《高一物理动能定理》PPT课件
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新人教版高一物理必修二 课件 7.7 动能和动能定理(共31张PPT)
25v2 S总 14g
易错点：
（1）动能是标量，E k
1 m v 2 对应于物
2
体的瞬时速度，使状态量，物体的运动
速度方向发生变化时，动能不变。
（2）当力做负功时，在动能定理的式中
应出现相应的负号。
的动能是 20 J。足球沿草地作直线运动，受
到的阻力是足球重力的0.2倍。当足球运动到距发
球点20m的后卫队员处时，速度为 20½ m/s
(g=10m/s2)
结论：
瞬间力做功直接转化为物体的初动能
求变力做功问题
在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，
抛出时的速度为V0,当它落到地面时速度为V,用 g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空
B、速度不变，动能一定不变
C、动能变化，速度一定变化
D、动能不变，速度可能变化
二、动能定理
W＝mv22/2－mv12/2
改 写
表达式：W＝Ek2－Ek1
内容：力在一个过程中对物体 所做的功，等于物体在这个过程中 动能的变化。
对
动 问题3：如果物体受到几个力的作用，动
能 能定理中的W表示什么意义？
Ek
0
s
1 2
s
停在AB中点
多过程问题
（往复运动）
质量为m的物体以速度v竖直向上抛出，物 体落回地面时，速度大小为3v/4，设物体在运动 中所受空气阻力大小不变，求：
（1）物体运动中所受阻力大小； （2）物体以初速度2v竖直抛出时最大高度； （3）若物体与地面碰撞中无机械能损失，
求物体运动的总路程。
气阻力所做得功等于,( C )
1
A B
m-1g/2hm-1V/2²-m12 Vm²V- 02²-mmVg0h²
易错点：
（1）动能是标量，E k
1 m v 2 对应于物
2
体的瞬时速度，使状态量，物体的运动
速度方向发生变化时，动能不变。
（2）当力做负功时，在动能定理的式中
应出现相应的负号。
的动能是 20 J。足球沿草地作直线运动，受
到的阻力是足球重力的0.2倍。当足球运动到距发
球点20m的后卫队员处时，速度为 20½ m/s
(g=10m/s2)
结论：
瞬间力做功直接转化为物体的初动能
求变力做功问题
在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，
抛出时的速度为V0,当它落到地面时速度为V,用 g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空
B、速度不变，动能一定不变
C、动能变化，速度一定变化
D、动能不变，速度可能变化
二、动能定理
W＝mv22/2－mv12/2
改 写
表达式：W＝Ek2－Ek1
内容：力在一个过程中对物体 所做的功，等于物体在这个过程中 动能的变化。
对
动 问题3：如果物体受到几个力的作用，动
能 能定理中的W表示什么意义？
Ek
0
s
1 2
s
停在AB中点
多过程问题
（往复运动）
质量为m的物体以速度v竖直向上抛出，物 体落回地面时，速度大小为3v/4，设物体在运动 中所受空气阻力大小不变，求：
（1）物体运动中所受阻力大小； （2）物体以初速度2v竖直抛出时最大高度； （3）若物体与地面碰撞中无机械能损失，
求物体运动的总路程。
气阻力所做得功等于,( C )
1
A B
m-1g/2hm-1V/2²-m12 Vm²V- 02²-mmVg0h²
动能定理课件ppt
详细描述
在足球、篮球等球类运动中，动能定理可以用来研究球的飞行轨迹，预测球的落 点，以及分析碰撞过程中的能量转换。此外，动能定理还可以帮助优化球的速度 和旋转，提高射门或投篮的准确性。
