2019高考物理一轮复习微专题系列之热点专题突破专题48磁场叠加问题与安培力问题学案

突破48 磁场叠加问题与安培力问题

一、安培定则的应用与磁场叠加

1．电流周围的磁场(安培定则)

电流直线电流通电螺线管环形电流

磁场特征无磁极、非匀强且距

导线越远处磁场越

弱

与条形磁铁磁场相似，管

内为匀强磁场且磁场最

强，管外为非匀强磁场

环形电流的两侧是N极

和S极且离圆环中心越

远处磁场越弱

安培定

则图示

立体图

横截面

图

纵截面

图

2.磁场的叠加

空间中的磁场通常会是几个磁场的叠加，磁感应强度是矢量，可以通过平行四边形定则进行计算或判断，通常考题中出现的磁场不是匀强磁场，这类考题的解法如下：

（1）确定磁场场源

（2）定位空间中需要求解磁场的点，利用安培定则判断各个场源在这一点上产生磁场的大小和方向（3）应用平行四边形定则进行合成

【典例1】两根长直漆包线交叉放置并分别通以如图所示的电流I，那么两电流的磁场在导线平面内方向一致的是( )

A．区域1、2 B.区域3、4

C．区域1、3 D.区域2、4

答案C

解析根据安培定则判断，两电流的磁场在导线平面内方向一致的是区域1、3，故C正确。

【典例2】如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )

A．O点处的磁感应强度为零

B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反

C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同

D．a、c两点处磁感应强度的方向不同

答案 C

【跟踪短训】

1. (多选)(教科教材原题)如图为通电螺线管。A为螺线管外一点，B、C两点在螺线管的垂直平分线上，则下列说法正确的是( )

A．磁感线最密处为A处，最疏处为B处

B．磁感线最密处为B处，最疏处为C处

C．小磁针在B处和A处N极都指向左方

D．小磁针在B处和C处N极都指向右方

答案BC

解析根据通电螺线管的磁感线分布情况可知，A错误，B正确；根据安培定则判断，A处、B处磁场方向向左，C处磁场方向向右，由小磁针N极指向磁场方向可知，C正确，D错误。

2. 两根长直导线a、b平行放置，如图8－1－1所示为垂直于导线的截面图，图中O点为两根导线连线ab的中点，M、N为ab的中垂线上的两点且与a、b等距，两导线中通有等大、同向的恒定电流，已知直线电流在某点产生的磁场的磁感应强度B的大小跟该点到通电导线的距离r成反比，则下列说法中正确的是( )．

A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同

B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反

C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零

D．若在N点放一小磁针，静止时其北极沿NO由N点指向O点

答案 B

3．四根相互平行的通电长直导线a、b、c、d电流均为I，如图所示放在正方形的四个顶点上，每根通电直导线单独存在时，四边形中心O点的磁感应强度都是B，则四根通电导线同时存在时O点的磁感应强度的大小和方向为( )

A. 2 B，方向向左

B. 2 B，方向向下

C. 2 B，方向向右

D. 2 B，方向向上

【答案】A

4. 三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图8－1－3所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是( )．

A．B1＝B2

B．B1＝B2＝B3

C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里

D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里

答案AC

解析本题考查磁场的叠加，由于通过三条导线的电流大小相等，结合右手定则可判断出三条导线在

a、b处产生的合磁感应强度垂直纸面向外，在c处垂直纸面向里，且B1＝B2

二、磁场对电流的作用——安培力

1．安培力的大小

F＝BIL sin_θ，θ为磁感应强度与电流方向的夹角。

(1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，F max＝BIL。

(2)当磁场与电流平行时，安培力为零。

2．安培力的方向——左手定则

伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

注意：F⊥B且F⊥I，但I与B的方向可成任意夹角。

3．求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路

4．求解关键

(1)电磁问题力学化．

(2)立体图形平面化．

【典例3】如图所示，AC是一个用长为L的导线弯成的、以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中．当在该导线中通以由C到A，大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是( )．

A．BIL，平行于OC向左

B.22BIL

π

，平行于OC向右

C.22BIL

π

，垂直AC的连线指向左下方

D．22BIL，垂直AC的连线指向左下方

答案 C

【典例4】如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )．