郑州大学09大学物理实验试题答案
郑州大学大一公共课专业大学物理试卷及答案
郑州大学20XX~20XX学年第二学期考试A卷课程名称大学物理（上）考试日期20XX.7任课教师____________考生姓名学号专业或类别题号一二三四五六七总分累分人签名题分10 40 10 10 10 10 10 100得分考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。
2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
一、选择题（每空2分，共10分）得分评卷人1. 长为l的杆如图悬挂，O为水平光滑固定转轴，平衡时杆竖直下垂，有一子弹水平地射入杆中，分析在此过程中，子弹和杆组成的系统对转轴O的角动量、动量和机械能。
（）（A）角动量守恒，动量不守恒，机械能不守恒。
（B）角动量不守恒，动量守恒，机械能不守恒。
（C）角动量守恒，动量守恒，机械能不守恒。
（D）角动量守恒，动量不守恒，机械能守恒。
20XX 级大学物理上册期末试卷A 解答 选择题A B D A C填空题1. 4(m)，4(m ·s -1)，6(m ·s -1)，0，02. 230.4(m ·s -2)；4.8(m ·s -2)．3. 215-=c v ＝0.786c，v == 0.866c ；4、680(Hz)，533(Hz)。
5、c 226、1.4725(mm)，1.4725(mm)7、7.3(N ·s)，366.2(N)8、1/39、-3mv 02/8，20316k v gr μ=π, 4/3 计算题1.[解答]以O 点为转动轴，棒的质心到轴的距离为l /4，在碰撞之前，棒对转轴的角动量为mv 0l /4．在碰撞之后瞬间，棒绕轴的角动量为I ω0．棒绕质心的转动惯量为I c = ml 2/12， 根据平行轴定理，棒绕O 点为转动惯量为2c I I md =+ 222117()12448ml m l ml =+=． （4分） 或者积分：4/34/34/34/231l l l l xdx x I --==⎰λλ2487ml =（列式3分结果1分） 根据角动量守恒定律得 mv 0l /4 = I ω0， （4分）或初始角动量：L=04/34/24/34/42m v ly vdyv y l l l l ==--⎰λλ（列式3分结果1分）所以角速度为00121/47v mv l I l ω==． （2分）2.[解答] （1）分离变量得2d d vk t v=-， 故020d d v tv vk t v =-⎰⎰， （4分） 可得：11kt v v =+． （1分）（2）公式可化为001v v v kt=+，由于v = d x/d t ，所以：00001d d d(1)1(1)v x t v kt v kt k v kt ==+++积分00001d d(1)(1)x tx v kt k v kt =++⎰⎰． （4分）因此 01ln(1)x v kt k=+． （1分）3.[解答] λ312=-r r （4分），0])1([12=-+-e n r r （4分）联立得 58.113=+=en λ（2分）4.[解答]（1）设原点的振动方程为：y 0 = A cos(ωt + φ)，其中A = 0.03m ． 由于u = λ/T ，所以质点振动的周期为：T = λ/u = 0.04(s)， 圆频率为：ω = 2π/T = 50π． （3分）当t = 0时，y 0 = 0，因此cos φ = 0；由于质点速度小于零，所以φ = π/2． （3分）原点的振动方程为：y 0 = 0.03cos(50πt + π/2)， 平面波的波动方程为：0.03cos[50()]2x y t u ππ=-+= 0.03cos[50π(t – x ) + π/2)． （2分）（2）与波源相距x = 0.01m 处质点的振动方程为：y = 0.03cos50πt ． （2分）5. 解：（1）由光栅主极大公式得cm k b a 4104.2sin -⨯==+ϕλ（4分） （2）若第三级不缺级，则λϕ3sin )('=+b a （2分）由于第三级缺级，则对应于最小可能的a ，'ϕ方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较得λϕ='sin acm b a a 4108.03/)(-⨯=+= （1分） （3）主极大）(,sin )(λϕk b a =+），，，＝，（单缝衍射极小）（＝’‘321k k asin λϕ 因此缺级），，，＝ 963k又因为4/)(max =+=λb a k ， （2分） 所以实际呈现级明纹。
郑大物理化学试题及答案
郑大物理化学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个选项是描述物质的量浓度的单位？A. 摩尔/升B. 千克/立方米C. 克/升D. 摩尔/千克答案：A2. 根据热力学第一定律，下列哪项描述是错误的？A. 系统吸收的热量等于内能的增加量B. 系统对外做功等于内能的减少量C. 系统吸收的热量等于内能的增加量加上对外做的功D. 系统对外做的功等于内能的减少量加上吸收的热量答案：B3. 以下哪种物质的溶解度随温度升高而降低？A. 氯化钠B. 蔗糖C. 硫酸铵D. 氢氧化钙答案：D4. 根据理想气体定律，下列哪项描述是正确的？A. 气体的体积与压力成正比B. 气体的体积与温度成反比C. 在恒定温度下，气体的压强与体积成反比D. 在恒定压强下，气体的体积与温度成正比答案：D5. 在电化学中，阳离子向正极移动的现象称为：A. 还原B. 氧化C. 阴极D. 阳极答案：D二、填空题（每题2分，共10分）1. 物质的量浓度的定义是______。
答案：单位体积溶液中所含溶质的物质的量。
2. 热力学第二定律的开尔文表述是：不可能从单一热源吸热使之完全转化为______。
答案：功。
3. 根据阿伏伽德罗定律，1摩尔任何气体在标准状态下的体积为______升。
答案：22.4。
4. 溶液的沸点升高和凝固点降低是______现象。
答案：胶体。
5. 电化学中的原电池是将______能转化为电能的装置。
答案：化学。
三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述。
答案：热力学第二定律的开尔文表述是：不可能从单一热源吸热使之完全转化为功而不产生其他效果。
克劳修斯表述是：不可能实现一个循环过程，其唯一结果就是使热量从低温物体传递到高温物体。
2. 解释什么是范特霍夫方程，并给出其数学表达式。
