模式识别(国家级精品课程讲义)
《模式识别原理与应用》课件第7章
第７章 结构模式识别
图7-1 模式分解示意图
第７章 结构模式识别
结构模式识别法将观察对象表达为一个由基元组成的句 子, 将模式类表达为由有限或无限个具有相似结构特性的模 式组成的集合。 基元构成模式所遵循的规则即为文法, 或称 句法。 与统计模式识别类似, 用已知类别的训练样本进行学 习, 产生该类或至少是这些样本的文法, 这个学习和训练过程 称为文法推断。
自动机的状态转移图如图7-5所示。
第７章 结构模式识别
图 7-5 例7.3的有限状态自动机的状态转移图
第７章 结构模式识别
自动机Af从起始态q0出发, 输入串x=aabbab, 在逐个读入x 的各字符时, 自动机的状态变化过程为
q0 a q1 a q2 b q0 b q2 a q1 b q0
整个输入串读完后, 自动机处于状态q0∈F, 所以输入串x 被自动机接受。
定义7.4 一个非确定的有限状态自动机Af是一个五元组:
Af (Q, , , q0 , F )
第７章 结构模式识别
与确定的有限状态自动机相比, 只是映射规则不同, δ是 Q×Σ→2Q的映射。
对非确定的有限状态自动机而言, 在当前状态及输入符号 确定的情况下, 下一步的状态不唯一, 即δ(q, a)是一个状态集合 (可能为空)。 例如δ(q, a)={q1, q2, …, ql},它的解释是: 非确定的 有限状态自动机处于状态q, 读头从输入带上读入字符a, 选择q1, q2, …, ql中的任意一个作为下一步状态, 并将读头向右移动一 格。
第７章 结构模式识别
结构模式识别又称句法模式识别, 它采用一些比较简单 的子模式组成多级结构来描述一个复杂模式, 先将模式分为 子模式, 子模式又分为更简单的子模式, 依次分解, 直至在某 个研究水平上不再需要细分。 最后一级最简单的子模式称 为模式基元, 识别模式基元比识别原模式要简单得多。
模式识别1课件
不变性
• 尽量选择相关性小的特征 • 尽可能不受噪声的干扰
Applied Pattern Recognition CSE616
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模式识别的基本方法
• 模糊模式识别
• 基于模糊数学和统计分析的识别方法，在不能明确描述模式
特征和结构的复杂模式识别问题中得到了成功应用
模糊模式类
清晰模式类
很像三角 形的图形
远大于2 的整数
三角形
大于2的 整数
• 根据隶属度和模糊文法进行分类
Applied Pattern Recognition CSE616
• 需要考虑的问题： • 特征越多分类性能越好吗？ • 什么样的特征才是好的特征？ • 特征的相关性与冗余？
Applied Pattern Recognition CSE616
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如何获取判别边界：判别模型？ 什么样的判别边界才是最优的：模型优化？
Applied Pattern Recognition CSE616
用能力和领域，促进人工智能的应用与发展
• 促进人们对人脑识别过程的理解和认识
Applied Pattern Recognition CSE616
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模式识别存在的问题
• 模式识别是一门快速发展的新兴学科，涉及到多学科、
多领域的复杂问题
• 和生物认知系统相比，现有人工模式识别系统的适应
和识别能力还远远不能令人满意
• 原理：
样本 观测值 特征 概率统计 决策准则
分类
Applied Pattern Recognition CSE616
模式识别讲义_(80pp)
第一章 绪论1．1模式和模式识别模式识别是一门很受人们重视的学科。
早在30年代就有人试图以当时的技术解决一些识别问题，在近代，随着计算机科学技术的发展和应用，模式识别才真正发展起来。
从60年代至今，在模式识别领域中已取得了不少成果。
它的迅速发展和广泛应用前景引起各方面的关注。
模式识别属于人工智能范畴，人工智能就是用机器去完成过去只有人类才能做的智能活动。
在这里，“智能”指的是人类在认识和改造自然的过程中表现出来的智力活动的能力。
例如：通过视觉、听觉、触觉等感官接受图象、文字、声音等各种自然信息去认识外界环境的能力；将感性知识加工成理性知识的能力，即经过分析、推理、判断等思维过程而形成概念、建立方法和作出决策的能力；经过教育、训练、学习不断提高认识与改造客观环境的能力‘对外界环境的变化和干扰作出适应性反应的能力等。
模式识别就是要用机器去完成人类智能中通过视觉、听觉、触觉等感官去识别外界环境的自然信息的那些工作。
虽然模式识别与人工智能关系很密切，但是发展到现在，它已经形成了独立的学科，有其自身的理论和方法。
在许多领域中，模式识别已有不少比较成功的实际应用。
模式的概念：模式这个概念的内涵是很丰富的。
“我们把凡是人类能用其感官直接或间接接受的外界信息都称为模式”。
