七上试卷《有理数》单元测试1及答案
第一章 有理数 单元测试(含答案) 人教版数学七年级上册
第一章 有理数 单元测试一、单选题（40分）1．如果温度上升，记作，那么温度下降（ ）A ．B ．C ．D ．2．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A ．盈利3万元和支出3万元B ．增长和亏损C ．胜两局和负三局D ．前进和后退3．有理数中（ ）A ．有最大的负数B ．有最小的整数C ．有绝对值最小的数D ．不是正有理数就是负有理数4．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出元记作元，那么收入元记作（ ）A ．元B ．元C ．D ．5．下列数轴的画法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列说法正确的是（ ）A ．数轴上的一个点可以表示不同的有理数B ．数轴上有两个不同的点可以表示同一个有理数C ．任何有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的点D ．有的有理数不能在数轴上表示出来7．若方程无解，方程有一个解，方程有两个解，则（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图所示，把数轴上的点A 先向左移动3个单位，再向右移动7个单位得到点B ，若A 6℃6+℃2℃2-℃2+℃4-℃4+℃100%100%500500-800800-300-300元800元0p x -=0q x -=0r x -=p q r <<<<p r q q p r <<r q p <<与B 表示的数互为相反数，则点A 表示的数是（ ）A ．B ．C ．D ．9．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）A ．先打九五折，再打九五折B ．先提价，再打六折C ．先提价，再降价D ．先提价，再降价10．如图，正六边形（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ）A ．点B ．点C ．点D ．点二、填空题（20分）11．在数轴上与表示的点距离4个单位长度的点表示的数是 ．12．如果收入900元记作元，那么支出800元记作 元．13．如图，点和在数轴上表示的数分别是和40，点在线段上移动，图中的三条线段和，当其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍时，则点在数轴上表示的数为 ．14．按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，如表是四种饼干的检验结果，“+、－”分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是 ．（填写饼干型号）A BC D （g ）（g ）（g ）（g ）0.51-2-3-50%30%30%25%25%ABCDEF A F 2-1-ABCDEF E A B C F 3-900+A B 20-C AB AB AC 、BC C A B C D 、、、10+8.5+5+3-三、解答题15．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大用“”把这些数连接起来．，―2，，，，．16．（8分）下列说法是否正确？正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”(1)一个有理数不是正数就是负数．（ ）(2)符号不同的两个数互为相反数．（ ）(3)任何一个有理数都有相反数．（ ）(4)如果一个数的相反数等于它的绝对值，那么这个数一定是负数．（ ）17．（10分）小虫从某地点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：厘米），问：(1)小虫是否回到原点0？(2)爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励5粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？<3.50 1.6-13-325,3,10,8,6,9,12,10+-+---+-18．（14分）先阅读，并探究相关的问题：【阅读】的几何意义是数轴上，两数所对的点，之间的距离，记作，如的几何意义：表示与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，几何意义可理解为与两数在数轴上对应的两点之间的距离．(1)数轴上表示和的两点和之间的距离可表示为____________；如果，求出的值；(2)探究：是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由；a b -a b A B AB a b =-25-2563+()63--63-x 2-A B 5AB =x 43x x ++-参考答案：1．A2．C3．C4．D5．D6．C7．A8．C9．B10．B11．1或12．13．0或10或2014．15．，―216．(1)×(2)×(3)√(4)×17．(1)小虫没有回到原点(2)小虫可得到315粒芝麻18．(1)，或(2)存在，最小值是77-800-D< 1.6-<13-<0<32<3.52x +3x =7-。
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试题含答案(人教版)
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．以下四个有理数中，绝对值最小的是（ ）A ．-2B ．2C ．0D ．12．下列选项，具有相反意义的量是（ ）A ．增加20个与减少30个B ．6个老师和7个学生C ．走了100米和跑了100米D ．向东行30米和向北行30米3．下列说法中不正确的是（ ）A ．﹣3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．﹣2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界4．我国是世界上严重缺水的国家，目前每年可利用的淡水资源总量为 27500 亿立方米，人均占有淡水量居世界第 110 位，因此我们要节约用水，其中 27500 用科学记数法表示为（ ）A ．227510⨯B ．42.7510⨯C ．52.7510⨯D ．327.510⨯5．数轴上的两点之间的距离为7，一个点表示的数是﹣3，则另一个点表示的数是（ ）A ．4B ．4或﹣10C ．﹣10D ．10或﹣46．下列各式中，积为负数的是（ ）A ．()()123-⨯-⨯B ．()()123-⨯-⨯-C ．()103-⨯⨯D ．()()()123-⨯-⨯-7．如图，在一个不完整的数轴上有A ，B ，C 三个点，若点A ，B 表示的数互为相反数，则图中点C 点表示的数是（ ）A ．2-B ．1C ．0D ．48．现定义两种运算“ ⊕ ”，“ * ”.对于任意两个整数 11a b a b a b a b ⊕=+-*=⨯-， ，则 (68)(35)⊕*⊕ 的结果是（ ）A ．69B ．90C ．100D ．112 二、填空题9．123- 的倒数是 ，-2.3的绝对值是 ． 10．5月23日，我国许多天文爱好者都拍摄了金星伴月的美丽天象，金星是距离地球最近的行星，距离大约4050万千米，用科学记数法表示这个数字为 千米．（保留两位有效数字）11．我们把向东走8步记作+8步，则向西走5步记作 步.12．大于－ 132 而小于 122的所有整数的和是 ． 13．已知|a ﹣2|+|b+1|＝0，则（a+b ）﹣（b ﹣a ）＝ .14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为﹣3时，则输出的数值为 ．三、计算题15．510.474( 1.53)166----16．计算：（1）()1375+-- ；（2）()()324542-÷---⨯-17．计算：（1）()15136326⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）()22022351113242⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭．18．如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点 ,,A B C ，其中 2AB = ， 1BC = 设点 ,,A B C 所对应的数之和是 m ，点 ,,A B C 所对应的数之积是 n .（1）若以 B 为原点，写出点 ,A C 所对应的数，并计算 m 的值；若以 C 为原点， m 又是多少？（2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 4CO = ，求 n 的值.19．某工厂一周内计划每日生产200辆车.受各种因素影响，实际每天的产量与计划量相比的情况如下表（增加为正）（1）本周三生产了多少辆车？（2）本周的总产量与计划相比，是增加还是减少了？增加或减少的数量是多少？（3）产量最多的一天与最少的一天相比，多生产多少辆？20．早在1960年、中国登山队首次从珠穆朗玛北侧中国境内登上珠峰，近几十年，珠峰更是吸引了大批的登山爱好者，某日，登山运动员傅博准备从海拔7400米的3号营地登至海拔近7900米的4号营地，由于天气骤变，近6小时的攀爬过程中他不得不几次下撤躲避强高空风，记向上爬升的海拔高度为正数，向下撒退时下降的海拔高度为负数，傅博在这一天攀爬的海拔高度记录如下：(单位：米)+320、-55、+116、-20、+81、-43、+115.（1）傳博能按原计划在这天登至4号营地吗？（2）若在这一登山过程中，傅博所处位置的海拔高度上升或下降1米平均消耗8大卡的卡路里，则傅博这天消耗了多少卡路里？参考答案：1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B9．37-；2.310．74.110⨯11．-512．3-13．414．-115．解：原式= 510.474+1.53166-- = 510.47 1.534166+--=2-6=-4.16．（1）解：原式 1375=--65=-1=（2）解：原式 8458=-÷-+258=--+1=17．（1）解：()15136326⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭()()()151363636326=⨯--⨯-+⨯-()()12906=---+-12906=-+-72=（2）解：()22022351113242⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭511138162=⨯-+÷1383216=-+⨯52=-+3=-18．（1）解：以 B 为原点，点 ,A C 所对应的数分别是 2- ， 12011m =-++=-以 C 为原点 (21)(1)04m =--+-+=- ；n=---⨯--⨯-=-（2）解：(412)(41)(4)14019．（1）解：200-3=197（辆）答：本周三生产了197辆车（2）解：-8+8-3+4+14-9-25=-20 （辆）减少了20辆.答：本周与计划相比，总产量减少了，减少了20辆（3）解：产量最多的一天生产了200+14=214（辆）产量最少的一天生产了200-25=175（辆）产量最多的一天与最少的一天相比，多生产了214-175=39（辆）答：产量最多的一天与最少的一天相比，多生产39辆.20．（1）解：依题意得：-+-+-+=（米）傳博一天内的攀爬高度为：32055116208143115514-=<3号营地登至4号营地的高度为：79007400500514∴傳博能按原计划在这天登至4号营地（2）解：依题意得：傅博这天消耗了的卡路里为：()+-++-++-+⨯=⨯= 32055116208143115875086000。
人教版数学七年级上册单元测试卷-第一单元 有理数(含答案)
保密★启用前人教版数学七年级上册单元测试卷第一单元 有理数一、单选题1．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作2+，支出5元记作（ ）． A ．5元B ．5-元C ．3-元D ．7元2．2022的相反数是（ ） A ．12022B ．12022-C ．−2022D ．20223．下列计算结果为0的是（ ） A ．2222--B ．223(3)-+-C ．22(2)2-+D ．2333--⨯4．数轴上，把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是（ ）． A ．－5B ．－1C ．1D ．55．华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（ ） A ．140.202210⨯B ．1220.2210⨯C ．132.02210⨯D ．142.02210⨯6．下面算式与11152234-+的值相等的是（ ）A ．111324234⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．11133234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭C ．111227234⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭D ．11143234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭7．观察下列三组数的运算：3(2)8-=-，328-=-；3(3)27-=-，3327-=-；3(4)64-=-，3446-=-．联系这些具体数的乘方，可以发现规律．下列用字母a 表示的式子：①当0a <时，33()a a =-；①当0a >时，33()a a -=-．其中表示的规律正确的是（ ） A ．①B ．①C ．①、①都正确D ．①、①都不正确8．数轴上，点A 对应的数是6-，点B 对应的数是2-，点O 对应的数是0.动点P 、Q 从A 、B 同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（ ）A ．2PQ OQ =B ．2OP PQ =C ．32QB PQ =D ．PB PQ =9．如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（ ）A ．0B ．2C ．4D ．610．如图，数轴上4个点表示的数分别为a 、b 、c 、d ．若|a ﹣d |＝10，|a ﹣b |＝6，|b ﹣d |＝2|b ﹣c |，则|c ﹣d |＝（ ）A ．1B ．1.5C ．1.5D ．2二、填空题11．用科学记数法表示的数的原数5.001×106＝___．12．已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，2m =，则()()220212020a b m cd ++-=______．13．东京与北京的时差为1h +，伯伯在北京乘坐早晨9:00的航班飞行约3h 到达东京，那么李伯伯到达东京的时间是____．（注：正数表示同一时刻比北京时间早的时数） 14．大家知道，550=-，它在数轴上的意义是：表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子63-，它在数轴上的意义是：表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子()5a --在数轴上的意义是______． 15．有理数,,a b c 在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：（1）｜a ｜______｜b ｜； （2）a ＋b ＋c ______0：（3）a －b ＋c ______0； （4）a ＋c ______b ； （5）c －b ______a ． 16．下列说法：①若a ，b 互为相反数，则ab＝﹣1；①如果|a +b |＝|a |+|b |，则ab ≥0；①若x 表示一个有理数，则|x +2|+|x +5|+|x ﹣2|的最小值为7； ①若abc ＜0，a +b +c ＞0，则a bc ab abc a bc ab abc+++的值为﹣2．其中一定正确的结论是____（只填序号）． 三、解答题 17．计算：(1)2(7)18(2)-⨯--÷-； (2)212316()12()234-÷--⨯-．18．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”将它们连接起来： 33,2,1.5,,0,0.54---．19．比较下列各数的大小，并用“＜”号连接起来：2.5-，12，3，3--，(2)--，0．20．如图所示，在数轴上点A，B，C表示得数为﹣2，0，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．(1)求AB、AC的长；(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动．请问：BC ﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由并判断是否有最值，若有求其最值．21．入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下：8，12，-9，6，-11，10，-2．(1)求销量最多的一天比销量最少的一天多销售______件；(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？若每件羽绒服的利润为130元，则这一周销售该品牌羽绒服的总利润为多少元？22．对于平面内的两点M、N，若直线MN上存在点P，使得MP=1NP成立，则称点P为点M、N的“和谐点”，但点P不是点N、M的“和谐点”.(1)如图1，点A、B在直线l上，点C、D是线段AB的三等分点，则是点A、B的“和谐点”（填“点C或“点D”）；(2)如图2，已知点E、F、G在数轴上，点E表示数－2，点F表示数1，且点F是点E、G的“和谐点”，求点G表示的数；(3)如图3，数轴上的点P表示数5，点M从原点O出发，以每秒3个单位的速度向左运动，点N从点P出发，以每秒10个单位的速度向左运动，点M、N同时出发.在M、N、P三点中，若点M是另两个点的“和谐点”，则OM= .23．计算：已知|m|＝1，|n|＝4．（1）当mn＜0时，求m+n的值；（2）求m﹣n的最大值．24．阅读下面的文字回答后面的问题：求231005555+++⋯+的值解：令231005555S=+++⋯+①将等式两边同时乘以5到：23410155555S=+++⋯+①①-①得：101455S=-①101554S-=即101231005555554-+++⋯+=问题：求231002222+++⋯+的值；参考答案：1．B【解析】【分析】结合题意，根据正负数的性质分析，即可得到答案．【详解】根据题意得：支出5元记作5-元故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数的性质，从而完成求解．2．C【解析】【分析】根据相反数的定义求解即可，只有符号不同的两个数互为相反数．【详解】解：2022的相反数是−2022．故选：C．【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．3．B【解析】【分析】根据有理数的乘方对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解即可．【详解】A. 22--=−4−4=−8，故本选项错误；22B. 22-+-=−9+9=0，故本选项正确；3(3)C. 22-+=4+4=8，故本选项错误；(2)2D. 2333--⨯=−9−9=−18，故本选项错误．故选B.【点睛】此题考查有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则4．