人教版四年级下册数学第一单元《四则运算》知识点
新人教版小学数学四年级下册知识点(1—8单元)
人教版小学数学四年级下册知识点（1—8单元）一、四则运算：1、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
2、把两个数合并成一个数的运算，叫加法。
3、加法各部分之间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数4、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫减法。
5、减法各部分之间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差6、求几个相同加数和的简便运算，叫乘法。
7、乘法各部分之间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数8、已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。
除法是乘法的逆运算。
9、除法各部分之间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数※10、除和除以不同。
A除以B，写成A÷B。
A除B，写成B÷A。
※11、列综合算式时，如果含有乘除法和加减法时，如果要先算加减法，一定要给加减法加上小括号。
如：章师傅要生产600个零件，已经生产了120个，剩下的要十天完成，平均每天生产多少个？（600－120）÷10=48（个）※12、：把两个算式合并成一个综合算式：找相同数替换，把含有相同数结果的算式往里代。
如：59+80=139和320÷4=80列综合算式,80两个算式都有，把第二个含有相同数结果的算式往第一个里代，59+320÷4。
如：76-52=24，24÷4=6合成（）※13、填□，列综合，从最上面的算式写起，看清运算顺序，该加括号的加括号。
如： 77 + 23﹨∕25 ×□＼／□25×（77+23）14、运算顺序：1)、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
2)、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
3)、算式里有括号时，要先算括号里面的。
4)、在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
四年级数学下册重点归类(知识点、重点、典型例题)
新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理第一部分数与代数第一单元：四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。
减法是加法的逆运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。
★被减数等于减数,差是0。
★一个数减去0,还得原数。
★一个数和0相乘,仍得0。
★0除以一个非0的数,得0。
★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
★0不能作除数，0可以作被除数。
【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
人教版四年级数学下册 四则运算 知识点归纳
《四则运算》知识点归纳知识点一、加法与减法的意义以及各部分之间的关系1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
3、加法与减法互为逆运算。
4、加法各部分的关系：5、减法各部分的关系：①加数+加数=和①被减数-减数=差②和-加数=另一个加数②被减数=差+减数③减数=被减数-差知识点二、乘法与除法的意义以及各部分之间的关系1、求几个加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
2、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
3、乘法与除法互为逆运算。
4、乘法各部分的关系：5、减法各部分的关系：①因数×因数=积①被除数÷除数=商②积÷因数=另一个因数②被除数=商×被减数③除数=被除数÷商知识点三、四则运算以及它的运算顺序1、加、减、乘、除四种运算统称为四则运算。
2、括号有小括号、中括号、大括号，分别写作( )、[ ]、{ } 。
3、四则混合运算的顺序：步骤①：有括号，要先算括号里面的式子。
从左往右运算，先算小括号的，再算中括号的，最后算大括号的。
步骤②：没有括号，也要从左往右运算。
先算乘除法，后算加减法。
知识点四、与0相关的运算性质1、一个数加上0，还得原数。
一个数减去0，还得原数。
2、当被减数等于减数，它们的差等于0 。
3、一个数和0相乘，还得0 。
4、0除以一个非0得数，还得0 。
5、0不能为除数。
人教版四年级数学下册单元知识点归纳(全)
一、四则运算1、加、减、乘、除法的意义。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算。
（2）加法各部分间的关系：（3）减法各部分间的关系：和=加数＋加数差=被减数－减数加数=和－另一个加数减数=被减数－差被减数=减数＋差（4）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：（6）除法各部分间的关系：积=因数×因数商=被除数÷除数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法：被除数=商×除数+余数2、运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
③在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，在算中括号里面的，最后算中括号外面的。
3、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
4、有关0的运算：①一个数加上0得原数。
②任何一个数乘0得0。
③ 0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
④ 0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。
5、混合运算中有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完，才能去掉中括号。