答案：范特霍夫方程描述了溶液的沸点升高和凝固点降低与溶质的摩尔浓度的关系。
其数学表达式为：ΔT = Kf * m，其中ΔT是沸点升高或凝固点降低的温度差，Kf是溶液的沸点升高常数或凝固点降低常数，m是溶质的摩尔浓度。
大物实验考试题及答案
大物实验考试题及答案一、实验目的1. 掌握基本的物理实验操作技能。
2. 学习使用常见的物理实验仪器。
3. 通过实验验证物理定律，提高分析和解决问题的能力。
二、实验原理1. 牛顿第二定律：F=ma，即物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。
2. 欧姆定律：V=IR，即导体两端的电压与通过导体的电流成正比，与导体的电阻成反比。
三、实验器材1. 弹簧秤2. 滑轮3. 质量块4. 米尺5. 计时器6. 电阻箱7. 电压表8. 电流表四、实验步骤1. 使用弹簧秤测量不同质量块的重力。
2. 将质量块通过滑轮悬挂，测量其加速度。
3. 记录不同质量块的重力和加速度，计算加速度与重力的关系。
4. 使用电阻箱和电压表、电流表测量不同电阻下的电压和电流，验证欧姆定律。
五、实验数据记录1. 质量块1：质量m1，重力F1，加速度a1。
2. 质量块2：质量m2，重力F2，加速度a2。
3. 电阻R1：电压V1，电流I1。
4. 电阻R2：电压V2，电流I2。
六、数据处理与分析1. 根据牛顿第二定律，计算各质量块的加速度与重力的关系，验证F=ma。
2. 根据欧姆定律，计算各电阻的电压与电流的关系，验证V=IR。
3. 分析实验数据，讨论实验误差来源，提出改进实验方法的建议。
七、实验结果1. 质量块1：F1=m1*a1，验证了牛顿第二定律。
2. 质量块2：F2=m2*a2，验证了牛顿第二定律。
3. 电阻R1：V1=I1*R1，验证了欧姆定律。
4. 电阻R2：V2=I2*R2，验证了欧姆定律。
八、实验结论通过本次实验，我们成功验证了牛顿第二定律和欧姆定律的正确性，加深了对物理定律的理解，并提高了实验操作技能。
大学物理实验习题和答案（整理版）
大学物理实验习题和答案（整理版）第一部分：基本实验基础1．（直、圆)游标尺、千分尺得读数方法。
答:P4６2.物理天平1.感量与天平灵敏度关系。
天平感量或灵敏度与负载得关系。
答:感量得倒数称为天平得灵敏度。
负载越大,灵敏度越低。
２．物理天平在称衡中,为什么要把横梁放下后才可以增减砝码或移动游码。
答:保护天平得刀口。
３．检流计１．哪些用途？使用时得注意点？如何使检流计很快停止振荡？答:用途:用于判别电路中两点就是否相等或检查电路中有无微弱电流通过。
注意事项:要加限流保护电阻要保护检流计,随时准备松开按键。
很快停止振荡:短路检流计。
4.电表量程如何选取？量程与内阻大小关系？答:先估计待测量得大小，选稍大量程试测,再选用合适得量程。
电流表：量程越大,内阻越小。
电压表:内阻=量程×每伏欧姆数５.万用表不同欧姆档测同一只二极管正向电阻时,读测值差异得原因？答:不同欧姆档,内阻不同,输出电压随负载不同而不同。
二极管就是非线性器件,不同欧姆档测,加在二极管上电压不同,读测值有很大差异。
６.信号发生器功率输出与电压输出得区别?答:功率输出：能带负载,比如可以给扬声器加信号而发声音。
电压输出:实现电压输出,接上得负载电阻一般要大于50Ω。
比如不可以从此输出口给扬声器加信号，即带不动负载。
7．光学元件光学表面有灰尘，可否用手帕擦试？答：不可以８.箱式电桥倍率得选择方法。
答：尽量使读数得有效数字位数最大得原则选择合适得倍率。
9.逐差法什么就是逐差法，其优点?答：把测量数据分成两组,每组相应得数据分别相减，然后取差值得平均值。
优点:每个数据都起作用,体现多次测量得优点。
10.杨氏模量实验1.为何各长度量用不同得量具测?答:遵守误差均分原理。
2．测钢丝直径时，为何在钢丝上、中、下三部位得相互垂直得方向上各测一次直径，而不就是在同一部位采样数据？答:钢丝不可能处处均匀。
3.钢丝长度就是杨氏模量仪上下两个螺丝夹之间得长度还就是上端螺丝夹到挂砝码得砝码钩之间得长度?答:前者4.采用光放大办法测钢丝得微小伸长量时要测望远镜到标尺之间得距离L，请问,L就是指平面镜镜面到望远镜旁标尺得距离还就是指平面镜镜面到望远镜物镜之间得距离?答:前者5.必须预加砝码使钢丝拉直,您能用什么办法判断需预加几个砝码?答：用图示法。
郑州轻工业学院大学物理期末试卷
郑州轻工业学院 2009—2010学年度 第一学期 《大学物理ⅠB （56学时）》试卷A一．选择题（每题3分，共30分）（请把答案填在上方题卡）1.相干光是指[ ](A) 振动方向相同、频率相同、相位差恒定的两束光 (B) 振动方向相互垂直、频率相同、相位差不变的两束光 (C) 同一发光体上不同部份发出的光 (D) 两个一般的独立光源发出的光2. 若用波长为λ的单色光照射迈克耳孙干涉仪, 并在迈克耳孙干涉仪的一条光路中放入一厚度为l 、折射率为n 的透明薄片, 则可观察到某处的干涉条纹移动的条数为[ ] (A)λln )1(4-；(B)λln；(C)λln )1(2-；(D)λln )1(-3. 自然光以60的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则[ ](A) 折射光为线偏振光，折射角不能确定 (B) 折射光为线偏振光，折射角为30(C) 折射光为部分线偏振光，折射角为 30 (D) 折射光为部分线偏振光，折射角不能确定4. 对于微小变化的过程, 热力学第一定律为d Q = d E +d A ．在以下过程中, 这三者同时为正的过程是[ ](A) 等温膨胀 (B) 等体过程 (C) 等压膨胀 (D) 绝热膨胀5 . 热力学第二定律表明[ ](A) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功(B) 在一个可逆过程中, 工作物质净吸热等于对外做的功 (C) 摩擦生热的过程是不可逆的(D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体6. 平衡态下, 理想气体分子在速率区间v ~ v +d v 内的分子数为[ ](A) nf (v ) d v (B) Nf (v ) d v (C)⎰21d )(v vv v f (D)⎰21d )(v v v v Nf7.一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由1V 增至2V ，在此过程中气体的[ ](A) 内能不变，熵增加 (B) 内能不变，熵减少 (C) 内能不变，熵不变 (D) 内能增加，熵增加8一宇宙飞船相对地球以0.8c 的速度飞行, 一光脉冲从船尾传到船头．