B【解析】【分析】根据数轴上点的坐标特点及平移的性质解答即可．【详解】解：根据题意：数轴上2所对应的点为A，将A点左移3个单位长度，得到点的坐标为2-3=-1，故选：B．【点睛】本题考查了数轴上的点与实数对应关系及图形平移的性质等有关知识．5．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同，题中：1亿810=．【详解】解：100亿1010=，1013102022 2.02210⨯=⨯，故选：C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，关键要正确确定a的值以及n的值．6．C【解析】【分析】直接计算每个算式，对比答案即可．【详解】解：1111115 52527 23423412-+=+-++=；A 、1111111117324324324123423423412⎛⎫⎛⎫--+-=++-=+++--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；B 、1111111111333333723423423412⎛⎫--+=++=++++= ⎪⎝⎭；C 、1111115227227723423412⎛⎫+-+=+--++= ⎪⎝⎭；D 、11111114343823423412⎛⎫--+=++++= ⎪⎝⎭，故选：C 【点睛】本题考查了有理数的加减运算，熟记有理数的加减混合运算的法则是解题的关键． 7．B 【解析】 【分析】根据三组数的运算的规律逐个判断即可得． 【详解】解：由三组数的运算得：[]333222))8((-=-==----， []3333(3)(3)27-=--=--=-，[]3334(4)(4)64-=--=--=-，归纳类推得：当0a <时，33()a a =--，式子①错误； 由三组数的运算得：3328(2)-=-=-， 33327(3)--=-=， 33464(4)--=-=，归纳类推得：当0a >时，33()a a -=-，式子①正确； 故选：B ． 【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 8．A 【解析】 【分析】设运动时间为t秒，根据题意可知AP=3t，BQ=t，AB=2，然后分类讨论:①当动点P、Q在点O左侧运动时，①当动点P、Q运动到点O右侧时，利用各线段之间的和、差关系即可解答.【详解】解:设运动时间为t秒，由题意可知: AP=3t，BQ=t，AB=|-6-(-2)|=4，BO=|-2-0|=2，①当动点P、Q在点O左侧运动时，PQ=AB-AP+BQ=4-3t+t=2(2-t)，①OQ= BO- BQ=2-t，①PQ= 2OQ ；①当动点P、Q运动到点O右侧时，PQ=AP-AB-BQ=3t-4-t=2(t-2)，①OQ=BQ- BO=t-2，①PQ= 2OQ，综上所述，在运动过程中，线段PQ的长度始终是线段OQ的长的2倍，即PQ= 2OQ一定成立.故选: A.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题及数轴上两点间的距离，解题时注意分类讨论的运用.9．B【解析】【分析】表示2017的点在﹣1的右侧，从点﹣1到2017共2018个单位长度，根据2018÷8＝252……2，是252圈余2个单位长度，所以对应的数字就是2．【详解】解：因为正方形的周长为8个单位长度，所以正方形的边长为2个单位长度．表示2017的点与表示﹣1的点的距离等于2017﹣（﹣1）＝2018个单位长度，因为2018÷8＝252……2，所以252圈余2个单位长度，所以对应的数字是2．故选：B．【点睛】此题考查了数轴，解题的关键是找出正方形的周长与数轴上的数字的对应关系．10．D【解析】【分析】根据|a−d|＝10，|a−b|＝6得出b和d之间的距离，从而求出b和c之间的距离，然后假设a 表示的数为0，分别求出b，c，d表示的数，即可得出答案．【详解】解：①|a−d|＝10，①a和d之间的距离为10，假设a表示的数为0，则d表示的数为10，①|a−b|＝6，①a和b之间的距离为6，①b表示的数为6，①|b−d|＝4，①|b−c|＝2，①c表示的数为8，①|c−d|＝|8−10|＝2，故选：D．【点睛】本题主要考查数轴上两点间的距离、绝对值的意义，关键是要能恰当的设出a、b、c、d表示的数．11．5001000【解析】【分析】把5.001×106表示成原数的形式，就是把5.001的小数点向右移动6位即可得到．【详解】解：5.001×106＝5001000，故答案为：5001000．【点睛】本题考查了科学记数法，把科学记数法表示的数还原成原数，当n＞0时，n是几，小数点就向右移几位．12．1或-3##-3或1【解析】【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，()()2202120112020a bm cd++-=+-=；当m＝﹣2时，()()220212013 2020a bm cd++-=-+-=-；故答案为：1或-3．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a+b＝0，cd＝1，m＝±2．13．13时【解析】【分析】根据题意，9点先加上3个小时，再加上时差的1个小时，得到达到东京的时间．【详解】由题意得93113++=，∴李伯伯到达东京是下午13时．故答案是：13时．【点睛】本题考查有理数加法的实际应用，解题的关键是掌握有理数加法运算法则．14．表示a的点与表示-5的点之间的距离【解析】【分析】利用绝对值的意义即可求解．【详解】=-，它在数轴上的意义是：表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距解：因为550-，它在数轴上的意义是：表示6的点与表示3的点之间的距离，离，式子63a--在数轴上的意义是表示a的点与表示-5的点之间的距离．所以式子()5【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键．15．<<>>>【解析】【分析】首先根据数轴可得b<a<0<c，然后再结合绝对值的性质和有理数的加减法法法则进行计算即可．【详解】解：（1）①根据数轴可得b<a<0<c，①|a|<|b|故答案为：<；（2）①a<0<c，|a|>|c|，①a+c<0，①a+b+c<0；故答案为：<；（3）①a-b>0，①a-b+c>0；故答案为：>；（4）①a >b ，①a +c >b ；故答案为：>；（5）①c >b ，①c -b >0，①c -b >a ．故答案为：>；【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握绝对值的定义和有理数的加减法法法则． 16．①①##①①【解析】【分析】根据相反数和绝对值的意义讨论即可得出答案．【详解】①若a ，b 互为相反数，则0a b +=,不能得出1a b=-，故①错误； ①当0,0a b ≥≥或0,0a b <<时，a b a b +=+成立，当0,0a b ><或0,0a b <>时，a b a b a b +=-≠+， ∴a b a b +=+成立，则0,0a b ≥≥或0,0a b <<，即0ab ≥，故①正确； ①252x x x ++++-表示x 到数2-、5-、2三个点的距离之和，所以2x =-时，252x x x ++++-取得最小值，最小值为2(5)7--=，故①正确；①当0,0,0c a b <>>且0a b c ++>时，111102abcababca bc ab abc a bc ab abc a bc ab abc--+++=+++=-+-=≠-，故①错误． 故答案为：①①．【点睛】本题考查相反数与绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键．17．(1)23(2)-63【解析】【分析】直接利用有理数混合运算法则计算即可．(1)解：2(7)18(2)14(9)14923-⨯--÷-=--=+=．(2) 解：21231116()12()1612()64163234412-÷--⨯-=-÷-⨯-=-+=-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，注意先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号要先算括号里面的；可以结合题目特点，灵活运用结合律、分配律、交换律，从而起到简化运算的效果．18．作图见解析；33 1.500.524>>>->->-． 【解析】【分析】先在数轴上表示出各个数，再根据数轴上的点表示的数的大小规律即可得到结果．【详解】解：在数轴上表示出各个数如图所示：则可得3>1.5>0>−0.5>34->−2【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上的点表示的数，右边的数始终大于左边的数．19．()13 2.50232-<-<<<--< 【解析】【分析】先把每个数进行化简，再根据有理数的大小排列起来即可．解：33--=-，(2)2--=， ①13 2.50232-<-<<<< ， ①13 2.50(2)32--<-<<<--<．【点睛】本题考查比较数的大小，准确的把每个数进行化简是解题的关键．20．(1)2,8AB AC ==(2)变化，当0=t 时取得最大值4【解析】【分析】（1）根据点A ，B ，C 表示的数，即可求出AB ， AC 的长；（2）根据题意分别求得点A 表示的数为-2-2t ，点B 表示的数为3t ，点C 表示的数为6+4t ，根据两点距离求得,BC AB ，进而根据整式的加减进行计算即可．(1)解：AB =0-（-2）=2， AC =()628--=．(2)当运动时间为t 秒时，点A 表示的数为-2-2t ，点B 表示的数为3t ，点C 表示的数为6+4t ， 则6436BC t t t =+-=+，()32225AB t t t =---=+ ()62544BC AB t t t ∴-=+-+=-当0=t 时，BC AB -的值最大，最大值为4．【点睛】本题考查了列代数式、数轴以及两点间的距离，解题的关键是：（1）根据三个点表示的数，求出三条线段的长度；（2）利用含t 的代数式表示出BC ，AB 的长．21．(1)23(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件，总利润为92820元【解析】（1）直接利用有理数的减法法则，用最大的数减去最小的数即可；（2）可以先求出7天的标准件数，再加上比标准多或少件数即可，利用这周销售羽绒服的总件数×130即可．(1)12(11)23--=（件）故答案为：23；(2)7×100+8+12+（-9）+6+（-11）+10+（-2）=714（件）所以该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件．714×130=92820（元）所以这一周销售该品牌羽绒服的总利润为92820元．【点睛】本题主要考查正数和负数，正确利用有理数的运算法则是解题的关键．22．(1)点C(2)-5或7(3)45或1517或4511【解析】【分析】（1）点C、D是线段AB的三等分点，故可直接依题意判断得到答案．（2）按“和谐点”的定义列出等式，然后可求得答案．（3）设经过t秒后满足点M是点N、P的“和谐点”或点M是P、N的“和谐点”，求出t的值，进而得到答案．(1)解：①点C、D是线段AB的三等分点①12 AC BC=故点C是点A、B的“和谐点”．(2)解：点F 是点E 、G 的“和谐点”，依题意有12EF GF =， ①3EF =①6GF =①点G 为-5或7．(3)解：设时间t 秒后：①满足点M 是点N 、P 的“和谐点”，此时点M 为-3t ，点N 为5-10t ，依题意有12NM PM = ①()157532t t -=+当570t -＞时，()15757532t t t -=-=+，解得517t =①点M 为1517-，1517OM = 当570t -＜时，()()157532t t --=+，解得1511t①点M 为1511-，4511OM =①满足点M 是P 、N 的“和谐点”，此时点M 为-3t ，点N 为5-10t ，依题意有12PM NM = ①153572t t +=- ，解得15t =①45OM =综上所述，45OM =或1517或4511 【点睛】本题考查数轴上的两点距离及动点问题，熟练掌握数轴的相关知识，按定义列出等式求解是解题的关键．23．（1）±3；（2）m ﹣n 的最大值是5．【解析】【分析】由已知分别求出m =±1，n =±4；（1）由已知可得m =1，n =﹣4或m =﹣1，n =4，再求m +n 即可；（2）分四种情况分别计算即可．【详解】①|m |=1，|n |=4，①m =±1，n =±4；（1）①mn ＜0，①m =1，n =﹣4或m =﹣1，n =4，①m +n =±3；（2）分四种情况讨论：①m =1，n =4时，m ﹣n =﹣3；①m =﹣1，n =﹣4时，m ﹣n =3；①m =1，n =﹣4时，m ﹣n =5；①m =﹣1，n =4时，m ﹣n =﹣5；综上所述：m ﹣n 的最大值是5．【点睛】本题考查了有理数的运算，绝对值的运算；掌握有理数和绝对值的运算法则，能够正确分类是解题的关键．24．10122-【解析】【分析】根据题目解题过程进行求解即可；【详解】解：令231002222S =+++⋯+①将等式两边同时乘以2到：20134122222S =+++⋯+①①-①得：10122S =-①10122S =-，即23100101222222++++=⋯-．【点睛】本题主要考查有理数混合运算的应用，正确理解题意，根据题目方法步骤进行求解是解题的关键．。
人教版七年级上册数学第一章《有理数》单元测试卷(Word版,含答案)
人教版七年级上册数学第一章《有理数》单元测试卷(满分100分，时间90分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个．．是正确的).1.下列说法正确的是（ ）A ．所有的整数都是正数B ．不是正数的数一定是负数C ．0不是最小的有理数D ．正有理数包括整数和分数2. 下列说法正确的有（ ）①0是绝对值最小的数 ②绝对值等于本身的数是正数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.2--的相反数是（ ）A ．2B ．21 C ．－12 D ．－2 4.在2222,(2),(2),2,(2)--------中，负数的个数是（ ）A. l 个B. 2个 C . 3个 D . 4个5.下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A .11()910-->-- B . 100-> C . 33+<- D. 01.01->- 6. 如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是（ ）A ．﹣π+1B ．﹣π﹣1C ．π+1D ．π﹣17. 若|x |=﹣x ，则x 一定是（ ）A ．负数B ．负数或零C ．零D ．正数 8. 若|2|1x -=则x 的值是（ ）．A. 3B. 1 C . 1或 D . 3或1-9. 已知：2000199920012000M =-,1999199820001999N =-，那么M +N 的值必定是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．不能确定10. 如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD ．若A ，D 两点所表示的数分别是﹣5和6，且线段BE=2，EF=1则离原点最近的点是（ ）A ．B B ．EC ．FD ．C二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分).11.一次考试中，老师采取一种记分制：得120分记为+20分，那么86分应记为 分，李明的成绩记为 ﹣8分，那么他的实际得分为 分． 12.在15，38-，0.15，－30，－12.8，225中，负分数的有 . 13. 绝对值最小的数是 ；一个数的平方是它本身，这个数是 ；绝对值是它本身的数是 .14.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，试化简：（1）|a |= ；（2）|a +c |+|a +b |﹣|b ﹣c |= ．15.若，则的值为 .16.近似数5.3万精确到 位；近似数5.27×610有 个有效数字；将87000保留两个有效数字用科学记数法表示为 .17.在数轴上任取一条长度为120169的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是 . 18.已知P 是数轴上的一个点.把点P 向左移动3个单位后，再向右移动一个单位，这时它到原点的距离是4个单位，则P 点表示的数是______.19. 有一个运算程序，可以使：a ⊕b = n (n 为常数)时，得（a +1）⊕b = n +1， a ⊕（b +1）= n -2 现在已知1⊕1 = 2，那么20122012⊕= ．20.图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层 多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆 圈的个数为(1)1232n n n +++++=．图１ 图2 图3 图4如果图1中的圆圈共有12层，23(2)0m n -++=2m n +第2层 第1层 …… 第n 层⊕ 我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1234，，，，，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；⊕ 我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，，则图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为 ．三、解答题21.计算：（12分）⊕ 13323(2)5(8)4545+---- ⊕ 7115[45()36]59126--+⨯÷⊕ 322012111()()(1)(2)(1)2216⎡⎤--÷--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦ ⊕()2431(2)453⎡⎤-+-÷⨯--⎣⎦22.（5分）若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求的值．。
人教版七年级上册数学单元测试试卷《第一章-有理数》(含答案解析)
人教版七年级上册数学单元测试试卷第一章《有理数》第Ⅰ卷考试时间：120分钟总分：100分得分：一、选择题（共10题，每小题2分，共20分）1．（2分）用科学记数法表示2500000000是（）A．2.5×109B．0.25×10C．2.5×1010D．0.25×10102．（2分）－2022的倒数是（）A．－2022B．2022C．12022-D．120223．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．43和34-B．13和0.333-C．a 和a -D．14和44．（2分）温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃5．（2分）下列说法错误的是（）A．开启计算器使之工作的按键是ONB．输入 5.8-的按键顺序是C．输入0.58的按键顺序是58⋅D．按键6987-=能计算出6987--的结果6．（2分）小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天来这里”，研究表明小燕子从北方飞往南方过冬，迁徙路线长达25000千米左右，将数据25000用科学记数法表示为（）A．32510⨯B．42.510⨯C．52.510⨯D．50.2510⨯7．（2分）若a 、b 为有理数，0a <，0b >，且a b >，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（）A．b a b a -<<<-B．b b a a <-<<-C．a b b a<-<<-D．a b b a<<-<-8．（2分）a、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＝﹣a C．a＜﹣b D．|a|＞|b|9．（2分）小明家的汽车在阳光下暴晒后车内温度达到了60℃，打开车门后经过8min 降低到室外同温32℃，再启动空调关车门，若每分钟降低4℃，降到设定的20℃共用时间是（）A．13minB．12minC．11minD．10min10．（2分）已知4,5x y ==，且x y >，则2x y -的值为（）A．13-B．13+C．3-或13+D．3+或13-二、填空题（共10题；每题2分，共20分）11．（2分）45-的倒数是.12．（2分）比较大小：15-16-（填“＞”“＜”或“=”）13．（2分）如果向东走35米记作+35米，那么向西走50米记作米。
