二分数乘法
北师大版五年级下册《分数乘法(二)》教案及作业设计(附答案)
北师大版五年级下册《分数乘法（二）》教案及作业设计（附答案）求谁的21？师：说的真棒！那么还有不同的想法吗？ 反馈：也可以把1块饼干看成一个整体，得到1块饼干的21是21块饼干，6块饼干就有6个21。
师：列出算式算一算好吗？把计算过程和结果填在书上的方框中，并写出答。
反馈：216216⨯=⨯=3（块）答：笑笑吃了3块饼干。
师：现在你能求出淘气吃了多少块饼干吗？列出算式，并同桌之间相互说说你的想法。
学生：是求6的21是多少。
学生自由说一说。
学生独自完成，然后集体订正。
学生先独自列式计算，然后同桌之间相互说一说。
引导学生借助“画图”的方法来理解数学问题，得到解决数学问题的策略的方法，渗透了数形结合思想，让学生通过实践得出“画图”是一种很好的解决问题的方法。
《分数乘法（二）》练习题一、填空。
1.；2. 1小时的51是（ ）分钟；10厘米的43是（ ）厘米。
3.A 是70，B 是A 的107，A 和B 的和是（ ）。
4.1千克的83（ ）3千克的81。
（填“＞”、“＜”或“＝”）二、涂一涂，算一算。
1.10的51是多少？2.12的43是多少？三、看图列式。
四、解决问题。
1.水果店运进240筐水果，上午卖出总数的31，上午卖出多少筐？2.一件衣服120元，打八折后是多少元？3.苗圃中有60棵香樟树，银杏树比香樟树多53，银杏树比香樟树多多少棵？答案与解析一、1.【解析】分数与整数想乘，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变这就是整数乘分数的计算方法。
【答案】8，1，4；8，3，524。
2.【解析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求解。
【答案】12；215。
3.【解析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出A ，然后根据加法的意义求解。
【答案】119。
4.【解析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求解。
【答案】=。
二、1.【解析】根据分数的意义涂出圆圈的数量，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求解。
《分数乘法(二)》教学设计(郑丹阳)
《分数乘法（二）》教学设计一、教材分析《分数乘法（二）》是北师大版小学数学新课标教材五年级下册第三单元分数乘法第二课第一课时的内容，它是在学生理解了整数乘法的意义，分数的意义，并学会“求几个几分之几是多少”的基础上进行教学的。
是对《分数乘法（一）》的拓展和延伸，为进一步学习分数乘分数，分数除法和分数四则混合运算奠定基础。
起着承前启后的作用。
是学习分数多步计算的关键，教材中创设两个问题情境，通过直观图形引导学生利用转化的方法思考，将旧知与新知有机联系在一起，应用分数乘法解决实际问题。
二、学情分析1.已具备的知识经验：学生在学习《分数乘法（一）》的过程中已经经历了算理和算法的推导过程，本课的学习是对《分数乘法（一）》的拓展和延伸，依据知识的迁移，应用转化的思想，学生可以通过探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，理解并掌握分数乘整数的意义与计算法则。
2.学习态度及习惯：五年级学生有很强的自学能力，求知欲强烈，但由于个性的差异，主动参与积极探究程度各不相同。
三、教学目标1、结合具体情境和直观模型的运用，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算。
2、会解决有关的应用问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用。
四、教学重难点重点：正确计算分数乘法并能解决简单的实际问题。
难点：进一步探索并理解分数乘法的意义。
五、课型新授课六、教学准备课件题单七、教学过程（一）创设情境，激趣导入出示情境图，提问：请同学们仔细观察这个情境图，你知道那些数学信息思考一下，你想提出什么数学问题（根据学生提出的问题，有目的地选择下面两个问题。
）1.笑笑吃了多少块饼干2.淘气吃了多少块饼干（二）动手操作，探究新知1.师：要想求出笑笑吃了多少块饼干，需要哪些条件（出示关于笑笑的图）你认为那个信息更关键的呢，为什么生：笑笑吃的饼干数是奇思的12。
这句话交代了笑笑和奇思之间饼干数量的关系。
2.师：你说得真好，这句话的确很重要。
让我们知道笑笑和奇思之间饼干数量的关系。
《分数乘法(二)》教学设计含教学反思
《分数乘法（二）》教学设计含教学反思一、教学内容我们使用的教材是《数学》（人教版）四年级上册，本节课主要讲解分数乘法的应用。
