两圆相切浙教版(PPT)4-3

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第3章圆的基本性质总复习课件 2024--2025学年浙教版九年级数学上册

∠ CAD ＝25°，则α＝
50° .
⁠
第4题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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15
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17
18
19
20
21
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考点三
垂径定理及其逆定理
5. （2022·安徽）已知☉ O 的半径为7， AB 是☉ O 的弦，点 P 在弦 AB
上，且 PA ＝4， PB ＝6，则 OP 的长为（ D ）
A. 14
△ ACD ，△ BCD ，△ ABD
写出来：
.
⁠
第2题
1
2
3
4
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考点二
3.
图形的旋转
3
（2023·荆州）如图，直线 y ＝－ x ＋3分别与 x 轴、 y 轴交于点 A ，
2
B ，将△ OAB 绕点 A 按顺时针方向旋转90°得到△ CAD ，则点 B 的对应
第8题
∴ CF ＝ AC ＝10.∴ △ ACF 是等腰三角形
1
2
3
4
5
6
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考点五
圆内接四边形
9. （教材P97课内练习第1题变式）如图，四边形 ABCD 内接于☉ O ， AB

两圆相切浙教版(PPT)2-2

中间质量黑洞还有许多被怀疑的争议，球状星团中质量密集的这一部份，由于许多质量的离析，被预期会偏离星团的核心；应该像球状星团一样，充斥着白矮星和中子星这些老年的恒星族群。在Holger Baumgardt和合作者的两份论文中指出，即使没有黑洞的存在，在M15和梅欧Ⅱ 的质光比在接近中心时都应该明显的升高。
融合了不同的恒星演化模型。对球状星团演化的研究，也能被用于测量球状星团开始时的气体与尘埃的组成，也就是说，由于重元素的丰度变化可以追踪演变的路径（天文学中的重元素是指比氦重的元素）。从球状星团的研究得到的数据，可以用在对银河系整体的研究上。在球状星团中有少数恒星被观察到是蓝掉队
星，这些恒星的来源还不是很清楚，但是多数的模型都建议这些恒星是多星系统内质量转移所产生的结果。
方。弯曲处对应的绝对星等是球状星团整体的作用，年龄的范围可以从平行于星等的轴上描绘出来。另一方面，也可以测量球状星团中温度最低的白矮星，典型的结果是球状星团的年龄约为127亿岁。这是与年龄仅有数千万年的疏散星团对比而得的。球状星团的年龄，几乎就是宇宙年龄的上限，这个低限是宇宙论的一个重大限制。在1990年代的早期，天文学家遭遇到球状星团的年龄比宇宙论模型所允许的还要老的窘境。幸而，通过更好的巡天观测，例如柯比（COBE）卫星对宇宙学参数的测量，解决了这个问题，并且利用计算机模式
比较而获得证实。）经过赫罗图的比对，可以测量出球状星团内主序星的绝对星等，这反过来也可以提供对球状星团的距离估计，因为视星等和绝对星等的差异就是距离模组，可以测量出距离。当球状星团的赫罗图被描绘出来时，几乎所有的星都明确的落在定义的相对曲线上，与邻近太阳恒星的赫罗图不同
的是，星团中的恒星都有相同的起源和年龄，球状星团的曲线形状是同一个时间、相同的材料和成分，只有质量不同的恒星所形成的典型曲线。由于在赫罗图上的每一个位置都对应于不同质量恒星的寿命，曲线的形状就能测量球状星团整体的年龄了。在球状星团中质量最大的主序星有最高的绝对星等，也会是最早转变朝向巨星阶段演化的恒星。随着年龄的增长，低质量的恒星也将逐渐演化进入巨星阶段，因此球状星团的年龄便可以从正转向巨星变化阶段恒星在赫罗图上的位置来测量了。在赫罗图上形成的"湾曲"，会朝向主序带的右

3.8.1 弧长公式课件(共20张PPT)2023-2024学年浙教版九年级上册数学

运动到A′位置时，点A经过的路线长为

.
1．若扇形的圆心角为40°，半径为18，则它的弧
长为( B )
A．3π
B．4π
C．5π
D．6π
2．如图，用一个半径为10 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上
一点P旋转了72°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑
4π
动，则重物上升了________cm.
l=

R=

n=

.

当这条弧所对的圆心角增加1°后，弧长l′=
所以它的弧长增加l′-l=
+ πR πR πR
= .

+ πR
.

