材料科学基础第一章备份
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(完整版)1《材料科学基础》第一章晶体学基础
一、晶向指数 二、晶面指数 三、六方晶系的晶向指数和晶面指数 四、晶带 五、晶面间距
晶向、晶
钯的PDF卡片-----Pd 89－4897
crystal system,space
图 2 CdS纳米棒的TEM照片（左）和 HRTEM照片（右）
图2 选区电子衍射图
图1. La(Sr)3SrMnO7的低 温电子衍射图
晶向、晶面、晶面间距
晶向：空间点阵中行列的方向代表晶体中原子排 列的方向，称为晶向。
晶面：通过空间点阵中任意一组结点的平面代表 晶体中的原子平面，称为晶面。
L M
P点坐标?
(2,2,2)或222
N
一、晶向指数
1、晶向指数：表示晶体中点阵方向的指数，由晶向上结点的 坐标值决定。
2、求法 1）建立坐标系。 以晶胞中待定晶向上的某一阵点O为原点，
联系：一般情况下，晶胞的几何形状、大小与对应的单胞是 一致的，可由同一组晶格常数来表示。
不区分 图示
晶 胞
空间点阵
单
胞
•NaCl晶体的晶胞，对应的是立方面心格子 •晶格常数a=b=c=0.5628nm，α=β=γ=90°
大晶胞
大晶胞：是相对 于单位晶胞而言 的
例：六方原始格子形式的晶胞就是常见的大晶胞
① 所选取的平行六面体应能反映整个空间点阵的对称性； ② 在上述前提下，平行六面体棱与棱之间的直角应最多； ③ 在遵循上两个条件的前提下，平行六面体的体积应最小。
具有L44P的平面点阵
单胞表
3、单胞的表征
原点：单胞角上的某一阵点 坐标轴：单胞上过原点的三个棱边 x，y，z 点阵参数：a，b，c，α，β，γ
准晶
是一种介于晶体和非晶体之间的固体。准晶具有长程定向有 序，然而又不具有晶体所应有的平移对称性，因而可以具有 晶体所不允许的宏观对称性。
晶向、晶
钯的PDF卡片-----Pd 89－4897
crystal system,space
图 2 CdS纳米棒的TEM照片（左）和 HRTEM照片（右）
图2 选区电子衍射图
图1. La(Sr)3SrMnO7的低 温电子衍射图
晶向、晶面、晶面间距
晶向：空间点阵中行列的方向代表晶体中原子排 列的方向，称为晶向。
晶面：通过空间点阵中任意一组结点的平面代表 晶体中的原子平面，称为晶面。
L M
P点坐标?
(2,2,2)或222
N
一、晶向指数
1、晶向指数：表示晶体中点阵方向的指数，由晶向上结点的 坐标值决定。
2、求法 1）建立坐标系。 以晶胞中待定晶向上的某一阵点O为原点，
联系：一般情况下，晶胞的几何形状、大小与对应的单胞是 一致的，可由同一组晶格常数来表示。
不区分 图示
晶 胞
空间点阵
单
胞
•NaCl晶体的晶胞，对应的是立方面心格子 •晶格常数a=b=c=0.5628nm，α=β=γ=90°
大晶胞
大晶胞：是相对 于单位晶胞而言 的
例：六方原始格子形式的晶胞就是常见的大晶胞
① 所选取的平行六面体应能反映整个空间点阵的对称性； ② 在上述前提下，平行六面体棱与棱之间的直角应最多； ③ 在遵循上两个条件的前提下，平行六面体的体积应最小。
具有L44P的平面点阵
单胞表
3、单胞的表征
原点：单胞角上的某一阵点 坐标轴：单胞上过原点的三个棱边 x，y，z 点阵参数：a，b，c，α，β，γ
准晶
是一种介于晶体和非晶体之间的固体。准晶具有长程定向有 序，然而又不具有晶体所应有的平移对称性，因而可以具有 晶体所不允许的宏观对称性。
材料科学基础(第1章)
2.原子间的结合力与结合能
原子能够结合为晶体的原因是原子结合起来后
体系的能量可以降低，在原子结合成晶体的过 程中，会有一定的能量E释放出来，这个能量 叫做结合能。
假设 fa 代表引力（attraction），fb代表斥力
(repulsion)， d代表原子间距离(distance)，则有：
原子间净作用力
1.2共价键
两个或多个电负性相差不大的原子间通过共用 电子对而形成的化学键。共价键键合的基本特 点是核外电子云达到最大的重叠，形成“共用 电子对”，有确定的方位，且配位数较小。
共价键的结合极为牢固，故共价晶体具有结构 稳定、熔点高、质硬脆等特点。共价形成的材 料一般是绝缘体，其导电性能差。
式中 a、b、m、n均为常数，且m<n，m、n均为大 于2的常数。
当d较大时，fr很小，｜fa｜较大，故f < 0，即 相互吸引。当d小到一定程度后，fr很大，而
｜fa｜很小，故f > 0, 即相互排斥。
在d=d0处， ｜fa｜= fr，f = 0，即晶体内原子间 距保持恒定。
上述双原子结合模型虽然很粗糙，但用于 描述大量原子组成的聚集状态，还是较为简明 的。
二、金属原子间的结合
1、原子间的结合键 1.1离子键 大多数盐类、碱类和金属氧化物主要以离子键
的方式结合。离子键键合的基本特点是以离子 而不是以原子为结合单元。
↓（外层电子重新分布） 金属+非金属 → 离子键
↑（离子间静电作用）
一般离子晶体中正负离子静电引力较强，结合 牢固。因此。其熔点和硬度均较高。这类化合 物通常变形能力差，具有硬而脆的性质。另外， 在离子晶体中很难产生自由运动的电子，因此， 它们都是良好的电绝缘体。但当处在高温熔融 状态时，正负离子在外电场作用下可以自由运 动，即呈现离子导电性。
材料科学第一章-111-12-精选文档86页
2019/9/23
材料科学基础 第一章
15
§1.1 原子键合
冰中水分子的排列及氢键的作用
