初中几何图形证明判定公式汇总

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初中几何图形证明判定公式

初中几何图形证明判定公式初中几何图形证明判定公式汇总在学习、工作、生活中，大家对证明都不陌生吧，证明是用可靠的证据证明有关人员或事实的真实情况的凭证。

那么什么样的证明才是规范的呢？以下是小编为大家收集的初中几何图形证明判定公式汇总，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

正方形定理公式正方形的特征：①正方形的四边相等；②正方形的四个角都是直角；③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；正方形的判定：①有一个角是直角的菱形是正方形；②有一组邻边相等的矩形是正方形。

平行四边形平行四边形的性质：①平行四边形的对边相等；②平行四边形的对角相等；③平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的判定：①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③对角线互相平分的四边形是平行四边形；④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

直角三角形的性质：①直角三角形的两个锐角互为余角；②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；④直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形的判定：①有两个角互余的三角形是直角三角形；②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角相等；②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）上面对等腰三角形的性质定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得很好的成绩。

初中数学三角形定理公式对于三角形定理公式的学习，我们做下面的内容讲解学习哦。

三角形三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度；三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的三条角平分线交于一点（内心）；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；希望同学们都能很好的掌握，并在考试中取得很好的成绩哦。

初中几何图形概念、公式和性质等知识，父母为孩子收藏起来吧

初中几何图形概念、公式和性质等知识，父母为孩子收藏起来吧展开全文三角形知识点、概念总结1. 三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2. 三角形的分类3. 三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4. 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5. 中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6. 角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7. 高线、中线、角平分线的意义和做法8. 三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

9. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°推论1 直角三角形的两个锐角互余推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的内角和是外角和的一半10. 三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

11. 三角形外角的性质（1）顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线；（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角；（4）三角形的外角和是360°。

四边形（含多边形）知识点、概念总结一、平行四边形的定义、性质及判定1. 两组对边平行的四边形是平行四边形。

2. 性质：（1）平行四边形的对边相等且平行（2）平行四边形的对角相等，邻角互补（3）平行四边形的对角线互相平分3. 判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形4. 对称性：平行四边形是中心对称图形二、矩形的定义、性质及判定1. 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2. 性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3. 判定：（1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）有三个角是直角的四边形是矩形（3）两条对角线相等的平行四边形是矩形4. 对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

立体几何判定定理与性质定理汇总

文字语言：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．符号语言：α⊄a ,α⊂b ，且b a //α//a ⇒．图形语言:定理二（平面与平面平行的判定定理）文字语言:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行. 符号语言:β⊂a ，β⊂b ，P b a = ,α//a ,α//b αβ//⇒.定理三(直线与平面平行的性质定理）文字语言：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行．符号语言:α//a ,β⊂a ，且b =βα b a //⇒.图形语言：证明:因为b =βα ,所以α⊂b .又因为α//a ，所以a 与b 无公共点．又因为β⊂a ，β⊂b ，所以b a //．定理四（平面与平面平行的性质定理）文字语言:如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．符号语言：βα//,a =γα ,b =γβ b a //⇒．图形语言：αb a αa αβa bαγa b αβ文字语言:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直. 符号语言：a c ⊥,b c ⊥，P b a = ,α⊂a ,α⊂b α//c ⇒.图形语言:定理六（平面与平面垂直的判定定理）文字语言：一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直.符号语言:α⊥a ，β⊂a ,αβ⊥⇒．图形语言：定理七（直线与平面垂直的性质定理）文字语言:垂直于同一平面的两条直线平行.符号语言：α⊥a ,α⊥b b a //⇒．图形语言:定理八(平面与平面垂直的性质定理)文字语言:对于两个相互垂直的平面,在一个平面内垂直交线的直线垂直另一平面．符号语言:βα⊥，m =βα ,β⊂a ,m a ⊥α⊥⇒a ．图形语言:αβa αb a βa m α。

初中数学几何图形的性质与判定方法总结

初中数学几何图形的性质与判定方法总结初中数学中，几何图形是重要的学习内容之一，它们具有各种性质和特点，也有相应的方法来判定它们。

本文将对初中数学中常见的几何图形的性质和判定方法进行总结和讨论。

一、三角形的性质与判定方法三角形是初中数学中最基本的几何图形之一，它具有以下性质：1. 三角形的内角和为180度：对于任意三角形ABC，有∠A+∠B+∠C=180°。

