高速公路边坡锚杆加固设计与加固效果的数值模拟
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关键词：高速公路边坡加固；数值分析；锚杆设计 中图分类号：U412.36+6 文献标识码：A 文章编号：
边坡失稳前一刻，边坡是处于临界或接近临界极限平衡状态的，边坡自身抗滑力接近下 滑力，因此，在边坡失稳之前只需要提供小部分抗滑力，边坡就能保持稳定。但是边坡一旦 失稳，边坡的巨大塌方量会导致灾难性后果的产生，而且由于抗滑力的显著降低甚至消失， 此时再加固，治理费用也是巨大的。如果我们在边坡失稳前根据边坡工程地质情况，提前对 边坡进行稳定性分析，结合失稳前边坡本身抗滑力情况，主动提出加固治理方案，将大大减 少不必要的经济损失。
界状态剪切应变增量云图如图 1 所示（图中锚杆由黑色线表达）。对比图 3-7 可以发现，边
坡稳定安全系数从原来的 1.0 增大到了 1.25，虽然与边坡锚杆设计时锚杆的设计安全系数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.3 相比偏小，但是已经满足了工程中对边坡稳定性系数的要求。究其原因，锚杆设计时采 用的传递系数法计算边坡剩余下滑力，由于传递系数法的假定破坏了理论的严谨性，导致计
K = AE L
（8）
锚杆结构与岩土体的接触面具有粘结性和摩擦力，理想的情况下，在节点轴向上可以采
用弹簧滑块来描述系统。当锚杆与水泥浆的接触面和水泥浆与岩土接触面发生相对位移或有
位移趋势时，对水泥浆加固环的剪切进行描述需要以下参数：水泥浆剪切刚度 Kg ；水泥浆
摩擦角φg；水泥浆粘结强度 cg；水泥浆外圈周长 Pg；有效周边应力σm。锚杆物理力学参 数见表 1。
锚杆与岩土体发生相对位移或者有相对位移趋势时，其界面上产生相应的抵抗力。锚索构件
在模型中是通过局部坐标定义的，锚索单元有两个自由度，相对于轴向位移有其相应轴向力。
用一维本构模型来模拟锚杆的轴向特性，在实践中被证明是适合的，锚杆的轴向刚度
K、弹性模量 E、加固横截面 A 以及构件的长度 L 之间的关系可以用下面表达式来表达：
高速公路边坡锚杆加固设计与加固效果的数值模拟
刘政军 （江西省交通工程集团公司，江西 南昌，330038）
摘 要：依托工程实例，在高速公路边坡加固方案分析的基础上，对边坡预应力锚杆加固 方案进行分析与设计，并通过数值分析软件对加固效果进行数值模拟，结果表明： 锚杆设计对边坡加固起到了很大的作用，边坡稳定安全系数达到了工程中所规定的 界限值。
2 边坡加固方案
路堑边坡上部截水沟依滑坡顶部走势布置，内截面尺寸为 600mm × 400mm；坡体上排 水沟布置在中间平台上，内截面 500mm × 500mm；排水沟的纵向坡率取 0.5%，中间高，两
侧低。坡体水流向两侧分流，材料采用浆砌片石，砂浆等级 M10。 地表及地下水丰富，在加固工程施工时应参考《土木工程施工》采取必要的降水措施，
1 工程概况
X 高速全长 104.836 公里，全程设计特大桥 3 座 3090 米，大桥 76 座 23556 米，长隧道 6 座 8519 米，中短隧道 10 座 6553 米。以 X 高速公路 K91+200-K91+350 路堑边坡为例， 坡高 20m，据边坡设计上部 10 m 高，坡比为 1∶1.25，下部 10 m，坡比为 1∶1，两级 边坡中间有一宽 2m 平台。该路堑边坡为强风化泥质粉砂岩，具有强度低、软化系数小、干 湿循环后易崩解等特点；同时，该红砂岩边坡的岩体节理裂隙较为发育。
最后，取定锚杆锚固长度 L=9m（>8.68m）。根据边坡几何参数等情况，设计选定锚杆 水平间距为 2.0 米，沿坡面竖向层距为 2.5 米，则平均 2 米长度的边坡沿坡面布置锚杆共 8 根。（按计算，单位长度边坡需 4 根锚杆）。
4 加固效果数值分析
4.1 锚杆的 FLAC3D 模型
采用锚索构件单元模拟锚杆，锚索结构是弹塑性材料，在边坡中承受拉压以及剪力。当
根据坡面几何尺寸，每米长度边坡沿坡面布置 4 根锚杆，单根锚杆设计承载力
TΨ = T锚 / 4 = 261.7kN < 338kN (满足要求)
