2021届四川省成都石室中学高三下文科综合二诊模拟能力测试试题参照模板
四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”文科数学试题
一、单选题1. 在棱长为2的正方体中，O是底面的中心，E ，F 分别是的中点，那么异面直线和所成角的余弦值等于（ ）A．B．C．D．2. 某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积是（）A．B．C．D．3. 已知，，（e 为自然对数的底数），则（ ）A．B．C．D．4. 家庭开支是指一般生活开支的人均细分，如图所示的是2017年和2020年小王的家庭收入用于各项支出的比例分配图，其中房贷每年的还款数额相同.根据以上信息，判断下列结论中正确的是（ ）A ．小王一家2020年的家庭收入比2017年增加了1倍B ．小王一家2020年用于其他方面的支出费用是2017年的2倍C ．小王一家2020年用于饮食的支出费用相比2017年明显增加D ．小王一家2020年用于娱乐的费用比2017年增加了5. 若在上满足，当时，，则（ ）A ．0B．C ．1D．6.已知向量，，若，则（ ）A．B．C．D．7. 将函数的图像向右平移个单位长度，再将图像上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵坐标不变），得到函数的图像，若为奇函数，则的最小值为（ ）A．B．C．D．8. 某医用口罩生产厂家生产医用普通口罩、医用外科口罩、医用防护口罩三种产品，三种产品的生产比例如图所示，且三种产品中绑带式口罩的比例分别为90%，50%，40%．若从该厂生产的口罩中任选一个，则选到绑带式口罩的概率为（ ）四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”文科数学试题四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”文科数学试题二、多选题三、填空题四、解答题A ．0.23B ．0.47C ．0.53D ．0.779.如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是（）A．B．平面ABCD C．三棱锥的体积为定值D ．的面积与的面积相等10. 下列命题中，正确的是（ ）A ．已知随机变量X 服从正态分布N ，若，则B．已知，，，则C ．已知，，，则D ．将总体划分为2层，通过分层抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为，和，，若，则总体方差11. 下列命题中，正确的命题有（ ）A ．已知随机变量服从二项分布，若，，则B ．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变C ．设随机变量服从正态分布，若，则D．若某次考试的标准分服从正态分布，则甲、乙、丙三人恰有2人的标准分超过90分的概率为12.已知点，若过点的直线交圆于两点，是圆上的动点，则（ ）A．的最小值为2B ．的最大值为C．的最小值为D ．当取最大值时，底边上的高所在的直线方程为13. 设数列{a n }的前n 项和为S n ．若S 2＝6，a n +1＝3S n +2，n ∈N *，则a 2＝_____，S 5＝_____．14. 设，则___________，___________.15. 函数的最小正周期为_______，最大值为________．16. 已知函数．（1）设是的极值点．求，并求的单调区间；（2）证明：当时，．17. 为了解决家长接送孩子放学的问题，教育部提出推行课后服务“”模式，即学校每周5天都要开展课后服务，每天至少开展2h ，结束时间要与当地正常下班时间相衔接，且不得利用课后服务时间讲新课.为了课后服务的有序开展，某教育局就课后服务的时长在网络上进行意见征集，并从中随机抽取了100份调查表，以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图：(1)从样本中随机抽取2份调查表，若其中一份调查表所建议的课后服务时长超过200 min ，求另一份调查表所建议的课后服务时长也超过200min 的概率；(2)为了进一步了解课后服务时长的需求情况，从样本中建议课后服务时长超过180 min 的人中分层抽取10人，再从这10人中任取3人，记建议课后服务时长在的人数为X ，求X 的分布列与数学期望.18.已知椭圆方程为（），离心率为且过点.(1)求椭圆方程；(2)动点在椭圆上，过原点的直线交椭圆于A ，两点，证明：直线、的斜率乘积为定值；(3)过左焦点的直线交椭圆于，两点，是否存在实数，使恒成立？若存在，求此时的最小值；若不存在，请说明理由.19. 如图，在四棱锥中，底面ABCD 是边长为2的正方形，△PAB 为正三角形，且侧面PAB ⊥底面ABCD ，M 为PD的中点．(1)求证：PB平面ACM ；(2)求直线BM 与平面PAD 所成角的正弦值；(3)求二面角的余弦值．20. 已知，M为平面上一动点，且满足，记动点M 的轨迹为曲线E .(1)求曲线E 的方程；(2)若，过点的动直线交曲线E 于P ，Q （不同于A ，B ）两点，直线AP 与直线BQ的斜率分别记为，，求证：为定值，并求出定值.21.已知数列满足，设数列的前项和为(1)求数列的通项公式；(2)令，求的前项和.。
高三二诊模拟语文试题汇编：语言文字运用Ⅱ
A.是表反问的副词，难道，岂能。
C.名词，可能性，能成为事实 属性。
D.是助动词，能否。
故选B①依据前文“几乎所有地方都有一个共同点——有生命”可知，“最奇怪、最恶劣、似乎最不适宜生命存在的环境中”这样的地方仍然会有生命存在；句式上应用“也”与前面的“即使”搭配，可填：也有许多生命在顽强地活着。
【解析】
【20题详解】
本题考查学生语言表达之情境补写的能力。
A处，结合后文的阐述“在于一方面能够把语音分析成若干音素……另一方面，人们又能分析外界事物及其变化，形成无数的‘意念’”可知，这是对人类语言变化多端的解释，可想到“随机应变”“千变万化”，又由下文“一句话，人类语言的特点就在于能用变化无穷的语音，表达变化无穷的意义”可知，此处应是引入本段话题“人类语言”，提出其善变的原因，可填“人类的语言之所以能够随机应变（千变万化）”。
②句前有“为了生存”和后面“包括水（或某些溶剂）、能量来源和基本的生物分子”“如果缺少这些基本需求”等语境关联信息，可推知生物体要生存需满足基本的需求，可填：有一些基本需求要满足。
③句前在举例说明企鹅形成的一些独特的生存技能，根据后面“而这些能量又可以用来使身体产生更多的热量”可推知，③句应是和企鹅心率会降低15％是为了保存更多的能量有关的信息，可填：这有助于身体保存更多的能量。
高三语文：成都石室中学高2024届高三下学期二诊模拟考试试题和答案
成都石室中学2023-2024学年度下期高2024届二诊模拟语文试卷本试卷满分150分，考试时间150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：文明是终极的人类部落，文明的冲突则是世界范围内的部落冲突。
在正在显现的世界中，属于两个不同文明的国家和集团为了对抗来自第三个文明的实体或者为了其他的共同目标，可能形成有限的、临时的、策略上的联系和联盟，以推进它们的利益。
然而，不同文明集团之间的关系几乎从来就不是紧密的，它们通常是冷淡的并且常常是充满敌意的。
不同文明国家之间从历史上继承的联系，例如冷战时期的军事联盟，可能减弱或消失。
建立紧密的文明间“伙伴关系”的愿望，如俄罗斯和美国领导人曾经明确表达的那种愿望，是不会实现的。
正在形成的文明间的关系通常有从淡漠疏远到暴力对抗，大多数则可能是处于两者之间。
