光磁共振

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实验二十四 光 磁 共 振
光抽运（Optical Pumping ，也称光泵）由克斯特勒（A. Kastler ）等
人于本世纪五十年代初提出。

光磁共振是指通过“光抽运一磁共振一光探测”来研究原子细微结构的一种实验方法，它解诀了光谱方法及核磁共振、电子顺磁共振方法不能满意解决的微观粒子内部细微结构和变化的许多问题。

光磁共
振光探测技术是原子结构研究的重要手段，在激光、电子频率标准和精测弱磁场等方面也有重要应用。

【实验目的】
1．了解光磁共振的基本原理和实验方法。

2．观察铷原于基态塞曼光抽运信号和磁共振信号，测定g 因子值。

3．运用光磁共振方法测量地磁场。

【实验原理】
1．铷原子能级的超精细结构及塞曼分裂
原子的核磁矩与电子磁矩的相互作用会产生原子能级的超精细结构。

而原子的总磁矩与磁场的相互作用, 使超精细结构进一步分裂（塞曼效应）。

我们知道，在磁场中，原子总磁矩与磁场B 的相互作用能为
B m g B E B F F F μμ=⨯-=→
→
(1)
式中F m 一原子总角动量J 在磁场方向的投影，称为磁量子数。

共有2F ＋1个值，F 为原子总量子数：μB 一玻尔磁子，为一物理常数；B 一磁场的磁通密度，F g 一朗德因子，其值在理论上为
)
1(2)
1()1()1(++-+++=F F I I J J F F g g J
F
)
1(2)
1()1()1(1++++-++
=J J S S L L J J g J
（S 一电子自旋量了数：L 一电子轨道量子数；I 一原子核自旋量了数；J 一L 与S 的合成量子数，从（1）式可知，相邻两塞曼了能级间的能量差为
B g E B F μ=∆ (2)
铷（Rb ）属碱金属，天然铷同位素有两种， 85
Rb 占72．15％， 87
Rb 占27.85％，原子
能级基态是2/125S (，对应L ＝0，S ＝1／2,J=1/2)，最低激发态2/125P 与2/32
5P 是的双重态（对应L=1，S ＝1／2,J=1/2,3/2），基态2/125S 跃迁到最低激发态2/125P 与2/325P 的D 1 线波长是
794.8nm ，D 2 线波长是780.0nm ，以87
Rb 为例，图1表示它在磁场中的精细结构及塞曼分裂。

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2．圆偏振光对铷原子的激发与光抽运效应 在一定频率的1D （7948ο
A ）光照射之下可以引起
87
Rb 原子从基态2/12
5S 至最低激发态
的跃迂。

在磁场中如果用+
σ1D 左圆偏振光照射处在磁场中的87
Rb 原子时，则只能引起某些特定塞曼能级之间的跃迁。

，根据动量守恒定律，选择定则为1,0±=∆F 和=∆F m +1 L
J F m F
2
1 0
--1
--2 --1 0 1
2
1
0 --1
--2
--1
0 1
这时基态原子向上跃迁时基态中2+=F m 能级上的原子不会被激发,见图2.然后处于激发态的87
Rb 粒子将通过自发辐射退回到基态所有塞曼子能级（包括2+=F m 能级）。

因此，当继
续用+
σ1D 光照射原子时，经过若干次“激发一辐射一激发…，的循环之后，基态中F m ＝＋2能级上的原于数目会显著地多于基态中其它塞曼子能级上的原于数目，即大量的原于会被抽运到基态F m ＝＋2的子能级之上。

这就是光抽运效应。

类似地，也可用1D 光的右偏振光即σ1D 光照射“R b 原子，最后原子都会集居在F ＝2、F m ＝-2的子能级上。

粒子在各能级间的非平衡分布称为粒子偏极化。

因此，光抽运最后结果，在基态中2+=m 能级上的原于数目
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会显著多于其它子能级上的原子数目，这就是光抽运效应造成粒于偏极化。

有了这种偏极化，才可以在特定的子能级间实现磁共振。

as
2/12
5P
F m ＝＋2 2/125S
图 2
3．塞曼子能级之间的磁共振和光探测
如果在垂直外磁场B 的平面内，加上一个频率为
υ的射频磁场，则当满足条件 B g E h B F μν=∆= （3）
时。

（E ∆为相邻两个塞曼子能级间的能量差），在基态的F m ＝＋2与F m ＝＋1两相邻能级之间将发生磁共振（当然，磁共振也可以在基态的其它相邻塞曼于能级问发生，，但不显著）。

磁共振会使处在2=F m 上的大量粒子跃迁F m ＝＋1．但同时由于光抽运的存在，处于基态其它（除F m ＝＋2以外）塞曼能级上的粒子又会被抽运到F m ＝＋2的子能级上。

这种过程往复进行，达到一个新的动态平衡。

于是，磁共振时，基态中F m ＝＋2子能级上的粒于数总是少于不共振时的粒子数，因此，磁共振时样品泡对σ1D 光的吸收显著增强。

从而，我们可以通过测量透射光强的变化来获得磁共振信号，实现了磁共振的光探测。

巧妙地把一个磁共振时的低频射频光子（约1至10MHz ）转换成为一个高频光频光子（f ≈108
MH ，）。

这样信号功率 增强了7～8个数量级，使对磁共振探测的灵敏度提高很多很多。

【实验装置】
DH807A 型光磁共振实验仪由主体单元，电源，辅助源，射频信号发生器以及示波器组
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1主体单元 ：
图4是它的示意图：
1铷灯
图4
① 表示铷灯，射出的光经透镜继而过②偏振片和1/4波片，接着穿过③金属铷样品泡，再穿过透镜直达④光电接收器，从而产生信号输入示波器显示信号波形。

