三视图练习题含答案

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三视图及尺寸标注练习汇总(含答案)

三视图及其尺寸专题练习1.根据立体图，请在答卷Ⅱ的题图中补全俯视图和左视图所缺的线条。

（2008.6会考）2.王凯同学设计的小型木质书架（如图甲所示）采用了图乙所示的燕尾形榫接结构。

请完成下列各题。

（2010.6会考）（1）下图为图乙A板的三视图，请用铅笔在答卷II的题图中，补全三视图所缺的线条。

（2）如果要制作此书架（不考虑加工余量），至少需要木板的大小是▲（请在下列选项中选择一项，填写序号）A．240×300 B.300×300 C. 360×300 D.600×2403. 如图甲所示是小黄设计的木质台灯支架，图乙是木条2的立体图。

请完成下列各题。

（2011.6会考）（1）下图为木2（图乙）的三视图，请用铅笔在题图中，补全三视图所缺的线条。

（2）制作完成后，发现该台灯支架的稳定性不够好，小黄想通过加长木条来提高稳定性，则图甲中适合加长的木条是________。

（填写木条编号）4..图甲是一款台灯。

支撑架、底座中的木条可相对转动，以调整台灯照明角度和姿势。

请完成下列各题。

（2012.6会考）（1）图乙为该台灯中一根木条的立体图及其三视图，请用铅笔在答卷n的题图中，补全三视图所缺的图线。

（2）要实现木条间可转动，连接方式应该选择▲ (选填“铰连接”或“刚连接”）。

5．如图甲所示的榫接结构，由木条①和木条②组成。

请完成下列各题。

（2013.6会考）图甲（1）图乙为木条①的立体图及其三视图，请用铅笔在题图中，补全三视图所缺的图线。

图乙（2）木条②的立体图应该是_________。

6.根据立体图，补全俯视图和左视图中所缺漏的图线。

（2008.10 高考）7．根据立体图补全三视图中所缺的图线。

（2009.3 高考）8.根据立体图补全三视图中所缺的图线。

（2009.9 高考）9.根据轴测图，补全三视图中缺少的图线。

（2010.3高考）10.根据轴测图，补全三视图中缺少的图线。

八年级上数学三视图练习4(含答案)

1.下列四个几何体中，正视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是( )
A.圆柱
B.圆锥
C.三棱锥
D.球.
2.一个物体的三视图如图2所示，该物体是( )
图2
A.圆柱
B.圆锥
C.棱锥
D.棱柱
3.如图3所示，右面水杯的俯视图是( )
图3
4.若干桶方便面摆放在桌子上(图4)，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有( )
图4
A.5桶
B.6桶
C.9桶
D.12桶
5.图5是空心圆柱在指定方向上(视线水平)的视图，正确的是( )
图5
6.图6中①表示的是组合在一起的模块，在②③④⑤四个图形中，是这个模块的俯视图的是( )
图6
A.②
B.③
C.④
D.⑤
7.图7分别是什么的三视图(填教学用品或日常用品各一个).
图7
8.下列物体(如图8)是由四个小正方形搭成的，请画出它的正视图，左视图和俯视图.
图8
9.如图9为一个槽形工件，它是长方体中间切去了一个小的三角块，工人师傅要得到它的平面图形，请你画出它的三视图.
10.(2010湖北武汉模拟) 下图中几何体的主视图是( )
11.(河北模拟) 图1中几何体的主视图是( )
12.(山东泰州模拟) 如图所示的正四棱锥的俯视图是()。

三视图习题50道(含答案)