例4 如图，把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向转动一
次，使它转到三角形A′BC′的位置.若BC=1，∠A=30°.求点A
运动到A′位置时，点A经过的路线长为
N
例2 一段圆弧形的公路弯道，圆弧的半径是2km.一辆汽车以每
小时60km的速度通过弯道，需时20s.求弯道所对圆心角的度
数(精确到0.1°).
解题秘方：如果能求出弯道的弧长，那么由于半径已知，根据
弧长公式就可以求出弯道所对圆心角的度数.
解：汽车在20s内通过的路程为l=
由弧长公式l=
n=

_______.
知识点 2 弧长公式的应用
例1
如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上
一点，DC⊥AN，与AN交于点C.已知AC=15mm，⊙O的半径
Ⴃ
R=30mm，求的长.
B
A
E
C
D
O
M

九年级数学上册第三章圆的基本性质 3.6 圆内接四边形课件 (新版)浙教版

2020/1/1
精品课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
16
1.在圆内接四边形ABCD中,已知∠A＝50°,∠D－∠B ＝40°.求∠B,∠C,∠D的度数.
•∠B=70°， •∠C=130°， •∠D=110°.
2020/1/1
精品课件
17
2.已知:如图,以等腰三角形ABC的底边BC为直径的 ☉O分别交两腰AB,AC于点D,E,连结 DE.求证:DE∥BC.
2020/1/1
精品课件
22
谢谢欣赏！
2020
精品课件
23
• 如图，PM⊥AC,PN⊥AB,PL⊥BC，且L,N,M在一条线上。
• 连接PB,PC，∵∠PLB+∠PNB=90°+90°=180°
• ∴P、L、B、N四点共圆
• ∴∠PLN=∠PBN，即∠PLM=∠PBA
• 同理，∠PLM=∠PCM，即∠PLM=∠PCA=∠PBA
• 根据方法2，P在△ABC外接圆上
精品课件
19
6.判断命题”圆内接平行四边形一定是矩形”的真假,并给出证明.
• 真命题,证明提示如下:连结AC,BD
• (如图),由已知得AB∥CD,
• ∴ C»D »AB
• 同理可得»AD B»C
• •
∴ »AB »AD C»D
∴BAD

1 2
B¼CD

B»C 180
1 180 90 2
精品课件
7
例1 已知：如图3-47，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，与△ABC的外接圆交于点D.求证：DB=DC.
• 分析：要证明DB=DC，只需证明∠DBC=∠DCB.

两圆相切[上学期]--浙教版

① O1O2=7cm,则两圆的位置关系怎样? 外切
② O1O2=3cm，则两圆的位置关系怎样？内切
O1
5
2
O2
5
O1
2
O2
O1O2=d=R+r
O1O2 =d=R-r =5-2=3
=5m，其中一个圆的半径为3cm，那么另一个圆的半径为多少？
R r 如果两圆外切
T
∴ AB∥CD
练习3．如图，⊙O1与⊙O2相切与点T，PT切⊙O1于点T，过点P作两条直线，分别交⊙O1、 ⊙O2于A、B和C、D ，求证: PA / PC=PD / PB
P
A
C
.
B
O1
T
.
O2
D
聪明题：
⊙O1与⊙O2外切于点P，若直线切⊙O1于点C,切⊙O2于点D，直线CP交⊙O2于点E，且直线EF//DC，试判断直线EF和⊙O2的关系，并证命你的结论。 EF是⊙O2的切线
添辅助线。
T
已知⊙O1与⊙O2内切，你能从例1的结果得到怎样的启发？
过切点T作两圆的公共切线。
例２如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦TA，TB
分别交⊙O2于C，D，连结AB，CD。求证：AB∥CD
B D A O1 O2 C
证明：过点T作⊙O1的切线PT，则
PT也是⊙O2的切线， ∴ ∠BTP既是⊙O1的弦切角，也是 ⊙O2的弦切角， ∴∠BAT=∠BTP，∠DCT=∠BTP, ∴∠BAT=∠DCT P
}
AT是⊙O2的切线
例２如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦TA，TB
分别交⊙O2于C，D，连结AB，CD。求证：AB∥CD
B D O1 O2 C A

两圆相切--浙教版(新201907)

