静电场及其应用精选试卷综合测试(Word版 含答案)
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静电场及其应用精选试卷综合测试(Word版含答案)
一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优(难)
1.如图所示,y轴上固定有两个电荷量相等的带正电的点电荷,且关于坐标原点O对称。某同学利用电场的叠加原理分析在两电荷连线的中垂线(x轴)上必定有两个场强最强的点A、'A,该同学在得到老师的肯定后又在此基础上作了下面的推论,你认为其中正确的是()
A.若两个点电荷的位置不变,但电荷量加倍,则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置
B.如图(1),若保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在z轴上,则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置
C.如图(2),若在yoz平面内固定一个均匀带正电圆环,圆环的圆心在原点O。直径与(1)图两点电荷距离相等,则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置
D.如图(3),若在yoz平面内固定一个均匀带正电薄圆板,圆板的圆心在原点O,直径与(1)图两点电荷距离相等,则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A.可以将每个点电荷(2q)看作放在同一位置的两个相同的点电荷(q),既然上下两个点电荷(q)的电场在x轴上场强最大的点仍然在A、A'两位置,两组点电荷叠加起来的合电场在x轴上场强最大的点当然还是在A、A'两位置,选项A正确;
B.由对称性可知,保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在z轴上,则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置,选项B正确;
C.由AB可知,在yOz平面内将两点电荷绕O点旋转到任意位置,或者将两点电荷电荷量任意增加同等倍数,在x轴上场强最大的点都在A、A'两位置,那么把带电圆环等分成一些小段,则关于O点对称的任意两小段的合电场在x轴上场强最大的点仍然还在A、A'两位置,所有这些小段对称叠加的结果,合电场在x轴上场强最大的点当然还在A、A'两位置,选项C正确;
D.如同C选项,将薄圆板相对O点对称的分割成一些小块,除了最外一圈上关于O点对称的小段间距还是和原来一样外,靠内的对称小块间距都小于原来的值,这些对称小块的合电场在x轴上场强最大的点就不再在A、A'两位置,则整个圆板的合电场在x轴上场强最大的点当然也就不再在A、A'两位置,选项D错误。
故选ABC。
2.如图所示,竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ,A 、C 两点为轨道的最高点,B 点为最低点,圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷.将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放,已知重力加速度为g ,则()
A .小球运动到
B 2gR B .小球运动到B 点时的加速度大小为3g
C .小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR
D .小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg +k 12
2
q q R 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A.带电小球q 2在半圆光滑轨道上运动时,库仑力不做功,故机械能守恒,则:
212
B mgR mv =
解得:
2B v gR 故A 正确;
B.小球运动到B 点时的加速度大小为:
22v a g R
==
故B 错误;
C.小球从A 点运动到B 点过程中库仑力不做功,电势能不变,故C 错误;
D.小球到达B 点时,受到重力mg 、库仑力F 和支持力F N ,由圆周运动和牛顿第二定律得:
2
122B
N q q v F mg k m R R
--=
解得:
12
23N q q F mg k
R
=+ 根据牛顿第三定律,小球在B 点时对轨道的压力为:
122
3q q mg k
R +
方向竖直向下,故D正确.
3.如图所示,A、B两点有等量同种正点电荷,AB连线的中垂线上C、D两点关于AB对t=时刻,一带正电的点电荷从C点以初速度v0沿CD方向射入,点电荷只受电场称,0
力。则点电荷由C到D运动的v-t图象,以下可能正确的是
A.B.
C.D.
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
由于AB是同种电荷,所以连线中点的场强为零,无穷远处场强也为零,其间有一点电场强度最大,所以粒子从C点向中点运动过程中,加速度可能一直减小,也可能先减小后增大,选项AC错误,BD正确。
故选BD。
4.某老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系。A、B是可视为点电荷的两带电小球,用绝缘细线将A悬挂,实验中在改变电荷量时,移动B并保持A、B连线与细线垂直。用Q和q表示A、B的电荷量,d表示A、B间的距离,θ(θ不是很小)表示细线与竖直方向的夹角,x表示A偏离O点的水平距离,实验中()
A.d可以改变B.B的位置在同一圆弧上
C.x与电荷量乘积Qq成正比D.tanθ与A、B间库仑力成正比
【答案】BC 【解析】
【分析】
【详解】
A.因实验要探究库仑力与电荷量的关系,故两电荷间距d应保持不变,选项A错误;B.因要保持A、B连线与细线垂直且A、B距离总保持d不变,可知B到O点的距离不变,故B的位置在同一圆弧上,选项B正确;
C.对A球由平衡知识可知
2
sin
qQ x
k mg mg
d L
θ
==
可知x与电荷量乘积Qq成正比,选项C正确;
D.因为
2
tan=
k
d d
L mgx
θ=
由于x变化,所以不能说tanθ与A、B间库仑力成正比,故D错误。
故选BC。
5.如图所示,a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形,其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动,三小球所在位置恰好将圆周等分.小球d位于O点正上方h处,且在外力F作用下恰处于静止状态,已知a、b、c三小球的电荷量均为q,d球的电荷量为
6q,2
h R
=.重力加速度为g,静电力常量为k,则( )
A.小球d一定带正电
B.小球b
2R mR
q k
π
C.小球c的加速度大小为
2
2
3
3
kq
mR
D.外力F竖直向上,大小等于
2
26kq
mg+
【答案】CD
【解析】
【详解】