苏教版七年级数学下册9.2单项式乘多项式公开课优质教案(8)

9.3 单项式乘多项式

用符号可以进

行运算和推理，得到的结论具有一般性．

教学重点：多项式乘多项式的运算法则．

教学难点：利用单项式乘多项式的运算法则来推导多项式乘多项式的运算法则．

【情景创设】

提问：前面已经学习了单项式乘单项式，单项式乘多项式，那多项式乘多项式如：))((d c b a ++应该如何计算？

探索新知

1．活动一．

（1）请计算下图的面积，你有哪些不同的方法？并把你的算法与同学交流．

（2）将学生汇报的四个式子进行组合，得到下面两个式子：

))((d

c b a ++)(

)(d c b d c a +++=bd bc ad ac +++=．

)()(b a d b a c +++=bd ad bc ac +++=． ))((d c b a ++的计算有何新的想法？

2．活动二．

（1）引导学生发现运算过程，也可以表示为： ))((d c b a ++bd bc ad ac +++=

（2）思考：多项式乘多项式应该如何计算？

（3）得出法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

【展示交流】

例1 计算．

（1）)3)(2(-+x x （2）)2)(13(--x x

例2 计算．

（1）)2)(3(n m n m -+； （2）)2)(1(++n n n

（1）提问：在运用法则进行多项式乘多项式的计算中，要注意什么？

（2）注意点：①运用法则进行计算时不能“漏项” ．②每一项都要包括前面的符号进行相乘． 例3 填空．

（1）若n mx x x x ++=+-2)7)(4(，则____,==n m ．

（2）若2,1-==-ab b a ，则________)1)(1(=-+b a ．

课本P73“练一练”第1、2小题．

【盘点收获】

【课后作业】

补充习题和同步练习