6、列综合算式时，代换前后，算式的运算顺序要相同，如果运算顺序不同，要用加括号的方法来调整。
7、解决租船问题的策略，先计算哪种船的租金最便宜，就考虑先租这种船，如果这种船没有坐满，再进行调整，考虑租另一种船。
8、探究最省钱的租船策略，一是要租单价低的，二是要保证空位最少。
二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
人教版小学数学四年级下册重难点
人教版小学数学四年级下册重难点第一单元四则运算加、减法的意义和各部分间的关系教材2~4页重点：明确加、减法各部分间的关系。
难点：理解加、减法的意义。
知识点一：加法的意义1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2.已知部分，求总量，用加法计算。
知识点二：减法的意义1.减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
2.已知总量和其中的一部分，求另一部分，用减法计算。
知识点三：加、减法各部分间的关系1.加法各部分间的关系：和=加数+加数，加数=和-另一个加数。
2.减法各部分间的关系：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。
3.加、减法间的关系：减法是加法的逆运算。
乘、除法的意义和各部分间的关系教材5~8页重点：理解乘、除法的意义，明确乘、除法各部分间的关系。
难点：理解有余数的除法中各部分间的关系及0不能作除数的原因。
知识点一：乘法的意义乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
知识点二：除法的意义除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
知识点三：乘、除法各部分间的关系1.乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。
2.除法各部分间的关系：（1）在没有余数的除法里，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。
（2）在有余数的除法里，被除数=商×除数+余数，商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）÷商，余数=被除数-商×除数。
3.乘、除法间的关系：除法是乘法的逆运算。
知识点四：有关0的运算有关0的运算：a+0=a，a-0=a，a-a=0，a×0=0，0×0=0，0÷a=0（a≠0）括号教材9页重点：掌握含有括号的四则混合运算的运算顺序。
难点：明确括号对运算顺序和运算结果的影响。
人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》知识点汇总
商=被除数÷除数除数=被除数÷商
被除数=除数×商
4.有余数的除法各部分间的关系。
被除数=商×除数+余数
商=(被除数-余数)÷除数
除数=(被除数-余数)÷商
5.余数一定比除数小。
6.除法是乘法的逆运算。利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。
没有余数的除法算式:
五、有关0的运算
12×5÷12×5
=60÷12×5
=5×5
=25
运算顺序的口诀巧记
中小括号混合Biblioteka ,运算顺序要体现。小括号里要优先,
中括号里紧接算。
括号里面全算完,
中括号外最后算。
具体问题具体分析,灵活处理。
1
一、加法的意义和各部分间的关系
1.把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
2.加法各部分的名称。
相加的两个数叫做加数;加得的数叫做和。
3.加法各部分间的关系。
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
二、减法的意义和各部分间的关系
1.已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
2.减法各部分的名称。
六、四则运算
加、减、乘、除四种运算统称四则运算。加、减法称为第一级运算,乘、除法称为第二级运算。
七、运算顺序
1.在没有括号的算式里,只有加、减法或者只有乘、除法,都要按从左往右的顺序依次运算;既有乘、除法又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。
2.含有小括号的运算顺序:算式里含有小括号,要先算小括号里面的。
3.一个算式里,既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
注意:括号的作用是改变运算顺序,要想改变运算顺序可以使用括号。
(完整版)人教版小学数学四年级下册第一单元四则运算知识点及练习
四则运算知识重点：◆加法、减法、乘法、和除法统称四则运算。
◆四则运算的运算次序：①在没有括号的算式里：假如只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的次序运算；假如既有加、减法又有乘、除法的，要先算乘、除法，后算加、减法。
②在有括号的算式里，要先算括号里面的。
有零的运算：一个数加零仍得原数。
A+0=A一个数减零仍得原数。
A-0=A一个减数减去它自己，等于零。
A-A=0一个数乘零等于零。
A*0=0零除以一个非零的数，得零。
0÷A=0 零不可以作除数。
一、运算次序同样的画“√” ，不同样的画“×”6× 5÷ 3 6+5-3（）48-12 × 2 48 ÷12× 2 （） 72 ÷8×5 72+8 ×5（）8× 5+32÷ 4 8+5 × 4-6（）（200-16 ）×（ 35+4） 200 ÷4+35×16（）二、想想，不改变计算结果，哪些小括号能够不写，在题后边的（）里画“√”（324÷4）× 6（）（56×4）－ 84 （）（ 210＋150）÷ 9（）785－（ 215－36）（）560 ＋（ 32× 4）（）140÷（ 56× 4）（）三、先说一说运算次序，再口算。