车辆行驶
总结词
运用动能定理可以研究车辆行驶过程中 的各种问题，包括车辆的加速、制动以 及行驶稳定性等。
VS
详细描述
实验器材
滑轮
速度传感器 质量块
细绳 弹簧测力计
实验步骤与数据记录
2. 使用弹簧测力计测量质量块受 到的拉力F。
4. 记录数据：拉力F、速度v和质 量块的质量m。
1. 将滑轮固定在一个支架上，通 过细绳连接质量块和滑轮。
3. 启动速度传感器，测量质量块 的速度v。
5. 在实验过程中，不断改变质量 块的速度，重复步骤2-4，获得多 组数据。
详细描述
力对物体做功会引起物体的动能变化。动能 定理是指合外力的功等于物体动能的增量， 即合外力对物体做的功等于物体动能的增量 。这个定理可以用来定量描述力与动能之间 的关系。
05
动能定理的拓展形式
势能与动能的关系
势能与动能是相互依存的两种能量形式，势能可以转化为动能，动能也可以转化为 势能。
在机械系统中，势能和动能的总和是恒定的，这种关系可以通过机械能守恒定律来 描述。
圆周运动的动能定理
总结词
简单描述圆周运动的动能定理的公式和含义。
详细描述
在圆周运动中，物体动能的增加量等于外力对物体所做的功。即外力做的功等 于物体动能的增加量。特别地，在物体做匀速圆周运动时，由于速度大小不变 ，所以物体的动能增量为零，合外力对物体不做功。
03
动能定理的应用场景
投掷比赛总Βιβλιοθήκη 词动能定理课件目录
在足球、篮球等球类运动中，动能定理可以用来研究球的飞行轨迹，预测球的落 点，以及分析碰撞过程中的能量转换。此外，动能定理还可以帮助优化球的速度 和旋转，提高射门或投篮的准确性。
车辆行驶
总结词
运用动能定理可以研究车辆行驶过程中 的各种问题，包括车辆的加速、制动以 及行驶稳定性等。
VS
详细描述
实验器材
滑轮
速度传感器 质量块
细绳 弹簧测力计
实验步骤与数据记录
2. 使用弹簧测力计测量质量块受 到的拉力F。
4. 记录数据：拉力F、速度v和质 量块的质量m。
1. 将滑轮固定在一个支架上，通 过细绳连接质量块和滑轮。
3. 启动速度传感器，测量质量块 的速度v。
5. 在实验过程中，不断改变质量 块的速度，重复步骤2-4，获得多 组数据。
详细描述
力对物体做功会引起物体的动能变化。动能 定理是指合外力的功等于物体动能的增量， 即合外力对物体做的功等于物体动能的增量 。这个定理可以用来定量描述力与动能之间 的关系。
05
动能定理的拓展形式
势能与动能的关系
势能与动能是相互依存的两种能量形式，势能可以转化为动能，动能也可以转化为 势能。
在机械系统中，势能和动能的总和是恒定的，这种关系可以通过机械能守恒定律来 描述。
圆周运动的动能定理
总结词
简单描述圆周运动的动能定理的公式和含义。
详细描述
在圆周运动中，物体动能的增加量等于外力对物体所做的功。即外力做的功等 于物体动能的增加量。特别地，在物体做匀速圆周运动时，由于速度大小不变 ，所以物体的动能增量为零，合外力对物体不做功。
03
动能定理的应用场景
投掷比赛总Βιβλιοθήκη 词动能定理课件目录
高一物理《动能和动能定理》课件.ppt
二 动能定理
1 定义：力在一个过程中对物体做的功等于物体 在这
个过程中动能的变化。 2 表达式：W＝Ek2－Ek1
三 对动能定理的理解
1 合外力做正功，动能增加 合外力做负功，动能减少
2 当物体受到多个力的作用时，w表示合外力所做 的功
3 适用范围： 既适用于恒力做功，也适用于变力做功； 既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
7 动能和动能定理
我们已经知道，物体由于 运动而具有的能叫做动能， 那么大家猜想一下动能与什 么因素有关？
结论：物体的动能与物体的