钢筋承受剪力τ = 0.6Nf yS = 810.63KN > T剪 （抗剪强度满足要求）
所研究红砂岩边坡为强分化泥质粉砂岩，按中密碎石土考虑，根据《公路路基设计规范 （JTGD30-2004）》，地层与锚杆注浆体之间的粘结强度可取为 80kPa。
根据边坡剩余下滑力计算公式计算边坡剩余下滑力，边坡抗剪强度参数取不考虑地下水 情况下数值分析法参数反算的结果，c=28.6 kPa，φ=18°。
用传递系数法计算边坡剩余下滑力，最后计算得边坡剩余下滑力 P 滑=556.99KN，即计 算边坡安全系数 k=1.30 时，边坡需要锚固力为 556.99kN/m。
3 边坡预应力锚杆加固设计
3.1 边坡剩余下滑力计算
采用传递系数法对边坡剩余下滑力进行计算，传递系数法又称为折线法，这主要是因为 最初提出传递系数法是针对折线型滑动面边坡，它是我国独创的边坡稳定分析方法，是验算 山区土层沿着岩面滑动最常用的边坡稳定性验算法，同时也用于有不规则结构面的破碎岩体 边坡的稳定性分析。本文强风化红砂岩边坡最危险滑动面为圆弧滑面，取各分条中线与最危 险滑面交点处的圆弧切线代替折线型滑面。
3.2 设计锚固力计算
P 滑可分解为对锚杆的拉拔力 T 锚和剪力 T 剪（如图 3），根据平衡条件有：
T锚 = P滑 sin β ； T剪 = P滑 cos β
根据《公路路基设计规范（JTGD30-2004）取锚杆安全系数 K=2.0。 代入上式得：T 锚=1046.80KN； T 剪=381.00KN
图 1 加固后边坡剪切应变增量云图
5 结束语
本文拟定了高速公路边坡工程治理方案，然后计算边坡剩余下滑力，进而对边坡锚杆的 钢筋等级、钢筋直径以及锚杆的锚固长度进行计算分析，最后确定边坡的锚杆布置方案。通 过数值分析软件的模拟，对比加固前后的边坡临界状态剪切应变增量云图，可知锚杆设计对 边坡加固起到了很大的作用，边坡稳定安全系数达到了工程中所规定的界限值。
作者： 作者单位： 刊名：
刘政军 江西省交通工程集团公司
城市建设理论研究（电子版）
英文刊名： 年，卷(期)：
ChengShi Jianshe LiLun Yan Jiu 2013(17)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_csjsllyj2013173196.aspx
参考文献 [1]邓觐宇.红砂岩的崩解特性研究[A].中南公路工程,2003，12:32-35. [2]陈育民,徐鼎平.FLAC/FLAC3D 基础与工程实例[M].中国水利水电出版社,2008. [3]李艳春.土质学与土力学[M].中国建材工业出版社,2005.
高速公路边坡锚杆加固设计与加固效果的数值模拟
算所需锚固力结果偏小。因此，在用传递系数法计算边坡剩余下滑力
设计锚杆时应选取较大安全系数，取 1.3 是比较合理的。 同时从两图的对比中也可以看出，支护前的边坡潜在滑动面比较接近坡面，并且通过
坡顶及坡脚的薄弱部位，锚杆支护后边坡最危险滑动面已明显后移而更加远离坡面，锚杆支
护起到了很好的作用。同时最后应该做好坡面防护，喷混凝土防止地下水的进一步渗入。
3.3 锚杆设计
根据《混凝土结构设计规范 (GB50010-2002) 》及 T 锚、T 剪计算结果，选用冷拉 III 级
钢筋φ ' 32，钢筋截面面积 804.2mm2, 抗拉强度标准值 fyk=500N/mm2，钢筋的最大张拉力不
应超过钢筋抗拉强度标准值的 75%，经计算取 300kN，钢筋材料强度设计值 fy=420N/mm2， 可计算得到允许的设计拉拔力为 338kN。
排出边坡水。 考虑到红砂岩特殊性质，水对边坡稳定性影响很大，坡面防水是非常重要的，采用喷锚
支护对红砂岩边坡进行加固，喷锚加固可以使破碎风化的红砂岩完整性得到加强，锚杆的锚 固力能够满足抗滑力和边坡长期稳定性的要求，同时喷层护坡可以防止雨水入渗造成对微分 化岩体的软化和弱化，从而更好地发挥锚杆的加固作用。
表 1 锚杆物理力学参数
横截面面 积/mm2
弹性模 量/GPa
抗拉 单位长度上水 单位长度上水泥 强度 泥浆刚度/MPa 浆粘结力/MPa
周长 /mm
摩擦角/°
804.2
20
420