飞船上的观察者测得飞船长为90 m ，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为[ ](A) 270 m (B) 54 m (C) 150 m (D) 90m9. 某金属用绿光照射时有光电子逸出; 若改用强度相同的紫光照射, 则逸出的光电子的数量[ ](A) 增多，最大初动能减小 (B) 减少，最大初动能增大 (C) 增多，最大初动能不变 (D) 不变，最大初动能增大10用X 射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向上观察到散射光，这种散射光中[ ] (A) 只包含有与入射光波长相同的成分(B) 既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分，且波长的变化量只与散射光的方向有关，与散射物质无关(C) 既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分和波长变短的成分，波长的变化量既与散射方向有关，也与散射物质有关 (D) 只包含着波长变化的成分,其波长的变化量只与散射物质有关0分）1. 将一块很薄的云母片(n = 1.58)覆盖在杨氏双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的中央明纹中心被原来的第6级明纹中心占据．如果入射光的波长λ= 500nm, 则该云母片的厚度为___________ nm．2. 在垂直观察牛顿环的实验中, 当透镜和玻璃之间为真空时第十个明环的直径为1.40⨯10-2m; 当透镜和玻璃之间充以某种液体时, 第十个明环的直径变为1.27⨯10-2m, 则这种液体的折射率为．3.平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P点处为第4级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P点处将是_________级________纹．．4.一束由自然光和线偏振光组成的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束轴旋转偏振片，测得透射光强度的最大值是最小值的5倍；那么入射光束自然光和线偏振光的光强比为_____________．5．压强为p、体积为V的氢气（视为理想气体）的内能为_________．6．一理想气体样品, 总质量为m, 体积为V, 压强为p, 热力学温度为T, 密度为ρ, 总分子数为N, k为玻尔兹曼常数, R为摩尔气体常量, 则其摩尔质量可表示为__________7.如图所示氢气分子和氧气分子在相同温度下的麦克斯韦速率分布曲线．则氢气分子的最概然速率为______________，氧分子的最概然速率为____________．8．一宇航员要到离地球5光年的星球去航行, 如果宇航员希望把这路程缩短为3光年, 则他所乘的火箭相对于地球的速度应是9.令cm he C =λ(称为电子的康普顿波长，其中e m 为电子静止质量，c 为真空中光速，h 为普朗克常量)．当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是=__________C λ． 10．设氢原子被激发后电子处在第四轨道(n = 4)上运动.则观测时间内最多能看到谱线的条数为_________。
河南名校物理实验试题答案
河南名校物理实验试题答案一、选择题1. 关于牛顿第一定律，以下哪项描述是正确的？A. 物体在受力的情况下，总保持静止或匀速直线运动状态。
B. 物体在不受外力作用下，会自然加速。
C. 物体的运动状态不会自行改变，除非有外力作用。
D. 物体的速度大小和方向都不会改变，除非有外力作用。
答案：C2. 光的折射定律中，入射角和折射角之间的关系是怎样的？A. 入射角大于折射角B. 入射角小于折射角C. 入射角等于折射角D. 入射角与折射角没有固定关系答案：A3. 电流强度的单位是：A. 伏特B. 安培C. 欧姆D. 瓦特答案：B4. 以下哪种物质不是导体？A. 铁B. 铜C. 橡胶D. 铝答案：C5. 物体做匀速圆周运动时，以下哪个物理量是恒定的？A. 线速度B. 角速度C. 向心加速度D. 切线加速度答案：B二、填空题1. 在真空中，光的速度是__________ m/s。
答案：3×10^82. 物体在受力时会产生加速度，加速度的计算公式是__________。
答案：a = F/m3. 电阻的单位是__________，它表示对电流的阻碍程度。
答案：欧姆4. 电流通过导体产生的热量与__________、__________和__________成正比。
答案：电流的平方、电阻、时间5. 物体的动能可以通过公式__________计算。
答案：Ek = 1/2 mv^2三、计算题1. 一个质量为2kg的物体，受到一个10N的水平力作用，求物体的加速度。
答案：根据牛顿第二定律，F = ma，所以 a = F/m = 10N / 2kg =5m/s^2。
2. 一个电阻为10Ω的电阻器，通过电流为2A，求通过该电阻器的电功率。
答案：电功率P = I^2 * R = (2A)^2 * 10Ω = 40W。
3. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，经过5秒后速度达到20m/s，求物体的加速度。
答案：加速度a = Δv/Δt = 20m/s / 5s = 4m/s^2。
郑州大学大一公共课专业大学物理试卷及答案2
郑州大学 20XX ～20XX 学年第 2 学期考试A 卷课程名称 大 学 物 理B （上） 考试日期 20XX.06.任课教师 试卷编号考生姓名 学号 专业或类别 X 机制题号 一 二 三 四 五 六 七 八总分 累分人 签名 题分 40101010101010100得分考生注意事项：1、本试卷共 页，请查看试卷中是否有缺页。
2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
部分常数： 玻尔兹曼常数231.3810/k J K -=⨯,气体普适常数8.31/R J K mol =⋅一、 填空(每小题2分，共40分)得分 评卷人1. 某质点沿半径R=0.10m 的圆周运动，其角位置θ随时间t 的变化规律为3=2+4()t SI θ，则该质点在t =2 s 瞬时的切向加速度a τ= m/s 2；当a τ的大小恰为总加速度a 的大小一半时，θ= rad 。