质量以及物体的速度有关，质量 越大速度越大，物体的动能越大。
思考：
那么物体的动能与它的质量以及 速度之间是否存在某种定量关系呢？
例一 质量为m的某物体，在与运
动方向总相同的恒力F的作用下发生一 段位移s，V0 速度由Vt 增加到 ，试寻求 这个过程中力F做的功？如图： NhomakorabeaV0
F
FN
Vt
F
结论：
末态
初态
W＝ mvt2－ mv02
初态和末态的表达式均为“mv2/2”，
这个“mv2/2”代表什么？
一 动能
⑴概念：物体由于运动而具有的能叫做动能。 物
体的动能等于物体的质量与物体速度的二 次方
的乘积的一E半K。=
1 2
mv2
⑵定义式: 度。
,V是瞬时速
⑶单位：焦（J） 1J=1kg·m2/s2
高中物理人教版必修课件--动能和动能定理-ppt精品课件
高中物理人教版必修2课件：7-7动能 和动能 定理(共 24张PP T)
高一物理备课组
课堂训练
细 节
决
定
成
2、一物体速度由0增加到v,再从v增加到2v,
败 ，
外力做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确
态 度
的是( C )
决 定
一
A、W1 = W2
B、W2 = 2 W1
切
C、W2 =3 W1
D、W2 = 4 W1
决
3、单位：（焦耳J） 1J1kgm2/s2
定 一
切
4、动能是标量，与速度的方向无关，且均为正值
5、动能具有瞬时性，v 为瞬时速度，是状态量
6、动能具有相对性， 一般选地面为参考系
制作人：王怀龙
高一物理备课组
课堂训练
细 节
决
定
1、1970年我国发射的第一颗人
成 败 ，
造地球卫星，质量为173kg，运
高一物理备课组
课堂训练
细
节
决
定
5、一物体静止在不光滑的水平面上，已
成 败
，
知m=1 kg,μ=0.1，现用水平外力F =
态 度
2N拉其运动5 m后，立即撤去水平外力
决 定
F，求其还能滑多远？(g 取10 m/s2)
一 切
5m
制作人：王怀龙
高中物理人教版必修2课件：7-7动能 和动能 定理(共 24张PP T)
细
动
总
节 决
能 定 理 理 解
合力做的 功即总功
末动能
初动能
说明：对任何过程的恒力、变力；匀变速、非匀
变速；直线运动、曲线运动；时间长、短；多过
高中物理优秀课件《动能定理ppt》
3、合力做正功，动能增加 合力做负功，动能减少
WG EP W弹 EP
W合 Ek
功是能量转化的量度！
小试牛刀：
例1:一架喷气式飞机，质量m =5×103kg，起飞过程
中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m时，达到起 飞的速度 v =60m/s，已知飞机受到的平均阻力是飞 应机用重动力能定的理0解.0题2倍的一（般即步k骤=：0.02）。 （1）求飞机受到的牵引力。 （①2对）研假究设对飞象进机行刚受好力达分析到和起运飞动速过程度分时析，。发动机出现故 ②障选，过不程能，找正状常态起。飞写出，过只程能中沿合力水对平物轨体道做的继功续和滑初行末状停态下， 的求动飞能机。 在整个过程中所通过的总位移。
物体在这个过程中动能的变化。
2、表达式：
动能定理是标 量方程式
W
1 2
mv22
1 2
mv12
Ek 2
Ek1
Ek
力对物体做 的功
末状态动能
初状态动能
合作探究
思考： 质量为m的物体在光滑水平面上，受到一水平恒力作用发生
了一段位移S，速度如由果V接1增触大面到粗V糙2。，物体动能的变化还等于水平 恒力F所做的功吗？
1 2
mv12
合作探究
质量为m的物体在光滑水平面上，受到一水平恒力作用发生
了一段位移S，速度由V1增大到V2。
V1
V2
m
F
S
m
1、求物体的加速度大小？
2、求水平恒力的大小？
3、求这个过程中该力对物体所做的功？