在很多情况下，它们可能接近鲍里斯·叶利钦所警告的：俄罗斯和西方未来的关系可能出现“冷和平”。
其他文明间的关系可能接近一种“冷战”状态。
13世纪的西班牙人在形容他们与地中海区域穆斯林的“不安宁共处”状态时，创造出la guerra fria（即“冷战”）一词。
20世纪90年代，许多人看到，在伊斯兰和西方之间又在形成一种“文明冷战”。
在各种文明组成的世界里，这种关系并不是唯一的关系。
冷和平、冷战、贸易战、准战争、不稳定的和平、困难的关系、紧张的对抗、竞争共存、军备竞赛，所有这些说法，或许最恰当地描述了不同文明实体之间的关系。
信任和友谊将是罕见的。
（摘自亨廷顿《文明的冲突》）材料二：近二三百年来，西方思想在世界学术界起着主导作用，但在面对全球问题的时候，西方的一些基本思路，出现了很大的局限性，在解决某些问题的同时，又引发出一些新的矛盾。
四川省成都市2021届高三二诊模拟考试文综地理试题Word版含答案
2021届2021—2021学年下期二诊模拟文科综合测试题考试时间：150分钟总分：300分第Ⅰ卷本卷共35题，每题4分，共140分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
牛轭，耕地时套在牛颈上的曲木，是牛犁地时的重要耕具。
内蒙古的乌梁素海、湖北的白露湖、排湖因形状像牛轭，因此被称为牛轭湖。
面向河流下游，左手一侧为左岸，右手一侧为右岸。
读图完成1～2题。
1．图中四幅河流地貌的演变进程应为（）A．①④②③ B．④①③② C．④①②③ D．①④③②2．关于图中所示地域地理环境特征的叙述正确的是（）A．牛轭湖散布在河流的右岸 B．地势较为平坦，水流缓慢C．降水丰硕，适宜发展种植业 D．交通便利，人口密集浙江舟山是全国唯一以群岛设市的地级行政区。
2021年10月28日舟山击败西安、沈阳等城市，成为美国波音公司737系列飞机首个海外完工中心（开展飞机座椅内饰安装、涂装及飞机维修和保护工作）和交付中心（用于待交付飞机停放、交付及相关商务活动）。
据此完成3～4题。
3．美国波音公司将首个海外工厂设在中国，其最主要区位因素是（）A．交通 B．科技 C．市场 D．劳动力4．舟山能够击败西安、沈阳等城市，成为737客机海外生产基地，主要因为舟山（）A．经济发达，科技水平高 B．劳动力充沛，工资水平低C．历史悠长，工业基础雄厚 D．位置优越，对外交通便利由于荒漠沙漠和绿洲独特的气候特征和表面性质，决定了绿洲相对于其周围荒漠环境是个冷源，即形成绿洲最显著的“冷岛效应”，但绿洲中城市的发展不断影响“冷岛效应”。
下面表一、表2为我国新疆石河子绿洲1989-2021年相关数据转变表，读表完成5～7题。
表1：1989-2021年石河子绿洲温度品级百分比(%)表2：1989-2021年石河子绿洲土地利用面积转变（单位：km2）5.1989-2021年石河子绿洲冷岛效应转变的整体表现为（）A．冷岛效应逐渐增强 B．冷岛效应逐渐减弱C．冷岛效应先减弱后增强 D．冷岛效应先增强后减弱6．造成1989-2000年石河子绿洲冷岛效应发生转变的主要原因是（）A．耕地面积减少 B．林地、草地面积增加C．水域面积增加 D．建设用地面积增加7．绿洲中城市的发展要想减弱对冷岛效应的影响，最为关键的是（）A．合理计划城市土地利用 B．控制城市用地规模C．提高土地利用率 D．保护耕地下图为某区域沿回归线所作的地形剖面示用意。
2024届四川省成都石室中学高三下学期二诊模拟文数及答案
11 8 7 712 5 1 3 13 1 2成都石室中学2023-2024年度下期高2024届二诊模拟考试数学试题（文）（A 卷）（总分：150分，时间：120分钟 ）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知复数i11+=z （其中i 为虚数单位），则z 的虚部是A.21-B.i 21-C.21D.i 212.若集合{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧===21|,2,1x y y B A ，则A a ∈是B a ∈的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.如图是根据某校高三8位同学的数学月考成绩（单位：分）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生数学月考成绩的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生数学月考成绩的个位数字，则下列结论正确的是A.这8位同学数学月考成绩的极差是14 B.这8位同学数学月考成绩的中位数是122C.这8位同学数学月考成绩的众数是118D.这8位同学数学月考成绩的平均数是1244.已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，则这个几何体的体积是 A.π23B.π35C.π37D.π295.已知数列{}n a 为等差数列，且23691010a a a a a ++++=，则48a a +的值为A.2B.4C.6D.86.若b a ,是正实数，且142131=+++b a b a ，则b a +的最小值为A ．54B ．32C ．1D ．27.当20π≤<x 时，关于x 的不等式0))(sin 32cos sin 2(≤--+x x x x a 有解，则a 的最小值是A ．2B ．3C ．4D ．248.已知函数π()sin(23f x x =-，则下列结论中不正确的是A ．π为函数|()|f x 的一个周期 B ．点2π(,0)3是曲线()y f x =的一个对称中心点C ．在区间[,]a a -上单调递增，则实数a 的最大值为512πD ．将函数()f x 的图象向右平移12π个长度单位后，得到一个偶函数的图象9. 已知抛物线x y 42=，弦AB 过其焦点，分别过弦的端点B A ,的两条切线交于点C ，点C 到直线AB 距离的最小值是A ．41B ．21C ．1D ．210.如图，四棱柱1111D C B A ABCD -中，E 为棱11B A 的中点，F 为四边形11D DCC 对角线的交点，下列说法：①EF //平面11B BCC ；②若EF //平面11A ADD ，则AD BC //；③若四边形ABCD 矩形，且11C D EF ⊥，则四棱柱1111D C B A ABCD -为直四棱柱.其中正确说法的个数是A. 0B.1C.2D.311.已知函数2()22cos xxf x x x -=+++，若)2(f a =,)(1e e fb -=,)(1ππf c=，则A.c b a <<B. a c b <<C.c a b <<D.b c a<<12.若双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 的左、右焦点分别为21,F F ，过右焦点2F 的直线l 与双曲线C 交于B A ,两点，已知l 的斜率为k ，⎪⎭⎫⎝⎛+∞∈,a b k ，且B F AF 222=，0160=∠AB F ，则直线AB 的斜率是A. 32B. 3C.33D.2第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知向量)2,1(-=a ，),2(x b =，若b a ⊥，则实数=x.14.已知实数y x ,满足约束条件04340y x y x y ≥⎧⎪+≤⎨⎪-≥⎩，则y x z 23+=的最大值是.15.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2731+⎪⎭⎫⎝⎛⋅=nn x S ，则n a a a 21取最大值时，n 的值为．16.若1≥x ，恒有11ln 22---≤-+mx x e mxe x x x，则m 的取值范围是.三、解答题：共70分。