2. 三角形的外角和为360度：三角形的三个外角和等于360度。

3. 三角形的边长关系：在△ABC中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

4. 等边三角形：三条边的边长相等的三角形。

5. 等腰三角形：两边的长度相等的三角形。

6. 直角三角形：其中一个角为90度的三角形。

三角形的判定方法主要有以下几种：1. 三边判定法：如果三条边的边长满足任意两边之和大于第三边的关系则可构成三角形。

2. 两边夹角大于第三边判定法：如果两边之间的夹角大于第三边的夹角则可构成三角形。

3. 两角和大于直角判定法：如果两个角之和大于90度则可构成三角形。

4. 两角差小于直角判定法：如果两个角之差小于90度则可构成三角形。

二、四边形的性质与判定方法四边形是由四条线段构成的几何图形，它具有以下性质：1. 四边形的内角和为360度：对于任意四边形ABCD，有∠A+∠B+∠C+∠D=360°。

2. 平行四边形：具有两组对边平行的四边形。

3. 矩形：具有四个内角都是90度的平行四边形。

4. 菱形：具有四条边都相等的平行四边形。

5. 正方形：具有四个内角都是90度且四条边都相等的矩形。

对于四边形的判定方法主要有以下几种：1. 两组对边平行判定法：如果四边形的两组对边都平行，则可判定为平行四边形。

2. 具有相等邻边且对角线互相平分判定法：如果四边形的相对边相等且对角线互相平分，则可判定为菱形。

3. 具有相等邻边且相对边垂直判定法：如果四边形的相对边相等且相对边垂直，则可判定为矩形。

(完整版)初中几何公式定理

初中几何公式定理：线1、同角或等角的余角相等2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直3、过两点有且只有一条直线4、两点之间线段最短5、同角或等角的补角相等6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等10、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上11、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合12、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形13、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线14、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上15、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称初中几何公式定理：角16、同位角相等，两直线平行17、内错角相等，两直线平行18、同旁内角互补，两直线平行19、两直线平行，同位角相等20、两直线平行，内错角相等21、两直线平行，同旁内角互补22、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等23、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上24、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合初中几何公式定理：三角形25、定理三角形两边的和大于第三边26、推论三角形两边的差小于第三边27、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°28、推论1直角三角形的两个锐角互余29、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和30、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角31、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c32、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形初中几何公式定理：等腰、直角三角形33、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等34、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边35、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合36、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°37、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)38、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形39、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形40、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半41、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半初中几何公式定理：相似、全等三角形42、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似43、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA)44、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似45、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)46、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)47、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似48、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比49、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比50、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方51、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等52、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等53、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等54、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等55、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等56、全等三角形的对应边、对应角相等初中几何公式定理：四边形57、定理四边形的内角和等于360°58、四边形的外角和等于360°59、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°60、推论任意多边的外角和等于360°61、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等62、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等63、推论夹在两条平行线间的平行线段相等64、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分65、平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形66、平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形67、平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形68、平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形初中几何公式定理：矩形69、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角70、矩形性质定理2矩形的对角线相等71、矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形72、矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形初中几何公式：菱形73、菱形性质定理1菱形的四条边都相等74、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角75、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷276、菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形77、菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形初中几何公式定理：正方形78、正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等79、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角80、定理1关于中心对称的两个图形是全等的81、定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分82、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称初中几何公式定理：等腰梯形83、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等84、等腰梯形的两条对角线相等85、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形86、对角线相等的梯形是等腰梯形初中几何公式：等分87、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等88、推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰89、推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边90、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半91、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h92、(1)比例的基本性质如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d93、(2)合比性质如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d94、(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么，(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b95、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例96、推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例97、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边98、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值初中几何公式：圆101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111、推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112、推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118、推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119、推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121、①直线L和⊙O相交d﹤r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d﹥r122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127、圆的外切四边形的两组对边的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135、①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137、定理把圆分成n(n≥3)：⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形面只是一些小技巧，接下来我们读完题开始找思路。