具体内容包括：分数乘整数、整数乘分数，以及分数乘分数的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够掌握分数乘法的计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
三、教学难点与重点重点：分数乘法的计算方法。
难点：理解分数乘法中分子与分母的运算规律。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设有一块巧克力，小明吃了其中的1/3，小红吃了其中的1/2，那么小明和小红一共吃了这块巧克力的几分之几？2. 例题讲解：以1/3和2/5为例，讲解分数乘法的计算方法。
将两个分数相乘，得到1/3 × 2/5 = 2/15。
然后，解释分子与分母的运算规律：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
1/4 × 3/8 = ？2/5 × 5/2 = ？7/10 × 1/10 = ？4. 讲解整数与分数的乘法：以4和1/5为例，讲解整数与分数乘法的计算方法。
将整数与分数相乘，得到4 × 1/5 = 4/5。
然后，解释运算规律：整数与分数相乘，相当于整数乘以分数的分子，再除以分数的分母。
5. 讲解分数与分数的乘法：以3/4和2/5为例，讲解分数与分数乘法的计算方法。
将两个分数相乘，得到3/4 × 2/5 = 6/20。
然后，简化分数，得到3/10。
解释运算规律：分数与分数相乘，相当于分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
六、板书设计黑板上用大号字体写明本节课的主题“分数乘法（二）”，并在旁边列出分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数的计算方法。
七、作业设计1/3 × 4/5 = ？3/4 × 2/5 = ？5/8 × 1/10 = ？2. 妈妈买了一块蛋糕，小明吃了其中的1/4，妈妈吃了其中的1/3，小明与妈妈一共吃了这块蛋糕的几分之几？八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生更好地理解分数乘法的应用。
北师版数学五年级下册-《分数乘法(二)》习题课件(二)
1 10
给
弟弟，这时姐弟的零花钱就一样多。姐弟俩一共有多少元零花
钱？
300 1 30( 元 ) 10Biblioteka 300 30 2 240( 元 )
答：姐弟俩一共有540 元零花钱。
作业拓展练
6．庆五一，某市各大商场纷纷推出让利销售的广告(如下)， 笑笑的妈妈想买某一品牌的电视机，定价5000 元(全国 统一零售价)，可她看了广告后，不知道哪家的电视机 更便宜，请你帮她选择一家，并说明理由。
4．植树节当天，光明小学五年级学生参加义务植树劳动，计划
全天植树240
棵，实际上午完成计划的
3 5
，下午和上午植树
棵数一样多，实际比计划多植树多少棵？
240 3 144( 棵 ) 5
144 2 240 48( 棵 )
答：实际比计划多植树48 棵。
5．姐姐有零花钱300
元，如果姐姐从自己的零花钱中取出
1200 8 960( 元 ) 10
960 9 864( 元 ) 10
答：淘气需要花864 元就可以买到这款山地车。
3．学校文印室有一摞白纸共500
张，印试卷用去了
3 5
，这摞白
纸还剩下多少张？
500 3 300( 张 ) 5
500 300 200( 张 )
答：这摞白纸还剩下200 张。
乙商场的便宜。 因为在甲商场买电视机所花的钱
数是5000 85 4250( 元 ) , 100
在乙商场买电视机所花的钱数是 5000－5000÷100×20＝4000(元)，所以到乙商场购买便宜。
分数乘法(二)
作业提升方向
“打折”在生活中的实际应用 解答稍复杂的分数乘法应用题
作业提升练
分数乘法(2)教案8篇
分数乘法(2)教案8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版六年级数学上册分数乘法2解决问题ppt课件
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
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分数乘法(二)[1]
![分数乘法(二)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/80cf451455270722192ef7cb.png)
1 的1 5 4
1×1 1 = 20 5×4
一面墙的 1
我每小时粉刷 1 这面墙的 5 。