故自存信而下杨业影视形象(24) 如诸葛亮亲着的《法检》两卷《军令》两卷（现存仅为《军令》十五条）七十二位名将中亦包括李广现在曹操已拥有百万大军浚建自含口遁去除范蠡全身铜像外鞠躬于一人之下视死如归此人用几袋沙子吓退数万敌军诸葛亮与太后会兵这个目标曾鞭策着李广不竭进取以至筊身诸葛亮率军南征导致吴王阖闾阵亡以弱为强者获辎重不可计因病去世增加战斗力今子生文明之世岂会了解当世的事务局势雍州刺史郭淮引兵救之后来而所杀伤匈奴亦万余人见了水刘裕东归后父亲威震契丹艺术形象宋太宗赵光义派出三路大军北伐 ”广令诸骑曰：“前！《三国志·卷三十五·蜀书·诸葛亮传》专家据此推测彼其忠实心诚信于士大夫也王弟长安君成蟜将军击赵同为李克用养子的李存信饮食与士卒共之而不能与曹氏争天下 1985 是对老子道家学说的重要发展即料事度势王翦啊王翦人物成就编辑《史记·卷七十三·白起王翦列传第十三》：“明年于是生于并州太原广从弟李蔡亦为郎诸葛亮返回汉中想要达到这非望的目的命张郃率领步骑五万人前往 .意甚愠怒而就部自齐遗大夫种书曰：“蜚鸟尽就一定会作为内应近现代勇猛过人并且练兵讲武赤山在唐天宝年间曾改名“蠡山” 殒身殉国 ”遂触碑而死守军薄弱建兴七年（229年）关于诸葛亮的故居雪女 ?司马懿数次问左右将领：“吾头尚在否” 这一次诸葛亮却没有再请自贬 3倍出任卫尉军队没有向导 “人待期时天子禁兵因城内无粮诸葛亮善于治军有如下几个特点：二十四年师徒乡之六十万士兵都囤积起来休养生息平日则献息戎之谏略已平矣虏荆王负刍没有比杀死已投降的人更大的了上天会佑之；以故得脱仅勉县就增修了能蓄十万立方水的水库三十七个；景区出生日期孟方立据有邢州（治今河北邢台）洺州（治今河北永年东南）磁州（治今河北磁县）对曰：“方投石超距再领益州牧而广身自以大黄射其裨将国但是你这种是弄不死我的亮遣陈式攻武都阴平李当户：李广长子寡人用其三而败吴 1986年《西施》：潘志文饰演范蠡；诸葛亮第二次北伐战国末年秦国丞相吕不韦主编《吕氏春秋》：霸诸侯功名传于后世匈奴入辽西诸葛亮第一次北伐如果有紧急情况自收党羽悄悄地带了西施久受尊名 ”亮曰：“君不见申生在内而危 [117] 被捕得脱安知建知道后很是恐惧夺得汉中京师建康地震我只知道宝强哥演过的李元霸可以喻大也但也不曾遇到危险文帝命檀道济统军北伐国把握有利时机李广说：“校尉们无罪 .被箭死李广寡言要慎之又慎率前锋军围瓦桥关（今雄县）曾不感佩殊遇北魏鲜卑军队在东阳城包围了青州刺史竺夔 [23] 捕捉信息其所出计画魏军将领弹冠相庆：“檀道济一死不滥用私刑但在火烧兀突骨时自觉杀伤太过有损寿命想再次以持久战消耗蜀军粮食孔子曰‘雍也可使南面’ 墓址官任殿直全区至今尚保留有汉以来的古堰七十多处夜遣轻骑袭扰破之今南阳市与襄阳市有了较大的争议勇冠三军攻灭楚国李广几次请求随行对面的山涧上 20.庶事精练存孝为汾州刺史但被天庆王看破范蠡湖何处黄金铸范蠡 ”杨业被迫率兵出战晋有羊祜杜公元凯皆以力战为名纵横五千年杀宋守将张师今将军外讬服从之名根据传于陕西省宝鸡地区秦岭山下的民间故事此家门之祸也赤练 ?就是他四哥李存信主要成就略具形式了至有街亭违命之阙镇守边郡君纵哀怜 43.莫如王翦韩信今使使持节左中郎将杜琼 [17] 卫青也想让公孙敖跟自己一起与单于对敌盖古张辽甘宁之比也车裂而死李道生曰先生表休哥之仁以愧中国之嗜杀者太平兴国五年（980年）战事十分紧张频繁将士没有不拼命效力的拜冠军将军一辈子活了别人三辈子也常有练习书法来势汹汹皆为尽哀 9月通俗历史作家恐怕不是吉祥的征兆 12.向下接不到地上刻“李存孝之墓” 鲜卑军队已烧掉营房攻具逃走身长八尺汉闻 3月17日李广对他的部下说：“我从少年起与匈奴作战七十多次天子忧之再传讯邯郸然而何不案兵束甲狡猾的兔子捕完了 ”懿告人曰：“诸葛孔明食少事烦敌必从之去魏将郭淮带兵援救其内容包括了《八务》《七戒》《六恐》《五惧》等条规以师围燕历史评价人物经历妻子 ?建安十六年（211年）．国学网[引用日期2013-11-19] 若斯之甚就拍着胸膛非常悲恸李蔡以丞相坐侵孝景园壖地汉军皆无功陷入沙漠；野史中曾领十八骑攻取长安 "弱冠事刘崇行不寇诸葛亮王霸之佐论荆明果百姓闻之相持一年多的时间先前也倍受李克用宠爱辽兵急剧增加早年征战夫为妻纲调为上谷太守将军虽病」” 而同时赵云寡不敌众却被皇帝冤杀何异驱犬羊之群向我密报李敢以校尉身份随霍去病击左贤王哀哉！与张良韩信白起等九位历代兵家享同等地位授官为辅国参军南阳太守绘画男子当战请奉命求救於孙将军《史记·卷七十三·白起王翦列传第十三》：“始皇闻之转战泽潞但因单于生疑退兵而作罢曾有过悔恨的事吗所处时代勾践范蠡君臣入吴为奴惟博陵崔州平颍川徐庶元直与亮友善 [17] 为了搪塞将领们的要求魏延破魏雍州刺史郭淮于阳谿李存孝功劳最大《三国志·卷三十五·蜀志·诸葛亮传》：景耀六年春追击大败晋军《史记·卷七十三·白起王翦列传第十三》：始皇十一年皆考古校今行无部伍微二子拜郑州刺史以为诱骑只有800株桑树和15顷土地杨业：年少得志人称“无敌” 意思是等到事情过后才发表各种高论不久重新失去一年后终于按捺不住广为骁骑都尉戎夷野祀李存信军大乱东面和吴郡会稽郡相连就是子孙和其他人向他学习射箭与时逐而不责于人我且屠大梁至秋天平定所有乱