人教版七年级上册：第1章《有理数》单元测试卷含答案
《有理数》单元测试卷一、选择题1. 下列有关“0”的叙述中，错误的是( )A. 不是正数，也不是负数B. 不是有理数，是整数C. 是整数，也是有理数D. 不是负数，是有理数 2. 如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ）A. +20元B. +100元C.+80元D. -80元3. -2的相反数是（） A. 2B. -2C. 1/2D. -1/2 4. -2018的绝对值是（ ）A. 1/2018B. -2018C. 2018D. -1/2018 5. 计算|-5+2|的结果是（ ）A. 3B. 2C.D.6、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）（A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数；（C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数7.抚顺一天早晨的气温是-21℃，中午的气温比早晨上升了14℃，中午的气温是（ ）A. 14℃B. 4℃C. -7℃D. -14℃8.a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ）（Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0（Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －c<0 a b 0 c 9.下列说法错误的是（ ）A. -2的相反数是2B. 3的倒数1/3C. (-2)-(-1)=1D. -11、0、4这三个数中最小的数是010.每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米二、填空题11.跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“-8”表示______．12.数轴上表示点A的数是-4，点B在点A的左边，则点B表示的数可以是______．（写一个即可）13.请写出一对互为相反数的数：______和______．14.计算：|-7+3|=______．15.-1/5的倒数是。
七年级数学上册第一章《有理数》测试题1(含解析)(新版)新人教版
第一章《有理数》单元测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．﹣的相反数是（）A． 4 B．﹣ C． D．﹣42．如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A．﹣500元 B．﹣237元 C． 237元 D． 503．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数 B．正整数和负整数统称为整数C．小数不是分数 D．整数和分数统称为有理数4．在，+7， 0，，中，负数有（）A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个5．下列说法中错误的是（）A．正分数、负分数统称分数 B．零是整数，但不是分数C．正整数、负整数统称整数 D．零既不是正数，也不是负数6．下列各数：，，，，，，…中，有理数的个数有（）A． 4个 B． 5个 C． 6个 D． 0个7．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A．﹣1 B． 0 C． 1 D．不存在8．“厉害了我的国”一档电视节目展示了我国国内生产总值由2006年的3645亿元增长到2017年的82.712万亿元，用科学记数法表示应为（）A．0.82712×1014 B．8.2712×1013 C．8.2712×1014 D．8.2712×10129．如果a、b互为相反数，且b≠0，则式子a+b，，|a|﹣|b|的值分别为（）A． 0，1，2 B． 1，0，1 C． 1，﹣1，0 D． 0，﹣1，010．数轴上一点表示的有理数为，若将点向右平移个单位长度后，点表示的有理数应为（）A． B． C． D．11．京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为，则它精确到( ) A．万位 B．十万位 C．百万位 D．千位12．若，，，的大小关系是（）A． B． C． D．二、填空题13．比较大小：________；________；________14．如果定义为与中较大的一个，那么________．15．下列算式中，①，②，③，④，⑤．计算错误的是________．（填序号）16．若m、n互为相反数，x、y互为倒数，则m+n+xy+=__．17．已知|x|＝5，|y|＝4，且x>y，则2x＋y的值为____________.三、解答题18．将下列各数填入相应的集合中:—7 , 0，, —2.55555……, 3.01, +9 , 4.020020002…， +10﹪,有理数集合:{ };无理数集合:{ };整数集合:{ };分数集合:{ }19．计算：(1)|－3|－5×(－)＋(－4); (2)(－2)2－4÷(－)＋(－1)2017.20．计算：（1）－18×；（2）（－1）3－÷3×[2－（－3）2].21．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“”把这些数连接起来，然后指出哪些是负数、哪些是分数、哪些是非负整数．，，，，，22．已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d为倒数，m的绝对值为3，求m(2a＋2b)2015＋(cd)2016＋()2017－m2的值．23．蜗牛从某点O开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：，，，，，，．通过计算说明蜗牛是否回到起点O．蜗牛离开出发点O最远时是多少厘米？在爬行过程中，如果每爬厘米奖励粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？24．阅读下面的解题过程：计算：(－15)÷×6.解：原式＝(－15)÷×6(第一步)＝(－15)÷(－1)(第二步)＝－15.(第三步)回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第________步，错误的原因是________________；第二处是第________，错误的原因是________________．(2)把正确的解题过程写出来．参考答案1．C【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．【详解】解：的相反数是．故答案为：C．【点睛】此题主要考查相反数的意义，熟记相反数的意义是解题的关键．2．B【解析】【分析】根据条件“收入为正、支出为负”进行解答.【详解】依题意，规定收入为正，支出为负，那么支出237元应记作﹣237元，选项B正确. 【点睛】本题考查用正负数表示两个具有相反意义的量，属基础题.3．D【解析】【分析】根据有理数的分类及整数，分数的概念解答即可．【详解】A中正有理数，负有理数和0统称为有理数，故A错误；B中正整数，负整数和0统称为整数，故B错误；C中小数3.14是分数，故C错误；D中整数和分数统称为有理数，故D正确．故选D．【点睛】本题考查了有理数，整数，分数的含义．掌握有理数，整数，分数的含义是解题的关键．4．C【解析】【分析】根据小于0的数即为负数解答可得．【详解】在，+7， 0，，数中，负数有-1,共2个，故选C．【解答】解：在-4，0，-1.5，3，-2，15数中，负数有-4、-1.5、-2这3个，故选：B．【点评】本题主要考查正数和负数，熟练掌握负数的概念是解题的关键．5．C【解析】【分析】根据有理数、分数、整数的含义和分类，逐项判断即可．【详解】：∵正分数、负分数统称分数，∴选项A正确；∵零是整数，但不是分数，∴选项B正确；∵正整数、负整数、0统称整数，∴选项C不正确；∵零既不是正数，也不是负数，∴选项D正确．故选C．【点睛】此题主要考查了有理数、分数、整数的含义和分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：0是自然数．6．C【解析】【分析】根据有理数的定义解答即可．【详解】在﹣6，﹣3.14，﹣π，，0.307，4，0.212121…中，有理数有﹣6，﹣3.14，，0.307，4，0.212121…共6个．故选C．【点睛】本题考查了有理数的定义，掌握有理数是有限小数或无限循环小数是解题的关键．7．A【解析】【分析】先根据自然数，整数，有理数的概念分析出a，b，c的值，再进行计算．【详解】∵最小的自然数是0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0，∴a+b+c=0+（﹣1）+0=﹣1，故选A．【点睛】本题考查了有理数的加法运算，解题的关键是知道最小的自然数是0，最大的负整数是-1，绝对值最小的有理数是0．8．B【解析】【分析】科学记数法，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1 ≤| a| ＜10 )的记数法.【详解】82.712万亿= 8.2712×1013故选：B【点睛】本题考核知识点：科学记数法. 解题关键点：理解科学记数法意义.9．D【解析】【详解】∵a、b互为相反数，且b≠0，∴a+b=0，=﹣1，|a|﹣|b|=0，则式子a+b，，|a|﹣|b|的值分别为0，﹣1，0.故选D.10．C【解析】【分析】根据平移的性质，进行分析选出正确答案．【详解】﹣2+3=1．故A点表示的有理数应为1．故选C．【点睛】本题考查了数轴，利用点在数轴上左减右加的平移规律是解决问题的关键．11．B【解析】【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字5实际在哪一位，写出原数即可得出答案．【详解】∵2.5×106=2500000，5在十万位，∴2.5×106精确到十万位；故选：B.【点睛】考查近似数的精确度问题，解决问题的关键是正确区分精确度与有效数字的确定方法. 12．A【解析】【分析】根据﹣1＜m＜0，可得：0＜m2＜1，＜﹣1，据此判断出m，m2，的大小关系即可．【详解】∵﹣1＜m＜0，∴0＜m2＜1，＜﹣1，∴＜m＜m2．故选A．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．【解析】【分析】先根据乘方的定义进行计算，再根据有理数大小比较方法比较即可求解．【详解】解：∵43=64，34=81，64＜81，∴43＜34；∵（-5）2=25，52=25，∴（-5）2=52；∵-|-3|=-3，-（-3）=3，-3＜3，∴-|-3|＜-（-3）．故答案为：＜；=；＜．【点睛】考查了有理数大小比较，本题的关键是根据乘方的定义进行计算，求出结果．14．【解析】【分析】根据规则计算出与，比较大小即可得到答案．【详解】∵－（﹣3）×2=6，－（﹣3）+2=5，∴（﹣3）*2=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了有理数的乘法，根据规律解题是解题的关键．15．①②③④【解析】【分析】根据有理数的乘方，有理数的除法和乘法的法则，计算得到结果，即可作出判断．【详解】① ﹣（﹣2）2=﹣4，故错误；②﹣5÷×5=﹣125，故错误；③=，故错误；④（﹣3）2×（﹣）=﹣3，故错误；⑤﹣33=﹣27．故错误．故答案为：①②③④．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16．0【解析】【分析】互为相反数的两个数的和为0，商为－1，互为倒数的两个数的积为1．【详解】∵m、n互为相反数，x、y互为倒数，∴m+n=0，，xy=1∴原式=0+1+(－1)=0．【点睛】本题主要考查的是相反数和倒数的性质，属于中等难度题型．明确互为相反数的两个数的和为零，互为倒数的两个数的积为1是解决这个问题的基础．17．6或14【解析】【分析】根据绝对值的性质可得x=±5，y=±4，再根据x＞y，可得①x=5，y=4，②x=5，y=﹣4，然后可得2x+y的值．【详解】∵|x|=5，|y|=4，∴x=±5，y=±4．∵x＞y，∴①x=5，y=4，2x+y=14；②x=5，y=﹣4，2x+y=6．故答案为：6或14．【点睛】本题主要考查了有理数的加法和绝对值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个．18．—7 , 0，, —2.55555……, 3.01, +9,+10﹪；4.020020002…，；—7 ,0, +9 ；, —2.55555……, 3.01, +10﹪.【解析】【分析】根据有理数，无理数，整数，分数的概念进行分类即可.【详解】有理数集合:{ —7 , 0，, —2.55555……, 3.01, +9,+10﹪ };无理数集合:{ 4.020020002…， };整数集合:{ —7 , 0, +9 };分数集合:{ , —2.55555……, 3.01, +10﹪ }【点睛】考查有理数，无理数，整数，分数的概念，整数和分数统称为有理数；无理数指的是无限不循环小数；整数包含正整数，0和负整数.19．（1）2；（2）9.【解析】【分析】（1）先化简绝对值、进行乘法运算，然后再进行加减法运算即可；（2）先进行乘方运算、再进行乘除运算、最后进行加减运算即可得.【详解】(1) )|－3|－5×(－)＋(－4)=3-（-3）-4=3＋3－4=2；(2) (－2)2－4÷(－)＋(－1)2017=4-（-6）-1=4＋6－1=9.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序与运算法则是解题的关键.20．(1)－6；(2) .【解析】分析：（1）运用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．详解：(1)原式＝－9－12＋15＝－6．(2)原式＝－1－××(－7)＝－1＋＝．点睛：本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．21．见解析.【解析】【分析】首先在数轴上表示各数，再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大比较大小；再根据负数小于0和有理数的分类找出负数、分数、非负整数．【详解】，负数：，；分数：，，；非负数：，，，．【点睛】考查了有理数的大小比较以及有理数的分类，掌握在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大是解题的关键.22．－9.【解析】【分析】根据相反数、互为倒数、正整数的性质，推出a+b=0，cd=1，m=1，整体代入即可解决问题. 【详解】由题意得a＋b＝0，cd＝1，＝－1，|m|＝3，∴m＝±3，∴m2＝(±3)2＝9，∴原式＝m[2(a＋b)]2015＋12016＋(－1)2017－9＝m(2×0)2015＋1＋(－1)－9＝－9.【点睛】本题考查有理数的混合运算、相反数、互为倒数、正整数的性质等知识，属于中考常考题型. 23．（1）是回到起点O；（2）8厘米；（3）108．【解析】【分析】（1）分别相加，看是否为0，为0则回到了起点O；（2）分别计算绝对值，再比较大小即可；（3）计算绝对值的和，就是总路程，列式可得结论．【详解】（1）﹣6+12﹣10+5﹣3+10﹣8=0．所以蜗牛可以回到起点O．（2）|﹣6|=6，|﹣6+12|=6，|﹣6+12﹣10|=4，|﹣6+12﹣10+5|=1，|﹣6+12﹣10+5﹣3|=2，|﹣6+12﹣10+5﹣3+10|=8，所以蜗牛离开出发点O最远时是8厘米；（3）（6+12+10+5+3+10+8）×2=54×2=108答：蜗牛一共得到108粒芝麻．【点睛】本题考查了正数和负数的意义和有理数的加减法，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量；相加减时要注意同号相加比较简便．24．第二运算顺序错误第三步符号错误【解析】分析：（1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是符号错误．（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可．详解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误．（2）（﹣15）÷（）×6=（﹣15）×6=（﹣15）×（﹣6）×6=90×6=540．故答案为：二、运算顺序错误；三、符号错误．点睛：（1）此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．（2）此题还考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．。
七年级上册数学人教版 第1章有理数 单元测试01 试卷含答案
