第三章 潮流计算习题
1.12 课程总结与例题分析—潮流计算
网络分类 1 开式网络（辐射网） 2 环形网络 （环式网络 和 两端供电网络） 电压质量指标： 电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整、 输电效率 运算负荷： 负荷功率、等值负荷功率、运算负荷 运算功率： 电源功率、等值电源功率、运算功率 循环功率 自然功率、经济功率（了解）
基本计算——辐射网
习题：
3-1，3-2**，3-3，3-4（第三问知原理即 可），3-6（若是额定功率的1/x时，该 如何简化计算该变压器损耗？）,3-7 4-1,4-2,4-3,4-4,4-5,4-6,4-8
复杂电力系统示意图
动 力 系 统
电 电 力 网 系 统
课程内容结束！ 谢谢 !
线路电压降落和功率损耗的计算； 电压降落的横分量和纵分量，及其表达式 （该表达式是否同时适用于相参数和线参 数？） 变压器电压降落和功率损耗的精确计算与 近似计算； 简单辐射网的潮流计算；
已知，末端电压、功率，求首端电压、功率 已知，首端电压、功率，求末端电压、功率 已知，首端电压、末端功率，求首端功率、末端 电压。（注意初始计算时末端电压的取值）
如何形成运算负荷和运算功率所表的简 化等值网络？ 电压如何假设？变比如何假设？对地支 路损耗如何处理？ 力矩法计算环形网络 确定功率分点
例题3
已知某环形网络如下图，其中各线路参数相同。 求网络中的初步功率分布，并找出功率分点。
100km
40km
20km 70km
70+j25(MVA)
80km
60+j10(MVA) 30+j6(MVA) 30+j10(MVA) 60km
70km
60+j11(MVA)
第3章作业答案电力系统潮流计算(已修订)
第三章 电力系统的潮流计算3-1 电力系统潮流计算就是对给定的系统运行条件确定系统的运行状态。
系统运行条件是指发电机组发出的有功功率和无功功率（或极端电压），负荷的有 功功率和无功功率等。
运行状态是指系统中所有母线（或称节点）电压的幅值和 相位，所有线路的功率分布和功率损耗等。
3-2 电压降落是指元件首末端两点电压的相量差。
电压损耗是两点间电压绝对值之差。
当两点电压之间的相角差不大时， 可以近似地认为电压损耗等于电压降落的纵分量。
电压偏移是指网络中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差。
电压 偏移可以用kV 表示，也可以用额定电压的百分数表示。
电压偏移=%100⨯-NNV V V 功率损耗包括电流通过元件的电阻和等值电抗时产生的功率损耗和电压 施加于元件的对地等值导纳时产生的损耗。
输电效率是是线路末端输出的有功功率2P 与线路首端输入的有功功率1P 之比。
输电效率=%10012⨯P P 3-3 网络元件的电压降落可以表示为()∙∙∙∙∙+=+=-2221V V I jX R V V δ∆式中，∙2V ∆和∙2V δ分别称为电压降落的纵分量和横分量。
从电压降落的公式可见，不论从元件的哪一端计算，电压降落的纵、横分量计算公式的结构都是一样的，元件两端的电压幅值差主要有电压降落的纵分量决定，电压的相角差则由横分量决定。
在高压输电线路中，电抗要远远大于电阻，即R X 〉〉，作为极端的情况，令0=R ，便得V QX V /=∆，V PX V /=δ上式说明，在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生的，而电压降落的横分量则是因为传送有功功率产生的。
换句话说，元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角差则是传送有功功率的条件。
3-4 求解已知首端电压和末端功率潮流计算问题的思路是，将该问题转化成已知同侧电压和功率的潮流计算问题。
首先假设所有未知点的节点电压均为额定电压，从线路末端开始，按照已知末端电压和末端潮流计算的方法，逐段向前计算功率损耗和功率分布，直至线路首端。
电力系统分析第3章 简单电力系统的潮流(power flow)计算
S3 Sd , SL 3
" S3 2 ' " ( ) ( R3 jX 3 ), S3 S3 SL 3 VN " S2 2 ' " ( ) ( R2 jX 2 ), S2 S2 SL 2 VN " S1 2 ' " ( ) ( R1 jX 1 ), S1 S1 SL1 VN
S LDd
S LDb
S LDc
1 2 QBi BiVN 2
Sb S LDb jQB1 jQB 2 Sc S LDc jQB 2 jQB 3 S d S LDd jQB 3
电力系统分析
3.2开式网络的潮流分布
任何一个负荷只能从一个方向得到电能的电力网称
电力系统分析
电力系统在运行时，电流或功率在电源的作用下，
通过系统各元件流入负荷，分布于电力网各处，称为 潮流分布。
潮流计算内容主要包括：
•电流和功率分布计算； •功率损耗计算； •电压损耗和节点电压计算。
电力系统分析
潮流计算的主要目的是：
（1）为电力系统规划提供接线方式、电气设备选择和导 线截面选择的依据； （2）提供电力系统运行方式、制定检修计划和确定电压 调整措施的依据；
电力系统分析
简单闭式网络功率分布的计算步骤： 首先忽略网络阻抗和导纳中的功率损耗，计算 功率分布，称为初步功率分布。目的是确定潮流 方向，找出功率分点； 然后在功率分点将闭式网络拆开，变换成两个开 式网络，根据初步功率分布计算出网络各段阻抗 和导纳中的功率损耗，最后将功率损耗叠加到初 步功率分布上，得到最终功率分布。
