试卷一及答案

一、填空题（每空1.5分，共15分）。

1、对控制系统的首要要求是系统具有 。

2、利用终值定理可在复频域中得到系统在时间域中的 。

3、传递函数反映了系统内在的固有特性，与 无关。

4、若减少二阶欠阻尼系统超调量，可采取的措施是 。

5、已知超前校正装置的传递函数为132.01
2)(++=
s s s G c ，其最
大超前角所对应的频率
=m ω 。

6、延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使 发生变化
7、某典型环节的传递函数是21
)(+=
s s G ，则系统的时间常数
是 。

8、在扰动作用点与偏差信号之间加上 能使静态误差降为0。

9、微分控制器是针对被调量的 来进行调节。

10、超前校正主要是用于改善稳定性和 。

二、单项选择题（每题1.5分，共15分）。

1、直接对控制对象进行操作的元件称为（ ）
A.比较元件
B.给定元件
C.执行元件
D.放大元件
2、已知系统的微分方程为()()()t x t x t x i 22600=+ ，则系统的传递函
数是（ ）
A.131+s
B.
1
32+s
C.
261+s D.2
32+s 3、梅逊公式主要用来（ ）
A.判断稳定性
B.计算输入误差
C.求系统的传递函数
D.求系统的根轨迹 4、二阶欠阻尼系统的性能指标中只与阻尼比有关的是 （ ） A.上升时间 B.峰值时间
C.调整时间
D.最大超调量
5、在用实验法求取系统的幅频特性时，一般是通过改变输入信号的（ ）来求得输出信号的幅值。

A.相位
B.频率
C.稳定裕量
D.时
间常数
6、设开环系统频率特性G (j ω)=
3
)1(4ωj +，当ω=1rad/s 时，其频率
特性幅值A (1)=（ ） A.2
4
B.24
C.2
D.22
7、一阶惯性系统2
1)(+=
s s G 的转角频率指=ω（ ） A.2 B.1 C.0.5 D.0
8、设单位负反馈控制系统的开环传递函数
)
()(a s s K s G +=
，其中K >0，a >0，则闭环控制系统的稳
定性与（ ） A.K 值的大小有关 B.a 值的大小有关 C.a 和K 值的大小无关 D.a 和K 值的大小有关
9、已知二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，则其阻尼
比可能为（ ）
A.0.707
B.0.6
C.1
D.0 10、系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳
定的（ ）
A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.以上都不是 三、判断题（每题1.5分，共15分）。

（ ）1、传递函数完整地描述了线性定常系统的动态特性。

（ ）2、两个元件空载时的传递函数之积就等于两个元件串联后的传递函数。

错
（ ）3、在系统闭回路中引入积分环节就能消除稳态误差。

（ ）4、系统中是否存在稳态误差取决于外作用的形式(阶跃，斜坡…)，而与系统的结构参数无关。

（ ）5、多输入，多输出系统，当输入输出信号变化时，系统极点会相应改变。

（ ）6、一个稳定的开环系统引入正反馈后构成的闭环系统一定不稳定。

（ ）7、闭环系统的稳定性一定比开环系统好。

（ ）8、线性定常系统的微分方程与传递函数之间可以相互确定。

（ ）9、由闭环系统的零点极点分布图可以绘制系统的根轨迹。

（ ）10、系统的稳态误差趋于∞，说明系统是不稳定的。

四、试求出下图传递函数
)
()
(s R s C (10分)。

五、单位反馈系统的开环传递函数)
5(4
)(+=
s s s G ，求单位
阶跃响应
)
(t h 和调节时间
t s
（12
分）。

六、已知单位反馈系统的开环传递函
)
15.0)(12.0()(++=
s s s K
s G
，试概略绘出系统根轨迹。

（15分） 七、若系统单位阶跃响应
)0(8.08.11)(94≥+-=--t e e t h t
t
试求系统频率特性。

（9分）八、最小相角系统传递函数的近似对数幅频特性曲线如下图所
示，写出对应的传递函数 。

（9分） 答案及评分标准
1.5分，共15分） 1、 稳定性 2、 稳态值 3、 输入量(或驱动函数)
4、 增大阻尼比
5、 1.25
6、 相频特性
7、 0.5
8、 积分环节
9、 变化速率
10、 快速性
1.5分，共15分）
1、 C
2、 A
3、 C
4、 D
5、 B
6、 D
7、 A
8、 C
9、 D 10、 C
1.5分，共15分） 1、 √ 2、 × 3、 × 4、 × 5、 ×
6、 ×
7、 ×
8、 √
9、 × 10、 ×
四、试求出下图传递函数
)
()
(s R s C 。

所以：
4
32132432143211)()
(G G G G G G G G G G G G G G s R s C ++++=
五、单位反馈系统的开环传递函数)
5(4
)
(+=
s s s G ，求单位
阶跃响应
)
(t h 和调节时
间
t s。

解：依题，系统闭环传递函数
42
1
=T T ，
∴3
.33.3111==⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=T T T t t s s 。

六、已知单位反馈系统的开环传递函
)
15.0)(12.0()(++=
s s s K
s G
，试概略绘出系统根轨迹。

解 ：)
2)(5(10)15.0)(12.0()(++=++=
s s s K
s s s K s G
系统有三个开环极点：01=p ,22-=p ,53-=p
① 实轴上的根轨迹：
(]5,-∞-, []0,2-
② 渐近线：
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧±=+=-=--=πππϕσ,33)12(3
73520k a a ③ 分离点：
解之得：88.01
-=d ，7863
.32-d (舍去)。

④ 与虚轴的交点：特征方程为
010107)(23=+++=k s s s s D
令
⎩⎨⎧=+-==+-=0
10)](Im[0
107)](Re[3
2ωωωωωj D k j D 解得⎩⎨⎧==7
10
k ω
与虚轴的交点（0，j 10±）。

根轨迹如下图所示。

七
、
若
系
统
单
位
阶
跃
响
应
)0(8.08.11)(94≥+-=--t e e t h t
t
试求系统频率特性。

解
s
s R s s s s s s s C 1)(,)
9)(4(36
98.048.11)(=
++=+++-=
则
)
9)(4(36
)()()(++=Φ=s s s s R s C
频率特
性为
)
9)(4(36
)(++=
Φωωωj j j
八、最小相角系统传递函数的近似对数幅频特性曲线如下图所示，写出对应的传递函数 。

解：
依图可写出：G s K s
s
()()(
)
=
++ωω1
2
11
其中参数：
db L K 40)(lg 20==ω，
100=K
则： G s s s ()()()
=
++100
111112
ωω。