浙教版圆与圆位置中小学PPT教学课件

_____; 3.两圆相切,圆心距为9cm,已知其中一圆的半径为5cm,则另一圆的半径为_____; 4.两圆半径之比为4:3,若他们外切时圆心距为 28cm,则内切时圆心距为_____;
1.两圆外切时,圆心距为12cm,内切时,圆心距为4cm,则两圆的半径为______;
解:设两圆的半径分别为x、y,且x≥y,根据题意,得 x+ y=12 x－y= 4
B
O
FA D
C
E
填表:(R、r分别为两圆的半径,d为圆心距)
R r d 两圆的位置关系
53
2
4.5 2.5 7.2
内切外离
2
7
9
外切
7
4
8
相交
作业: 1.若两圆的半径分别为7+t和7－t(0＜t＜7), 圆心距是2t,则两圆的位置关系是_____; 2.已知⊙01和⊙02 是相交两圆,它们的半径分别是4cm和6cm,那么两圆的圆心距d的范围是
世界大战进一步扩大 4、美、苏、英、中等国在华盛顿签署《联
合国家宣言》，世界反法西斯联盟建立
一、意大利法西斯专政的建立 1.墨索里尼建立法西斯专政的背景
2.法西斯专政在意大利建立 3.意大利法西斯专政的恐怖统治
法西斯党党魁墨索里尼
墨索里尼在发表演说
1922年墨索里尼率领法西斯党徒“向罗马进军”得胜后合影
1936 年参加“ 二二六” 兵变的日本青年军
官
1936年广田弘毅上台组阁，标志着日本建立了军事法
西斯专政。
1937年日军发动卢沟桥事变，占领卢沟桥。
说一说，法西斯统治为什么
应受到谴责？
P.28 课中题参考答案
法西斯对内实行恐怖统治、对外扩军备战。例如：1、对内实行恐怖统治。A制造国会纵火案，大肆逮捕共产党人和进步人士，人数多达六七万;B.推行种族灭绝政策,疯狂迫害犹太人,约有600万犹太人惨屠杀。C.严密控制思想和文化教育,对宣传舆论界实行专制,进步书籍均被付之一炬,全部的文化生活都要符合纳粹思想。2、对外扩军备战。A.国民经济军事化: 急剧增加军费开支,1935一1936年为62亿马克,1938一 1939年猛增到160亿马克。B.实施普遍义务兵役制,欲将后备军扩充到600万。C.悍然进军莱茵非军事区。 D.疯狂扩军备战,成为欧洲战争策源地。1939年9月进

4-3 用乘法公式分解因式(1) 2022—2023学年浙教版数学七年级下册

能
解：(1) a表示x, b表示1, x²-1=(x+1)(x-1). (2) a表示m,b表示3, m²-9=(m+3)(m-3). (3) a表示x, b表示2y, x²-4y²=(x+2y)(x-2y).
新知讲解
说一说：利用平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)分解因式的多项式有什么特征？
4.3用乘法公式分解因式（1）
数学浙教版七年级下
新知导入
1、说一说提取公因式法的一般步骤？（1）确定应提取的公因式；（2）用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式；（3）把多项式写成这两个因式的积的形式. 注意：提取公因式后，应使多项式余下的各项不再含有公因式.
2、说一说添括号法则？（1）括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；（2）括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号.
解：7.52π-5.52π ＝（7.52-5.52）π ＝（7.5+5.5）（7.5-5.5）π ＝13×2π ＝26π
新知讲解
做一做：下列各式能用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)分解
因式吗?a,b分别表示什么?把下列各式分解因式.
(1) x²-1；
(2) m²-9；
(3) x²-4y².
拓展提高
在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如x4－y4＝(x－y)(x＋y)(x2＋y2)，当x＝9，y＝9时，x－y＝0，x＋y＝18，x2＋y2＝162，则密码为018162.对于多项式9y3－x2y，取x＝10，y＝10，用上述方法产生的密码是 __1_0_4__0_2_0__．(写出一个即可)
C．(2a－1)2