水分子H2O有稳定的电子 结构，但氢原子单个电子 的特性使H2O具有明显的 极性，氢原子与另一水分 子中的氧原子相互吸引， 在两个水分子的氧原子之 间起桥键作用。
氢键介于化学键与物理键 之间，结合力较范德瓦尔 斯键强，具有饱和性，在 高分子中占重要地位。
2019/9/23
材料科学基础 第一章
16
§1.2 原子的规则排列—晶体学基础
固体材料可分为：晶体、非晶体
晶体：原子(分子,离子或原子集团)在三维空间按一定
规律作周期性重复排列的固体。
非晶体：原子散乱分布，或局部区域为短程规则排列。
主要差别:
晶体
非晶体
长程有序
短程有序
有固定熔点 液、固转变温度不定
范德瓦尔斯--van der Waals，Johannes Diederik，
荷兰物理学家，1837—1923
2019/9/23
材料科学基础 第一章
5
§1.1 原子键合
金属键与金属晶体
典型金属原子结构：最 外层电子数很少，价电 子极易挣脱原子核束缚 成为自由电子，形成电 子云—电子共有化；
带正电的正离子(Cation) 带负电的负离子(anion)
特点：以离子而不是以原子为结合单元，要求正负离
子相间排列，且无方向性，无饱和性。
离子晶体性质：
1. 离子键正负离子静电引力较强，结合牢固，故熔点
高、硬度高、热膨胀系数小、脆性大；
2. 很难产生自由运动的电子，是良好的电绝缘体；
3. 高温熔融状态时正负离子在外电场作用下可以自由
材料科学基础顾宜版第一章绪论
6、泡沫金属
突破性： 重量轻、密度低、孔隙率高、比表面积大。 发展趋势： 具有导电性，可替代无机非金属材料不能导电的应用领域；在
隔音降噪领域具有巨大潜力。
7、离子液体
突破性：具有高热稳定性，宽液态温度范围，可调的酸碱性、极性、配位 能力（“可设性”），易于与其他物质分离（循环利用率高），良好的导 电性等。
材料是全球新技术革命的四大标志之一（新 材料技术、新能源技术、信息技术、生物技 术）。
未来最具潜力的新材料 1、石墨烯
突破性：非同寻常的导电性能、极低的电阻率极低和极快的电子迁移 的速度、超出钢铁数十倍的强度和极好的透光性。
发展趋势：2010年诺贝尔物理学奖造就近年技术和资本市场石墨烯炙 手可热，未来5年将在光电显示、半导体、触摸屏、电子器件、储能 电池、显示器、传感器、半导体、航天、军工、复合材料、生物医药 等领域将爆发式增长。
发展趋势：在绿色化工领域，以及生物和催化领域具有广阔的应用前景。
8、超材料
突破性：具有常规材料不具有的物理特性，如负磁导率、负介电常数 等。
发展趋势： 改变传统根据材料的性质进行加工的理念，未来可根据需 要来设计材料的特性，潜力无限、革命性。
9、超导材料
突破性：超导状态下，材料零电阻，电流不损耗，材料在磁场中表现 抗磁性等。
材料科学基础
XX学院XX班 主讲教师：XXX
Tel: XXX E-mail: XXX Nhomakorabea绪论
0.1 什么是材料？
材料与人类文明—材料的重要性 什么是材料科学与工程？
0.2 材料的分类 0.3 组成-结构-工艺过程-性质之间的关系
教学目标
了解材料的定义、分类与发展简史（现状 与趋势）。
材料科学基础第1章原子结构与键合
材料科学基础
第1章 原子结构和键合
材料科学基础第1章原子结构和键合
决定材料性质最为本质的内在因素： 组成材料各元素原子结构，（原子） 原子间相互作用，相互结合，（键合） 原子或分子在空间的排列，（晶体结构） 以及原子集合体的形貌特征，（显微组 织）
材料科学基础第1章原子结构和键合
1.2 原子间的键合
化学键影响物质的化学性质（主）和 物理性质 范德华力影响物质的物理性质（熔、沸 点及溶解度等） 分子间范德华力越大，熔沸点越高
材料科学基础第1章原子结构和键合
思考？夏天经常见到许多壁虎在墙壁或天花板上爬行， 却掉不下来，为什么？ 壁虎为什么能在天花板土爬行自如?这曾是一个困扰 科学家一百多年的谜。用电子显微镜可观察到，壁虎 的四足覆盖着几十万条纤细的由角蛋白构成的纳米级 尺寸的毛。壁虎的足有多大吸力?实验证明，如果在一 个分币的面积土布满100万条壁虎足的细毛，可以吊起 20kg重的物体。近年来，有人用计算机模拟，证明壁 虎的足与墙体之间的作用力在本质上是它的细毛与墙 体之间的范德华力。
冰是一种典型的氢键晶体，水分子 H2O之间主要靠氢键 相结合，氢原子不但与一个氧原子形成共价键，而且还 和另一个水分子中氧原子相吸引，但后者结合较弱。冰 有许多相，图2-1-3是冰的一种结构。氢键和范德瓦尔斯 键都是弱键，但前者较后者略强一些。
材料科学基础第1章原子结构和键合
范德华力、氢键和共价键的对比
+ b) –
极化分子
间的作用力
c)
a)理论的电子云分布 b)原子偶极矩的产生 c)原子（或分子）间的范德瓦耳斯键结合
材料科学基础第1章原子结构和键合
影响范德华力大小的因素 ①结构相似的分子，相对分子质量 越大，范德华力越大。如卤素单质 ②分子极性越强，范德华力越大
第1章 原子结构和键合
材料科学基础第1章原子结构和键合
决定材料性质最为本质的内在因素： 组成材料各元素原子结构，（原子） 原子间相互作用，相互结合，（键合） 原子或分子在空间的排列，（晶体结构） 以及原子集合体的形貌特征，（显微组 织）
材料科学基础第1章原子结构和键合
1.2 原子间的键合
化学键影响物质的化学性质（主）和 物理性质 范德华力影响物质的物理性质（熔、沸 点及溶解度等） 分子间范德华力越大，熔沸点越高
材料科学基础第1章原子结构和键合