第一章有理数-单元测试一、选择题(每小题3分，共30分)1．－9的相反数是()A．9B．－9 C.19D．－192．在有理数1，12，－1，0中，最小的数是()A．1 B.12C．－1D．03．厦门地铁1号线全长30300米，30300用科学记数法表示为() A．0.303×105B．3.03×104C．30.3×103D．303×1024．在有理数|－1|，0，－122，(－1)2023中，负数的个数为()A．1B．2C．3D．45．下列计算错误的是()A．(－2)×(－3)＝2×3＝6B．－3－5＝－3＋(＋5)＝2C．4×(－2)＝－8D．－(－32)＝－(－9)＝96．下列每对数中，不相等的一对是()A．(－1)2023和－12023B．(－1)2024和12024C．(－1)2024和－12024D．|－1|2023和|1|20237．下列说法正确的是()A．近似数0.21与0.210的精确度相同B．近似数1.3×104精确到十分位C．数2.9951精确到百分位是3.00D．“小明的身高约为161cm”中的数是精确到千位8．a，b两数在数轴上的位置如图所示，将a，b，－a，－b用“＜”连接，其中正确的是()A.a＜－a＜b＜－b B．－b＜a＜－a＜bC．－a＜b＜－b＜a D．a＜－b＜b＜－a9.已知|m|＝4，|n|＝6，且|m＋n|＝m＋n，则m－n的值等于()A．－10B．－2C．－2或－10D．2或1010．一根100m长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的13，第三次截去剩下的14……如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的小棒长为()A.12m B．1m C．2m D．4m二、填空题(每小题3分，共18分)11．如果全班某次数学测试的平均成绩为90分，某位同学考了93分，记作＋3分，那么得分86分应记作__________．12．比较大小：－(－0.3)________|－13|(填“＞”“＜”或“＝”)．13．如图，点A表示的数是－2，以点A为圆心、1个单位长度为半径的圆交数轴于B，C两点，那么B，C两点表示的数分别是____________．(第13题)(第14题)14．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为－1时，输出的数值为________．15．小明的爸爸买了一种股票，每股8元，已知股票交易时间是周一至周五，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：星期一二三四五股票涨跌/元0.20.35－0.45－0.40.5 (注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数)该股票这星期中最高价格是________元．16．已知|a|＝5，|b|＝2，且ab＜0，则a＋b＝________．三、解答题(第17～20题每题8分，第21、22题每题10分，共52分) 17．(1)将下列各数填在相应的大括号里：－(－2.5)，(－1)2，－|－2|，－22，0，－12.整数：{…}；分数：{…}；正有理数：{…}；负有理数：{…}．(2)把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”把这些数连接起来．18．计算：(1)－6＋10－3＋|－9|；＋79－.19．现规定一种新运算“*”：a *b ＝a b －2，例如：2*3＝23－2＝6.*2*2的值．20．已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值是3.(1)求a＋bc＋d的值；(2)求(a＋b)(a－b)－(1＋cd)的值；(3)求x2－(a＋b＋cd)x－cd的值．21．某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：g)－6－20134袋数143453(1)若标准质量为450g，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格标准为(450±5)g，求该食品的抽样检测的合格率．22．福建某景区驾驶员接送游客，驾驶电瓶车从景区大门出发，向东走2km到达A景区，继续向东走2.5km到达B景区，然后又回头向西走8.5km到达C景区，最后回到景区大门．(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1km，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置；(2)若电瓶车充足一次电能行走15km，则该驾驶员能否在电瓶车一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．答案一、1.A2.C3.B4.B5.B6.C7.C8.B 9.C10.B二、11.－4分12.＜13.－3，－114.－215.8.5516.3或－3三、17.解：(1)整数：{(－1)2，－|－2|，－22，0，…}；分数：{－(－2.5)，－12…}；正有理数：{－(－2.5)，(－1)2，…}；负有理数：{－|－2|，－22，－12，…}．(2)如图．－22<－|－2|<－12＜0<(－1)2<－(－2.5)．18.解：(1)原式＝－6＋10－3＋9＝(－6－3＋9)＋10＝10.(2)原式＝(6＋28－33)÷49＝1÷49＝94.19.*2*2－2*2＝14*2－2＝－3116.20.解：根据题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝3或－3.(1)原式＝0.(2)原式＝－2.(3)当x ＝3时，原式＝32－(0＋1)×3－1＝9－3－1＝5.当x ＝－3时，原式＝(－3)2－(0＋1)×(－3)－1＝9＋3－1＝11.21.解：(1)450×20＋(－6)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋4×3＝9000－6－8＋0＋4＋15＋12＝9017(g)．答：抽样检测的20袋食品的总质量为9017g.(2)19×100%＝95%.20答：该食品的抽样检测的合格率为95%.22.解：(1)如图所示．(2)电瓶车一共走的路程为|＋2|＋|＋2.5|＋|－8.5|＋|＋4|＝17(km)．因为17>15，所以该驾驶员不能在电瓶车一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．。
人教版七年级上册数学第1章《有理数》单元测试卷(Word版,含答案)
人教版七年级上册数学第1章《有理数》单元测试卷题号一二三总分19 20 21 22 23 24分数1.下列各数中，与（-4）2的值相同的是（）A． -4×2B． -42C． -24D．（-2）42.下列各式中，与式子-1-2+3不相等的是（）A．（-1）+（-2）+（+3）B．（-1）-2+（+3）C．（-1）+（-2）-（-3）D．（-1）-（-2）-（-3）3.计算（-2016）-（-2016）的结果是（）A． 0B． 4032C． -4032D． 20164.某冷冻厂一个冷库的室温是-2℃，现有一批食品需要在-26℃的室温下冷藏，如果该厂这个冷库每小时能降温4℃，那么降到所需温度需要（）A． 6小时B． 7小时C． 8小时D． 9小时5、若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（）A.-7B.1C.-1或7D.1或-76、今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（）A．1.109×107B．1.109×106C．0.1109×108D．11.09×106 7、在423(4),|2|,1,(,3)(2)------这五个数中，正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8. 下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数 B．负整数的相反数就是非负整数C．有理数中不是负数就是正数 D．零是自然数，但不是正整数9. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a b>B．a b-<C．a b>-D．a b>10. 如图，这是某用户银行存折中2020年11月到2021年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到( )日期摘要币种存/取款金额余额操作员备注201105 电费RMB钞147.40 550.75 000602k91 折210108 电费RMB钞143.17 107.58 000602Y02 折210305 电费RMB钞144.23 263.35 000602D39 折210508 电费RMB钞136.83 126.52 000602D38 折二、填空题: （每题3分，24分）11．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为15米、－80米和－220米，则最高的地方比最低的地方高米．12．－5的相反数是；1－π3的绝对值是.13．计算(－4)×(－12)＝.14.如图所示，一只青蛙，从A点开始在一条直线上跳着玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，…，第2018次跳2018厘米．如果第2018次跳完后，青蛙落在A点的左侧的某个位置处，请问这个位置到A点的距离最少是________厘米．15.已知数轴上点A表示数-3，点A在数轴上平移2个单位长度，则平移后点A 表示的数是___________.16.（-2）×（-2）×（-2）×（-2）的积的符号是___________.17.计算：2×（-12）=___________.18.标价是200元的一件商品，出售时打9折，则每件售价是____________元.三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)19、计算下列各题：(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9.。
人教版七年级上册数学第一章 《有理数》单元测试卷(含答案)
人教版七年级上册数学第一章《有理数》单元测试卷(含答案)1、下列说法正确的是（A）A。
整数就是正整数和负整数B。
负整数的相反数就是非负整数C。
有理数中不是负数就是正数D。
零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（B）A。
－27与(－2)7B。
－32与(－3)2C。
－3×23与－32×2D。
―(―3)2与―(―2)33、在－5，－10，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（B）A。
－12B。
－10C。
－0.01D。
－54、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（A）A。
0B。
－1C。
1D。
0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（C）A。
8B。
7C。
6D。
56、计算：(－2)100+(－2)101的是（D）A。
2100B。
－1C。
－2D。
－21007、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（C）A。
6B。
7C。
8D。
98、XXX特别发行万众一心，抗击“非典”邮票xxxxxxxx 枚，用科学记数法表示正确的是（A）A．1.205×107B．1.20×108C．1.21×107D．1.205×1049、下列代数式中，值一定是正数的是(|－x+1|）A．x2B。
|－x+1|C。
(－x)2+2D。
－x2+110、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（C）A。
86.2B。
862C。
±0.862D。
±86211、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么惯上将2楼记为2；地下第一层记作－1；数－2的实际意义为地下第三层，数＋9的实际意义为地面上的第十层。
12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1.13、某数的绝对值是5，那么这个数是5或－5.14、保留四个小数的近似值为1347.56.1.314的二进制表示是xxxxxxxx0，16的二进制表示是，-2的二进制表示是-10.2.数轴上和原点的距离等于31的点表示的有理数是31或-31.3.(-1)^6 + (-1)^7 = -2.4.2ab - (c+d) + m^2 = 2ab - (c+d) + 1.5.(-5.7) + |-7.1| = 12.8.6.每辆汽车最多装配4个轮胎，51只轮胎至多能装配12辆汽车。
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试卷带答案(人教版)
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试卷带答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：1．6的负倒数是（ ）A ．﹣6B ．6C ．16D ．16- 2．下列计算结果最小的是（ ）A ．()22--B ．()22-C ．212⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．212⎛⎫-- ⎪⎝⎭3．南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（ ）A ．3.6×102B ．360×104C ．3.6×104D ．3.6×1064．①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③任何一个有理数的绝对值都是非负数；④两个数相互比较，绝对值大的反而小；⑤符号不同的两个数是互为相反数．③绝对值等于本身的数是0和1．其中正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．一个点从数轴的﹣1所表示的点开始，先向左移动5个单位，再向右移动3个单位，这时该点表示的数是（ ）A ．1B ．﹣2C ．﹣5D ．﹣36．按照如图所示的操作步骤进行计算，若输人的值为-3，则输出的值为( )A ．0B ．4C ．55D ．607．如图是某品牌鞋服店推出的优惠活动，小明看中了一双鞋子和一双原价80元的袜子，若购买这双鞋子和这双袜子所付的费用与单独购买这双鞋子所付的费用相同，则这双鞋子的原价可能是（A ．269元B ．369元C ．569元D ．669元8．有理数a ，b 在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（ ）A ．a+b ＜0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＞0D ．|b|＞a 二、填空题： 9．计算23--的结果为 ．10．用科学记数法表示123000000000= ．11．在数轴上，点A 表示的数为15-，点M 以每秒3个单位长度的速度从点A 出发沿数轴向右运动经过 秒，点M 与原点O 的距离为6个单位长度.12．若一种零件的直径尺寸为0.040.0330+-mm ．则该种零件的最大直径为 mm ，最小直径为 mm ．13．有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折6次，则折叠6次后的厚度为 毫米．14．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内，使m 所表示的数是 。
人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷-附答案
人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，最小的数是（ ）A ．3-B ．1C ．0D ．522．实数2-的绝对值是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 3．一天早晨的气温是7-℃，中午上升了10℃，中午的气温是（ ）A ．1-℃B ．3-℃C ．1℃D ．3℃4．下列说法不正确的是（ ）A ．不同的两个数叫做互为相反数B ．如果数轴上的两个点关于原点对称，则这两个点表示的数互为相反数C ．若a 的相反数是正数，则a 一定是负数D ．若a 和b 互为相反数，则0a b +=5．新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年新能源汽车国内销量达8292000辆．数字8292000用科学记数法表示为（ ）A ．68.29210⨯B ．582.9210⨯C ．4892.210⨯D ．28.29210⨯ 6 . 若方程无解，则m 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．7．用一块长12米，宽6米的长方形铁皮剪成半径是1.5米的小圆（不能剪拼）（ ）个． A ．11个 B ．8个 C ．10个 D ．13个8．下列计算正确的是（ ）A ．733.5384⎛⎫-÷⨯-=- ⎪⎝⎭B ．12323-÷⨯=-C ．556(4)64-÷-⨯=D ．11113065⎛⎫-÷÷=- ⎪⎝⎭9．a 、b 是有理数．下列各式中成立的是（ ）A ．若22a b >，则a b >B ．若a b >，则22a b >C ．若a b ≠，则a bD ．若a b ，则a b ≠10．如果四个互不相同的正整数m n p q 、、、满足()()()()44449m n p q ----=，则433+++m n p q 的最大值为（ ）A ．40B ．53C ．60D ．70二、填空题11．计算：20241-= ．12．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x 的值为1-时，输出的数值为 ．13．若12x <<，求代数式2121x x x x x x---+=-- ． 14．车间里有五台车床同时出现故障．已知第一台至第五台修复的时间如下表： 车床代号 A B C DE 修复时间（分钟） 8 31 116 17 若每台车床停产一分钟造成经济损失10元，修复后即可投入生产．（1）若只有一名修理工，且一名修理工每次只能修理一台机床，则下列三个修复车床的顺序： ①D B E A C →→→→；①D A C E B →→→→；①C A E B D →→→→中，经济损失最少的是 （填序号）；（2）如果由两名修理工同时修复车床，且每台机床只由一名修理工修理，则最少经济损失为 元．三、解答题15．计算：()()()2122533-+⨯---． 16．下面是一个不完整的数轴(1)请将数轴补充完整，并将下列各数表示在数轴上；(2)将下列各数按从小到大的顺序用“<”号连接起来：-3；3.5与122⎛⎫-- ⎪⎝⎭；-|-1|． 17．（1）若a 2=16，|b |=3，且ab<0，求a +b 的值．（2）已知a 、b 互为相反数且a≠0，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是3，且m 位于原点左侧，求22015 (1)()2016m a b cd--++-的值.18．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“＋”表示进库，“－”表示出库）+31，-32，-16，+35，-38，-20．(1)经过这6天，仓库里的货品________．（填“增多了”或“减少了”）(2)经过这6天，仓库管理员结算时发现仓库里还剩货品460t，那么6天前仓库里有货品多少吨？(3)如果货品进出仓库的装卸费都是每吨5元，那么这6天共需付多少元装卸费？参考答案1．A2．B3．D4．A5．A6．D7．B8．C9．C10．B11．1-12．5-13．114．① 104015．616．(1)(2)1312 3.52--⎛⎫-<<--<⎪⎝⎭17．（1）1±；（2）9.18．(1)减少了(2)500吨(3)860元。
2024新人教版七年级上册数学第一章《有理数》单元测试卷(含答案)
8.如图，点4在数轴上表示的数为1,将点A向左移动4个单位长度得到点6,则点3表示的数为
（）
A ------------------------- --------------- A
01
A. -2
B. -3
C. -5
D. 5
9.在数轴上，到表示-1的点的距离等于6的点表示的数是（ ）
A. 5
B. -7
（2）负分数集合：｛-5.15, _0 -5%,……｝.
17. 0, 2.
18. 120.
故答案为：-5.15, -0. 4，- 5%； （3）非负数集合：｛+5, （）.06, O, π, 1.5, ........｝. 故答案为：+5, 0.06, 0, m 1.5； （4）有理数集合：｛-8, +5, 0.06, ∙5.15, 0, _0.
23. （8分）（1）如果同=5,以=2,且小6异号，求a、b的值. （2）若Ial=5, |" = 1,且求内力的值.
第3页共6页
24. (8分)如图，灰太狼和喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懒羊羊在5X5的方格(每个小方格的边长 表示10米距离)图上沿着网格线运动.灰太狼从点A处出发去寻找点& G O, E处的某只羊， 规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负.例如从点A到点B记为Af3( + 1, +3),从点3 到点A记为B-A (-1, -3),其中第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向
发，到收工时所走路程(单位：千米)分别为：+10, -3, +4, +2, -8, +13, -2, +12, +8,
+5.