2. 作直线运动的质点其速度和时间的关系如图所示，则头4秒内的位移为 。
3. 远方的一颗星体以0.8c 的速率离开我们。
我们接收到它辐射出来的闪光周期是5昼夜，那么固定在星体上的参考系测得的闪光周期为 昼夜。
4. 两个静止质量都是m 0的粒子，其中一个静止，另一个以u=0.8c 运动，它们对心碰撞后粘在一起，则碰后合成粒子的静止质量为 。
5. S ＇系中一静止的棒长为l ，质量为m ，假定此棒在垂直棒长的方向以速率v 运动，则S 系中测得棒的线密度λ＝ 。
6. S 系中测得一个质量为m 0的粒子的总能量是它静能的5倍，则它的动能E k＝ 、动量p ＝ 。
7. 一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，则其动能为振动总能量的 倍。
8. 如图所示，地面上波源S 所发出的波的波长为λ，它与高频率波探测器D 之间的距离是d ，从S 直接发出的波与从S 发出的经高度为H 的水平层反射后的波，在D 处加强，反射线及入射线与水平层所成的角相同。
2021学大学物理学试卷及答案郑州大学
2021学大学物理学试卷及答案郑州大学一、选择题（每小题3分，共30分）1、一质量为M 的均匀细杆，可绕光滑水平轴转动，一质量为m 的小球以速度0 水平飞来，与杆端做完全非弹性碰撞，则碰撞瞬间小球与杆组成的系统满足 [ ]（A ）动量守恒，角动量守恒；（B ）动量不守恒，角动量守恒；（C ）动量不守恒，角动量不守恒；（D ）动量守恒，角动量不守恒．2、下列说法正确的是 [ ](A) 作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度越大；（B ）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大；（C ）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角加速度越大；（D ）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零．3、在常温下，有1mol 氢气和1mol 氦气各一瓶，若将它们升高到相同的温度，则[ ](A) 氢气的内能增量大 （B ）氢气和氦气的内能增量相同（C ）氦气的内能增量大 （D ）不能确定4、根据热力学第二定律可知 [ ](A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功；（B ）热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传给高温物体；（C ）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；（D ）一切自发过程都是不可逆的．5、“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时,吸收的热量全部用来对外做功.”对此说法,有如下几种评论,说法正确的是 [ ](A)不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律；(B)不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律；(C)不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律；(D)违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律．6、真空中静电场的性质是 [ ]（A ）电场线是闭合曲线； （B ）静电场力是非保守力；（C ）静电场是有源场； （D ）静电场是有旋场． M OV 0m7、一点电荷电场，若以该点电荷为球心作闭合曲面，则通过该曲面的电场强度通量会发生变化的情况是 [ ]（A ）将另一点电荷放在该闭合曲面外； （B ）将另一点电荷放在该闭合曲面内；（C ）将球心处的点电荷移开,但仍放在该闭合曲面内；（D ）将闭合曲面半径缩小．8、当一个带电导体达到静电平衡时 ［ ］（A ）表面上电荷密度较大处电势较高； （B ）表面曲率较大处电势较高；（C ）导体内部的电势比导体表面的电势高；（D ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零．9、C 1 和C 2两个电容器，其上分别标明200 pF （电容量）、500 V （耐压值）和300 pF 、900 V ，把它们串联起来在两端加上1000 V 电压，则 [ ]（A ）C 1 被击穿，C 2不被击穿 （B ）C 2被击穿，C 1不被击穿；（C ）两者都被击穿； （D ）两者都不被击穿．10、下列关于恒定磁场性质的说法，哪一种是正确的？ （ ）（A ）磁感应线是闭合曲线； （B ）恒定磁场是保守力场；（C ）恒定磁场是有源场； （D ）恒定磁场是无旋场．二、填空题(每小空2分,共26分)1、对于一个静止的质点施加作用力，如果合外力为零，则质点 运动，如果是一个刚体，则刚体 运动．（填会、不会或不一定）2、两个半径和质量均相同的轮子A 和B ,其中A 的质量聚集在轮子的边缘附近,而B 的质量分布比较均匀,试问:(1) 如果它们的角动量相同, ________转得较快；(2) 如果它们的角速度相同, ______的角动量较大．（填A 或B ）3、若在一正方形的四个顶点上放置四个电荷量均为q 的点电荷，且距正方形中心点O 的距离均为d ，则O 点的电场强度大小为 ，电势为 ．4、在静电平衡状态下，空腔导体外面的电场 影响空腔内部；一个接地的空腔导体，空腔内的电场 对腔外的物体产生影响．（填：会或不会）5、铜的相对磁导率9999912.0=r μ，它是 磁性磁介质．（填：顺、抗或铁）6、如右图所示，通过回路的磁感应线与线圈平面垂直，且指向平面，设磁通量依如下关系变化：1252++=Φt t ，Φ的单位为mWb ，t 的单位为s ．则t=1s 时回路中的感生电动势量值为 mV ，方向为 ．（填：顺时针或逆时针）7、频率在 Hz 以上的机械波称为超声波，频率范围在 Hz 以下的声波称为次声波．三、简答题（每小题6分，共12分）１、将一个生鸡蛋和一个熟鸡蛋放在水平桌面上并使它们旋转，你能判断出它们的生熟吗？如何利用所学知识加以解释？2、法拉第电磁感应定律中的负号表示的是什么意思?它反映了什么问题？其实质是什么？