62－5×6＝（15＋8＋22）÷3＝750÷（20－15）＝56÷ 8×30=100 ＋ 0× 100=5× 4÷ 5× 4= 918－918×0=35＋47-35+47=9+91×4=59×3－59×3=四、脱式计算65+23－18 84 －75÷3 125 － 5× 20÷4（325－85）×12÷15（120－40）×（26+29）18×8＋18×2 200 － 16× 4－35 36 ×12－460÷10 14 ×（ 32－18）÷ 49 736 ÷16×2五、把下边的算式改写成一个综合算式（1）16－ 9=718× 7=126126＋ 14=140（2）90÷ 15=610× 6=60130－ 60=70（3）15+28=4345－ 9=3643×36=1548六、依据要求在算式“ 900+60÷60－ 30”中添上括号（1）改为先加法、再除法，最后算减法的算式：（2）改为最后算除法的算式：（3）改为得数是 902 的算式：（4）把“ 32+28×80－ 60”改为最后算加法的算式：（5）添括号使等式建立七、在○里填上“＞” “＜”或“＝”24+6-24+6○（ 24+6） - （24+6）48÷4÷12○48÷（12×4）24÷ 8×24÷8○ 24÷8×（ 24÷8）78－78÷3○（78－78）÷ 3210－40＋ 20○ 210＋（ 40－20）250－20×8○（250－20）× 848 ×（ 5+6）○ 48×5+60÷（18÷18）○（18+18）÷（18+18）八、文字题。
人教版小学数学四年级下册【四则运算】知识篇
人教版小学四年级数学下册【四则运算】知识篇1、运算顺序：①没有括号的同级运算：（教材P5）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或乘、除法运算，要按照从左到右的顺序计算。
如：98 – 46 + 25 6 ÷ 3 × 98 15 ÷ 5 × 3= = == = =25 × 3 ÷ 25 × 3 12 + 12 – 21 + 312 × 4 ÷ 3 × 23= = == = == = =②没有括号的四则混合运算：（教材P6）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
如：36 + 64 ÷ 4 75 + 25 ÷ 5 28 + 120 × 8= = == = =456 × 23 - 360 ÷ 912 × 4 – 20 ÷ 5 134－34 ÷ 34 + 66 = = == = == = =③带括号的四则混合运算：（教材P11）算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
如：100 ÷（4+21）==④推广：小括号里面如果有多步运算的，再按（先算乘、除法，后算加、减法）的方法算，小括号外面如果有多步运算的，也按（先算乘、除法，后算加、减法）的方面算。
如：（12 + 36 ÷ 9 ）- 2 × 5====注意：小括号起到改变运算顺序的作用。
⑤另类表述：四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算。
运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
在有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的。
2、（教材P12）加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
3、（教材P13）关于“0”的运算：①“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误②一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a③一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a④被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0⑤一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a × 0 = 0⑥0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0 ÷ a（a≠0）= 0⑦0÷0得不到固定的商； 5÷0得不到商。
小学四年级下册数学讲义第一章 四则运算 人教新课标版(含解析)
人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第一章四则运算【知识点归纳总结】1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
【经典例题】1．下列算式中，小括号可以省略不写的是（）A．（48﹣12）÷9B．87﹣（23+37）C．49+（8×7）【分析】逐个分析选项，找出去掉小括号后运算顺序没有变化的算式即可．【解答】解：A：（48﹣12）÷9是先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；去掉小括号后变成48﹣12÷9，是先算除法，再算加法；运算顺序变化了；B：87﹣（23+37）是先算小括号里面的加法，再算减法；去掉小括号后变成87﹣23+37，是先算减法，再算加法；运算顺序变化了；C：49+（8×7）是先算小括号里面的乘法，再算括号外的加法；去掉小括号后变成49+8×7，是先算乘法，再算加法，运算顺序没有变化．所以C选项的小括号可以省略不写．故选：C．【点评】本题考查了小括号的作用：改变运算的顺序．2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
【经典例题】2．下面的括号里应该填几？8×9﹣＝25×6+20＝74【分析】（1）先用8乘9，再用求出的积减去25即可；（2）先用74减去20，求出差，再用求出的差除以6即可．【解答】解：（1）8×9﹣25＝72﹣25＝47即：8×9﹣47＝25；（2）（74﹣20）÷6＝54÷6＝9即：9×6+20＝74；故答案为：47，9．【点评】解决本题逆着计算的顺序，根据加减法的互逆关系以及乘除法的互逆关系求解．3、关于“0”的运算（1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a（3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a（4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0（5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0（6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0（7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0 。
四年级数学下册第一单元四则运算知识点归纳总结