(1)收工时在A地的
人教版七年级上册《第1章有理数》 单元测试(含答案)
人教版七年级上册《第1章有理数》 单元测试考试时间：80分钟 满分120分_姓名：___________班级：___________考号：___________ 成绩：________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( )A. −5吨B. +5吨C. −3吨D. +3吨2. 下列各组数中，互为相反数的是( )A. 3与−13B. −(−2)与2C. −52与(−5)2D. 7与|−7|3. 据媒体报道，我国最新研制的某款“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达10300m/min ，这个数用科学记数法表示正确的是( )A. 10.3×103 B. 1.03×104C. 1.03×103D. 10.3×1044. 下列各数：0，1−2，−(−1)，|−12|，(−1)2，(−3)3，其中是负数的是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 下列说法正确的是( )A. 0.720精确到百分位 B. 3.6万精确到个位C. 5.078精确到千分位D. 3 000精确到千位6. 在数轴上与表示−2的点距离等于3的点所表示的数是( )A. 1B. 5C. 1或5D. 1或−57. 一个数的平方仍然得这个数，则此数是( )A. 0B. ±1C. ±1和0D. 1和08. 下列说法中，正确的是( )A. 最小的正数是1 B. 最小的有理数是0C. 离原点越远的数越大D. 最大的负整数是−19. 有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，在a +b ，a−b ，ab ，|a|−|b|中，正数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 观察一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，则第2018个数是( )A. 22018B. 22018−1C. 22017D. 以上答案都不对二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. −25的倒数是______．12. 计算：−22×(−2)2= ______ ．13. 已知A ，B ，C 是数轴上的三个点，且C 在B 的右侧，点A ，B 表示的数分别是1，3，如图所示，若BC =3AB ，则点C 表示的数是______．14. 如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x 的值为−1时，输出的数值为______．15. 若|a +1|+(b−2a )2=0，则ab = ______ ．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。
人教版初中七年级上册数学第一章《有理数》单元测试含答案解析
《第1章有理数》一、选择题1．﹣的相反数是（）A． B．±C．D．﹣2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．3和﹣3 B．﹣3和C．﹣3和D．和33．一个数的相反数仍是它本身，这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．正数4．下面关于表示互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离，表述正确的是（）A．表示数m的点距离原点较远 B．表示数﹣m的点距离原点较远C．一样远D．无法比较5．下列说法中，正确的是（）A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数B．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数C．符号不同的两个数是互为相反数D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数6．下列各对数中，是互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣与+（﹣0.5）C．与D．+（﹣0.01）与7．下列说法正确的是（）A．﹣5是的相反数B．与互为相反数C．﹣4是4的相反数D．是2的相反数8．下列各组数中，相等的一组是（）A．+2.5和﹣2.5 B．﹣（+2.5）和﹣（﹣2.5）C．﹣（﹣2.5）和+（﹣2.5）D．﹣（+2.5）和+（﹣2.5）9．﹣（﹣2）的值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．410．﹣的相反数是（）A．5 B．C．﹣ D．﹣511．一个实数a的相反数是5，则a等于（）A．B．5 C．﹣ D．﹣512．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N13．下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A．3 B．C．﹣2 D．﹣二、填空题．14．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是．15．若a=13，则﹣a= ；若﹣x=3，则x= ．16．数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为．三、解答题．17．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？18．填表．原数﹣59.2 0 4相反数 3 ﹣719．求下列各数（式）的相反数．（1）；（2）5；（3）0；（4）a；（5）x+1．20．化简下列各数的符号．（1）﹣（+4）；（2）﹣（﹣7.1）；（3）﹣[+（﹣5）]；（4）﹣[﹣（﹣8）]．21．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？22．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是﹣3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在﹣3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？23．如图是具有互为相反数的三角形数阵．当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的个数为2013．《第1章有理数》参考答案与试题解析一、选择题1．﹣的相反数是（）A． B．±C．D．﹣【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．【解答】解：﹣的相反数是﹣（﹣）=．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握．2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．3和﹣3 B．﹣3和C．﹣3和D．和3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义分别判定得出答案即可．【解答】解：A、∵3+（﹣3）=0，∴3与﹣3为互为相反数，故选项正确；B、∵﹣3+≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；C、∵﹣3﹣≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；D、∵3+≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的定义，利用定义分别判断是解题关键．3．一个数的相反数仍是它本身，这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．正数【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，0的相反数仍是0．【解答】解：0的相反数是其本身．故选C．【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．4．下面关于表示互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离，表述正确的是（）A．表示数m的点距离原点较远 B．表示数﹣m的点距离原点较远C．一样远D．无法比较【考点】相反数；数轴．【分析】根据数轴表示数的方法与相反数的定义得到m与﹣m的点到原点的距离相等．【解答】解：互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离相等．故选C．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了数轴．5．下列说法中，正确的是（）A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数B．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数C．符号不同的两个数是互为相反数D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数【考点】相反数．【分析】根据0的相反数为0对A进行判断；根据数轴表示数的方法对B进行判断；根据相反数的定义对C、D进行判断．【解答】解：A、0的相反数为0，所以A选项错误；B、数轴上原点两旁且到原点的距离的点所表示的数是互为相反数，所以B选项错误；C、符号不同且绝对值相等的两个数是互为相反数，所以C选项错误；D、正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了数轴．6．下列各对数中，是互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣与+（﹣0.5）C．与D．+（﹣0.01）与【考点】相反数．【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：﹣（+7）=﹣7，+（﹣7）=﹣7，故这对数不互为相反数，故本选项错误；B、﹣与﹣（0.5）不互为相反数，故本选项错误；C、﹣1=﹣，与互为相反数，故本选项正确；D、+（﹣0.01）=﹣0.01，﹣ =﹣0.01，故这对数不互为相反数，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握相反数的定义．7．下列说法正确的是（）A．﹣5是的相反数B．与互为相反数C．﹣4是4的相反数D．是2的相反数【考点】相反数．【专题】存在型．【分析】根据相反数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】接：A、∵﹣5与5是只有符号不同的两个数，∴﹣5的相反数是5，故本选项错误；B、∵﹣与，∴﹣的相反数是，故本选项错误；C、∵﹣4与4是只有符号不同的两个数，∴﹣4的相反数是4，故本选项正确；D、∵﹣与是只有符号不同的两个数，∴﹣的相反数是，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．8．下列各组数中，相等的一组是（）A．+2.5和﹣2.5 B．﹣（+2.5）和﹣（﹣2.5）C．﹣（﹣2.5）和+（﹣2.5）D．﹣（+2.5）和+（﹣2.5）【考点】有理数大小比较．【分析】根据同号得正，异号得负可知，A，B，C中都互为相反数，相等的一组是D．【解答】解：根据同号得正，异号得负可排除A，B，C．故选D．【点评】简化符号可根据同号得正，异号得负求得．9．﹣（﹣2）的值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．4【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【解答】解：﹣（﹣2）=2，故选B【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．10．（•宜宾）﹣的相反数是（）A．5 B．C．﹣ D．﹣5【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣的相反数是，故选B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．11．（2012•大庆）一个实数a的相反数是5，则a等于（）A．B．5 C．﹣ D．﹣5【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，列出方程求解即可．【解答】解：根据题意得，﹣a=5，解得a=﹣5．故选D．【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．12．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N【考点】数轴；相反数．【分析】根据数轴得出N、M、Q、P表示的数，求出﹣2的相反数，根据以上结论即可得出答案．【解答】解：从数轴可以看出N表示的数是﹣2，M表示的数是﹣0.5，Q表示的数是0.5，P表示的数是2，∵﹣2的相反数是2，∴数轴上表示数﹣2的相反数是点P，故选A．【点评】本题考查了数轴和相反数的应用，主要培养学生的观察图形的能力和理解能力，题型较好，难度不大．13．下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A．3 B．C．﹣2 D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念，及正整数的概念，采用逐一检验法求解即可．【解答】解：其相反数是正整数的数本身首先必须是负数则可舍去A、B，而且相反数还得是整数又舍去D．故选C．【点评】主要考查相反数及整数的概念．二、填空题．14．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是2，﹣2 ．【考点】相反数；数轴．【分析】先根据互为相反数的定义，可设两个数是x和﹣x（x＞0），再根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数列方程计算．【解答】解：设两个数是x和﹣x（x＞0），则有x﹣（﹣x）=4，解得：x=2．则这两个数分别是2和﹣2．故答案为：2，﹣2．【点评】本题考查了互为相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．掌握数轴上两点间的距离的计算方法．15．若a=13，则﹣a= ﹣13 ；若﹣x=3，则x= ﹣3 ．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可得出答案．【解答】解：若a=13，则﹣a=﹣13；若﹣x=3，则x=﹣3；故答案为：﹣13，﹣3．【点评】本题考查了相反数的知识，解答本题的关键是掌握相反数的定义．16．数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为﹣5 ．【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，即，设点C表示的数为x，则，﹣1﹣x=4，解出即可解答；【解答】解：如图，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；又点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，设点C表示的数为x，则，﹣1﹣x=4，x=﹣5；故答案为：﹣5．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．三、解答题．17．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？【考点】相反数；数轴．【专题】数形结合．【分析】（1）根据互为相反数的点到原点的距离相等在数轴上表示出﹣a，﹣b；（2）先得到b表示的点到原点的距离为10，然后根据数轴表示数的方法得到b表示的数；（3）先得到﹣b表示的点到原点的距离为10，再利用数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a表示的点到原点的距离为5，然后根据数轴表示数的方法得到a表示的数．【解答】解：（1）如图，；（2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为10，所以b表示的数是﹣10；（3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，所以a表示的点到原点的距离为5，所以a表示的数是5．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了数轴．18．填表．原数﹣5﹣3 9.2 0 47相反数﹣5 3 ﹣9.2 0 ﹣4﹣7【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：原数﹣5﹣3 9.2 0 47相反数5 3 ﹣9.2 0 ﹣4﹣7故答案为：4，﹣3，﹣9.2，0，﹣4，7．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．19．求下列各数（式）的相反数．（1）；（2）5；（3）0；（4）a；（5）x+1．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，a的相反数是﹣a，分别得出即可．【解答】解：（1）的相反数为：；（2）5的相反数为：﹣5；（3）0的相反数为：0；（4）a的相反数为：﹣a；（5）x+1的相反数为：﹣x﹣1．【点评】此题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相关定义是解题关键．20．化简下列各数的符号．（1）﹣（+4）；（2）﹣（﹣7.1）；（3）﹣[+（﹣5）]；（4）﹣[﹣（﹣8）]．【考点】相反数．【分析】去括号时，若括号前面是“+”则可直接去掉，若括号前面是“﹣”则括号里面各项需变号．【解答】解：（1）﹣（+4）=﹣4；（2）﹣（﹣7.1）=7.1；（3）﹣[+（﹣5）]=﹣5；（4）﹣[﹣（﹣8）]=﹣8．【点评】本题考查去括号的知识，属于基础题，注意掌握去括号时，若括号前面是“+”则可直接去掉，若括号前面是“﹣”则括号里面各项需变号．21．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？【考点】相反数；数轴．【分析】根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数列式计算，再根据相反数的定义写出最后答案．【解答】解：∵数轴上A点表示7，且点C到点A的距离为2，∴C点有两种可能5或9．又∵B，C两点所表示的数互为相反数，∴B点也有两种可能﹣5或﹣9．故B：﹣5，C：5或B：﹣9，C：9．【点评】本题综合考查了数轴和相反数：本题考查了互为相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．掌握数轴上两点间的距离的计算方法．22．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是﹣3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在﹣3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？【考点】数轴．【专题】综合题．【分析】先根据题意画出数轴，便可直观解答，点A的相反数是3，可得出原点需要向右移动．【解答】解：如图所示，可得应向右移动6个单位，故答案为原点应向右移动6个单位．【点评】此题综合考查了对数轴概念的理解，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．23．如图是具有互为相反数的三角形数阵．当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的个数为2013．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】计算题；规律型；实数．【分析】根据题意归纳总结得到一般性规律，确定出所求即可．【解答】解：第一行，数值为1个数为1个，总个数为1；第二行，数值为+2，﹣2个数为2，总数为3；第三行，数值为+3，﹣3个数为2，总数为5，依此类推，第n行，数值为+n，﹣n个数为2，总数为2n﹣1，故令2n﹣1=2013，解得：n=1007，则这两个数为+1007和﹣1007．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．课后小知识--------------------------------------------------------------------------------------------------小学生每日名人名言1、读书要三到：心到、眼到、口到2、一日不读口生，一日不写手生。
七年级数学上册第一单元《有理数》测试题(含答案解析)
