数学初一七年级上册电子课本

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浙教版七年级数学上册电子课本课件【全册】

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第1章 有理数
浙教版七年级数学上册电子课本课 件【全册】
1.1数轴
浙教版七年学上册电子课本课 件【全册】
1.3从自然数到有理数
浙教版七年级数学上册电子课本课 件【全册】
浙教版七年级数学上册电子课本 课件【全册】目录
0002页 0041页 0059页 0104页 0135页 0151页 0168页 0198页 0235页 0261页 0405页 0438页 0473页 0522页 0547页 0594页 0618页
第1章 有理数 1.2绝对值 第2章 有理数的运算 2.2有理数的减法 2.4有理数的除法 2.6有理数的混合运算 3.1立方根 3.3立方根 第4章 代数式 4.2代数式 4.4整式 4.6整式的加减 5.1一元一次方程 5.3一元一次方程的解法 第6章 图形的初步认识 6.2线段\射线和直线 6.4线段的和差

北师大版数学七年级上册电子课本

北师大版数学七年级上册电子课本
第1章丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
2 展开与折叠
3 截一个几何体
4 从不同方向看
5 生活中的平面图形
回顾与思考
第2章有理数及其运算
1 数怎么不够用了
2 数轴
3 绝对值
4 有理数的加法
5 有理数的减法
6 有理数的加减混合运算
7 水位的变化
8 有理数的乘法
9 有理数的除法
10 有理数的乘方
11 有理数的混合运算
4 我变胖了
5 打折销售
6 “希望工程”义演
7 能追上小明吗
8 教育储蓄
回顾与思考
第6章生活中的数据
1 认识100万
2 科学计数法
3 扇形统计图
4 你有信
1一定摸到红球吗
2转盘游戏
3谁转出的“四位数”大
回顾与思考
总复习
回顾与思考
第3章字母表示数
1 字母能表示什么
2 代数式
3 代数式求值
4 合并同类项
5 去括号
6 探索规律
回顾与思考
第4章平面图形及其位置关系
1 线段、射线、直线
2 比较线段的长短
3 角的度量与表示
4 角的比较
5 平行
6 垂直
7 有趣的七巧板
回顾与思考
第5章一元一次方程
1 你今年几岁了
2 解方程
3 日历中的方程

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3 截一个几何体
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4 从三个方向看物体的形状
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0002页 0062页 0107页 0109页 0133页 0187页 0233页 0268页 0304页 0346页 0375页 0413页 0442页 0496页 0502页 0537页 0616页
第一章 丰富的图形世界(New) 2 展开与折叠 4 从三个方向看物体的形状 复习题 1 有理数 3 绝对值 5 有理数的减法 7 有理数的乘法 9 有理数的乘方 11 有理数的混和运算 回顾与思考 第三章 整式及其加减(New) 2 代数式 4 整式的加减 回顾与思考 第四章 基本平面图形(New) 2 比较线段的长短
第一章 丰富的图形世界(New )
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1 生活中的立体图形
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2 展开与折叠
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华师大版七年级数学上册课本电子书

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华师大版七年级数学上册课本电子书第一章走进数学世界 ......................... 2 §1.1与数学交朋友 .......................... 2 1. 数学伴我们成长 ....................... 2 2.人类离不开数学 ....................... 3 3. 人人都能学会数学 ..................... 6阅读材料华罗庚的故事 ......................... 6 视数学为生命的陈景润 (8)少年高斯的速算 ..................... 8 §1.2 让我们来做数学 ....................... 11 1.跟我学 .............................. 11 2. 试试看 .............................. 12 第徽?走进数学世界§1.1 与数学交朋友1. 数学伴我们成长当你呱呱落地降临人世的第一天,医生就要检测一下你的各项健康指标,为你量量身体的长度,称称你的体重,这些都与数和量有关,这就是数学,人生到世界上来的第一天就遇到数学,数学哺育着你成长。