W
FS
1 2
mv22
人教版 高一物理 必修二 第七章：7.7动能和动能定理(共12张PPT)
FN
解：由题意，得 f kmg
f
由动能定理得 (Ff)l1 2mv220
Fm v2 2km g 1 .8 1 0 4N 2 l
答：飞机受到的牵引力为1.8×104N
F mg
二、动能定理
4、应用动能定理解决问题的一般步骤： （1）确定研究对象，通常是单个物体；
（2）明确运动过程，可以是某段过程，也可 以是整个过程； （3）分析物体的受力情况，明确各力做功的情 况，并确定外力所做的总功； （4）明确初、末状态的动能，确定动能的变化；
（5）根据动能定理列方程求解； （6）求解计算，检验结果。
【例题2】一辆质量m、速度为vo的汽车，在关闭发动机 后在水平地面滑行了距离L后停了下来，试求汽车受到的
阻力大小。
FN
解：由动能定理，得 fl 012mv02 f
f mv20
mg
2l
答：汽车受到的阻力为
m
v
2
0
2l
二、动能定理
4、应用动能定理解决问题的一般步骤： （1）确定研究对象，通常是单个物体；
（3）适用范围： 即适用于直线运动。也适用于曲线运动： 即适用于恒力做功，也适用于变力做功。
【例题1】一架喷气式飞机，质量m =5×103kg，起飞过
程中从静止开始滑跑的路程为L=5.3×102m时，达到起
飞的速度 v =60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是
飞机重量的0.02倍，求飞机受到的牵引力。
（2）明确运动过程，可以是某段过程，也可 以是整个过程； （3）分析物体的受力情况，明确各力做功的情 况，并确定外力所做的总功； （4）明确初、末状态的动能，确定动能的变化；
（5）根据动能定理列方程求解； （6）求解计算，检验结果。
人教版高一物理必修2第七章动能和动能定理(33张)-PPT优秀课件
解法2. 分段用动能定理
V
F
s1
s
v
t
01 234
撤去F前，由动能定理得
（F – f）s1 =
1 mV2
2
撤去F后，由动能定理得
– f(s –s1) =
0–
1 2
mV2
两式相加得 Fs1 +（ –fs）= 0
由解法1 知 F ：f = 4 ：1 解法3. 牛顿定律结合匀变速直线运动规律
人教版高一物理必修2 第七章 第7节 动能和动能定理(共33张PPT)【PPT优秀 课件】- 精美版
正好等于力对物体做的功，
所以“
1 2
mv
2
”就应该是我们寻找的动能的表达式．
1动能的表达式
EK
1 mv2 2
2动能的单位：焦耳
1kg·m2/s2=1N·m=1J
3动能是标量，且只有正值
4动能是状态量：动能具有瞬时性，在某一时刻， 物体具有一定的速度，也就具有一定的动能。
5动能是相对量：对不同的参考系，物体速 度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能， 一般都以地面为参考系研究物体的运动。
A. 2块 B. 3块 C. 4块
D. 1块
–f s= 0 –
1 2
mV2
由动能定理得：
n= 4
–f ns= 0 – 1 m（2V）2
2
人教版高一物理必修2 第七章 第7节 动能和动能定理(共33张PPT)【PPT优秀 课件】- 精美版
例10.质量为m的金属块，当初速度为V0 时，在水平面上 人教版高一物理必修2 第七章第7节动能和动能定理(共33张PPT)【PPT优秀课件】-精美版 滑行的距离为s ，如果将金属块的质量增加为2m ，初速
V
F
s1
s
v
t
01 234
撤去F前，由动能定理得
（F – f）s1 =
1 mV2
2
撤去F后，由动能定理得
– f(s –s1) =
0–
1 2
mV2
两式相加得 Fs1 +（ –fs）= 0