初中数学几何公式定理

初中数学几何公式定理数学几何是初中数学的一个重要分支，它研究的是空间中的图形、大小、位置等几何性质。

在初中数学中，有许多重要的几何公式和定理，它们有助于我们理解和解决各种几何问题。

下面是一些常见的初中数学几何公式和定理。

一、几何公式1.长方形面积公式：面积=长×宽。

2.正方形面积公式：面积=边长×边长。

3.平行四边形面积公式：面积=底边长×高度。

4.梯形面积公式：面积=(上底+下底)×高度÷25.三角形面积公式（海伦公式）：面积=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中s为三角形的半周长，a、b、c为三角形的三边长。

6.圆的面积公式：面积=π×半径的平方，其中π≈3.147.球的体积公式：体积=4/3×π×半径的立方。

8.圆柱的体积公式：体积=π×半径的平方×高度。

9.圆锥的体积公式：体积=1/3×π×半径的平方×高度。

二、几何定理1.三角形内角和定理：三角形的三个内角之和为180°。

2.直角三角形勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。

即a²+b²=c²。

3.任意两边大于第三边定理：三角形的两边之和大于第三边，任意两角之和小于第三角。

4.顶角定理：在一条直线上，两个互补角的两个对角分线垂直。

5.平行线定理：如果一条直线与两条平行线相交，那么它们对应的内角相等。

6.垂直平分线定理：在一个平面内，如果一条直线与另一条直线垂直相交，那么交点为两条直线上各点到另一条直线的距离相等的点。

7.等腰三角形定理：等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形的底边中点到顶点的距离等于底边的一半。

8.等边三角形定理：等边三角形的三个内角都是60°，任意两边都相等。

9.相似三角形定理：如果两个三角形的对应角相等，则称这两个三角形相似，相似三角形的对应边成比例。

初中数学公式推导大全

初中数学公式推导大全1.直角三角形中的勾股定理：勾股定理是直角三角形中的重要定理，它表明直角三角形斜边的平方等于两个直角边的平方和。

证明：设直角三角形的两个直角边分别为a和b，斜边为c。

根据勾股定理，有c²=a²+b²，这里的²表示平方。

这一定理可以通过几何推导和代数推导两种方法证明。

2.二次方程的求根公式：二次方程是形如ax²+bx+c=0的方程，其中a、b和c是已知的实系数。

二次方程的求根公式给出了方程的根（解）的值。

证明：可以通过配方和解方程的方法来证明二次方程的求根公式。

3.四边形的内角和公式：四边形的所有内角的和等于360度（或2π弧度）。

证明：通过将四边形分成两个三角形，再用三角形的内角和作为中间步骤，可以证明四边形的内角和公式。

4.等差数列的通项公式：等差数列是一系列数字，相邻两项之间的差值相等。

等差数列的通项公式给出了任意一项与首项和公差之间的关系。

证明：通过数学归纳法可以证明等差数列通项公式。

5.相似三角形的比例公式：相似三角形之间的对应边的比例相等。

证明：通过三角形的边的对应比例相等可以证明相似三角形的比例公式。

6.直线的斜率公式：直线的斜率是直线上两个点之间纵坐标的差值与横坐标的差值的比值。

证明：通过直线上两个点的坐标，可以计算出斜率的值。

7.三角函数的和差公式：三角函数的和差公式给出了两个角的正弦、余弦和正切之间的关系。

证明：可以通过将角的和差展开，然后利用三角函数的定义和三角函数的和差关系来证明和差公式。

8.平行线的性质公式：平行线具有许多特点，如对顶角相等和对应角相等等。

证明：通过平行线的定义和几何定理可以证明平行线的性质公式。

几何公式定理大全

几何公式定理大全
以下是一些常见的几何公式和定理：
1. 勾股定理：在直角三角形中，a、b和c分别表示斜边和两条直角边的长度，则满足a² + b² = c²。

2. 正弦定理：在任意三角形ABC中，a、b和c分别表示对应的边长，A、B和C分别表示对应的夹角，则有 sin(A)/a =
sin(B)/b = sin(C)/c。

