六年级上册概念

六年级上册数学概念集

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第一单元:圆的认识

1．圆是平面上的一种曲线图形。

2．圆与球的区别：圆是平面图形，球是立体图形，球的剖面是圆形。

3.圆心：圆中心的一点叫做圆心,用O 表示。半径：一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r 表示。直径：两端都在圆上，并过圆心的线段叫直径，用d 表示。

4．直径是圆内最长的线段。

5.一个圆有无数条半径,也有无数条直径，因此圆的直径与半径的数量无法比较。

6.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

7.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d ＝2r 或r ＝21d （r ＝2

d ）。 8.圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取值为3.14。

9. 圆周率表：

1π≈3.14 2π≈6.28 3π≈9.42 4π≈12.56 5π≈15.7 6π≈18.84 7π≈21.98 8π≈25.12 9π≈28.26 10π≈31.4

16π≈50.24 25π≈78.5 36π≈113.04

10．平方数表：

12＝1 22＝4 32＝9 42＝16 52＝25 62＝36

72＝49 82＝64 92＝81 102＝100

112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225 162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝400 252＝225 302

＝900

11.圆的周长公式：C ＝πd 或C ＝2πr 半圆的周长公式：C ＝πr+d

圆的直径： d ＝C ÷π 圆的半径r ＝C ÷π÷2

圆的面积公式：S ＝πr 2 半圆的面积公式：S ＝πr 2÷2

环形的面积公式：S ＝πR 2-πr 2＝π（R 2-r 2）

正方形的面积公式：S＝a2长方形的面积公式：S＝ab

平行四边形的面积公式：S＝ah 三角形的面积公式：S＝ah÷2

梯形的面积公式：S＝（a+b）×h÷2

12.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

13．各种平面图形的对称轴条数：

14.所有平面图形中，周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。

第二单元:百分数的应用

1．百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分比或百分率。

2．成数、打折的含义：表示一个数是另一个数十分之几、百分之几的数，叫做成数。打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售。如：八五折=85%；七成五=75%。3．利息是本金存入银行过一段时间取出后多出来的钱；本金是存入银行的钱；

利率就是某段时间中利息占本金的百分比；

利息税是国家银行规定的针对利息收入的税收。

4．利息问题基本关系式：利息 = 本金×利率×时间利息税 = 利息×税率

税后利息 = 利息-利息税 = 利息×（1-95%）

本息 = 本金+利息

利润问题基本关系式：定价 = 成本+利润 = 成本×（1+利润率）

利润率 = 利润÷成本 =（定价-成本）÷成本售价= 定价×折扣5．求a比b增加百分之几时，用（a-b）÷b;

求a比b减少百分之几时，用（a-b）÷a;

求一个数a增加n%后是多少，用a×(1+ n%)。

第三单元：图形变换

图形变换常用的方法有：平移、旋转和轴对称。

数学与体育：

淘汰赛比赛场次计算：比赛场次=队伍数-1

单循环赛：比赛场次=队伍数×（队伍数-1）÷2

双循环赛：比赛场次=队伍数×（队伍数-1）

第四单元:比的认识

1.两个数相除，又叫做这两个数的比。比也可以写成分数的形式，如：2∶3=3

2。 2．比与除法、分数之间的关系：

3．比与除法或分数相似的性质： （1）除数不为0，分母也不能为0，因此比的后项不能为0。

（2）商不变性质：在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商 不变。

（3）分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以一个相同的数（0除外），分数的 大小不变。

（4）比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

4．分数可以约分化简，比也可以化简。

求比值和化简比的区别：

第五单元：统计

1．常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

2．条形统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直要按照一定的顺序排列起来。条形统计图分单式条形统计图和复式条形统计图。

3．折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少找出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图。

4．扇形统计图：是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。

5．各种统计图的特点：

条形统计图的特点：容易看出数量的多少。

折线统计图的特点：不但可以看出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

扇形统计图的特点：可以看出各部分数量与总数之间的关系。

第六单元：观察物体

1．观察物体时，观察点越高，能看到的范围就越大。

2．在黑夜里把一个物体（如球）面向电灯移动时，物体的影子逐渐变大。

3．晚上，在路灯下散步，越走近路灯，影子会变得越短。

4．同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越短；离路灯越远，它的影子就越长。