四年级下册数学知识点归纳总结第一单元四则运算四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 = 0（6）0除以任何非0的数，还得 0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）被减数等于减数,差是0。
字母表示：A－A=0（8）被除数等于除数,商是１。
字母表示：A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、租船问题两个原则：（1）尽可能多的租单座便宜的；（2）尽可能坐满。
人教版小学四年级数学下册总复习知识点四则运算
人教版小学四年级数学下册总复习知识点四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
6、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系。
(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。
4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。
5．确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。
（2）“在”字后面的为观测点。
B站在观测点来看方向。
例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。
7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
人教版小学四年级下册数学第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解
第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做（加法）。
（2）相加的两个数叫做（加数）。
加得的数叫做（和）。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求（另一个加数）的运算，叫做（减法）。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数，减法是加法的（逆运算）。
2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做（乘法）。
（2）相乘的两个数叫做（因数）。
乘得的数叫做（积）。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求（另一个因数）的运算，叫做（除法）。
（4）在除法中，已知的积叫做（被除数），除法是乘法的（逆运算）。
3、加法各部分的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分的关系：被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数乘法各部分间的关系：因数×因数=积因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数/4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除，后加减）；（3）在有括号的算式里，要先算（括号里面）的，后算（括号外面）的。
5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a＋0=（a）0＋（a）=a②一个数减去0，结果还得这个数：a-0=（a）③一个数减去它自己，结果得零：a-a=（0）④一个数和0相乘，结果得0：a×0=（0）；（0）×a=0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=（0）⑥0不能做（除数）：a÷0=（无意义）6、租船问题。
人教版四年级下册数学第一单元四则运算复习
四年级第一单元复习一、整数四则运算顺序例1．如果要把算式864﹣12×6÷9的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么该算式应改为．【分析】根据题意，原式是先算乘除法，再算减法，要想先算乘法，再算减法，要用小括号把864-12×6括起来，然后再进一步解答．【解答】解：把算式864-12×6÷9的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，要用小括号把864-12×6括起来，即（864-12×6）÷9故答案为：（864-12×6）÷9练习：1．如果把算式120÷4×25﹣92的运算顺序，改变成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么算式应该是，得数是．2．把315﹣15×3÷9的运算顺序改为先算乘法，再算减法，最后算除法，算式是3．如果通过加括号把算式472﹣14×6÷7的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么该算式应改为．4．0乘都得0，0除以任何都得0．例2．把75﹣72＝3，18×3＝54，95+54＝149，合并成综合算式是．【分析】减法结果作为乘法中的一个因数，乘法中的积作为加法中的一个加数，由此顺序改写即可．【解答】解：把75-72=3，18×3=54，95+54=149，合并成综合算式是95+18×（75-72）故答案为：95+18×（75-72）练习：1．用56×12＝672，875÷35＝25，672+25＝697三个算式组成一个综合算式是．2．认真观察18÷3＝6、41﹣6＝35、35÷7＝5然后把这三个一步算式组成一个综合算式是．3．1000÷125＝8，8+32＝40，92﹣40＝52这三个算式组成的一个综合算式是．例3．100减去100除以100的商，所得的差再加上100，列出综合算式是．【分析】先用100除以100求出商，再用100减去求出的商得到差，最后用差加上100即可．【解答】解：100-100÷100+100=100-1+100=99+100=199故答案为：100-100÷100+100=199．练习：1．30个240除以40的商，比480少多少？列综合算式2. 120加上720除以9的商，再减去86，结果是多少？列综合算式3. 5个140加上180的和，除以40，商是多少？列综合算式4. 74与28的差乘以56与54的和，积是多少？列综合算式5. 120里减去15与6的积，所得的差再乘以8，积是多少？列综合算式6.（1）300除以15的商加上45，所得的和再乘16，结果是多少？（2）30除2700的商减去12与6的积，差是多少？（3）50减去12与3的商，再乘10，积是多少？（4）24加上3与150的积，再除以2，商是多少？例3．按照顺序计算，并填写下面的方框，然后列出综合算式．【分析】（1）先用128加上147求出和，再用求出的和除以25求出商，最后用320乘上求出的商即可．【解答】解：（1）128+147=275 275÷25=11 11×320=3520综合算式：（128+147）÷25×320练习：1．按照顺序计算，把答案填在方框中，然后在下面的横线上列出综合算式．2．按照顺序计算，并填写下面的□，然后列出综合算式．二、解决问题（租车、归一、四则）例3．小车：每辆120元，限乘客12人；大车：每辆160元，限乘客18人。