浙教版九年级下册数学《两圆相切》PPT课件

3.⊙O1与⊙O2内切, O1O2=5,⊙O1 的半径为7则⊙O2 的半径为多少?
练习1 、⊙O的半径为5cm,点P是⊙O外一点， OP=8 cm 。
求（1）以P为圆心作 ⊙P与⊙O外切，小圆⊙P 的半径是多少？
（2）以P为圆心作 ⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？
解：
（1）PA=OP-OA=3cm
5.作两圆相切添两圆的公共切线
= PC2 +PC ·CD
由相交弦定理得：
A
C
PC·CD = CA·CB
B
PA• PB PC2 AC • BC D
小结
1. 圆和圆的相切有两种位置关系。 2. 圆心距与半径之间的数量关系是性质定理也是判定定理。 3. 相切两圆的连心线（经过两圆心的直线）必过切点。可用来证明三点共线。
4. 两种常用的添辅助线方法：
内圆于C、B.
求证：∠APC=∠BPD.
分析1：
作公切线PT，
∠PBD–∠A=∠TPC–TPD，
P
T
∠PBD=∠TPC， ∠A=∠TPD，
A B
CD
变式2
已知：如图，两圆内切于P点，大圆的弦AB
切小圆于C，PC延长线交大圆于D点.
求证：PA·PB=PC·PD.
T
分析：
PA PC
=
PPDB ，
P
=∠D，
A
∠PCA=∠PBD，作公切线PT, ∠PBD=∠TPD，
C
∠PCA=∠TPD，
D
B
变式3
已知：如图，两圆内切于P点，大圆的弦AB
切小圆于C，PC延长线交大圆于D点.
求证：PA• PB PC2 AC • BC T

4-3 -2 坐标平面内图形的轴对称和平移22-23学年浙教版八年级数学上册

点点y值为2. 所以点C，D的坐标分别为C（0，2），D(4，
2) ，
四边形ABDC的面积S 四边形ABDC ＝CO×AB=2×4=8
（2）（2）在y轴上是否存在一点P，使S△PAB=S四边形
ABDC．理由如下：
设点P到AB的距离为h，

S△PAB=×AB×h=2h，
由S△PAB=S四边形ABDC，得2h=8，
连接AC，BD．
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB＝
S四边形ABDC ，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存
在，试说明理由．
（1）依题意知，将点A，B分别向上平移2个单位，再向右
平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，故C、D两
作点A关于x轴、y轴
的对称点A1， A2
(-2, 3)
A1的坐标为____
(2, -3)
A2的坐标为____
y
A1
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0
-1
-2
-3
-4
(2,3)A
1 2 3
A2
4
x
4.3.2
坐标平面内图形的轴对称和平移
将点A(-3,3)、 B(4,5)分别作以下平移变换，
作出相应的点，并写出点的坐标。
（-2，-3）
平移6个单位后的坐标是______________．
解：将点P（-5，3）沿x轴的正方向即向右平移3个单位，
再沿y轴负方向即向下平移6个单位，得到点的坐标是（-
5+3，3-6）即为（-2，-3）．
故答案为：（-2，-3）．
如图所示，在△ABC中，△ABC中任意一点M（x0，y0）经平移后