2021届成都市石室中学北湖校区高三语文模拟试题及答案解析
2021届成都市石室中学北湖校区高三语文模拟试题及答案解析一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面文字，完成小题。
城市、乡村、自然环境，是文明诞生以来，人类生存的三类主要空间。
比较而言，城市是多样文明要素高密度聚集的空间，乡村是文明要素低密度聚集的空间，自然环境是还没有人去干预或人类不去干预的空间。
适宜人生存的自然空间是文明生成的先决条件，没有同自然空间的和谐，也就没有城市和乡村的存续、发展。
这是思考、推进城乡发展，改善城乡关系，推进城乡融合的一个根本性前提。
推进城乡融合，需要对城市、乡村、自然环境这三类空间的合理关系进行伦理反思与确认。
在历史与现实中，人们所理解和推进的城乡关系、城乡融合，存在一些值得反思的问题。
其一，用二元思维理解、营建城乡关系。
其实，城乡关系不只是城市与乡村之间的关系，更是城市、乡村、自然环境之间的关系。
城乡关系的问题也不是简单的传统与现代的关系问题，乡村不等于传统，城市也不等同于现代。
乡村与城市都具有悠久的历史，城市与乡村中都有代表人类文明本性与非文明的要素与内容。
这样，推进城乡融合就不是简单地把乡村城市化或者把城市田园化的问题，而是具体厘清现有城市与乡村中存在的优势与问题，营建更有利于人的全面发展的新格局。
其二，以经济利益至上逻辑理解、推进城乡融合。
经济利益至上逻辑对现代社会发展具有重要作用，但在城乡关系问题上，简单地以经济利益至上为主导原则，则会导致城乡空间价值的单一化。
漠视城乡关系的复杂伦理内容，其结果可能是城市与乡村的双重破坏、城市与乡村的新型对立。
推进城乡融合，需要超越二元思维，营建有利于城乡融合的空间伦理理念。
城乡融合是一个综合的空间转换过程。
推进城乡融合，首先需要处理好城市、乡村、自然环境三类空间之间的关系，营建三者和谐共生的发展格局；其次需要处理好物理、社会、心理空间的关系，在城市与乡村同时营建环境美好、社会和谐、心理健康的发展态势；再次，需要处理好历史、现实、未来空间的关系，注重城乡中的传统建筑等历史空间的保护，注重运用新技术为当代人营建更好的生活与工作空间，并注重为未来发展预留生存与发展的空间。
石室中学高2021届下期二模模拟数学文科试题
OP OA (1 )OB(0 1) ，则 | PM PN | 的取值范围是 ( )
A． [1 ，1) 2
B． [ 3 ，1) 2
C．[1 ， 2)
D．[ 3 ， 2)
9．已知点 C
，D
分是双曲线 :
x2 a2
y2 6
1(a
0) 的左、右焦点，过点 D
的直线 l
与双曲线
的左、右两支分别交于
总计
100
60
160
从城市学校中任选一个学校，偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是 1 ． 4
（1）补全 2 2 列联表，判断能否有 99.5% 的把握认为智慧课堂的应用与区域有关，并阐述理由；
（2）在经常应用智慧课堂的学校中，按照农村和城市的比例抽取 5 个学校进行分析，然后再从这 5 个学校中随机
AQ 设 △ABQ 的外心为 G ，求证 GF2 为定值.
21.（本小题 12 分）已知函数 f x ex sin x ．（ e 是自然对数的底数）
（1）求 f x 的单调递减区间；
（2）记 g x
f
x ax
，若1
a
3，试讨论
g
x
在
0,
上的零点个数．（参考数据：
e
2
4.8 ）
（二）选考题：共 10 分．请考生在第 22、23 题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分． 22．（本小题 10 分）选修 4－4：坐标系与参数方程
（Ⅱ）设 bn
log 2
an
， Tn
1 b1b2
1 b2b3
1 b3b4
1 bnbn1
，求使 Tn
49 50
的n
的最大值．
2021届成都市石室联合中学高三语文二模试题及答案解析
2021届成都市石室联合中学高三语文二模试题及答案解析一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成各题。
材料一：我国经济的高质量发展使一大批新职业应运而生。
如垃圾分类师、食品造型师、创客指导师、旅游体验师、健康管理师等。
更多的职业类型，让人们在发展空间上有了多元选择，得以在个人兴趣爱好与成长发展之间找到结合点。
随着新职业的需求数量持续扩大，人才供给缺口较大。
比如，我国对养老护理员的需求约为600万人，目前实际从业人员只有30多万人；又如，目前专职从事健康管理的从业者还不多，到2020年，对健康管理师的需求将超过200万人。
如何促进新职业从业人员有序健康增长以满足市场需求，以及如何保障从业人员的合法权益等问题，亟待有效破解。
新职业的成长基础仍比较薄弱，新职业发展中还存在各类风险，打着“新职业”幌子的不法行为时有发生。
对于新职业，既要保护鼓励，也要强化引导、加强监管。
既要坚持包容审慎，为新职业留出成长空间，又要严格制定行业规范和准入标准，用科学标尺、规范体系、法律保障为新职业营造良好发展氛围。
（摘编自《新职业蕴含发展新机遇》）材料二：自2014年至2018年，我国第三产业就业人员占比从40.6%上升至46%，呈持续上升态势。
其中生活服务业因领域宽、范围广，涉及人民群众生活的方方面面，在稳定经济增长与吸纳就业上发挥着“稳定器”的作用，一大批新兴职业更是功不可没。
从调研数据看，新职业在薪资方面有着很强的竞争力，55%的新职业从业者月收入高于5000元，24.6%的新职业从业者月收入过万，11.7%的有专业技术的新职业从业者月收入在15000元以上。
城市生活服务业发展与新职业的发展程度呈正相关关系。
经济活力强、营商环境好的城市，新职业发展态势良好。
新职业从业人数、平均薪酬排名前十的城市与它们所在城市的经济体量排名基本吻合。
生活服务业新职业从业者年龄及学历分布见下图：（摘编自《2019年生活服务业新职业人群报告》）材料三：2019年，人力资源和社会保障部等三部门正式发布13个新职业，包括物联网工程技术人员、大数据工程技术人员、云计算工程技术人员、无人机驾驶员等。
四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”文科数学试题(高频考点版)
一、单选题二、多选题1. 某校安排高一年级（1）～（4）班共4个班去A ，B ，C 三个劳动教育基地进行社会实践，每个班去一个基地，每个基地至少安排一个班，则高（1）班被安排到A 基地的排法总数为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．242. 若，可以作为一个三角形的三条边长，则称函数是区间上的“稳定函数”.已知函数是区间上的“稳定函数”，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．3.已知向量，，则“”是“”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4. 如图，某景区为方便游客，计划在两个山头M ，N 间架设一条索道．为测量M ，N 间的距离，施工单位测得以下数据：两个山头的海拔高度，在BC 同一水平面上选一点A ，测得M点的仰角为，N 点的人仰角为，以及， 则M ，N 间的距离为（）A．B ．120m C．D ．200m 5. 已知a ，b ，，若关于x 不等式的解集为，则（ ）A ．不存在有序数组，使得B．存在唯一有序数组，使得C ．有且只有两组有序数组，使得D ．存在无穷多组有序数组，使得6. 