比如：文字、图片、景物；声音、语言；心电图、脑电图、地震波等；社会经济现象、某个系统的状态等，都是模式。
模式识别：模式识别是一门研究对象描述和分类方法的科学。
如，我们要听某一门课，必须做以下识别：1)看课表—文字识别；2)找教室和座位—景物识别；3)听课—声音识别。
再比如，医生给病人看病：1)首先要了解病情；问2)再做一些必要的检验；查3)根据找到的能够诊断病情的主要特征，如体温、血压、血相等，做出分类决策，即诊断。
对于比较简单的问题，可以认为识别就是分类。
如，对于识别从“0”到“9”这十个阿拉伯数字的问题。
对于比较复杂的识别问题，就往往不能用简单的分类来解决，还需要对待识别模式的描述。
模式识别清华 课件第一章
模式识别※第一章绪论§课前索引§1.1 模式识别和模式的概念§1.2 模式的描述方法§1.3 模式识别系统§1.4 有关模式识别的若干问题§1.5 本书内容及宗旨§本章小节§本章习题※第二章贝叶斯决策理论与统计判别方法§课前索引§2.1 引言§2.2 几种常用的决策规则§2.3 正态分布时的统计决策§本章小节§本章习题※第三章非参数判别分类方法§课前索引§3.1引言§3.2线性分类器§3.3 非线性判别函数§3.4 近邻法§3.5 支持向量机§本章小结§本章习题※第四章描述量选择及特征的组合优化§课前索引§4.1 基本概念§4.2 类别可分离性判据§4.3 按距离度量的特征提取方法§4.4 按概率距离判据的特征提取方法§4.5 基于熵函数的可分性判据§4.6 基于Karhunen-Loeve变换的特征提取§4.7 特征提取方法小结§4.8 特征选择§本章小节§本章习题※第五章非监督学习法§课前索引§5.1 引言§5.2 单峰子类的分离方法§5.3 聚类方法§5.4 非监督学习方法中的一些问题§本章小节§本章习题※第六章人工神经元网络§课前索引§6.1 引言§6.2 Hopfield模型§6.3 Boltzmann机§6.4 前馈网络§6.5 人工神经网络中的非监督学习方法§6.6 小结§本章习题第一章绪论本章要点、难点本章是这门课的绪言，重点是要弄清“模式识别”的名词含义，从而弄清这门课能获得哪方面的知识，学了以后会解决哪些问题。
模式识别(国家级精品课程讲义)
1.1 概述－模式识别的基本方法
一、统计模式识别
理论基础：概率论，数理统计 主要方法：线性、非线性分类、Bayes决策、聚类分析 主要优点：
1）比较成熟 2）能考虑干扰噪声等影响 3）识别模式基元能力强 主要缺点： 1）对结构复杂的模式抽取特征困难 2）不能反映模式的结构特征，难以描述模式的性质 3）难以从整体角度考虑识别问题
模式类(Class)：具有某些共同特性的模式 的集合。
模式识别的例子
计算机自动诊断疾病:
1. 获取情况(信息采集) 测量体温、血压、心率、 血液化验、X光透射、B超、心电图、CT等尽可 能多的信息，并将这些信息数字化后输入电脑。 当然在实际应用中要考虑采集的成本，这就是 说特征要进行选择的。
2. 运行在电脑中的专家系统或专用程序可以分析 这些数据并进行分类，得出正常或不正常的判 断，不正常情况还要指出是什么问题。
5元
反 射 光 波 形
10元
20元 50元 100元
1 2 3 4 5 6 7 8
1.1 概述－系统实例
数据采集、特征提取：
长度、宽度、磁性、磁性的位置，光反射亮度、光 透射亮度等等
特征选择：
长度、磁性及位置、反射亮度
分类识别：
确定纸币的面额及真伪
1.1 概述－系统实例
训练集：是一个已知样本集，在监督学习方法 中，用它来开发出模式分类器。
模式识别
★ 相关学科
●统计学 ●概率论 ●线性代数（矩阵计算）
●形式语言 ●人工智能 ●图像处理 ●计算机视觉
等等
讲授课程内容及安排
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章
引论 聚类分析 判别域代数界面方程法 统计判决 学习、训练与错误率估计 最近邻方法 特征提取和选择 上机实习
模式识别讲义
模式识别讲义《模式识别与图像处理》教学讲义上篇模式识别§1. 模式识别序论近年来，科技发展的重要方向之一就是：人类智能的机器化和人造机器的智能化。
前者以计算机、专家系统、神经网络算法等为代表；后者以智能机器人（具有视觉、听觉、触觉、嗅觉等）为典型。
两个方向的努力都归结为一个目标——研究人工智能。
当然，目前科技水平还远没有达到设定目标。
使机器具有人类的智能水平，使机器像人那样进行目标识别尚需艰苦努力。
模式识别是智能的核心功能之一。
换句话说就是模式识别属于人工智能的范畴。
这里所说的智能或人工智能是指用机器完成以往只能由人类方能胜任的智能活动。
包括：①通过视、听、触、嗅觉接受各种自然信息、感知环境；②经推理、分析、判断、综合将感性认识加工成理论知识，进而形成概念、建立方法以及做出决策；③对外界环境的变化和干扰做出适应性反应等等。
模式识别就是要用机器实现上述第一项人类智能活动。
而第二项则已有神经网络、专家系统等仿照人类思维的智能方法。