3 想一想： 4 小时粉刷多少呢？
1 5
1 的3 5 4
一面墙的 1
5
我每小时粉刷 1 这面墙的 5 。
3 想一想： 4 小时粉刷多少呢？
1 5 1 3 就是求5 的 4 是多少。 1 3 ×4 = 5 5
为了能简便运算， 为了能简便运算，能 约分的要先约分， 约分的要先约分，然后再 这样也不容易出错。 乘。这样也不容易出错。
5 14 × = 7 25 5 3 × = 12 5
一列火车每小时行 87千米 千米， 87千米，从甲站到乙站
2 小时， 行了 小时，甲乙两站 3
间的铁路长多少千米？ 间的铁路长多少千米？ 从乙站到丙站行了30 30分 从乙站到丙站行了30分 钟，乙丙两站间的铁路 长多少千米？ 长多少千米？
谢 谢
制作：刘昱娇
3 ×5 = 10 3 1 3 × 5 = (km) 10 2
2
注意：能约分的可以先约分再乘。
分数乘分数： 分数乘分数：
分子相乘
2 1
2 = × = 5 5×2 5 2 1
分母相乘
4
4×1
分数乘分数的计算法则： 分数乘分数的计算法则： 分数乘分数， 分数乘分数，用分子相乘的积作 分子，分母相乘的积作分母。 分子，分母相乘的积作分母。
1 的3 5 4
1×3 3 = 20 5×4
一面墙的 1
分数乘分数： 分数乘分数：
1 1 1×1 1 × = = 2 5 2 × 5 10
1 3 1× 3 3 × = = 2 5 2 × 5 10
计算： 计算：
分数的乘法分数乘法的基本原理
分数的乘法分数乘法的基本原理分数是数学中常见的一种数形式，用于表示不是整数的数值。
对于分数的乘法，有其特定的计算原理和规则。
本文将详细介绍分数乘法的基本原理，以帮助读者更好地理解和应用这一概念。
一、分数的乘法规则在进行分数的乘法时，需要注意以下几点规则：1. 分数乘以整数：若一个分数乘以一个整数，只需要将该分数的分子与该整数相乘，分母保持不变。
例如，2/5乘以3，结果为(2×3)/5=6/5。
2. 分数相乘：若两个分数相乘，只需要将这两个分数的分子与分母相乘，分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
例如，2/5乘以3/4，结果为(2×3)/(5×4)=6/20=3/10。
3. 分数乘以分数：若多个分数相乘，可以按照顺序依次进行乘法操作。
例如，2/5乘以3/4乘以5/6，可以先计算前两个分数的乘积(2/5)×(3/4)，得到(2×3)/(5×4)=6/20，然后将该结果与第三个分数5/6相乘，得到(6/20)×(5/6)=(6×5)/(20×6)=30/120=1/4。
二、分数乘法的例题解析下面通过一些例题来进一步理解分数乘法的实际应用。
例题1：计算1/2乘以2/3。
解析：根据分数乘法规则，将1/2的分子1与2/3的分子2相乘，得到1×2=2；将1/2的分母2与2/3的分母3相乘，得到2×3=6。
因此，1/2乘以2/3的结果为2/6，化简为最简分数得到1/3。
例题2：计算3/4乘以4/5乘以5/6。
解析：根据分数乘法规则，先计算前两个分数的乘积(3/4)×(4/5)，得到(3×4)/(4×5)=12/20=3/5；然后将该结果与第三个分数5/6相乘，得到(3/5)×(5/6)=(3×5)/(5×6)=15/30=1/2。
因此，3/4乘以4/5乘以5/6的结果为1/2。
2 分数乘法(二)
分数乘法（二）【计算提升】例1： 583357⨯ 434538⨯ 302953⨯ 713635⨯例2： 73115 ×18 64117 ×19 22120 ×121例3： 15 ×27+35 ×41 14 ×39+34 ×27 16 ×35+56×17例4： 56 ×113 +59 ×213 +518 ×613 117 ×49 +517 ×19 17 ×34 +37 ×16 +67 ×112【易错辨析】1、5米长的铁丝，用去53米，还剩（ ）米。
2、5.5米的铁丝，用去全长的53，还剩全长的)()(，还剩（ ）米。
3、一条绳子长4米，用去41，还剩)()(，还剩（ ）米。
4、一条绳子长4米，用去41米，还剩（ ）米。
5、甲、乙两堆煤共重35吨，如果各用掉15，甲堆还剩12吨，乙堆还剩多少吨？ 【综合运用】1、把一根木头锯成6段需要92小时，如果锯成3段，需要几小时？小华爬上7楼用了3分钟，用这样的速度爬上3楼要几分钟？2、三张彩色纸条的长度分别为：红色的长48厘米，绿色的长52米，黄色的长209米。
如果每张纸条都截取掉其中的32，哪种颜色截掉部分的最长？哪种颜色剩下的部分最短？同样长的两根绳子，分别剪去41和41米后，剩下的绳子哪根长些呢？3、蔬菜店运进一筐辣椒，上午卖出40千克，每千克4元。
下午比上午多收入41，________？(先补充问题，再解答)一件衣服标价180元，上调售价101，售价多少元？后来又降价101，售价多少元？。
