单项式乘以单项式优秀课件

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单项式与单项式相乘

2
a a-1 ）=3a ；（1） 3（
2 3 2 2 x （ x y ） = 2 x 2 x ；（ 2）
（ 3）（-3x ）（x-y）=-3x -3x y；（ 4）（-5a）（a 2 -b）=-5a3 +5ab. 单项式与多项式相乘
第十四章整式的乘法
练习2 计算下列各式： a 5a-2b）；（1） 3（
2a 5a 10a 3x y (2 xy ) 6 x 3 y n3 13 2 4 4 4 (2 107 ) (3 103 ) (5 102 ) 3 10 2a ab 3a 6a b
3
4
2
n
3
八年级数学单项式与多项式相乘
第十四章整式的乘法
我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽b 米的长方形绿地，向两边分别加宽a 米和c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？
单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项 , 再将所得的积相加 . 2 . 2 . 2 2 2 (-2a ) (-5b) (-2a ) 3ab (-2a )(3ab -5b)= +
单项式与多项式相乘的法则:
=-6a3b2+10a2b
八年级数学单项式与多项式相乘
第十四章整式的乘法
2 2 3 2
解：原式 x 4 x3 x 2 x 4 x3 x 2 5x
5x
1 当x 时 25
1 1 原式 5 25 5
八年级八年级数学数学单项式与多项式相乘
第十四章整式的乘法
继续探索----试一试
1.先化简，再求值 2 2 2 9 2 3 2a b (2ab 1) ( a b )(3a a b ) 3 2 1 其中a , b 3 3

单项式乘单项式和单项式乘多项式 (优质课)获奖课件

班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。
二、探究新知问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米？注：从实际的问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索，在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系．地球与太阳的距离约为 (3×105)×(5×102) 千米．问题是 (3×105)×(5×102)等于多少呢？学生提出运用乘法交换律和结合律可以解决： (3×105)×(5×102)＝(3×5)×(105×102)＝15×107(为什么？) 在此处再问学生更加规范的书写是什么？应该是地球与太阳的距离约为1.5×108千米．
一、复习导入 1．知识回顾：回忆幂的运算性质： am·an＝am＋n(m，n都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加． (am)n＝amn(m，n都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘． (ab)n＝anbn(n为整数)，即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．口答：幂的三个运算性质是学习单项式与单项式、单项式与多项式乘法的基础，所以先组织学生对上述的内容作复习．
11．2 与三角形有关的角

单项式与单项式相乘

3
D
课堂小结 1、理解掌握了单项式乘法法则； 2、会利用法则进行单项式的乘法运算。
练习课本p145 1题 2题计算
(1)3 x 2 5 x 3 15x5
(2)4 y (2 xy2) (3)(3 x 2 y )3 ( 4 x) (4)( 2 a )3 ( 3a )2
8xy3
108x7y3
(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =[8×(-5)](x3•x)y2 =-40x4y2
细心算一算： (1) 3x2·5x3 = (2) 4y·(-2xy2) =
(3) (-3x2y) ·(-4x) = (4) (-4a2b)(-2a) =
(5) 3y(-2x2y2) = (6) 3a3b·(-ab3c2) =
解： 4 a 2x5 3 a 3 b2x
母的指数
= 43a2a3x5x2b= 12a5x7 b
注意点
各因式系数的积作为积的系数
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含
解：∵－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，
2n 3 m 1, 3m1n6 4,
解得
n 3,
m
2,
∴m2＋n＝7.
方法总结：单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，然后代入求值即可．
ห้องสมุดไป่ตู้
精心选一选：
1、下列计算中，正确的是（）
有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式乘以单项式