思考？夏天经常见到许多壁虎在墙壁或天花板上爬行， 却掉不下来，为什么？ 壁虎为什么能在天花板土爬行自如?这曾是一个困扰 科学家一百多年的谜。用电子显微镜可观察到，壁虎 的四足覆盖着几十万条纤细的由角蛋白构成的纳米级 尺寸的毛。壁虎的足有多大吸力?实验证明，如果在一 个分币的面积土布满100万条壁虎足的细毛，可以吊起 20kg重的物体。近年来，有人用计算机模拟，证明壁 虎的足与墙体之间的作用力在本质上是它的细毛与墙 体之间的范德华力。
冰是一种典型的氢键晶体，水分子 H2O之间主要靠氢键 相结合，氢原子不但与一个氧原子形成共价键，而且还 和另一个水分子中氧原子相吸引，但后者结合较弱。冰 有许多相，图2-1-3是冰的一种结构。氢键和范德瓦尔斯 键都是弱键，但前者较后者略强一些。
材料科学基础第1章原子结构和键合
范德华力、氢键和共价键的对比
+ b) –
极化分子
间的作用力
c)
a)理论的电子云分布 b)原子偶极矩的产生 c)原子（或分子）间的范德瓦耳斯键结合
材料科学基础第1章原子结构和键合
影响范德华力大小的因素 ①结构相似的分子，相对分子质量 越大，范德华力越大。如卤素单质 ②分子极性越强，范德华力越大
材料科学基础_第1章_陶杰_主编_化学工业出版社
晶轴上截距为负数则在指数上加一负 号。
33
几点说明： 1.hkl分别对应xyz上的截距，不可互换 2.若晶面与对应坐标平行，则在该坐标上的指数为0 3.hkl表示沿三个坐标单位长度范围内所含该晶面的个数，
即晶面线密度。 晶面指数规律： （1）某一晶面指数代表了在原点同一侧的一组相互平行且
无限大的晶面。 (2) 若晶面指数相同，但正负符号相反，则两晶面是以点
材料科学基础
第一章 晶体学基础
❖1.1 晶体的周期性和空间点阵 ❖1.2 布拉菲点阵 ❖1.3 晶向指数与晶面指数 ❖1.4 晶面间距、晶面夹角和晶带定理 ❖1.5 晶体的对称性 ❖1.6 极射投影
2
1.1 晶体的周期性和空间点阵
1.1.1 晶体与晶体学 晶体：是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体， 即晶体是具有格子构造的固体。 非晶体：原子无规则堆积，也称为 “过冷液体” 。
38
a3 ＝－（a1＋a2）
六方晶系的晶面指数与晶向指数
39
三指数系统→四指数系统
（h k l） （h k il） i＝-（h＋k）
16
3 简单单斜点阵
a≠b≠c α=γ=90°≠β
17
4 简单正交点阵
a≠b≠c，α=β=γ= 90°
18
5 底心正交点阵
a≠b≠c，α=β=γ=90°
19
6 体心正交点阵
a≠b≠c，α=β=γ= 90°
20
7 面心正交点阵
a≠b≠c，α=β=γ= 90°
21
8 简单六方点阵
a=b≠ c，α=β=90°，γ=120°
选取晶胞的原则：
1. 要能充分反映整个空间点成的周期性和对称性； 2. 在满足1的基础上，单胞要具有尽可能多的直角； 3. 在满足上条件，晶胞应具有最小的体积。
33
几点说明： 1.hkl分别对应xyz上的截距，不可互换 2.若晶面与对应坐标平行，则在该坐标上的指数为0 3.hkl表示沿三个坐标单位长度范围内所含该晶面的个数，
即晶面线密度。 晶面指数规律： （1）某一晶面指数代表了在原点同一侧的一组相互平行且
无限大的晶面。 (2) 若晶面指数相同，但正负符号相反，则两晶面是以点
材料科学基础
第一章 晶体学基础
❖1.1 晶体的周期性和空间点阵 ❖1.2 布拉菲点阵 ❖1.3 晶向指数与晶面指数 ❖1.4 晶面间距、晶面夹角和晶带定理 ❖1.5 晶体的对称性 ❖1.6 极射投影
2
1.1 晶体的周期性和空间点阵
1.1.1 晶体与晶体学 晶体：是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体， 即晶体是具有格子构造的固体。 非晶体：原子无规则堆积，也称为 “过冷液体” 。
38
a3 ＝－（a1＋a2）
六方晶系的晶面指数与晶向指数
39
三指数系统→四指数系统
（h k l） （h k il） i＝-（h＋k）
16
3 简单单斜点阵
a≠b≠c α=γ=90°≠β
17
4 简单正交点阵
a≠b≠c，α=β=γ= 90°
18
5 底心正交点阵
a≠b≠c，α=β=γ=90°
19
6 体心正交点阵
a≠b≠c，α=β=γ= 90°
20
7 面心正交点阵
a≠b≠c，α=β=γ= 90°
21
8 简单六方点阵
a=b≠ c，α=β=90°，γ=120°
选取晶胞的原则：
1. 要能充分反映整个空间点成的周期性和对称性； 2. 在满足1的基础上，单胞要具有尽可能多的直角； 3. 在满足上条件，晶胞应具有最小的体积。
材料科学基础第一章部分知识点
1. 晶体及其特征晶体：晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体，即晶体是具有格子构造的固体。
特征：1) 自范性:晶体具有自发地形成封闭的凸几何多面体外形能力的性质,又称为自限性.2) 均一性:指晶体在任一部位上都具有相同性质的特征.3) 各向异性:在晶体的不同方向上具有不同的性质.4) 对称性:指晶体的物理化学性质能够在不同方向或位置上有规律地出现,也称周期性.5) 最小内能和最大稳定性2. 晶体结构与空间点阵⏹晶体格子：把晶体中质点的中心用直线联起来构成的空间格架即晶体格子，简称晶格。
⏹结点：质点的中心位置称为晶格的结点。
⏹晶体点阵：由这些结点构成的空间总体称为晶体点阵（空间格子或空间点阵）。