第三项则是人类早已开始研究的各种自动化技术、自适应控制、自学习控制等。
那么，什么叫做模式识别呢？§1－1 模式识别的基本概念1、模式与模式识别定义一：模式是一些供模仿用的完美无缺的标本；模式识别就是辨别出特定客体所模仿的标本。
定义二：模式是对特定客体的定量的或结构的描述；模式识别是把待识别模式划分到各自的模式类中去。
这里所说的模式类是具有某些共同特性的模式的集合。
两个定义中，模式一词的含义是不同的。
前者指标本，后者指对客体的描述。
本课程中使用定义二，并且作如下狭义约定：模式识别是指利用计算机自动地或有少量人为干预的方法把待识别模式加以分类，即划分到模式类中去。
一般认为，模式是通过对具体的事物进行观测所得到的具有时间与空间分布的信息，模式所属的类别或同一类中的模式的总体称为模式类，其中个别具体的模式往往称为样本。
模式识别就是研究通过计算机自动的(或人为少量干预)将待识别的模式分配到各个模式类中的技术。
模式识别基础讲义
第九章颜色视觉9.1 颜色现象9.1.1 颜色的基本性质9.1.2 颜色立体9.1.3 颜色的交互作用和颜色恒常性9.1.4 颜色的混合9.2 颜色的匹配和标定9.2.1 颜色的匹配和颜色方程9.2.2 色度图和色度坐标9.2.3 颜色相加原理9.2.4 颜色的标定9.3 颜色视觉理论9.3.1 三色理论9.3.2 颜色对立机制理论9.3.3 视网膜皮层理论9.4 颜色信息的计算机处理9.4.1 系统颜色空间的标定9.4.2 色度信息的表示9.4.3 颜色图象分割和颜色反射模型9.1 颜色现象9.1.1 颜色的基本性质颜色是外界光刺激作用于人的视觉器官而产生的主观感觉。
所以颜色特性既可以从客观刺激方面来衡量，也可以从观察者的主观感觉方面来描述。
描述客观刺激的概念是心理物理学概念；描述观察者主观感觉的概念是心理学概念。
确定光的心理物理量与心理量的关系是感觉心理学研究的重要任务。
颜色视觉有三种特性，描述颜色的心理物理量是亮度、主波长和纯度，相应的心理量是明度，色调和饱和度。
颜色分两大类：非彩色和彩色。
非彩色是指黑色、白色和介于这两者之间深浅不同的灰色。
它们可以排成一个系列，由白色逐渐到浅灰、中灰、深灰直到黑色。
这叫白黑系列或无色系列。
白黑系列由白到黑的变化可以用一条直线代表，一端是纯白，另一端是纯黑。
中间有着各种不同等级的灰色过渡（图9.1）。
所谓灰色是相对的，比周围明亮的称为浅灰，比周围暗的称为深灰，灰色是最不饱和色之一。
所谓纯白和纯黑也是相对而言的，并无绝对的标准，白雪接近纯白，黑绒接近纯黑，由白和黑按不同比例混合可得出各种灰色。
白色和各种灰色是物体表面没有选择性的反射。
白黑系列的非彩色的反射率代表物体的明度。
反射率越高时接近白色，反射率低时接近黑色。
一张洁白的纸的反射率可达85%以上。
用来测量颜色、定标用的标准白板的反射率可达90%以上。
一张黑纸的反射率可低至5%以下，黑色天鹅绒的反射率甚至可低于0.05%。
《模式识别》课程教学大纲(本科)
《模式识别》课程教学大纲课程编号：04226课程名称：模式识别英文名称：Pattern Recognition课程类型：专业课课程要求：选修学时/学分：32/2 （讲课学时：28 实验学时：4）适用专业：智能科学与技术一、课程性质与任务模式识别课程是智能科学与技术专业的•门选修课，是研究计算机模式识别的基本理论和方法、应用。
模式识别就是利用计算机对某些物理现象进行分类，在错误概率最小的条件下，使识别的结果尽量与事物相符。
这门课的教学目的是让学生掌握统计模式识别和结构模式识别基本原理和方法。
本课程的主要任务是通过对模式识别的基本理论和方法、运用实例的学习，使学生掌握模式识别的基本理论与方法，培养学生利用模式识别方法、运用技能解决本专业及相关领域实际问题的能力，为将来继续深入学习或进行科学研究打下坚实的基础。
本课程的教学目的是为了使学生能应用模式识别处理计算机自动识别事物，机器学习数据分析中有关的技术问题。
由于本课程的目标是侧重在应用模式识别技术，因此在学习内容上侧重基本概念的讲解，辅以必要的数学推导，使学生能掌握模式识别技术中最基本的概念，以及最基本的处理问题方法。
学生在学习过程中还会用到一些概率论的最基本知识，线性代数中的部分知识，对学生在数学课中学到知识的进一步理解与巩固起到温故而知新的作用。
（该门课程支撑毕业要求中1.1, 2.1, 3.1, 3.3, 4.1, 6.1, 10.1和12.1）二、课程与其他课程的联系先修课程：概率论与数理统计、线性代数、机器学习后续课程：智能感知综合实践先修课程概率论与数理统计和线性代数为学生学习模式识别技术中最基本的概念，必要的数学推导打下基础，机器学习可以使学生建立整体思考问题的方法，并具有系统性能优化的概念。
本课程为后续智能优化方法打下理论基础。
