应用统计学试题和答案分析

六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）

1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；

（φ（2）=0.9545）49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。

已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α

则有:

202275

.02

==Z Z α 平均误差=4.07

8

.22==n S

极限误差8.04.022

2

=⨯==∆

n

S Z α

据公式

x

x ±=±∆ 代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为（11.8，13.4） 3

要求：①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判定系数R 。 附：10805

1

2

)

(=∑-=i x x i

8.3925

1

2

)

(=∑-=i y y i 58=x 2.144=y

3题 解

① 计算估计的回归方程：

∑∑∑∑∑--=

)(22

1x x n y x xy n β

==-⨯⨯-⨯290

217900572129042430554003060

=0.567 =-=

∑∑n

x

n

y

ββ

1

0144.2 – 0.567×58=111.314

估计的回归方程为：y

=111.314+0.567x

② 计算判定系数：

4

计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。

4题 解：

① 拉氏加权产量指数

= 1

000

00

1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2

111.60%45.430.055.2q p q q p q ⨯+⨯+⨯==++∑∑

② 帕氏单位成本总指数=

11100053.633.858.5

100.10%1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2q p q q p q ++==⨯+⨯+⨯∑∑ 模拟试卷(二) 一、填空题（每小题1分，共10题）

1、我国人口普查的调查对象是 ，调查单位是 。

2、___ 频数密度 =频数÷组距，它能准确反映频数分布的实际状况。

3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用 饼图 条图 图来显示。

4、某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数

6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了 7.1% 。

7、对回归系数的显著性检验，通常采用的是 t 检验。

8、设置信水平=1-α，检验的P 值拒绝原假设应该满足的条件是 p

。

1、 具有我国国籍并在我国境内长住的人（指自然人）、每一个人

2、 频数密度 6、7.1%

3、 饼图、条形 7、t

4、 286.5 8、P<α

5、 44% 9、16

二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。每小题1分，共14分）

1、研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于 ( ) ①、应用统计学 ②、描述统计学 ③、推断统计学

2、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有 （

）

①、x > e M >o M ③、x >o M >e M

3

＞σ，x 甲＞x 乙，由此可推断 ( )

②、甲组x 的代表性高于乙组 ③、甲、乙组的工作均衡性相同

4、通常所说的指数是指 （ ）

①、个体指数 ②、动态相对数 ③、复杂现象总体综合变动的相对数

5、抽样误差大小 （ ）

①、不可事先计算，但能控制 ②、能够控制，但不能消灭 ③、能够控制和消灭

6、某人持有一种股票，连续三年皆获益，但三年的收益率皆不同，要计算这三年的平均收益率应采用的方法为

（ ）

①、算术平均数 ②、中位数 ③、几何平均数

7、某企业生产属连续性生产,为了检查产品质量,在每天生产过程中每隔一小时抽取一件产品进行检验.这种抽样方式是 ( )

①、简单随机抽样 ②、分层抽样 ③、等距抽样

8、在假设检验中，若500:,500:10<≥μμH H ，则此检验是 （ ） ①、左侧检验 ②、右侧检验 ③、双侧检验

9、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于什么为条件而构成的？ （ ） ①、100% ②、400% ③、1200%

10、某专家小组成员的年龄分别为29，45，35，43，45，58，他们年龄的中位数为 ( )

①、45 ②、40 ③、44

11、若直线回归方程中的回归系数1

ˆβ为负数，则 ( ) ①、r 为0 ②、r 为负数 ③、r 为正数

12、当分布数列中各变量值的频率相等时 ( ) ①、该数列众数等于中位数 ②、该数列众数等于算术均值 ③、该数列无众数

13、某次考试学生的考试成绩X 近似服从正态分布，()64,78~N X ，则可认为有大约68.26%的学生考试成绩分布的范围是 ( ) ①、(70，80) ②、(70，86) ③、(62，94)

14、某班有 )

①、三、多项选择题：（在下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入括号内。共7题，每题2分。）

1、二手数据审核的主要内容是数据的 （ ）

①、适用性 ②、时效性 ③、准确性

2、下列命题正确的有 （ ）

①、样本容量与置信水平与正比 ②、样本容量与总体方差成反比 ③、样本容量与边际误差成反比 3、统计中计算数值型数据的平均数时，依据资料的不同，平均数的计算形式有 （ ） ①、算术平均数 ②、移动平均数 ③、调和平均数

4、某商业企业今年与去年相比，各种商品的价格总指数为117.5%，这一结果说明 ( )

①、商品零售价格平均上涨了17.5% ②、商品零售量平均上涨了17.5%

③、由于价格提高使零售额增长了17.5%

5、指出下列表述中哪些肯定是错误的 ( )