word 格式三视图练习题则该几何体的体积是()(D)()(D ) 280第3题（单位cm ) 16033(D) 所得几何体的正则该几何体的俯视图为()1 3第5题(A) 2（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示(B ) 1(C ) 292第1题(B ) 3603、若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是 1、若某空间几何体的三视图如图所示—cm 34、一个长方体去掉一个小长方体 2、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是(B ) 320cm 3“,f=L23(A ) 352cm 3 33r — 1111I ___J第2题1'1-T P5、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧.面积等于（A . . 3B . 2C . 2 3D . 66、图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm 2的几何体的三视图，则h=7、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 _____________AA // BB // CC , CC 丄平面 ABC3且3 AA = 3 BB = CC =AB,则多面体△ ABC - ABC 的正视图（也称主视图）是（）8、如图，网格纸的小正方形的边长是1 ,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为9、如图1 , △ ABC 为正三角形，)S 2a.俯视图正（主）视图侧（左）视图A. 9 nB. 10 nC. 11 n D . 12 n10、一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）.A.2 2.3B. 4 2 . 3侧（左）视图C. 2D. 4第11题第10题11、上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是12、一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积（单位：c m2）为(A) 48+12 . 2 (B) 48+24 . 2 ( C) 36+12 2 (D)36+24 213、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是cm3第12题正视图侧视图俯视图15题14、设某几何体的三视图如上图所示。

三视图(含答案)

立体几何三视图1. 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28π3，则它的表面积是()A. 17πB. 18πC. 20πD. 28π2. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A. 20πB. 24πC. 28πD. 32π3. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为( )A. 90πB. 63πC. 42πD. 36π4. 一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. 13+23πB. 13+ 23π C. 13+ 26π D. 1+ 26π5.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（）A. 32B. 23C. 22D. 26.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A. πB. 2πC. 4πD. 8π7.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）A.8 cm3B. 12 cm3C. 32cm33D. 40cm338.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的体积为（）A. 13B. 16C. 83D. 439.如图为某几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为（）A. 圆锥B. 三棱锥C. 三棱柱D. 三棱台10.堑堵，我国古代数学名词，其三视图如图所示．《九章算术》中有如下问题：“今有堑堵，下广二丈，袤一十八丈六尺，高二丈五尺，问积几何？”意思是说：“今有堑堵，底面宽为2丈，长为18丈6尺，高为2丈5尺，问它的体积是多少？”（注：一丈=十尺）．答案是（）A. 25500立方尺B. 34300立方尺C. 46500立方尺D. 48100立方尺11.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（）cm3A. πB. 2πC. 3πD. 4π12.某棱柱的三视图如图示，则该棱柱的体积为（）A. 3B. 4C. 6D. 1213. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A. 8−2π3B. 64−16π3C. 8−π3D. 64−12π3答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查三视图求解几何体的体积与表面积，考查计算能力以及空间想象能力．