一、选择题1．若12a=，3b=，且0ab<，则+a b的值为（）A．52B．52-C．25±D．52±2．在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（）．A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－23．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（）A．28 B．34 C．45 D．754．一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（）A．提高20元B．减少20元C．提高10元D．售价一样5．绝对值大于1小于4的整数的和是（）A．0 B．5 C．﹣5 D．106．下列各组数中，互为相反数的是（）A．（﹣3）2和﹣32B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23| 7．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（）A．312⎛⎫⎪⎝⎭米B．512⎛⎫⎪⎝⎭米C．612⎛⎫⎪⎝⎭米D．1212⎛⎫⎪⎝⎭米8．2020年5月7日，世卫组织公布中国以外新冠确诊病例约为3504000例，把“3504000”用科学记数法表示正确的是（）A．3504×103B．3.504×106C．3.5×106D．3.504×1079．下列四个式子，正确的是（）①33.834⎛⎫->-+⎪⎝⎭；②3345⎛⎫⎛⎫-->--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；③ 2.5 2.5->-；④125523⎛⎫-->+⎪⎝⎭．A．③④B．①C．①②D．②③10．按键顺序是的算式是()A．(0.8＋3.2)÷45＝B．0.8＋3.2÷45＝C．(0.8＋3.2)÷45＝D．0.8＋3.2÷45＝11．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()A．m＞0 B．n＜0 C．mn＜0 D．m－n＞012．一个数大于6，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和不可能是（ ） A ．18B ．1-C ．18-D ．2二、填空题13．若a 、b 、c 、d 、e 都是大于1、且是不全相等的五个整数，它们的乘积2000abcde =，则它们的和a b c d e ++++的最小值为__．14．计算（﹣1）÷6×（﹣16）=_____．15．一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是16-、9，现以点C 为折点，将放轴向右对折，若点A 对应的点A '落在点B 的右边，若3A B '=，则C 点表示的数是______．16．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克，某地今年计划栽种这种超级杂交稻30万亩，预计今年这种超级杂交稻的产量_____千克（用科学记数法表示）17．校运动会的拔河比赛真是紧张刺激！规定拔河时，任意一方拉过30cm 就算获胜．小胖他们班在每次喊过“拉”声之后都可拉过7cm ，但又会被拉回3cm ．如此下去，该班在第________次喊过“拉”声后就可获得胜利．18．把点P 从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P 所表示的数是______．19．A ，B ，C 三地的海拔高度分别是50-米，70-米，20米，则最高点比最低点高______米．20．用计算器计算： (1)－5.6＋20－3.6＝____； (2)－6.25÷25＝____； (3)－7.2×0.5×(－1.8)＝____； (4)－15×(－2.4)÷(－1.2)＝____； (5)4.6÷113－6×3＝____； (6)42.74.23.5-≈____(精确到个位)． 三、解答题21．画一条数轴，把1-12，0，3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“<”号连接． 22．计算下列各题：（1）（14﹣13﹣1）×（﹣12）； （2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2﹣6]． 23．计算：|﹣2|﹣32＋（﹣4）×（12-）3 24．计算（1）2125824(3)3-+-+÷-⨯（2）71113()2461224-+-⨯25．计算： （1）6÷（－3）×（－32） （2）－32×29-＋（－1）2019－5÷（－54） 26．计算： （1）()222112136⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+---÷-⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦（2）131121346⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】根据ab 判断出a 和b 异号，然后化简绝对值，分两种情况求解即可． 【详解】∵0ab< ∴a 和b 异号 又∵12a =，3b = ∴12a =，3b =-或12a =-，3b =当12a =，3b =-时，15322+-=-a b = 当12a =-，3b =时，15322+-+=a b =故选D ． 【点睛】本题考查了绝对值，有理数的除法，和有理数的加法，关键是根据ab判断出a 和b 异号． 2．C解析：C 【解析】解：距离原点4个单位长度的点在原点的左边和右边各有一个,分别是4和-4,故选C ．3．C解析：C 【分析】日历纵列上圈出相邻的三个数,下边的数总比上边上的数大7,设中间的数是a ,则上边的数是a － 7,下边的数是a ＋ 7,则三个数的和是3a ,因而一定是3的倍数,且3数之和一定大于等于24,一定小于等于72,据此即可判断. 【详解】日历纵列上圈出相邻的三个数,下边的数总比上边的数大7,设中间的数是a ,则上边的数是a － 7,下边的数是a ＋ 7,则三个数的和是3a ,因而一定是3的倍数，当第一个数为1,则另两个数为8,15,则它们的和为24,当第一个数为17,则另两个数为24,31,则它们的和为72,所以符合题意的三数之和一定在24到72之间,所以符合题意的只有45，所以C 选项是正确的. 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用和有理数的计算，正确理解图表，得到日历纵列上圈出相邻的三个数的和一定是3的倍数以及它的取值范围是关键.4．B解析：B 【分析】根据题意可列式现在的售价为()()2000110110⨯+%⨯-%，即可求解． 【详解】解：根据题意可得现在的售价为()()20001101101980⨯+%⨯-%=（元）， 所以现在的售价与原售价相比减少20元， 故选：B ． 【点睛】本题考查有理数运算的实际应用，根据题意列出算式是解题的关键．5．A解析：A试题绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3．-2+2+3+（3）=0．故选A．6．A解析：A【分析】各项中两式计算得到结果，即可作出判断．【详解】A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，互为相反数；B、（﹣3）2＝32＝9，不互为相反数；C、（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，不互为相反数；D、|﹣2|3＝|﹣23|＝8，不互为相反数，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．C解析：C【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．【详解】∵1-12=12，∴第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．故选C．【点睛】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．8．B解析：B【分析】科学记数法表示较大的数形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，10的指数n比原来的整数位数少1．3504000＝3.504×106，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．D解析：D【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数，两个负数比较大小，大的数反而小，可得答案．【详解】①∵33 3.754⎛⎫-+=-⎪⎝⎭，33.83 3.754>=，∴33.834⎛⎫-<-+⎪⎝⎭，故①错误；②∵33154420⎛⎫--==⎪⎝⎭，21335502⎛⎫--==⎪⎝⎭，1512 2020>，∴3345⎛⎫⎛⎫-->--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故②正确；③∵ 2.5 2.5-=，2.5 2.5>-，∴ 2.5 2.5->-，故③正确；④∵111523623⎛⎫--==⎪⎝⎭，217533346+==，3334 66<，∴125523⎛⎫-->+⎪⎝⎭，故④错误．综上，正确的有：②③．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．10．B解析：B 【分析】根据计算器的使用方法，结合各项进行判断即可． 【详解】解：按下列按键顺序输入：则它表达的算式是0.8＋3.2÷45＝， 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了计算器的应用，根据有理数的输入方法正确输入数据是解题关键．11．C解析：C 【解析】从数轴可知m 小于0，n 大于0，从而很容易判断四个选项的正误．解：由已知可得n 大于m ，并从数轴知m 小于0，n 大于0，所以mn 小于0，则A ，B ，D 均错误． 故选C ．12．C解析：C 【分析】本题可先通过比10的相反数大2确定其中一个数，继而按照题目要求利用排除法求解． 【详解】∵一个数比10的相反数大2， ∴这个数为1028-+=-．A 选项：18(8)26--=，因为26大于6，故符合题意；B 选项：1(8)7---=，因为7大于6，故符合题意；C 选项：18(8)10---=-，因为10-小于6，不符合题意，故选该选项；D 选项：2(8)10--=，因为10大于6，故符合题意； 故选：C ． 【点睛】本题考查有理数的运算，此类型题理清题意最为重要，当涉及不确定性问题时，注意具体情况具体分析，其次注意计算仔细．二、填空题13．【分析】先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式再根据整数abcde都大于1得到使a+b+c+d+e尽可能小时各未知数的取值求出最小值即可【详解】解：abcde=2000=解析：【分析】先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式，再根据整数a，b，c，d，e都大于1，得到使a+b+c+d+e尽可能小时各未知数的取值，求出最小值即可．【详解】解：abcde=2000=24×53，为使a+b+c+d+e尽可能小，显然应取a=23，b=2，c=d=e=5或a=22，b=22，c=d=e=5，前者S=8+2+15=25，后者S=4+4+15=23，故最小值S=23．故答案为：23．【点睛】本题考查的是质因数分解，能把原式化为abcde=2000=24×53的形式是解答此题的关键．14．【分析】根据有理数乘除法法则进行计算【详解】解：（-1）÷6×（-）=-×(−)=故答案为【点睛】此题考查了有理数的乘除法熟练掌握法则是解本题的关键解析：136．【分析】根据有理数乘除法法则进行计算．【详解】解：（-1）÷6×（-16），=-16×(−16)，=1 36．故答案为1 36．【点睛】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握法则是解本题的关键．15．【分析】根据可得点为12再根据与以为折点对折即为中点即可求解【详解】解：翻折后在右侧且所以点为12∵与以为折点对折则为中点即【点睛】本题考查数轴上两点间的距离得到为中点是解题的关键解析：2-【分析】根据3A B'=可得点A'为12，再根据A与A'以C为折点对折，即C为A，A'中点即可求解．【详解】解：翻折后A'在B右侧，且3A B'=．所以点A'为12，∵A与A'以C为折点对折，则C为A，A'中点，即1216:22C-=-．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，得到C为A，A'中点是解题的关键．16．46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数要求总产量就要利用三者之间的关系式先计算总产量通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案【详解】解：依题意得：解析：46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数，要求总产量，就要利用三者之间的关系式先计算总产量.通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案．【详解】解：依题意得：820×300000＝246000000＝2.46×108．故答案为：2.46×108．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．7【分析】根据题意得到当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取得胜利【详解】解：由题意得喊过一次拉声之后可拉过当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取解析：7【分析】根据题意得到当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)⨯-=，离胜利还差30246(cm)-=，所以再喊一次后拉过7cm，超过了30cm，即可取得胜利.【详解】解：由题意得喊过一次“拉”声之后可拉过4cm.当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)⨯-=.离胜利还差30246(cm)-=，所以再喊一次后拉过7cm，超过了30cm，即可取得胜利.故答案为:7.【点睛】此题考查了有理数的混合运算的应用，正确理解题意，掌握有理数的各运算法则是解题的关键.18．【分析】根据向右移动加向左移动减进行解答即可【详解】因为点P从数轴的原点开始先向右移动2个单位长度再向左移动7个单位长度所以点P 所表示的数是0+2-7=-5故答案为：-5【点睛】本题考查的是数轴熟知 解析：5-【分析】根据向右移动加，向左移动减进行解答即可. 【详解】因为点P 从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度， 所以点P 所表示的数是 0+2-7=-5． 故答案为：-5. 【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．19．90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点再列出运算式子计算有理数的减法即可得【详解】因为所以最高点的海拔高度为20米最低点的海拔高度米则（米）即最高点比最低点高90米故答案为：90【解析：90 【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点，再列出运算式子，计算有理数的减法即可得． 【详解】因为205070>->-，所以最高点的海拔高度为20米，最低点的海拔高度70-米， 则20(70)207090--=+=（米）， 即最高点比最低点高90米， 故答案为：90． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则、有理数减法的实际应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．20．【分析】（1）利用计算器计算有理数的加减法即可得；（2）利用计算器计算有理数的除法即可得；（3）利用计算器计算有理数的乘法即可得；（4）利用计算器计算有理数的乘除法即可得；（5）利用计算器先计算有理解析：10.8 0.25- 6.48 30- 14.55- 76 【分析】（1）利用计算器计算有理数的加减法即可得； （2）利用计算器计算有理数的除法即可得； （3）利用计算器计算有理数的乘法即可得； （4）利用计算器计算有理数的乘除法即可得；（5）利用计算器先计算有理数的乘除法、再计算有理数的减法即可得； （6）利用计算器先计算有理数的乘方与减法、再计算有理数的除法即可得．【详解】（1）原式14.4 3.610.8=-=；（2）原式0.25=-；（3）原式 3.6 1.8() 6.48-==-⨯；（4）原式 1.236()30=÷-=-；（5）原式434.618 4.618 4.60.7518 3.451814.5534÷-=⨯-=⨯-=-=-； （6）原式53.1441760.7=≈； 故答案为：10.8，0.25-，6.48，30-，14.55-，76．【点睛】本题考查了利用计算器计算有理数的加减乘除法与乘方运算、近似数，掌握计算器的使用是解题关键．三、解答题21．数轴表示见解析；-3＜112-＜0＜112＜3． 【分析】先画出数轴，把各数依次表示出来，从左到右用“＜”把各数连接起来即可．【详解】 解：112-的相反数是112，0的相反数是0，3的相反数是-3，在数轴上的表示如图所示：从左到右用“＜”连接为：-3＜112-＜0＜112＜3．故答案为：-3＜112-＜0＜112＜3．【点睛】本题考查的是数轴的特点、相反数的定义及有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．22．（1）13；（2）-38【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）（14﹣13﹣1）×（﹣12）＝14×（﹣12）﹣13×（﹣12）﹣1×（﹣12）＝（﹣3）+4+12＝13；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2﹣6]＝（﹣8）+（﹣3）×（16﹣6）＝（﹣8）+（﹣3）×10＝（﹣8）+（﹣30）＝﹣38．【点睛】本题考查有理数的混合计算，掌握有理数混合运算的顺序，会利用简便运算简化运算是解题关键．23．1 62 -【分析】有理数的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：|﹣2|﹣32＋（﹣4）×（12 -）3＝2﹣9＋（﹣4）×（﹣18）＝2＋（﹣9）＋1 2＝162 -．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．24．（1）113-；（2）-19【分析】（1）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，如果有小括号先算小括号里面的；（2）使用乘法分配律使得计算简便．【详解】解：（1）2125824(3)3 -+-+÷-⨯=11 4324()33 -++⨯-⨯=8433-+- =113- （2）71113()2461224-+-⨯ =7111324242461224-⨯+⨯-⨯ =-28+22-13=-19【点睛】 本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 25．（1）3；（2）1．【分析】（1）根据有理数的乘除混合运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式=6×1-3⎛⎫ ⎪⎝⎭ ×（－32）=3； （2）原式=－9×29＋（－1）－5×4-5⎛⎫ ⎪⎝⎭ =-2-1+4=1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 26．（1）1；（2）9-【分析】（1）先算括号里面的，再算括号外面的即可；（2）根据乘法分配律计算即可；【详解】（1）()222112136⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+---÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 11463⎡⎤=-+-⨯⎢⎥⎣⎦， 121=-+=；（2）131121346⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭， ()()()431121212346=-⨯--⨯+-⨯，16929=-+-=-；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确计算是解题的关键．。
七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷及答案
七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷及答案注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写 在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：第一章有理数。
5．难度系数：中等。