四、计算题（共32分）1、（12分）如下图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，滑轮视为薄圆盘，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体．设滑轮的质量为m ，半径为r ，所受摩擦阻力矩为r M ，绳与滑轮之间无相对滑动，试求两个物体的加速度和绳的张力．．2、（10分）一定量的某单原子理想气体，经历如下图所示的循环，其中AB 为等温线．已知3.00A V L =， 6.00B V L =，求该循环的效率．(ln 20.693=)3、（10分）两无限长均匀带电同轴圆柱面，半径分别为1R 和2R )>(12R R ，所带电荷相等，每单位长度所带的电荷为λ，求离轴线为r 处的电场强度：⑴ 1R r <；⑵ 21R r R <<；⑶ 2R r >.2021学大学物理学试卷及答案郑州大学一、选择题（每题3分，共30分）1、B2、C3、A4、D5、C6、C7、B8、D9、C 10、A二、填空题（每空2分，共26分）1、不会；不一定2、B ; A3、0；0qr πε 4、不会；不会5、抗6、12；逆7、20000；20三、简答题（每题6分，共12分）1、答案要点：用同样的力让它他们转动,转速较快的为熟鸡蛋.由于生鸡蛋转动过程中,由于离心力作用使得密度较大的蛋黄离转轴较远,因而生鸡蛋的转动惯量较大,故其转速较低.2、答案要点：要点：楞次定律；反映了感应电动势的方向；能量守恒。
大学物理实验_郑州大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
大学物理实验_郑州大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.本实验中，杨氏模量是（）测量量。
参考答案:间接2.钢丝的直径使用（）测量，其仪器误差是（）。
参考答案:千分尺，0.004mm##%_YZPRLFH_%##螺旋测微器，0.004mm3. 1.半导体和金属的霍尔效应一样强。
参考答案:错误4. 2. 霍尔片一般是做的越薄越好。
参考答案:正确5. 3.霍尔电压的正负和工作电流的方向无关。
参考答案:错误6.本实验中碰撞、完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞条件下除动量守恒外，动能也是守恒的。
参考答案:错误7. 4.霍尔片在磁场里的位置关系不影响霍尔电压的大小。
参考答案:错误8. 5.伴随霍尔效应会产生四种副效应，引起的误差属于系统误差。
参考答案:正确9. 6.霍尔效应中，霍尔电压、磁场、工作电流三者之间方向上是相互没有关系的。
参考答案:错误10.7.霍尔效应及应用实验中，消除误差的方法是对称变换测量法。
参考答案:正确11.在迈克尔逊干涉仪实验中，点光源产生定域干涉，扩展光源产生非定域干涉，对吗？参考答案:错误12.定域干涉条纹在观察时，若出现一系列同心圆环条纹，则这种干涉为等倾干涉条纹，对吗？参考答案:正确13.实验中转动微调手轮时，必须以同一方向转动，不能反转，对吗？参考答案:正确14.迈克尔逊干涉仪是用的方法获得双光束干涉的仪器。
参考答案:分振幅15.分光计由望远镜、平行光管、载物台、读数装置和三角底座五部分组成。
参考答案:正确16.平行光管的作用是确定光线传播的方向，望远镜的作用是产生平行光。
参考答案:错误17.1测量直流电压，示波器耦合方式应选择方式。
A. DC B. AC C.DC AC 都可以D.DC AC 都不行参考答案:A. DC18.在不加外电场时，光通过起偏器、液晶盒后，能接着通过检偏器的情况称为液晶光开关的：参考答案:常白模式19.迈克尔逊干涉仪的主要特点是：两相干光束分离得很开；那么两束光光程差的改变可以由得到。
郑大09振动A答案
2009级 《振动力学》 课程试题（A 卷）(工程力学09，安全工程09级)（参考答案及评分标准）合分人： 复查人：一、平时成绩：（共 30 分）二、基本计算题：（每小题10分，共 50 分）1. 半径为r 的均质轮子质量为m ，在圆心处连接弹性系数为k 的弹簧和阻尼系数为c 的线性阻尼器，并有力偶M sin2t 作用。
求轮子在水平面上纯滚动的振动方程和有阻尼的固有频率。
解：研究轮子，用平面运动微分方程。
设轮心位移为x （向右），地面摩擦力为F （向左）。
则21sin 22mx kx cx F xmr M t Fr r=---⎧⎪⎨=+⎪⎩ 即：3sin 22Mmx kx cx t r ++=…………… .【5分】 阻尼比为：ξ=sin2t有阻尼的固有频率：dω=…………….【5分】2. 求单自由度无阻尼标准m-k振动系统在干扰力1sintF Ftπ⎛⎫= ⎪⎝⎭作用下的零初值响应。
解：21()sin sin(1)nF tx t tk tπγωγ⎛⎫=-⎪-⎝⎭,(10t t≤≤)，()12()sin()sin(1)n nFx t t t tkγωωγ=--+-,(1t t>)3. 图示n自由度系统。
试证明刚度矩阵为沿对角线的三对角带状矩阵。
【评分标准：刚度矩阵求解过程或方法-------------5分刚度矩阵结果------------5分】4. 设均匀梁长度为l，横截面积为A，弯曲刚度为EI，质量密度为ρ，挠度用u表示。
求梁左端固定、右端自由时的横向振动固有频率（或频率方程）与固有振型（可以直接利用微振动方程及振型函数的通解，不必推导）。
解：振动方程24224u uat x∂∂+=∂∂，a=【1分】振型函数通解1234()sin cos sinh coshx C x C x C x C xΦββββ=+++，242aωβ=【2分】边界条件(0,)0,(0,)0u t u t'==，2323(,)(,)x l x lu x t u x tEI EIx x==∂∂==∂∂【2分】即(0)(0)0ΦΦ'==，()()0l lΦΦ'''''==【1分】代入求得234C C C===则1()sin x C x Φβ= 特征方程sin 0l β=，(1,2,)i i i lπβ==固有频率2i ia ωβ==【2分】振型函数11()sin sin,(1,2,)i i i x C x C x i lπΦβ=== 【2分】 5. 根据你所学习掌握的振动力学知识，从多个方面将单自由度、多自由度和弹性体振动系统的特征进行对比。
郑州大学物理实验题目及实验流程
3，测量超声波在空气中的传播速度302
4，液晶电光效应202
5，光电效应及普朗克常数的测定206
6，迈克尔逊干涉仪的调整和使用406