结点又叫阵点。
点阵中结点仅有几何意义，并不真正代表任何质点。
晶体中质点排列具有周期性和对称性晶体的周期性：整个晶体可看作由结点沿三个不同的方向按一定间距重复出现形成的，结点间的距离称为该方向上晶体的周期。
同一晶体不同方向的周期不一定相同。
可以从晶体中取出一个单元，表示晶体结构的特征。
取出的最小晶格单元称为晶胞。
晶胞是从晶体结构中取出来的反映晶体周期性和对称性的重复单元。
3. 晶胞与晶胞参数晶胞—晶体中的重复单元，平行堆积可充满三维空间，形成空间点阵⏹晶胞类型：❑固体物理学原胞：仅反映周期性最小的❑结晶学原胞：反映周期性和对称性，不一定是最小的。
⏹不同晶体的差别：不同晶体的晶胞，其形状、大小可能不同；围绕每个结点的原子种类、数量、分布可能不同。
选取结晶学晶胞的原则：1.单元应能充分表示出晶体的对称性；2.单元的三条相交棱边应尽量相等，或相等的数目尽可能地多；3.单元的三棱边的夹角要尽可能地构成直角；4.单元的体积应尽可能地小。
二、晶体结构的定量描述—晶面指数、晶向指数⏹晶面、晶向及其表征❑晶面：晶体点阵在任何方向上分解为相互平行的结点平面称为晶面，即结晶多面体上的平面。
❑晶向：点阵可在任何方向上分解为相互平行的直线组，位于一条直线上的结点构成一个晶向。
01材料科学基础第一章材料引言讲义资料
世界上现有800多万种人工合成的化合物， 而且还在以每年25万种的速度增长，其中相当 一部分将成为工业化生产的新材料。
材料具有重要性、普遍性和多样性。
（3）分类：
金属材料
按物理化学属性： 无机非金属材料 （四大家族）
有机高分子材料
由不同类型材料所组成的复合材料。 电子材料 航空航天材料 按用途： 核材料 建筑材料
（1）传统无机非ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ金属材料： （由SiO2及 其硅酸盐化 合物为主要 成分制成的 材料）
a、陶瓷：以粘土为主要原料与其他天然矿 物原料经过粉碎、混练、成型、 煅烧等过程制成的各种制品。
b、玻璃：由熔体过冷所制得的非晶态材料。 c、水泥：是指加入适量水后可成塑性浆体，
既能在空气中硬化又能在水中硬 化，并能够将砂、石等材料牢固 地胶结在一起的细粉状水硬性材 料。 d、耐火材料：指耐火度不低于1580℃的无 机非金属材料。
材料科学基础
FUNDAMENTALS OF MATERIALS SCIENCE
课程性质与教学目的
■ 课程性质：专业基础课(学位课)。
■ 教学目的：使学生掌握材料组成－结构－性能－ 材料用途之间相互关系及制约规律的基本理论。 通过本课程的学习，学生可以得到应用所学理论 分析实际问题的方法和思路的训练，为按预定性 能设计材料奠定基础，在一定层次上研制开发新 材料及为后续课程的学习打下理论基础。
时代的发展，技术的进步—探索新材料
新技术的成熟与应用依赖于： ✓ 新材料的探索、发展和研制， 并对新材料性能、
结构提出要求；
新材料的发展则要求： ✓ 新技术的推动；制作技术的发展创新；基础学科
的研究进展，从而具有相应的理论指导；
材料的应用取决于： ✓ 材料性能、材料结构与制备。
材料具有重要性、普遍性和多样性。
（3）分类：
金属材料
按物理化学属性： 无机非金属材料 （四大家族）
有机高分子材料
由不同类型材料所组成的复合材料。 电子材料 航空航天材料 按用途： 核材料 建筑材料
（1）传统无机非ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ金属材料： （由SiO2及 其硅酸盐化 合物为主要 成分制成的 材料）
a、陶瓷：以粘土为主要原料与其他天然矿 物原料经过粉碎、混练、成型、 煅烧等过程制成的各种制品。
b、玻璃：由熔体过冷所制得的非晶态材料。 c、水泥：是指加入适量水后可成塑性浆体，
既能在空气中硬化又能在水中硬 化，并能够将砂、石等材料牢固 地胶结在一起的细粉状水硬性材 料。 d、耐火材料：指耐火度不低于1580℃的无 机非金属材料。
材料科学基础
FUNDAMENTALS OF MATERIALS SCIENCE
课程性质与教学目的
■ 课程性质：专业基础课(学位课)。
■ 教学目的：使学生掌握材料组成－结构－性能－ 材料用途之间相互关系及制约规律的基本理论。 通过本课程的学习，学生可以得到应用所学理论 分析实际问题的方法和思路的训练，为按预定性 能设计材料奠定基础，在一定层次上研制开发新 材料及为后续课程的学习打下理论基础。
时代的发展，技术的进步—探索新材料
新技术的成熟与应用依赖于： ✓ 新材料的探索、发展和研制， 并对新材料性能、
结构提出要求；
新材料的发展则要求： ✓ 新技术的推动；制作技术的发展创新；基础学科
的研究进展，从而具有相应的理论指导；
材料的应用取决于： ✓ 材料性能、材料结构与制备。
第一章 材料科学基础电子讲义
2. 工程材料的键性
广东石油化工学院
第一章 材料的结构
第一节 材料的结合方式
1 ）. 结合键的概念 物质内部质点之间的结合力叫结合键
材 料 科 学 基 础
由于质点相互作用时，其吸引力与排斥力的情况 不同，形成了不同类型的结合键。使材料产生不 同的结合方式，从而形成了不同类型的固体材料； 如：金属材料、陶瓷材料、聚合物材料等。
广东石油化工学院
第一章 材料的结构
第二节 晶体学基础
材 料 科 学 基 础
1.2.1 晶体与非晶体 1.2.2 空间点阵 1.2.3 晶向指数与晶面指数
广东石油化工学院
第一章 材料的结构