探索路线：
x· y· ( -3 ) x· y² 4xy · ( -3xy²) = 4· =4· ( -3 ) ( x· x ) ( y· y²) = -12x² y³
例计算:
① (-5a2b3 )· (-4b2c);
解:①(-5a2b3 )· (-4b2c)
②(2x)3(-5xy2)
=[(-5) ×(-4)] ·a2 · (b3 · b2) · c
（3）同底数幂相乘。
课堂作业书40页：习题2.1
第4题
复习:快速判断下列式子是否正确，并说明理由
①m2 · m3=m6 (×) ②(a5)2=a7(× ) ③(ab2)3=ab6( × )
m5
a10 a3b6 2m5 ) b6
2y2 9x ×)
④m5+m5=m10( ×)
⑤ (-x)3· (-x)2=-x5 (
√
⑥ b3· b3=2b3 ( ×)
⑦
(－3xy)2
总结单项式与单项式相乘的法则 : （1）系数与系数相乘（2）底数相同的幂相乘（相同字母指数相加）（3）只在一个单项式里含有的字母，连
同它的指数不变，作为积的因式。
注意：
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
做一做：
(1) 3ab· 2a² b³ (2) (–2m³ n)· (6m³ n² )
(3) (-6xy³ )· (-x² )
=20 a2 b5 c
②(2x)3(- 5xy2)
有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？
=8x3·(- 5xy2) =[8 ×(- 5)] · (x3 · x) · y2 =- 40x4y2
:
注有乘方运算，先算乘方，意再算单项式相乘。

《单项式乘以单项式》-完整版PPT课件

②(2x)3(- 5xy2) =8x3 ·(- 5xy2) =[8 ×(- 5)] ·(x3 ·x) ·y
=- 40x4y2
例3 计算 (1)(-2a2)3 ·(-3a3)2
观察一下，多了什么运算？
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么?
注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号
解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =2×22+23 =8+8 =16
∴原式的值等于16。
同底数幂的乘法，底
数不变，指数相加
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ( × )
系数相乘
（2）6a3 •5a2=11a5 ( × )
（3）(-7a)•(-3a3) =-21a4 (× ) 求系数的积，
应注意符号
（4）3a2b •4a3=12a5 ( )
×
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.
练习1: 细心算一算： (1) -5a3b2c·3a2b= -15a5b3c
(2) x3y2·(-xy3)2= x5y8
练习2 ：
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ ⑴5a2 2a3 10a56 ⑵2x 3x4 56x55
⑶ 3s 2s7 66ss78 ⑷ 2 a3 a26a3 ⑸ 28 2a3 29 a3
例1 (2) 3x2 y2 (2xyz3 )
解：原式 3(2)(x2x)(y2 y) z3
各因数系数结合相同的字母结合
成一组
成一组
6x3 y3z3
系数的积作为积的系数
对于相同的字母，用它们的指数之和作为积里这个字母的指数

第4讲：(七年级)单项式乘单项式与单项式乘多项式

1 3
练习：
(1) 6 x( x 3 y);
1 2 (2) 2a ( ab b ) 2
2
例2 先化简,再求值： 2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b= -3 2 2 解: 原式=2a –2ab –2ab+b +2ab 2 2 = 2a – 2ab + b
∵ a=2,b= -3 2 2 ∴原式= 2a – 2ab + b 2
七年级数学备课组
.
(3)(-3x² y)² ・
七年级数学备课组
全科王习题（第6页）
1．（2018・聊城期末）下列计算正确的是（） A．3a² ・2a³ ＝6a6 B．3x² ・2x³ ＝6x5 C．3x² ・ 2x² ＝6x² D．3y² ・2y5＝6y10 知识点2 单项式乘法法则的应用 2．若x3・xmy2n＝x9y8则m＋n= . 3．计算（1）－2x² y・（－2xy² ）2＋（2xy）³ ・xy² （2）（－4ab³ ）・（－2ab）－（2ab² ）² ；
七年级数学备课组
全科王习题（第8页）
8．（2017・长沙中考）计算．（1）（x－2y）（x＋y）（2）（x－1）（2x＋1）－2（x－5）（x＋2） 9．（2018・宁波中考）在矩形ABCD内将两张边长分别为 a和b（a＞b）的正方形纸片（如图1－5（1）所示）按如图（2），（3）所示的两种方式放置（图（2），（3）中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图（2）中阴影部分的面积为S1，图（3）中阴影部分的面积为S2,当AD －AB＝2时，求S2－S1的值．
.
(3)(-3x² y)² ・
七年级数学备课组

