实验2-戴维南定理和诺顿定理的验证——有源二端网络等效参数的测定

实验报告

专业班级：计算机1601/1602 实验日期：2016.11.21

学生姓名：李雨珈 学 号：16131030760 班级:计算1601 成绩： 实验名称：戴维南定理和诺顿定理验证 1、实验目的

（1）验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。 （2）掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。 2、实验原理

1）任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流,则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络(或称为含源一端口网络)。

戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势S U 等于这个有源二端网络的开路电压OC U ，其等效内阻0R 等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短路，理想电流源视为开路）时的等效电阻。

诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流S I 等于这个有源二端网络的短路电流SC I ，其等效内阻0R 定义同戴维南定理。

OC U （S U ）和0R 或者SC I （S I ）和0R 称为有源二端网络的等效参数。

2）有源二端网络等效参数的测量方法 （1）开路电压、短路电流法测0R

在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压OC U ，然后再将其输出端短路，用电流表测0R SC

OC

I U =

其短路电流SC I ，则等效内阻为

如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路则易损坏

其内部元件，因此不宜用此法。

(2)伏安法测0R

2OC 图

用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图-1所示。根据外特性曲线求出斜率Φtg ，则内阻

0R =Φtg =SC

OC

I U I U =

∆∆，也可以先测量开路电压OC U ，再测量电流为额定值N I 时的输出端电压值N U ，则内阻为0R =

N

N

OC I U U -。

（3）半电压法测0R

如图-2所示，当负载电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网

络的等效内阻值。

（4）零式法测OC U

在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。为了消除电压表内阻的影响，往往采用零式测量法，如图-3所示。

零式法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”。然后将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压，即为被测有源二端网络的开路电压。

3、实验环境

被测有源二端网络如图（a ）。

R L

Ω

1.用开路电压、短路电流法测定戴维南等效电路的OC U 、0R 和诺顿等效电路的SC I 、0R 。按图-4（a ）接入稳压电源S U =12V 和恒流源S I =10mA ，不接入L R ，测出OC U 、SC I ，并计算出0R 。（测OC U 时，不接入mA 表。）

2.负载实验

按图-4（a

3.1”

2”测其外特性曲线，对戴维南定理进行验

证。

(b)

5、实验数据及分析

表1开路电压、短路电流法测定戴维南等效电路的OC U 、0R 和诺顿等效电路的SC I 、0R 。

由0R SC

OC

I =

算得0R ≈517Ω 表2改变L R 阻值，测量有源二端网络的外特性曲线。

U(V) 0.92 2.73 6.20 9.06 11.11 12.55 13.40 14.40 15.30 I(mA) 30.6 27.40 20.70 15.10 11.20 8.40 6.9 4.80 3.00

则内阻0R =Φtg =

I U ∆∆=SC

OC

I U ≈520.7Ω 表3从电阻箱上取得步骤“1”所得的等效电阻0R 之值，然后令其与直流稳压电源（调到步骤“1”时所测得的开路电压OC U 之值）相串联，如图-4（b ）所示，仿照步骤“2”测其外特性曲线，对戴维南定理进行验证。

U(V) 0.92 2.72 6.17 9.04 11.07 12.51 13.37 14.36 15.27 I(mA) 30.70 27.30 20.60 15.10 11.20 8.40 6.70 4.80 3.00

0.00

2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 0

5 10 15 20 25 30 35

所得外特性曲线，求出斜率Φtg =

I

U

∆∆≈517.7Ω 由表1、2和3所得结果可以看出实验数据误差较小，不差产生的原因可能为所用电压表的内阻。 6、实验结论

线性有源网络，可以用一个电压源和一个电阻的串联来等效替代，其电压源的电动势S U 等于这个有源二端网络的开路电压OC U ，其等效内阻0R 等于该网络中所有独立源均置零。即戴维南定理基本正确。 7、思考题

说明测有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法，并比较其优缺点。 答：测有源二端网络开路电压方法有：1.直接测量法 2.零式法。

测等效内阻方法有：1.开路电压、短路电流法 2.伏安法 3.半电压法。 测有源二端网络开路电压方法的优缺点：

1.直接测量法：直接测量法是在含源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压OC U 。它适用于等效内阻0R 较小，且电压表的内阻V R 远大于0R 的情况下。

2.零式法：在测量具有高内阻（0R 远大于V R ）有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。为了消除电压表内阻的影响，往往采用零式测量法。

测等效内阻方法的优缺点：

1. 开路电压、短路电流法：适用于二端网络的内阻较大时。如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。

2. 伏安法：用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线。根据外特性曲线求出斜率Φtg ，则内阻

0R =Φtg =SC

OC

I U I U =

∆∆，也可以先测量开路电压OC U ，再测量电流为额定值N I 时的输出端电压值N U ，则内阻为0R =

N

N

OC I U U -

此法由于电压表分流，电流表分压，影响精度。 3.半电压法:

当负载电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻

值。

此法精准度较高，误差较小。