实际计算时，变压器的 励磁损耗可直接根据空 载试验数据确定
I0 % ~ S0 P0 j SN 100
[VIP专享]第3章作业答案电力系统潮流计算(已修订)
![[VIP专享]第3章作业答案电力系统潮流计算(已修订)](https://img.taocdn.com/s3/m/95d056a2580216fc700afdef.png)
输电效率是是线路末端输出的有功功率 P2 与线路首端输入的有功功率
P1 之比。
输电效率= P2 100% P1
1) B2Ak+22+12=+15+c51mc+=5m=2c111++m+12+21+++2=12=2+1+2+1+2+2+22+32k+1+2
3-4 求解已知首端电压和末端功率潮流计算问题的思路是，将该问题转化成
1/21
北京交通大学
电力系统基础作业题
已知同侧电压和功率的潮流计算问题。 首先假设所有未知点的节点电压均为额定电压，从线路末端开始，按照已
知末端电压和末端潮流计算的方法，逐段向前计算功率损耗和功率分布，直至 线路首端。
然后利用已知的首端电压和计算得到的首端功率，从线路首端开始，按照 已知首端电压和首端功率的潮流计算方法，逐段向后计算电压降落，得到各节 点的电压。
88.8918÷.12990.÷1=4214÷3922=.0034=1÷15251371=8.535.78208÷.0232173c0*0÷1=m920.30392.2c=1÷203m=2÷1202.52=3535=42314)c*5232m40341*.31252=3.*1.153.5*03134.2*920522..104455=+21*3*50202.2.0285.4850.13*50+5c8*125*12m0.2+050.+0*014.852*0051000+0+/038.T+0÷+=55*+1011+010+91÷0145405*00010200+5+0+080+40*04+***115.103910*-%*C%6(+÷*M==5M÷5)0*3*0(31÷3110**5*+*÷414.m2371e=%7)8n08%.=s8.5=77.93cc60.mc*m4*m13,101w9.9o.k24mc-.cem5nm2csp2665m*9..03-4.50c60*5.pc3m85,9cm0.5g.i50mr0l-.p.s85p/6c50bc.0om7m.yp.cs6pc5m+;c0m..m7.ckm; 1+1k+12+1+k2234=1c+m1++4+4+2
电力系统习题
电力系统习题第三章习题一、选择题1、电力系统潮流计算主要求取的物理量是（）。
A .U,S D.U,IB.I,SC.Z,I2、电力线路等效参数中消耗有功功率的是（）A.电纳B.电感C.电阻D.电容3、电力线路首末端点电压的向量差称为（）A.电压损耗B.电压偏移C.电压降落D.额定平均电压4、电力线路主要是用来传输（）A.视在功率B.无功功率C.有功功率D.以上都不对5、电力系统某点传输的复功率定义为（）A.UIB.U IC.*U ID.U*I6、设流过复阻抗Z=R+jX的线路电流为I，线路两端电压为U，则线路消耗的有功功率为（）A.P=2I RB.P=2I|Z|C.P=2U/|Z| D.P=UI7、当有功分点和无功分点为同一节点时，该节点电压是网络中的（）A.最高电压B.最低电压C.平均电压D.额定电压8、变压器的励磁损耗（铁损）一般由等效电路中（）确定A.电抗B.复阻抗支路C.接地之路的导纳D.电纳9、电力线路等效电路的电纳是（）的，变压器的电纳（）的A.感性的，容性的B.容性的，感性的C.感性的，感性的D.容性的，容性的10、在高压输电线路中，电压降落的纵向分量主要是因传送（）而产生的A.无功功率B.有功功率C.与功率无关D.以上都不对二、填空题1、将变电所母线上所连线路对地电纳中无功功率的一半和降压变压器的功率损耗也并入等效负荷中，则称之为（）2、从发电厂电源侧的电源功率中减去变压器的功率损耗得到的直接连接在发电厂负荷侧母线上的电源功率称为（）3、潮流计算是对给定运行条件的电力系统进行分析，即求（）4、输电效率是指（）T是指（）5、最大负荷利用小时max6、原件两端存在电压幅值差是传送（）的主要条件，存在电压相位差则是传送（）的主要条件。
7、电力线路阻抗中电压降落的纵分量表达式（）三、简答题1、什么叫做电压降落、电压损耗、电压偏移和输电效率？2、电力线路阻抗中电压降落的纵分量和橫分量的表达式是什么？其电压计算公式是以相电压推导的，是否也适合于线电压？结合计算公式，说明在纯电抗的输电线路上，传送有功功率和无功功率的条件？3、电力网的电能损耗如何采用最大负荷损耗时间近似计算?什么是最大负荷损耗时间max T ？4、简述简单开式电力网络，已知首端电压和末端功率时潮流计算的主要步骤。
清华电机系电力系统第三章习题答案
第三章电力系统潮流分析和计算如图线路，负荷由发电厂母线经110KV 单回线供电，线路长 80Km ，型号为LGJ - 95,线间几何均距为5m 。
发电厂母线电压 0 =116. 0 KV ，送出负荷 吉=15 • jlOMVA ，求 负荷电压U 2。
答案：109.21 KV详细答案： (1)计算线路的参数 计算电阻默认］=31.5P 31 5 r0.3316(")nS 1*95计算电抗： 默认系数=0.81，查表得 r 0 =13.9/2 =6.95(mm)。