第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．下列五个数中，绝对值最小的数为（ ） A ．5-B ． −(−2)C ．0D ． −0.32．下列说法正确的是（ ）A ．“向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量B ．如果气球上升25米记作25+米，那么15-米的意义就是下降15-米C ．如果气温下降6℃，记为6-℃，那么8+℃的意义就是下降8℃D ．若将高1米设为标准0，高1.20米记作0.20+米，那么0.05-米所表示的高是0.95米 3．设x 为有理数，若x x =，则（ ） A ．x 为正数B ．x 为负数C ．x 为非正数D ．x 为非负数4．下面说法：①a 的相反数是a -；②符号相反的数互为相反数；③()3.8--的相反数是 3.8-；④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数．正确的有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．以下数轴画法正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．6．有理数−|−2|、−22023−(−1)、0、−(−2)2中负数个数（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．有下列说法，正确的个数是（ ）个①0是最小的整数；②一个有理数不是正数就是负数 ；③若a 是正数，则a -是负数； ④自然数一定是正数；⑤一个整数不是正整数就是负整数；⑥非负数就是指正数． A ．0B ．1C ．2D ．38．已知a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①0a b <<，②||||a b <，③0ab->，④b a a b -<+，正确的是（ ）A ．②③B ．①②C ．①③D ．①④9．m 和n 互为相反数，a 是最大的负整数，则m+n2023−3a 的值为（ ） A ．3B ．7-C ．0D ．202310．下列说法中，正确的个数（ ） ①若11a a=，则0a ≥； ②若a b >，则有()()a b a b +-是正数；③,,A B C 三点在数轴上对应的数分别是2-、6、x ，若相邻两点的距离相等，则2x =； ④若代数式29312011x x x +-+-+的值与x 无关，则该代数式的值为2021； ⑤0,0a b c abc ++=<，则b c a c a ba b c+++++的值为1±． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．化简337⎡⎤⎛⎫--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦= ．12．若b -的相反数是 2.4-，则b = ．13．下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有 个．14．有理数a ，b ，c ，d 使||1abcd abcd =-，则a b c d a b c d+++的最大值是 ． 15．新定义如下：()3f x x =-， ()2g y y =+ 例如：() 2235f -=--=， ()3325g =+= 根据上述知识， 若()()6f x g x +=， 则x 的值为 ． 16．已知x 是非负数，且非负数中最小的数是0．(1)已知210a b -+-=，则a b +的值是_________； (2)当a = 时，12a -+有最小值，最小值是 ．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（4分）已知a ，b 是有理数，且满足|1||2|0a b -+-=，求a 与b 的值．18．（4分）把下列各数的序号填入相应的大括号内：①13- ②0.2 ③227 ④20%- ⑤3-- ⑥()0.75-+ ⑦0 ⑧34- ⑨π2 ⑩()35-- 正有理数集合：{_______________…}； 非负数集合：{_______________…}； 非正整数集合：{_______________…}； 分数集合：{_______________…}．19．（6分）七年级某班级为了促进同学养成良好的学习习惯，每天都对同学进行学规管理记分．如下是小李同学第5周学规得分(规定：加分为“+”，扣分为“−”)． 日期周一 周二 周三 周四 周五学规得分 +5+3−4+7−2(1)第5周小李学规得分总计是多少?(2)根据班规，一学期里班级还会将同学每周的学规得分进行累加．已知小李同学第4周末学规累加分数为65分，若他在第6周末学规累加分数达到72分，则他第6周的学规得分总计是多少分?20．（6分）如图所示，观察数轴，请回答：(1)点C 与点D 的距离为 ，点B 与点D 的距离为 ;(2)点B 与点E 的距离为 ，点A 与点C 的距离为 ;发现：在数轴上，如果点M 与点N 分别表示数m ，n ，则他们之间的距离可表示为MN = （用m ，n 表示）.21．（8分）（1）画数轴并在数轴上表示下列各数：0，3，1.5，-4，1 32-；（2）按从小到大的顺序用“<”号把（1）中的这些数连接起来；（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是 ，数轴上A 点表示的数为1.5，B 点表示的数为32-，则点A ，B 两点之间的距离是 .22．（10分）已知有A ，B ，C 三个数的“家族”：A ：{－1,3.1，－4,6,2.1}B ：14.2,2.1,1,10,8⎧⎫---⎨⎬⎩⎭ C ：{2.1，－4.2,8,6}．(1)请把每个“家族”中所含的数填入图中的相应部分．(2)把A ，B ，C 三个数的“家族”中的负数写在横线上：_________. (3)有没有同时属于A ，B ，C 三个数的“家族”的数？若有，请指出．23．（10分）阅读下面的文字，完成后面的问题： 我们知道：11×2=1−12；12×3=12−13；13×4=13−14． 那么： (1)14×5=______；12019×2020=______；(2)用含有n 的式子表示你发现的规律______； (3)求式子11×2+12×3+13×4+⋯+12019×2020的值．24．（12分）阅读材料：x 的几何意义是数轴上数x 的对应点与原点之间的距离，即0x x =-，也可以说x 表示数轴上数x 与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为12x x -表示数轴上数1x 与数2x 对应点之间的距离，根据材料的说法，试求： (1)34x +=；(2)若x 为有理数，代数式32x -+有没有最大值？如果有，求出这个最大值及此时x 的值是多少？如果没有，请说明理由；(3)若x 为有理数，则13x x -+-有最______值（填“大”或“小”），其值为________．25．（12分）定义：若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到点A 的距离是点C 到点B 的距离2倍，我们就称点C 是【A ，B 】的美好点．例如：如图1，点A 表示的数为1-，点B 表示的数为2．表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是【A ，B 】的美好点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是【A ，B 】的美好点，但点D 是【B ，A 】的美好点．如图2，M ，N 为数轴上两点，点M 所表示的数为7-，点N 所表示的数为2(1)点E ，F ，G 表示的数分别是-3，6.5，11，其中是【M ，N 】美好点的是 ; 写出【N ，M 】美好点H 所表示的数是 .(2)现有一只电子蚂蚁P 从点N 开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t 为何值时，P ，M 和N 中恰有一个点为其余两点的美好点？参考答案第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．下列五个数中，绝对值最小的数为（ ） A ．5-B ． −(−2)C ．0D ． −0.3【答案】C【分析】先求出每个数的绝对值，再根据有理数的大小比较法则比较即可．本题考查了有理数的大小比较和绝对值，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．【详解】解：55-= ()22--= 00= 0.30.3-= ∵00.325<<< ∴绝对值最小的是0． 故选：C ．2．下列说法正确的是（ ）A ．“向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量B ．如果气球上升25米记作25+米，那么15-米的意义就是下降15-米C ．如果气温下降6℃，记为6-℃，那么8+℃的意义就是下降8℃D ．若将高1米设为标准0，高1.20米记作0.20+米，那么0.05-米所表示的高是0.95米 【答案】D【分析】此题考查了正数和负数的实际意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，依次判断各可． 【详解】解：“向东10米”与“向西5米”是相反意义的量；故A 不符合题意； 如果气球上升25米记作25+米，那么15-米的意义就是下降15米；故B 不符合题意； 如果气温下降6℃，记为6-℃，那么8+℃的意义就是上升8℃；故C 不符合题意；若将高1米设为标准0，高1.20米记作0.20+米，那么0.05-米所表示的高是0.95米，正确，故D 符合题意； 故选D3．设x 为有理数，若x x =，则（ ） A ．x 为正数 B ．x 为负数C ．x 为非正数D ．x 为非负数【答案】D【分析】本题考查绝对值的性质，根据(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩直接判断即可得到答案；【详解】解：∵x x = ∴x 是非负数 故选：D ．4．下面说法：①a 的相反数是a -；②符号相反的数互为相反数；③()3.8--的相反数是 3.8-；④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数．正确的有（ ） A ．0个 B ．1个C ．2个D ．3个【答案】D【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．根据相反数的定义一一进行分析即可得出答案．【详解】解：①a 的相反数是a -，说法正确；②只有符号不同的两个数互为相反数，说法错误；③()3.8--的相反数是 3.8-，说法正确；④一个数和它的相反数可能相等，如0的相反数等于0，说法正确；⑤正数与负数不一定互为相反数，如2和1-，说法错误；故正确的有3个． 故选：D ．5．以下数轴画法正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】本题考查数轴，了解数轴三要素是关键．根据数轴三要素：原点，正方向，单位长度，逐一排除即可．【详解】解：A ．没有正方向，错误，不符合题意； B ．单位长度不相等，错误，不符合题意；C ．有正方向，原点，单位长度相等，正确，符合题意；D ．选项没有原点，错误，不符合题意． 故选：C ．6．有理数−|−2|、−22023−(−1)、0、−(−2)2中负数个数（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个【答案】B【分析】本题考查了负数的概念，含乘方的有理数化简与化简绝对值，负数就是小于0的数，带负号的数不一定负数．熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据相关性质化简各项，再利用负数的概念进行判断即可． 【详解】解： −|−2|=−2，是负数； −22023是负数；()1--=1，不是负数；0不是负数；−(−2)2=−4，是负数； 综上：有3个负数 故选：B ．7．有下列说法，正确的个数是（ ）个①0是最小的整数；②一个有理数不是正数就是负数 ；③若a 是正数，则a -是负数； ④自然数一定是正数；⑤一个整数不是正整数就是负整数；⑥非负数就是指正数． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3【答案】B【分析】本题考查了整数“整数包括正整数、0和负整数”、有理数的分类“有理数可分为正有理数、0和负有理数”、正数与负数，熟练掌握有理数的分类是解题关键．根据整数、有理数的分类、正数与负数逐个判断即可得．【详解】解：①0不是最小的整数，如负整数10-<，则原说法错误； ②有理数0既不是正数也不是负数，则原说法错误； ③若a 是正数，则a -是负数，则原说法正确； ④自然数0不是正数，则原说法错误；⑤整数0既不是正整数也不是负整数，则原说法错误； ⑥非负数就是指不是负数，即正数和0，则原说法错误； 综上，正确的个数是1个, 故选：B ．8．已知a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①0a b <<，②||||a b <，③0ab->，④b a a b -<+，正确的是（ ）A ．②③B ．①②C ．①③D ．①④【答案】C【分析】本题考查根据点在数轴上的位置比较代数式大小，熟练掌握利用数轴比较数的大小是解决问题的关键．【详解】解：a,b 在数轴上的位置如图所示：0a b ∴<<故①0a b <<正确 a b > ②错误；由①②可得0ab->，③正确； 0,0a b b a +<->∴b a a b ->+ ④错误；综上所述，正确的有①③ 故选：C ．9．m 和n 互为相反数，a 是最大的负整数，则m+n2023−3a 的值为（ ） A ．3 B ．7- C ．0 D ．2023【答案】A【分析】本题考查相反数的性质，负整数．根据相反数、负整数的性质求出相关数据，再通过计算即可求解． 【详解】∵m 和n 互为相反数，a 是最大的负整数 ∴0m n += 1a =-∴m+n2023−3a =02023−3×(−1)=3． 故选：A ．10．下列说法中，正确的个数（ ） ①若11a a=，则0a ≥； ②若a b >，则有()()a b a b +-是正数；③,,A B C 三点在数轴上对应的数分别是2-、6、x ，若相邻两点的距离相等，则2x =； ④若代数式29312011x x x +-+-+的值与x 无关，则该代数式的值为2021； ⑤0,0a b c abc ++=<，则b c a c a ba b c +++++的值为1±．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A【分析】本题考查有绝对值的化简，数轴上两点间的距离，解答本题的关键是对于错误的结论，要说明理由或者举出反例. 【详解】若11a a=，则a >0， 故①错误， 不合题意； 若a b >则0a b >>或0a b a >>>-或0a b a ->>>或0b a >> 当0a b >>时， 则有()()0a b a b +->是是正数当0a b a >>>-时， 则有()()0a b a b +->是正数 当0a b a ->>>时， 则有()()0a b a b +->是正数 当0b a >>时， 则有()()0a b a b +->是是正数由上可得， ()()0a b a b +->是正数， 故②正确，符合题意；A B C 、、三点在数轴上对应的数分别是-2、6、x ，若相邻两点的距离相等，则x =2或10-或14，故③错误，不合题意；若代数式29312011x x x +-+-+的值与x 无关，则29312011293120112019x x x x x x +-+-+=+-+-+= 故④错误，不合题意；0,0a b c abc ++=<∴a b c 、、中一定是一负两正 b c a +=- ,a c b a b c +=-+=- 不妨设0,0,0a b c >>< b c a c a ba b c+++∴++ b c a c a b a b c +++=++- a b c a b c---=++- 111=--+1=-，故⑤错误，不合题意；故选： A ．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．化简337⎡⎤⎛⎫--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ．【答案】337-/247-【分析】本题主要考查了多重符号化简，熟练掌握相反数定义，根据“只有符号不同的两个数互为相反数”进行求解即可．【详解】解：333377⎡⎤⎛⎫---=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．故答案为：337-．12．若b -的相反数是 2.4-，则b = ．【答案】 2.4-【分析】根据相反数的性质解答即可．本题考查了相反数的性质，熟练掌握互为相反数的两个数的和为0，列出方程求解是解题的关键．【详解】解：根据题意，得()2.40b -+-=解得 2.4b =-．故答案为： 2.4-．13．下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有 个．【答案】9【分析】本题考查了数轴．熟练掌握数轴是解题的关键．根据在数轴上表示有理数进行作答即可．【详解】解：由数轴可知，被盖住的整数有−6，−5，−4，−3，−2，1，2，3，4共9个故答案为：9．14．有理数a ，b ，c ，d 使||1abcd abcd =-，则a b c d a b c d +++的最大值是 ． 【答案】2【分析】根据绝对值的运用判断出有理数a ，b ，c ，d 中负数的个数，然后分别讨论求出最大值．本题主要考查了绝对值的运用，采用分类讨论的思想进行解题． 【详解】解：||1abcd abcd=- ∴有理数a ，b ，c ，d 中负数为奇数个．①若有理数a ，b ，c ，d 有一个负三个正 则||||||||2a b c d a b c d+++=； ②若有理数a ，b ，c ，d 有三个负一个正 则||||||||2a b c d a b c d+++=-； 所以||||||||a b c d a b c d +++的最大值是2． 故答案为：2．15．新定义如下：()3f x x =- ()2g y y =+； 例如：() 2235f -=--= ()3325g =+=；根据上述知识， 若()()6f x g x +=， 则x 的值为 ． 【答案】72或52-【分析】本题考查了新定义，求代数式的值，化简绝对值，绝对值方程，正确理解新定义是解题的关键．根据()()6f x g x +=得出含绝对值的方程，解方程可得答案． 【详解】解：由题可得：326x x -++=当3x ≥时326x x -++=，解得72x =； 当23x -<<时326x x -++=，方程无解；当2x ≤-时326x x ---=，解得52x =-； 故答案为：72或52-． 16．已知x 是非负数，且非负数中最小的数是0．(1)已知210a b -+-=，则a b +的值是_________；(2)当a =________时，12a -+有最小值，最小值是______．【答案】(1)3(2)1，2【分析】本题考查绝对值；（1）有绝对值的非负性可以得出000+=，代入即可求出答案．（2）根据绝对值的非负性解题即可．【详解】（1）∵2010a b -≥-≥， 210a b -+-= ∴2010a b -=-=，∴21a b ==，∴3a b +=故答案为：3；（2）∵10a -≥∴当10a -=时，10a -=最小，此时12a -+有最小值∴当1a =时12a -+有最小值，最小值是2故答案为：1，2．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（4分）已知a ，b 是有理数，且满足|1||2|0a b -+-=，求a 与b 的值．【答案】1a = 2b =【分析】本题考查了绝对值非负的性质．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据非负数的性质列出方程求出未知数的值．【详解】解：|1||2|0a b -+-=10a ∴-= 20b -=1a ∴= 2b =故答案为：1a = 2b =．18．（4分）把下列各数的序号填入相应的大括号内： ①13- ②0.2 ③227 ④20%- ⑤3-- ⑥()0.75-+ ⑦0 ⑧34- ⑨π2 ⑩()35-- 正有理数集合：{_______________…}；非负数集合：{_______________…}；非正整数集合：{_______________…}；分数集合：{_______________…}．【答案】②③⑧⑩ ②③⑦⑧⑨⑩ ⑤⑦ ①②③④⑥⑧【分析】本题考查了正有理数、非负数、非正整数、分数的定义，根据定义直接求解即可，解题的关键是熟悉正有理数、非负数、非正整数、分数的定义，熟练掌握此题的特点并能熟练运用． 【详解】由33--=- ()0.750.75-+=- 3344-= ()3535--= 正有理数集合：{②③⑧⑩…}；非负数集合：{②③⑦⑧⑨⑩…}；非正整数集合：{⑤⑦…}；分数集合：{①②③④⑥⑧…}故答案为：②③⑧⑩ ②③⑦⑧⑨⑩ ⑤⑦ ①②③④⑥⑧19．（6分）七年级某班级为了促进同学养成良好的学习习惯，每天都对同学进行学规管理记分．如下是小李同学第5周学规得分(规定：加分为“+”，扣分为“−”)． 日期 周一 周二 周三 周四 周五学规得分 +5+3 −4 +7 −2 (1)第5周小李学规得分总计是多少?(2)根据班规，一学期里班级还会将同学每周的学规得分进行累加．已知小李同学第4周末学规累加分数为65分，若他在第6周末学规累加分数达到72分，则他第6周的学规得分总计是多少分?【答案】(1)9分(2)-2分【分析】（1）将表格中的得分求和即可；（2）第4周末学规累加分数和第5周学规得分相加，得到第5周末学规累加分数，用第6周末学规累加分数减去第5周末学规累加分数，即为第6周的学规得分．【详解】（1）解：∵+5+3−4+7−2=9∵第5周小李学规得分总计是9分；（2）解：∵第4周末学规累加分数为65分，第5周学规得分总计是9分∵第5周末学规累加分数为：65+9=74∵72-74=-2∵第6周的学规得分总计是-2分．20．（6分）如图所示，观察数轴，请回答：(1)点C 与点D 的距离为 ，点B 与点D 的距离为 ；(2)点B 与点E 的距离为 ，点A 与点C 的距离为 ；发现：在数轴上，如果点M 与点N 分别表示数m ，n ，则他们之间的距离可表示为MN = （用m ，n 表示）【答案】(1)3，2(2)4，7 m n -【分析】本题主要考查数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键．（1）直接根据数轴上两点间的距离进行计算即可．（2）根据数轴上两点间的距离进行计算，再进行规律总结，即可得到答案．【详解】（1）解：点C 与点D 的距离为303-=点B 与点D 的距离为0(2)2--=故答案为：3，2；（2）解：点B 与点E 的距离为2(2)4--=，点A 与点C 的距离为3(4)7--=在数轴上，如果点M 与点N 分别表示数m ，n ，则他们之间的距离可表示为MN m n =-故答案为：4，7 m n -．21．（8分）（1）画数轴并在数轴上表示下列各数：0，3，1.5，-4，1 32-； （2）按从小到大的顺序用“<”号把（1）中的这些数连接起来；（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是 ，数轴上A 点表示的数为1.5，B 点表示的数为32-，则点A ，B 两点之间的距离是 ．【答案】（1）见解析；（2）3401 1.532-<-<<<<；（3）2，3 【分析】本题考查了有理数的大小比较，数轴，准确在数轴上找到各数对应的点是解题的关键． （1）先在数轴上准确找到各数对应的点，即可解答；（2）利用（1）的结论，即可解答；（3）根据数轴上两点间距离公式进行计算，即可解答．【详解】解：（1）如图：（2）由（1）可得：3401 1.532-<-<<<<； （3）数轴上表示3和表示1的两点之间的距离312=-=，数轴上A 点表示的数为1.5，B 点表示的数为32-，则点A ，B 两点之间的距离31.5 1.5 1.532⎛⎫=--=+= ⎪⎝⎭故答案为：2；3．22．（10分）已知有A ，B ，C 三个数的“家族”：A ：{－1,3.1，－4,6,2.1}B ：14.2,2.1,1,10,8⎧⎫---⎨⎬⎩⎭ C ：{2.1，－4.2,8,6}． (1)请把每个“家族”中所含的数填入图中的相应部分．(2)把A ，B ，C 三个数的“家族”中的负数写在横线上：__________.(3)有没有同时属于A ，B ，C 三个数的“家族”的数？若有，请指出．【答案】(1)见解析;(2) －1，－4，－4.2，18-;(3)见解析. 【分析】（1）根据数集的包含关系进行分类（2）选出负数；（3）根据观察易得.【详解】解：(1)如图所示．(2)－1，－4，－4.21 8 -(3)有，是2.1.故答案为(2)－1，－4，－4;218-;(3)有，是2.1.23．（10分）阅读下面的文字，完成后面的问题：我们知道：11×2=1−12；12×3=12−13；13×4=13−14．那么：(1)14×5=______；12019×2020=______；(2)用含有n的式子表示你发现的规律______；(3)求式子11×2+12×3+13×4+⋯+12019×2020的值．【答案】（1）14−15（2）12019−12020（3）20192020．【分析】（1）根据阅读部分的提示规律直接进行计算即可；（2）根据阅读部分的提示规律用含n的代数式表示即可；（3）根据得到的规律把原式化为：11−12+12−13+13−14+⋯+12019−12020，再计算即可；（4）先利用非负数的性质求解x，y，再代入代入式结合规律进行计算即可。