数学北师大版五年级下册分数乘法(二)(整数乘分数的计算方法)
×4 ×6 ×8 ×9 ×25
并提问学生说说自己如何计算的？
（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）
二、讲授新课：
1、课件出示课本例题：
奇思：我早上吃了6块饼干。笑笑：我吃的饼干数是奇思的 。
淘气：我吃的饼干数是奇思的 。
笑笑吃了多少块饼干？
学生自己探索列式，解决问题，展示算法，教师板书。
3、课件出示第25页第三部分问题。
学生独立尝试解决，并指名数学算式的意义。
三作业。
教材第26页练一练第1、2、3题。
四、全课总结。整乘分数的意义。
板书设计：
分数乘法（二）（整数乘分数的计算方法）
笑笑吃了多少块饼干？
（1）6÷2=3（块）
（2）6块饼干的 也就是 块饼干的6倍。
6× =3（块）答：笑笑吃了3块饼干
（1）6÷2=3（块）（2）6× =3（块）
对比这两个算式的区别和联系，学生初步理解整数乘以分数的意义。
讲解算法（2）6块饼干的 也就是 块饼干的6倍。
2、继续让学生求出淘气吃了多少块饼干？课件出示第二部分。
让学生理解求一个数的几分之几用乘法计算。
6的 相当于6个 ，也就是 的6倍。6× = =4（块）
淘气吃了多少块饼干？
6的 相当于6个 ，也就是 的6倍。
6× = =4（块）答：淘气吃了4块饼干。
教学反思
1、有了前几节课的铺垫，学生在计算过程中没有多大的错误，说明了学生对算理的理解比较清晰，很多学生对约分还是比较好的。
2、我调整了教学模式，让学生先学后教，课堂上学生讨论明白了：谁是单位“1”，单位“1”已知的，用乘法计算，我认为适当渗透有利今后的教学。
小学数学 苏教版 六年级上册 二 分数乘法口算卡
直接写得数。
21×8= 31×9= 92×7= 112×8= 41×3= 1312×26= 32×6= 61×6= 61×9= 43×7= 41×8= 141×7= 133×26= 121×6= 21×7= 41×9= 32×9= 223×11= 10×52=14×75=28×74=35×76=48×83=54×95=27×93=45×53=42×72=36×125=32×43= 55×53=54×93=49×73=72×85=63×97=81×91=72×83=68×43=65×53=42×143=40×83=81×98=45×157=一、口算。
56×87= 64×85=85×72= 48×43=55×113=66×223=51×173=21×213= 109×10= 34×175=2523×50= 229×44= 107×100= 26×523=18×547= 144×727=1107×55= 65×13017=77×113=32×647=1917×38=二、填空。
1、929292929292+++++=（ ）×（ ）=（ ）2、6565656565++++=（ ）×（ ）=（ ）3、（ ）+（ ）+（ ）+（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ）教师评价（ ） 自我评价（ ） 家长签字（ ）口算。
分数乘法(二)——解决问题
分数乘法（二）——解决问题标准量：单位“1”的量 比较量：和单位“1”（标准量）相比的数的量叫做比较量，也叫做对应量。
分数应用题一般解题步骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（“标准量”）（3）画出线段图：标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可； 标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。
（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。
（5）根据已知条件和问题列式解答。
【知识梳理】知识点一：找单位“1”的方法找单位“1”的方法：即从含有分数的关键句中找，“的”前或“是、占、相当于、比、等于”后的 就是单位“1”。
是（占，相当于，等于）谁的几分之几，“谁”就是单位“1”； 比“谁”增加（或减少了）几分之几，“谁”就是单位“1”。
例：①六年级一班女生人数是全班人数的73。
单位“1”：全班人数 ②张老师月工资的65等于李老师的月工资。
单位“1”：张老师的月工资 ③爸爸的身高比儿子的身高多53。
单位“1”：儿子的身高。
④彩电比空调低43。
单位“1”：空调价格。
【知识梳理】知识点二：简单求一个数的几分之几是多少的乘法应用题。
解题步骤：① 找已知条件和未知条件 ② 找准单位“1” ③ 画线段图④ 写出数量关系式解题方法：① 单位“1”的量×对应量（或比较量）占单位“1”的量的几分之几的对应量。
