相位测速实验讲义

相位法测光速

一、 实验目的

1.了解测定光速的实验方法

2.掌握拍频相位法测量光速的基本原理

二、实验原理

本实验采用相位法测量光速，原理图如下：

图1 实验原理图（一）

频率为60MHz 的电信号，分别经过第一通道、第二通道进入相位计。第一通道由电光转换器、自由空间、光电转换器构成，期间每一部分所产生的延时依次为t 发、t 1、t 收，第二通道为同轴电缆，信号经电缆延迟为t 参。

即t t t t t +++=收发参1 （1） 假设测得第一通道比第二通

道的信号提前t ，利用公式（1）得

()t

t t t t +

+=收发参-1，再根据1L c =就可测量光在AB 间的传播速度。

实际上t 发、t 收和t 参的准确值是未知的，因此我们这里采用两次实验来克服t 发、t 收和t 参对测量光速的影响。

图2 改变光程实验图

设第一次测量时得到的时间差为t '，第二次实验时距离增加了L ∆后得到的时间差为t ''。

则光速为L

t t L t c ∆''-'=∆∆=

本实验的关键是准确测量t '和t ''，测量t '和t ''一般是采用相位差法测量，其根据是

π

ϕ2'

∆='T t 对于测量频率为MHz 60的信号相位差，目前最实用的办法是降频测量，本实验是将MHz 60的信号与9.9MHz 5混频得到00kHz 1差频再进行测相。

混频器的工作原理如下：

第一通道信号11E =cos t+ωφ0（） （2） 第二通道信号0c E =cos

t )ωφ+参（ （3） 本振59.9MHz 信号cos c c E t ω= （4）

1E 和c E 输入非线性器件后得

222101c 01c ()cos ()cos t+2cos t+cos t c E E t ωφωωφω+=++⨯（） （5） 利用三角函数的积化和差公式将（5）式第三项改写为

0101012cos t+cos cos t++)cos(t +)ωφωωωφωωφ+-c c c （）t=(t t 把（5）式的信号经低通滤波器后得（仅留下最后一项）

01cos(+c t t ωωφ-） （6） 同理E 参与c E 混频滤波后仅留0c c cos t-t+ωωφ（） （7）

从（6）和（7）看出两信号的相位差为c φφϕ-='∆1，这与原来第一和第二通道高频信号的相位差相同。

三、 实验装置

本实验仪器为拍频相位差光速测量仪，主机经同轴电缆给驱动电路供电，驱产生MHz 60的正弦波，正弦波分成两路，一路是驱动LED 发光，经第一通道到达光接受器，另一路正弦波经同轴电缆（第二通道）送回主机，这两路信号分别与主机本振59.9MHz 信号混频，混频后得到的两路信号输入到相位差或时间差测量装置。

图3 实验仪器原理与组成

四、实验步骤

图4 主机面板

说明：BNC转接口1连接发射器，BNC转接口2、3连接相位计，4——探测器窗口

本实验中所使用相位测速计面板如图，1号接口为60MHz 的驱动电路提供电源，同时接收由驱动电路传回的60MHz参考信号。4号为探测器窗口，两个60MHz的信号分别与59.9MHz混频器，再经低通滤波器得到两个100KHz的低

频信号。

1.连接各器件，打开电源，调整光路，使LED 的光会聚到探测器窗口（4号）；

2.用示波器测量时间差；

3.移动光源位置，记录光源移动距离L D ；

4.用示波器测量时间差；

5.计算相位差j D 和计算光速

设第一次测得时间差为t '，移动距离L D 后测的时间差为t '' 得光程L D 带来的相位差为s

t t T t t μϕ10'

'-'='''-'=∆（这是因为示波器读出的是100KHz 信号的时间差， s kHz

T μ101001

==

'）

得光速为：ϕ

π∆∆⋅

⨯=L

MHz c 602 （因为一秒钟累计的相位为MHz 602⨯π） 五、思考题

1.本实验中所测光速是相速度还是群速度？如何光纤中的光速？

2.何利用本实验测量玻璃的折射率？

3.精度为0.01°的相位计实验，测得光速的相对精度和绝对精度为多少？