3. 余弦定理：在任意三角形ABC中，a、b和c分别表示对应的边长，A、B和C分别表示对应的夹角，则有 c² = a² + b² - 2ab*cos(C)。

4. 正切定理：在任意三角形ABC中，A、B和C分别表示对应的夹角，则有 tan(A) = a/b，tan(B) = b/a，tan(C) = c/a。

5. 直角三角形三边关系：在直角三角形ABC中，a、b和c分别表示斜边和两条直角边的长度，则有 a² = b² + c²。

6. 平行线定理：如果有一对直线分别与第三条直线相交，则这两条直线互相平行。

7. 平行线夹角定理：如果有两条平行线与第三条直线相交，则所对应的内角和外角互补。

8. 等腰三角形定理：在等腰三角形ABC中，AB = AC，其中
角A为顶角。

9. 等腰三角形底角定理：在等腰三角形ABC中，底角B和底角C相等。

10. 垂直平分线定理：如果一个点P到线段AB的距离相等于到线段AC的距离，则点P在直线BC的垂直平分线上。

这只是一些常见的几何公式和定理，还有很多其他的公式和定理，涉及到各种图形的面积、周长、角度、长度等等。

初中几何证明题公式

1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论（AAS）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,线对称65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角那么这两个图形关于这条直 46勾股定理直角三角形两直角边 a 、b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即 a A 2+b A 2=c A 2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a 、b 、c 有关系 aA2+bA2=cA2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于 360°49四边形的外角和等于 360 ° 50多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（n-2 ）x 180°51推论任意多边的外角和等于 360 °52平行四边形性质定理 1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理 2平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理矩形的对角线相等 62矩形判定定理有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理菱形的四条边都相等66菱形面积=对角线乘积的一半，即S= (a x b)* 267菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1关于中心对称的两个图形是全等的72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L= (a+b)* 2 S=L x h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a ± b) /b=(c ± d) /d85 (3)等比性质如果a/b=c/d=・・・=m/ n(b+d+…+n^ 0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a / b86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

证明几何图形的定理和定律

证明几何图形的定理和定律1.三角形的内角和定理：三角形的三个内角之和等于180度。

2.三角形的两边之和大于第三边。

3.三角形的两边之差小于第三边。

4.等腰三角形的性质：两腰相等，底角相等。

5.等边三角形的性质：三边相等，三角相等。

6.直角三角形的性质：有一个90度的角，斜边大于其他两边。

7.勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

8.四边形的内角和定理：四边形的四个内角之和等于360度。

9.平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等。

10.矩形的性质：四个角都是直角，对边平行且相等。

11.菱形的性质：四条边相等，对角相等。

12.正方形的性质：四条边相等，四个角都是直角。

13.梯形的性质：一组对边平行，一组对边不平行。

14.圆的定义：平面上所有到圆心距离相等的点的集合。

15.圆的性质：圆心到圆上任意一点的距离等于半径。

16.圆的周长公式：C = 2πr，其中C为周长，r为半径。

17.圆的面积公式：A = πr²，其中A为面积，r为半径。

18.弧的性质：圆上任意两点间的部分。

19.弦的性质：圆上任意两点间的线段。

20.圆心角的性质：圆心所对的角等于它所对的弧的两倍。

四、相似图形1.相似图形的定义：形状相同，大小不同的图形。

2.相似图形的性质：对应角相等，对应边成比例。

3.相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例。

4.相似四边形的性质：对应角相等，对应边成比例。

五、全等图形1.全等图形的定义：形状和大小都相同的图形。

2.全等图形的性质：对应边相等，对应角相等。

3.全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。

4.全等四边形的性质：对应边相等，对应角相等。

六、几何图形的变换1.平移：在平面内，将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动。

2.旋转：在平面内，将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。

3.轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。

初中几何常用定理汇总

初中几何常用定理汇总初中数学的几何部分，有很多定理需要记忆理解,但平时我们对知识点的学习都是分散的，不利于记忆！这里整理了初中三年较重要的一些几何定理↓↓↓这些基本定理对我们解几何题目而言是关键中的关键，一定要牢记哟！一、点、线、角点的定理：过两点有且只有一条直线点的定理：两点之间线段最短角的定理：同角或等角的补角相等角的定理：同角或等角的余角相等直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短二、几何平行平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行证明两直线平行定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行两直线平行推论：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补三、三角形内角定理定理：三角形两边的和大于第三边推论：三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°四、全等三角形判定定理：全等三角形的对应边、对应角相等边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等五、角的平分线定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合六、等腰三角形性质等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)七、对称定理定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