Deq =5000( mm)r' — r 0 =5.6295(mm)x =0.1445lg Deq=0.4261(门) r'计算电纳：D S = nnR nJ r 。
=r °= 2.6531 10 j 西门)D S线路长l = 80( km)Z =rl jxl =26.5263 +j34.0847(「)丫二 jbl =2.1225 10°由于不是配电网络，因此应该按照中长线路来计算，线路等值参数S80kmLGJ-95 IU 2SLZeq =Z，Yeq =Y(2)S =15 +jlOMVAS ig =S2手二-j1.4280(MW)才=S —S g =15+j11.428(MW)(1 Q L^X =6.7881(kV)U11^ -1.7942(kV)U^P L^X QU1U2-( U j、Uj =109.21-1.7942(kV) =109.2267 - 0.9412作业中出现的问题：(1)不少同学把本题中80km线路当成短线来计算，课本上关于短线说得是“对于35kV电压等级以下的架空线路”，所以本题还是应该按照中长线来计算。
(2)在计算■ U1时，不少同学直接使用S的有功无功，其实还应该除去线路首端的充电功率。
(3)计算线路电抗时，有的同学直接使用查表得到的13.9作为等值半径，应该是13.9/2。
电力系统潮流的计算机计算(含答案).docx
第4章电力系统潮流的计算机计算一、填空题1.用计算机进行潮流计算吋，按照给定量的不同，可将电力系统节点分为节点、PV 节点、平衡节点三大类,其中，P0节点数目最多,PV节点数目很少、可有可无，平衡节点至少要有一个。
二、选择题1•若在两个节点i、j之间增加一条支路，则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是（C）A.阶数增加1B.节点i的自导纳不变C.节点i、j间的互导纳发生变化D.节点j的自导纳不变2•若从节点i引出一条对地支路，则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是（B）A.阶数增加1B.节点i的自导纳发生变化C.节点i和其余节点间的互导纳均发生变化D.节点导纳矩阵的所有元素均不变3.若从两个节点i、j之间切除掉一条支路，则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是（C）A.阶数减少1B.节点i、j间的互导纳一定变为0C.节点i、j间的互导纳发生变化，但不一定变为0D.节点i、j的自导纳均不变4.若网络中增加一个节点k,且增加一条节点i与之相连的支路，则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是（A）（1）阶数增加1（2）节点k的自导纳等于题干中所述支路的导纳（3）节点i的自导纳等于题干中所述支路的导纳（4）节点i、k间的互导纳等于题干中所述支路的导纳A. (1) (2) B. (2) (3) C. (1) (4) D. (2) (4)三、简答题1.节点导纳矩阵有些什么特点？其自导纳和互导纳元素各自的物理含义和计算方法分别是什么？2.潮流计算有哪些约束条件？四、综合题1..如图所示，四节点简单电力系统中各线路的阻抗标幺值已列于表中，而各线路対地导纳忽略。
支路电阻电抗1-20.050.151-30.100.302-30」50.452-40」00.303-40.050」5(a)求该系统中无虚线所示线路时的节点导纳矩阵；(b)如杲虚线支路被接入系统，那么，原节点导纳矩阵应作哪些修改？解：根据阻抗和导纳互为倒数的原理，求出各支路的导纳标幺值列入下表：支路电导电纳1-22・61-31・32-30.67■22-41■33-42■6(a) 根据网络接线图，计算出无虚线所示线路时的节点导纳矩阵中各元素，女口下:Y u=y i3=l-j3 Y22 = y23 + j24 = (0.67 - J2) + (1 - ；3) = 1.67 - j5Y33 = y l3 + 儿 3 + =d-J3) + (0.67 - J2) + (2 — J6) = 3.67 - jll 抵=J24 + J34 =d-J3) +(2-J6)=3-J9Yn =-Ji2= 0 Y l3 = r31= -J I3= -1+ J3Y]4 = 丫41 = _J14= °丫23 =丫32 = _『23= -0・67 + /2Y24 = Y42=-J24=-I+j3 r34 = r43 = -儿产-2+J6写出节点导纳矩阵如下(阶数为4X4)：「1-庐0-1 + /3Y =0 1.67-J5-0.67 + J2-1 + J3 -1 + /3-0.67 + j2 3.67-jll-2 + /6 0一1 + /3一2 + /63-J9(b) 在系统中接入支路1・2后，节点1、2的自导纳和节点1、2间的互导纳会发生改变,原节点导纳矩阵中《、岭2、畑和孑22的值应作以下修改：^I=^U+J I2=(1-J3)+(2-J6)=3-J9Y22 =丫22 + 儿二(167 - J5) + (2-/6)二3.67 - J11丫；2 = y21=y i2-y12=0-(2-j6) = -2 + j6写出修改以后的节点导纳矩阵如下：_ 3-j9-2 + /6-1 + /301 Y =-2 + J6 3.67-jll-0.67 + /2-1+ J3 -1 + /3- 0.67 + jl 3.67-jll-2 + J6 0-1 + J3-2 + J63-j92.写出下图所示网络的节点导纳矩阵。