单乘单

(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107=1.5×108
类似地，请你试着计算：
(1)2c5•5c2； 10c7 (2)(-5a2b3)•(-4b2c) 20a2b5c
2c5和5c2，-5a2b3和-4b2c都是单项式，那么怎样进行单项式乘法呢？
1、单项式乘以单项式的法则是什么？ 2、单项式乘以单项式依据的运算律是什么？ 3、你们组觉得运算过程中需要提醒同学们注意什么(结合合作探究举例)？
规
定
a 0 1(a 0) 1 p a p (a 0, p是正整数) a
用科学记数法表示较大数和较小数
一个绝对值大于10或小于1的数可以表
n 示为 a 10
，其中 1 a 10
，n是整数
-8 -9 4.2 × 10 已知1nm=10 m，那么42nm=_______m
（用科学记数法表示） 1m=___nm
已知A=3x2,B=-2xy2,C=-x2y2,求A· B2 · C
若单项式（1／3）xn+1y与单项式3xyz乘积的结果是一个六次单项式，求n的值。
单乘单法则
单项式乘以单项式分为三步：
1、把它们的系数相乘，包括符号的计算；
2、同底数幂相乘；
3、只在一个单项式里含有的字母及其指数不
变，作为积的因式。
4 2 2 单项式乘以单项式分为三步： 1、 (2a b )· (3a)
1、把它们的系数相乘，包括符号的计算； 2、同底数幂相乘； 3、只在一个单项式里含有的字母及其指数不变，作为积的因式。ຫໍສະໝຸດ 2、（2a） · ( 3x
2 n 1
y
n 1
1 n 2 )· ( x y ) 6

初二上数学课件(华师大)-单项式与单项式相乘

A．2a8b14
B．－2a8b14
C．a8b11
D．－a8b11
11．小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板．请你
帮他算一算，他至少要买多少平方米的木地板( C )
A．12xy C．8xy
B．10xy D．6xy
12．计算：(－5a4)·(－8ab2)＝ 40a5b2 . 13．若 mx3·3xn＝12x12，则 m＝ 4 ，n＝ 9 .
【规范解答】(1)原式＝(－5×1)·(a2·a)·(b·b2)·c3＝－5a3b3c3； (2)原式＝[3×(－92)×(－34)]·(a·a·a)·(b2·b·b)＝12a3b4.
单项式相乘的拓展．
【例 2】现规定一种运算：a*b＝ab＋a－b，其中 a、b 为实数，则 a*b＋(b
－a)*b 等于( B )
14．单项式－3x2a－by2 与13x3a＋by5a＋8b 是同类项，则这两个单项式的积是－x10y4 .
15．一个长方体的长为 2×103cm，宽为 1.5×102cm，高为 1.2×102cm，则它的体积是 3.6×107cm3 .
16．计算： (1)(－4xy3)(－81xy)－(21xy2)2；解：原式＝41x2y4； (2)21ab2c·(－0.5ab)2·(－2bc2)3. 解：原式＝－a3
C．b2
D．b2－a
【思路分析】根据规定运算：a*b＋(b－a)*b＝ab＋a－b＋[(b－a)b＋(b－a) －b]＝b2－b.
【方法归纳】在单项式乘法里，凡是在单项式里出现过的字母，在结果中必须全有，不能漏掉．
知识点一：单项式乘以单项式单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式．