由解法1 知 F ：f = 4 ：1 解法3. 牛顿定律结合匀变速直线运动规律
人教版高一物理必修2 第七章 第7节 动能和动能定理(共33张PPT)【PPT优秀 课件】- 精美版
正好等于力对物体做的功，
所以“
1 2
mv
2
”就应该是我们寻找的动能的表达式．
1动能的表达式
EK
1 mv2 2
2动能的单位：焦耳
1kg·m2/s2=1N·m=1J
3动能是标量，且只有正值
4动能是状态量：动能具有瞬时性，在某一时刻， 物体具有一定的速度，也就具有一定的动能。
5动能是相对量：对不同的参考系，物体速 度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能， 一般都以地面为参考系研究物体的运动。
A. 2块 B. 3块 C. 4块
D. 1块
–f s= 0 –
1 2
mV2
由动能定理得：
n= 4
–f ns= 0 – 1 m（2V）2
2
人教版高一物理必修2 第七章 第7节 动能和动能定理(共33张PPT)【PPT优秀 课件】- 精美版
例10.质量为m的金属块，当初速度为V0 时，在水平面上 人教版高一物理必修2 第七章第7节动能和动能定理(共33张PPT)【PPT优秀课件】-精美版 滑行的距离为s ，如果将金属块的质量增加为2m ，初速
动能定理课件ppt
动能定理的适用范围
条件
适用于所有受恒力作用的匀变速直线 运动和曲线运动。
原因
动能定理基于牛顿第二定律，适用于 所有受恒力作用的运动，且不受运动 形式的限制。
03
动能定理的应用
动能定理在生活中的应用
滑板车
滑板车利用动能定理，通 过脚踏施加力，使滑板车 前进并保持速度。
跑步
跑步时，人体通过施加力 使自己加速并保持速度， 这符合动能定理。
动能定理在解决实际问题中的应用
汽车制动
汽车制动时，摩擦力使汽车减速 并最终停下，这符合动能定理。
飞行器设计
在飞行器设计中，根据动能定理 可以优化飞行器的结构和性能。
火箭发射
火箭发射时，燃料燃烧产生的力 使火箭加速上升，这符合动能定
理。
04
动能定理的扩展
动能定理与其他物理定律的关系
动能定理与牛顿第二定律的关系
05
动能定理的习题与解析
动能定理的基础习题
总结词
考察基础概念
详细描述
基础习题主要考察学生对动能定理基本概念的理解，包括对动能、势能、力做功等基本 概念的掌握，以及简单情况下应用动能定理的能力。
动能定理的进阶习题
总结词
提升应用能力
VS
详细描述
进阶习题难度有所提升，主要考察学生在 复杂情况下应用动能定理的能力，包括多 力做功、摩擦力做功、变力做功等复杂情 况的处理。
定义理解
动能定理说明了物体动能的增加或减少等于所有外力对物体所做的功或冲量的 总和，而不考虑内力做功。
动能定理的表述
动能定理公式
动能定理的数学表述形式为 ΔEk = W外，其中 ΔEk 表示物体动能 的改变量，W外表示所有外力对 物体所做的功。
《动能定理》课件
动能的基本单位是焦耳 (J)，表示物体具有的能够做功的能量。
动能定理的公式推导
1 做功的定义
做功是指力对物体施加的力乘以物体在力方 向上的位移。
2 动能的定义
动能是物体由于运动而具有的能力，并与物 体的质量和速度有关。
3 动能定理的正式公式
动能定理的公式是：物体的动能增加等于所 受外力所做的功。
4 动能定理的推导过程
《动能定理》PPT课件
动能定理是物理学中重要的原理之一，它描述了物体的动能与所受外力之间 的关系。本课件将详细介绍动能定理的概念、公式推导、实际应用，以及它 的局限性和拓展。
什么是动能定理
概念和定义
动能定理是描述物体动能与所受外力之间关系的物理定理。它指出，物体的动能增加等于所 受外力所做的功。
动能的基本单位
参考文献
动能定理相关文献推荐
- "动能定理及其应用"，物理学报，2020。
动能定理相关研究进展
- "动能定理在复杂系统中的应用研究"，科学进展， 2019。