7，全息照相及如何做设计性试验102
8，测量双棱镜的锐角及折射率402
学生试验项目循环
1→2→3→4
↑↓
8←7←6←5
实验室题目及实验室1半导体热敏电阻特性研究5062筛选电阻设计3073测量超声波在空气中的传播速度3024液晶电光效应2025光电效应及普朗克常数的测定2066迈克尔逊干涉仪的调整和使用4067全息照相及如何做设计性试验1028测量双棱镜的锐角及折射率402学生试验项目循环12348765
实验室题目及实验室
郑州大学09级本科药物分析试卷及答案
2009级<药物分析> 课程试题（A卷）题号一二三四五六总分分数合分人：复查人：一、填空题：（每空1 分，共20分)分数评卷人1、杂质的限量通常用或表示。
2、热分析法包括、和三种方法。
3、苯乙胺类药物结构中多含有的结构，显基性质，可与重金属离子络合呈色，露置空气中或遇光易，色渐变深，在性溶液中更易变色。
4、亚硝酸钠滴定法中，加入溴化钾的作用是；加入过量盐酸的作用是①②③。
5、凡规定检查的片剂，不再检查重量差异。
6、中药指纹图谱的两个基本属性分别是和。
7、维生素B1在碱性溶液中，可被氧化生成，该产物溶于正丁醇中显。
8、药物在pH 2 ± 0.1的缓冲溶液中，可与钯离子形成红色配合物，可采用比色法进行含量测定。
二、单选题：（每题1 分，共20 分）（说明：将认为正确答案的字母填写在每小题后面的括号内）分数评卷人1、一般鉴别试验只能判断药物的（）。
A．真伪B．证实是哪一种药物C．品质优劣D．等级2、在药品质量标准中，药品的外观、臭、味等内容归属的项目是（）。
A．性状B．一般鉴别C．专属鉴别D．检查3、可用溴量法测定含量的药物为（）。
A．异戊巴比妥B．苯巴比妥C．司可巴比妥D．硫喷妥钠4、巴比妥类药物与碱共沸产生的气体，可使红色石蕊试纸（）。
A．变蓝B．变绿C．变紫D．变黄5、用古蔡法测定砷盐限量，加入碘化钾的主要作用是（）。
A．将五价砷还原为砷化氢B．将三价砷还原为砷化氢C．将五价砷还原为三价砷D．将硫还原为硫化氢6、反相色谱法中流动相的最佳pH范围是（）。
A．0-2 B．2-8 C．8-10 D．10-127、较短时间内，在相同条件下，由同一分析人员连续测定所得结果的RSD称为（）。
A．重复性B．中间精密度C．重现性D．稳定性8、柱分配色谱-紫外分光光度法测定阿司匹林胶囊含量时，以加有碳酸氢钠的硅藻土为固定相，用三氯甲烷洗脱的是（）。
A．阿司匹林B．水杨酸C．中性或碱性杂质D．水杨酸或阿司匹林9、阿司匹林在空气中久放置时，易发生颜色变化，其原因是（）。
郑州大学2018-2019年大学物理试题
郑州大学2018-2019年大学物理试题一、选择题1、一平面简谐波的波动方程为0.1cos(3)(),0y t x m t πππ=-+=时的波形曲线如题4.1.2图所示，则 （ C ）（A ）O 点的振幅为0.1m - （B ）波长为3m 。
（C ）,a b 两点间位相差为12π （D ）波速为19m s -⋅。
2、横波以波速u 沿x 轴负方向传播。
t 时刻波形曲线如题4.1.3图所示，则该时刻 （ D ） （A ）A 点振动速度大于零。
（B ）B 点静止不动。
（C ）C 点向下运动。
（D ）D 点振动速度小于零。
3、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是 （ C ）（A ）动能为零，势能最大。
（B ）动能为零，势能为零。
（C ）动能最大，势能最大。
（D ）动能最大，势能为零。
4、沿着相反方向传播的两列相干波，其波动方程为1cos 2()y A t x πνλ=-和2cos 2()y A t x πνλ=+，叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为（其中的0,1,2,3,k =⋅⋅⋅） （ D ）（A ）x k λ=±。
（B ）12x k λ=±。
（C ）1(21)2x k λ=±+。
（D ）(21)/4x k λ=±+。
5、在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 （ B ） （A ） 振幅相同，相位相同。
（B ） 振幅不同，相位相同。
（C ） 振幅相同，相位不同。
（D ） 振幅不同，相位不同。
6、一机车汽笛频率为750 Hz ，机车以时速90公里远离静止的观察者．观察者听到的声音题4.1.2图 题4.1.3图的频率是（设空气中声速为340 m/s ） （ B ）（A ）810 Hz 。
（B ）699 Hz 。
（C ）805 Hz 。
（D ）695 Hz 。
7、一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x = b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t A y ，波速为u ，则波的表达式为： （ C ）（A ）]cos[0φω+++=u x b t A y 。
大学物理实验牛顿环
m
左 右 dn
30
29
28
27
26
xn
直径
dm2-dn2
五、注意事项
1、牛顿环仪上三支螺丝不要拧得过紧，以免发生 形变，严重时会损坏牛顿环仪。 2、不可用手抚摸牛顿环仪光学表面，若不清洁， 要用专门的揩镜纸揩试。 3、测量时不能振动，读数显微镜不可摇晃，且勿 数错数。 4、为避免空回误差，测量中测微鼓轮只能朝一个 方向转动。
3、跳显微镜目镜对十字叉丝 聚焦，看到清晰的分划 板上的十字叉丝。移动牛顿环，找到牛顿环。
4、旋转调焦手轮对牛顿环聚焦，使环成像最清晰。 5、移动牛顿5合环，使十字叉丝与牛顿环中心大致相合。 6、测量牛顿环直径。
数据记录表
环的级别 环的位置 m 左 右 dm 40 39 38 37 36
xm
直径
环的级别
rk kR / n2
(k 0,1,2)
测量透镜的曲率半径 测量第 n 级和第 m 级暗环直径 dn、dm
由
dn nR )
得
(d d R 4(m n)
2 m 2 n
三、实验仪器
J-50型测量显微镜
钠灯及电源
牛顿环仪
o
① ②
R
空气薄膜厚度相同处光程差相 同，所以牛顿环为一系列同心 圆环。
明暗纹条件：
k ( k 1,2) 2n2 ek 2 (2k 1) (k 0,1,2)
2
o
明纹 暗纹
rk 与 ek 间的关系
r R ( R ek )
2 k 2
2 k
目镜
读数标尺 调焦螺旋 上下移动旋钮
物镜
读数盘
郑州大学2008-2009量子力学试卷A
计分人：复查人：
德布罗意公式为E= , p= .
