测量电桥应用的试验

测量电桥应用的试验

一、实验目的：掌握测量电桥的应用，练习各种组桥并比较测量灵敏度。 二、实验原理：

通过应变片可以将试件的应变转换为应变片的电阻变化，通常这种变化是很小的。要实现测量，必须用适当的办法检测电阻值的微小变化。为此，一般是把应变片接入某种电路，使电路输出一个能模拟这个电阻变化的电信号。常用的电路有三种，即电位计、惠斯登电桥和双恒流源电路。

应变电桥一般采用交流电源，因而桥臂不能看作是纯阻性的，这将使推导变得复杂，对于直流电桥和交流电桥而言，其一般规律是相同的，为了能用简单的方式说明问题，我们分析直流电桥的工作原理。

（一）直流电桥

在图1-1中，设电桥各桥臂电阻分别为R 1、R 2、R 3、R 4，其中的任意一个都可以是应变片电阻。

图1-1 直流电桥

电桥的A 、C 为输入端，接上电压为U AC 的直流电源，而B 、D 为输出端、输出电压为U BD ，且

4411R I R I U U U AD AB BD −=−= （a ）

由欧姆定律知

)((344211R R I R R I U AC +=+=）＝

固有

3

44211R R U I R R U I AC

AC +=

+=

， 将I 1，I 4代入（a ）式经整理后得到

)

)((43214

231R R R R R R R R U U AC

BD ++−= （1－1）

当电桥平衡时，U BD ＝0。由（1－1）式可得电桥平衡条件为

4231R R R R = （1－2）

设电桥四个臂的电阻R 1＝R 2＝R 3＝R 4，均为粘贴在构件上的四个应变片，且在构件受力前电桥保持平衡，即U BD ＝0，在构件受力后，各应变片的电阻改变分别为△R 1、△R 2、△R 3和△R 4，电桥失去平衡，将有一个不平衡电压U BD 输出，由（1－1）式可得该输出电压为

)

)(()

)(())((4433221144223311R R R R R R R R R R R R R R R R U U AD

BD Δ++Δ+Δ++Δ+Δ+Δ+−Δ+Δ+=

将（1－2）式代入上式，且由于△R 1«R 1，可略去高阶微量，故得到

)(4

44

332211R R R R R R R R U U AC BD Δ−Δ+Δ−Δ=

根据K

R

R /Δ=

ε，上式可写成 )(4

4321εεεε−+−=

K

U U AC BD （1－3） 上式表明：

4

K

U AC 为一常数，由应变片感受到得)(4321εεεε−+−，通过电桥可以线性地转变为电压的变化U BD 。只要对这个电压的变化量按应变进行标定，就可用仪表指示出所测量的)(4321εεεε−+−，即

4321εεεεε−+−＝仪 （1－4）

如果桥臂上只有AB 间接应变片，即仅R 1有一增量△R 感受应变ε1，则由式（1－2）和式（1－3）得到输出电压为

1114

4εK U R R U U AC

AC BD =Δ=

（1－5）

上式表明，与桥臂上四个电阻均为应变片时得到的应变相似，也可读出此时所测量的应变，即

1εε＝仪 （1－6）

（二）温度补偿

粘贴在构件上的应变片，其电阻值一方面随构件变形而变化，另一方面，当环境温度变化时，应变片丝栅的电阻值也随温度改变而变化。同时，由于应变片的线膨胀系数与构件的线膨胀系数不同、也将引起应变片电阻值发生变化。这种因环境温度变化引起的应变片电阻值变化，其数量级与应变引起的电阻变化相当。这两部分电阻变化同时存在，使得测得的应变值中包含了温度变化的影响而引起的虚假应变，会带来很大误差，不能真实反映构件因受力引起的应变，因此，在测量中必须消除温度变化的影响。

消除温度影响的措施是温度补偿。一般温度补偿的方法是采用桥路补偿法，它是利用电桥特性来进行补偿的。桥路补偿法可分为以下两种：

1．补偿块法

以图1-2所示为例，把粘贴在受力构件上的应变片称为工作片R 1，以相同阻值的应变片贴在材料和温度都与构件相同的补偿块上、作为R 2称为补偿片，R 3、R 4为仪器内部的标准电阻。此时由工作片得到的应变为t P εεε+=11，其中ε1P

是载荷引起的应变，εt 是温度变化引起的应变。而补偿片不受力只有温度应变，并且因材料和温度都与构件相同，产生的温度应变也应与构件一样，即ε2＝εt 。以R 3、R 4组成的半桥不感受应变。故有ε3＝ε4＝0，它们产生的温度影响在公式（1－3）中相互抵消，于是由公式（1－4）可得

p t t p d 114321εεεεεεεεε=−+−+−＝＝

由此可见在应变读数εd 中已消除了温度影响。

图1-2 单臂温度补偿

2．工作片补偿片

如图1-3所示，这种方法不需要专门的补偿块和补偿片，而是在同一受力构件上粘贴应变片R 1和R 2，分别贴在悬臂梁的受拉区和受压区，并按半桥接线。

图1-3 双臂温度补偿

R 3、R 4为仪器内的标准电阻、构成另一半桥。R 1和R 2应变值分别是：

t p εεε−11＝，t p εεε+−22＝，由悬臂梁同一截面其应变等值异号可将R 2产生的

应变写成t p t p εεεεε+−=+−122＝。R 3、R 4组成的半桥不感受应变，同理可得：ε3＝ε4＝0，温度影响相互抵消，于是将以上各应变量代入公式（1－4），得

)(1121t p t p d εεεεεεε+−−+−＝＝

p t p t p 1112εεεεε=−++=

由此可见温度应变也自动消除。

当采用全桥测量时，电桥四个桥臂都是工作片，由于它们处在相同的温度条件下，相互抵消了温度的影响。其计算公式见（1－3）式或（1－4）式。在此不重复阐述。

（三）应变片在电桥中的连接方法

应变片在测量电桥中有各种接法。实际测试中，常利用电桥基本特性而采用不同的接线方法，来达到以下目的：实现温度补偿；从复杂的变形中测出所需要的应变分量；扩大应变读数；减少测量误差；提高测量灵敏度。