三、课程教学目标1. 学习模式识别基本理论知识，理解参数估计的基本思想，掌握最大似然和贝叶斯儿种典型算法，理解聚类分析的的基本思想，掌握聚类分析的几种典型算法：（支撑毕业要求1.1,2.1）2. 具有数学分析和识别的基本能力；（支撑毕业要求1.1）3. 掌握基本的识别优化创新方法，培养学生追求创新的态度和意识；（支撑毕业要求3.1）4. 培养学生树立正确的分析和识别思想，了解设计过程中国家有关的经济、环境、法律、安全、健康、伦理等政策和制约因素；（支撑毕业要求3.3）5. 培养学生的工程实践学习能力，使学生具有运用标准、规范、手册、图册和查阅有关技术资料的能力；（支撑毕业要求4.1, 6.1）6, 了解模式识别方法前沿和新发展动向；（支撑毕业要求10.1, 12.1）四、教学内容、基本要求与学时分配五、其他教学环节（课外教学环节、要求、目标）无六、教学方法本课程以课堂教学为主，结合作业、自学及洲验等教学手段和形式完成课程教学任务。
模式识别讲义
模式识别实验讲义目录MATLAB 基础 (1)实验一感知器算法实验 (6)实验二模式聚类算法实验 (8)实验三图像识别实验............ 错误！未定义书签。
1MATLAB 基础1．矩阵定义由m 行n 列构成的数组称为(m ×n)阶矩阵。
用"[]"方括号定义矩阵，其中方括号内","逗号或" "空格号分隔矩阵列数值， ";"分号或"Enter"回车键分隔矩阵行数值。
例：a=[a 11 a 12 a 13;a 21 a 22 a 23]或a=[a 11,a 12,a 13;a 21,a 22,a 23]定义了一个2*3阶矩阵a 。
a ＝a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23a ij 可以为数值、变量、表达式或字符串，如为数值与变量得先赋值，表达式和变量可以以任何组合形式出现，字符串须每一行中的字母个数相等 ，调用时缺省状态按行顺序取字母,如a(1)为第一行第一个字母。
下标引用：单下标方式：a(1)= a 11 a(4)= a 22 （以列的方式排列a 11 a 21 a 12 a 22 a 13a 23）双下标方式：a(1，1)= a 11 a(2，1)= a 212．矩阵的加减运算两矩阵相加减，是对应元素的加减，要求两矩阵具有相同的行数，相同的列数。
MATLAB 表达式形式：C ＝A ＋B 和 C ＝A －B ，其中C ij =A ij ±B ij 。
3 向量乘积和转置两矩阵A,B 相乘，要求两个矩阵的相邻阶数相等，一般情况下不满足交换律。
MATLAB 表达式形式：C=A*B 其中第i 行j 列元素C ij 为A 的第i 行的m 个元素与B 的第j 列的n 个对应元素的乘积之和。
矩阵的转置就是把矩阵的第I 行就j 列的元素放在第j 行第i 列的位置上。
模式识别培训教程PPT课件( 94页)
启动效应(priming effects)
指先前呈现的刺激项目对随后该刺激项目或与 其相关的刺激项目进行某种加工所产生的易化 现象，表现为启动刺激(prime)对目标刺激 (target)在反应时上的促进作用。
启动效应的分类
启动效应按照启动词和目标词间字形、语音、 语义间的相似程度分为重复启动和相似启动。
依据对语义加工的依赖程度和是否具有知 觉特异性效应(perceptual-specific effects)，分为物体（知觉）启动和语义（概 念）启动。
语义启动 (semantic priming)
指先前的语义加工使得随后的语义性任务 操作的反应时间缩短、准确率提高。
例如，在词汇判断任务中，将“医院” 作为启动刺激时，它会促进被试对目标刺 激“医生”的判断反应。又如:当前面呈现 的词是“面包”时，比是“护士”时对目 标词“黄油”的反应要快。
由有关知觉对象的一般知识开始的加工， 由此可以形成期望或对知觉对象形成假 设，这种期望或假设制约着加工的所有 阶段或水平。又称之为概念驱动加工 （Concept-Driven Processing）
•Tulving, Mandler & Baumal的实验
自变量
上下文情况：无上下文、4字上下文、8字上下文 （考察自上而下加工）
二、知觉理论
（一） 直接知觉理论（ Direct perception ）
以Gibson为代表，认为环境可提供的信息足以产生 知觉，知觉并不需要内部过程和表征的参与。
刺激眼睛的光线模式是一个结构性的光 学分布；
这种分布能提供空间中目标分布特征 的明确或恒定信息；
知觉在很少或没有信息加工参与的 情况下，可以通过共振直接从光学 分布中提取各种丰富信息。
模式识别及其分类PPT课件
-1.192 -0.170
1.269
-0.248 0.383 0.121
一列11个主
物 的
1因 纯
数 据
-0.219 -2.227
1.074 0.174
-0.329 -0.071
1子 光 1谱
LT
0.385 0.473 0.484 0.662 -0.309 -0.211 -0.628 -0.192 0.218
3
7.2
0.32 2750 65.3 3.4
4
10.2 0.36 1500 3.4
5.3
5
10.1 0.50 1040 39.2 1.9
6
6.5
0.20 2490 90.0 4.6
7
5.6
0.29 2940 88.0 5.6
8
11.8 0.42 867 43.1 1.5