4. 设粒子处于态，为归一化波函数，为归一化的球谐函数，则系数的取值为，测量轨道角动量分量的可能值为, 平均值为.
5. 角动量算符满足的对易关系为, 坐标和动量的对易关系是
.
2、证明题（20分）
试证明一个算苻平均值随时间的变化为
证：
5分)
代入薛定鄂方程
（5分）
（10分）
三. 计算题 (每题20分,共60分)
1．静止电子经电势差加速后从入射
向阶梯势
其中，共入射有1800个电子，问在处能观测到多少电子？解：薛定谔方程的解为
（5）
透射几率为
（5）
由连续条件
（5）
解出
（5）
2. 设在表象中，的矩阵表示为, 其中，试
用微扰论求能级二级修正。
解：
（5）
（15）
3．一个质量为的粒子被限制在两个不可穿透的同心球面之间运动，不存在其它势。
求粒子的基态能量和归一化波函数。
解：
径向方程为
基态
（5）
由波函数的连续性条件
（10分）
归一化
（5分）。
郑大物理实验试题及答案
郑大物理实验试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
以下哪个选项正确描述了这一定律？A. F=maB. F=mvC. F=ma^2D. F=1/ma答案：A2. 光的折射定律是描述光从一种介质进入另一种介质时，入射角和折射角之间的关系。
以下哪个选项正确描述了光的折射定律？A. sinθi = sinθrB. n1sinθi = n2sinθrC. sinθi = n2/n1D. n1sinθi = n1sinθr答案：B3. 根据热力学第一定律，能量守恒。
以下哪个选项正确描述了热力学第一定律？A. ΔU = Q - WB. ΔU = Q + WC. ΔU = Q/WD. ΔU = W/Q答案：B4. 电磁感应定律描述了变化的磁场产生电场的现象。
以下哪个选项正确描述了电磁感应定律？A. E = -dΦ/dtB. E = dΦ/dtC. E = Φ/dtD. E = -Φ/dt答案：A5. 根据库仑定律，两个点电荷之间的力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
以下哪个选项正确描述了库仑定律？A. F = kQ1Q2/r^2B. F = kQ1/r^2C. F = kQ2/r^2D. F = Q1Q2/r答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 根据欧姆定律，电阻R、电流I和电压V之间的关系是：_______。
答案：V = IR2. 在理想气体状态方程中，P、V、T和n分别代表压强、体积、温度和摩尔数。
该方程是：_______。
答案：PV = nRT3. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的大小相等、方向相反。
这两个力的合力为：_______。
答案：04. 根据普朗克关系，辐射能量与频率的关系是：E = _______。
答案：hf5. 在双缝干涉实验中，相邻亮条纹之间的距离与波长、双缝间距和屏幕到双缝的距离之间的关系是：Δy = _______。
郑州大学大学物理期末考试题
郑州大学2013年大学物理期末考试题共7页 第2页郑州大学2013 大学物理期末考试题合分人_______________ 复查人_____________一、 选择题（共21分）1、（本题3分）用水平压力F把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f (A) 恒为零． (B) 不为零，但保持不变． (C) 随F 成正比地增大． (D) 开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变 ［ ］2、（本题3分）设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)：［ ］3、（本题3分）一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分 评阅人O x E(A)O xE (C)O x E (B)O xE (D)E ∝1/|x|E ∝x共7页 第3页点电荷Q 被曲面S 所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后：(A) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变．(B) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变．(C) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化． (D) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化． ［ ］ 4、（本题3分）已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？(A) 电场强度E M ＞E N ． (B) 电势U M ＞U N ． (C) 电势能W M ＜W N ． (D) 电场力的功A ＞0． ［ ］ 5、（本题3分）把A ，B 两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中,如图所示. 设无限远处为电势零点，A 的电势为U A ，B 的电势为U B ，则 (A) U B > U A ≠0． (B) U B > U A = 0． (C) U B = U A ． (D) U B < U A ． ［ ］ 6、（本题3分）两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则(A) 空心球电容值大． (B) 实心球电容值大． (C) 两球电容值相等． (D) 大小关系无法确定．［ ］ 7、（本题3分）把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) π． (B) π/2． (C) 0 ． (D) θ． ［ ］Q Sq-qMAB共7页 第4页二、填空题（共21分）8、（本题4分）如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A 和B 紧靠在一起．它们的质量分别为m A ＝2 kg ，m B ＝1 kg ．今用一水平力F ＝3 N 推物体B ，则B 推A 的力等于______________．如用同样大小的水平力从右边推A ，则A 推B 的力等于___________________．