高中物理粤教版选修3-5课件第三章 第三、四节 氢原子光谱 原子的能级结构

1 λ
＝
R(212－n12)，n＝3,4,5…，对此，下列说法正确的是 (
)
A．巴耳末依据该式结构理论总结出巴耳末公式
B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C．巴耳末依据氢光谱的分析总结出巴耳末公式
D．巴耳末公式准确反映了氢原子发光的实际，其波长的
分立值并不是人为规定的
解析：由于巴耳末是利用当时已知的、在可见光区的14 条谱线分析总结出的巴耳末公式，并不是依据核式结构 理论总结出来的，巴耳末公式反映了氢原子发光的分立 性，也就是氢原子实际只有若干特定频率的光，由此可 知，C、D正确。
原子的能级结构 1.原子的能级结构猜想 (1)原子的能量 电子绕原子核运动时具有动能，它与原子核之间具有 相互作用，因此电子——原子核这个系统也具有势能，两 者之和为原子的能量。 (2)原子的能级 由于氢原子光谱是分立的，因此我们猜想原子内部的 能量也是不连续的，我们把原子内部不连续的能量称为原 子的能级。
原子的能级跃迁
1．原子的能级跃迁的概念 跃迁是指电子从一个能级变化到另一个能级的过程，而 电子从某一轨道跃迁到另一轨道对应着原子就从一个能量 状态(定态)跃迁到另一个能量状态(定态)。 2．能级跃迁的频率条件 (1)处于高能级的原子会自发地向低能级跃迁，并且在 这过程中辐射光子。hν＝Em－En。Em、En 分别为原子跃迁 前后的能级。
2．氢原子的能级 (1)玻尔的能级假设： 氢原子能级满足：En＝－Rnh2c，n＝1,2,3… 式中R为里德伯常量，h为普朗克常量，c为光速，n为 正整数，也叫能量量子数。 (2)基态 在正常状态下，氢原子处于最低的能级E1(n＝1)，这个 最低能级状态称为基态。氢原子在基态的能量为－13.6 eV。
图3－3－1
1885年，巴耳末发现这四条光谱的波长可以用一个很
简单的数学公式表示，这个公式叫巴耳末公式。
氢原子光谱在可见光区域和紫外区的14条谱线满足巴 耳末公式
1λ＝R(212－n12)，n＝3,4,5，… R称为里德伯常量，实验测得R＝1.097×107
m－1，巴
耳末公式说明氢原子光谱的波长只能取分立值，不能取连
4．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子： (1)原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量 必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n 能级时能量有余，而激发到n＋1时能量不足，则可激发到n 能级的问题。但当光子能量E＞13.6 eV，氢原子能够吸收光 子使电子电离，且电子具有动能。 (2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而 被激发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收， 所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E＝ En－Ek)，均可使原子发生能级跃迁。
()
A．炽热固体、液体和高压气体发出的光谱是连续光谱
B．各种原子的线状谱中的明线和它的吸收谱中的暗线必
定一一对应
C．气体发出的光只能产生线状谱
D．甲物质发出的白光通过低温的乙物质蒸气可得到甲物
质的吸收光谱
解析：各种原子的吸收光谱中的每一条暗线都跟该种原 子的原子的发射光谱中的一条明线相对应，所以B选项 对。而气体发光时，若是高压气体发光形成连续谱，若 是稀薄气体发光形成线状谱，故C选项也不对。甲物质发 出的白光通过低温的乙物质蒸气后，看到乙物质的吸收 光谱，所以上述选项中A也正确，而D不正确。 答案：AB
答案：CD
对原子能级的理解
[例2] 原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可 能不发射光子，例如在某种条件下，铬原子的n＝2能级上的电 子跃迁到n＝1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交 给n＝4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇效 应。以这种方式脱离原子的电子叫做俄歇电子。已知铬原子的
(2)氢原子核外电子绕核运动可以类比成卫星绕地球做 匀速圆周运动进行理解，即吸收光子被激发的过程类比为 由低轨道变轨到高轨道，电子的动能减小，势能增加，总 能量增加，需要吸收能量(光子)；反之要辐射能量(光子)。