9
8.5
0.25 1620 5.2
0.440 0.447 0.455 -0.464 0.699 -0.181
模式识别与分类 FA实例TTFA
HPLC-DAD
多 环 芳 烃
Known
L 245
B[k]F B[b]F 111.2 112.6
2苝 8*2.1
265 38.2 87.2 76.4
286 52.5 69.4 12.2
305 110.6 33.2 5.1
模式识别与分类 FA实例TTFA
多
-1.476 -1.307 -1.295 -1.285 -1.174
环 芳 烃
-0.640
X* 0.205 0.334
1.442
0.088 1.447 0.823 0.416
-0.017 1.250 0.980 0.614
模式识别 张学工
p( x | i ) dx p( x)
Xuegong Zhang, Tsinghua University
17
张学工《模式识别》教学课件
（5）Patrick-Fisher
JP
p( x | 1 ) P1 p( x | 2 ) P2
2
dx
1 2
1 2
IP
p( x | i ) Pi p( x)
7
张学工《模式识别》教学课件
类间平均距离：
c 1 c 1 J D Pi Pj 2 i 1 ni n j j 1
k 1 l 1
ni
nj
(i ) xk , xl( j )
其中，
(i ) xk i ， k 1,, ni
xl( j ) j ， l 1, , n j
2
张学工《模式识别》教学课件
名词约定： 特征形成（特征获取、提取） 直接观测到的或经过初步运算的特征——原始特征 特征选择 从 m 个特征中选择 m1 个， m1 m （人为选择、算法选择） 特征提取（特征变换，特征压缩） 将 m 个特征变为 m 2 个新特征 --- 二次特征
Xuegong Zhang, Tsinghua University
考查两类分布密度之间的交叠程度
定义：两个密度函数之间的距离：
J p () g p (x | 1 ), p (x | 2 ), P1 , P2 dx
它必须满足三个条件： 1. J p 0 2. 若 p ( x | 1 ) p ( x | 2 ) 0, x ，则 J p J max 完全不重叠 3. 若 p ( x | 1 ) p ( x | 2 ), x ，则 J p 0 完全重叠
第一讲 模式识别绪论
2、 模式识别的概念
Pattern 的本意是图案、式样，它代表的不是一个具体的事物，而是事 物所包含的信息特点。虽然世界上没有完全相同的两片树叶，我们仍然可 以识别出任意两片树叶是否来自同一种树木。即使两幅花纹的图片不完全 一样，我们仍然能辨别两幅图片是否是同一种花纹。所以，模式（ Pattern ） 在识别过程中所指的是从客观事物中抽象出来，用于识别的特征信息。
《模式识别》讲义 2011 版：第一讲
绪论
第一讲 绪论
一、 什么是模式识别
1、 生物的识别能力
人和其它生物都具有识别事物的能力。对于自己熟知的人物，一般人 都可以通过面部特征、发型装束等识别出是谁，无论所识别的是普通照片、 艺术图片还是卡通图画。 这种识别能力的科学基础是什么呢？ 我们为什么可以识别出照片或者 卡通画片上的人是谁呢？ 也许有人认为其原理是逻辑推理，就像下面这个例子： The male professor said to the girls who were talking aloud in the classroom : “The noise made by two women is equal to the sound that 1000 ducks quack. After a while somebody knocked at the door. One girl student reported : “Professor, 500 ducks are looking for you outside!” Question: Who was outside? Answer: A women. 我们并没有看到，也没有直接获取到门外来客的相 关信息，我们只是 通过上下文和逻辑推理，判断来客不会是 500 只鸭子，也不会是一位男性， 而是一位女性。 但是这种逻辑推理过程在我们识别照片上的人是谁时并没有明显地产 生作用，我们一般是根据照片上人像的“总体”特征来识别，甚至可以用 “感觉”来形容，识别的结果也难以用精确的逻辑条件和推理规则来论证。 那么我们是依据待识别事物上的特定标志来识别他们的吗？例如在计 算机系统中，我们需要输入用户名和密码来获得操作许可，在门禁系统中， 我们可以用钥匙或者射频 ID 卡来验证自己的进出权限。 但是这种过程也不是识别的过程，因为它保证的 仅仅是权限标志信息 或标志物的验证，并不能确保拥有该权限标志物的就是被许可者本人。也 就是说，通过这种方式可以控制操作或访问权限，但不能识别出操作或访 问者的真实身份。
模式识别讲义1
Xuegong Zhang Tsinghua University
38
19
概念和名词约定（续）