08.第三章电力系统潮流分析与计算(第六讲简单电力系统潮流计算)
−η
& 的方向！ 1、S C
2、 U、Z等是同一电压等级的数值
21
环网的基本功率分布
& 的弊与利: S C
Q Q
不送入负荷, 产生功率损耗（经济性） 可调整潮流分布—强制分布（可控性）
功率分点一样选！
22
四、闭式网的分解与潮流分布 （工程师的思路？）
Q
在功率分点 (一般为无功分点)将闭式网解开， 分成两个开式网，分别计算。 按开式网计算时，有用的功率是分点处的两个 功率，其余功率要在考虑功率损耗后重新计算。
& =S & −S & S 12 A1 1
19
环网的基本功率分布
& = U N ( U A1 − U A2 ) = U N d U 环网有无循环功率？S C ∗ ∗ ZΣ ZΣ
∗ ∗ ∗
& = S A1 & S A2 =
& Z S ∑ m m
m =1 n
n
∗
ZΣ
& U 2 △U2
电压偏移
U1 − U N = × 100% UN
& =U & −U & 电压降落 dU 1 2
Q2X U2 PX δU 2 ≈ 2 U2 ∆U 2 ≈
高压输电系统中 X >> R （作业？）
Q2X U2 P X/U 2 δ1 ≈ tg −1 2 U 2 + ∆U 2 U1 ≈ U 2 +
& = U ∠0 0 U 令： 1 1
P1 R + Q1 X P1 X − Q1 R & dU 1 = +j U1 U1 & U 2 δU1 −1 & = (U − ∆U ) − jδU δ 2 = − tg U 2 1 1 1 U1 − ∆U1 & dU 1
【题库】第3章 简单电力系统潮流计算
1、 利用年负荷损耗率法和最大负荷损耗时间法求得的电网年电能损耗一定相等。 （ ） ） ） ） ）
2、高压电网中无功功率分点的电压最低。（ 3、任何多电压等级环网中都存在循环功率。（
4、均一电网功率的经济分布与其功率的自然分布相同。（
5、在环形电力网中串联纵向串联加压器主要改变电网的有功功率分布。 （ N
A、循环功率；
B、有逆时针方向的循环功率；
C、有顺时针方向的循环功率。
D、有循环功率，但方向无法确定。 ）。
18、在不计网络功率损耗的情况下，下图所示网络各段电路中（
A、仅有有功功率； C、既有有功功率，又有无功功率；
B、仅有无功功率； D、不能确定有无无功功率。
19、两台容量相同、短路电压相等的升压变压器 T1 和变压器 T2 并联运行时，如果 变比 K1 > K 2 ,则有（ ）。
16、纯感性负载，首端电压总是高于末端电压，但首端电压相角滞后末端电压相 角。（ ） ）
）
17、电压损耗与线路的长度的平方成正比。（ 18、电压降落纵分量的计算公式为 U
PR QX 。（ U
19、电压损耗是指线路首末两端电压的数值之差，常用电压损耗比分比表示，是 标量。（
） ）
20、线路始端输入的有功功率总是大于线路末端输出的有功功率。（
第 3 章 简单电力系统潮流计算
一、单选题 1、电力系统潮流计算目的之一是( )。 A. 检查系统的频率是否满足电能质量要求 C. 检查系统的稳定性 2、线路首末端电压的相量差是（ A．电压偏移 B．电压损耗 )。 B.端部母线实际电压与额定电压数值差 D.始末两端电压相量差 ）。 B. 检查是否出现大气过电压
12、环网潮流的经济分布是按照线路的（ A．电阻 B．电抗 C．电纳
电力系统分析第三章答案
3 简单电力系统潮流计算3．1 思考题、习题1）电力线路阻抗中的功率损耗表达式是什么？电力线路始、末端的电容功率表达式是什么？上述表达式均是以单相形式推导的，是否适合于三相形式？为什么？2）电力线路阻抗中电压降落的纵分量和横分量的表达式是什么？其电压降落的计算公式是以相电压推导的，是否适合于线电压？为什么？3）什么叫电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整及输电效率？4）什么叫运算功率？什么叫运算负荷？一个变电所的运算负荷如何计算？5）对简单开式网络、变电所较多的开式网络和环形网络潮流计算的内容及步骤是什么？6）变压器在额定状况下，其功率损耗的简单表达式是什么？7）求环形网络中功率分布的力矩法计算公式是什么？用力矩法求出的功率分布是否考虑了网络中的功率损耗和电压降落？8）力矩法计算公式在什么情况下可以简化？如何简化？9）为什么要对电力网络的潮流进行调整控制？调整控制潮流的手段主要有哪些？10）欲改变电力网络的有功功率和无功功率分布，分别需要调整网络的什么参数？11）超高压远距离交流输电的作用和特点分别是什么？12）什么是传播常数、衰减常数、相位常数、波阻抗、波长、相位速度？13）什么是自然功率？当远距离交流输电线路输送自然功率时，会有什么有趣的现象？14）何为半波长电力线路、全波长电力线路？半波长电力线路的运行会有什么缺点？15）怎样提高远距离交流输电线路的功率极限，改善其运行特性？原理是什么？16）110kV双回架空线路，长度为150kM，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm，三相导线几何平均距离为5m。
已知电力线路末端负荷为30+j15MVA，末端电压为106kV，求始端电压、功率，并作出电压向量图。
17）220kV单回架空线路，长度为200kM，导线型号为LGJ-300，导线计算外径为24.2mm，三相导线几何平均距离为7.5m。