20
0.11
376.8
25
4.2 加固效果分析
边坡模型及所用参数采用第三章不考虑地下水孔隙压力模型；锚杆加固以后的边坡临
边坡失稳前一刻，边坡是处于临界或接近临界极限平衡状态的，边坡自身抗滑力接近下 滑力，因此，在边坡失稳之前只需要提供小部分抗滑力，边坡就能保持稳定。但是边坡一旦 失稳，边坡的巨大塌方量会导致灾难性后果的产生，而且由于抗滑力的显著降低甚至消失， 此时再加固，治理费用也是巨大的。如果我们在边坡失稳前根据边坡工程地质情况，提前对 边坡进行稳定性分析，结合失稳前边坡本身抗滑力情况，主动提出加固治理方案，将大大减 少不必要的经济损失。
界状态剪切应变增量云图如图 1 所示（图中锚杆由黑色线表达）。对比图 3-7 可以发现，边
坡稳定安全系数从原来的 1.0 增大到了 1.25，虽然与边坡锚杆设计时锚杆的设计安全系数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.3 相比偏小，但是已经满足了工程中对边坡稳定性系数的要求。究其原因，锚杆设计时采 用的传递系数法计算边坡剩余下滑力，由于传递系数法的假定破坏了理论的严谨性，导致计
K = AE L
（8）
锚杆结构与岩土体的接触面具有粘结性和摩擦力，理想的情况下，在节点轴向上可以采
用弹簧滑块来描述系统。当锚杆与水泥浆的接触面和水泥浆与岩土接触面发生相对位移或有
位移趋势时，对水泥浆加固环的剪切进行描述需要以下参数：水泥浆剪切刚度 Kg ；水泥浆
摩擦角φg；水泥浆粘结强度 cg；水泥浆外圈周长 Pg；有效周边应力σm。锚杆物理力学参 数见表 1。
锚杆与岩土体发生相对位移或者有相对位移趋势时，其界面上产生相应的抵抗力。锚索构件
在模型中是通过局部坐标定义的，锚索单元有两个自由度，相对于轴向位移有其相应轴向力。
用一维本构模型来模拟锚杆的轴向特性，在实践中被证明是适合的，锚杆的轴向刚度
K、弹性模量 E、加固横截面 A 以及构件的长度 L 之间的关系可以用下面表达式来表达：
高速公路边坡锚杆加固设计与加固效果的数值模拟
刘政军 （江西省交通工程集团公司，江西 南昌，330038）
摘 要：依托工程实例，在高速公路边坡加固方案分析的基础上，对边坡预应力锚杆加固 方案进行分析与设计，并通过数值分析软件对加固效果进行数值模拟，结果表明： 锚杆设计对边坡加固起到了很大的作用，边坡稳定安全系数达到了工程中所规定的 界限值。
2 边坡加固方案
路堑边坡上部截水沟依滑坡顶部走势布置，内截面尺寸为 600mm × 400mm；坡体上排 水沟布置在中间平台上，内截面 500mm × 500mm；排水沟的纵向坡率取 0.5%，中间高，两
侧低。坡体水流向两侧分流，材料采用浆砌片石，砂浆等级 M10。 地表及地下水丰富，在加固工程施工时应参考《土木工程施工》采取必要的降水措施，
1 工程概况
X 高速全长 104.836 公里，全程设计特大桥 3 座 3090 米，大桥 76 座 23556 米，长隧道 6 座 8519 米，中短隧道 10 座 6553 米。以 X 高速公路 K91+200-K91+350 路堑边坡为例， 坡高 20m，据边坡设计上部 10 m 高，坡比为 1∶1.25，下部 10 m，坡比为 1∶1，两级 边坡中间有一宽 2m 平台。该路堑边坡为强风化泥质粉砂岩，具有强度低、软化系数小、干 湿循环后易崩解等特点；同时，该红砂岩边坡的岩体节理裂隙较为发育。
最后，取定锚杆锚固长度 L=9m（>8.68m）。根据边坡几何参数等情况，设计选定锚杆 水平间距为 2.0 米，沿坡面竖向层距为 2.5 米，则平均 2 米长度的边坡沿坡面布置锚杆共 8 根。（按计算，单位长度边坡需 4 根锚杆）。
4 加固效果数值分析
4.1 锚杆的 FLAC3D 模型
采用锚索构件单元模拟锚杆，锚索结构是弹塑性材料，在边坡中承受拉压以及剪力。当
根据坡面几何尺寸，每米长度边坡沿坡面布置 4 根锚杆，单根锚杆设计承载力
TΨ = T锚 / 4 = 261.7kN < 338kN (满足要求)
钢筋承受剪力τ = 0.6Nf yS = 810.63KN > T剪 （抗剪强度满足要求）