已知m ，n 表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A ．若，，，则B．若，，且，则C ．若，，则D ．若，，且，则7. 设是两个随机事件，且，则“事件相互独立”是“事件互斥”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8. 若复数满足（是虚数单位），则的共轭复数A．B．C ．D．9. 已知函数，则（ ）A ．函数无最小值B．函数有两个零点C ．直线与函数的图象最多有3个公共点D ．经过点可作图象的1条切线四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”文科数学试题(高频考点版)四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”文科数学试题(高频考点版)三、填空题四、解答题10. 设点为圆上一点，已知点，则下列结论正确的有（ ）A．的最大值为B ．的最小值为8C．存在点使D ．过A 点作圆的切线，则切线长为11. 已知抛物线的焦点为为坐标原点，其准线与轴交于点，经过点的直线与抛物线交于不同两点，则下列说法正确的是（ ）A．B．存在C．不存在以为直径且经过焦点的圆D ．当的面积为时，直线的倾斜角为或12. 关于多项式的展开式，下列结论中正确的有（ ）A ．各项系数之和为0B ．各项系数的绝对值之和为256C ．存在常数项D ．含x项的系数为13. 直线被圆截得的弦长最小值是___________.14. 函数且的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为_______．15.若，则_____.16. 已知，函数.(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)若恒成立，求实数的取值范围.17. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边为a ，b ，c ，且．(1)求角A 的大小；(2)若，△ABC 的面积为2，D 为边BC 的中点，求AD 的长度．18. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且，．(1)求A 的值；(2)若b ＝2，求△ABC 的面积．19. 如图，在三棱锥中，AB 是外接圆的直径，是边长为2的等边三角形，E ，F 分别是PC ，PB 的中点，，.(1)求证：平面平面ABC；(2)求直线AB与平面AEF所成角的正弦值.20.已知函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）已知中角所对的边分别是，其中，若锐角满足，且，求边的取值范围.21. 过椭圆右焦点的直线交椭圆于A，两点，为其左焦点，已知的周长为8，椭圆的离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点，，且？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．。
2021年3月四川省成都市普通高中2021届高三毕业班下学期第二次高考诊断性考试文综历史试题及答案
绝密★启用前四川省成都市普通高中2021届高三毕业班下学期第二次高考诊断性考试文综-历史试题2021年3月本试卷分选择题和非选择题两部分。
第I卷（选择题）1至8页，第II卷（非选择题）9至14页，共14页；满分300分，考试时间150分钟。
注意事项：1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。
5.考试结束后,只将答题卡交回。
第I卷（选择题,共140分）一、选择题：本大题共35小题,每小题4分,共140分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
24.春秋时期,曹刿出身微贱,却认为“肉食者鄙,未能远谋”,自荐于鲁国国君为将,打败了大国齐国；晏婴本是夷人,辅佐齐国三代国君,位至齐相。
这类历史现象A.推动了尚贤举能思潮发展B.反映出齐鲁引领社会转型C.标志着布衣将相局面形成D.表明了新旧贵族势不两立25.西汉文景时期,朝廷以田地产量的三十分之一向自耕农征收赋税,然而佃农向地主缴纳的地租往往超过田地产量的二分之一。
这一状况导致当时A.中央政府财政入不敷出B.重农抑商政策的颁行C.朝廷严惩豪强兼并行为D.自耕农经济发展受阻26.南宋初年,为了彰显其统治的正统性,统治者沿袭了北宋礼仪中以大象为“祥瑞”的传统,其礼仪用象主要来源于贡献和购买。
后来,又以异兽“劳远人”“失土性”“象乃无用之物,重扰吾民”为由,停止接受贡象与购象。
这反映出A.财政状况左右君主行为B.天人感应学说被摈弃C.儒学观念影响庙堂决策D.中外贸易与交流受阻27.某学者考证了康熙中期（1700年前后）中国社会不同群体年收入的分配概况（如表2所示）。
这可以说明当时A.商品经济发达B.民众的生产积极性不高C.阶级矛盾激化D.社会持续发展面临困境28.中国历代工朝宁愿采用卖官鬻爵、增加捐税等办法应对财政困难也不愿借债。
四川省成都市高三二诊模拟考试文科综合历史试题 Word版含答案
文科综合能力测试历史试题24.有学者认为，分封制是人口的再编组，每一个封君受封的不仅是土地，更重要的是不同的人群。
它的实行从内部和外部对原族群的血缘关系进行了大规模的变革。
那些姬姓以外的氏族人群，在周人对其亲族子弟及同盟者的分封中被包围、分解、隔绝、控制了。
这种族群关系的重新组合A.有利于文明和文化的共同创造B.不利于原族群的进一步发展C.彻底地瓦解了原有的血缘关系D.使华夏民族得以形成25．北宋末年庄季裕的《鸡肋编》载：平江府洞庭东、西二山在太湖，菲舟楫不可到，……地方共几百里，多种柑橘桑麻，糊口之物，尽仰商贩。
绍兴二年（1132年）冬，忽大寒，湖水遂冰，米船不到山中，小民多饿死。
这则材料反映的实质问题是宋代A．民众生活受气候的影响大B．民众生活与市场联系紧密C．舟楫成为主要的交通工具D．农业种植商品化和专业化26．“究天人之际”是思想家们永恒的追求，在同一时代的中国和希腊都出现过飞跃，下面是思想家们流传下了许多著名的观点或名言：从上述材料反映出古希腊思想家和中国思想家的共同主张是A．都重视对人和自然的研究B．都重视对自然和客观世界的研究C．都重视对人类自身或人性的研究D．都重视对人性和人的道德品质研究27.《幼童出洋肄业事宜折》规定：“出洋后，肄习西学，仍兼讲中学，课以孝经、小学、五经及国朝律例等书，随资高下，循序渐进；每遇房、虚、昴、星等日，正副委员传集各童，宣讲《圣谕广训》，示以尊君亲上之义，庶不至囿于异学。
”这反映出清朝幼童留学制度A.坚持中体西用的思想B.中学为主要学习课程C.实行全面发展的方针D.旨在培养新时代公民28．很多重要领导人如汪精卫、孙科、宋子文、毛泽东、董必武、吴玉章、何香凝、唐生智等均在这个政府工作过。
他们在这里共作出200多项重要决议，内容涉及整顿交通、金融，处理劳资纠纷，惩治土豪劣绅等。
“这个政府”是指A．南京临时政府B．武汉国民政府C．中华民国南京国民政府D．中华民国陕甘宁边区政府29．20 世纪20 年代后期，毛泽东写下了《清平乐•蒋桂战争》：“风云突变，军阀重开战。
四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题含答案