初中几何公式定理大全146条

一、直线和角度1. 直线的性质2. 同位角、内错角、同旁内角、同旁外角、相交线性质3. 平行线性质4. 角的度量5. 角的性质6. 垂直角与互补角7. 角平分线的性质8. 三角形内角和为180°9. 三角形外角和等于对应的内角和二、平行四边形10. 平行四边形的性质11. 平行四边形对角线的性质12. 平行四边形的判定定理13. 等腰平行四边形性质三、三角形14. 三角形的定义15. 三角形的分类16. 三角形的内角和17. 三角形的外角和18. 等腰三角形的性质19. 等边三角形的性质20. 直角三角形的性质21. 斜角三角形的性质22. 三角形内心、外心、重心、垂心23. 三角形中位线定理24. 三角形的中线定理25. 三角形的高定理26. 三角形的中线定理27. 三角形的角平分线定理28. 三角形的正弦定理29. 三角形的余弦定理30. 三角形的海伦公式四、全等三角形31. 全等三角形的性质32. 三角形全等条件33. 全等三角形的判定定理五、相似三角形34. 相似三角形的性质35. 相似三角形的判定定理36. 相似三角形的应用六、勾股定理和勾股数37. 勾股定理的条件38. 勾股定理的应用39. 勾股数的构造和性质40. 勾股数的判定定理七、平面图形41. 正方形的性质42. 长方形的性质43. 菱形的性质44. 梯形的性质45. 正多边形的性质46. 圆的性质47. 圆的切线定理48. 圆的切割定理49. 圆的弦理论50. 圆的扇形面积八、平行线与比例51. 平行线分线段52. 线段比例定理53. 平行线的中位线定理54. 平行线的高度定理九、数学建模55. 数学建模的概念56. 数学建模的解题步骤57. 数学建模的应用实例十、平面几何命题证明58. 角平分线的性质证明59. 平行线性质证明60. 直角三角形的性质证明61. 狄尼茨定理证明62. 三等分角定理证明63. 正多边形内角和公式证明十一、解决几何问题64. 几何问题的解决方法65. 几何问题的三步走解题法66. 几何问题的类比辅助法67. 几何问题的逆向方法十二、空间图形68. 空间图形的概念69. 空间图形的分类70. 空间图形的性质71. 空间图形的体积公式十三、平面与立体坐标系72. 平面直角坐标系73. 立体坐标系74. 坐标变换定理十四、等差数列和等比数列75. 等差数列的性质76. 等差数列的应用77. 等比数列的性质78. 等比数列的应用十五、向量79. 向量的概念80. 向量的性质81. 向量的加法和减法82. 向量的数量积83. 向量的叉积84. 向量的应用十六、向量的平面几何应用85. 向量的平移86. 向量的夹角87. 向量的垂直和平行88. 向量作为平行四边形的对角线十七、圆锥曲线的方程89. 圆的方程90. 椭圆的方程91. 双曲线的方程92. 抛物线的方程十八、解析几何命题证明93. 直线的方程证明94. 圆的方程证明95. 椭圆的方程证明96. 双曲线的方程证明97. 抛物线的方程证明十九、三角函数98. 三角函数的概念99. 三角函数的正弦、余弦、正切、余切100. 三角函数的性质101. 三角函数的定义域和值域102. 三角函数图像二十、三角函数的一般式103. 三角函数的和差化积104. 三角函数的倍角公式105. 三角函数的半角公式106. 三角函数的和角公式107. 三角函数的差角公式108. 三角函数的积化和差二十一、三角函数的应用109. 三角函数的变量代换110. 三角函数的方程解法111. 三角函数的不等式解法112. 三角函数的应用实例二十二、立体几何113. 立体几何的基本概念114. 立体几何的三视图115. 立体几何的截面图116. 立体几何的投影图二十三、立体几何命题证明117. 立体几何的平行轴定理证明118. 立体几何的旋转定理证明119. 立体几何的平移定理证明120. 立体几何的镜像对称定理证明二十四、空间向量121. 空间向量的概念122. 空间向量的性质123. 空间向量的共线124. 空间向量的垂直125. 空间向量的平行二十五、空间向量运算126. 空间向量的和127. 空间向量的差128. 空间向量的数量积129. 空间向量的叉积二十六、立体几何和向量130. 空间平面的方程131. 空间直线的方程132. 空间平面和直线的位置关系133. 空间立体几何和向量的应用二十七、立体图形的几何性质134. 立体图形的视图和截面135. 立体图形的平面和直线位置关系136. 立体图形的边和面的关系137. 立体图形的三视图和投影图二十八、三视图的绘制138. 正交三视图的绘制139. 斜投影三视图的绘制140. 立体图形的三视图应用二十九、空间几何建模141. 空间几何建模的概念142. 空间几何建模的三步走解题法143. 空间几何建模的应用实例三十、空间曲面的方程144. 圆锥曲线的方程证明145. 曲面的方程证明146. 空间曲面的方程应用在初中阶段，学习几何公式定理是非常重要的，因为它为理解和解决各种几何问题打下了坚实的基础。