随着年龄增长,你随时随地都在接触数学.你开始在大人们的指导下,学习数数;学习画三角形、方块和圆;用剪刀剪出各种美丽的图案,或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具;到商店去购买你喜欢吃的各种食品;…….这一切的一切,你会逐渐意识到都和?数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关,这又是数学.你进入学校,正式开始学习数学这门学科,懂得了初步的数学语言.知道了整数和分数;学会了加、减、乘、除;认识了三角形、长方形、正方形、圆,以及长方体、正方体、圆柱体和球等几何图形;了解了简单的统计知识.数学知识开阔了你的视野,改变了你的思维方式,使你变得更聪明了.2. 人类离不开数学自然界中的数学不胜枚举,如蜜蜂营造的蜂房,就是奇妙的数学图形——正六边形.这种结构消耗最少的材料,这里竟还有一个节约的数学道理在里面呢蜜蜂营造的蜂房上海东方明珠电视塔人类从蛮荒时代的结绳计数,到如今用电子计算机指挥宇宙航行,无时无刻不受到数学的恩惠和影响.高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等,莫不是人类数学智慧的结晶.随着市场经济的发展,成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用,买与卖、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到.而这些经济活动无一能离开数学. 股市走势图在许多地方,我们常见到如图 1.1.1那样图案的地面,它们分别是用同样大小的正方形、正六边形的材料铺成的,这样形状的地砖能铺成平整、无空隙的地面. 图 1.1.1那么除了这两种形状的材料外,还有哪些形状能够象图 1.1.1 那样铺满地面呢我们还可以举出如图 1.1.2,图 1.1.3,图 1.1.4所示的各种形状的材料,能够铺满地面. 图 1.1.2 图 1.1.3 图 1.1.4请你说出图中各种形状的名称.你还能举出其它的形状吗这些形状的材料为什么能铺满地面试一试1. 请举一个你在生活中用到数学的例子.2. 用剪刀将如图所示长方形纸片沿着一条直线剪成两部分,要使这两部分既能拼成平行四边形,又能拼成三角形和梯形,该怎么剪?第 2 题3. 人人都能学会数学数学并不神秘,不是只有天才才能学好数学,只要通过努力,人人都能学会数学.阅读材料-华罗庚的故事我国著名的数学家华罗庚说:“聪明在于学习,天才在于积累。

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华师大版七年级数学上册课本电子书第一章走进数学世界 ......................... 2 §1.1与数学交朋友 .......................... 2 1. 数学伴我们成长 ....................... 2 2.人类离不开数学 ....................... 3 3. 人人都能学会数学 ..................... 6阅读材料华罗庚的故事 ......................... 6 视数学为生命的陈景润 (8)少年高斯的速算 ..................... 8 §1.2 让我们来做数学 ....................... 11 1.跟我学 .............................. 11 2. 试试看 .............................. 12 第徽?走进数学世界§1.1 与数学交朋友1. 数学伴我们成长当你呱呱落地降临人世的第一天,医生就要检测一下你的各项健康指标,为你量量身体的长度,称称你的体重,这些都与数和量有关,这就是数学,人生到世界上来的第一天就遇到数学,数学哺育着你成长。

