六年级下册数学试题-2019年小升初数学专题分类：最优化问题(含答案)

2019年小升初数学专题分类：最优化问题

应用题

1.新华书店“十﹒一”黄金周期间举办了“买3送1”的优惠活动（仅限同一种图书）．王老师挑选了一种故事书，每册 16 元．176 元钱最多可以买几册这种故事书？

2.一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要 4 分钟．（正反面各 2 分钟），那么，煎三条鱼至少需

要几分钟？如何煎 4 条需要几分钟？

3.双休日，车间内有 5台机器同时出了故障，从第一台到第五台的修复时间依次为15、8、29、7、10 分钟。每台机器停产 1 分钟都将造成 5 元钱的损失。如何安排修复顺序，使经济损失最少。最少损失多少元？

4.为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯 3 元，美好家园打九折。学校想买 180 只

水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。

5.泰州地区进入高温以来，空调销售火爆，下面是两商场的促销信息：文峰大世界：满 500 元送80 元．

五星电器：打八五折销售．

“新科”空调两商场的挂牌价均为每台 2000 元；“格力”空调两商场的挂牌价均为每台 2470 元．问题：如果你去买空调，在通过计算比较一下，买哪种品牌的空调到哪家商场比较合算？6.红红陪妈妈到超市买鲜橙汁，看到同一种鲜橙汁在三个超市有不同的促销策略：甲超市：每瓶12 元，买四送一

乙超市：每瓶 12 元，八五折

丙超市：每瓶 12 元，满 50 元返 10 元

红红家想买 5 瓶鲜橙汁，去哪个超市买合算？

7.（2015?淮安）某专卖店 5 月 1 日举行促销优惠活动，当天到该专卖店购买商品有两种方案：方案一：用 168 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任意商品，一律按商品价格的八折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠．

已知小芳 5 月 1 日前不是该商店的会员．

（1）若小芳不购买会员卡，购买一件商品时付了380 元．她购买这件商品优惠多少元？

2）请你帮小芳算一算，当购买商品超过多少元时，采用方案一更合算？

8.朝阳希望小学组织 230 人参加武汉“ 1+8城”市圈科教游活动，需要租车．现在有以下两种车型可供租用．怎样租车最省钱，租金是多少？

9.有一批货物，若干个装卸工一起干活，需要 10 小时完成．现在只有 1个人干活，然后每 t小时增加一个人（t 为整数）．已知最后一个增加的人干活时间是第一个人的．

（1）按照新方法装卸需要多少时间？

（2）有多少装卸工？

10.莲花小学要买60 个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球价格都是25 元一个，为

了促销，三个商店都推出优惠办法．

甲店：买 10 送 2，不足 10 个不送．乙店：每个足球优惠 4 元．

丙店：满 200 元、返还现金 40 元．

希望小学应到哪个商店购买合算？说明理由．

11.有两个孩子划一只小船，这时岸上来了一队解放军叔叔，他们要从河的左岸去右岸，但这只小船只能载一个大人或者两个小孩。这一队叔叔能划小船过河吗？如果能，请你想出一个好办法。

12.黑板上写着一排连续的自然数，从1至 81。甲乙两人轮流划掉任意连续的3个数。如果在甲划过之后

乙再也划不成了，甲就取胜了，甲有必胜的策略吗 ?

13.一条长 99千米的公路上，每隔3 千米就设一个销售站。王师傅沿线开车送货，每装一次货可以送给两个销售站，货物在第一家销售站旁。王师傅按运送货物的最短线路行驶360 千米，他送了多少个销售站的

货？

14.某景区的门票价格为：成人： 40元/人，儿童： 20元/人，团体票： 30元/人（10 人或 10人以上可以购买团体票）

（ 1）如果有 7 个大人和 4 个儿童，该怎样买票合算？

（2）如果有 4个大人和 7 个儿童，该怎样买票合算？

15.“奔向未来”少儿科技夏令营共有团员 32人，其中男生 17 人，女生 15人。请你帮他们设

计一下，怎样租房。

3 人间： 50 元 2 人间： 40 元

1）男生 17 人

2）女生 15 人

（3）从以上两个表可以知道租房最合算的方案是：男生租________ 3 人间__________ 间， 2 人间间最省钱。

女生租 3人间_____ 间， 2人间 ____ 问最省钱。

16.一个由 3 个大人和 4个孩子组成的家庭去某地旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余

人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的 75%优惠．这两家旅行社的原价均

为每人 100 元．

（1）这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？

（ 2）如果你也参加他们的家庭旅行团，你建议应该去哪家旅行社？

17.王阿姨有一块长方形苗圃，长 39.6 米，宽 31.8 米．

（1）她想用篱笆围起来，需要篱笆多少米？

（2）如果两家公司所售的篱笆质量相同，请你帮忙算一下，选用哪家公司的比较划算？（A 公司报价：每

米 1.60 元． B 公司报价：总价 280 元．）

参考答案

应用题

1.解： 176 ÷ 16=1（1 册）

11÷ 3=（3册）⋯2（册）

11+3=14（册）

答： 176 元钱最多可以买 14 册这种故事书

2.解：① 煎三条鱼：

第一次煎两条鱼的正面，用时 2 分钟；第二次煎两条鱼中一条鱼的反面，煎第三条鱼的正面，

2 分钟；

第三次煎两条鱼中另一条鱼的反面，第三条鱼的反面， 2 分钟；

总用时： 2+2+2=6（分钟）．

② 煎 4 条鱼：可分为两次，每次同时煎两条鱼，每次用时 4 分钟，共用： 4×2=8（分钟）．答：煎三条鱼至少需要 6 分钟，煎 4 条需要 8 分钟．

3.解:7＋（7＋8）＋（7＋8＋10）＋（7＋8＋10＋15）＋（7＋8＋10＋15＋ 29）＝156（分），156×＝5780（元）答：最少损失 780 元 .

4.解：美好家园打九折花费： 108× 3× 90%=4（86元）；

汇集超市“买八赠一”花费： 180 （ 8 1）=20；

（180 20）× 3=160 × 3=4（80元）

480 480 答：

到汇集超市购

买比较合算。

5.解：如购“新科”空调：文峰大世界： 2000÷500=4，2000﹣ 4×80=1680（元）五星电器： 2000×85%=1700（元） 1680 元＜ 1700 元，即购“新科”空调到文峰大世界便宜．如购“格力”空调：文峰大世界： 2450÷500=4⋯470，2470﹣ 4×80=2150元；五星电器：

2470×85%=2099.5元；

2099.5 元＞ 2150 元．

即“格力”空调：到五星电器较合算。

6.解：甲：只需买四瓶，就能获送一瓶，即能得到需要的 5 瓶，实花 12× 4=4（8 元）；乙：12×5×85%=5（1 元）．

丙： 12×5=60元