 上端 与主 验记录表。
某高速公路边坡三维数值模拟计算分析
Ｒ ） ｌ Ｎ Ｇ
道ｌ 路 工 程
某 高 速 公 路 边 坡 三 维 数 值 模 拟 计 算 分 析
黄泽斌 ， 刘先林 ， 唐正辉
（ 广西交通规划勘察设计研究院有限公司 ， 广西 南宁 ５ ３ ０ ０ ２ ９ ）
摘 要 ：文 章在 某高速 公路边 坡 工程地 质勘 察 的基 础 上 ， 针 对边 坡 的地 形 地貌 、 地 层 岩性、 地 质构造及 水 文地 质条件进 行 了边 坡设 计 初步 优 化 ， 并利用 Ｆ Ｌ Ａ Ｃ ３ Ｄ软 件进 行 了三维 地 质建模 与数值模 拟计 算分 析 ， 重 点研 究 了边坡 在开 挖 支 护前后 的位移 场 、 塑 性 区域 、 剪应 变增量 的变 化 情 况 。研 究 结 果 表 明 ， 边 坡 在 未支 护 状 态欠 稳定 ， 在施 加 了抗滑 桩 、 锚索、 锚 杆等综 合 防 护 措施 后 ， 边 坡 的变 形 得 到 了有 效控 制 ， 变形 量 较 小 ， 塑性 区得 到 了良好控 制 ， 边 坡稳 定性 满足规 范要 求 ， 确 保 了边坡 在 开 挖和 运营 过 程 中 的安全 与稳 定 ， 保证 了路 堑边坡 上方 高压 电塔 的安 全 ， 值得 在 后续 高 速公 路 重点 边坡
框架锚杆联合土钉加固多级黄土边坡数值分析
框架锚杆联合土钉加固多级黄土边坡数值分析摘要：采用FLAC-3D有限差分软件对框架锚杆和土钉联合加固陇南某多级边坡进行数值计算，对比分析了未加固和不同加固阶段的边坡安全系数、位移和剪切应变增量及土钉和锚杆轴力的变化规律，通过理正岩土计算的安全系数对比验证了三维数值模型的正确性。
结果表明：分级联合加固后边坡稳定性明显提高，整体位移减小，剪应变增量集中带向坡体内部发展，受力最大的土钉和锚杆分别出现在一级边坡中下部和二级边坡上部，可为类似工程设计提供参考。
关键词：多级黄土边坡；土钉；框架锚杆；数值计算Numerical analysis of Multistage loess slope strengthened with frame anchor and soil nailingGUANGKE HE（China Railway 21 Bureau Group Fifth Engineering Co.，Ltd..，Lanzhou 730050）Abstract：The FLAC-3D finite difference software is applied to calculate a soil nailing and anchor supporting multistage slope in Longnan. The safety coefficient，displacement，shear strain increment and the axial force distribution of soil nailing and the bolt are analyzed in different stages. The three-dimensional numerical model is verified by comparing the safety coefficient with rock and soil software. The results show that the stability is obviously improved，displacement is reduced，shear strain increment concentrating zone is developed into body. The greatest force