成都石室中学2022-2023学年度下期高2023届二诊模拟考试文科数学（全卷满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}230A x x x =-<，{3xB x =≥，则A B ⋃=（）A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．()0,+∞D ．1,2⎡+∞⎫⎪⎢⎣⎭2．已知z 的共轭复数是z ，且12i z z =+-（i 为虚数单位），则复数z 的虚部为（）A ．32B ．32-C ．-2D ．-2i3．下图是我国跨境电商在2016~2022年的交易规模与增速统计图，则下列结论正确的是（）A ．这7年我国跨境电商交易规模的平均数为8.0万亿元B ．这7年我国跨境电商交易规模的增速越来越大C ．这7年我国跨境电商交易规模的极差为7.6万亿元D ．图中我国跨境电商交易规模的6个增速的中位数为13.8%4．设实数x ，y 满足约束条件20,20,2360,x y x y x y -+≥⎧⎪-≤⎨⎪++≥⎩则2z x y =-的最小值为（）A ．-8B ．-6C ．-4D ．-25．已知π6sin 46α⎛⎫-=⎪⎝⎭，则sin 2α的值为（）A ．13B ．23C．3D．36．已知a ，b ，c 为直线，α，β，γ平面，下列说法正确的是（）A ．若a c ⊥，b c ⊥，则a b∥B ．若αγ⊥，βγ⊥，则αβ⊥C ．若a α∥，b α∥，则a b ∥D ．若αγ∥，βγ∥，则αβ∥7．若正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，则记为()mod N n m =，例如()102mod 4=．如图所示程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》．执行该程序框图，则输出的n 等于（）A ．20B ．21C ．22D ．238．已知双曲线22221x y a b-=的右焦点为)F ，点P ，Q 在双曲线上，且关于原点O 对称．若PF QF ⊥，且PQF △的面积为4，则双曲线的离心率为（）A ．52B ．2C D ．39．某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（）A ．B ．C ．4D ．10．已知函数()f x 满足()()0f x f x +-=，()()110f x f x ++-=，当()0,1x ∈时，()2x f x =()4log 80f =（）A ．55-B ．455-C D ．5511．已知抛物线2:8C y x =与直线()()20y k x k =+>相交于A ，B 两点，F 为抛物线C的焦点，若2FA FB =，则AB 的中点的横坐标为（）A ．52B ．3C ．5D ．612．设2log 3a =，3log 4b =，log a c b =，则下列关系正确的是（）A ．a b c>>B ．b a c>>C ．c b a>>D ．c a b>>第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．平面向量a ，b 满足()3,2a b +=- ，()1,a b x -=，且0a b ⋅= ，则x 的值为______．14．已知直线1:0l y =，2:l y =，圆C 的圆心在第一象限，且与1l ，2l 都相切，则圆C 的一个方程为______．（写出满足题意的任意一个即可）15．已知三棱锥P ABC -的体积为233，各顶点均在以PC 为直径的球面上，AC =，2AB =，2BC =，则该球的表面积为______．16．已知函数()()π2sin 0,02f x x ωϕωϕ=+><<⎛⎫ ⎪⎝⎭，π04f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，ππ44f x f x ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且()f x 在π2π,189⎛⎫⎪⎝⎭上单调，则ω的最大值为______．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（本小题满分12分）针对我国老龄化问题日益突出，人社部将推出延迟退休方案．某机构进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示．支持保留不支持50岁以下80004000200050岁以上（含50岁）100020003000（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n 个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了30人，求n 的值；（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人年龄在50岁以下的概率．18．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，12a =，12n n S a +=-．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）令2log n n b a =，从①n n n c b a =⋅，②2141n nc b =-，③()21nn n b c =-⋅三个条件中任选一个，求数列{}n c 的前n 项和n T ．19．（本小题满分12分）如图，ABC △是正三角形，在等腰梯形ABEF 中，AB EF ∥，12AF EF BE AB ===，平面ABC ⊥平面ABEF ，M ，N 分别是AF ，CE 的中点，4CE =．（Ⅰ）求证：MN ∥平面ABC ；（Ⅱ）求三棱锥N ABC -的体积．20．（本小题满分12分）已知函数()()2ln ln 0f x x ax x a a =-++>．（Ⅰ）当1a =时，求()f x 的最大值；（Ⅱ）若[)1,x ∀∈+∞，()0f x ≤，求a 的取值范围．21．（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>经过点13,2⎫⎪⎭，其右焦点为)3,0F．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）椭圆C 的右顶点为A ，若点P ，Q 在椭圆C 上，且满足直线AP 与AQ 的斜率之积为120，求APQ △面积的最大值．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，那么按所做的第一题计分．22．［选修4-4：坐标系与参数方程］（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，已知直线:1l x y +=与曲线2221:21x t C t y t ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩，（t 为参数）．以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线C 的普通方程；（Ⅱ）在极坐标系中，射线3π:08m θαα⎛=<<⎫⎪⎝⎭与直线l 和曲线C 分别交于点A ，B ，若)31OA OB =-，求α的值．23．［选修4-5：不等式选讲］（本小题满分10分）已知存在0x ∈R ，使得0024x a x b +--≥成立，0a >，0b >．（Ⅰ）求2a b +的取值范围；（Ⅱ）求22a b +的最小值．成都石室中学2022-2023学年度下期高2023届二诊模拟考试文科数学参考答案答案及解析1．C 【解析】由题意可得，集合{}03A x x =<<，12B x x ⎧⎫=≥⎨⎬⎩⎭，所以{}0A B x x ⋃=>．故选C ．2．C 【解析】设()i ,z x y x y =+∈R ．