部编版人教初中数学九年级上册《24.1.4 圆周角 教学设计》最新精品优秀完美实用教案

前言：

该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。实用性强。高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。

（最新精品教学设计）

24．1.4 圆周角

1．掌握圆周角定理及其推论并能应用其进行简单的计算与证明．

2．掌握圆内接多边形的有关概念及性质．

3．在探索过程中，体会观察、猜想的思维方法，在定理的证明过程中，体会化归和分类讨论的数学思想和归纳的方法．

一、情境导入

你喜欢看足球比赛吗？你踢过足球吗？第十九届世界杯决赛于2014年在巴西举行，共有来自世界各地的32支球队参加赛事，共进行64场比赛决定冠军队伍．

比赛中如图所示，甲队员在圆心O处，乙队员在圆上C处，丙队员带球突破防守到圆上C处，依然把球传给了甲，你知道为什么吗？你能用数学知识解释一下吗？

二、合作探究

探究点一：圆周角定理

如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC＝130°，则∠D等于( )

A ．25°

B ．30°

C ．35°

D ．50°

解析：本题考查同弧所对圆周角与圆心角的关系．∵∠AOC ＝130°，∠AOB ＝180°，∴∠BOC ＝50°，∴∠D ＝25°.故选A.

探究点二：圆周角定理的推论 【类型一】利用圆周角定理的推论求角

如图，在⊙O 中，AB ︵＝AC ︵，∠A ＝30°，则∠B ＝( )

A ．150°

B ．75°

C ．60°

D ．15°

解析：因为AB ︵＝AC ︵，根据“同弧或等弧所对的圆周角相等”得到∠B ＝∠C ，

因为∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°，所以∠A ＋2∠B ＝180°，又因为∠A ＝30°，所以30°＋2∠B ＝180°，解得∠B ＝75°，故选B.

方法总结：解题的关键是掌握在同圆或等圆中，相等的两条弧所对的圆周角也相等．注意方程思想的应用．

(2015·广东模拟)如图，BD 是⊙O 的直径，∠CBD ＝30°，则∠A 的度

数为( )

A ．30° B．45°