样品泡的周围有⑤水平亥姆兹线圈与⑥垂直亥姆兹线圈，当通电流后分别产生水平磁场//B 与垂直磁场
B ，方向及大小由电流所决定。

同时，在水平亥姆兹线圈⑤中还迭绕一水平线圈，用以产生周期变化的扫场磁场S B 用于寻找信号。

在做共振信号时，还需在线圈⑦中输入一射
频信号，产生射频磁场。

2辅助源及电源：
电源的作用是提供三组直流电源，一路为水平亥姆兹线圈提供电流，产生水平磁场
B //：二路为垂直亥姆兹线圈提供电流，产生垂直磁场B ┻，选择合适的方向，用于抵消地
磁场的垂直分量，三路提供铷灯，温控以及扫场工作电压，使辅助源产生三角波，方波扫场信号，产生扫场磁场B S 。

辅助源还设有“池温”，“扫场”，“水平”，“垂直”及“三角波，
方波”的转换开
关，以控制池温的开或关，扫场磁场B S ，水平磁
场B //，垂直磁场B ┻的方向，然它们的大小分别由电源上的相应开关控制。

DH807A 型光磁共振实验仪的总体有安装由图5所示。

图5
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【实验内容】
1．实验前的仪器调整：
a 借助指南针，将整个仪器装置按南北向放置，使产生的水平磁场与地磁场的水平分量
B d//方向平行。

b 将扫场，水平场，垂直场关闭，通电加热约30分，当铷灯温度到90C 0，铷样品泡温度到40-50 C 0左右，实验装置开始温控，（这时仪器上的录灯亮起）从铷灯后侧的小孔中可以看到玫瑰色的紫光。

c 借助指南针，辅助源的方向开关，分别鉴别扫场，水平场，垂直场单个磁场作用时各磁分量的方向。

2．观察光抽运信号：
【操作要点】
采用方波作为扫场信号。

选择扫场方向使产生磁场的方向与地磁场的水平分量B d//方向相反。

然后旋转偏振片，调节扫场磁场B S 的幅度以及垂直磁场B ┻的方向与它的幅度,就可以观察到图6光抽运信号的出现。

再仔细调节，可以发现信号的幅度与下列因素有
关：
1：与池温有关，当池温在55C 0
左右时信号幅度最大。

过大或过小幅度均变小。

2：当垂直磁场B ┻完全抵消地磁场的垂直分量时信号幅度最大。

这时的B ┻就是
地磁场的垂直分量。

图6
3：共振信号的观察
操作要点：本实验采用调频法，将水平场电流调到一定的强度，用三角波作为扫场信号，选择扫场方向使产生磁场的方向与地磁场的水平分量B d//方向，水平亥姆兹线圈产生磁场B //的方向相同，
然后加射频磁场于射频线圈上，调节频率直到示波器出现图7所示的稳定图形。

4：测定g (朗德因子)
根据磁共振原理，共振时必须满足： gB h 0μυ= (3) 式中： 0μ 玻尔磁子
h -----普朗克常数 B ------水平方向总磁场 υ-----共振频率
分析实验条件，可以发现公式3实际上可以写光抽运信
扫场信号
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成： )(////0d S B B B g h ++=μυ （4） 根据图7所示，共振发生时扫场磁场B S 正好为另，所以公式4又可以更改成： )(////0d B B g h +=μυ （5） 变换方程5成： //0//d B g
h
B -=υμ （6）
分析公式6可知，g h
o μ是一个常数，
而且 在 水平亥姆兹线圈的几何尺寸等固定的情况下，
水平磁场//B 的大小由水平电流的大小而决定,（计算公式请见附录）。

所以//B --υ成线性关系，斜率是g h
o μ。

只要多次地改变水平电流，求出对应的//B ，改变射频频率，测量出一
系列的共振频率，根据数据就可以作出直线，然后由斜率求出
g (朗德因子)。

因为铷有两种
同位素，85
Rb ， 87
Rb 的g (朗德因子)数值不同，理论值85
Rb=1/3，87
Rb=1/2，因此采用上述方法测试的直线应是两条，斜率不同，但在坐标上的截距必然相同，因为那是地磁场的水平分量。

测出数据，填入数据表，画出如图8所示的坐标图。

求出朗德因子g 以后，分别与85Rb 和87
Rb 的理论值 求出相对误差。

5 地磁场测量：
用方波扫场，使垂直磁场与地磁场的垂直分 量方向相反，调节垂直磁场的大小，使光抽运 信号的幅度最大，这时的垂直磁场就是地磁场的
垂直分量B d ┻。

地磁场的水平分量就是图8的截距，则地磁场：
⊥+=
d d d B B B 2//2 （6）
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【数据处理】
【思考题】
1．光磁共振实验装置中共有几个磁场对实验产生影响，它们的作用是什么？ 2．分析产生下列畸变光抽运信号的原因，如何进行纠正？
3
．扫场信号不过磁另线，能否观察到光抽运信号？
4
．如何判别共振信号是87Rb 还是85
Rb 产生的？ 【附录】
1．水平磁场//B 与垂直磁场⊥B 的计算： 32
3105
16-⨯⨯⨯
=
I R
N
B π 式中：N---亥姆兹线圈每边的匝数
R---线圈的有效半径 m I---流过线圈的电流 A B---磁场强度 GS
2．仪器亥姆兹线圈的参数。