四年级数学下册(原卷)人教版 第一单元《四则运算》单元复习
人教版四年级下册第一单元四则运算知识点一：.加、减法的意义和各部分间的关系1.加、减法的意义（1）把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
在加法中,相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。
（2）已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
在减法中,已知的和叫做被减数,减号后面的数叫做减数,减得的数叫做差。
（3）减法是加法的逆运算。
2.加、减法各部分间的关系（1）加法各部分间的关系：和=加数+加数,加数=和一另一个加数。
（2）减法各部分间的关系：差=被减数一减数,减数=被减数-差,被减数=减数+差。
（3）由加、减法各部分间的关系,我们可以根据一个加法算式写出两个减法算式,也可以根据一个减法算式写出一个加法算式和一个减法算式。
知识点二：.乘、除法的意义和各部分间的关系1.乘、除法的意义（1）求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
在乘法中,相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。
（2）已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
在除法中,已知的积叫做被除数,其中一个因数叫做除数,求出的另一个因数叫做商。
（3）除法是乘法的逆运算。
2.乘、除法各部分间的关系（1）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数3.有关0的运算（1）一个数加上0,还得原数；一个数减去0,还得原数；被减数等于减数,差是0；一个数和0相乘,仍得0；0除以一个非0的数,还得0。
（2）注意：0不能作除数。
知识点三：括号1.四则运算我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
2.有括号的混合运算的顺序（1）一个算式里,有小括号的要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
（2）一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
3.解决租车、租船等最省钱问题解决此类问题时,可以先假设（如假设全租大船,或假设全租小船）,然后再根据计算结果进行调整。
小学数学四年级下册知识点汇总
小学数学四年级下册知识点汇总数与代数第一单元：四则运算1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
2.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，减去的数叫减数，得到的结果叫做差。
减法是加法的逆运算。
3.加法各部分间的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 4.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
5.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法中，已知的积叫做被除数，除去的数叫做除数，得到的结果叫做商。
除法是乘法的逆运算。
6.乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数=商……余数被除数=除数×商+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-除数×商17.运算顺序：（1）在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，从左往右顺次计算。
（2）在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
（3）算式里有括号时，要先算括号里面的。
（4）算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
8.有关的运算：（1）一个数加上或减得原数。
5+0＝55-0＝5（2）任何一个数乘得。
5×＝×5＝（3）除以一个非的数等于。
÷5＝（4）不能作除数。
第三单元：运算定律运算律加法交换律加法结合律定义两个数相加，交流加数的位置，和不变。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
乘法交流律乘法结合律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
人教版四年级数学下册知识点归纳
人教版四年级数学下册知识点归纳一、四则运算1. 加法的意义和各部分间的关系- 意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
- 各部分间的关系：和 = 加数+加数；加数 = 和 - 另一个加数。
2. 减法的意义和各部分间的关系- 意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
- 各部分间的关系：差=被减数 - 减数；减数 = 被减数 - 差；被减数 = 差+减数。
- 减法是加法的逆运算。
3. 乘法的意义和各部分间的关系- 意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
- 各部分间的关系：积 = 因数×因数；因数 = 积÷另一个因数。
4. 除法的意义和各部分间的关系- 意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
- 各部分间的关系：商 = 被除数÷除数；除数 = 被除数÷商；被除数 = 商×除数。