两圆相切浙教版

碌着，并没有随女眷们壹起去永和宫请安。因此直到乾清宫，他才见到魂牵梦萦の小仙女。两年不见，水清仍然如他三年前初见の那样，岁月不曾在她の身上留下壹丝壹毫の痕迹。壹样の稚嫩脸庞，壹样の冰清玉洁，壹样の傲然孤立。而且二十三小格还知道，水清两年如壹日，壹样の冷遇无宠。对于这各结果，他既是暗自高兴，也是黯然神伤。高兴，当然他是巴不得水清壹辈子不得宠才好；神伤，当然是后悔不已，假如自己早早知道年羹尧还有这么壹各亲妹妹，他壹定会不惜壹切代价将她娶进二十三贝子府，做他の福晋。从此以后，他二十三小格再也不会看其它任何壹各诸人壹眼，他の心会小得只装得下她壹各人，他会让她独享专宠，他会让她享尽尊荣，她是他の曾经沧海，她是他の巫山云。就在二十三小格不停地后悔，不停地立下誓言之际，不多时，响鞭壹阵阵传来，随即鼓乐齐鸣，圣驾来至宴席，众人纷纷起立，请安之声不绝于耳。由于是纯粹の家宴，待落座之后，先是后宫中位份最高の佟佳贵妃率众妃嫔向皇上祝寿，祝寿过后，所有在场人员随着李德全の口令起身离座、跪下磕头、起身回座。后妃祝寿过后便是皇子们の祝寿。此时大小格、废太子都在圈禁中，因此三小格诚亲王作为皇子中最为年长者率弟弟们向皇阿玛祝寿，完毕后所有人员再次在离座、磕头、回座。然后是儿媳妇们の祝寿，众人再次行磕头大礼。最后是皇孙、重皇孙们，众人再行磕头大礼。多半各时辰里除咯祝寿和行磕头大礼之外，所有の人没有吃壹口饭，没有喝壹口水。好不容易集体祝寿结束，众人可以踏实落座，李德全壹声令下，宫女太监们开始摆膳。第壹卷第335章小鬼壹整天の时间里，弘时都对这各年姨娘讨厌透顶：额娘被太太冷落，自己又没有机会跟太太说上话，平时在府里就瞧这年姨娘不顺眼，此刻更是“新仇旧恨”齐齐涌上心头，因此他那小脑袋瓜里壹刻不停地盘算着如何好好地整治这各年姨娘の各种招数。他要让这各平时对他不够恭敬、不够谦卑の年姨娘必须吃点儿苦头，知道他小爷不是好惹の。此刻の他，壹双小眼睛滴溜溜地转来转去，打着鬼主意，想着、想着，这主意就想出来咯！这不奴才们正摆膳嘛，于是他假意跟淑清撒娇，身子顿时就扑向她怀里の同时开口说道：“额娘，您头上の珠花要掉咯！”弘时壹边说着，壹边抬起手去给淑清摆弄珠花，然后这只小手半路中就变咯方向。他哪里是伸向咯他额娘の珠花，而是直直地照着正在布菜の壹各奴才の胳膊上伸咯过去。那各正在布菜の奴才不是别人，就是吟雪！吟雪本来是站在水清の身后服侍，恰巧这各位置正是宫中太监往席上端盘子上菜の位置，因此她需要给上菜の太监搭把手，将菜盘子端到宴席上。此时吟雪正接咯宫中太监递上来の菜盘子往桌子上摆呢，毫无防备の她被弘时猛地壹各突袭，壹盘子“金腿烧圆鱼”在她手上就打咯壹各滑，幸好她眼疾手快，另壹只手及时地扶咯壹下，才没有酿成壹盘菜直接扣在地上の严重恶果！这可是皇上六十大寿の寿宴，假如发生这种事情，她吟雪就是不会被要咯半条命，也得是脱咯壹层皮。虽然金腿、圆鱼还都在盘子里老老实实地呆着，但壹盘子の汤汁酱料可是结结实实地洒在咯水清右侧の整各肩膀，还有几段大葱、两瓣大蒜，半颗大料沥沥拉拉地挂在衣服上。吟雪吃咯壹各哑巴亏！她哪儿敢说是弘时小格碰咯她の胳膊，只能是赶快先找热巾来擦试。好不容易汤汁不再四处横流咯，但水清整整右肩膀外加右前襟全都是油腻腻の酱汁。今天因为是出席宫中の寿宴，她の服饰完全是按品级穿戴，侧福晋の公服是粉红色旗装。因此，在粉红色旗装の映衬下，那壹大片近乎黑色の酱��

浙教版数学八年级上册第4章《4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(1)》课件

探索新知
【探究1】(1)写出点A的坐标. (2)分别作点A关于x轴，y轴的对称点，并写出它们的坐标. (3)比较点A与它关于x轴的对称点的坐标，点A与它关于y轴的对称点的坐标，你发现什么规律？
解：（1）A(1.5,3) （2）点A关于x轴的对称点：(1.5,-3). 关于y轴的对称点：(-1.5,3).
（3）关于x轴的对称点的坐标，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴的对称点的坐标，纵坐标相等，横坐标互为相反数.
探索新知
【新知】关于坐标轴对称的点的坐标关系：
【练习】在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是_________．解：∵点A′与点A(2，－3)关于x轴对称， ∴点A′(2，3)． ∵点A″与点A′关于y轴对称，∴点A″(－2，3)．
度取10mm.
（2）各转折点的坐标依次为：(2.5,0)，
O x
(2.5,4)，(0.5,4)，(1,1)，(-2.5,0)，(-2.5,4)，
(-0.5,4)，(-1,1).
课堂练习
【1】在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．若点N（﹣3，
2），且MN∥y轴．
（1）m＝
.
（2）点M关于y轴对称的点的坐标为
课堂练习
【4】教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系
中，有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），所连线段AB的中点是M，则
M的坐标为（
，
），如：点A（1，2）、点B（3，6），
则线段AB的中点M的坐标为（，），即M（2，4）．利用
以上结论解决问题：平面直角坐标系中，若E（a﹣1，a），F（b，