1
局限性
动能定理只适用于刚体系统和无摩擦情况，对于弹性碰撞等特殊情况需要另外考 虑。
2
发展和拓展
对于特殊情况，科学家们通过改进和扩展动能定理，发展了更精确的物理模型。
总结
动能定理的重要性和应用
动能定理学中的地位
动能定理是能量守恒定律的一个重要推论，揭示了能量的转化和传递规律。
动能定理可以通过应用牛顿第二定律和功的 定义进行推导。
动能定理的实际应用
机械系统中的应用
动能定理在机械系统中可以用 来计算物体的能量转化和机械 工作。
运动学中的应用
动能定理可以用来研究物体在 不同速度和方向下的运动。
动能定理的公式推导
1 做功的定义
做功是指力对物体施加的力乘以物体在力方 向上的位移。
2 动能的定义
动能是物体由于运动而具有的能力，并与物 体的质量和速度有关。
3 动能定理的正式公式
动能定理的公式是：物体的动能增加等于所 受外力所做的功。
4 动能定理的推导过程
《动能定理》PPT课件
动能定理是物理学中重要的原理之一，它描述了物体的动能与所受外力之间 的关系。本课件将详细介绍动能定理的概念、公式推导、实际应用，以及它 的局限性和拓展。
什么是动能定理
概念和定义
动能定理是描述物体动能与所受外力之间关系的物理定理。它指出，物体的动能增加等于所 受外力所做的功。
动能的基本单位
参考文献
动能定理相关文献推荐
- "动能定理及其应用"，物理学报，2020。
动能定理相关研究进展
- "动能定理在复杂系统中的应用研究"，科学进展， 2019。
1
局限性
动能定理只适用于刚体系统和无摩擦情况，对于弹性碰撞等特殊情况需要另外考 虑。
2
发展和拓展
对于特殊情况，科学家们通过改进和扩展动能定理，发展了更精确的物理模型。
总结
动能定理的重要性和应用
动能定理学中的地位
动能定理是能量守恒定律的一个重要推论，揭示了能量的转化和传递规律。
动能定理可以通过应用牛顿第二定律和功的 定义进行推导。
动能定理的实际应用
机械系统中的应用
动能定理在机械系统中可以用 来计算物体的能量转化和机械 工作。
运动学中的应用
动能定理可以用来研究物体在 不同速度和方向下的运动。
高一物理-动能-动能定理-ppt
（3）确定始、末态的动能。（未知量用符号 表示），根据动能定理列出方程
W总
1 1 2 2 mv2 mv1 2 2
（4）求解方程、分析结果
小结：
1. 动能：
1 2 Ek mv 2
1 2 1 2 W总 mv 2 mv1 2. 动能定理： 2 2
外力对物体所做的总功等 于物体动能的变化。
f
G
解：对飞机 s F
2 受 力 分 析 3 确 定 各 力 做 功
1确定研究对象 4运动情况分析
由动能定理有
f
1 2 Fl kmgl mv 2
m v2 F km g 5建方程 2l 5.0 103 602 3 0 . 02 5 . 0 10 9.8 2 2 5.3 10
1.8 10 N
4
启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但 动能定理更简洁明了。解题步骤:1、2、3、4 、 5
应用2：曲线运动
例2、在h高处，以初速度v0向水平方向抛出 一小球，不计空气阻力，小球着地时速度 大小为（ C ）
总结1、动能定理应用中的“三 同”
a 、力对“ 物体”做功与“ 物体”动能变化中 “ 物体 ”要相同，即
V=0 F
a v
l
v 1 W Fl ma mv 2a 2
2
2
结 果 与 思 考
2 W＝mv /2
这个“mv2/2”代表什么？
一、物体动能的表达式
物体的动能等于它的质量跟它的速度平方 的乘积的一半。用Ek表示动能，则计算动能的 公式为： 说明：
1 2 E k mv 2
（1）标量，不受速度方向的影响 单位：焦耳(J)。 （2）动能是状态量。
W总
1 1 2 2 mv2 mv1 2 2