of soil nailing and anchor appear in lower of first and the upper of second grade slope respectively，which provide valuable reference for similar project design.Key words：Multistage loess slope；Soil nailing；Frame anchor；Numerical analysis 1 引言滑坡灾害在我国普遍发生，每年因滑坡灾害造成了巨大损失，因此滑坡灾害治理和稳定性分析都是岩土工程界的热点问题。
系统锚杆对边坡岩体加固效果的数值模型试验研究
Ａｂ ｔａ ｔ Ｂ ｓｎ ｈ ｕ ｒ ａ ｄ ｌａ ａｙ ｉ ｏ ｔ ａ ｅ ＡＤＩ ｅ ｅ ｏ ｅ ｏ ａ ｇ － ｃ ｌ ｅ ｔｃ ｎ ｃ ｌｅ ｇ － ｓ ｒ ｃ ｙ ｕ ｉ ｇ ｔ ｅ ｎ ｍｅ ｃ ｌｍｏ ｅ ｎ ｌ ｓ ｓ ｆ ｒ ｉ ｓ ｗ ＮＡ ｄ ｖ ｌｐ ｄ ｆ ｒ ｌｒ ｅ— ｓ ａｅ ｇ ｏｅ ｈ ｉａ ｎ ｉ ・ ｎ ｅ ｎ ｒ ｂ ｅ ，ｔ ｅ ｉ ｒ ｖ ｍｅ ｔ ｔ ｈ ｏ ｒ ｓ ｉｎ ｓ ｅ ｇｈ， ｌｓｉ ｄ ｌ ｓ ｎ ｖ ｌ ｅ ｆ ｈ ｅ ａａ ｅ ｒ ｃ ｅ ｒ ｇ ｐ ｏ ｌｍｓ ｈ ｍｐ ｏ ｅ ｎ ｓ ｏ ｔ ｅ ｃ ｍｐ ｅ ｓ ｔ ｎ ｔ ｅ ａ ｔ ｍｏ ｕ ｕ ａ ｄ ｉ ｏ ｒ ｃ ｃ ａ ｕ ｓｏ ｅ ｓ ｐ ｒ ｔ ｏ ｋ ｔ ｂ ｏ ｋ ｆ ｒｓ ｓ ｍａ ｉ ｏｔ ｒ ｉｆ ｒ ｅ ｎ ｒ ｉ ｕ ｓ ｄ 。ａ ｄ ｔｅ ｉ ｆ ｅ ｃ ｅ ｒ ｅ ｏ ｙ ｔ ｍａ ｉ ｂ ｌｓｏ ｈ ｏ ｋ ｌｃ ｓａ ｔ ｙ ｔ ｔ ｂ ｌ ｅｎ ｏ ｃ ｍｅ ｔａ ｅ ｄ ｓ ｓ ｅ ｅ ｅ ｃ ｓ ｃ ｎ ｈ ｎ ｕ ｎ ｅ ｄ ｇ ｅ ｆｓ ｓ ｌ ｅ ｔ ｏｔ ｎ ｔ ｅ ｒ ｃ ｃ ｍａ ｓ ｏ ｉ ｅ ｅ ｔｓ ｅ ｇｈ ｉ ａ ａｙ ｅ ．Ｔ ｅ ａ ｉｏ ｒ ｐ ｆｔ ｅ ｒ ｉ ｆｒ ｅ ｏ ｋ ｍａ ｓ ｉ ａｓ ｒ ｌ ｎ ｒ ｙ ｓｕ ｉｄ，ａ ｄ ｓ ｆｄ ｆ ｒ ｎ ｔ ｎ ｔ ｓ ｎ ｌ ｓ ｄ ｒ ｈ ｎ ｓ ｔ ｙ ｏ ｅｎ ｏ ｃ ｄ ｒ ｃ ｓ ｌｏ ｐ ｅｉ ａ ｌ ｔ ｄ ｅ ｏ ｈ ｓ ｍｉ ｉ ｎ
公路隧道锚杆不同加固范围作用效果模拟分析
施， 采用 锚杆 加 固岩层 ， 利用岩 层 的 自支 承力 的原理来稳 定岩
２ § ｛ §
１ ３ ． ＮＯ ． ０ ５
ａ ｎ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ
交通 与建 筑
公路隧道锚杆不同加固范围作用效果模拟分析
时常悦 何玲玲 李 进 贵
（ 长安 大学 摘
公路学院 ， 陕西
西安
７ １ ０ ０ ６ ４ ）
’
要： 采用有限元软件 Ａ ＮＳ Ｙ Ｓ 对四种不 同锚 杆加 固范围进行数值模拟 ， 通过 不同加 固范围对 隧道各部位位移、 地表沉降 ， 锚杆
角为 ４ （ ） 。 时最 小 ， 加 固 范 围在 ４ Ｏ 。 一 １ ４ ０ 。 时， 初 期 支 护 受 力 最有 利 。
３ 结 论
初期支护
１ ８ ｅ ９
２ ２ ０ ０
０ ． ２
２ 模拟计算与分析
２ ． １ 锚杆不 同加 固范 围对位移 的影响分析
１ ２
１ 。
ｇ ８
段 处所受弯矩 和剪力最大 ， 因此 过渡段是 隧道初期 支护结构 的
最 容易发生破坏 的薄弱部位 ， 应采取措 施予 以加强 。
作者简介 ：
时常悦 （ １ ９ ８ ７ 年一 ） ， 男， 硕 士研 究 生 ， 就 读 于长安 大 学公