判断三视图复原的几何体的形状，利用体积求出几何体的半径，然后求解几何体的表面积．【解答】解：由题意可知三视图复原的几何体是一个球去掉其中后的几何体，如图：可得：=，R=2．它的表面积是：×4π•22+=17π．故选A．2.【答案】C【解析】解：由三视图知，空间几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是2，∴在轴截面中圆锥的母线长是=4，∴圆锥的侧面积是π×2×4=8π，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是4，∴圆柱表现出来的表面积是π×22+2π×2×4=20π∴空间组合体的表面积是28π，故选：C．空间几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是2，在轴截面中圆锥的母线长使用勾股定理做出的，写出表面积，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是4，做出圆柱的表面积，注意不包括重合的平面．本题考查由三视图求表面积，本题的图形结构比较简单，易错点可能是两个几何体重叠的部分忘记去掉，求表面积就有这样的弊端．3.【答案】B【解析】【分析】由三视图可得，直观图为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半，即可求出几何体的体积．本题考查了体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．【解答】由三视图可得，直观图为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半，V=π•32×10-•π•32×6=63π，故选：B．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查的知识点是由三视图求体积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键.由已知中的三视图可得：该几何体上部是一个半球，下部是一个四棱锥，进而可得答案.【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体上部是一个半球，下部是一个四棱锥，半球的直径为棱锥的底面对角线，由棱锥的底底面棱长为1，可得.故，故半球的体积为：，棱锥的底面面积为：1，高为1，故棱锥的体积，故组合体的体积为：.故选C.5.【答案】B【解析】解：由三视图可得直观图，再四棱锥P-ABCD中，最长的棱为PA，即PA===2，故选：B．根据三视图可得物体的直观图，结合图形可得最长的棱为PA，根据勾股定理求出即可．本题考查了三视图的问题，关键画出物体的直观图，属于基础题．6.【答案】A【解析】解：由三视图可知，该几何体为一圆柱通过轴截面的一半圆柱，底面半径直径为2，高为2．体积V==π．故选：A．由三视图可知，该几何体为底面半径直径为2，高为2的圆柱的一半，求出体积即可．本题的考点是由三视图求几何体的体积，需要由三视图判断空间几何体的结构特征，并根据三视图求出每个几何体中几何元素的长度，代入对应的体积公式分别求解，考查了空间想象能力．7.【答案】C【解析】解：由已知中的三视图可得，该几何体是一个正方体与一个正四棱锥的组合体，且正方体的棱长为2，正四棱锥的高为2；所以该组合体的体积为V=V 正方体+V 正四棱锥=23+×22×2=cm 3．故选：C ．根据已知中的三视图可分析出该几何体是一个正方体与一个正四棱锥的组合体，结合图中数据，即可求出体积．本题考查了由三视图求体积的应用问题，是基础题目．8.【答案】D【解析】解：由三视图和题意知，三棱锥的底面是等腰直角三角形，底边和底边上的高分别为、，三棱锥的高是2，∴几何体的体积V==，故选：D ．由三视图和题意知，三棱锥的底面边长和三棱锥的高，由锥体的体积公式求出几何体的体积．本题考查由三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．9.【答案】C【解析】解：该几何体的正视图为矩形，俯视图亦为矩形，侧视图是一个三角形，则可得出该几何体为三棱柱（横放着的）如图．故选C ．如图：该几何体的正视图与俯视图均为矩形，侧视图为三角形，易得出该几何体的形状．本题考查简单几何体的三视图，考查视图能力，是基础题．10.【答案】C【解析】解：由已知，堑堵形状为棱柱，底面是直角三角形，其体积为立方尺．故选C．由三视图得到几何体为横放的三棱柱，底面为直角三角形，利用棱柱的体积公式可求．本题主要考查空间几何体的体积．关键是正确还原几何体．11.【答案】B【解析】解：由三视图可知：此几何体为圆锥的一半，圆锥的底面半径为2，高为3，圆锥的体积为V圆锥=.此几何体的体积为.故选：B．由三视图可知：此几何体为圆锥的一半，即可得出．本题考查了由三视图恢复原几何体的体积计算，属于基础题．12.【答案】C【解析】解：由已知中的三视图可得：该几何体上部是一个以俯视图为底面四棱柱，棱柱的底面面积S=×（2+4）×2=6，棱柱的高为1，故棱柱的体积V=6．故选：C．由已知中的三视图可得：该几何体上部是一个以俯视图为底面四棱柱，进而可得答案．本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．13.【答案】B【解析】解：由题意，几何体的直观图是正方体挖去一个圆锥，体积为=64-，故选B．由题意，几何体的直观图是正方体挖去一个圆锥，即可求出体积．本题考查的知识点是由三视图求体积，其中由已知中的三视图判断出几何体的形状，及棱长，高等几何量是解答的关键．。

