第三版-工程测试1-考试及答案
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根据线性系统频率保持性和幅频相频特性
A( ) 1
1 ( ) 2
， ( ) tan( )
由 1 60 ，可以得到：
A(1 )
1 1 (0.05 60) 2
0.316
(1 ) arctg () arctg (0.05 60) 71.565
由线性系统的叠加性可得
y (t ) y1 (t ) y 2 (t ) 0.1896 cos(60t 71.565) 0.098 cos(100t 123.69)
2．（4 分）有一信号 x ( t ) A cos( t ) ，初始相角 为一随机变量； 试求 1）求其自相关函数；2）确定其均值和方差。
y1 (t ) 0.6 0.316 cos(60t 71.565) 0.1896 cos(60t 71.565) 由 2 100 ，可以得到： 1 A( 2 ) 0.196 1 (0.05 100) 2 ( 2 ) arctg () arctg (0.05 100) 78.69 y 2 (t ) 0.196 0.5 cos(100t 45 78.69) 0.098 cos(100t 123.69)
固有频率( n )和阻尼比( ) 3 分(每答对一个得 1.5 分) 为了实现不失真,阻尼比( )取值 0.6 ~ 0.8; 工作频率取值小于等于 0.58 n 3． 何谓不失真测试？实现测试不失真的测试装置的幅频和相频特性应如何？ 输出 y(t)与输入 x(t)满足关系 y(t)=A0x(t-t0), 其中 A0 和 t0 为常数, 则为不失真测试。 2分 或者用文字描述上述关系，描述正确 2 分，不完整 1 分，错误不得分。 实现不失真测试的测试装置的 幅频特性为 A(ω)= A0 = 常数 相频特性为 φ(ω)= t 0
显示设备）
图 3 (a)
图 3 (b)
测试系统组成框图： （4 分）
测试过程： 信号发生器产生的信号由功率放大器放大后传送给激振器， 激振器通过压电式力 传感器对简支梁激振；压电力传感器拾取激振力信号，压电加速度传感器拾取振动信号，分 别经电荷放大器放大后送入数据采集系统，最后由显示设备显示频率响应函数。 （2）
幅频特性峰值 A0 对应的频率为简支梁的固 有频率 n ； 1 A0 或者 0.707 A0 ）对应
半功率点（或者 2
的频率分别为 1 、 2 ；阻尼比如下方法估 计：
能在
2 1 n
确 情
中
4． 信号的预处理包括那些环节？
（1）电压幅值调理（或者放大） （2）滤波（或者滤去高频） （3）隔离直流分量（或者隔直） （4）如原信号进行调制，则应先进行解调（或者解调） 5． 为什么在动态电阻应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外还设有电容平衡旋钮 动态电阻应变仪采用的是纯电阻交流电桥， 即使各桥臂均为电阻， 由于导线间存在分布电容， 相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了电阻平衡外，还须有电容平衡。
1． 不能用确定的数学公式表达的信号是 D
信号。 D 随机
A 复杂周期
2． 平稳随机过程必须
B 非周期
B
C 瞬态 。
A 连续
B 统计特征与时间无关 C 各态历经
C
D 统计特征等于时间平均
3．一阶系统的动态特性参数是 A 固有频率
。 C 时间常数 D 灵敏度
B 阻尼比
4．系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到 的两个数值不同的输出量之间的最大差值称为 A 回程误差 B 绝对误差
1．（6 分）已知低通滤波器的频率响应函数为 H ( ) 1 ， 式中 0.05s 1 j
当输入信号为 x(t ) 0.6 cos(60t ) 0.5 cos(100t 45 ) 时， 求滤波器的稳态输出 y (t )
x (t ) 0.6 cos( 60t ) 0.5 cos(100t 45) 令 x1 (t ) 0.6 cos(60t ) ， x 2 (t ) 0.5 cos(100t 45)
1 T
T 0
自相关函数： R x ( ) lim = lim
T
0
x(t ) x(t )dt
1 T
A cos(t ) A cos[ (t ) )]dt
A2 cos( ) = 2 T 1 20 1 均值： x T0 x (t ) dt = T0 2 T0