• 分类器classifier：能够将每个样本都分到某个类别中去 （或者拒绝）的计算机算法 • Decision region: 分类器将特征空间划分为若干区域（决策 域） • Decision boundary: 不同类别区域之间的边界称作分类边 界、决策边界或分类面、决策面
36
18
概念和名词约定
• 样本sapmle：待研究对象的个体，包括性质已知或未知的 个体 （注意：统计学中有不同的约定） • 类别class：将所研究的样本性质离散化为有限的类别，认 为同一类的样本在该性质上是不可区分的
– 习惯上，类别用ω 表示，如ω1、ω2，也用{-1,1}表示
• 已知样本known samples：类别情况已知的样本 • 未知样本unknown samples：类别情况未知的样本 • 样本集sample set：若干样本的集合，分已知样本集和未 知样本集
Xuegong Zhang Tsinghua University 27
常见模式举例（续）
人脸的模式
• 共性：人脸作为一类对象区别于其他 • 个性：每个人作为一类区别于其他人
Xuegong Zhang Tsinghua University
28
14
什么是“模式（Pattern）”？
• 对象的组成成分或影响因素之间所存在 的直接或间接的规律性的关系 or • 存在确定性或随机规律的对象、过程或 事件的集合
Xuegong Zhang Tsinghua University 37
概念和名词约定（续）
• 特征features：样本的任何可区分的（且可观测的）方面 – 包括定量特征和定性特征，但通常最后转化为定量特征 • 特征向量feature vectors：样本的所有特征组成的 n 维向量 是样本在数学上的表达，因此也称作样本 • 特征空间feature space：特征向量所在的 n 维空间，每一个 样本（特征向量）是该空间中的一个点，一个类别是该空间中 的一个区域
模式识别原理PPT学习教案
y2
y1
y2
y3
y12 y2 y1
y1 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 y22
y1 y2
y3 y3
y3
y3 y1 y3 y2 y32
Y TY y1
y1
y2
y3
y2
y12
y22
y32
Y
2
y3
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1. 欧氏距离（Euclid，欧几里德） ——简称距离 设X1、X2为两个n维模式样本， X1 [x11, x12,....,x1n ]T X2 [x21, x22 ,....,x2n ]T
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3. 细胞特征的抽取、选择和提取 目的：为了建立各种特征的数学模型，以用于分类。
① 抽取特征 ：原始采集数据，第一手资料，特征数据量大 。是特征选择和提取的依据。 例：对一个细胞抽取33个特征 ，建立一个33维的空间X，每个细 胞可通过一个33维随机向量表示，记为：
X [x1, x2,, x33]T 即把一个物理实体“细胞”变成了一个数学模型“33维随机 向量”，也即33维空间中的一点。
( M_Mean ) ( C_covariance)
x1
m1
对n维向量：X
,
M
xn
m n
C E X M X M T
x1 m1
E{x2
m2
x1
m1
x2 m2
xn mn }
xn mn
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Ex1 m1 x1 m1
Ex
2
m2 x1
m1
Ex1 m1 x2 m2
② 特征选择：在原始特征基础上选择一些主要特征作为判
别用的特征。
第一章模式识别-绪论PPT课件
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§1.4 模式识别系统的典型构成
（2）预处理
➢ 去除所获取信息中的噪声，增强有用的信息，及一切必要的使信 息纯化的处理过程。
• 待识别的模式：性别（男或女） • 测量的特征：身高和体重 • 训练样本：15名已知性别的样本特征
2. 模式与模式类：
模式：需要识别且可测量的对象的描述。 这些对象与实际的应用有关，如： 字符识别的模式——每个字符图像 人脸识别的模式——每幅人脸图像
模式类：当用一定的度量来衡量两个模式，而找不出它们之间的差别时， 它们在这种度量条件下属于同一等价类，就说它们是同一模式类。
➢ 例如：数字识别有10个类别，每个数字就是一个类。 ➢ 不同模式类之间是可以区分的，应有明确界限。
• 国内组织：中国自动化学会：模式识别与机器智能(PRMI)专业委 员会，1981年成立，IAPR成员组织；人工智能与模式识别专业委 员会；中国人工智能学会
• 国内学术机构：中科院模式识别国家重点实验室，中科院计算所，
模微式软识研别究学院科，位清置华 大 学 等 。
• 模式识别：计算机科学与电子工程交叉学科 • 中国：“控制科学与工程”一级学科