已知电力线路始端输入功率为120+j50MVA，始端电压为240kV，求末端电压、功率，并作出电压向量图。
第三章作业答案+12年+13年 原版大题出处+第五道(20分)
（3） 由始端向末端计算电压
U P1R Q1X 15.657 26.4 9.574 34.32 6.396KV
U1
116
U P1X Q1R 15.657 34.32 9.574 26.4 2.453KV
U1
116
U2 (U1 U )2 U 2 (116 6.396)2 2.4532 109.6KV
U 1
200km
U 2
SL 0
~ S1
21.6 j85.2
~ S2
U 1
j2.66104 S
解：
R r0l 0.108 200 21.6 X x0l 0.426 200 85.2 B b0l 2.66106 200 5.32104 S
经济分布：功率在环式网中是按与电阻成反比分布时，其有功功率损耗最小。 只有每段电力线路阻抗的 R/X 比值都相等的均一网络中，功率的自然分布才与经 济分布相等。
15. 潮流的调整控制手段主要有哪些？ 答：串联电容、串联电抗、附加串联加压器。
二、计算题
1. 负荷由发电厂母线经 110kV 单回线供电，线路长 80 公里型号为 LGJ—95，线间几何均
第三章 简单电力网络的计算和分析
一、思考题
1. 什么是“潮流计算”？它有什么作用？比较潮流计算与一般电路计算有何异同。 答：潮流计算是在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算有 功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。 潮流计算的作用： 1）在电网规划阶段，通过潮流计算，合理规划电源容量及接入点，合理规划网架，选 择无功补偿方案，满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要 求。 2）在编制年运行方式时，在预计负荷增长及新设备投运基础上，选择典型方式进行潮 流计算，发现电网中薄弱环节，供调度员日常调度控制参考，并对规划、基建部门提出 改进网架结构,加快基建进度的建议。 3）正常检修及特殊运行方式下的潮流计算，用于日运行方式的编制，指导发电厂开机 方式，有功、无功调整方案及负荷调整方案，满足线路、变压器热稳定要求及电压质量 要求。 4）预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及做出预想的运行方式调整方案。 比较潮流计算与一般电路计算异同： 1）一般电路计算只适用于简单电力网络的计算和分析；而潮流计算不但适用于简单电 力网络的计算和分析，而且普遍应用于复杂电力网络的计算和分析。 2）简单电力网络的计算和分析中，一般电路计算方法不免要进行复数运算，不利于手 算；而潮流计算能够避免复数乘除。
潮流计算题
潮流计算题学生：肖斌指导老师：李咸善一、潮流计算的原理1.方程建立的原理：基于基尔霍夫电流定律Ⅰ（即在集总电路中，任何时刻，对任一节点，所有流出节点的支路电流的代数和恒等于零）用节点电压法建立的方程。
由于在实际电力系统的潮流计算中，已知的运行参数往往是节点的负荷和发电机的功率，而不是它们的电流，因而必须在原节点电压方程的基础上，将节点注入电流用节点的注入功率来代替，建立起潮流计算用的节点功率方程，再求出各节点的电压，进而求出整个系统的潮流分布。
2.算法原理：该题是用牛顿-拉夫逊法（又称牛顿迭代法）的原理。
下面是对该法作的简介：牛顿迭代法是以微分为基础的，微分就是用直线来代替曲线，由于曲线不规则，那么我们来研究直线代替曲线后，剩下的差值是不是高阶无穷小，如果是高阶无穷小，那么这个差值就可以扔到不管了，只用直线就可以了，这就是微分的意义。
牛顿法是牛顿在17世纪提出的一种求解方程f(x)=0.多数方程不存在求根公式，从而求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。
牛顿迭代法是取x0之后，在这个基础上，找到比x0更接近的方程的跟，一步一步迭代，从而找到更接近方程根的近似跟。
方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x)=0的根。
牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x)=0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。
另外该方法广泛用于计算机编程中。
设r 是f(x)=0的根，选取x0作为r 初始近似值，过点（x0,f(x0)）做曲线y=f(x)的切线L，L 的方程为y=f(x0)+f'(x0)(x-x0),求出L 与x 轴交点的横坐标x1=x0-f(x0)/f'(x0),称x1为r 的一次近似值，过点（x1,f(x1)）做曲线y=f(x)的切线，并求该切线与x 轴的横坐标x2=x1-f(x1)/f'(x1)称x2为r 的二次近似值，重复以上过程，得r 的近似值序列{Xn},其中Xn+1=Xn-f(Xn)/f'(Xn),称为r 的n+1次近似值。
电气工程课后习题答案第三章
110kV一下的电压等级电力网，忽略横分量δ U 2 ，得U 1 − U 2 = ∆U 2 同理得：
(δ U 1 )2 U1 − U2 = ∆U 1 − (δ U 1 )2 2 (U 1 − ∆U 1 ) ⇒ U 1 − U 2 = ∆U 1 − 2U 1 ∆U 1 U 1 U1 − U2 ∆U 1 忽略δ U 1时，U 1 − U 2 = ∆ = × 100 U%