第二节 晶体学基础
1.2.1 晶体与非晶体
材 料 科 学 基 础
1. 晶体： 原子（或分子）在空间按一定几何规律 作周期性排列而形成的固体物质叫晶体 2. 晶体的特性： （1） 金属晶体具有确定的熔点 T （2) 金属晶体具有各向异性 （3） 金属晶体内部质点的排列 Tm 具有规律性（长程有序） 3. 晶体与非晶体的本质区别：
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第一章 材料的结构
第二节 晶体学基础
2. 晶胞
材 料 科 学 基 础
七大晶系及其晶胞特征
（1）三斜晶系： a≠b≠c, α≠β≠γ≠90o （2）单斜晶系： a≠b≠c, α=γ=90o≠β （3）正交晶系： a≠b≠c, α=β=γ=90o （4）三角晶系； a=b=c: α=β=γ≠90o （5）六角晶系： a=b≠c, α=β=90o,γ=120o （6）四方晶系 a=b≠c, α=β=γ=90o （7）立方晶系： a=b=c, α=β=γ=90o
材 料 科 学 基 础
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材料科学基础第一章
图 金属键、金属的导电性和金属的变形
（3）金属键型晶体的特征 良好的延展性 良好的导电性 具有正的电阻温度系数 导热性好 金属不透明、具有金属光泽（自由电子可吸收可见光
的能量 ）
4.范德瓦尔键 分子的一部分往往带正电荷，而另一部分往往带负电荷， 一个分子的正电荷部位和另一分子的负电荷部位间，以微 弱静电力相吸引，使之结合在一起，称为范德瓦尔斯键也 叫分子键。 范德瓦尔斯键没有方向性和饱和性。 比化学键的键能少1～2个数量级。
1.共价键 （1）共价键的定义 有些同类原子，例如周期表IVA，VA，VIA族中大多数 元素或电负性相差不大的原子互相接近时，原子之间不产 生电子的转移，此时借共用电子对所产生的力结合。 （2）共价键的特点 共价键键合的基本特点是核外电子云达到最大的重叠， 形成“共用电子对”，有确定的方位，且配位数较小。 共价键具有方向性、饱和性。 金刚石、单质硅、SiC、H2、O2、F2、碳-氢化合物。
最强
金属键 自由电子气与正离子实 之间的库仑引力
分子键 原子间瞬时电偶极矩的 感应作用
较强
无方向性键、配位数高、 塑性较好、有光泽、好 的导热、导电性
无方向性键、结构密堆、 高熔点、绝缘
最弱
思考题
为什么金属具有良好的塑性,而共价晶体一般硬而且脆?
图 金属的变形
图 共价键的断裂
§1.1.2 工程材料的键性
密排六方晶胞示意图 （a）刚球模型；（b）质点模型；（c）晶胞中原子数示意图
第一章 材料的结构
第一节 材料的结合方式
§1.1.1 化学键
结合键的定义：所谓结合键是指由原子结合成分子或固 体的方式和结合力的大小。 结合键决定了物质的一系列物理、化学、力学等性质。 根据电子围绕原子的分布方式，可以将结合键分为化学 键和物理键。 化学键(涉及到原子外层电子的重新分布，电子在键合后 不再仅仅属于原来的原子 )。 化学键有：离子键、共价键、金属键。
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OP=u a1+v a2+l a3+w C
晶向指数用[u v l w]表示，其中t=-(u + v)。 原子排列相同的晶向属于同一晶向族。在图1.12中
a1轴为[2 1 1 0], a2轴[1 2 1 0], a3轴[1 1 20]，均属 < 2 1 1 0 > 。 2）三轴制 四轴制的缺点是晶向标定较麻烦。可先用三轴制确定晶向
却相同，表明两种晶体中原子的堆垛必然有一定的内在联系。 fcc与hcp的
最密排面{111}与 {0001}原子排列
情况完全相同， 记为A层，如右 图所示。A层原
1.2.3 晶向指数与晶面指数
• 晶向--晶体中某些原子在空间排列的方向。 晶向指数—表征不同晶向的参数。
• 晶面--某些原子构成的空间平面(晶面)。 晶面指数—表征不同晶面的参数。 1.晶向指数的标定 1)以晶格中某结点为原点，取点阵常数为三坐标轴的单位长
度，建立右旋坐标系，定出欲求晶向上任意两个点的坐标。 2)“末”点坐标减去“始”点坐标，得到沿该坐标系各轴方向移动
4.分子键 分子键又称范德瓦耳斯键，通常包 括取向力、诱导力和色散力（瞬时偶极矩）。分 子键一般没有方向性和饱和性；作用能非常小， 作用范围只在10-10m。 1.1.2 工程材料的键性
在实际工程材料 中， 原子间的相互作用，大 多数是 以上四种键型 的过渡，如图1.4所示。
1.2 晶体学基础
1.2.1 晶体与非晶体
5.晶体结构[实际晶体质点周期对称排列] 描述实际晶体中质点（原子、离子、分子，或原子、
分子集团）周期、对称排列的空间格子,称为晶体结构。 晶体结构有无数种。例如,晶体结构不同的NaCl、CaF2, 都属于面心立方点阵。
NaCl结构中，每个阵点包含一个Na+和一个Cl- ; CaF2 结构可看成每阵点包含两个F-和一个Ca+。
力结合在一起形成的键合方式，称为离子键，如 图1.2所示。
离子键既无方向性，也无饱和性。离子型晶体较高熔点、脆性大Fra bibliotek固态时导电性很差。
3.金属键 金属正离子和自由电子之间互相作用而 结合称为金属键。金属键经典模型有两种， 如图1.3所示。 金属键无方向性 和饱和性，故金属的 晶体结构大多具有高 对称性，利用金属键 可解释金属所具有的 各种特性。