随着年龄增长,你随时随地都在接触数学.你开始在大人们的指导下,学习数数;学习画三角形、方块和圆;用剪刀剪出各种美丽的图案,或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具;到商店去购买你喜欢吃的各种食品;…….这一切的一切,你会逐渐意识到都和?数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关,这又是数学.你进入学校,正式开始学习数学这门学科,懂得了初步的数学语言.知道了整数和分数;学会了加、减、乘、除;认识了三角形、长方形、正方形、圆,以及长方体、正方体、圆柱体和球等几何图形;了解了简单的统计知识.数学知识开阔了你的视野,改变了你的思维方式,使你变得更聪明了.2. 人类离不开数学自然界中的数学不胜枚举,如蜜蜂营造的蜂房,就是奇妙的数学图形——正六边形.这种结构消耗最少的材料,这里竟还有一个节约的数学道理在里面呢蜜蜂营造的蜂房上海东方明珠电视塔人类从蛮荒时代的结绳计数,到如今用电子计算机指挥宇宙航行,无时无刻不受到数学的恩惠和影响.高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等,莫不是人类数学智慧的结晶.随着市场经济的发展,成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用,买与卖、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到.而这些经济活动无一能离开数学. 股市走势图在许多地方,我们常见到如图 1.1.1那样图案的地面,它们分别是用同样大小的正方形、正六边形的材料铺成的,这样形状的地砖能铺成平整、无空隙的地面. 图 1.1.1那么除了这两种形状的材料外,还有哪些形状能够象图 1.1.1 那样铺满地面呢我们还可以举出如图 1.1.2,图 1.1.3,图 1.1.4所示的各种形状的材料,能够铺满地面. 图 1.1.2 图 1.1.3 图 1.1.4请你说出图中各种形状的名称.你还能举出其它的形状吗这些形状的材料为什么能铺满地面试一试1. 请举一个你在生活中用到数学的例子.2. 用剪刀将如图所示长方形纸片沿着一条直线剪成两部分,要使这两部分既能拼成平行四边形,又能拼成三角形和梯形,该怎么剪?第 2 题3. 人人都能学会数学数学并不神秘,不是只有天才才能学好数学,只要通过努力,人人都能学会数学.阅读材料-华罗庚的故事我国著名的数学家华罗庚说:“聪明在于学习,天才在于积累。

2021最新人教版七年级数学上册电子课本课件【全册】

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1.3 有理数的加减法
2021最新人教版七年级数学上册电 子课本课件【全册】
实验与探究 填幻方
2021最新人教版七年级数学上册电 子课本课件【全册】
2021最新人教版七年级数学上册 电子课本课件【全册】目录
ห้องสมุดไป่ตู้
0002页 0066页 0110页 0112页 0124页 0188页 0221页 0281页 0308页 0310页 0349页 0449页 0521页 0531页 0578页 0620页 0666页
第一章 有理数 1.2 有理数 实验与探究 填幻方 1.4 有理数的乘除法 1.5 有理数的乘方 小结 第二章 整式的加减 阅读与思考 数字1与字母X的对话 信息技术应用 电子表格与数据计算 小结 第三章 一元一次方程 阅读与思考 “方程”史话 实验与探究 无限循环小数化分数 3.4 实际问题与一元一次方程 小结 第四章 几何图形初步 阅读与思考 几何学的起源
第一章 有理数
2021最新人教版七年级数学上册电 子课本课件【全册】
1.1 正数和负数
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1.2 有理数
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7年级上册数学电子课本(带答案)

7年级上册数学电子课本(带答案)

7年级上册数学电子课本(带答案)7年级上册数学电子课本带答案第一章整式的基本概念1.1 整式的定义和性质整式的定义:由有限个同一变量的变量、常数和它们的积或商的有理数指数幂组成的代数式称为整式。

整式的性质:(1)整式的项有多项式项和常数项两种;(2)整式的次数是指所有单项式次数的最大值;(3)同次异项相加得同次项;(4)同底数指数幂相乘,指数相加;(5)整式可以化简成同类项相加的形式。

1.2 多项式的概念和运算多项式的定义:只含有同一个变量的各项代数和式称为多项式。

多项式的运算:(1)同类项之间可以相加减;(2)多项式和多项式相加减;(3)多项式和数相乘。

1.3 整式的因式分解因式分解的步骤:(1)提公因式;(2)区分平方差公式、立方差公式、两数平方差等特殊公式;(3)配方法;(4)求根公式。

第二章一元一次方程2.1 一元一次方程的概念一元一次方程的定义:形如ax+b=0(a≠0)的式子称为一元一次方程,其中x是未知数,a和b是已知数。

2.2 一元一次方程的解法(1)移项法;(2)等式两边乘以相同的数;(3)约分;(4)去分母。

2.3 较复杂的运算问题第三章图形的基本概念3.1 图形的基本概念和性质图形的基本概念和性质:(1)点、线、面的概念;(2)图形的相似和全等性质;(3)图形的投影和投影的性质。