2．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En＝E1/n2，其中 n＝2,3，…。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速。
(3)激发态 当电子受到外界激发时，可从基态跃迁到较高的能级， 较高能级对应的状态称为激发态。 (4)氢原子的能级图 氢原子的能级图如图3－3－2所示。
图3－3－2
(1)若使原子电离，外界必须对原子做功输入能量，使 电子摆脱它与原子核之间的库仑力的束缚，所以原子电离 后的能量比原子其他状态的能量都高。我们把原子电离后 的能量记为0，即选取电子离核无穷远处即电子和原子核间 无作用力时氢原子的能量为零，则其他状态下的能量值均 为负值。
续值。人们把一系列符合巴耳末公式的光谱线统称为巴尔
末系。
(2)其他公式
氢原子光谱在红外区和紫外光区的其他谱线满足与巴
耳末公式类似的其他公式。如莱曼系在紫外区，公式为
1 λ
＝
R(112－n12)，n＝2,3,4，… (3)广义巴耳末公式
氢原子光谱的所有谱线满足广义巴耳末公式
1λ＝R(m12－n12) 式中的m和n均为正整数，且n＞m。
能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( )
A．－43hEc1
B．－2Eh1c
C．－4Eh1c
D．－9Eh1c
解析：依题意可知第一激发态能量为E2＝E1/22，要将其电
离，需要的能量至少为ΔE＝0－E2＝hν，根据波长、频率
与波速的关系c＝νλ，联立解得最大波长λ＝－4Eh1c，C对。 答案：C
6.34 eV的金属铂能发生光电效应
解析：波长最长的光最容易发生衍射现象，是由n＝4能级 跃迁到n＝3能级产生的，因此，从n＝4能级跃迁到n＝3 能级放出的光子的频率也是最小的，故A、B错；由n＝4 能级向低能级跃迁可辐射6种不同频率的光，从n＝2能级 到n＝1能级跃迁时放出光子的能量为10.2 eV，能使逸出 功为6.34 eV的金属铂发生光电效应，故C错，D对。 答案： D
[答案] AC
(1)计算氢原子发出的某一线系的光的波长时，首先要
明确为哪一线系，选用相应的公式
1λ ＝R(
1 m2
－n12)，其中n的
取值只能为整数且大于m。
(2)不同波长的光在真空中的传播速度相同，由c＝λ·ν
和ε＝hν可得其频率、光子的能量不同。
1．(双选)巴耳末通过对氢光谱的研究总结出巴耳末公式
巴耳末公式的理解和应用
[例1]
(双选)关于巴耳末公式
1 λ
＝R
212－n12
的理解，正
确的是
()
A．此公式是巴耳末在研究氢光谱特征时发现的
B．公式中n可取任意值，故氢光谱是连续谱
C．公式中n只能取整数值且n≥3，故氢光谱是线状谱
D．公式不但适用于氢光谱的分析，也适用于其他原
子的光谱
[解析] 此公式是巴耳末在研究氢光谱在可见光区的谱 线时得到的，只适用于氢光谱的分析，且n只能取大于等于3 的整数，则λ不能取连续值，故氢原子光谱是线状谱。
(1)对于处于高能量状态的一群氢原子，每个原子都能够向 低能量状态跃迁，但需注意的是：跃迁存在多种可能，有的原 子可能一次跃迁至基态，也可能经几次跃迁至基态，且各个原 子跃迁的时机也不同，虽然我们无法知道某个光子的跃迁情 况，但光子的频率数目满足nn2－1。
(2)若发生的是直接跃迁，则不管是一个原子还是一群原 子，由任一激发态跃迁到基态，只能发出一种频率的光子。
(2)反之，原子吸收了特定频率的光子或者通过其他途 径获得能量时便可以从低能级向高能级跃迁，同样也遵循 上面的规律。
3．跃迁时电子动能、原子势能与原子能量的变化： (1)当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势 能Ep减小，电子动能增大，由于辐射光子原子能量减小。 (2)轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减 小，原子能量增大。
第
第三 三、 章四
节
学之窗 师之说
考之向 梦之旅
知识点一 知识点二 知识点三 考向一 考向二 考向三
第三、四节
原子的结构
1．原子的气体通电后可以 发光 并产生固定不变的 光谱， 这种光谱被称为 原子光谱 。
2．每种原子都有自己特定的原子光谱，不同的原子，其 原子光谱 不同 ，因而原子光谱被称为原子的指纹。
的光谱，这种光谱被称之为原子光谱。
(2)规律：①每种原子都有自己特定的原子光谱。
②不同的原子，其原子光谱不同，因而，原子光谱被
称为原子的“指纹”。
(3)应用：可以通过对光谱的分析鉴别不同的原子，确
定物体的化学组成并发现新元素。