初中平面几何公式大全

几何要想取得好成绩，几何公式一定要烂熟于胸。

几何公式是做好几何题的根基，因此同学们一定要在几何公式上多下功夫。

本文总结了初中几何公式1４0条。

初中几何公式：线1过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短７平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行初中几何公式：角9 同位角相等,两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行,同位角相等13 两直线平行，内错角相等1４两直线平行，同旁内角互补初中几何公式：三角形1５定理三角形两边的和大于第三边1６推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于１80°１8 推论1 直角三角形的两个锐角互余20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等２３角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等2４推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等2５边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理２到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上2９角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合初中几何公式:等腰三角形30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等3１推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33 推论３等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于６0°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边）３５推论１三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于６0°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等４0 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上４5逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、ｂ的平方和、等于斜边ｃ的平方，即ａ+ｂ=ｃ４7勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形初中几何公式:四边形4８定理四边形的内角和等于36０°4９四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-２)×180°５1推论任意多边的外角和等于36０°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等5５平行四边形性质定理３平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形５８平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理４一组对边平行相等的四边形是平行四边形初中几何公式:矩形６0矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等６２矩形判定定理１有三个角是直角的四边形是矩形6３矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形初中几何公式：菱形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(ａ×b)÷26７菱形判定定理１四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形初中几何公式：正方形6９正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称初中几何公式：等腰梯形74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等７5等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形初中几何公式:等分７8平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等７9 推论１经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰８０推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边８1三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半L＝(a+b)÷2 S＝L×h８3 (1)比例的基本性质如果a:ｂ=c:d,那么ad=ｂｃ如果aｄ=ｂc，那么a:ｂ=c:ｄ８4 (2)合比性质如果a/b＝c／d,那么(a±b)/b=(c±d)／d８５(３)等比性质如果a/b＝c/d＝…=m/n(b+d+…+n≠0),那么（a＋ｃ＋…+m)／（b+d+…+n)=a/b８6平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例９０定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似9１相似三角形判定定理１两角对应相等,两三角形相似（ＡSＡ）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似９3 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SＡＳ）９４判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SＳS)９５定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似96 性质定理１相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比9８性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值初中几何公式：圆1０1圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合10３圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合10４同圆或等圆的半径相等１05到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆１06和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线10７到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线１０９定理不在同一直线上的三个点确定一条直线１１0垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等１１3圆是以圆心为对称中心的中心对称图形１１4定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等1１６定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半１17推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角１21①直线L和⊙O相交d﹤r②直线L和⊙O相切ｄ=r③直线L和⊙O相离d﹥r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线1２３切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径1２4推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点１25推论２经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角1２7圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等1３0相交弦定理圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等1３1推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项１３3推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上１35①两圆外离d﹥R+r ②两圆外切ｄ=R+r③两圆相交R-ｒ﹤d﹤R+ｒ(R﹥ｒ)④两圆内切d=R－ｒ(R﹥r)⑤两圆内含d﹤Ｒ-r（R﹥r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n≥３)：⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正ｎ边形⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形１38定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于(n-2)×1８0°/ｎ１4０定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正ｎ边形的面积Sn=pnrn/2 ｐ表示正ｎ边形的周长１4２正三角形面积√3ａ/4 a表示边长1４3如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为3６0°,因此k×(n－2）180°/n=36０°化为（n-2)(ｋ-2)＝414４弧长计算公式：L=n∏Ｒ/180１４5扇形面积公式：S扇形=n∏R/360=LＲ/214６内公切线长= d-（Ｒ-r）外公切线长= d-（R+r)。

初中数学几何题必考公式定理汇总(共146条)(直接打印每生一份熟记)