（4）求解方程、分析结果
小结：
1. 动能：
1 2 Ek mv 2
1 2 1 2 W总 mv 2 mv1 2. 动能定理： 2 2
外力对物体所做的总功等 于物体动能的变化。
f
G
解：对飞机 s F
2 受 力 分 析 3 确 定 各 力 做 功
1确定研究对象 4运动情况分析
由动能定理有
f
1 2 Fl kmgl mv 2
m v2 F km g 5建方程 2l 5.0 103 602 3 0 . 02 5 . 0 10 9.8 2 2 5.3 10
1.8 10 N
4
启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但 动能定理更简洁明了。解题步骤:1、2、3、4 、 5
应用2：曲线运动
例2、在h高处，以初速度v0向水平方向抛出 一小球，不计空气阻力，小球着地时速度 大小为（ C ）
总结1、动能定理应用中的“三 同”
a 、力对“ 物体”做功与“ 物体”动能变化中 “ 物体 ”要相同，即
V=0 F
a v
l
v 1 W Fl ma mv 2a 2
2
2
结 果 与 思 考
2 W＝mv /2
这个“mv2/2”代表什么？
一、物体动能的表达式
物体的动能等于它的质量跟它的速度平方 的乘积的一半。用Ek表示动能，则计算动能的 公式为： 说明：
1 2 E k mv 2
（1）标量，不受速度方向的影响 单位：焦耳(J)。 （2）动能是状态量。
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例与练
3、民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连
接出口与地面的斜面，高3.2m，长5.5m，
质量是60Kg的人沿斜面滑下时所受阻力是
240N，求人滑至底端时的速度。
N
F合 mg sin f 109 .1N
f
a F合 1.82m / s2 m
mg
v2 2aL v 2aL 20m / s
比，机车牵引力是恒定的．求当列车的两部分 都停止时，它们间的距离为多少？
对车头（M-m）脱钩后的全过程，依动能定理列方程． 设阻力 f=k（M-m）g
对末节车厢，依动能定理列动，所以牵引力
F=kMg
④
由①、②、③、④联立得
说明 如果物体运动有几个过程，关键是分清楚整个过程有 几个力做功及其研究对象的初、末状态的动能．
A、 1：2
B、 2：3
C、 2：1
D、 3：2
AmA gLA
0
1 2
mAv02
BmB gLB
0
1 2
mBv02
LA B 3 LB A 2
例与练
5、质量为2Kg的物体沿半径为1m的1/4圆 弧从最高点A由静止滑下，滑至最低点B时 速率为4m/s，求物体在滑下过程中克服阻 力所做的功。
3.质量为m=2kg的物体，在水平面 上以v1= 6m/s的速度匀速向西运动， 若有一个F=8N、方向向北的恒力作 用于物体，在t=2s内物体的动能增 加了 ( )
A．28J C．32J
B．64J D．36J
例与练
4、两个初速度相同的木块A、B质量之比
为mA：mB＝1：2， A、B与水平地面间的 动摩擦因数之比为μA：μB＝2：3 ，则A、 B在水平地面滑行距离LA：LB为（ ）
（3）分析物体的运动，明确物体的初、末状
态，确定初、末状态的动能及动能的变化；
（4）根据动能定理列方程求解；
例与练
1、同一物体分别从高度相同，倾角不同的 光滑斜面的顶端滑到底端时，相同的物理量 是（ ）
A.动能
B.速度
C.速率
D.重力所做的功 WG mgh
mgh 1 mv2 0 2
v 2gh
动能定理
表述一：合外力做功等于物体动能的增量。
W合
1 2
mv末2
1 2
mv初2
表述二：一切外力做功的代数和等于物体动 能的增量。
W1
W2
W3
...