10. 一阶系统的阶跃响应中，超调量 D 。 A 存在，但<5％ B 存在，但<1 C 在时间常数很小时存在 D 不存在
三、判断题（每题 1 分，共 10 分） 1．（ × ）非周期信号的频谱是连续的。 2．（ √ 3．（ × 4．（ √ 5．（ √ 6．（ √ ）传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。 ）调幅波是载波与调制信号的叠加。 ）涡流传感器属于有源传感器。 ）滑线变阻器式传感器不适于微小位移量的测量。 ）窗函数频谱的主峰瓣越窄，旁瓣幅度越小，用其截取信号所引起的
ห้องสมุดไป่ตู้
误差越小。 7．（ × 8．（ √ 9．（ × 10.（ ）恒带宽滤波器的中心频率越高，其带宽越宽。 ）随机激振属于宽带激振法。 ）压电式加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。
√ ）若系统是完全线性的，则输入输出的相干函数一定为 1。
四、简答题（每题 5 分，共 30 分） 1． 已 知 周 期 方 波 的 傅 立 叶 级 数 展 开 式 为
单臂： u y
六、 应用题（共 16 分） 1. （6 分）某车床加工外圆表面时，表面振纹主要是由主轴箱转动轴上齿轮 不平衡惯性力使主轴箱振动所引起，实验测得振纹的频谱如图 2（a）所示， 主轴箱内的传动示意图如图 2(b)所示，传动轴Ⅰ、Ⅱ和主轴Ⅲ上的齿轮齿数 分别为 Z1 = 30, Z2 = 40, Z3=20, Z4=50, 传动轴Ⅰ的转速为 n1 = 2000 转/分 （根据传动比计算可知：传动轴Ⅱ的转速为 n2 = 1500 转/分，主轴Ⅲ的转速 为 n2 = 600 转/分） ，试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影 响较大？为什么？
《机械工程测试技术基础》课程试题二 一、填空（每空 1 份，共 20 分） 1． 测试技术的基本任务是 获取有用的信息 2．从时域看，系统的输出是其输入与该系统 脉冲响应函数的卷积。 3．信号的时域描述，以 时间( t ) 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 f 或 ( ) 为独立变量。 4．如果一个信号的最高频率为 50Hz，为了防止在时域采样过程中出现 混叠现象，采样频率应该大于 100 Hz。 5．在桥式测量电路中，根据其 激励电压（或工作电压或桥压或电源） 的性 质，可将其分为直流电桥与交流电桥。 6．金 属 电 阻 应 变 片 与 半 导 体 应 变 片 的 主 要 区 别 在 于 ： 前 者 利 用 导体机械形变 引起的电阻变化，后者利用 半导体电阻率的（或半 导体压阻效应）变化引起的电阻变化。 7．压电式传感器是利用某些物质的 压电效应 而工作的。 8．带通滤波器的上下限截止频率为 fc2、 fc1， 其带宽 B = f c 2 f c1 ； fc1。 若其带宽为 1/3 倍频程则 fc2 = 3 2 9．属于能量控制型的传感器有 电阻式传感器、 涡电流传感器、 电容式传感器、 电感式传感器等 等。 10． 根据载波受调制的参数不同，调制可分为 调幅、调频、调相 。 11． 相关滤波的工作原理是 同频相关不同频不相关/同频检测原 。 12 测试装置的动态特性可以用 传递 函数、 频率响应函数和 脉冲响 应 进行数学描述。 二、选择题（把正确答案前的字母填在空格上，每题 1 分，共 10 分）
R 1 R 1 1 u0 u 0 Su 0 2.5 1000 10 6 4 2.5 10 3 V 4R 4 R 4 4 R 1 R 1 1 双臂： u y u0 u 0 Su 0 2.5 1000 10 6 4 5 10 3 V 2R 2 R 2 2
方差： x
2
T0 2 T 0 2
A cos(t )dt =0
1 T0
T0 2 T 0 2
A2 [ x(t ) x ]dt 2
3．（4 分）以阻值 R 120 ，灵敏度 S 2.5 的电阻丝应变片与阻值为 120 的 固定电阻组成电桥，供桥电压为 4V，并假定负载电阻无穷大，当应变片的应 变为 1000 时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压
6． 测得两个同频正弦信号的相关函数波形如图 1，问：
图1
（1） 这一波形是自相关函数还是互相关函数？为什么？
（2） 从波形中可以获得信号的哪些信息？