2．氢原子的光谱 (1)巴耳末系：从氢气放电管可以获得氢原子的光谱， 如图3－3－1所示，在可见光区域内，氢原子光谱有四条谱 线，它们分别用符号Hα、Hβ、Hγ和Hδ表示。
原子的能级跃迁
[例 3] 如图 3－3－5 所示，氢原子从
6．处于 激发态的氢原子是不稳定的，它会向 较低 的 能级跃迁，跃迁时释放出来的能量以 光子 的形式向外辐 射，辐射出来的能量等于两能级间的 能量差 。
7．巴耳末系是氢原子从 n＝3,4,5…等能级跃迁到 n＝2 的能级时辐射出来的光谱。
1.原子光谱
氢原子光谱
(1)概念：原子的气体通电后可以发光并产生固定不变
能级公式可简化表示为En＝－
A n2
，式中n＝1,2,3，…表示不同
能级，A是正的已知常数，上述俄歇电子的动能是
Hale Waihona Puke Baidu
()
A.136A 11
C.16A
B.176A 13
D.16A
[解析]
由铬原子能级公式En＝－
A n2
可知铬原子在各
个能级上的能量为E1＝－A，E2＝－A4 ，E4＝－1A6，
铬原子的n＝2能级上的电子跃迁到n＝1能级时释放
5．原子跃迁时需注意的几个问题： (1)注意一群原子和一个原子： 氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在 某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一 个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的 氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现。
(2)注意直接跃迁与间接跃迁： 原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可 能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。两种情况的辐射(或吸 收)光子的频率数不同。 (3)注意跃迁与电离的区别 跃迁是指核外电子从一个能量轨道变化到另一个能量轨 道，而电离则是核外电子脱离原子核的束缚成为自由电子。
(2)轨道与能量：对氢原子而言，核外的一个电子绕核 运行时，若半径不同，则对应着的原子能量也不同，轨道 半径越大，即n值越大，氢原子能量越高。
2．氢原子的基态能量为E1，如图3－3－3所示，四个能级图
正确代表氢原子能级的是
()
图3－3－3
解析：由玻尔能级假设En＝n12E1可知，选项C对。 答案：C
(1)在氢原子光谱图中的可见光区内，随着波长的逐 渐减小，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规 律性。
(2)巴耳末线系中的n值越大，对应的波长λ越短。 (3)巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线 总结出来的，但它适用于整个巴耳末线系，该线系包括 可见光和紫外光。
1．(双选)下列关于光谱的说法正确的是
3．图3-3-4为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于
n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率
的光。关于这些光下列说法正确的是
()
图3－3－4
A．最容易表现出衍射现象的光是由n＝4能级跃到n＝1能 级产生的
B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的 C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光 D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为
的能量为ΔE1＝E2－E1＝34A。
n＝4能级上的电子脱离原子电离，即跃迁到无穷远
处吸收的能量ΔE2＝E∞－E4＝1A6
发生俄歇效应，电子的动能为Ek 由能量守恒可得ΔE1＝ΔE2＋Ek，
所以Ek＝1116A，故C对。 [答案] C
(1)类比氢原子的能级规律，搞清所涉及的能量关系， 是解决此类问题的关键。
3．人们把一系列符合 巴耳末公式 的光谱线称为巴耳末 系，其公式为1λ＝ R(212－n12) 。n＝3,4,5……
4．由于氢原子光谱是分立的，因此我们猜想原子内部 的能量也是 不连续 的，并把此能量称为原子的 能级 。
5．氢原子的能级公式为 En＝－Rnh2c ，n＝1,2,3，其中 E1＝－13.6 eV，这个最低能级对应的状态称为基态，其他 状态称为 激发态 。