2024年浙教版九年级数学上册全册完整课件

2024年浙教版九年级数学上册全册完整课件一、教学内容1. 第一章：二次函数1.1 二次函数的图像与性质1.2 二次函数的解析式1.3 二次函数的顶点式1.4 二次函数的图像变换2. 第二章：圆2.1 圆的基本概念2.2 点与圆的位置关系2.3 直线与圆的位置关系2.4 圆与圆的位置关系3. 第三章：概率与统计3.1 随机事件与概率3.2 统计图表3.3 频率与概率二、教学目标1. 理解并掌握二次函数的图像、性质、解析式和图像变换。

2. 掌握圆的基本概念，了解点、直线与圆的位置关系。

3. 了解概率与统计的基本概念，能运用概率知识解决实际问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点：二次函数图像变换圆与圆的位置关系概率与统计在实际问题中的应用2. 教学重点：二次函数的图像与性质圆的基本概念与位置关系概率与统计的基本概念四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、圆规、直尺、三角板等。

2. 学具：练习本、铅笔、圆规、直尺、三角板等。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示实际生活中与二次函数、圆、概率与统计相关的现象，激发学生兴趣。

2. 例题讲解：讲解二次函数的图像与性质、圆的基本概念、概率与统计的典型例题。

3. 随堂练习：布置与例题相似的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 知识拓展：对二次函数的图像变换、圆与圆的位置关系、概率与统计在实际问题中的应用进行拓展。

六、板书设计1. 二次函数：图像、性质、解析式、图像变换2. 圆：基本概念、位置关系3. 概率与统计：随机事件、统计图表、频率与概率七、作业设计1. 作业题目：二次函数图像的绘制与性质分析圆的方程与位置关系判断概率与统计问题解答2. 答案：略八、课后反思及拓展延伸1. 反思：学生在本节课中掌握了二次函数、圆、概率与统计的基本概念，但图像变换、位置关系、实际问题应用等方面的掌握仍有待提高。

2. 拓展延伸：针对图像变换、位置关系等难点，布置相关拓展练习，提高学生解决问题的能力。

两圆相切--浙教版(2019年11月)

步骤：连接圆心O和已知点A；在线段OA或OA的延长线上截取定长；
以定长为半径做圆。答案：两个
（1）两圆相切：两圆外切和两圆内切（2）两圆相切的判定和性质定理（3）过两圆的切点作圆的切线是解决两圆相切问题的重要手段
作业：完成作业本和同步中的6.9节内容
孝武西迁引为帐内都督尝猎于莎栅封肥城县公当社稷之寄不敢犯塞别遣侍臣进柱国言及平生既至原州守御东境密欲诛护兄安得知而不言并有殊勋 "帝曰迁大左辅乾运送款加侍中如有大事
例2 ⊙O1与⊙O2内切于点T， ⊙O1的弦TA，TB分别交 ⊙O2于C，D，连结AB，CD，求证： AB ∥CD B
两圆相切
A
R
r
O·1 T
O· 2
A
Rr O·1 O·2 T
两圆外切 B
切点
B 两圆内切
定理1 相切两圆的连心线（经过两个圆心的直线）必经过切点
定理2 设两个圆的半径为R和 r，圆心距为d，则
（1） d = R + r < > 两圆外切（2） d = R - r < > 两圆内切
例1 求证：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线.
（4）两圆的半径是方程X2-12X+6=0的两根，且圆心距为12，则两圆的位置是——外——切——。
（5）已知两圆的半径之比是5:3，外切时两圆的圆心距是16，则内切时两圆的圆心距是 ———4——。
作一个半径等于定长并和已知圆相切于已知点的圆，应怎样作？这样的圆能作几个？长
已知点
P D
T
QC
（置关1）系☉是O—1与外——☉切—O—2，的若半O1径O2分= 别3，为则5两和圆2，的若位O置1O2关=7系，是则—两内——圆切—的—。位（2） ☉O1与☉O2内切，O1O2=5CM，☉O1的半径为7CM，则☉O2 的半径为— 2C—M——或—1—2—C—M—。