路 学院， 研 究方向： 桥 梁 与 隧道 工程 。
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锚杆支护参数对边坡稳定性影响的数值模拟
Ｅ ｌ （ ｚ 一 ２ ｂ ｔ ａ ｎ ａ ｉ ） ＋ ≥ （ ｘ ＋ ｘ 一 ｈ ｌ — Ｅ ㈠ （ ｚ Ｈ ＋ ≥ ｔ ａ ｎ ） ＋ Ｋ ｗ
（ １ ）
转 化 为下 式 ：
Ｘｆ ＋ Ｘ 一 １ Ｅ ＋ Ｅｆ 一 １
法、 Ｂ ｉ ｓ ｈ ｏ ｐ法 和 Ｓ ｐ ｅ ｎ ｃ ｅ ｒ 法 等 。这 些 方 法 都 是假 定
滑 体 各个条 块 满足 各 自的假 设 条 件 ， 根 据 假设 条 件 的不 一 致 ， 其 方 法 的适 用 性 不 同。该 文 主要 介 绍
摘要： 为 了分析锚杆 支护参数对边坡 稳定性 的影响， 基于极 限平衡方 法建立边坡模 型 ， 计算 了
边坡安 全 系数 。研 究表明 ， 随着锚 杆长度的增加 ， 边坡安全 系数逐 渐增 大， 安全 系数 满足 其规 范要
求 时 的锚 杆 长度 可 作 为 锚 杆 的 设 计 长度 ； 随 着 锚 杆 倾 角 的增 大 ， 边 坡 安 全 系数 呈 现 先 增 大后 降 低
该 文 基 于极 限平衡 原 理模 拟全 长注 浆锚 杆 的支护效
果， 分 析边 坡锚 杆 支护 参数 对边 坡稳 定性 的影 响 ， 为 工程 建设 中边 坡支 护设 计 提供 参考 。
１ 极 限平 衡 原 理
极 限平 衡 分 析方 法 有 很 多 ， 通 常 是根 据 作用 于 岩 土体 中潜在 破坏 面上 块体 沿 破坏 面 的抗剪 力与该 块 体 沿破 坏 面的剪 切力 之 比来 计算 该块 体 的安全 系
１ ４ ６
第 ５期
２ ０ １ ３年 ９月
Ｆ（ ｚ） ｓ ｉ ｎ （ ｘ） ｈ （ ｚ）
高土边坡锚杆加固的数值分析
[ 收稿日期 ] 2007203210 [ 作者简介 ] 李治国 (1977 - ) ,男 ,湖北武汉人 ,长江勘测规划设计院库区处工程师 ,从事水利工程岩土力学及地基处理设计研究工作 。
7
李治国 ,徐向东 :高土边坡锚杆加固的数值分析
2. 2 锚杆支护提高土体力学参数机理 在不稳定的土质边坡中布置预应力锚杆 ,通过
9
李治国 ,徐向东 :高土边坡锚杆加固的数值分析
图 4 锚杆加固计算结果图
参考文献
[ 1 ] 刘勇健. 基于自适应遗传算法的路堤边坡稳定性生分 析方法[J ] . 公路交通科技 , 2005 ,22 (6) :42245.
[2 ] 聂跃高 ,施建勇 ,赵维炳. 遗传算法在路堤边坡稳定性 分析中的应用[J ] . 水运工程 , 2003 ,48 (1) :8211.
[摘要 ] 对高土边坡锚杆作用机理进行分析 ,结合工程实例 ,分别采用极限平衡法和有限单元法对锚固的高土边 坡进行建模计算 ,通过对计算结果的分析比较 ,证明锚杆加固高土边坡是有效的 ,同时也证明了利用有限单元法计 算高土边坡稳定性的简易和直观 。 [ 关键词 ] 高土边坡 ;锚杆 ;稳定 ;极限平衡法 ;有限单元法 [ 中图分类号 ] TV223. 34 ; TU472. 34 [ 文献标识码 ] B [ 文章编号 ] 1003 - 1510 (2008) 02 - 0007 - 04
土层粘聚力取 5 kPa ,第一排锚杆锚固长度 6 m ,覆土高度在 3 m 时即可满足设计抗拔力 100 kN 的要求 。锚杆选用直径 Ф25 mm Ⅱ级钢筋 ,纵向间 距 3 m ,当路堤填土高度大于 16 m 时锚杆垂向间距 2 m ,填土高度低于 16 m 时锚杆垂向间距 3 m 。锚 杆长度为 12 m ,锚固长度应在 6 m 以上 (见图 1) 。 4. 2 计算结果 4. 2. 1 极限平衡法
