小学六年级数学第四单元《正比例与反比例》教学设计
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第四单元正比例和反比例
第1课时变化的量
教学内容:六年级下册第二单元P39~40内容
教学目标:
知识与能力:结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
过程与方法:在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教学重点:体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
教学难点:在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教学准备:小黑板
教法:引导法
学法:自主探究
教学过程:
一、创设情境,导入新课。
1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。
2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。
3、身高、体重都会变化,这些都是变化的量。(板书课题)
二、观察表格,感知变量。
1、出示小明的体重变化情况表。
这是小明的体重变化情况表。
(1)从表中你知道了什么信息?
(2)上表中哪些量在发生变化?
(3)请用折线统计图画出小明的体重变化情况。
(4)说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的?
2、说一说。
(1)我发现()随()的增加而增加。
(2)我发现()随()的减少而减少。
3、通过你们举的例子,可以发现什么?
三、通过读图,感受变量。
1、骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。
3、读懂统计图。
(1)从图中你知道了什么信息?
(2)一天中,骆驼体温最高是多少?最低是多少?
4、感受量的周期变化。
(1)一天中,在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体温在下降?
(2)第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系?
(3)第二天,在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体温在下降?第三天呢?
(4)每天骆驼的体温总是怎样变化的?
四、建立模型,感悟变量。
1、出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。
2、你能用式子表示这个近似关系吗?即气温h=t÷7+3。
3、理解式子中量的变化。
如果蟋蟀叫了7次,这时的气温大约是多少?
如果蟋蟀叫了14次,这时的气温大约是多少?
如果蟋蟀叫了28次呢?
你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的?
4、举出而变化的例子。
5、通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化,这些量就是变化的量。
五、总结,谈谈收获。
六、作业布置
板书设计
课后反思:
第2课时正比例的意义
教学内容:六年级下册第二单元P41~42内容
教学目标:
知识与能力:结合丰富的实例,认识正比例。
过程与方法:能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
情感态度和价值观:利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点:能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点:理解正比例的意义
教法:引导法
学法:自主探究
教学准备:小黑板
教学过程:
一、创设情境,体会相关联的两个量的变化情况。
1、上节课我们一起学习了变化的量,知道了生活中有许多相关联的量,谁来说说什么是两种相关联的量?你能举个例子说说什么样的两个量是相关联的量吗?
2、两种相关联的量还有什么特殊的关系呢?今天我们就一起来研究一下。
二、探究新知。
1、正方形的周长与边长的变化关系(教师引导)
出示教材表(1),根据右边的图象把表格填完整,并根据问题观察表中填好的数据,思考应该怎样解答?
(1)填表,观察正方形周长与边长的变化关系,并用语言表达。
(正方形的周长总是边长的4倍……)
(2)你能用一个式子表示出来吗?
(板书:周长÷边长=4(一定))也就是说周长与边长的比值是一个定值,是不变的。
2、正方形的面积与边长的变化关系
(1)填表,说说正方形面积与边长的变化规律。
(2)正方形的面积与边长的比值是一个定值吗?
3、比较这两组变量的有什么区别?
三、正比例的意义。
1、教材20页第2题。
出示第2题:(按要求解答)
(1)你能把表格写完整吗?(独立完成)
(2)说一说你是根据什么来填的?(小组交流)
(3)观察路程与时间这两种量,你发现了什么规律?(小组讨论、交流)
(路程÷时间=90(一定),即路程与时间的比值(也就是速度相同。)
2、教材20页第3题。
(1)请把表格填写完整。(独立完成)
(2)说一说你是怎么想的?(小组交流)
(3)从表中你发现了什么规律?(小组讨论、交流)
(应付的价钱÷质量=3(一定),即应付的钱数与质量的比值(也就是单价相同。)
3、思考:从上面的2、3题中,它们有什么共同特征?
他们都是两个相关联的量,一个量随着另一个量的变化而变化,在变化过程中,两个量的比值相同,我们就可以说这两个量成正比例。(板书)齐读。
4、学生说说上面(2、3)题中路程和时间成正比例、购买苹果应付的钱数与质量成正比例。
5、思考:你能说说如果判断两个量是不是正比例关系,需要符合哪些条件吗?(学生讨论、交流)
6、想一想:(小组讨论、交流)
(1)正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?
(2)小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。
小明的年龄/岁6 7 8 9 10
11
爸爸的年龄/岁
3
2
33
父子的年龄成正比例吗?为什么?
四、总结。
今天我们学习了什么?你有什么收获?
五、巩固练习
六、作业布置
板书设计
课后反思:
第3课时正比例练习课教学内容:p43
教学目标: