七年级下册期中测试题及答案

七年级下册期中测试题及答案

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）1、如果是二元一次方程mx+y =3的一个解，则m 的值是（）A．-2 B．2 C．-1 D．1

2、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A、B、

C、D、

3、下列运算中，准确的是（）

A．B．

C．D．

4、下面列出的不等关系中，准确的是（）

A、“X与6的和大于9”可表示为x+6> 9

B、“不大于6”可表示为X V 6

C、“是正数”可表示为a v 0

D、“的3倍与7的差是非负数”可表示为3x—

7>0

5、已知多项式的积中不含x2项，则m的值是（）

A．－2 B．－1 C．1D．2

6、某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4：3，乙同学说：六班比七班的得分 2 倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（）

A．B．C．D．

7、如图，大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个长方形的两边长（x>y）,观察图案及以下关系式：①x —y= n;②；③x2 —y2 =mn;④.其中

准确的关系式的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

8、在数学中,为了书写简便, 18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“.”如记, ;

已知，则m 的值是( )

A．40 B．- 70 C．- 40 D．- 20

二、填空题(本大题共有10个空格，每个空格3分，共30 分.)9、给出下列表达式：①a (b + c)= ab+ ac;②一2v0；③x^5;④2a >b+ 1;⑤x2 —2xy +

y2;⑥2x —3>6,其中不等式的个数是______________.

10、 __________________________________________ 已知方程是二元一次方程，则mn = ________________________________________

11、 _________________________________________ 若是一个完全平方式，则m的值是.

12、 ______________________ 已知，则的值为

13、若x2 —5x+ m=(x—2)(x—n),贝U m + n= __________ . 14. a、

b、c是厶ABC的三边长，其中a、b满足a2+ b2 —4a—6b+ 13= 0,则4ABC中边c的取值范围是_________ .

15、 ______________________________________若x v —3,贝S 2+ |3 + x| 的值是.

16、如图，两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=10, ab=20,则阴影部分的面积为_____________ .

17、已知，如果x与y互为相反数，则k= ___________ . 18、数学家发明了

一个魔术盒,当任意数对进入其中时,会得到一个新的数：.现将数对放入其中得到数，再将数对放入其中后，如果最后得到的数是_____________ .(结果要化

简)

三、解答题

19. 计算(每小题4 分,共8 分)

( 1 )( 2)( x—y) 2—( 2x+ y) 2

20、因式分解：(每小题4 分,共16 分)

( 1 ) 4a2—2a( 2)

(3)49(m—n)2—9(m+n)2(4)

21、解方程组(每小题4 分，共8 分)

(1)(2)

22、 ( 6 分)已知x2- 2x—3= 0,求代数式4x (x+ 3)—2 (x+ 1) (3x + 1)+ 5 的值。

23、 ( 6分)已知关于x、y的方程组的解是，求(a+ 10b)2—( a—10b) 2 的值；

24、 ( 8 分)如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．

( 1)用，，表示纸片剩余部分的面积；

( 2)当= 38.4，= 30，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

25、 (10分)如图，在的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的 3 个数、每列的 3 个数、斜对角的 3 个数之和均相等．

( 1 )求，的值；

( 2)重新完成此方阵图．

26 、 ( 1 0分)一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图① 中的三种材

料各若干，能够拼出一些长方形来解释某些等式，比如图② 能够解释为等式：(a+ 2b)(a+ b)= a2+ 3ab+ 2b2．

(1)则图③能够解释为等式：.(3分)

(2)如图④，把边长为a+ b(a工I的大正方形分割成两个边长分别是a、b 的小正方形及两个矩形，试比较两个

小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2的大小.(3分)

（3）小明取其中的若干张拼成一个面积为长方形，则可取的正整数值为，并请在图⑤ 位置画出拼成的图形．（1分+3分）27、（12 分）为了鼓励市民节约用水，盐城市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是盐城市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：

用户每月用水量自来水单价（元/吨）污水处理费用（元/吨）17 吨及以下

0.80

超过17吨不超过30 吨的部分

0.80

超过30吨的部分 6.00 0.80

（说明：① 每户产生的污水量等于该户的用水量，② 水费=自来水费+污水处理费）

已知小明家2020 年 2 月份用水吨，交水费元； 3 月份用水吨，交水费元。（1）求、的值。

（2）实行“阶梯水价”收费之后，该市一户居民用水多少吨时，其当月的平均水费为每吨元？

28、（12分）阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab＋b2 =（a士b）2

例如：（x—1） 2 + 3、（x—2）2+2x、+是的三种不同形式的配方（即余项”分别是常数项、一次项、二次项——见横线上的部分）．

请根据阅读材料解决下列问题：

（1）比照上面的例子，写出三种不同形式的配方；

（2）将配方（至少两种不同形式）；