因为12i z z =+-，所以()()i 12i 12i x y x y =-+-=+-+，221,20,x y x y ⎧+=+⎨+=⎩解得3,22,x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩则32i 2z =-，所以复数z 的虚部为-2．故选C ．3．D 【解析】这7年我国跨境电商交易规模的平均数为5.56.37.18.039.711.512.18.07++++++>（万亿元），故A 错误；这7年我国跨境电商交易规模的增速有升有降，故B 错误；这7年我国跨境电商交易规模的极差为12.1 5.5 6.6-=（万亿元），故C 错误；我国跨境电商交易规模的6个增速的中位数为13.1%14.5%13.8%2+=，故D 正确．故选D ．4．B 【解析】作出可行域如图中阴影部分所示，2z x y =-可化简为1122y x z =-，即斜率为12的平行直线．由20,20,x y x y -+=⎧⎨-=⎩解得2,4,x y =⎧⎨=⎩则()2,4A ．结合图形可知，当直线2z x y =-过点()2,4A 时，z 取最小值，min 2246z =-⨯=-．故选B．5．B 【解析】由已知，得2ππ2sin 2cos 212sin 243ααα⎛⎫⎛⎫=-=--=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．故选B ．6．D 【解析】可借助正方体进行判断．对于A 选项，正方体中从同一顶点出发的三条棱两两垂直，故A 错误；对于B 选项，选取正方体的上、下底面为α，β以及一个侧面为γ，则αβ∥，故B 错误；对于C 选项，选取正方体的上底面的对角线为a ，b ，下底面为α，则a b ∥不成立，故C 错误；对于D 选项，选取正方体的上、下底面为α，γ，任意作一个平面β平行于下底面γ，则有αβ∥成立，故D 正确．故选D ．7．C 【解析】由已知中的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出同时满足条件：①被3除余1，②被5除余2，且最小为两位数，所以输出的22n =．故选C ．8．C 【解析】因为双曲线的右焦点为)F，所以c =．设其左焦点为1F ．因为PF QF ⊥，点P ，Q 关于原点O 对称，所以2PQ OF ==．由PQF △的面积为4，得142S PF QF =⋅=，则8PF QF ⋅=．又22220PF QF PQ +==，所以2PF QF -=．又由双曲线的对称性可得1QF PF =，则由双曲线的定义可得122PF PF a ==-，所以1a =，则离心率ce a==．故选C ．9．B 【解析】如图，该几何体是棱长为2的正方体中的三棱锥P ABC -，其中面积最大为(21322PBCS =⨯⨯=△．故选B ．10．D 【解析】因为()f x 满足()()0f x f x +-=，所以()f x 为奇函数．又因为()()110f x f x ++-=，所以()()()()()21111f x f x f x x f f x -⎡⎤⎡+=++=--+=-⎤⎣⎦=⎣⎦，所以()f x 是周期为2的奇函数．又因为()0,1x ∈时，()2xf x =-所以()()()(()44422log 802log 5log 5log log 2f f f f f =+===(2log 22log 2f -=--=-5=+=．故选D ．11．A 【解析】如图，设AB 的中点为G ，抛物线2:8C y x =的准线为:2l x =-，焦点为()2,0F ，直线()()20y k x k =+>过定点()2,0P -，过点A ，B 分别作AM l ⊥于点M ，BN l ⊥于点N ．由2FA FB =，得2AM BN =，所以点B 为AP 的中点．连接OB ，则12OB FA FB ==，做点B 的横坐标为1，则点A 的横坐标为4，所以AB 的中点G 的横坐标为14522+=．故选A ．12．A 【解析】因为2log 31a =>，3log 41b =>，所以222333333log 2log 4log 8log 9log 2log 41222b a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝<<⎭=⨯==，所以1a b >>，所以log log 1a a c b a =<=，所以a b c >>．故选A ．13．3±【解析】因为()3,2a b +=- ，()1,a b x -= ，所以22,2x a -+⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，21,2x b --⎛⎫= ⎪⎝⎭ ．又因为0a b ⋅= ，所以2221022x x-+--⨯+⨯=，解得23x =±．14．(()22311x y +-=（答案不唯一）【解析】由题意可得，圆心C 在直线33y x =上，圆C 的方程形如()()()22230x ay a a a -+-=>．15．20π【解析】由3AC =2AB =，2BC =，得2π3ABC ∠=，所以242πsin 3AC r ==，得2r =（r 为ABC △外接圆半径）．又1sin 32ABC S AB BC ABC =⋅⋅∠=△，则1323333P ABC ABC V S h h -=⋅==△，所以2h =，即点P 到平面ABC 的距离为2，所以外接球球心O （PC 的中点）到平面ABC 的距离1d =，所以外接球半径2225R r d =+=，所以24π20πS R ==球．16．5【解析】因为函数()()2sin f x x ωϕ=+，π04f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以ππ4m ωϕ-+=，m ∈Z ①．又因为ππ44f x f x ⎛⎫⎛⎫-=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以直线π4x =是()f x 图象的对称轴，所以πππ42n ωϕ+=+，n ∈Z ②．由①②可得，()ππ24m n ϕ=++．又π02ϕ<<．所以π4ϕ=，则41n ω=+，n ∈Z ．又()f x 在π2π,189⎛⎫⎪⎝⎭上单调，()f x 的最小正周期为2πω，所以2πππ918ω-≤，即116ω≤，解得6ω≤，故ω的最大值为5．17．解：（Ⅰ）参与调查的总人数为80004000200010002000300020000+++++=，其中从持“不支持”态度的人数200030005000+=中抽取了30人，所以30200001205000n =⨯=．（Ⅱ）由已知易得，抽取的5人中，50岁以下与50岁以上人数分别为2人（记为1A ，2A ），3人（记为1B ，2B ，3B ）．画树状图如下：由树状图可知，从这5人中任意选取2人，基本事件共10个，其中，至少有1人年龄在50岁以下的事件有7个，故所求概率为710．18．解：（Ⅰ）因为12n n S a +=-，所以()122n n S a n -=-≥．将上述两式相减，得()122n n a a n +=≥．因为12a =，122S a =-，即122a a =-，所以24a =，所以212a a =，所以()*12n n a a n +=∈N ．因为120a =≠，所以()*12n na n a +=∈N ，所以数列{}n a 是以2为首项，2为公比的等比数列，所以2n n a =．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，22log log 2n n nb a n ===．若选①：2n n n nc b a n =⋅=⋅，则1231222322n n T n =⋅+⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅，()23121222122n n n T n n +=⋅+⋅+⋅⋅⋅+-⋅+⋅．