例1：据统计，2003年世界人均耕地面积为2500m 2,我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的25。
我国人均耕地面积是多少平方米？（书本page 17） 未知条件：我国人均耕地面积是多少平方米。
已知条件：（1）2003年世界人均耕地面积为2500m 2（2）我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的25单位“1”：世界人均耕地面积。
2？本120本小华 小平 小兰数量关系式：我国人均耕地面积＝世界人均耕地面积×25解：2225001000()5m ⨯= 答：我国人均耕在面积是1000m 2。
二 分数乘法
二、分数乘法分数与整数相乘1．答案：4298 9解析：本题考查孩子分数与整数相乘的计算，几个相同分数连加的和可以用这个分数乘以个数来计算。
2．答案：9 75935 65 72解析：本题考查孩子分数与整数相乘的计算。
分数和整数相乘，如果后面的乘数可以和分母约分，就先约分，在乘在分子上，如果不能约分，分母不变，分子乘乘数。
3．答案：34×4＝3（米）答：它的周长是3米。
解析：本题考查孩子分数与整数相乘的计算。
正方行的周长＝边长×4，乘数4可以和分母约分，最后算的结果是3米4．答案：1小时＝60分钟43×60＝80（千米）答：1小时行驶80千米。
解析：本题考查孩子分数与整数相乘的计算。
分数和整数相乘，如果后面的乘数可以和分母约分，就先约分，在乘在分子上，如果不能约分，分母不变，分子乘乘数。
5．答案：1 10×8＝45答：耕了这块地的45。
解析：本题考查孩子分数与整数相乘的计算。
分数和整数相乘，如果后面的乘数可以和分母约分，就先约分，在乘在分子上，如果不能约分，分母不变，分子乘乘数。
简单的分数乘法实际问题（1）1．答案：解析：本题考查孩子分数与整数相乘的理解，要求孩子知道分数与整数相乘，可以表示为该整数的几分之几是多少。
2．答案：（1）100×2＝200（千米）（2）100×25＝40（千米）（3）100×54＝125（千米）解析：本题考查孩子分数与整数相乘的理解，要求孩子知道分数与整数相乘，可以表示为该整数的几分之几是多少。
3．答案：15×2＝6（米）5答：这头蓝鲸的头部大约长6米。
解析：本题考查孩子分数与整数相乘的简单实际问题，用分数与整数相乘来列式计算该整数的几分之几是多少。
4．答案：建筑类：48×3＝18（枚）8＝8（枚）人物类：48×16答：小军有建筑类邮票18枚，人物类邮票8枚。
解析：本题考查孩子分数与整数相乘的简单实际问题，用分数与整数相乘来列式计算该整数的几分之几是多少。
北师版小学五年级数学下册《分数乘法》第4课时 分数乘法(二)(2)
答，奇思比淘气少14张邮票。
师：继续关注第3题
一个书包的原价是30元，打九折后的价格是多少元？先说一说，再列式计算。
师：想要解决问题，先理解九折是指现价是原价的9/10。
师：用长方形表示书包的原价30元
现价是这样画的，把书包的原价平均分成10份，书包的现价少了这样的1份。
学情分析
学生已经学习了分数乘法两课时，已经初步了解了分数乘整数的意义和计算方法。但上两节课主要了解的是几个几分之几相加的和，用乘法计算。本节课在此基础上，引导学生进一步体会整数乘分数的意义。
教学策略
1.利用学生已有的知识经验，开展本课教学。
2.学生利用图形表达和观察情境图加深理解。
3.培养学生类比迁移的能力。
列式为28乘3/4=4分之28乘3=21厘米。
师：尾巴最长约有21厘米长，最短约有15厘米长。
师：好了，这节课马上要结束了。
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？
师：我们学习了认识一个量比一个量增加几分之一的数量关系。
师：画图是解决此类问题的好办法。画图时，可以帮助我们弄清题目中的数量关系。
师：你知道男生比女生多植树多少棵？
师：按下暂停键，画一画，说一说你是怎么理解的。
二、探究体验
经历过程
二、探究体验
第一种方法
生1：我是这样画的。
生1：用一个长方形表示女生植的20棵树。
生1：男生植树的棵树比女生的多1/4。是在和女生比，也就是把“女生”作为标准进行比较。
生1：先画和女生同样的棵树，再把女生植树的棵树平均分成4份。男生多出了一份。
北师五下第三单元《分数乘法》
第4课时 分数乘法（二）（2）
小学数学五年级下册《分数乘法(二)—整数乘分数》知识点
教学点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
认知
1、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
2、整数乘分数的计算方法：分母不变，只把整数乘分子的积作分子。
1、列：根据整数乘分数的意义，列出算式。