9、（本题5分）1 mol 氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气瓶中，温度为27℃，这瓶氧气的内能为________________J ；分子的平均平动动能为____________Ｊ；分子的平均总动能为_____________________Ｊ． (摩尔气体常量 R = 8.31 J ·mol -1·K -1 玻尔兹曼常量 k = 1.38×10-23Ｊ·K -1）10、（本题3分）一质子和一α粒子进入到同一电场中，两者的加速度之比，a p ∶a α＝________________．11、（本题3分）在相对介电常量为εr 的各向同性的电介质中，电位移矢量与场强之间的关系得分评阅人AB F共7页 第5页是___________________ ．12、（本题3分）在相对介电常量εr = 4的各向同性均匀电介质中，与电能密度w e =2×106 J/cm 3相应的电场强度的大小E =_______________________． (真空介电常量ε0 = 8.85×10-12 C 2/(N ·m 2))13、（本题3分）两个同方向的简谐振动，周期相同，振幅分别为A 1 = 0.05 m 和A 2 = 0.07 m ，它们合成为一个振幅为A = 0.09 m 的简谐振动．则这两个分振动的相位差为 ___________rad ．三、计算题（共50分）14、（本题10分）如图所示，有两个长方形的物体A 和B 紧靠着静止放在光滑的水平桌面上，已知m A ＝2 kg ，m B ＝3 kg ．现有一质量m ＝100 g 的子弹以速率v 0＝800 m/s 水平射入长方体A ，经t = 0.01 s ，又射入长方体B ，最后停留在长方体B 内未射出．设子弹射入A 时所受的摩擦力为F= 3×103 N ，求：(1) 子弹在射入A 的过程中，B 受到A 的作用力的大小． (2) 当子弹留在B 中时，A 和B 的速度大小．得分 评阅人BAv 0。
郑州大学大学物理答案1
20: 如图所示，一长为l，质量为m的导体棒CD，其电 阻为R，沿两条平行的导电轨道无摩擦地滑下，轨道 的电阻可不计，轨道与导体构成一闭合回路。轨道 所在的平面与水平面成θ 角，整个装置放在均匀磁 场中，磁感应强度B的方向铅直向上。求：（1）导 体在下滑时速度随时间的变化规律；（2）导体棒CD 的最大速度vm
F ma P / v
4、质量为 m=0.5kg的质点，在oxy平面内运动，其运
动方程为：x =5t ,y =0.5t2 (SI)。从t =2s 到 时间内，外力对质点做得功为： （A) 1.5 J （B) 3 J √ （C) 4.5 J t =4s这段
（D) -1.5 J
t =2s 时，质点的速度：
三
计算题
16.质量为m的物体由地面以速率v0竖直上抛，设空气阻力与速度 成正比，比例系数为k，抛出时开始计时，求（1）物体到达 最高点的时间，（2）最大高度
解：选向上为正， 由F合 ma dv mg kv m dt t 分离变量： 0 dv dt 积分： 0m v0 mg kv
12.质量m =1kg的物体，由坐标原点处从静止出发沿x轴正方向 运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为 F=3+2x(SI)，那么，物体在开始运动的3m内，合力所作的功 Ｗ=___18_____；且x =3m时，其速率v =_____6_____。
元功： dA F dr Fdx 3 2 x dx 3( 3 2 x)dx 3 x x 2 3 18 总功： A 0 0 由动能定理：
解．受力图如右 m1： m1g－T1＝m1a1 m2： T2－m2g＝m2a2 滑轮： T1r T2 r J
其中： a1＝a2＝a a＝rβ 解得：
郑州大学物理工程学院_量子力学试题(2008年)含答案
2008~2009郑州大学物理工程学院电子科学与技术专业光电子方向量子力学试题（A 卷）（说明：考试时间120分钟，共6页，满分100分）计分人：一、填空题：（每题 4 分，共 40 分）1. 微观粒子具有 波粒 二象性。
2．德布罗意关系是粒子能量E 、动量P 与频率ν、波长λ之间的关系，其表达式为：E = h ν, p = /h λ 。
3．根据波函数的统计解释，dx t x 2),(ψ的物理意义为： 粒子在x —dx 范围内的几率 。
4．量子力学中力学量用 厄米 算符表示。
5．坐标的x 分量算符和动量的x 分量算符x p 的对易关系为：[],x p i = 。
6．量子力学关于测量的假设认为：当体系处于波函数ψ(x)所描写的状态时，测量某力学量F 所得的数值，必定是算符Fˆ的 本征值 。
7．定态波函数的形式为： tE i n n ex t x-=)(),(ϕψ。
8．一个力学量A 为守恒量的条件是：A 不显含时间，且与哈密顿算符对易 。
9．根据全同性原理，全同粒子体系的波函数具有一定的交换对称性，费米子体系的波函数是_ 反对称的_____________,玻色子体系的波函数是_ 对称的 _。
10．每个电子具有自旋角动量S ，它在空间任何方向上的投影只能取两个数值为： 2± 。
二、证明题：（每题10分，共20分）1、（10分）利用坐标和动量算符的对易关系，证明轨道角动量算符的对易关系：证明：2、（10分）由Schr ödinger 方程证明几率守恒： 。
其中几率密度几率流密度 。
2|),(|),(),(),(t r t r t r t r ψ=ψψ=*ω22(,)[()](,)2i r t V r r t t μ∂ψ=-∇+ψ∂ zy x L i L L ˆ]ˆ,ˆ[ =0=∙∇+∂∂J t ω][2ψ∇ψ-ψ∇ψ=**μi J ]ˆˆ,ˆˆ[]ˆ,ˆ[z x y z yx p x p z p z p y L L --=]ˆˆ,ˆ[]ˆˆ,ˆ[z x y z x z p x p z p z p x p z py ---=]ˆ,ˆ[]ˆ,ˆ[]ˆ,ˆ[]ˆ,ˆ[z y x y z z x z p x p z p z p z p x p y p z py +--=]ˆ,ˆ[]ˆ,ˆ[z y x z p x p z p z py +=y z z y z x x z p p x z p x p z p p z y p z py ˆ]ˆ,[]ˆ,ˆ[ˆ]ˆ,[]ˆ,ˆ[+++=y z x z p p x z p z py ˆ]ˆ,[]ˆ,ˆ[+=y z y z x z x z p p x z p p z x p z p y p pyz ˆˆ],[ˆ]ˆ,[ˆ],ˆ[]ˆ,ˆ[+++=y x p i x pi y ˆ)(ˆ)( +-=]ˆˆ[x y p y px i -= zL i ˆ =证明：考虑 Schr ödinger 方程及其共轭式：在空间闭区域τ中将上式积分，则有：三、计算题：（共40分）1、（10分）设氢原子处于状态),()(23),()(21),,(11211021ϕθϕθϕθψ--=Y r R Y r R r求氢原子能量E 、角动量平方L 2、角动量Z 分量L Z 的可能值及这些可能值出现的几率。