（2）致密度(K)是晶胞中原子所占的体积分数
K=n v/V ，式中n为晶胞原子数，v原子体积，V晶胞体积。
可以算出，bcc晶体的致密度为0.68 ；fcc和hcp的致密度均 为0.74。**面心立方与密徘六方的配位数与致密度，均高于体心 立方，故称为最紧密排列。
4.晶体中原子的堆垛方式
面心立方与密排六方虽然晶体结构不同，但配位数与致密度
为纯几何点，这些点代表质点的中心，每个阵点四周
的环境都一样。几何点称为阵点，阵点在空间的规则
排列即为空间点阵。 (3)用假象连线把几何点连起来，形成的空间格子称为
晶格,晶格即为点阵。 2.晶胞及其选取原则 点阵中仍能保持点阵特征的最基本单元叫晶胞。在
同一点阵中，选取方式不同，得到的晶胞形状也不同。
因此，晶胞选取应满足下列条件：
（2）棱边（轴间）夹角：α,β,γ
• 对于立方晶系，a=b=c， α=β=γ=90°，只要知道
立方晶胞一边的长度，即可完全描述晶胞特征。 4.布拉菲(A. Bravais )点阵[纯几何点周期对称排列] 根据晶胞选取原则，可将晶体划分为7个晶系。
布拉菲在1848年根据“每个阵点环境相同”的原则，用对称数 学证明晶体的空间点阵只有14种，分属7个晶系。14种空间点阵 统称为布拉菲点阵，或称为“平移点阵”、“平移群”。
共价键具有方向性，如图1.1所示；共价键材
料脆性大，具有很好的绝缘性。金刚石中碳原子 间的共价键非常牢固，熔点高达3750℃，是自然
界中最坚硬的固体。 2.离子键 当两种电负相差大的原子(如碱金
属元素与卤族元素的子)相互靠近时，其中电负 性小的原子失去电子，成为正离子 ；电负性大
的原子获得电子成为负离子。两种离子靠静电引
1.2.4 晶体的极射赤面投影
通过投影图可将立体图表现于平面上。晶体投影方法很多，
包括球面投影和极射赤面投影。 1.参考球与球面投影 将立方晶胞置于一个大圆球
的中心，由于晶体很小，可认为 各晶面均通过球心。由球心作晶 面的法线，晶面法线与球面的交 点称为极点，每个极点代表一个 晶面；大圆球称为参考球，如图 1.14所示。用球面上的极点表示 相应的晶面，这种方法称为球面 投影；两晶面的夹角可在参考球 上量出。
如果不考虑材料的结构 缺陷，质点的排列可分为三 个等级:无序、短程有序和长 程有序，如图1.5所示。
1.非晶体 质点短程有序、长程无 序的物质，称为非晶体 [(b)、 (c)]。固态非晶体实质是一种 过冷液体，往往称为玻璃体，
液-固之间的转变温度不固定。
2. 晶体 质点在三维空间作规律的周期、对称（平移 对称）排列所形成的物质叫晶体[图(d)]。 晶体有固定的熔点。熔点是晶体物质的结晶状
(1)晶胞几何形状充分反映点阵的对称性（第一原则）。 (2)平行六面体内相等的棱和角数目最多。 (3)当棱间呈直角时，直角数目应最多。 (4)满足上述条件，晶胞体积应最小。
o
A
3.点阵参数 表征晶胞尺寸（大小）和形状的参量，称为点阵
参数。点阵参数包括 （1）晶胞各棱边的长度：a, b, c. A
第一章 材料的（晶体）结构
1.1 材料的结（键）合方式
1.1.1化学键
构成物质的质点(原子、分子或离子)之间的作用力 叫化学键。化学键主要分为：共价键、离子键、金属 键和分子键；或者分为一次键（共价键、离子键、金 属键）和二次键（分子键、氢键）。
1.共价键 ⅣA、ⅤA和ⅥA 族中的大多数同类原 子，或电负性相差不大的异质原子互相接近时，原子 之间不产生电子的转移，此时借共用电子对产生的力 而形成键合，这种键合成为共价键。金刚石、单质硅、 SiC等属于共价键。
对称性的晶体结
构。最常见的金
属的晶体结构有 体心立方(bcc)、 面心立方(fcc)结
构和密排六方 (hcp)结构。
1.晶胞中的原子数 晶胞中的原子数（n）,
是指由晶胞自己所独有的 原子数量。
根据图1.18-1.19，可以 得出： （1）体心立方
n=8×1/8+1=2 （2）面心立方
n=8×1/8+6×1/2=4 （3）密排六方
的晶面构成一个晶带，该晶向直线称为晶带轴。立方系（h k l） 晶面若以[u v w]为晶带轴，则必有：h u +k v +l w=0，反之亦然。
两个不平行的晶面（h1 k1 l1）、（h 2k2 l2）的晶带轴[u v w] 可用如下方法求得:
6.晶面间距
晶面族不同，其晶面间距也不同。通常低指数晶面的面间距
4. 六方系晶面及晶向指数标定
六方系晶面及晶向指数，可用四轴制或三轴制进行标定。 1）四轴系制 四轴制中，等同晶面及晶向属于同一晶面族和晶向族。 （1）晶面指数的标定同前，六方系的一些晶面如图1.12示。 六个侧面的指数分别为：
(1 1 00),(01 1 0),(10 1 0),(1 100),(0 1 10),(1 010)
3.标准投影图
以晶体的某个晶面平行于
投影面,作出全部主要晶面的极
射投影图称为标准投影图（图 1.16）。立方系中，相同指数
的晶面和晶向互相垂直，所以
立方系标准投影图的极点既代
表了晶面又代表了晶向。
立方晶系（001）标准投影 见图1.16。
4.吴/乌氏网（Wulff net）
吴氏网是球网坐标的 极射平面投影，具有保 角度的特性，如右下图。
较大，高指数晶面的面间距较小；原子密集程度越大，面间距 越大。可用数学方法求出晶面间距：
d hkl = d hkl = d hkl =
1
( h )2 + ( k )2 + ( l )2
a
b
c
a
h2 + k 2 + l 2
1
4( 3
h2
+ hk + k 2 a2
)+(
l c
)2