2、算：分母不变，只把整数乘分子的积作分子。
1、把自己所认识的分数乘法用语言叙述出来。
3、画：根据算式和意义画出各种分法，先画6个苹果表示单位“1”的量，再把6个苹果平均分成2份，每份是3个。
1、6×1/2既可以表示6的1/2是多少，又可以表示6个1/2是多少。
运用
1、根据情境列出算式，如36的1/6就相当于把36平均分成4份，取其中的1份，列出算式36×1/4。
2、根据整数乘分数的意义，解决实际问题，如：打九折就是指现价是原价的9/10。
表达
1、求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
2、用算式或字母表示一个数的几分之几是多少
6×1/2=6×1/2=3
A×1/B=1A/B
3、画图表示：把6个苹果当成一个整体，得苹果，6个苹果的1/2就当作6个1/2。
1、说：看算式说意义。
2、写：根据意义列式计算。
1、先想求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
2、单位“1”已知用乘法计算，用单位“1”的量乘几分之几等于几分之几对应的量。
六年级数学上册 二 分数乘法 第2课时 分数与整数相乘课件 苏教版
4.容积的计算方式及本卷须知
计算容积与计算体积的方式相同吗 ？
有什么要注意 的地方放吗？
相同。
要注意应从里面量 容器的相关数据
5.复习立体图形的展开图
展开
立体图形
平面图形
折叠
怎样将一个立体图形的
展开图进行还原 ？
我们以正方 体为例。
（三）巩固深化
把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm
的小正方体 , 可以得到多少个小正方体 ？
（一）引入新课
上这节课我们回将顾共了同长复方习体它、们 正的方表体面、积圆和柱体、积圆的锥计的算特方征式。
（二）自主探究 1.表面积、体积的定义
什么是立体图形的表面积？ 什么是立体图形的体积？
体积:物体所占空间的 大小。
表面积:一个立体图形 所有的面的面积总和。
2.表面积、体积的计算 立体图形 表面积计算公式 体积计算公式
S=2(ah+bh+ab) V=abh
S=6a2
V=a3
S=2πr2+2πrh V=πr2h
V=底 面积×
高
V=
1 3
πr2h
长方体、正方体与圆柱的体积计 算公式有什么联系 ？
因为它们都是直柱 体 , 所以都可以用底面 积×高来计算。
思考 这些体积计算公式中哪一个是其他
几个的基础 ？其他几个公式是怎样由 这个公式推导出来的 ？
第2课时 分数与整数相乘〔2〕
新课导入
小星做了10朵绸花 , 其中 1 是红花 ,
2 是绿花。
2
5
(1)红花有多少朵 ？(2)绿花有多少朵 ？
探索新知
(1)红花有多少朵 ？
先涂色表示红花的朵数， 再说说可以怎样计算。
分数乘法的总结知识点
分数乘法的总结知识点一、分数的乘法规则1. 分数乘分数分数相乘时，只需将分子与分子相乘，分母与分母相乘，得到的结果即为乘积的分数。
例如：2/3 * 3/4 = (2*3) / (3*4) = 6/122. 分数乘整数分数乘整数时，只需将整数与分子相乘，分母不变。
例如：2/3 * 4 = (2*4) / 3 = 8/33. 分数的乘积可以化为最简分数的形式分数的乘积可以通过化简得到最简分数形式，即分子与分母的最大公约数为1。
例如：4/8 * 3/6 = (4*3) / (8*6) = 12/48 = 1/44. 分数的乘法交换律分数的乘法满足交换律，即a/b * c/d = c/d * a/b5. 分数的乘法结合律分数的乘法满足结合律，即(a/b) *(c/d) * (e/f) = a/b * (c/d) * (e/f)二、分数乘法的应用1. 分数的相乘可以应用在日常生活中，如计算食谱中的材料用量、商场中的价格折扣等。
2. 在学习中，分数的乘法也会涉及到大量的习题，例如完成分数相乘的计算、化简分数等。
三、习题解析1. 计算下列各题。
① 2/3 * 3/4 = ?(2*3) / (3*4) = 6/12 = 1/2所以2/3 * 3/4 = 1/2② 5/6 * 2 = ?(5*2) / 6 = 10/6 = 5/3所以5/6 * 2 = 5/3③ 7/8 * 4/7 * 2/3 = ?(7*4*2) / (8*7*3) = 56/168 = 1/3所以7/8 * 4/7 * 2/3 = 1/32. 化简下列各题。
① 4/8 * 3/6分子分母同除以最大公约数4，得到1/2所以4/8 * 3/6 = 1/2② 6/10 * 2/5分子分母同除以最大公约数2，得到3/5所以6/10 * 2/5 = 3/5四、总结分数乘法是数学中的一个基本运算，它与实数乘法一样都遵守交换律和结合律。
在分数乘法的运算中，我们只需将分子与分子相乘，分母与分母相乘，得到的结果即为乘积的分数。