1）互相关函数，因为是非奇非偶函数。
（2）频率信息：正弦波形的频率与此波形频率相同 相位信息：两正弦波形之间的相位差就是此波形中的初相位 幅值信息：此波形的振幅是两个正弦波振幅乘积的一半 五、计算题（共 14 分）
x(t )
8A 1 1 sin 0 t sin 3 0 t sin 5 0 t 3 5
试绘出该周期方波的单边幅值谱，并说明其频谱特点。
频谱特点：离散性、谐波性、递减性 2． 二阶测试装置的两个动态特性参数是什么？为了实现不失真测试，如何确定
其取值范围？
B A
。 D 非线性误差
C 相对误差
5．电阻应变片的输入为 A 力
6． D
。 C 速度 D 加速度
B 应变
用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。 B 互相关函数 C 互谱密度函数 D 相干函数
A 传递函数
7．为使电缆的长短不影响压电式传感器的灵敏度，应选用 B 放大器。
A 电压
B 电荷
C 微分
D 积分
8．在 测 量 位 移 的 传 感 器 中 ， 符 合 非 接 触 测 量 而 且 不 受 油 污 等 介 质 影 响 的 是
D
传感器。 B 压电式 C 电阻式 D 电涡流式
A 电容式
9． 信号分析设备可分析的频率低于磁带记录仪记录信号的频率，可将磁带
B
，也可达到分析的目的。 A 重放速度放快 B 重放速度放慢 C 重放速度不变 D 多放几次
（a）
图2
(b)
转动轴 I 的转动频率为：2000/60=33.3HZ； 转动轴 II 的转动频率为：1500/60=25HZ； 转动轴 III 的转动频率为：600/60=10HZ； 与实验测得振纹的频谱图比较可知轴 II 上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响最大。
2. （10 分） 欲测试图 3(a)所示简直梁的动态特性参数 （固有频率和阻尼比） ， （1）请从现有设备中选择，并用框图表示测试系统构成，简述测试过程； （2）测得该梁的幅频特性曲线如图 3（b）所示，根据该曲线如何确定简直 梁的动态特性参数（给出原理、公式并在图中表示） （现有设备： 压电式加速度计、 压电式力传感器、磁电式速度计、电阻应 变片、电荷放大器、功率放大器、信号发生器、激振器、数据采集分析系统、
A( ) 1
1 ( ) 2
， ( ) tan( )
由 1 60 ，可以得到：
A(1 )
1 1 (0.05 60) 2
0.316
(1 ) arctg () arctg (0.05 60) 71.565
由线性系统的叠加性可得
y (t ) y1 (t ) y 2 (t ) 0.1896 cos(60t 71.565) 0.098 cos(100t 123.69)
2．（4 分）有一信号 x ( t ) A cos( t ) ，初始相角 为一随机变量； 试求 1）求其自相关函数；2）确定其均值和方差。
y1 (t ) 0.6 0.316 cos(60t 71.565) 0.1896 cos(60t 71.565) 由 2 100 ，可以得到： 1 A( 2 ) 0.196 1 (0.05 100) 2 ( 2 ) arctg () arctg (0.05 100) 78.69 y 2 (t ) 0.196 0.5 cos(100t 45 78.69) 0.098 cos(100t 123.69)
固有频率( n )和阻尼比( ) 3 分(每答对一个得 1.5 分) 为了实现不失真,阻尼比( )取值 0.6 ~ 0.8; 工作频率取值小于等于 0.58 n 3． 何谓不失真测试？实现测试不失真的测试装置的幅频和相频特性应如何？ 输出 y(t)与输入 x(t)满足关系 y(t)=A0x(t-t0), 其中 A0 和 t0 为常数, 则为不失真测试。 2分 或者用文字描述上述关系，描述正确 2 分，不完整 1 分，错误不得分。 实现不失真测试的测试装置的 幅频特性为 A(ω)= A0 = 常数 相频特性为 φ(ω)= t 0
显示设备）
图 3 (a)
图 3 (b)
测试系统组成框图： （4 分）
测试过程： 信号发生器产生的信号由功率放大器放大后传送给激振器， 激振器通过压电式力 传感器对简支梁激振；压电力传感器拾取激振力信号，压电加速度传感器拾取振动信号，分 别经电荷放大器放大后送入数据采集系统，最后由显示设备显示频率响应函数。 （2）
幅频特性峰值 A0 对应的频率为简支梁的固 有频率 n ； 1 A0 或者 0.707 A0 ）对应