第三章电力系统稳态分析 §3.1 概述
本章主要内容： 1.电力系统潮流计算（经典手算法和计算机算法）； 2.电力系统的有功功率平衡及频率调整； 3.电力系统的无功功率平衡及电压调整； 4.电力系统的经济运行（含电能损耗的计算、降低电能损耗的措 施及火电厂有功功率的经济分配、无功功率的最优分配）； 5.电力系统的接地方式
所谓潮流计算，就是已知电网的接线方式与参数及运行条件，计 算电力系统稳态运行各母线电压、各支路电流与功率及网损。对 于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、 支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运 行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择 电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护 和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始 数据。
P2R + Q 2X P2X − Q 2R U 2 + ∆U 2 + j δ U 2 =U 2 + 首端电压：U = +j 1 U2 U2
S U ( 2) 已知线路首端功率 和线路首端电压
' 1
1
’ ’ =S ’ P Q 环节的首端功率：S -(-jQ )= +j( +QC 1 )=P1 +jQ 1 1 1 1 C1
(完整word版)第三章简单电力系统的潮流计算汇总
第一章 简单电力系统的分析和计算一、基本要求掌握电力线路中的电压降落和功率损耗的计算、变压器中的电压降落和功率损耗的计算；掌握辐射形网络的潮流分布计算；掌握简单环形网络的潮流分布计算；了解电力网络的简化。
二、重点内容1、电力线路中的电压降落和功率损耗图3-1中，设线路末端电压为2U 、末端功率为222~jQ P S ，则 （1）计算电力线路中的功率损耗① 线路末端导纳支路的功率损耗： 2222*222~U B j U Y S Y……………（3-1）则阻抗支路末端的功率为： 222~~~Y S S S ② 线路阻抗支路中的功率损耗： jX R U Q P Z I S Z 2222222~ ……（3-2） 则阻抗支路始端的功率为： Z S S S ~~~21 ③ 线路始端导纳支路的功率损耗： 2121*122~U B j U Y S Y…………（3-3）则线路始端的功率为： 111~~~Y S S S~~~图3-3 变压器的电压和功率~2•U（2）计算电力线路中的电压降落选取2U 为参考向量，如图3-2。
线路始端电压 U j U U U 21 其中 222U X Q R P U； 222U R Q X P U ……………（3-4）则线路始端电压的大小： 2221U U U U………………（3-5）一般可采用近似计算： 222221U X Q R P U U U U………………（3-6）2、变压器中的电压降落和电能损耗图3-3中，设变压器末端电压为2U 、末端功率为222~jQ P S ，则~~~图3-3 变压器的电压和功率~（1）计算变压器中的功率损耗 ① 变压器阻抗支路的功率损耗：T T T ZT jX R U Q P Z I S2222222~ ……（3-7） 则变压器阻抗支路始端的功率为：ZT S S S ~~~21② 变压器导纳支路的功率损耗： *2211YT T T S YU G jB U % ………（3-8） 则变压器始端的功率为： YT S S S ~~~11 。
电力系统基础第三章习题
第三章 电力系统潮流计算一、填空题1. 输电线路始末两端电压的向量差称为 。
2. 输电线路始末两端电压的数值差称为 。
3. 输电线路始端电压或末端电压与线路额定电压的差值称为 。
4. 电力系统的潮流计算是求解电力网 、 以及 。
5. 所谓 是指输电线首端和末端电压的(相量)之差。
是指输电线某点的实际电压和额定电压的(数值)的差。
6. 两端供电网络的两端电压相等时其 。
二、判断题 1. 电压降落的表达式为 （ ）2. 电压损耗的表达式为 （ ）3. 所谓线损率系指线路上损耗的电能与线路始端输入电能的比值。
（） 4. 在环型网络的潮流中，其有功分点与无功分点总是重合的（ ）。
5. 线路首端的电压一定高于末端的电压。
( )6. 高压电网中无功功率分点的电压最低。
（ ）7. 任何多电压等级环网中都存在循环功率。
（ ）三、选择题1． 输电线路单位长度的电阻主要决定于（ D ）。
A 材料和对地高度B 电晕损耗和电压C 几何均距和半径D 材料和截面大小2． 线路电压在220KV 及以上时，采用分裂导线的目的是（ ）。
A 减少导线重量B 增大导线应力C 增大线路电容D 减少电晕和线路电抗3． 架空输电线路全换位的目的是（ ）。
A 使三相线路的电阻参数相等；B 使三相线路的电抗和电纳参数相等；C 减小线路电抗；D 减小线路电阻。
4． 架空输电线路的电抗与导线之间几何平均距离的关系为（ A ）。
A 几何平均距离越大，电抗越大；B 几何平均距离越大，电抗越小；C 输电线路的电抗与几何平均距离无关；D 改变导线之间的几何平均距离可以明显改变线路的电抗。
5． 架空输电线路的电纳和导线之间几何平均距离的关系为（ ）。