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公顷。出示问题“？公顷” 。 问：从图上看，每种蔬菜占
2 15
公顷，三种蔬菜一
共占几个 求3个
2 15
2 15
公顷？
公顷一共多少公顷， 用学过的分数加法的知
识可以怎样列式和计算？ 板书加法算式、计算过程和结果。
问：这道加法算式每个加数有什么特点？ 这是求 3 个相同分数的和，用乘法算比较简便。 想想，可以怎样列式？ 板书：
1 2
×
3 4
说一说上面两道算式各表示什么意思？ 提问：你能说说分数和分数相乘的意义吗？ （2）引导学生理解：分数和分数相乘，表示求一 个数的几分之几是多少。 3、练习： （1）练习一第 9 题。 学生独立完成，直接填写在书上。 说说列式的根据和每个算式所表示的意义。 （2）练习一第 10 题 一人板演，其余学生做在练习本上，集体订正。 （3）练习一第 14、15 题 学生独立完成，一人板演，检查结果，集体订正。 三、 全课小结:今天学习了什么？你明白了哪些问 题？
四、布置作业:练习一的第 9—15 题（任选 3 题） 教后笔记：
主备教师：刘世琳 第 三 教 时 教学内容： 分数和分数相乘的计算法则。 （教材第 9—10 页上 半部分及“练一练” ，第 12 页练习二第 1—6 题。 ） 教学目标： 1、掌握分数乘以分数的计算方法，并能正确的进 行计算。 2、进一步培养学生分析推理的能力。 教学重难点:掌握分数乘以分数的计算方法， 并能 正确的进行计算 教具准备：课件或投影仪。 教学过程： 一、复习： 1、先说下列各式的意义，再口算结果（投影出示 题目） 2、图形演示； 将一个圆平均分成 2 份，每份是这个圆的几分之 几？ 如果我们再把这
2 15
×3 或：3×
2 15
问：这是什么数和整数相乘？ 你能联系图上的意思，把分数和整数相乘的算式 和上面的加法算式比较一下，说出它表示什么意思 吗？ 和刚才复习的整数乘法的意义比较一下，分数和 整数相乘可以表示与整数乘法相同的意义吗？ 板书出意义：可以表示求几个相同加数的和的简 便运算。 1、学分数和整数相乘的计算。 根据上面分数和整数相乘的意义， 么？既然
2 15 2 15
×3 表示什
×3 可以是表示 3 个
2 15
连加，你能想办
法算出它的得数吗？ （学生自己算，不会的可以讨论。 ） 学生说出计算过程。
2 15
＋
2 15
＋
2 15
可以怎样用简便方法算出分子是
多少？为什么可以 用 2×3 来计算出分子是多少？ 你认为这里的计算过程里，哪些部分可以省略？
2 3
小时耕地多少公顷该怎样列式？为
什么这样列式？ 问： 谁能根据图形说一说 计算 你是怎样推算的？ 2、归纳法则 （1）学们比较
1 2 1 2 2 3 4 5 2 9 1 2
×
2 3
是多少，
×
1 3
、
1 2
×
2 3
的计算过程，
想一想分数乘分数怎样计算？ （2） ： 便？ （3）能计算 的？ 3、练习 （1）做练一练第 1 题 （2）做练一练第 2 题 （3）做练习二第 2 题的前四题 提问：分数乘以分数怎样算？分数和整数相乘怎 样算？ 4、练习二第 3、4 题 学生独立完成，集体订正，并说说是怎样想的。 × 了吗？结果是多少？怎样算 × 的计算过程，怎样可以使计算简
1 4 5 6
总编号：004
×3 ×2
5 7
2 5 4 9
×5 ×3
3 4 5 6
×3 ×1
×2
问：分数和整数相乘可以表示什么意义？ 分数和整数相乘要怎样计算？ 2、口答 一个修路队每小时修路 200 米，3 小时修路多少 米？4 小时呢？ 问：你是怎样想的？根据什么数量关系列式的？ 3、引新、揭题 我们已经知道分数和整数相乘可以表示几个相同 加数和的简便运算， 今天我们利用工作总量=工作效率 ×工作时间来学习一个数和分数相乘表示的意义 二、新授 1、教学整数和分数相乘的另一方面意义。出示例 1（投影出示） （1）学生读题并画出 1 小时 200 的线段图。 问：
3 4 1 2 1 2
表示什么意思 200×
1 2
又表示什么意思？板书 是多少？
3 4 1 2
就
是求 200 的 200×
3 4
就是求 200 的
是多少？
1 2 3 4
问：求 200 的 求 200 的
3 4
还可以怎样列式？板书
×200
还可以怎样列式？板书
×200
引导归纳:这两个算式都是分数和什么数相乘?分 数和整数相乘还可以表示求什么?(分数和整数相乘还 可以表示求一个数的几分之几是多少?) （3） 、组织练习 做 P6 练一练 第 1 题 请学生说明题意后列式 2、分数和分数相乘的意义 （1） 想一想:如果用千米作单位， 200 米用分数表 示是多少千米？ 现在求这两个问题可以怎样列式 让学生回答教师板书 ： ×
2 15
就可以怎样直接相乘？为什么要把分子 2 和 3 相
