时间序列分析课后习题解答

第八章 时间序列分析

一、选择题

1.设（甲）代表时期数列；（乙）代表时点数列；（丙）代表几何序时平均数；（丁）代表“首末折半法”序时平均数。现已知1996～2000年某银行的年末存款余额，要求计算各年平均存款余额，需计算的是（ D ）。

A.甲、丙

B.乙、丙

C.甲、乙

D.乙、丁

2.某商业集团2000～2001年各季度销售资料如表8—1所示。

表8—1资料中，是总量时期数列的有（ D ）。

A.1、2、3

B.1、3、4

C.2、4

D.1、3

3.某地区粮食增长量1990～1995年为12万吨，1996～2000年也为12万吨。那么，1990～2000年期间，该地区粮食环比增长速度（ D ）。

A.逐年上升

B.逐年下降

C.保持不变

D.不能做结论

4.利用第2题数据计算零售额移动平均数（简单，4项移动平均），2001年第二季度移动平均数为（ A ）。

A.47.5

B.46.5

C.49.5

D.48.4

5.利用第3题数据计算2000年商品季平均流转次数（=零售额/库存额）（ C ）。

A.1.885

B.1.838

C.1.832

D.1.829

二、判断题

1.连续12个月逐期增长量之和等于年距增长量。（×）

2.计算固定资产投资额的年平均发展速度应采用几何平均法。（×）

3.用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时，一般应取4项进行移动平均。（√）

4.计算平均发展速度的水平法只适合时点指标时问序列。（×）

5.某公司连续四个季度销售收入增长率分别为9％、12％、20％和18％，其环比增长速度为0.14％。（×）

三、计算题

1.某地区“九五”时期国内生产总值资料如表8—2所示。试计算该地区“九五”时期国内生产总值和各产业产值的平均发展水平。

表8—2 单位：百万元

解：国内生产总值和各产业产值均为时期指标，应采用时期指标序时平均数计算公式计算。

计算公式：

国内生产总值平均发展水平：

第一产业平均发展水平：

第二产业平均发展水平：

第三产业平均发展水平：

2.某企业2000年8月几次员工数变动登记如表8—3所示。试计算该企业8月份平均员工数。

表8—3

解：该题是现象发生变动时登记一次的时点序列求序时平均数，假设员工人数用Y来表示，则

≈1260（人）该企业8月份平均员工数为1260人。

3.某企业2000年产品库存量数据如表8—4所示。试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存量。

表8—4 单位：件

解：产品库存量是时点序列，本题是间隔相等的时点序列，运用“首末折半法”计算平均库存量。

计算公式：

第一季度平均库存量：

第二季度平均库存量：

上半年平均库存量：

下半年平均库存量：

全年的平均库存量：

4.某地区“九五”期间年末居民存款余额如表8—5所示。试计算该地区“九五”期间居民年平均存款余额。

表8—5 单位：百万元

解：居民存款余额为时点序列，本题是间隔相等的时点序列，运用“首末折半法”计算序时平均数。

=15053.60（百万元）

5.某地区1995～2000年社会消费品零售总额资料如表8—6所示。

表8—6 单位：亿元

1995 1996 1997 1998 1999 2000 社会消费品零售总额 8255 9383 10985 12238 16059 19710 要求：

（1）计算全期平均增长量、平均发展速度和平均增长速度；

（2）列表计算：①逐期增长量和累积增长量；②定基发展速度和环比发展速度；③定基增长速度和环比增长速度；④增长1％的绝对值。

解：

表8—7 单位：亿元

平均增长速度：119.01％-100％=19.01％

6.某企业1995～2000年底工人数和管理人员数资料如表8—8所示。试计算1996～2000年该企业管理人员数占工人数的平均比重。

表8—8 单位：人

年份 工人数 管理人员数

年份 工人数 管理人员数

1995 1996 1997

1000 1202 1120

40 43 50

1998 1999 2000

1230 1285 1415

52 60 64

解：本题是计算相对数序时平均数。 计算公式：

式中，y ：管理人员占工人数的比重；a ：管理人员数；b ：工人数。

=51.4（人）

=1208.9（人）

1996～2000年企业管理人员占工人数的平均比重为4.25％。 7.某企业1990～2000年产品产量数据如表8—9所示。 要求：

（1）进行三项中心化移动平均修匀；

（2）根据修匀后的资料用最小二乘法配合直线趋势方程，并据以计算各年的趋势值； （3）预测2002年该企业的产品产量。

表8—9 单位：件

年份 产量 年份 产量 年份 产量 1987 1988 1989 1990 1991

344 416 435 440 450

1992 1993 1994 19915 1996

468 486 496 522 580

1997 1998 1999 2000 2001

580 569 548 580 629

解：（1）三项中心化移动平均修匀如表8—10所示。