所研究红砂岩边坡为强分化泥质粉砂岩，按中密碎石土考虑，根据《公路路基设计规范 （JTGD30-2004）》，地层与锚杆注浆体之间的粘结强度可取为 80kPa。
根据边坡剩余下滑力计算公式计算边坡剩余下滑力，边坡抗剪强度参数取不考虑地下水 情况下数值分析法参数反算的结果，c=28.6 kPa，φ=18°。
用传递系数法计算边坡剩余下滑力，最后计算得边坡剩余下滑力 P 滑=556.99KN，即计 算边坡安全系数 k=1.30 时，边坡需要锚固力为 556.99kN/m。
3 边坡预应力锚杆加固设计
3.1 边坡剩余下滑力计算
采用传递系数法对边坡剩余下滑力进行计算，传递系数法又称为折线法，这主要是因为 最初提出传递系数法是针对折线型滑动面边坡，它是我国独创的边坡稳定分析方法，是验算 山区土层沿着岩面滑动最常用的边坡稳定性验算法，同时也用于有不规则结构面的破碎岩体 边坡的稳定性分析。本文强风化红砂岩边坡最危险滑动面为圆弧滑面，取各分条中线与最危 险滑面交点处的圆弧切线代替折线型滑面。
3.2 设计锚固力计算
P 滑可分解为对锚杆的拉拔力 T 锚和剪力 T 剪（如图 3），根据平衡条件有：
T锚 = P滑 sin β ； T剪 = P滑 cos β
根据《公路路基设计规范（JTGD30-2004）取锚杆安全系数 K=2.0。 代入上式得：T 锚=1046.80KN； T 剪=381.00KN
图 1 加固后边坡剪切应变增量云图
5 结束语
本文拟定了高速公路边坡工程治理方案，然后计算边坡剩余下滑力，进而对边坡锚杆的 钢筋等级、钢筋直径以及锚杆的锚固长度进行计算分析，最后确定边坡的锚杆布置方案。通 过数值分析软件的模拟，对比加固前后的边坡临界状态剪切应变增量云图，可知锚杆设计对 边坡加固起到了很大的作用，边坡稳定安全系数达到了工程中所规定的界限值。
作者： 作者单位： 刊名：
刘政军 江西省交通工程集团公司
城市建设理论研究（电子版）
英文刊名： 年，卷(期)：
ChengShi Jianshe LiLun Yan Jiu 2013(17)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_csjsllyj2013173196.aspx
参考文献 [1]邓觐宇.红砂岩的崩解特性研究[A].中南公路工程,2003，12:32-35. [2]陈育民,徐鼎平.FLAC/FLAC3D 基础与工程实例[M].中国水利水电出版社,2008. [3]李艳春.土质学与土力学[M].中国建材工业出版社,2005.
高速公路边坡锚杆加固设计与加固效果的数值模拟
算所需锚固力结果偏小。因此，在用传递系数法计算边坡剩余下滑力
设计锚杆时应选取较大安全系数，取 1.3 是比较合理的。 同时从两图的对比中也可以看出，支护前的边坡潜在滑动面比较接近坡面，并且通过
坡顶及坡脚的薄弱部位，锚杆支护后边坡最危险滑动面已明显后移而更加远离坡面，锚杆支
护起到了很好的作用。同时最后应该做好坡面防护，喷混凝土防止地下水的进一步渗入。
3.3 锚杆设计
根据《混凝土结构设计规范 (GB50010-2002) 》及 T 锚、T 剪计算结果，选用冷拉 III 级
钢筋φ ' 32，钢筋截面面积 804.2mm2, 抗拉强度标准值 fyk=500N/mm2，钢筋的最大张拉力不
应超过钢筋抗拉强度标准值的 75%，经计算取 300kN，钢筋材料强度设计值 fy=420N/mm2， 可计算得到允许的设计拉拔力为 338kN。
排出边坡水。 考虑到红砂岩特殊性质，水对边坡稳定性影响很大，坡面防水是非常重要的，采用喷锚
支护对红砂岩边坡进行加固，喷锚加固可以使破碎风化的红砂岩完整性得到加强，锚杆的锚 固力能够满足抗滑力和边坡长期稳定性的要求，同时喷层护坡可以防止雨水入渗造成对微分 化岩体的软化和弱化，从而更好地发挥锚杆的加固作用。
表 1 锚杆物理力学参数
横截面面 积/mm2
弹性模 量/GPa
抗拉 单位长度上水 单位长度上水泥 强度 泥浆刚度/MPa 浆粘结力/MPa
周长 /mm
摩擦角/°
804.2
20
420
20
0.11
376.8
25
4.2 加固效果分析
边坡模型及所用参数采用第三章不考虑地下水孔隙压力模型；锚杆加固以后的边坡临