初中数学几何题必考公式定理汇总(共146条)(直接打印每生一份熟记) 以下是初中数学几何题必考的公式和定理汇总：线：1.同角或等角的余角相等。

2.通过一点有且仅有一条与已知直线垂直的直线。

3.通过两点有且仅有一条直线。

4.两点之间的线段最短。

5.同角或等角的补角相等。

6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

7.平行公理：经过直线外一点，有且仅有一条直线与这条直线平行。

8.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

9.定理：线段垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等。

10.逆定理：如果一条线段的两个端点距离相等，那么在这条线段的垂直平分线上有一个点。

11.线段的垂直平分线可以看作和线段两端点距离相等的所有点的集合。

12.定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形。

13.定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

14.定理3：如果两个图形关于某直线对称，那么如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

15.逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

角：16.同位角相等，两直线平行。

17.内错角相等，两直线平行。

18.同旁内角互补，两直线平行。

19.如果两条直线平行，那么同位角相等。

20.如果两条直线平行，那么内错角相等。

21.如果两条直线平行，那么同旁内角互补。

22.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

23.定理2：到一个角的两边的距离相同的点在这个角的平分线上。

24.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

三角形：25.定理：三角形两边的和大于第三边。

26.推论：三角形两边的差小于第三边。

27.定理：三角形三个内角的和等于180°。

28.推论1：直角三角形的两个锐角互余。

29.推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

30.推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

名师总结初中几何定理公理公式汇总,相当实用!

初中几何公式：线 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行初中几何公式：角 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补初中几何公式：三角形 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于 180° 18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角121 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合初中几何公式：等腰三角形形的两个底角相等 31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于 60° 的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30° 那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等230 等腰三角形的性质定理等腰三角40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46 勾股定理直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即 a+b=c 47 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a、b、c 有关系 a+b=c，那么这个三角形是直角三角形初中几何公式：四边形 48 定理四边形的内角和等于 360° 49 四边形的外角和等于 360° 50 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于(n-2)× 180° 51 推论任意多边的外角和等于 360° 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等355 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形初中几何公式：矩形 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形初中几何公式：菱形 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66 菱形面积=对角线乘积的一半，即 S=(a× b)÷ 2 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形初中几何公式：正方形 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，4每条对角线平分一组对角 71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的 72 定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称初中几何公式：等腰梯形 74 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等 75 等腰梯形的两条对角线相等 76 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77 对角线相等的梯形是等腰梯形初中几何公式：等分 78 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷ 2 S=L× h 83 (1)比例的基本性质如果 a:b=c:d,那么 ad=bc 如果 ad=bc,那么 a:b=c:d584 (2)合比性质如果 a/b=c/d,那么(a± b)/b=(c± d)/d 85 (3)等比性质如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b 86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例 88 定理如果一条直线截三角形的两边 (或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边 (或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似(ASA) 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS) 94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS) 95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比698 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值初中几何公式：圆 101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104 同圆或等圆的半径相等 105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 109 定理不在同一直线上的三个点确定一条直线 110 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111 推论 1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧7③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112 推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114 定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 115 推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118 推论 2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦是直径 119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120 定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 121①直线 L 和⊙O 相交 d﹤r ②直线 L 和⊙O 相切 d=r ③直线 L 和⊙O 相离 d﹥r 122 切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123 切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径8124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126 切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 128 弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129 推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130 相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 131 推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 132 切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 133 推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r) ④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含 d﹤R-r(R﹥r) 136 定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137 定理把圆分成 n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这9个圆的外切正 n 边形 138 定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139 正 n 边形的每个内角都等于(n-2)× 180° /n 140 定理正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形 141 正 n 边形的面积 Sn=pnrn/2 p 表示正 n 边形的周长 142 正三角形面积√3a/4 a 表示边长 143 如果在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的角，由于这些角的和应为 360° ，因此 k× (n-2)180° /n=360° 化为(n-2)(k-2)=4 144 弧长计算公式：L=n∏R/180 145 扇形面积公式：S 扇形=n∏R/360=LR/2 146 内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)10。

初中数学几何证明题的知识点总结

几何证明题的知识点总结知识点：一、线段垂直平分线（中垂线）性质定理及其逆定理：定理：线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。

逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

MPA BN二、角平分线的性质定理及其逆定理：定理：在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等。

