专升本高等数学习题集及答案(完整资料).doc

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第一章 函数

一、选择题

1. 下列函数中，【 C 】不是奇函数 A. x x y +=tan B. y x =

C. )1()1(-⋅+=x x y

D.

x x

y 2sin 2

⋅=

2. 下列各组中，函数)(x f 与)(x g 一样的是【 】 A. 33)(,)(x x g x x f == B.x x x g x f 22tan sec )(,1)(-== C.

1

1

)(,1)(2+-=-=x x x g x x f

D.

2ln )(,ln 2)(x x g x x f ==

3. 下列函数中，在定义域内是单调增加、有界的函数是【 】 A. +arctan y x x = B. cos y x = C. arcsin y x = D. sin y x x =⋅

4. 下列函数中，定义域是[,+]-∞∞,且是单调递增的是【 】 A. arcsin y x = B. arccos y x = C. arctan y x = D. arccot y x =

5. 函数arctan y x =的定义域是【 】

A. (0,)π

B.

(,)22

ππ

-

C.

[,]22

ππ

-

D. (,+)-∞∞

6. 下列函数中，定义域为[1,1]-，且是单调减少的函数是【 】

A. arcsin y x =

B. arccos y x =

C. arctan y x =

D. arccot y x = 7. 已知函数arcsin(1)y x =+，则函数的定义域是【 】 A. (,)-∞+∞ B. [1,1]- C. (,)ππ- D. [2,0]-

8. 已知函数arcsin(1)y x =+，则函数的定义域是【 】 A. (,)-∞+∞ B. [1,1]- C. (,)ππ- D. [2,0]- 9. 下列各组函数中，【 A 】是相同的函数

A.

2()ln f x x =和 ()2ln g x x =

B. ()f x x =和()g x =

C.

()f x x =和()2g x = D. ()sin f x x =和()arcsin g x x =

10. 设下列函数在其定义域内是增函数的是【 】

A. ()cos f x x =

B. ()arccos f x x =

C. ()tan f x x =

D. ()arctan f x x = 11. 反正切函数arctan y x =的定义域是【 】

A. (,)22

ππ

-

B. (0,)π

C.

(,)-∞+∞

D. [1,1]-

12. 下列函数是奇函数的是【 】

A. arcsin y x x =

B. arccos y x x =

C. arccot y x x =

D. 2arctan y x x = 13. 函数53sin ln x y =的复合过程为【 A 】

A.x w w v v u u y sin ,,ln ,35====

B.x u u y sin ln ,53==

C.x u u y sin ,ln 53==

D.x v v u u y sin ,ln ,35===

二、填空题

1. 函数5

arctan 5

arcsin x x y +=的定义域是___________.

2.

()arcsin

3

x

f x =的定义域为 ___________.

3. 函数1

()arcsin

3

x f x +=

的定义域为 ___________。

4. 设()3x f x =,()sin g x x x =,则(())g f x =___________.

5. 设2()f x x =,()ln g x x x =,则(())f g x =___________.

6. ()2x f x =,()ln g x x x =,则(())f g x =___________.

7. 设()arctan f x x =,则()f x 的值域为___________.

8. 设2()arcsin f x x x =+,则定义域为 . 9. 函数ln(2)arcsin y x x =++的定义域为 .

10. 函数2sin (31)y x =+是由_________________________复合而成。

第二章 极限与连续

一、选择题

1. 数列}{n x 有界是数列}{n x 收敛的【 】

A. 充分必要条件

B. 充分条件

C. 必要条件

D. 既非充分条件又非必要条件

2. 函数)(x f 在点0x 处有定义是它在点0x 处有极限的【 】

A. 充分而非必要条件

B. 必要而非充分条件

C. 充分必要条件

D. 无关条件 3. 极限20

lim(1)

k x

x x e →+=，则=k 【 】

A. 2

B. 2

-

C.

2-e D. 2e

4. 极限sin 2lim x x

x

→∞

=【 】 A. 2

B.

∞

C. 不存在

D.

5. 极限=+→x

x x 10

)sin 1(lim 【

】

A. 1

B. ∞

C. 不存在

D.

e

6. 函数

2

31

)(22+--=x x x x f ，下列说法正确的是【

】.

A.

1=x 为其第二类间断点 B. 1=x 为其可去间断

点

C.

2=x 为其跳跃间断点 D. 2=x 为其振荡间断

点

7. 函数()sin x

f x x

π=

的可去间断点的个数为【 】.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3