➢ 分类决策：分类器在分界形式及其具体参数都确定后，用相应的决策分界对 待分类样本进行分类决策的过程。
第21页/共46页
1.5 模式识别系统实例 模式识别系统实例（一）
• 19名男女同学进行体检，测量了身高和体重，但 件下）这4人是男是女？体检数值如下：
模式识别讲义第一章
意义的特征或属性, 根据这些特征和属性对数据进 行分类，把特征和属性相同的数据归成同一类。 • 具体项目的识别：识别字符、图画某些其他、音乐 及周围事物的过程，分为视觉和听觉识别。 • 抽象项目的识别：不靠外界的感官刺激而识别一个 古老的论点或某个问题的解答。
软件教研室
医生诊病过程
c.特征：患者某些具有显著特征的化验数据及表征； 特征选择与提取：能表征(疾病)特异性的化验结果与表 征；
d.判决：医生运用知识、病例经验综合分析给出诊断； 判决准则/规则：医生的知识 判决结果：将患者明确(或以概率)确定为某一种病症(或 多种/并发病症)的患者(及病患严重程度)
模式识别
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第一章 引言
• 模式识别基本概念 • 模式识别的发展 • 模式识别的方法 • 模式识别系统的基本原理 • 模式识别的基本问题
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例子1：医生诊病过程
1)测量病人的体温和血压，化验血沉，询问临床表现； 2)通过综合分析，抓住主要病症； 3)医生运用自己的知识、经验，根据主要病症、测量化验结
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模式识别的发展
• 1929年 G. Tauschek发明阅读机 ，能够阅读0-9的数字。 • 30年代 Fisher提出统计分类理论,奠定了统计模式识别的
基础。因此，在60～70年代，统计模式识别发展很快， 但由于被识别的模式愈来愈复杂，特征也愈多，就出现 “维数灾难”。随着计算机运算速度的迅猛发展，这个 问题得到一定克服。目前，统计模式识别仍是模式识别 的主要理论。 • 50年代 Noam Chemsky 提出形式语言理论，在此基础上， 美籍华人付京荪 提出句法结构模式识别。 • 60年代 L.A.Zadeh提出了模糊集理论，模糊模式识别理 论得到了较广泛的应用。
清华大学模式识别讲义07
X
N
=X
NT
UX
X
剪辑：用 X
NT
IX
NR
=φ
NT
NR
中的样本对 X
NT
中的样本进行近邻法分类
剪掉 X
中被错分的样本，
NTE
X
NT
中剩余样本构成剪辑样本集 X
NTE
分类：利用 X 思考：
和近邻法对未知样本 x 分类。
将样本集分为考试集和参考集是为了剪辑的独立性， 但既然样本都是独 立的，可否考虑下面的做法？（借鉴 LOOCV） 即：对 X
E
P (e | x ) < P1E (e | x) 2[1 − Pk (e | x)]
*
当 k → ∞ 时 Pk (e) 收敛于 P （N 应更快地趋向 ∞ ） 3. 多类情况，多类剪辑近邻错误率 Pkc (e | x ) 小于两类情况 4.重复剪辑 样本足够多时，可多次重复剪辑，效果更好。
E
一种重复剪辑算法——MULTIEDIT： （1）(散开) 把X
E (e)
即
P1E (e) ≤ P(e)
当 P(e) 很小时，如 P(e) < 0.1 ，则有 P 1 而 P (e) ≤ 2 P
* *
= &
1 P (e) 2
（ P 为贝叶斯错误率） 。
故此时 P 1 (e) 接近 P 。 2. 若用 k 近邻剪辑，用最近邻分类，则
E
*
PkE (e | x) =
第六章 近邻法 Nearest-Neighbor Method
回顾：最简单的分段线性分类器：把各类划分为若干子类，以 子类中心作为类别代表点，考查新样本到各代表点的距离并将它 分到最近的代表点所代表的类。
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概念
特征(Features)：能描述模式特性的量（测
量值）。在统计模式识别方法中，通常用一
个矢量
x
x
表示，称之为特征矢量，记为
(x1, x2,, xn )
模式类(Class)：具有某些共同特性的模式 的集合。
模式识别
1
★ 相关学科
●统计学 ●概率论 ●线性代数（矩阵计算）
●形式语言 ●人工智能 ●图像处理 ●计算机视觉
等等
2
讲授课程内容及安排
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章
引论 聚类分析 判别域代数界面方程法 统计判决 学习、训练与错误率估计 最近邻方法 特征提取和选择 上机实习
磁性 有 有 有 有 有
金属条位置(大约) 54/82 54/87 57/89 60/91 63/93
14
5元
反 射 光 波 形
10元
20元 50元 100元
1 2 3 4 5 6 7 8
1.1 概述－系统实例