1 2
mv末2
1 2
mv初2
三、动能定理
【例5】质量为m的小球从距沙坑表面 h高处自由落下，进入沙坑，小球在沙 坑中运动的最大深度为d，求小球在沙 坑中运动受到的平均阻力大小。
mg fh d
mg
对全过程: W总＝mg (h d ) fd Ek1＝Ek2 0
mg(h d) fd 0 0 f mg(h d )
d
三、动能定理
4、应用动能定理解题的一般步骤： （1）确定研究对象，画出过程示意图；
（2）分析物体的受力，明确各力做功的情
况，并确定外力所做的总功；
另一解法：依题意列方程
kMgL=k(M-m)gΔs
说明 假设机车脱钩时，立即关闭油门，由于运动阻力与其质量 成正比，所以两部分同时分别做加速度相同的匀减速运动，匀减 速运动的初速度也相同，故两部分停止相距的距离为零．若以末 节车厢为参照物，机车在运动L段时牵引力kMg所做的功为kMgL， 使机车动能增加．那么，机车所增加的动能全部消耗在机车相对 末节车厢克服阻力做功之中，其阻力相对末节车厢所做的功为 k(M-m)gΔs，故有方程kMgL=k(M-m)gΔs成立
从C到B到A：mgh W f 0 0 W f mgh
从A到B到C： WF mgh Wf 0 0 WF 2mgh
7. 如图5-8所示，质量为m=0.5kg小球 位于H=5m高处，以v0=20m／s竖直向 上抛出，若小球运动中所受介质阻力恒 为 f＝0.2mg，且小球每次与地面相撞均 无机械能损失，求小球经过的路程 (g=10m/s2)．
四、动能定理与牛顿第二定律
牛顿第二定律是矢量式，反映的是力与 加速度的瞬时关系；
动能定理是标量式，反映做功过程中总 功与始末状态动能变化的关系。
动能定理和牛顿第二定律是研究物 体运动问题的两种不同的方法。
动能定理不涉及物体运动过程中的 加速度和时间，对变力做功和多过程问 题用动能定理处理问题有时很方便。
10. 一个质量为m的小球拴在钢绳的一端，
另一端用大小为F1的拉力作用，在水平面 上做半径为R1的匀速圆周运动，如图5-13 所示．今将力的大小改为F2，使小球仍在 水平面上做匀速圆周运动，但半径变为
R2．小球由半径R1变为R2过程中拉力对小 球做的功多大？
11. 总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速 前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机 发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭 油门，除去牵引力；设运动的阻力与质量成正
L2
FL1 f
L1
4m
例与练
3、民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连
接出口与地面的斜面，高3.2m，长5.5m，
质量是60Kg的人沿斜面滑下时所受阻力是
240N，求人滑至底端时的速度。
N
mgh fL 1 mv2 0 2
f
mg
v 2(mgh fL) 20m / s m
例与练
2、质量为m=3kg的物体与水平地面之间的
动摩擦因数μ=0.2，在水平恒力F=9N作用
下起动，当m位移L1=8m时撤去推力F，问： 物体还能滑多远？(g＝10m/s2)
f N mg 6N
f
N F
对全过程用动能定理：
FL1 f (L1 L2 ) 0 0 mg L1 L2
A到B由动能定理：
A
O
mgR Wf
1 2
mvB2
0
W f
1 2
mvB2
mgR
4J
B
物体在滑下过程中克服阻力所做功4J
例与练
6、如图所示，质量为m的物体，由高h处 无初速滑下，至平面上A点静止，不考虑B
点处能量转化，若施加平行于路径的外力使
物体由A点沿原路径返回C点，则外力至少
）
A．mgh B．2mgh C．3mgh D．无法计算
7. 如图5-8所示，质量为m=0.5kg小球位于H=5m高处，以 v0=20m／s竖直向上抛出，若小球运动中所受介质阻力恒为 f＝0.2mg，且小球每次与地面相撞均无机械能损失，求小球 经过的路程(g=10m/s2)．
9. 一个物体从斜面上高h处由静止滑下并 紧接着在水平面上滑行一段距离后停止， 量得停止处对开始运动处的水平距离为s， 不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用， 并认为斜面与水平面对物体的摩擦因数 相同，求摩擦因数μ．