广东省汕头市中考数学试卷含答案

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2018年汕头中考数学试卷

一、选择题<本大题共8小题,每小题4分,共32分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

1.﹣5的绝对值是< )

2.地球半径约为6400000M,用科学记数法表示为< )科学记数法—表示较大的数。

3.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是< )

4.如图所示几何体的主视图是< )

5.下列平面图形,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是< )

称图形,但不是轴对称图形,故此选项错误;

180°后能与原图形重合,∴此图形不是中心

6.下列运算正确的是< )

<

a

7.已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是< )

8.如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到

△A′B′C′.若∠A=40°.∠B′=110°,则∠BCA′的度数是

< )b5E2RGbCAP

二、填空题<本大题共5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.

9.分解因式:2x2﹣10x= 2x

首先确定公因式是

10.不等式3x﹣9>0的解集是x>3 .

11.如图,A、B、C是⊙O上的三个点,∠ABC=25°,则∠AOC的度数是50 .

都对

12.若x,y为实数,且满足|x﹣3|+=0,则<)2018的值是

1 .

解:根据题意得:,

解得:.

则<)2018=<)2018=1.

13.如图,在▱ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是3﹣π<结果保留π).p1EanqFDPw

﹣AE=2

﹣﹣2×1÷2

﹣π

﹣π

故答案为:3﹣π.

三、解答题<一)<本大题共4小题,每小题7分,共35分)14.计算:﹣2sin45°﹣<1+)0+2﹣1.

实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数

=﹣2×

15.先化简,再求值:

16.解方程组:.

故此不等式组的解为:.

17.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.

<1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D<保留作图痕迹,不要求写作法);

<2)在<1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.

为圆心,以大于

∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°,

四、解答题<二)<本大题共4小题,每小题7分,共27分)18.据媒体报道,我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次,2018年公民出境旅游总人数约7200万人次,若2017年、2018年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题:DXDiTa9E3d

<1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率;

<2)如果2018年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2018年我国公民出境旅游总人数约多少万人次?

年仍保持相同的年平均增长率,

19.如图,直线y=2x﹣6与反比例函数y=的图象交于点A<4,2),与x轴交于点B.

<1)求k的值及点B的坐标;

<2)在x轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

间的公式可得=,借

y=,得

∴=,

20.如图,小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=,在与山脚C距离200M的D处,测得山顶A的仰角为26.6°,求小山岗的高AB<结果取整数:参考数据:sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,

tan26.6°=0.50).RTCrpUDGiT

=tan,

BC=

∴=tan26.6°=0.50

∴2AB﹣AB=200

21.观察下列等式:

第1个等式:a1==×<1﹣);

第2个等式:a2==×<﹣);

第3个等式:a3==×<﹣);

第4个等式:a4==×<﹣);

请解答下列问题:

<1)按以上规律列出第5个等式:a5==;<2)用含有n的代数式表示第n个等式:

an==

);

<2);;

=×<1﹣)+×<﹣)+×<﹣)+×<﹣)

×

=﹣+﹣+﹣+﹣+﹣)

=﹣)

=

五、解答题<三)<本大题共3小题,每小题12分,共36分)22.有三张正面分别写有数字﹣2,﹣1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x的值,放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y的值,两次结果记为

y).5PCzVD7HxA

<1)用树状图或列表法表示

<2)求使分式+有意义的

<3)化简分式+,并求使分式的值为整数的

y)所有可能出现的结

+有意义的情

∴使分式+有意义的)出现的概率是,)∵+=

)出现的概率是

23.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8.把△BCD沿对角线BD 折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点G;E、F分别是C′D和BD上的点,线段EF交AD于点H,把△FDE沿EF折叠,使点D落在D′处,点D′恰好与点A重合.jLBHrnAILg

<1)求证:△ABG≌△C′DG;

<2)求tan∠ABG的值;

<3)求EF的长.

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