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3 边坡预应力锚杆加固设计
3.1 边坡剩余下滑力计算
采用传递系数法对边坡剩余下滑力进行计算，传递系数法又称为折线法，这主要是因为 最初提出传递系数法是针对折线型滑动面边坡，它是我国独创的边坡稳定分析方法，是验算 山区土层沿着岩面滑动最常用的边坡稳定性验算法，同时也用于有不规则结构面的破碎岩体 边坡的稳定性分析。本文强风化红砂岩边坡最危险滑动面为圆弧滑面，取各分条中线与最危 险滑面交点处的圆弧切线代替折线型滑面。
界状态剪切应变增量云图如图 1 所示（图中锚杆由黑色线表达）。对比图 3-7 可以发现，边
坡稳定安全系数从原来的 1.0 增大到了 1.25，虽然与边坡锚杆设计时锚杆的设计安全系数
1.3 相比偏小，但是已经满足了工程中对边坡稳定性系数的要求。究其原因，锚杆设计时采 用的传递系数法计算边坡剩余下滑力，由于传递系数法的假定破坏了理论的严谨性，导致计
K = AE L
（8）
锚杆结构与岩土体的接触面具有粘结性和摩擦力，理想的情况下，在节点轴向上可以采
用弹簧滑块来描述系统。当锚杆与水泥浆的接触面和水泥浆与岩土接触面发生相对位移或有
位移趋势时，对水泥浆加固环的剪切进行描述需要以下参数：水泥浆剪切刚度 Kg ；水泥浆
摩擦角φg；水泥浆粘结强度 cg；水泥浆外圈周长 Pg；有效周边应力σm。锚杆物理力学参 数见表 1。
关键词：高速公路边坡加固；数值分析；锚杆设计 中图分类号：U412.36+6 文献标识码：A 文章编号：
边坡失稳前一刻，边坡是处于临界或接近临界极限平衡状态的，边坡自身抗滑力接近下 滑力，因此，在边坡失稳之前只需要提供小部分抗滑力，边坡就能保持稳定。但是边坡一旦 失稳，边坡的巨大塌方量会导致灾难性后果的产生，而且由于抗滑力的显著降低甚至消失， 此时再加固，治理费用也是巨大的。如果我们在边坡失稳前根据边坡工程地质情况，提前对 边坡进行稳定性分析，结合失稳前边坡本身抗滑力情况，主动提出加固治理方案，将大大减 少不必要的经济损失。
高速公路边坡锚杆加固设计与加固效果的数值模拟
刘政军 （江西省交通工程集团公司，江西 南昌，330038）
摘 要：依托工程实例，在高速公路边坡加固方案分析的基础上，对边坡预应力锚杆加固 方案进行分析与设计，并通过数值分析软件对加固效果进行数值模拟，结果表明： 锚杆设计对边坡加固起到了很大的作用，边坡稳定安全系数达到了工程中所规定的 界限值。
图 1 加固后边坡剪切应变增量云图
5 结束语
本文拟定了高速公路边坡工程治理方案，然后计算边坡剩余下滑力，进而对边坡锚杆的 钢筋等级、钢筋直径以及锚杆的锚固长度进行计算分析，最后确定边坡的锚杆布置方案。通 过数值分析软件的模拟，对比加固前后的边坡临界状态剪切应变增量云图，可知锚杆设计对 边坡加固起到了很大的作用，边坡稳定安全系数达到了工程中所规定的界限值。
算所需锚固力结果偏小。因此，在用传递系数法计算边坡剩余下滑力
设计锚杆时应选取较大安全系数，取 1.3 是比较合理的。 同时从两图的对比中也可以看出，支护前的边坡潜在滑动面比较接近坡面，并且通过
坡顶及坡脚的薄弱部位，锚杆支护后边坡最危险滑动面已明显后移而更加远离坡面，锚杆支
护起到了很好的作用。同时最后应该做好坡面防护，喷混凝土防止地下水的进一步渗入。
参考文献 [1]邓觐宇.红砂岩的崩解特性研究[A].中南公路工程,2003，12:32-35. [2]陈育民,徐鼎平.FLAC/FLAC3D 基础与工程实例[M].中国水利水电出版社,2008. [3]李艳春.土质学与土力学[M].中国建材工业出版社,2005.