A 几何平均距离越大，电纳越大；B 几何平均距离越大，电纳越小；C 输电线路的电纳与几何平均距离无关； U j U U U δ+∆=-.2.1U U U ∆≈-21D 改变导线之间的几何平均距离可以明显改变线路的电纳。
第三章 潮流计算习题
第三章 潮流计算习题1. 试写出牛顿-拉夫逊法潮流计算的基本步骤。
（华北电大）2. 牛顿-拉夫逊潮流计算总，极坐标形式的修正方程式可以写成如下形式： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ΔΔ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡ΔΔU U L K N H Q P /δ 说明为什么节点电压相位角的改变主要影响有功潮流，节点电压幅值的改变主要影响无功潮流？并写出PQ 分解法的修正方程式。
（华北电大）3. PQ 分解法潮流计算与牛顿-拉夫逊法潮流计算相比有何优缺点？这两种算法可得相同精度的结果吗？4. 电力系统潮流自然分布与经济分布，各与什么参数有关？5. P-Q 分解法潮流计算的原理和简化条件是什么？写出其修正方程式。
6. 试述电力网络潮流调整和控制的办法。
7. 对于存在R ≥X 的电力网络，是否可以采用P-Q 分解法进行潮流计算？为什么？8. 网络结构如图所示，各支路参数均为电抗标幺值，1-2支路理想变压器的变比是K *=1.1，试写出网络的导纳矩阵。
（数据精确到小数点后两位）（华北电大）9. 系统等值网络如图所示，节点类型：1是PV 节点；2、3、5为PQ 节点；4 是平衡节点。
各元件的标幺参数为电抗：X 12=0.4，X 23=0.5，X 34=0.2，X 24=0.4，X 45=0.2电拿：B 20=0.8，B 40=0.4求：（1）该网络的节点导纳矩阵。
（2）试写出采用直角坐标N-R 法进行潮流计算时的修正方程式结构。
（注：状态变量和运行变量用符号表示，雅可比矩阵中非零元素用“×”表示，零元素用“0” 表示。
）10. 已知两节点系统及标幺值参数如图所示，节点1 是平衡节点，给点电压为1.05pu ，支路阻抗为0.01+j0.03pu,节点2 的负荷为0.5+j0.1pu.求：（1）节点2 的功率方程；（2）牛顿-拉夫逊法直角坐标形式的修正方程式；（3）当给定初值()102=U 时，计算第一次迭代的电压()12U ？11. 5节点电力系统，节点1为PV 节点，节点5为平衡节点，其余为PQ 节点。
潮流计算问答题
潮流计算问答题1.什么是潮流计算？潮流计算的主要作用有哪些？潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。
对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。
对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。
潮流计算还可以为继电保护和自动装置整定计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。
2.潮流计算有哪些待求量、已知量？（已知量：电力系统网络结构、参数；决定系统运行状态的边界条件待求量：系统稳态运行状态例如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等）通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。
待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。
3.潮流计算节点分成哪几类？分类根据是什么？（分成三类：PQ节点、PV节点和平衡节点，分类依据是给定变量的不同）PV节点（电压控制母线）：有功功率Pi和电压幅值Ui为给定。
这种类型节点相当于发电机母线节点，或者相当于一个装有调相机或静止补偿器的变电所母线。
PQ节点：注入有功功率Pi和无功功率Qi是给定的。
相当于实际电力系统中的一个负荷节点，或有功和无功功率给定的发电机母线。
平衡节点：用来平衡全电网的功率。
平衡节点的电压幅值Ui和相角δi是给定的，通常以它的相角为参考点，即取其电压相角为零。
一个独立的电力网中只设一个平衡节点。
4.教材牛顿-拉夫逊法及有功-无功分解法是基于何种电路方程？可否采用其它类型方程？基于节点电压方程，还可以采用回路电流方程和割集电压方程等。
但是后两者不常用。
5.教材牛顿-拉夫逊法是基于节点阻抗方程、还是基于节点导纳方程进行迭代计算的？试阐述这两种方程的优点与缺点。
（基于节点导纳矩阵。
潮流计算问题
潮流计算的定义（课后题）各种潮流计算模型和算法的特点、适用范围以及相互之间的区别和联系（课后题） 影响潮流收敛性的因素，以及如何改善潮流计算的收敛性（课后题）通过功率方程说明为什么潮流计算的数学模型是非线性的应该采用什么样的数学方法求解（03A 、05A ）电力系统的潮流计算有哪些常规算法有哪些扩展算法（05B ）潮流计算的目的是什么其数学模型是什么有何特点（06B ）简要说明潮流计算的概念、模型及计算方法。
（07B ）高斯赛德尔迭代法和牛顿拉夫逊迭代法是常规的潮流计算方法，请介绍一下最优潮流（OPF ）算法的原理及其应用。
（04电科院）潮流计算的目的：常规潮流计算的目的是在已知电力网络参数和各节点的注入量的条件下，求解各节点电压。