数据采集、特征提取：
长度、宽度、磁性、磁性的位置，光反射亮度、光 透射亮度等等
特征选择：
各类空间（Space)的概念
模 对象空间
式识 模式空间 别来自三 大特征空间任
务 类型空间
模式采集：从客观世界（对象 空间）到模式空间的过程称为 模式采集。 特征提取和特征选择：由模式 空间到特征空间的变换和选择。
类型判别：特征空间到类型空 间所作的操作。
8
1.1 概述－模式识别系统
待识 数据采集 二次特征 对象 特征提取 提取与选择
长度、磁性及位置、反射亮度
分类识别：
确定纸币的面额及真伪
16
1.1 概述－系统实例
训练集：是一个已知样本集，在监督学习方法 中，用它来开发出模式分类器。
测试集：在设计识别和分类系统时没有用过的 独立样本集。
系统评价原则：为了更好地对模式识别系统性 能进行评价，必须使用一组独立于训练集的测 试集对系统进行测试。
分类 识别结果 识别
数通分预字常类处化在能识理—采描别这—集述是个比信对根环特息象据节流过的事的程元先内中素确容，很定很还多的广要，分泛去为类，除节规与所约则要获资对解取源前决信和面的息提选具 中高取体的处的问噪理特题声速征有，度进关增，行，强有分例有时类如用更（，的为即从信了识图息可别象等行）中工性。将作，汽。在车这满车种足牌使分的信类号息识码 纯别识化正别的确出处率来理要，过求就程的需叫条要做件先信下将息，车的按牌预某从处种图理准像。则中尽找量出选来用，对再 正对确车分牌类进识行别划作分用，较将大每的个特数征字。分使别得划用分较开少。的做特到 征这就一能步完以成后分，类才识能别对任每务个。数字进行识别。以上工 作都应该在预处理阶段完成。
有m个文法，然后判定未知模式遵循哪一个文法。
24
1.1 概述－模式识别的基本方法
例2：如下图中一幅图形，要识别图中的物体， 选用句法模式识别方法.
25
1.1 概述－模式识别的基本方法
解：图形结构复杂，首先应分解为简单的子图 （背景、物体）。 构成一个多级树结构：
26
1.1 概述－模式识别的基本方法
分类识别
11
1.1 概述－系统实例
纸币识别器对纸币按面额进行分类
5元
面额
10元 20元
50元
100元
12
1.1 概述－系统实例
5元 10元 20元 50元 100元
长度(mm) 136 141 146 151 156
宽度(mm) 63 70 70 70 77
13
1.1 概述－系统实例
5元 10元 20元 50元 100元
模式识别的例子
计算机自动诊断疾病:
1. 获取情况(信息采集) 测量体温、血压、心率、 血液化验、X光透射、B超、心电图、CT等尽可 能多的信息，并将这些信息数字化后输入电脑。 当然在实际应用中要考虑采集的成本，这就是 说特征要进行选择的。
2. 运行在电脑中的专家系统或专用程序可以分析 这些数据并进行分类，得出正常或不正常的判 断，不正常情况还要指出是什么问题。
主要优点：
1）比较成熟
2）能考虑干扰噪声等影响
3）识别模式基元能力强
主要缺点：
1）对结构复杂的模式抽取特征困难
2）不能反映模式的结构特征，难以描述模式的性质
3）难以从整体角度考虑识别问题
23
1.1 概述－模式识别的基本方法
二、句法模式识别
模式描述方法： 符号串，树，图
模式判定： 是一种语言，用一个文法表示一个类，m类就
一、统计模式识别
模式描述方法： 特征向量 x
( x1 ,
x2 ,,
xn )
模式判定：
模式类用条件概率分布P(X/i)表示,m类就有 m个分布，然后判定未知模式属于哪一个分布。
22
1.1 概述－模式识别的基本方法
一、统计模式识别
理论基础：概率论，数理统计
主要方法：线性、非线性分类、Bayes决策、聚类分析
17
例:汽车车牌识别
从摄像头获取包含车牌的彩色图象 车牌定位和获取 字符分割和识别
输入图象
特征提取
粗略定位
分割字符
确定类型
精细定位
识别、输出
18
19
20
1.1 概述－模式识别的基本方法
一、统计模式识别 二、句法模式识别 三、模糊模式识别 四、人工神经网络法 五、人工智能方法
21
1.1 概述－模式识别的基本方法
3
第一章 引论
1.1 概述 1.2 特征矢量和特征空间 1.3 随机矢量的描述 1.4 正态分布
4
概念
模式识别(Pattern Recognition)：确定一个 样本的类别属性（模式类）的过程，即把某一 样本归属于多个类型中的某个类型。
样本（Sample)：一个具体的研究（客观）对象。 如患者，某人写的一个汉字，一幅图片等。
9
1.1 概述－模式识别系统
待识 数据采集 二次特征 对象 特征提取 提取与选择
分类 识别结果 识别
训练 数据采集 样本 特征提取 人工 改进采集 干预 提取方法
二次特征提 改进分类 取与选择 识别规则
改进特征提 制定改进分 取与选择 类识别规则
正确率 测试
10
1.1 概述－模式识别系统
模式识别系统的主要环节： 特征提取： 符号表示，如长度、波形、。。。 特征选择： 选择有代表性的特征，能够正确分类 学习和训练：利用已知样本建立分类和识别规则 分类识别： 对所获得样本按建立的分类规则进行