三视图练习题

三视图练习题一、基本概念题1. 请简述三视图的概念及其作用。

2. 三视图包括哪三个视图？分别表示物体的哪些信息？3. 在三视图中，主视图、俯视图和左视图之间的位置关系是怎样的？二、识图题（1）正方体（2）长方体（3）圆柱体（1）球体（2）圆锥体（3）圆环体（1）三棱柱（2）四棱锥（3）六棱柱三、绘图题（1）一个长方体，长、宽、高分别为10cm、6cm、4cm。

（2）一个圆柱体，底面直径为8cm，高为10cm。

（3）一个圆锥体，底面直径为6cm，高为8cm。

（1）一把直尺（2）一个手机（3）一个茶壶四、分析题（1）主视图为矩形，俯视图为圆形，左视图为矩形。

（2）主视图为三角形，俯视图为矩形，左视图为三角形。

（1）主视图、俯视图和左视图均为正方形。

（2）主视图、俯视图和左视图均为圆形。

五、应用题（1）主视图为长方形，长、宽、高分别为10cm、6cm、4cm。

（2）主视图为圆形，直径为8cm，高为10cm。

（1）一个长方体木箱，长、宽、高分别为60cm、40cm、20cm。

（2）一个圆柱形水桶，底面直径为40cm，高为50cm。

六、综合题（1）一个长方体上放置一个正方体。

（2）一个圆柱体和一个圆锥体组合在一起。

（1）一个长方体挖去一个圆柱体形成的组合体，长方体的长、宽、高分别为20cm、10cm、5cm，圆柱体直径为5cm，高为10cm。

（2）一个正方体和一个四棱锥组合在一起，正方体边长为8cm，四棱锥底面边长为6cm，高为4cm。

七、判断题1. 三视图中，主视图和俯视图的长度方向一定相同。

（）2. 在三视图中，左视图的宽度方向与主视图的高度方向一致。

（）3. 任何物体的三视图都可以通过旋转和翻转得到。

（）八、选择题A. 主视图B. 俯视图C. 正视图D. 左视图A. 主视图B. 俯视图C. 左视图D. 所有视图A. 主视图反映了物体的长度和高度B. 俯视图反映了物体的长度和宽度C. 左视图反映了物体的宽度和高度D. 三视图中的每个视图都包含了物体的所有尺寸信息九、填空题1. 三视图是用于表达物体______、______和______三个方向尺寸的图样。

三视图的应用练习题(答案)

①下图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（）。

A：3 B：4 C：5 D：6答案：D解析：3,4,5都可以参照俯视图②用若干个小立方体搭成一个几何体，使它从正面看与从左面看都是下面的同一个图，那么最多有多少个小立方体。

答案：13解析：底部最多9个，上面最多4个，所以最多13个。

参照俯视图③在墙角处堆着若干个相同的正方体箱子，问看不见的箱子共有多少个。

答案：35解析：第2层中看不见的箱子有1个。

第3层中看不见的箱子有1+2个。

第4层中看不见的箱子有1+2+3个。

第5层中看不见的箱子有1+2+3+4个。

第6层中看不见的箱子有1+2+3+4+5个。

所以看不见的箱子共有1+3+6+10+15=35个④下图是一个由8个棱长是2厘米的正方体组成的零件，求它的表面积。

答案：136(平方厘米)解析：正视图有6个正方形，左视图有4个正方形(有两个正方形看不见，需要另外加算)，俯视图有6个正方形，每一个正方形的面积是4所以它的表面积是((6+4+6)×2+2)×4=136(平方厘米)⑤用若干个小立方体搭成一个几何体，使它从正面看与从左面看都是下面的同一个图，那么最少需要多少块小立方体。

答案：6解析：高的部分至少需要4块，旁边的需要2块即可，例如右图(俯视图)⑥一个由10个同样的正方体组成的零件，已知它的表面积是1000平方厘米，那么它的体积是多少答案：1250(立方厘米)解析：正视图有5个正方形，左视图有8个正方形，俯视图有7个正方形，设每一个正方形的面积是a平方厘米有方程(5+8+7)×2×a=1000解得a=25，即棱长是5，所以体积是5³×10=1250(立方厘米)。

三视图通关100题(含答案)

的正三角形，俯视图是等腰直角三角形，该几
51. 某几何体的三视图如图所示（单位： cm ），则该几何体的体积为为 cm ．
cm ，表面积
52. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为
．
53. 一空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为为．
π
表
，则正视图与侧视图中
的值
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72. 一个多面体从前面、后面、左侧、右侧、上方看到的图形分别如图所示（其中每个正方形边长都为），则该多面体的表面积为．
73. 已知正三棱锥面积为．
th 的正视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为
，侧视图的
74. 图中的三个直角三角形是一个体积为㐸 cm 的几何体的三视图，该几何体的外接球表面积为
42. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为
．
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43. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体最长棱的棱长为
67. 一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为，表面积为．
68. 已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
，它的表面积为
．
69. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的球面面积为
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cm．
44. 一个四棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形，则该四棱锥的体积是锥中侧面面积最大的是．

三视图习题及答案

三视图练习
1.根据如图所示的组合体，在下列选项中选出正确的的左视图（）
答案：B
2.如图所示为某组合体的三视图，下列主视方向（箭头方向）中与三视图对应的是
答案：A
6. ［2018台州模拟］如图所示是一个模型的轴测图，其正确的三视图是（）
答案：A
7.［2018浙江联考］如图所示是一个模型的轴测图，其正确的三视图是（）
答案：A
8.［2018嘉兴模拟］图a是某零件的立体图，其主视图与俯视图如图b所示。

