线性插值法计算公式解析

线性插值法计算公式解析

2011年招标师考试实务真题第16题：某机电产品国际

招标项目采用综合评价法评标。评标办法规定，产能指标评标总分值为10分，产能在100吨/日以上的为10分，80吨/日的为5分，60吨/日以下的为0分，中间产能按插值法计算分值。某投标人产能为

95吨/日，应得（）分。

A. 8.65 B . 8.75 C . 8.85 D . 8.95

分析：该题的考点属线性插值法又称为直线内插法，是评标办法的一种，很多学员无法理解公式含义，只能靠死记硬背，造成的结果是很快会遗忘，无法应对考试和工作中遇到的问题，对此本人从理论上进行推导，希望对学员有所帮助。

图一：适用于某项指标越低得分越高的项目评

分计算，如投标报价得分的计算

图二：适用于某项投标因素指标越高，得分越高的情

形，如生产效率等二、公式推导

对于这个插值法，如何计算和运用呢，我个人认为考生在考试时先试着画一下上面的图，只有图出来了，根据三角函数定义，tana=角的对边比上邻边，从图上可以看出，/ A是始终保持不变的，因此，根据三角函数tana，我们可以

得出这样的公式

图一：tana = ( F1-F2)/(D2-D i)=(F-F 2)/(D2-D) = ( F i-F)/(D-D 1), 通过这个公式，我们可以进行多种推算，得出最终公式如下

F=F2+(F1-F2)*(D2-D)/ (D 2-D1) 或者F= F 1-(F1-F2)*(D-D 1)/(D2-D1)

图二：tana =( F1-F2) /(D2-D i)= (F-F2)/ (D-D i) =( F i-F)

/(D2-D)

通过这个公式我们不难得出公式：

F= F 2+ (F i-F2)*(D-D i)/(D 2-D i) 或者F=F i-( F i-F2)*(D 2-

D)/(D 2-D i) 三：例题解析

例题一：某招标文件规定有效投标报价最高的得30 分，有

效投标报价最低的得60 分，投标人的报价得分用线性插值法计算，在评审中，评委发现有效的最高报价为300 万元，有效最低的报价为240 万元，某A 企业的有效投标报价为280 万元，问他的价格得分为多少分析，该题属于图一的适用情形，套用公式计算步骤：F=60+(30-60)/(300-240)*(280-240)=40 例题二：某招标文件规定，水泵工作效率85%的3 分，95% 的8 分，某投标人的水泵工作效率为92% ，问工作效率指标得多少分？

分析：此题属于图二的适用情形，套用公式

F = 3+ (92%-85% ) * (8-3 ) / ( 95%-85% )= 3+7/2 = 6.5

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