半功率点（或者 2
的频率分别为 1 、 2 ；阻尼比如下方法估 计：
能在
2 1 n
确 情
中
4． 信号的预处理包括那些环节？
（1）电压幅值调理（或者放大） （2）滤波（或者滤去高频） （3）隔离直流分量（或者隔直） （4）如原信号进行调制，则应先进行解调（或者解调） 5． 为什么在动态电阻应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外还设有电容平衡旋钮 动态电阻应变仪采用的是纯电阻交流电桥， 即使各桥臂均为电阻， 由于导线间存在分布电容， 相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了电阻平衡外，还须有电容平衡。
1． 不能用确定的数学公式表达的信号是 D
信号。 D 随机
A 复杂周期
2． 平稳随机过程必须
B 非周期
B
C 瞬态 。
A 连续
B 统计特征与时间无关 C 各态历经
C
D 统计特征等于时间平均
3．一阶系统的动态特性参数是 A 固有频率
。 C 时间常数 D 灵敏度
B 阻尼比
4．系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到 的两个数值不同的输出量之间的最大差值称为 A 回程误差 B 绝对误差
1．（6 分）已知低通滤波器的频率响应函数为 H ( ) 1 ， 式中 0.05s 1 j
当输入信号为 x(t ) 0.6 cos(60t ) 0.5 cos(100t 45 ) 时， 求滤波器的稳态输出 y (t )
x (t ) 0.6 cos( 60t ) 0.5 cos(100t 45) 令 x1 (t ) 0.6 cos(60t ) ， x 2 (t ) 0.5 cos(100t 45)
1 T
T 0
自相关函数： R x ( ) lim = lim
T
0
x(t ) x(t )dt
1 T
A cos(t ) A cos[ (t ) )]dt
A2 cos( ) = 2 T 1 20 1 均值： x T0 x (t ) dt = T0 2 T0
10. 一阶系统的阶跃响应中，超调量 D 。 A 存在，但<5％ B 存在，但<1 C 在时间常数很小时存在 D 不存在
三、判断题（每题 1 分，共 10 分） 1．（ × ）非周期信号的频谱是连续的。 2．（ √ 3．（ × 4．（ √ 5．（ √ 6．（ √ ）传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。 ）调幅波是载波与调制信号的叠加。 ）涡流传感器属于有源传感器。 ）滑线变阻器式传感器不适于微小位移量的测量。 ）窗函数频谱的主峰瓣越窄，旁瓣幅度越小，用其截取信号所引起的
ห้องสมุดไป่ตู้
误差越小。 7．（ × 8．（ √ 9．（ × 10.（ ）恒带宽滤波器的中心频率越高，其带宽越宽。 ）随机激振属于宽带激振法。 ）压电式加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。
√ ）若系统是完全线性的，则输入输出的相干函数一定为 1。
四、简答题（每题 5 分，共 30 分） 1． 已 知 周 期 方 波 的 傅 立 叶 级 数 展 开 式 为
单臂： u y
六、 应用题（共 16 分） 1. （6 分）某车床加工外圆表面时，表面振纹主要是由主轴箱转动轴上齿轮 不平衡惯性力使主轴箱振动所引起，实验测得振纹的频谱如图 2（a）所示， 主轴箱内的传动示意图如图 2(b)所示，传动轴Ⅰ、Ⅱ和主轴Ⅲ上的齿轮齿数 分别为 Z1 = 30, Z2 = 40, Z3=20, Z4=50, 传动轴Ⅰ的转速为 n1 = 2000 转/分 （根据传动比计算可知：传动轴Ⅱ的转速为 n2 = 1500 转/分，主轴Ⅲ的转速 为 n2 = 600 转/分） ，试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影 响较大？为什么？