3.2 平面几何问题的解法平面几何问题的解法:(1)全等三角形的性质;(2)相似三角形的性质;(3)平行四边形的性质。

第四章勾股定理4.1 勾股定理的概念勾股定理的定义:直角三角形的斜边的平方等于两条直角边的平方和。

4.2 勾股定理的应用(1)求一条直角边;(2)求斜边;(3)证明两个角是否为直角;(4)在平面直角坐标系中求距离和中点坐标等。

第五章平面向量5.1 平面向量的概念和性质平面向量的定义:既有大小又有方向的量称为向量。

平面向量的性质:(1)向量的加法和减法;(2)数与向量的乘法;(3)向量的数量积和向量积的概念和计算公式。

青岛版七年级上册数学电子课本

青岛版七年级上册数学电子课本

青岛版七年级上册数学电子课本青岛版七年级上册数学电子课本第一章:实数1.1 正实数与负实数1.2 数轴与有理数1.3 无理数第二章:代数式与方程2.1 代数式的定义和性质2.2 一元一次方程2.3 两个一元一次方程的联立2.4 解一元一次方程的应用第三章:图形的初步认识3.1 图形元素:点、直线、线段、射线、角、面3.2 基本图形:三角形、四边形、圆3.3 图形的相似第四章:解直角三角形的问题4.1 直角三角形及其判定4.2 正弦定理4.3 余弦定理第五章:数据的统计与分析5.1 统计图5.2 中心倾向度量5.3 离散程度度量5.4 相关度量第六章:平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系及其基本性质6.2 相关线段和中点6.3 点与直线的位置关系6.4 直线的斜率6.5 点到直线的距离第七章:多边形7.1 多边形的定义和性质7.2 三角形的性质7.3 角平分线与垂线7.4 几何作图第八章:函数8.1 函数的概念8.2 一次函数8.3 反比例函数表格索引:第一章:实数1.1 正实数与负实数本章重点介绍了实数的概念以及正实数和负实数的性质。

正实数是指大于零的实数,负实数是指小于零的实数,零既不是正实数也不是负实数。

实数集包括有理数和无理数两部分。

有理数是可以表示为两个整数的比的数,无理数是不能表示为两个整数的比的数,例如,$\sqrt{2}$为无理数。

1.2 数轴与有理数本章介绍了数轴的概念和用法,以及有理数在数轴上的表示。

数轴是一条用于表示数的直线,数轴上的左侧表示负数,右侧表示正数,零位于数轴的中央。

有理数可以用分数的形式表示,也可以用小数的形式表示。

对于无限不循环小数,可以通过近似值来表示,例如,$\pi$可以近似为3.14。

1.3 无理数本章介绍了无理数的概念和性质。

无理数是不能表示为两个整数的比的数,例如,根号2、根号3等。

无理数的表示法有小数表示法和根式表示法。

在小数表示法中,无理数可以用无限不循环小数表示,例如,$\sqrt{2}$可以表示为1.41421356...;在根式表示法中,无理数可以用根式表示,例如,$\sqrt{2}$。

2020最新人教版七年级数学上册电子课本课件【全册】

2020最新人教版七年级数学上册电子课本课件【全册】

第一章 有理数
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2020最新人教版七年级数学上册 电子课本课件【全册】目录
0002页 0047页 0086页 0088页 0090页 0116页 0164页 0166页 0248页 0277页 0368页 0412页 0414页 0442页 0476页 0525页 0569页
第一章 有理数 1.2 有理数 实验与探究 填幻方 1.4 有理数的乘除法 1.5 有理数的乘方 小结 第二章 整式的加减 阅读与思考 数字1与字母X的对话 信息技术应用 电子表格与数据计算 小结 第三章 一元一次方程 阅读与思考 “方程”史话 实验与探究 无限循环小数化分数 3.4 实际问题与一元一次方程 小结 第四章 几何图形初步 阅读与思考 几何学的起源