目的1：1. 在电网规划阶段，通过潮流计算，合理规划电源容量和接入点，合理规划网架，选择无功补偿方案，满足规划水平年的大小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。
2. 在编制年运行方式，在预计复合增长及新设备投运基础上，选择典型方式进行潮流计算，发现电网中的薄弱环节，供调度人员异常调度控制参考，并对规划、基建部门提出改进网架结构，加快基建进度的建议。
3. 正常检修及特殊运行方式下的潮流计算，用于日常运行方式的编制，指导发电厂开机方式，有功、无功调整方案及负荷调整方案，满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。
4. 预想事故、设备退出运行对静态安全分析的影响及做出预想的运行方式调整方案。
目的2：A. 检查电力系统各元件是否过负荷；B. 检查电力系统各节点的电压是否满足电压质量的要求；C. 根据对各种运行方式的潮流分布计算，可以正确的选择系统接线方式，合理调整负荷，以保证电力系统安全、可靠地运行，向用户供给高质量的电能；D. 根据功率分布，可以选择电力系统的电气设备和导线截面积，可以为电力系统继电保护整定计算提供必要的数据等；E. 为电力系统扩建和规划提供依据；F. 为调压计算、经济运行计算、短路计算等提供必要的数据。
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第三章 潮流计算习题
1. 试写出牛顿-拉夫逊法潮流计算的基本步骤。
（华北电大）
2. 牛顿-拉夫逊潮流计算总，极坐标形式的修正方程式可以写成如下形式： ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ΔΔ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡ΔΔU U L K N H Q P /δ 说明为什么节点电压相位角的改变主要影响有功潮流，节点电压幅值的改变主要影响无功潮流？并写出PQ 分解法的修正方程式。
（华北电大）
3. PQ 分解法潮流计算与牛顿-拉夫逊法潮流计算相比有何优缺点？这两种算法可得相同精度的结果吗？
4. 电力系统潮流自然分布与经济分布，各与什么参数有关？
5. P-Q 分解法潮流计算的原理和简化条件是什么？写出其修正方程式。
6. 试述电力网络潮流调整和控制的办法。
7. 对于存在R ≥X 的电力网络，是否可以采用P-Q 分解法进行潮流计算？为什么？
8. 网络结构如图所示，各支路参数均为电抗标幺值，1-2支路理想变压器的变比是K *=1.1，试写出网络的导纳矩阵。
（数据精确到小数点后两位）（华北电大）
9. 系统等值网络如图所示，节点类型：1是PV 节点；2、3、5为PQ 节点；4 是平衡节点。
各元件的标幺参数为
电抗：X 12=0.4，X 23=0.5，X 34=0.2，X 24=0.4，X 45=0.2
电拿：B 20=0.8，B 40=0.4
求：（1）该网络的节点导纳矩阵。
（2）试写出采用直角坐标N-R 法进行潮流计算时的修正方程式结构。
（注：状
态变量和运行变量用符号表示，雅可比矩阵中非零元素用“×”表示，零元素用“0” 表示。
）
10. 已知两节点系统及标幺值参数如图所示，节点1 是平衡节点，给点电压为1.05pu ，支路阻抗为0.01+j0.03pu,节点2 的负荷为0.5+j0.1pu.求：
（1）节点2 的功率方程；
（2）牛顿-拉夫逊法直角坐标形式的修正方程式；
（3）当给定初值()102=U 时，计算第一次迭代的电压()12U ？
11. 5节点电力系统，节点1为PV 节点，节点5为平衡节点，其余为PQ 节点。
该系统的节点导纳矩阵Y 如下，其中“0”表示零元素，“×”表示非零元素，试求：
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡×××××××××××××=00000
0000000Y （1） 网络接线示意图；
（2） 写出牛顿-
拉夫逊法求解潮流分布式的直角坐标形式的修正方程式（雅可
比矩阵中的零元素用“0”表示，非零元素用“×”表示）。
12. 如图所示，节点1为平衡节点，节点2为PV 节点，节点3为PQ 节点，试运用NR 方法写出首次迭代的潮流计算修正方程式。
（上海交大）
∠=11
U &
13. 电力网如图所示，试推导该网络的节点电压方程。
（上海交大）
1E &2
E &
14. 已知某4节点网络的节点导纳矩阵Y
⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=444342413433323124232221
14131211y y y y y y y y y y y y y y y y Y 若从节点2接出一变压器支路如下图所示，并新增节点5。
N:1Y T
试写出变压器的等值电路与其参数，以及新的节点导纳矩阵。
（上海交大）
15. 发电厂A 通过一220kV 电力网络对四个变电所供电，如图一所示。
各变电
所计算负荷（MV A ）分别为75150~1j S +=，3060~2j S +=，50150~3j S += ，
2050~4j S +=。
全网均采用LGJQ-400型导线架设，各段长度（km ）示于土中，220kV 的LGJQ-400输电线可容许的持续功率为322MV A 。
请校验A-1段线路所通过的功率是否越限。
（重庆大学）。