- 除法是乘法的逆运算。
5. 四则混合运算的顺序- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
- 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
- 一个算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
二、观察物体（二）1. 从不同位置观察物体- 从不同的位置观察同一物体，所看到的形状一般是不同的。
- 从同一位置观察不同的物体，所看到的形状可能相同，也可能不同。
2. 根据视图摆物体- 根据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
- 根据从三个方向看到的图形摆立体图形，一般可以确定立体图形的形状。
三、运算定律1. 加法运算定律- 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a +b=b + a。
- 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
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知识点
具体内容
第
一
单
元
四
则
运
算
加法的意义和各部分间的关系
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
和＝加数＋加数；加数＝和－另一个加数。
减法的意义和各部分间的关系
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
差＝被减数－减数；减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差。
乘法的意义和各
部分间的关系
如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。
2.在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
有关“0”的
运算
一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；
0除以一个非0的数，还得0。（0不能做除数）
第三单元重点掌握：1、一些简便运算。
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数。
除法的意义和各
部分间的关系
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
商＝被除数÷除数；除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数。
四则混合运算的顺序
1.在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右依次计算；
小学数学四年级下册1-9单元知识点汇总
人教版数学四年级下册资料集第一单元：四则运算1、整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)被减数=差+减数，差=被减数-减数，减数=被减数—差(3)加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(3)1和任何数相乘都得任何数。
(4)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）乘法和除法互为逆运算。
（3）在除法里，0不能做除数。
（4）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5、与0有关的运算“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 00除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 06、四则运算顺序：先乘除、后加减，有括号的先算括号，同级运算从左往右算。
7、设计方案：租船问题学校组织去游玩，一共48个人参加，大船限乘5人，每只大船的租金的25元；小船限坐3人，每只小船的租金是20元；怎么租船最省钱？方案一：全部租大船48÷5=9（只）……3(人) 9+1=10（人） 10×25=250（元）方案二：全部租小船48÷3=16（只） 16×20=320（元）方案三：租9只大船，一只小船9×25+1×20=245（元）答：租9只大船，1只小船最省钱。
第二单元：观察物体（二）1.观察时，先确定看到的图形有几层（列），每层（列）的小正方体有几列（层）。
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积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数。
除法的意义和各
部分间的关系
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
商＝被除数÷除数；除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数。
四则混合运算的顺序
1.在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右依次计算；
单元
知识点
具体内容
第
一
单
元
四
则
运
算
加法的意义和各部分间的关系
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
和＝加数＋加数；加数＝和－另一个加数。
减法的意义和各部分间的关系
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
差＝被减数－减数；减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差。
乘法的意义和各
部分间的关系
如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。
2.在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 Nhomakorabea有关“0”的
运算
一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；
0除以一个非0的数，还得0。（0不能做除数）
第三单元重点掌握：1、加法和乘法的运算定律。
2、能够结合运算定律的学习进行一些简便运算。