正交系 立方系 六方系
对复杂点阵(体心立方，面心立方等)，要考虑晶面层数的增加。 体心立方(001)面之间还有一同类的晶面（002），因此间距减半。
n=12×1/6+2×1/2+1=6
2.原子半径 目前尚不能从理论上精确计算出原子半径。在研究晶体结构
时，假设相同的原子是等径刚球，最密排方向上原子彼此相切，
两球心距离之半便是原子半径。 体心立方晶胞在<111>方向上原子彼此相切，原子半径r与晶
格常数a的关系为：r= 3a / 4 面心立方与密排六方的密排方向分别为<110>和 < 21 10 > ，
1.3 材料的晶体结构
材料的晶体结构类型主要取决于结合键的类型及强弱。金属 键无方向性，因此金属大多趋于紧密、高对称性的简单排列。共 价键与离子键材料为适应键、离子尺寸差别和价引起的限制，往 往具有较复杂的结构。
1.3.1典型金属的晶体结构
化学元素中，金属占80余种。工业上使用的金属也有三四十
种，除少数具有复杂的晶体结构外，大多数具有比较简单的、高
参考图1.19、图1.20可计算出面心立方原子半径为r= 2a / 4 ， 密排六方原子半径r= a/2。
3.配位数和致密度 通常用配位数和致密度，定量表示晶胞中原子排列紧密程度。
（1）配位数是指晶体结构中，与任一原子最近邻且等距离的 原子数。bcc晶体的配位数为8 ；fcc和hcp的配位数均为12。
各面原子排列情况相同，属同一晶面族， 用{hkIl}表示。由几何学可知三维空间独 立坐标最多不超过三个。应用上述方法 标定的晶面指数{hkil} ，四个指数中的前 三个只有两个是独立的，它们有如下关 系：i =-（h + k）
晶向指数用[u v l w]表示，其中t=-(u + v)。 原子排列相同的晶向属于同一晶向族。在图1.12中
a1轴为[2 1 1 0], a2轴[1 2 1 0], a3轴[1 1 20]，均属 < 2 1 1 0 > 。 2）三轴制 四轴制的缺点是晶向标定较麻烦。可先用三轴制确定晶向
却相同，表明两种晶体中原子的堆垛必然有一定的内在联系。 fcc与hcp的
最密排面{111}与 {0001}原子排列
情况完全相同， 记为A层，如右 图所示。A层原
1.2.3 晶向指数与晶面指数
• 晶向--晶体中某些原子在空间排列的方向。 晶向指数—表征不同晶向的参数。
• 晶面--某些原子构成的空间平面(晶面)。 晶面指数—表征不同晶面的参数。 1.晶向指数的标定 1)以晶格中某结点为原点，取点阵常数为三坐标轴的单位长
度，建立右旋坐标系，定出欲求晶向上任意两个点的坐标。 2)“末”点坐标减去“始”点坐标，得到沿该坐标系各轴方向移动
4.分子键 分子键又称范德瓦耳斯键，通常包 括取向力、诱导力和色散力（瞬时偶极矩）。分 子键一般没有方向性和饱和性；作用能非常小， 作用范围只在10-10m。 1.1.2 工程材料的键性
在实际工程材料 中， 原子间的相互作用，大 多数是 以上四种键型 的过渡，如图1.4所示。
1.2 晶体学基础
1.2.1 晶体与非晶体
5.晶体结构[实际晶体质点周期对称排列] 描述实际晶体中质点（原子、离子、分子，或原子、
分子集团）周期、对称排列的空间格子,称为晶体结构。 晶体结构有无数种。例如,晶体结构不同的NaCl、CaF2, 都属于面心立方点阵。
NaCl结构中，每个阵点包含一个Na+和一个Cl- ; CaF2 结构可看成每阵点包含两个F-和一个Ca+。
力结合在一起形成的键合方式，称为离子键，如 图1.2所示。
离子键既无方向性，也无饱和性。离子型晶体较高熔点、脆性大Fra bibliotek固态时导电性很差。
3.金属键 金属正离子和自由电子之间互相作用而 结合称为金属键。金属键经典模型有两种， 如图1.3所示。 金属键无方向性 和饱和性，故金属的 晶体结构大多具有高 对称性，利用金属键 可解释金属所具有的 各种特性。
（2）致密度(K)是晶胞中原子所占的体积分数
K=n v/V ，式中n为晶胞原子数，v原子体积，V晶胞体积。
可以算出，bcc晶体的致密度为0.68 ；fcc和hcp的致密度均 为0.74。**面心立方与密徘六方的配位数与致密度，均高于体心 立方，故称为最紧密排列。
4.晶体中原子的堆垛方式
面心立方与密排六方虽然晶体结构不同，但配位数与致密度
为纯几何点，这些点代表质点的中心，每个阵点四周
的环境都一样。几何点称为阵点，阵点在空间的规则
排列即为空间点阵。 (3)用假象连线把几何点连起来，形成的空间格子称为
晶格,晶格即为点阵。 2.晶胞及其选取原则 点阵中仍能保持点阵特征的最基本单元叫晶胞。在
同一点阵中，选取方式不同，得到的晶胞形状也不同。
因此，晶胞选取应满足下列条件：
（2）棱边（轴间）夹角：α,β,γ
• 对于立方晶系，a=b=c， α=β=γ=90°，只要知道
立方晶胞一边的长度，即可完全描述晶胞特征。 4.布拉菲(A. Bravais )点阵[纯几何点周期对称排列] 根据晶胞选取原则，可将晶体划分为7个晶系。
布拉菲在1848年根据“每个阵点环境相同”的原则，用对称数 学证明晶体的空间点阵只有14种，分属7个晶系。14种空间点阵 统称为布拉菲点阵，或称为“平移点阵”、“平移群”。
共价键具有方向性，如图1.1所示；共价键材
料脆性大，具有很好的绝缘性。金刚石中碳原子 间的共价键非常牢固，熔点高达3750℃，是自然
界中最坚硬的固体。 2.离子键 当两种电负相差大的原子(如碱金
属元素与卤族元素的子)相互靠近时，其中电负 性小的原子失去电子，成为正离子 ；电负性大