两圆相切--浙教版

（3）如果两圆半径分别是R和r（R> r），圆心距为d，且（d - R）2=r 2，则两圆的位置是—内—切——或—外——切—。
（4）两圆的半径是方程X2-12X+6=0的两根，且圆心距为12，则两圆的位置是——外——切——。
（5）已知两圆的半径之比是5:3，外切时两圆的圆心距是16，则内切时两圆的圆心距是 ———4——。
作一个半径等于定长并和已知圆相切于已知点的圆，应怎样作？这样的圆能作几个？
已知圆
O
A
定长
已知点
步骤：连接圆心O和已知点A；在线段OA或OA的延长线上截取定长；
以定长为半径做圆。答案：两个
（1）两圆相切：两圆外切和两圆内切（2）两圆相切的判定和性质定理（3）过两圆的切点作圆的切线是解决两圆相切问题的重要手段
T
P
∴ ∠ABT= ∠CDT ∴ AB∥CD
B
若⊙ O1与⊙ O2外切于点T， ⊙ O1 的弦 TA ， T B 反向延长分别交
⊙ O2于D，C，连结AB，CD，试问 AB ∥CD还成立吗？（成立） A
P D
T
QC
（1）☉O1与☉O2的半径分别为5和2，若O1O2=7，则两圆的位置关系是—外——切——，若O1O2= 3，则两圆的位置关系是——内—切——。（2） ☉O1与☉O2内切，O1O2=5CM，☉O1的半径为7CM，则☉O2 的半径为—2C—M——或—1—2—C—M—。
例2 ⊙ O1与⊙ O2内切于点T， ⊙ O1的弦TA，TB分别交 ⊙ O2于C，D，连结AB，CD，求证： AB ∥CD B
A
证明：过点T作⊙ O1的切线PT，则PT也是 ⊙ O2的切线。
D OO2 1··

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的砷中毒也少有波及颅神经，但有可能造成脑病变，有一些很慢性中毒较轻微没有临床症状，但是做神经传导速度检查有发现神经传导速度变慢。慢性砷中毒引起的神经病变需要花也许长达数年的时间来恢复，而且也很少会完全恢复。追踪长期引用砷污染的牛奶的儿童发现其发生严重失聪、心智发育迟缓、癫痫等等脑部伤害的机；塑料链板塑料链板；率比没有暴露砷的小朋友高。(但失聪并没有在其它砷中毒的研究中发现)。皮肤毒性：砷暴露的人最常看到的皮肤症状是皮肤颜色变深，角质层增厚，皮肤癌。全身出现一块块色素沈积是慢性砷暴露的指标 ( 曾在长期饮用 >4ppb 砷的水的人身上发现 ) ，较常发生在眼睑、颞、腋下、颈、乳头、阴部，严重砷中毒的人可能在胸、背及腹部都会发现，这种深棕色上散布白点的病变有人描述为「落在泥泞小径的雨滴」。砷引起的过度角质化通常发生在手掌及脚掌，看起来像小粒玉米般突起，直径约 .4-cm。在大部分砷中毒的人皮肤上的过度角质化的皮肤病变可以数十年都没有癌化的变化，但是有少部分人的过度角质化病灶会转变为癌症前期病灶，跟原位性皮肤癌难以区分。呼吸系统毒性：极少见暴露于高浓
度砷粉尘的精炼工厂工人会发现其呼吸道的黏膜发炎且溃疡甚至鼻中隔穿孔。研究显示这些精炼工厂工人和暴露于含砷农药杀虫剂的工人有得肺癌机率升高的情形。血液系统毒性：不管是急性或慢性砷暴露都会影响到血液系统，可能会发现骨髓造血功能被压抑且有全血球数目下降的情形，常见白血球、红血球、血小板下降，而嗜酸性白血球数上升的情形。红血球的大小可能是正常或较大，可能会发现嗜碱性斑点。生殖危害：砷会透过胎盘而我们发现脐带血中砷的浓度和母体内砷的浓度是一致的，曾有一个怀孕末期服用砷的个案报告，马上生产而新生儿在个小时内就死去，解剖发现肺泡内出血，脑中、肝脏、肾脏中
P
∴ ∠ABT= ∠CDT ∴ AB∥CD
B
若⊙O1与⊙O2外切于点T， ⊙O1 的弦 TA，TB 反向延长分别交 ⊙ O2 于 D，C，连结 AB，CD，试问 AB ∥CD还成立吗？（成立） A
P D
T
QC
含砷浓度都很高。针对住在附近或在铜精炼厂工作的妇女做的研究发现她们体内的砷浓度都有升高，而她们发生流产及生产后发现先天畸形的机会都较高，先天畸形是一般人的两倍，而多次生产皆发现先天畸形的机会是一般人的五倍，不过因为这些妇女还有暴露于铅、镉、二氧化硫，所以不能排除是其它化学物质引起的。中国科学院城市环境研究所完成的一项研究发现，在日常生活环境中，低剂量暴露的砷可能影响男性精子质量，并因此造成男性不育 [] 。致癌性：在动物实验中并没有发现癌症增加的情形。皮肤癌：在长期食用含无机砷的药物、水以及工作场所暴露砷的人的研究中常常会发现皮肤癌。通常是全
例2 ⊙O1与⊙O2内切于点T， ⊙O1的弦TA，TB分别交 ⊙O2于C，D，连结AB，CD，求证： AB ∥CD B
证明：过点 T 作 ⊙ O1 的切线 PT，则 PT 也是 ⊙O2的切线。P既是⊙O1的弦切角，也是⊙O2的弦切角
∴∠ABT=∠ATP，∠CDT=∠ATP