将上述两式相减，得123112222222212n nn n n T n n +++--=+++⋅⋅⋅+-⋅=-⋅-，所以()1122n n T n +=-⋅+．若选②：()()221111114141212122121n n c b n n n n n ⎛⎫====⎪---+-+⎝⎭，则111111111111111232352572212122121n nT n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+⋅⋅⋅+-=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．若选③：()()2211nnn n c b n =-⋅=-⋅．当n 为偶数时，()()()()222222112341122n n n T n n n ⎡⎤⎣+=-++-++⋅⋅⋅+--+=++⋅⋅⋅+=⎦；当n 为奇数时，()()()()211121122n n n n n n n T T n c +++++=-=-+=-．综上，()()121nn T n n +=-．19．（Ⅰ）证明：如图，取CF 的中点D ，连接DM ，DN ．因为M ，N 分别是AF ，CE 的中点，所以DM AC ∥，DN EF ∥．又因为DM ⊄平面ABC ，AC ⊂平面ABC ，所以DM ∥平面ABC ．又因为EF AB ∥，所以DN AB ∥，同理可得，DN ∥平面ABC ．因为DM ⊂平面MND ，DN ⊂平面MND ，DM DN D ⋂=，所以平面MND ∥平面ABC ．又因为MN ⊂平面MND ，所以MN ∥平面ABC ．（Ⅱ）解：如图，取AB 的中点O ，连接OC ，OE ．由已知可得，OA EF ∥且OA EF =，所以四边形OAFE 是平行四边形，所以OE AF ∥且OE AF =．因为ABC △是正三角形，O 是AB 的中点，所以OC AB ⊥．又因为平面ABC ⊥平面ABEF ，平面ABC ⋂平面ABEF AB =，所以OC ⊥平面ABEF ．又OE ⊂平面ABEF ，所以OC OE ⊥．设12AF EF EB AB a ====，则OC =，OE a =．在Rt COE △中，由222OC OE CE +=，得)2224a +=，则2a =，所以OC =122AF EF EB AB ====，则4AB =，112AM AF ==．由题意易得，60FAB ∠=︒，则点M 到AB的距离sin 602h AM =⋅︒=，即点M 到平面ABC的距离为2．又MN ∥平面ABC ，所以1113423322N ABC M ABC ABC V V S h --==⋅⋅=⨯⨯⨯=△．20．解：（Ⅰ）当1a =时，()2ln f x x x x =-+，()()()211121x x f x x x x+-=-+=-，当()0,1x ∈时，()0f x '>；当()1,x ∈+∞时，()0f x '<，所以()f x 在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减，所以()()max 10f x f ==．（Ⅱ）由()()2ln ln 0f x x ax x a a =-++>，得()()1210f x ax a x'=-+>，易知()f x '在()0,+∞上单调递减．①由（Ⅰ）可知，当1a =时，()0f x ≤，符合题意．②当01a <<时，()()1210f a '=->，110f a a ⎛⎫⎪⎝⎭'=-<，所以存在111,x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，使得()10f x '=，故当11,x x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，()f x 单调递减，所以()2111l 1n ln 0f x f a a a a aa >=-⋅⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎭++⎝⎭=⎝，不符题意，舍去．③当1a >时，()()1210f a '=-<，110f a a ⎛⎫'=-> ⎪⎝⎭，所以存在21,1x a ⎛⎫∈⎪⎝⎭，使得()20f x '=，故当[)1,x ∈+∞时，()0f x '<，()f x 单调递减，()()1ln 1f x f a a ≤=-+．令()()ln 11g a a a a =-+>，则()1110ag a a a-'=-=<，故()g a 在()1,+∞上单调递减，所以()()10g a g <=，故()0f x <，符合题意．综上所述，a 的取值范围是[)1,+∞．21．解：（Ⅰ）依题意，得22222311,4,c a b a b c ⎧=⎪⎪+=⎨⎪=+⎪⎩解得2,1,a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩所以椭圆C 的标准方程为2214x y +=．（Ⅱ）易知直线AP 与AQ 的斜率同号，所以直线PQ 不垂直于x 轴，故可设:PQ y kx m =+，()11,P x y ，()22,Q x y ．由221,4,x y y kx m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩得()222148440k x mkx m +++-=，所以122814mk x x k-+=+，21224414m x x k -=+，()2216410k m ∆=+->，即2241k m +>．由120AP AQ k k ⋅=，得121212220y y x x ⋅=--，消去1y ，2y 得()()()()12122022kx m kx m x x ++=--，即()()221212121220202024k x x km x x m x x x x +++=-++，所以222222224484482020202414141414m mk m mk k km m k k k k ----⋅+⋅+=-⋅++++，整理得2260m km k --=，所以2m k =-或3m k =，所以直线():2PQ y k x =-或()3y k x =+．又因为直线PQ 不经过点()2,0A ，所以直线PQ 经过定点()3,0-，所以直线PQ 的方程为()3y k x =+，易知0k ≠，设定点()3,0B -，则APQ ABP ABQS S S =-△△△1212AB y y =-1252k x x =-52=52=52k ==因为0∆>即2241k m +>，且3m k =，所以2150k ->，所以2105k <<，所以()22215955533143APQ k k S k -+==≤⋅=+△，当且仅当2114k =时取等号，所以APQ △面积的最大值为53．22．解：（Ⅰ）曲线C 的普通方程为()2211x y -+=，(]0,2x ∈．（Ⅱ）直线l 的极坐标方程为()sin cos 1ρθθ+=，易得1sin cos OA αα=+．曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=，易得2cos OB α=．由已知，得)121cos sin cos ααα=+，231sin 22cos 2αα++=，31sin 21cos 22αα+++=，31sin 2cos 22αα-+=，两边平方并整理得3sin 42α=-．又3π08α<<，即3π042α<<，所以4π43α<，则π3α=．23．解：（Ⅰ）由题意，知()()2222x a x b x a x b a b a b +--≤+--=+=+．因为存在0x ∈R ，使得0024x a x b +--≥，所以只需24a b +≥，即2a b +的取值范围是[)4,+∞．（Ⅱ）由柯西不等式，得()()()2222212216a b a b ++≥+≥，当45a =，85b =时，22a b +取得最小值165．。