乘，而分母不变？ 2、学生总结法则。 3、简化算法。
2 15
×3 和 3×
2 15
的积
6 15
为什么可以约分？能不
能在哪一步先约分？ 学生观察过程并讨论。 三、巩固练习。 1、做“练一练”1 说明图意填书上。为什么可以写成分数和整数相 乘？ 2、练习一、1 口答 3、练习一、2 口答 说说分数和整数相乘可以表示什么意义吗？ 4、练一练 2 为什么都列成分数和整数相乘的算式？哪题可以
主备教师：刘世琳 二、 分 数 乘 法 1、分数乘法的计算 第 一 教 时 教学内容： 分数和整数相乘，教学第 3—4 页的例 1，完成练 一练的题目和练习一的第 1—8 题。 教学目标： 1、 使学生掌握分数和整数相乘可以表示几个相同 加数和的简便计算的意义和计算法则，知道计算时能 约分的先约分再相乘比较简便。 2、进一步培养学生的类推、比较和概括等思维能 力，培养学生的计算能力。 教学重点：分数和整数相乘的意义、计算法则。 教学难点：分数和整数相乘的意义。 教具准备：例题的投影片、投影仪。 教学过程： 一、复习。 1、说出下面算式表示的意义。 9×3 4×6 12×10 问：整数乘法表示的意义。 2、计算
2 9
总编号：003
＋
2 9
＋
2 9
＋
2 9
提问计算结果，并板书。 问：这道题每个加数有什么特点？你是怎样计算 的？ 引入新课：分数和整数相乘。 二、新授。 1、教学分数和整数相乘可以表示的意义。 出示例题，学生读题。 投影示意图：出示长方形，表示 1 公顷；把长方 形平均分成 15 份，依次表示出西红柿、黄瓜、辣椒各 占
×
1 3
）
这个算式所表示的意思是什么？ （2）推导算法 如何计算出
1 2
×
1 3
的结果呢？小组讨论方法，为
什么？ 学生组内交流 问：求
1 2 1 2 1 3 1 2
公顷的
1 3
是多少，就是要把
1 2
公顷的土
地平均分成几份，取其中的几份？ 问： × 是怎样相乘的？ 公顷的图形
（3）投影出示 1 小时耕地 讨论：要求
先约分？ 5、练一练 3 分组练习 上下齐练。说明积是怎样计算出来的。 6、练习一、8 比较异同；练习。 四、小结。 说说为什么都用乘法算， 结果的含义有什么不同。 五、布置作业 练习一第 2、5、6 题。 板书设计： 1、 分数乘法的计算 例 1：出示长方形，表示 1 公顷；把长方形平均分 成 15 份， 依次表示出西红柿、 黄瓜、 辣椒各占 顷。出示问题“？公顷” 。
2 15 2 15 2 15 2 15 2 15 2 15公＋ Nhomakorabea＋
×3 或：3×
主备教师：刘世琳 第 二 教 时 教学内容： 分数和整数相乘与分数和分数相乘的意义。教材 第 5-6 页例 2 及“练一练” ，第 8 页练习一第 9-15 题。 教学目标： 1、理解、掌握一个数和分数相乘的意义。 2、 运用一个数和分数相乘的意义解决简单的实际 问题。 3、 培养学生分析、 综合和抽象、 概括等思维能力。 教学重点：理解、掌握一个数和分数相乘的意义。 教学难点： 能运用一个数和分数相乘的意义解决简单的实际 问题。 教学准备：课件或投影片 教学过程： 一、复习 1、出示口答题
索的过程中，使学生意识到合作学习的必要性和有效 性。 3、重视运用现代化的教学手段，为学生提供更广 阔的学习空间和学习资源。 教学目标： 1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的 计算法则，能够比较熟练地进行计算。 2、使学生掌握分数乘法和加、减法的混合运算， 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能 应用这些定律进行一些简便运算。 3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会 解答求一个数的几分之几是多少的应用题。 4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法， 能熟练地求一个数的倒数 教学重难点： 1、 分数乘法的第二种意义和分数乘分数的计算法 则。 2、分数乘法应用题。 课时划分： 共计 14 课时。 1、分数乘法计算 5 课时 2、 分数乘法应用题 4 课时 3、 分数乘法和加、 减法的混合运算 2 课时 4、 倒数的认识 1 课时 复习 2 课时
4 5
，就成了什么数乘
以什么数？你会计算吗？今天我们就来学习分数乘以 分数的计算方法。 三：新授： 1 教学例 3： （1）投影出示例 3，学生读题 投影出示一个长方形，说明它表示 1 公顷的土地 面积。 问： 1 小时耕地
1 2
公顷图中怎样表示？
如果要求 么？ （板书：
1 2
1 3
小时耕地多少公顷，怎样列式？为什
1 2
总编号：005
个圆平均分成 3 份，每份就是
1 2
这个圆的几分之几？你是怎样知道的？ （说明： 把
个