《机械工程测试技术基础》课程试题二 一、填空（每空 1 份，共 20 分） 1． 测试技术的基本任务是 获取有用的信息 2．从时域看，系统的输出是其输入与该系统 脉冲响应函数的卷积。 3．信号的时域描述，以 时间( t ) 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 f 或 ( ) 为独立变量。 4．如果一个信号的最高频率为 50Hz，为了防止在时域采样过程中出现 混叠现象，采样频率应该大于 100 Hz。 5．在桥式测量电路中，根据其 激励电压（或工作电压或桥压或电源） 的性 质，可将其分为直流电桥与交流电桥。 6．金 属 电 阻 应 变 片 与 半 导 体 应 变 片 的 主 要 区 别 在 于 ： 前 者 利 用 导体机械形变 引起的电阻变化，后者利用 半导体电阻率的（或半 导体压阻效应）变化引起的电阻变化。 7．压电式传感器是利用某些物质的 压电效应 而工作的。 8．带通滤波器的上下限截止频率为 fc2、 fc1， 其带宽 B = f c 2 f c1 ； fc1。 若其带宽为 1/3 倍频程则 fc2 = 3 2 9．属于能量控制型的传感器有 电阻式传感器、 涡电流传感器、 电容式传感器、 电感式传感器等 等。 10． 根据载波受调制的参数不同，调制可分为 调幅、调频、调相 。 11． 相关滤波的工作原理是 同频相关不同频不相关/同频检测原 。 12 测试装置的动态特性可以用 传递 函数、 频率响应函数和 脉冲响 应 进行数学描述。 二、选择题（把正确答案前的字母填在空格上，每题 1 分，共 10 分）
R 1 R 1 1 u0 u 0 Su 0 2.5 1000 10 6 4 2.5 10 3 V 4R 4 R 4 4 R 1 R 1 1 双臂： u y u0 u 0 Su 0 2.5 1000 10 6 4 5 10 3 V 2R 2 R 2 2
方差： x
2
T0 2 T 0 2
A cos(t )dt =0
1 T0
T0 2 T 0 2
A2 [ x(t ) x ]dt 2
3．（4 分）以阻值 R 120 ，灵敏度 S 2.5 的电阻丝应变片与阻值为 120 的 固定电阻组成电桥，供桥电压为 4V，并假定负载电阻无穷大，当应变片的应 变为 1000 时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压
6． 测得两个同频正弦信号的相关函数波形如图 1，问：
图1
（1） 这一波形是自相关函数还是互相关函数？为什么？
（2） 从波形中可以获得信号的哪些信息？
1）互相关函数，因为是非奇非偶函数。
（2）频率信息：正弦波形的频率与此波形频率相同 相位信息：两正弦波形之间的相位差就是此波形中的初相位 幅值信息：此波形的振幅是两个正弦波振幅乘积的一半 五、计算题（共 14 分）
x(t )
8A 1 1 sin 0 t sin 3 0 t sin 5 0 t 3 5
试绘出该周期方波的单边幅值谱，并说明其频谱特点。
频谱特点：离散性、谐波性、递减性 2． 二阶测试装置的两个动态特性参数是什么？为了实现不失真测试，如何确定
其取值范围？
B A
。 D 非线性误差
C 相对误差
5．电阻应变片的输入为 A 力
6． D
。 C 速度 D 加速度
B 应变
用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。 B 互相关函数 C 互谱密度函数 D 相干函数
A 传递函数
7．为使电缆的长短不影响压电式传感器的灵敏度，应选用 B 放大器。
A 电压
B 电荷
C 微分
D 积分
8．在 测 量 位 移 的 传 感 器 中 ， 符 合 非 接 触 测 量 而 且 不 受 油 污 等 介 质 影 响 的 是
D
传感器。 B 压电式 C 电阻式 D 电涡流式
A 电容式
9． 信号分析设备可分析的频率低于磁带记录仪记录信号的频率，可将磁带
B
，也可达到分析的目的。 A 重放速度放快 B 重放速度放慢 C 重放速度不变 D 多放几次
（a）
图2
(b)
转动轴 I 的转动频率为：2000/60=33.3HZ； 转动轴 II 的转动频率为：1500/60=25HZ； 转动轴 III 的转动频率为：600/60=10HZ； 与实验测得振纹的频谱图比较可知轴 II 上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响最大。
2. （10 分） 欲测试图 3(a)所示简直梁的动态特性参数 （固有频率和阻尼比） ， （1）请从现有设备中选择，并用框图表示测试系统构成，简述测试过程； （2）测得该梁的幅频特性曲线如图 3（b）所示，根据该曲线如何确定简直 梁的动态特性参数（给出原理、公式并在图中表示） （现有设备： 压电式加速度计、 压电式力传感器、磁电式速度计、电阻应 变片、电荷放大器、功率放大器、信号发生器、激振器、数据采集分析系统、