2021届成都石室中学初中学校高三语文模拟试题及答案
2021届成都石室中学初中学校高三语文模拟试题及答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：冯志轩：关于数字经济的定义，许多国际机构和组织都做出了概括，以2016年G20杭州峰会发布的《二十国集团数字经济发展与合作倡议》中的定义最具代表性：“数字经济是指以使用数字化的知识和信息作为关键生产要素、以现代信息网络作为重要载体、以信息通信技术的有效使用作为效率提升和经济结构优化的重要推动力的一系列经济活动。
”可以说，数字经济代表了围绕数据这种关键生产要素所进行的一系列生产、流通和消费经济活动的总和。
马慎萧：稍加观察就会发现，数字经济所涵盖的产业和细分行业非常广泛。
目前国际上还没有形成一个界定数字经济范围的统一标准，结合有关报告，可以分为两个主要类别：基础型数字经济和融合型数字经济。
基础型数字经济也称作数字产业化，包括信息通信产业如电子信息设备制造业、电信业、软件和信息技术服务业等，以及数字技术迅猛发展所产生的新兴行业，如大数据、云计算、物联网等。
融合型数字经济也称作产业数字化，这是目前数字经济的主体部分。
具体是指将互联网、大数据、云计算、人工智能等数字技术与传统产业相结合所带来的产出增加和效率提升。
在农业领域，包括农业生产、运营、管理的数字化，农产品配送的网络化等；在工业领域，包括工业互联网、智能制造等；在服务业领域，包括新零售、智慧物流、电子支付、在线旅游、在线教育和共享经济等。
(摘编自乔仁铭《数字经济的理论、实践与未来发展》)材料二：数字经济是大势所趋，蓬勃发展的数字经济深刻地改变着人类生产生活方式。
当前，新一代网络信息技术不断创新突破，数字化、网络化、智能化深入发展，世界经济加快了向数字化转型的脚步。
面向未来，一方面要在数字产业化、产业数字化的进程中，创造和拥抱新模式、新业态，将数字经济真正打造成为经济高质量发展新引擎；另一方面，尤其要注重数字经济持续健康发展，让这个新引擎能够持续输出强劲动力，发挥好驱动作用。
石室中学高2021届下期二模模拟文综答题卡
文科综合能力测试答题卡
（ 2 ）（ 6 分 ）
姓名 班级 考号
贴条形码区 （正面朝上切勿贴出虚线框外）
注 意 事 项 填涂 样例
1.答题前先将姓名、班级、考号填写清楚。
2.选择题用 2B 铅笔将对应题目的答案标号涂黑。
3.非选择题使用黑色字迹签字笔书写，笔迹清楚。
21 A B C D 22 A B C D 23 A B C D 24 A B C D 25 A B C D
31 A B C D
32 A B C D
33 A B C D
34 A B C D
35
A
B
C
D
二、主观题（160 分）
36 ．（ 24 分 ）
（ 1 ）（ 6 分 ）
11
AB
C
D
12 A B C D
38 ．（ 15 分 ） （ 1 ）（ 3 分 ） （ 2 ）（ 12 分 ）
39 ．（ 21 分 ） （ 1 ）（ 12 分 ）
（ 2 ）（ 9 分 ）
40 ．（ 1 6 分 ） （ 1 ）（ 1 2 分 ）
（ 2 ）（ 4 分 ）
41 ．（ 2 5 分 ） （ 1 ）（ 11 分 ）
（ 2 ）（ 1 0 分 ）
13 A B C D
14 A B C D
15 A B C D
26 A B C D 27 A B C D 28 A B C D 29 A B C D 30 A B C D
（ 3 ）（ 分 ） （ 4 ）（ 8 分 ）
37 ．（ 2 2 分 ） （ 1 ）（ 6 分 ） （ 2 ）（ 8 分 ）
（ 3 ）（ 8 分 ）
2021年成都石室佳兴外国语学校高三语文二模试卷及参考答案
2021年成都石室佳兴外国语学校高三语文二模试卷及参考答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成各题。
在全球化的大趋势下，知识和信息不断汇聚交融，中西方话语交流日益频繁。
互动交往已经不能局限于简单的表达，语言修辞渗透程度逐渐增强，表现出强大的话语力量,对中西修辞进行比较研究显得尤为重要。
通过对中西修辞进行比较，可以早日实现中西修辞学的相接交融，以进一步提高中国的文化软实力。
古希腊的“雄辩”与春秋战国时期的“游说”异曲同工。
传说西方的修辞最早出现在古希腊。
当时的先贤们奔走于各个城邦社会，通过说服他人、弭平歧见而追求平等、自由。
西方古典修辞的精华是演说、论辩，核心功能就是说服。
而在群雄并起的春秋战国，也涌现了一批流浪圣人、游说者。
冯友兰在《中国哲学简史》中将这些人分为“儒”“侠”“辩者”“方士”“法术之士”和“隐者”。
刘勰在《文心雕龙》中说道：“说者，悦也；兑为口舌，故言资悦怿。
”游说者为了使他的建议被接受，必须用言语打动他人。
“游说”本质上和西方的“说服”相同。
在轴心时代，中国与古希腊的论辩风气同样盛行。
孟子“言仲尼之教，必广为论辩，以折百家”，正是儒墨之辩，揭开了春秋战国时期各流派百家争鸣、争芳斗艳的序幕。
墨辩理论不输同时期的西方思想，中国古代名家学派的逻辑和西方思辩形而上学方面的思想一样具有价值。
古希腊和春秋战国时期的许多先贤都是“辞而优则仕”。
无论是古希腊依靠演说而成为那个时代的文化英雄的哲辩师，还是春秋战国时期以合纵之术说动六国，联合抗秦而挂上六国相印的苏秦，或是劝说秦王、离间六国而被“封仪五邑”的张仪，他们凭借“三寸不烂之舌”在各种社会互动中获得成功、求取功名。
中西古典修辞在修辞的作用方面高度契合。
鬼谷子和古希腊高尔吉亚都认为修辞的作用是影响灵魂。
“术者，心气之道所由舍者，神乃为之使。
”(《鬼谷子》)鬼谷子认为那些懂得修辞术的人，可以控制心气的活动规律，成为精神的主人。
2021届四川省成都石室中学二诊模拟数学文科试卷
【分析】
解不等式 可得 ，然后结合题意对每个选项进行验证、判断后可得结果．
【详解】
由 可得 ，解得 ．
选项A中，“ ”是“ ”成立的充要条件，所以A不符合题意；
选项B中，由“ ”成立不能得到“ ”成立，反之，当“ ”成立时，“ ”成立，所以“ ”是“ ”的必要不充分条件，所以B符合题意；
选项C中，“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件，所以C不符合题意；
A． B． C． D．
7．函数 的零点构成一个公差 的等差数列，要得到 的图象，可将 的图象（ ）
A．向右平移 个单位B．向左平移 个单位C．向左平移 个单位D．向右平移 个单位
8．已知动直线 与圆 相交于 ， 两点，且满足 ，点 为直线 上一点，且满足 ，若 为线段 的中点， 为坐标原点，则 的值为（ ）
3．已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为 ，方差为 ，则
A． ， B． ， C． ， D． ，
4．已知 ，则使 成立的必要不充分条件是
A． B．
C． D．
5．等比数列 的前 项和为 ，公比为 ，若 ， ，则 （ ）
A． B．2C． D．3
6．执行如图所示的程序框图，若 ，取 ，则输出的值为（）
15．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为2的等边三角形，俯视图是半圆.现有一只蚂蚁从点 出发沿该几何体的侧面环绕一周回到点 ，则蚂蚁所经过路程的最小值为__________．
16．四边形 中， ， ， ， ，则 的最大值为__________．
三、解答题
17．在斜三角形 中， .
（Ⅰ）求 的值；
∴2cos sin ＝﹣
∴ ，
∵ 为第二象限角，