人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷-附有答案
人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷-附有答案（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）学校:_____姓名：_______班级：______考号：_________一、选择题：本题共8个小题 每小题4分 共32分。
在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·云南河口·七年级期末）若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A 和点B 则点A 和点B 之间的距离是（ ）A ．-4B ．－2C ．2D ．4【答案】C【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【详解】解：AB=|-1-（-3）|=2．故选：C ．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离及有理数的减法运算 正确表示数轴上两点间距离并准确计算是解题关键．2．（2021·苏州市工业园区第一中学七年级月考）数轴上点A B 表示的数分别是5 －2 它们之间的距离可以表示为( )A ．|25|－－B ．25－－C ．25+－D ．||25+－ 【答案】A【分析】由数轴上两点间的距离与绝对值的关系即可得到结果．【详解】解：∵数轴上点A B 表示的数分别是5 2- ∴它们之间的距离为()25527--=--=．故选：A【点睛】本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键．3．（2021·江苏句容·七年级期末）实效m n 在数轴上的对应点如图所示 则下列各式子正确的是（ ）A ．m n >B ．||n m ->C ．||m n ->D ．||||m n < 【答案】C【分析】从数轴上可以看出m 、n 都是负数 且m ＜n 由此逐项分析得出结论即可．【详解】解：因为m 、n 都是负数 且m ＜n |m|＞|n|A 、m ＞n 是错误的；B 、-n ＞|m|是错误的；C 、-m ＞|n|是正确的；D 、|m|＜|n|是错误的．故选C ．【点睛】此题考查有理数的大小比较 关键是根据绝对值的意义等知识解答．4．（2021·江苏南京一中）如果物体下降5米记作5-米 则3+米表示（ ）A ．下降3米B ．上升3米C ．下降或上升3米D ．上升-3米【答案】B【分析】在用正负数表示向指定方向变化的量时 通常把向指定方向变化的量规定为正数而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【详解】+3米表示上升3米.故选B.【点睛】考查具有相反意义的量 解决本题的关键突破口是理解用正数和负数表示具有相反意义的量．5．（2021·兰州市外国语学校七年级期末）已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示 下列结论正确的是（ ）A ．b >aB ．ab >0C ．b —a >0D ．a+b >0【答案】B 【分析】由数轴可得b ＜a ＜0 从而可以判断选项中的结论是否正确 从而可以解答本题．【详解】解：∵由数轴可得 b ＜a ＜0∴a ＞b （故A 错误）；ab ＞0 （故B 正确）；b-a ＜0 （故C 错误）；a+b ＜0 （故D 错误）．故选：B ．【点睛】本题考查数轴 解题的关键是明确数轴的特点 能根据各数的大小判断选项中的结论是否成立．6．（2021·全国七年级专题练习）据科学家估计 地球的年龄大约是4600000000年 将4600000000用科学记数法表示为( )A ．84.610⨯B ．84610⨯C ．94.6D ．94.610⨯【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式 其中1≤|a|＜10 n 为整数．确定n 的值时 要看把原数变成a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时 n 是正数；当原数的绝对值＜1时 n 是负数．【详解】4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×109．故选D ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式 其中1≤|a|＜10 n 为整数 表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．7．（2021·全国七年级课时练习）有下列四个算式①()()538-++=-；②()326--=；③512663⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；④1393⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭．其中 正确的有（ ）． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】C【分析】由有理数的加减运算法则、乘方的运算法则、除法运算法则 分别进行判断 即可得到答案．【详解】解：①()()532-++=-；故①错误；②()382--=；故②错误； ③512663⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；故③正确； ④1393⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭；故④正确； 故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除、乘方的运算法则 解题的关键是正确掌握运算法则进行判断．8．（2021·全国七年级专题练习）如图 在数轴上点A 表示的数可能是( )A ．1.5B ．－1.5C ．－2.4D ．2.4 【答案】C【分析】根据点在数轴上的表示方法即可得出答案.【详解】解：由图可知 点A 在-2和-3之间 故答案选择C.【点睛】本题考查的是点在数轴上的表示 比较简单 需要熟练掌握数轴的性质. 二、填空题：本题共6个小题 每题3分 共18分。
第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第一章有理数一、选择题1．在―π3，3.1415，0，―0.333…，―22，2.010010001…中，非负数的个数（ ）7A．2个B．3个C．4个D．5个2．长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为（ ）A．7.1695×107B．716.95×105C．7.1695×106D．71.695×1063．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（ ）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．任何有理数都有倒数D．绝对值最小的数是05．计算3―(―3)的结果是（ ）A．6B．3C．0D．－66．下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a，都可以用1⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有a表示它的倒数．（ ）个.A．0B．1C．2D．37．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）A．5B．1C．5或－1D．5或18．如果|a|=―a，那么a一定是（ ）A．正数B．负数C．非正数D．非负数9．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）7×8=？8×9=？因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以7×8=56.7×8=10×(2+3)+3×2=56因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以8×9=72.8×9=10×(3+4)+2×1=72A ．2，4B ．1，4C ．3，4D ．3，110．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1―12=11×2①12―13=12×3②13―14=13×4③14―15=14×5④ ……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．12021二、填空题11．12的相反数是 . 12．－2的绝对值是 13．定义一种新运算“⊗”，规则如下：a ⊗b =a 2―ab ，例如：3⊗1=32―3×1=6，则4⊗[2⊗(―5)]的值为 ．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为―2，则输出的结果为 ．15．若a ―2+|3―b |=0，则3a +2b = ．16．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a |+b |b |+c |c |+abc |abc | 的值可能是 ． 三、解答题17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．―3,|―3|,32,(―2)2,―(―2)18．将有理数―2.5，0，212023，―35%，0.6分别填在相应的大括号里．2，整数：{ …}；负数：{ …}；正分数：{ …}19．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 20．把相同的瓷碗按如图方式整齐地叠放在一起．叠放4个时，测量的高度为9.5cm；叠放6个时，测量的高度为12.5cm．（1）根据题意，可知每增加一个瓷碗，高度增加 cm；（2）求碗高；（3）若叠放10个瓷碗，高度为 cm．21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b=______，cd=____，m=____．的值．（2）求m―cd+3a+3bm22．我们知道，|a|可以理解为|a―0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a―b|，反过来，式子|a―b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数―1的点和表示数―3的点之间的距离是_________．（2）数轴上点A用数a表示，则①若|a―3|=5，那么a的值是_________．②|a―3|+|a+6|有最小值，最小值是_________；③求|a+1|+|a+2|+|a+3|+⋯+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|的最小值．23．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+(b-6)2=0.（1）请直接与出a= ，b= ；（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动：同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值：（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数.答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】﹣1212．【答案】213．【答案】―4014．【答案】815．【答案】1216．【答案】0或4或﹣417．【答案】图见解答，―3<3<―(―2)<|―3|<(―2)2218．【答案】解：整数：0，2023；负数：―2.5，―35%；，0.6．正分数：21219．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-820．【答案】（1）1.5（2）解：设碗高为xcm，根据题意得x+1.5×3=9.5．解方程得，x=5 ．答：碗高为5cm ．（3）18.521．【答案】（1）0，1，±2；（2）1或―322．【答案】（1）5，2（2）①8或―2；②9；③102313223．【答案】（1）5；6（2）解：①点M 未到达O 时（0＜t≤2时），NP=OP=3t ，AM=5t ，OM=10-5t ，MP=3t+10-5t即3t+10-5t=5t ，解得t =107，②点M 到达O 返回，未到达A 点或刚到达A 点时，即当（2＜t≤4时），OM=5t-10，AM=20-5t ， MP=3t+5t-10即3t+5t-10=20-5t ，解得t =3013③点M 到达O 返回时，在A 点右侧，即t ＞4时OM=5t-10，AM=5t-20，MP=3t+5t-10，即3t+5t-10=5t-20，解得t =―103（不符合题意舍去）.综上t =107或t =3013；（3）解：如下图：根据题意：NO=6t ，OM=5t ，所以MN=6t+5t=11t依题意： NO+OA+AM+AN+OM+MN=MN+MN+OA+MN=33t+10=142，解得t=4.此时M 对应的数为20.。
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有理数单元检测
[时间90分钟 满分120分]
一、 选择题（每小题3分，共36分）
1．下列说法正确的是（ ）A ，一个数不是正数就是负数
B ，一个数的绝对值一定是正数
C ，在有理数中，没有最大的数
D 不存在相反数等于本身的数
2．设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数的相反数，c 是绝对值最小的有理数，则a+b+c 的值为 （ ）A ，1 B ，0 C ，－1 D 2
3．列各式成立的是（ ）
A ，100-->
B ，0.30.3+>-
C ，1255->-
D ，50-< 4．下列运算中，正确的是 （ ）A ，－12－2=－10 B ，3(2)( 2.75)04
--+= C ，2(9)(3)1-÷-= D ，436( 3.14)3 3.1431.477
⨯--⨯=- 5．21()53--的相反数是（ ）A ，2153+B ，2153-C ，1235-D ，2153
-- 6．两个不为0的有理数相除，如果交换被除数与除数位置，它们的商不变，则这两个数（ ）A ，一定相等B ，一定互为相反数 C ，一定互为倒数 D ，相等或互为相反数
7．若a 是有理数，下列式子中一定大于0的是（ ）
A ，2a
B ，21a +
C ，31a +
D ，1a +
8．如果一个有理数的偶次方是正数，则这个有理数的奇次方是（ ） A ， 正数 B ，负数 C ，正数或负数 D ，不能确定
9．若有100个有理数相乘的积为0则（ ）A ，每个因数都为0 B ，每个因数都不为0 C ，至多有一个因数不为0 D ，至少有一个因数为0
10．在0.002000, 2005万19,1.210⨯中有效数字的个数分别为（ ） A ，2，1，2 B ，4，8，2 C ，4，4，2 D ，4，8，19
11．有理数a,b 在数轴上的位置如图2-19所示，那么ab a b
+的值是（ ） A ，负数 B ，正数 C ，0 D ，不能确定
12．计算43-的按键顺序正确的是（ ）
A ，()-3
y x 4= B ，3y x 4()-=C ，3()-y x 4=D ， 3y x 4=()-
二、 填空题（每空2分，共26分）
13．213
-的相反数是 绝对值是 倒数是
14．若3x -=，则x=
15．14-15
，（填“>”“<”或“=”） 16．绝对值不大于9998的所有整数和为 它们的积为 17．32x x =，则x=
18．如果a,b 互为相反数，c,d 互为负倒数，则a －b ·cd=
19．有四舍五入得到的近似数41.30410⨯，精确到 位，有 个有效数字 20．1005001有科学记数法表示为
21．0.01056保留2个有效数字，所得的近似数是
三、解答题（共28分）
22．计算下列各题（9分）
（1）22223(4)25-⨯--⨯+ （2）199393(1)()()931919
-÷-÷-
（3）1241999(125)125
⨯-
23．阅读理解（8分）计算31117418(6)()8242
-+-+-+-的值 解：原式=3111741868242--++①=3111(76)(418)8224
+++--② =7313(22)84+-③=788
-④ 仔细阅读上面的解题过程，回答：（1）得到①的依据是
（2）做②的依据是 （3）确定④符号的依据是
24．先有8筐苹果，每框重量如下：（单位：千克）50.2, 49.4, 51.3, 48.6, 51.6, 49.8, 52.2, 48.1,使用简便方法计算8筐苹果的总重量（6分）
25．已知4
x=，7
y=，0
xy<，求2x－y的值（5分）
四、探索创新（每小题7分，共21分）
26．是否存在这样的两个数，它们的积与它们的和相等？你马上就会想到
2+2=2×2，其实，这样的两个数还有很多，如11
(1)(1)
22
+-=⨯-，请你再写出两
组这样的两个数。
27．从甲地测乙的，乙地的海拔比甲地高的米数记作正数，低的记作负数，现有
6个测站，从第一个测站起顺次每个测站测得下一站的数据如下：3.5, －2.3, 2.5, －5.5, －9.2,则第六个测站比第一个测站高，还是比第一个测站低？相差多少？28．某粮食加工厂给吉利卖站送来10箱袋装米粉，每箱10袋，每袋重800克，
其中有一箱米粉每袋少50克，但不知道是哪一箱，送货员想出一个好办法，他用笔将10个箱子分别编上1，2，3，…，10的号码，然后从1号箱中取出1袋米粉，2号箱中取出2袋米粉，……10号箱中取出10袋米粉，在将这些米粉称了一下，称的重量为43800克，你知道重量不足的是哪一箱吗？
五、中考题（每小题3分，共9分）
29．（2000·湖北）近似数0.033精确到位，有个有效数字30．（2002·山西）在比例尺为1：8000000的地图上，量得太原到北京的距离为
6.4cm ，将实际距离用科学记数法表示为 km （结果保留2个有效数字）
31．（2003·桂林）计算1－3+5－7+9－11+…+97－99=
答案
22．解：（1）原式=－8×9－16×2=－72－32+5=－99
（2）原式=93191911199393
-⨯⨯=- （3）原式=1(2000)(125)125-⨯-12000(125)(125)125
=⨯--⨯-=－250000+1 =－249999
23．（1）绝对值的性质 （2）加法交换律、结合律 （3）有理数加法法则
24．解：以50千克为标准，超出的记为正，不足的记为负，则超过或不足的情况如下：＋0.2, －0.6, ＋1.3, －1.4, ＋1.6, －0.2, ＋2.2, －1.9
∴0.2－0.6＋1.3－1.4＋1.6－0.2＋2.2－1.9=1.2,∴8筐总重量为
8×50＋1.2=401.2
25．解：由题意可知4x =±,7y =±,又∵xy<0,∴x,y 异号，∴当x=4,y=－7时，2x －y=2×4－（－7）=8+7=15。
当x=－4,y=7时，2x －y=2×（－4）－7=－8－7=－15。
四、26．333322+=⨯， 444433
+=⨯（满足a+b=ab ） 27．解：∵3.5+(－2.3)+2.5+(－5.5)+(－9.2)=－11∴第六个测站比第一个测站低，相差11
28．提示：1+2+3+…+10=55袋，55×800－43800=200，200÷50=4∴重量不足的是4号箱。
29．千分 2 30。
75.110⨯ 31。
－50。