《单项式的乘法》课件

运算结果的注意事项
要点一
总结词
运算结果需要满足单项式的形式，即结果仍为一个单项式。
要点二
详细描述
在完成单项式乘法后，需要检查运算结果是否仍满足单项式的定义。单项式是由数字、字母及数字与字母的积所组成的代数式，且每个字母的指数均为非负整数。如果运算结果不满足这些条件，则需要进行相应的化简或调整。
03
单项式乘法的应用
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ERA
在代数式中的应用
简化代数式
单项式乘法可以用来简化复杂的代数式，通过合并同类项，减少式子的项数和次数，使其更易于处理。
展开多项式乘积
在多项式乘法中，单项式乘法是重要的基础步骤，通过单项式乘法可以将多项式乘积展开为更易于分析的形式。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
《单项式的乘法》ppt课件
• 单项式乘法的定义 • 单项式乘法的运算方法 • 单项式乘法的应用 • 单项式乘法的练习题 • 单项式乘法的注意事项
目录
CONTENTS
01
单项式乘法的定义
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
利用分配律进行单项式与多项式的乘法运算。
05
06
理解并应用单项式乘法中的指数运算规则。
综合练习题
总结词：这些题目涉及多个知识点，要求综合运用单项式乘法的规则和技
巧解决复杂问题。
详细描述
计算单项式与其他数学表达式的乘积，如多项式、分式等。
解决涉及单项式乘法的实际应用问题，如物理、化学等学科中的问题。
计算单项式与单项式的乘积。

【最新人教版初中数学精选】引导学生读懂数学书“八年级数学上册课件：035吴秀青单项式乘以单项式.ppt

2、化简：(3x2 )2x3的结果是（ A ）。
A. - 6x5 B. - 3x5 C.2x5 D.6x5
3、下列运算正确的是（A）
A.2a a 3a
B.2a - a 1
C.2a a 3a 2
D.2a a a
4、填空：(1)6x 2 3xy 1—8——x3—y—;
吴秀青
三、研学教材
知识点二单项式与单项式相乘的法则应用例4 计算：
（2）（2x）（3 5xy2）
解：（2）（2x）（3 - 5xy 2）
_8__x_3_ (5xy2 )(先乘积的乘方）
___8_（__-_5_）__（__x_3__x_）__y_2____(再算单项式相乘）
2、注意运算顺序，有乘方的要算乘方 .
广东省怀集中学
吴秀青
我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！
广东省怀集中学
吴秀青
(4)5 y3 3y5 15y15 错 15y8
广东省怀集中学
吴秀青
三、研学教材
3、先化简，再求值。( 1 a3b)(2
其中a 1,b 1, c 1.
解：原式 ( 1 a3b)(8b c6
(128 1)(a3
)(
1 4
a
a2 )(b
2、熟练地计算简单的单项式与单项式相乘.
广东省怀集中学
吴秀青
三、研学教材
知识点一单项式与单项式相乘的法则
认真阅读课本第98和99页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
问题2 光的速度约是3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s，则

单项式与单项式相乘

计算：4a2x5 3a3bx2
解：4a2x5 3a3bx2
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
= 4 3 a2a3 x5x2 b = 12 a5x7 b
各因式系数的积作为积的系数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作
5．当x＝4，y＝－ 1时，式子2xy2·(2xy)2的值
为__1__．
8
8
精心选一选：
1、下列计算中，正确的是（ B）
A、2a3·3a2=6a6
B、4x3·2x5=8x8
C、3x·3x4=9x4
D、5x7·5x7=10x1、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5
3、下列等式①a5+3a5=4a5
为积的一个因式
？
下面计算对不对？如果不对，请改正？
⑴5a2 2a3 10a56 ⑵2x 3x4 65x5
⑶ 3s 2s7 66ss78 ⑷ 2 a3 a26a3 ⑸ 28 2a3 29 a3
例3已知
1 (x2 y3)m (2xyn1)2 x4 y9, 4
单项式乘以单项式
单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单×单＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)
“单乘单”的运算法则顺口溜：
单相乘，系数乘，相同字母分别乘；单独字母和指数，写在积里一起乘。
细心算一算： (1) 3x2·5x3 =15X5 (2) 4y·(-2xy2) = -8xy3 (3) (-3x2y) ·(-4x) = 12x3y (4) x3y2·(-xy3)2= x5y8

单项式乘以单项式优秀课件

单项式与单项式相乘

单项式乘单项式和单项式乘多项式 (优质课)获奖课件

单项式与单项式相乘

单项式乘以单项式

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第4讲：(七年级)单项式乘单项式与单项式乘多项式

单乘单

初二上数学课件(华师大)-单项式与单项式相乘

《单项式的乘法》课件

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单项式与单项式相乘

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