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本课电上册子大版数学七年级北师
第1章丰富的图形世界
1生活中的立体图形
2展开与折叠
3截一个几何体
4从不同方向看
5生活中的平面图形
回顾与思考
第2章有理数及其运算
1数怎么不够用了
2数轴
3绝对值
4有理数的加法
5有理数的减法
6有理数的加减混合运算
7水位的变化
8有理数的乘法
9有理数的除法
有理数的乘方10
11有理数的混合运算
7能追上小明吗
8教育储蓄
回顾与思考
第6章生活中的数据
1认识100万
2科学计数法
3扇形统计图
4你有信心吗
5统计图的选择
回顾与思考
第7章可能性
1一定摸到红球吗总复习.
回顾与思考
第3章字母表示数
1字母能表示什么
2代数式
3代数式求值
4合并同类项
5去括号
6探索规律
回顾与思考
第4章平面图形及其位置关系
1线段、射线、直线
2比较线段的长短
3角的度量与表示
4角的比较
5平行
6垂直
7有趣的七巧板
回顾与思考
第5章一元一次方程
你今年几岁了1
2解方程
3日历中的方程
4我变胖了
5打折销售
6“希望工程”义演

2024版人教版七年级上册数学全册教学课件完整版

2024版人教版七年级上册数学全册教学课件完整版
人教版七年级上册数 学全册教学课件完整 版
2024/1/26
1
目 录
2024/1/26
• 绪论 • 有理数及其运算 • 整式的加减与一元一次方程 • 图形与几何初步 • 数据的收集与整理 • 概率初步知识与事件的概率 • 拓展内容:数理逻辑初步
2
01
绪论
2024/1/26
3
数学的重要性
1
数学是自然科学的基础
避免主观臆断。
实验法
在控制变量的条件下,对研究对 象进行干预或操作,观察并记录 结果。实验设计应遵循科学原则,
确保实验结果的可靠性。
2024/1/26
20
数据的整理与表示
数据分类
根据研究目的和数据特征,对数据进行合理分类。分类标准应明确、 一致,避免交叉和遗漏。
数据表格化
将分类后的数据以表格形式呈现,包括表头、行标题、列标题和数 据部分。表格设计应简洁明了,便于阅读和比较。
统计与概率初步知识
包括数据的收集与整理、概率初 步知识与事件的概率等。
5
学习方法与建议
课前预习
提前预习即将学习的内容,了解基本 概念和知识点,为课堂学习做好准备。
认真听讲
在课堂上认真听讲,注意理解老师的 讲解思路和解题方法,及时记录重点 和难点。
2024/1/26
课后复习
课后及时复习所学内容,加深对知识 点的理解和记忆,独立完成作业和练 习。
2024/1/26
4
七年级上册数学内容概述
数的概念与运算
包括整数、有理数、实数等数的 概念及其运算方法,如加减乘除、
乘方开方等。
2024/1/26
代数初步知识
包括代数式、方程、不等式等基 本概念和运算方法,以及一元一 次方程、二元一次方程组的解、线、面等基本概念,以 及角、三角形、四边形等图形的 性质和判定方法。

合肥初一数学课本上册电子版

合肥初一数学课本上册电子版

合肥初一数学课本上册电子版二元一次方程组1.二元一次方程:含有两个未知数,并且含未知数项的次数是1,这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程,左右两边都相等的两个未知数的值,叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).4.二元一次方程组的解法:(1)代入消元法;(2)加减消元法;(3)注意:判断如何解简单是关键.※5.一次方程组的应用:(1)对于一个应用题设出的未知数越多,列方程组可能容易一些,但解方程组可能比较麻烦,反之则难列易解(2)对于方程组,若方程个数与未知数个数相等时,一般可求出未知数的值;(3)对于方程组,若方程个数比未知数个数少一个时,一般求不出未知数的值,但总可以求出任何两个未知数的关系.一元一次不等式(组)1.不等式:用不等号,把两个代数式连接起来的式子叫不等式.2.不等式的基本性质:不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变.3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合,叫做这个不等式的解集.4.一元一次不等式:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于零的不等式,叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0,(a0).5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似,但一定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时,要注意空圈和实点.。

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初一(七年级)上学期期末试卷(华师大版)
数学试卷
(满分:120分考试时间:120分钟)
一、填空题(每题2分,共20分)
1、的倒数是_______;相反数是_______。