逆定理：在一个角的内部（包括顶点）且到这个角两边距离相等的点，定在这个角的平分线上。

三、相交线、平行线1、对顶角相等2、平行线的判定（1)同位角相等，两直线平行（2)内错角相等，两直线平行（3)同旁内角互补，两直线平行3、平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等（2）两直线平行，内错角相等（3）两直线平行，同旁内角互补（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行四、三角形 1、等腰三角形（1）等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所在的直线（2）等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形就是等腰三角形（简称为“等角对等边”） 2、RT 的性质定理：（1）RT 的两个锐角互余。

（2）在RT 中，斜边上的中线等于斜边的一半。

推论：（1）在RT 中，如果一个锐角等于30度，那么这个角所对的边等于斜边的一半。

（2）在RT 中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30度。

2、勾股定理在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方即：c b a222=+3、三角形中位线定理：三角形两边中点连线平行于第三边，且等于第三遍的一半。

4、全等三角形的判定定理（1）三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS) （2）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS) （3）有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) （4）有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)（5）直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) 5、全等三角形的性质（1）全等三角形的对应角相等（2）全等三角形的对应边、对应中线、对应高、对应角平分线相等五、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形性质定理：（1)平行四边形的对边相等（推论：夹在两条平行线间的平行线段相等、平行线间的距离处处相等）（2）平行四边形的对角相等（3）平行四边形的两条对角线互相平分（4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点判定定理：(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． (2)定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形． (3)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形． (4)定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形． (5)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．六、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形性质：（1）矩形的四个角都是直角（2）矩形的对角线相等判定定理：（1）有三个内角是直角的四边形是矩形（2）对角线相等的平行四边形是矩形七、菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形性质：（1）菱形的四条边都相等（2）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角判定定理：(1)四边都相等的四边形是菱形．(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形．八、正方形定义：有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形叫做正方形性质：（1)正方形的四个角都是直角，四条边都相等．(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．判定定理：(1)判定一个四边形为正方形主要根据定义，途径有两种：①先证它是矩形，再证它有一组邻边相等．②先证它是菱形，再证它有一个角为直角．(2)判定正方形的一般顺序：①先证明它是平行四边形；②再证明它是菱形(或矩形)；③最后证明它是矩形(或菱形)九、（等腰)梯形梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形等腰梯形性质：(1)等腰梯形两腰相等、两底平行．(2)等腰梯形在同一底上的两个角相等．(3)等腰梯形的对角线相等．等腰梯形判定定理：(1)两腰相等的梯形是等腰梯形．(2)在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．(3)对角线相等的梯形是等腰梯形．梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

初中平面几何公式大全

几何要想取得好成绩，几何公式一定要烂熟于胸。

几何公式是做好几何题的根基，因此同学们一定要在几何公式上多下功夫。

本文总结了初中几何公式140条。

初中几何公式：线1过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行初中几何公式：角9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补初中几何公式：三角形15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合初中几何公式：等腰三角形30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形初中几何公式：四边形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形初中几何公式：矩形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形初中几何公式：菱形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形初中几何公式：正方形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称初中几何公式：等腰梯形74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形初中几何公式：等分78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85 (3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值初中几何公式：圆101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和⊙O相交d﹤r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d﹥r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135①两圆外离d﹥R+r ②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)137定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长142正三角形面积√3a/4 a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4144弧长计算公式：L=n∏R/180145扇形面积公式：S扇形=n∏R/360=LR/2146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)。

初中数学图形的认识定理与公式

初中数学图形的认识定理与公式查字典数学网为您提供初中数学图形的认识定理与公式：(1)角角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。

(2)相交线与平行线同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等;对顶角的性质：对顶角相等垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短;线段垂直平分线定义：过线段的中点同时垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线;线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线;平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线;平行线的判定：①同位角相等，两直线平行;②内错角相等，两直线平行;③同旁内角互补，两直线平行;平行线的特点：①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补;平行公理：通过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。

(3)三角形三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边;三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于;三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和;三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的三条角平分线交于一点(内心);三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心);三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，同时等于第三边的一半;全等三角形的判定：①边角边公理(SAS)②角边角公理(ASA)③角角边定理(AAS)④边边边公理(SSS)⑤斜边、直角边公理(HL)等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角相等;②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一)等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形;直角三角形的性质：①直角三角形的两个锐角互为余角;②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理);④直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半;直角三角形的判定：①有两个角互余的三角形是直角三角形;②假如三角形的三边长a、b、c有下面关系，那么那个三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。

初中几何图形证明判定公式汇总