高速公路边坡锚杆加固设计与加固效果的数值模拟
1 工程概况
X 高速全长 104.836 公里，全程设计特大桥 3 座 3090 米，大桥 76 座 23556 米，长隧道 6 座 8519 米，中短隧道 10 座 6553 米。以 X 高速公路 K91+200-K91+350 路堑边坡为例， 坡高 20m，据边坡设计上部 10 m 高，坡比为 1∶1.25，下部 10 m，坡比为 1∶1，两级 边坡中间有一宽 2m 平台。该路堑边坡为强风化泥质粉砂岩，具有强度低、软化系数小、干 湿循环后易崩解等特点；同时，该红砂岩边坡下滑力计算公式计算边坡剩余下滑力，边坡抗剪强度参数取不考虑地下水 情况下数值分析法参数反算的结果，c=28.6 kPa，φ=18°。
用传递系数法计算边坡剩余下滑力，最后计算得边坡剩余下滑力 P 滑=556.99KN，即计 算边坡安全系数 k=1.30 时，边坡需要锚固力为 556.99kN/m。
2 边坡加固方案
路堑边坡上部截水沟依滑坡顶部走势布置，内截面尺寸为 600mm × 400mm；坡体上排 水沟布置在中间平台上，内截面 500mm × 500mm；排水沟的纵向坡率取 0.5%，中间高，两
侧低。坡体水流向两侧分流，材料采用浆砌片石，砂浆等级 M10。 地表及地下水丰富，在加固工程施工时应参考《土木工程施工》采取必要的降水措施，
排出边坡水。 考虑到红砂岩特殊性质，水对边坡稳定性影响很大，坡面防水是非常重要的，采用喷锚
支护对红砂岩边坡进行加固，喷锚加固可以使破碎风化的红砂岩完整性得到加强，锚杆的锚 固力能够满足抗滑力和边坡长期稳定性的要求，同时喷层护坡可以防止雨水入渗造成对微分 化岩体的软化和弱化，从而更好地发挥锚杆的加固作用。
根据坡面几何尺寸，每米长度边坡沿坡面布置 4 根锚杆，单根锚杆设计承载力
TΨ = T锚 / 4 = 261.7kN < 338kN (满足要求)
钢筋承受剪力τ = 0.6Nf yS = 810.63KN > T剪 （抗剪强度满足要求）
所研究红砂岩边坡为强分化泥质粉砂岩，按中密碎石土考虑，根据《公路路基设计规范 （JTGD30-2004）》，地层与锚杆注浆体之间的粘结强度可取为 80kPa。
表 1 锚杆物理力学参数
横截面面 积/mm2
弹性模 量/GPa
抗拉 单位长度上水 单位长度上水泥 强度 泥浆刚度/MPa 浆粘结力/MPa
周长 /mm
摩擦角/°
804.2
20
420
20
0.11
376.8
25
4.2 加固效果分析
边坡模型及所用参数采用第三章不考虑地下水孔隙压力模型；锚杆加固以后的边坡临
作者： 作者单位： 刊名：
刘政军 江西省交通工程集团公司
城市建设理论研究（电子版）
英文刊名： 年，卷(期)：
ChengShi Jianshe LiLun Yan Jiu 2013(17)
本文链接：/Periodical_csjsllyj2013173196.aspx
最后，取定锚杆锚固长度 L=9m（>8.68m）。根据边坡几何参数等情况，设计选定锚杆 水平间距为 2.0 米，沿坡面竖向层距为 2.5 米，则平均 2 米长度的边坡沿坡面布置锚杆共 8 根。（按计算，单位长度边坡需 4 根锚杆）。
4 加固效果数值分析
4.1 锚杆的 FLAC3D 模型
采用锚索构件单元模拟锚杆，锚索结构是弹塑性材料，在边坡中承受拉压以及剪力。当
3.3 锚杆设计
根据《混凝土结构设计规范 (GB50010-2002) 》及 T 锚、T 剪计算结果，选用冷拉 III 级
钢筋φ ' 32，钢筋截面面积 804.2mm2, 抗拉强度标准值 fyk=500N/mm2，钢筋的最大张拉力不
应超过钢筋抗拉强度标准值的 75%，经计算取 300kN，钢筋材料强度设计值 fy=420N/mm2， 可计算得到允许的设计拉拔力为 338kN。
3.2 设计锚固力计算
P 滑可分解为对锚杆的拉拔力 T 锚和剪力 T 剪（如图 3），根据平衡条件有：
T锚 = P滑 sin β ； T剪 = P滑 cos β
根据《公路路基设计规范（JTGD30-2004）取锚杆安全系数 K=2.0。 代入上式得：T 锚=1046.80KN； T 剪=381.00KN
锚杆与岩土体发生相对位移或者有相对位移趋势时，其界面上产生相应的抵抗力。锚索构件
在模型中是通过局部坐标定义的，锚索单元有两个自由度，相对于轴向位移有其相应轴向力。
用一维本构模型来模拟锚杆的轴向特性，在实践中被证明是适合的，锚杆的轴向刚度
K、弹性模量 E、加固横截面 A 以及构件的长度 L 之间的关系可以用下面表达式来表达：