的原子获得电子成为负离子。两种离子靠静电引
1.2.4 晶体的极射赤面投影
通过投影图可将立体图表现于平面上。晶体投影方法很多，
包括球面投影和极射赤面投影。 1.参考球与球面投影 将立方晶胞置于一个大圆球
的中心，由于晶体很小，可认为 各晶面均通过球心。由球心作晶 面的法线，晶面法线与球面的交 点称为极点，每个极点代表一个 晶面；大圆球称为参考球，如图 1.14所示。用球面上的极点表示 相应的晶面，这种方法称为球面 投影；两晶面的夹角可在参考球 上量出。
如果不考虑材料的结构 缺陷，质点的排列可分为三 个等级:无序、短程有序和长 程有序，如图1.5所示。
1.非晶体 质点短程有序、长程无 序的物质，称为非晶体 [(b)、 (c)]。固态非晶体实质是一种 过冷液体，往往称为玻璃体，
液-固之间的转变温度不固定。
2. 晶体 质点在三维空间作规律的周期、对称（平移 对称）排列所形成的物质叫晶体[图(d)]。 晶体有固定的熔点。熔点是晶体物质的结晶状
(1)晶胞几何形状充分反映点阵的对称性（第一原则）。 (2)平行六面体内相等的棱和角数目最多。 (3)当棱间呈直角时，直角数目应最多。 (4)满足上述条件，晶胞体积应最小。
o
A
3.点阵参数 表征晶胞尺寸（大小）和形状的参量，称为点阵
参数。点阵参数包括 （1）晶胞各棱边的长度：a, b, c. A
第一章 材料的（晶体）结构
1.1 材料的结（键）合方式
1.1.1化学键
构成物质的质点(原子、分子或离子)之间的作用力 叫化学键。化学键主要分为：共价键、离子键、金属 键和分子键；或者分为一次键（共价键、离子键、金 属键）和二次键（分子键、氢键）。
1.共价键 ⅣA、ⅤA和ⅥA 族中的大多数同类原 子，或电负性相差不大的异质原子互相接近时，原子 之间不产生电子的转移，此时借共用电子对产生的力 而形成键合，这种键合成为共价键。金刚石、单质硅、 SiC等属于共价键。
对称性的晶体结
构。最常见的金
属的晶体结构有 体心立方(bcc)、 面心立方(fcc)结
构和密排六方 (hcp)结构。
1.晶胞中的原子数 晶胞中的原子数（n）,
是指由晶胞自己所独有的 原子数量。
根据图1.18-1.19，可以 得出： （1）体心立方
n=8×1/8+1=2 （2）面心立方
n=8×1/8+6×1/2=4 （3）密排六方
的晶面构成一个晶带，该晶向直线称为晶带轴。立方系（h k l） 晶面若以[u v w]为晶带轴，则必有：h u +k v +l w=0，反之亦然。
两个不平行的晶面（h1 k1 l1）、（h 2k2 l2）的晶带轴[u v w] 可用如下方法求得:
6.晶面间距
晶面族不同，其晶面间距也不同。通常低指数晶面的面间距
4. 六方系晶面及晶向指数标定
六方系晶面及晶向指数，可用四轴制或三轴制进行标定。 1）四轴系制 四轴制中，等同晶面及晶向属于同一晶面族和晶向族。 （1）晶面指数的标定同前，六方系的一些晶面如图1.12示。 六个侧面的指数分别为：
(1 1 00),(01 1 0),(10 1 0),(1 100),(0 1 10),(1 010)
3.标准投影图
以晶体的某个晶面平行于
投影面,作出全部主要晶面的极
射投影图称为标准投影图（图 1.16）。立方系中，相同指数
的晶面和晶向互相垂直，所以
立方系标准投影图的极点既代
表了晶面又代表了晶向。
立方晶系（001）标准投影 见图1.16。
4.吴/乌氏网（Wulff net）
吴氏网是球网坐标的 极射平面投影，具有保 角度的特性，如右下图。
较大，高指数晶面的面间距较小；原子密集程度越大，面间距 越大。可用数学方法求出晶面间距：
d hkl = d hkl = d hkl =
1
( h )2 + ( k )2 + ( l )2
a
b
c
a
h2 + k 2 + l 2
1
4( 3
h2
+ hk + k 2 a2
)+(
l c
)2
正交系 立方系 六方系
对复杂点阵(体心立方，面心立方等)，要考虑晶面层数的增加。 体心立方(001)面之间还有一同类的晶面（002），因此间距减半。
n=12×1/6+2×1/2+1=6
2.原子半径 目前尚不能从理论上精确计算出原子半径。在研究晶体结构
时，假设相同的原子是等径刚球，最密排方向上原子彼此相切，
两球心距离之半便是原子半径。 体心立方晶胞在<111>方向上原子彼此相切，原子半径r与晶
格常数a的关系为：r= 3a / 4 面心立方与密排六方的密排方向分别为<110>和 < 21 10 > ，
1.3 材料的晶体结构
材料的晶体结构类型主要取决于结合键的类型及强弱。金属 键无方向性，因此金属大多趋于紧密、高对称性的简单排列。共 价键与离子键材料为适应键、离子尺寸差别和价引起的限制，往 往具有较复杂的结构。
1.3.1典型金属的晶体结构
化学元素中，金属占80余种。工业上使用的金属也有三四十
种，除少数具有复杂的晶体结构外，大多数具有比较简单的、高
参考图1.19、图1.20可计算出面心立方原子半径为r= 2a / 4 ， 密排六方原子半径r= a/2。
3.配位数和致密度 通常用配位数和致密度，定量表示晶胞中原子排列紧密程度。
（1）配位数是指晶体结构中，与任一原子最近邻且等距离的 原子数。bcc晶体的配位数为8 ；fcc和hcp的配位数均为12。
各面原子排列情况相同，属同一晶面族， 用{hkIl}表示。由几何学可知三维空间独 立坐标最多不超过三个。应用上述方法 标定的晶面指数{hkil} ，四个指数中的前 三个只有两个是独立的，它们有如下关 系：i =-（h + k）