2、比较大小(用”>”或”<”表示)。

3、用代数式表示:(1)a与b的差的平方:__________________;
(2)a的立方的2倍与-1的和:__________________。

4、若,则代数式=______;若,则代数式
=______。

5、用计算器计算=______。

6、如图,A、B、C三点在同一直线上,(1)用上述字母表示的不同线段共有_____条;(2)图中不同射线共有_____条。

7、22.5°=_____°_____′;12°24′=_______°。

8、已知点B在直线AC上,AB=8cm,AC=18cm,P、Q分别是AB、AC的中点,则PQ=______。

9、如图,是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图,其中有关环境保护问题最多,共有70个,请回答下列问题:(1)本周“百姓热线”共接到热线电话______个;
(2)有关交通问题的电话有______个。

10、右图是一个数值转换机的示意图,若输入的值为3,的值为
时,则输出的结果
为:________。

二、选择题(每题3分,共30分)
1、下列语句正确的是()
A.1是最小的自然数B.平方等于它本身的数只有1
C.绝对值最小的数是0D.任何有理数都有倒数
2、下列各式中运算正确的是()
A.B.
C.D.
3、若为有理数,则表示的数是()
A.正数B.非正数C.负数D.非负数
4、下列判断的语句不正确的是()
A.若点C在线段BA的延长线上,则BA=AC-BC
B.若点C在线段AB上,则AB=AC+BC
C.若AC+BC>AB,则点C一定在线段BA外
D.若A、B、C三点不在一直线上,则AB<AC+BC
5、给出下列判断:
①在数轴上,原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数;
②任何正数必定大于它的倒数;
③,,都是整式;
④是按字母升幂排列的多项式,其中判断正确的是()
A.①②B.②③C.③④D.①④
6、下列说法:
①两条直线相交有公共顶点,而没有公共边的两个角是对顶角;
②如果两条线段没有交点,那么这两条线段所在直线也没有交点;
③邻补角的两条角平分线构成一个直角;
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。

其中正确的是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
7、若是三次三项式,则等于()
A.±1B.1C.-1D.以上都不对
8、下面是一个长方体的展开图,其中错误的是()
9、下列各数中,负数出现的频率是()
,,,,,
A.83.3%B.66.7%C.50%D.33.3%
10、一列数:0,1,2,3,6,7,14,15,30,____, _____, ____这串数是由小明按照一定规则写下来的,他第一次写下“0,1”,第二次接着写“2,3”,第三次接着写“6,7”第四次接着写“14,15”,就这样一直接着往下写,那么这串数的最后三个数应该是下面的()
A.31,32,64B.31,62,63C.31,32,33D.31,45,46
三、计算题(第1~2每题4分,第3题5分,共13分)
1、
2、
3、当时,求代数式的值。

四、解答题(第1题8分,第2题3分,第3~6每题5分,第7题6分)
1、如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50°。

(1)若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是___________________;
(2)OD是OB的反向延长线,OD的方向是__________________;
(3)∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,作∠BOD的平分线OE,OE的方向是_____________________;
(4)在(1)、(2)、(3)的条件下,∠COE=______°。

2、将如图所示方格中的阴影部分的图形绕着点O逆时针旋转90,画出旋转后的图形。

3、有这样一道题:
“计算的值,其中
”。

甲同学把“”错抄成“”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果?
4、已知,如图∠1和∠D互余,CF⊥DF。

问AB与CD平行吗?为什么?
5、如图AB∥DE,∠1=∠2,问AE与DC的位置关系?说明理由。

6、某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游,甲旅行社说“如果校长买一张票,则其余学生可享受半价优惠”,乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”(即按票的60%收费)。

现在全票价为240元,学生数为5人,请算一下哪家旅行社优惠?你喜欢哪家旅行社?如果是一位校长,两名学生呢?
7、一只小虫从点A出发向北偏西30°方向爬了3cm到点B,再从点B出发向北偏东60°爬了3cm到点C。

(1)试画图确定A、B、C的位置;(2)从图上量出点C到点A的距离(精确到0.1cm);
(3)指出点C在点A的什么方位?。

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