与之对应的左视图是（）
答案：A
9.如图所示是某模型的三视图，下列模型中与其对应的是（）
答案：D
10.［2018宁波模拟］如图所示为衣柜中支撑和固定挂衣杆的法兰座，通过自攻螺钉与木质衣柜连接，以下零件视图中，能实现法兰座功能的视图是（）
答案：C
11.［2017嘉兴模拟］如图所示的结构，与构件1连接的结构正确的是（）
答案：D
12.［2017.11浙江］如图所示是某形体的轴测图、主视图和俯视图，正确的左视图是（）
答案：C
3. 请补全三视图中所缺的两条图线。

答案：
4. 请补全三视图中所缺的3条图线。

5. 请补全三视图中所缺的三条图线。

三视图习题50道(含答案)

三视图练习题1、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）（A）2（B）1（C）23（D）132、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（）（A）372 （B）360 （C）292 （D）2803、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（A）3523cm3（B）3203cm3 （C）2243cm3（D）1603cm34、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为：（）5、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( )AB．2 C．．66、图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h= cm第2题第5题7、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。

8、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.9、如图1，△ ABC 为正三角形，AA '//BB ' //CC ' , CC ' ⊥平面ABC 且3AA '=32BB '=CC '=AB,则多面体△ABC -A B C '''的正视图（也称主视图）是（）10、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).A.2π+B. 4π+C. 2π+D. 4π11、上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A ．B ．C ．D ．9π10π11π12π第7题侧(左)视图正(主)视图俯视图俯视图正(主)视图侧(左)视图12、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c 2m ）为（）（A ）（B ）（C ）（D ）13、若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是 3cm ．14、设某几何体的三视图如上图所示。

三视图试题(带答案)

三视图和直观图试题1. 一个空间几何体的三视图如图1－1所示，则该几何体的表面积为( )图1－1A ．48B ．32＋817C ．48＋817D ．80C 【解析】由三视图可知本题所给的是一个底面为等腰梯形的放倒的直四棱柱(如图所示)，所以该直四棱柱的表面积为S ＝2×12×(2＋4)×4＋4×4＋2×4＋2×1＋16×4＝48＋817.2. 一个空间几何体的三视图如图1－1所示，则该几何体的表面积为( )图1－1A ．48B ．32＋817C ．48＋817D ．80图1－33.某四面体的三视图如图1－3所示，该四面体四个面的面积中最大的是( ) A ．8 B ．6 2 C ．10 D ．8 2C 【解析】由三视图可知，该四面体可以描述为SA ⊥平面ABC ，∠ABC ＝90°，且SA ＝AB ＝4，BC ＝3，所以四面体四个面的面积分别为10,8,6,62，从而面积最大为10，故应选C.图1－44.某四棱锥的三视图如图1－1所示，该四棱锥的表面积是( )图1－1A ．32B ．16＋16 2C ．48D ．16＋32 2B 【解析】由题意可知，该四棱锥是一个底面边长为4，高为2的正四棱锥，所以其表面积为4×4＋4×12×4×22＝16＋162，故选B.5. 如图1－2，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为( )图1－2A ．6 3B ．9 3C ．12 3D ．18 3B 【解析】由三视图知该几何体为棱柱，h ＝22－1＝3，S 底＝3×3，所以V ＝9 3.如图1－2，某几6.何体的正视图(主视图)，侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为( )A ．4 3B ．4C ．2 3D ．2 C 【解析】由三视图知该几何体为四棱锥，棱锥高h ＝232－32＝3，底面为菱形，对角线长分别为23，2，所以底面积为12×23×2＝23，所以V ＝13Sh ＝13×23×3＝2 3.图1－16.设图1－1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( ) A.92π＋12 B.92π＋18 C ．9π＋42 D ．36π＋18 B 【解析】由三视图可得这个几何体是由上面是一个直径为3的球，下面是一个长、宽都为3、高为2的长方体所构成的几何体，则其体积为：V ＝V 1＋V 2＝43×π×⎝ ⎛⎭⎪⎫323＋3×3×2＝92π＋18，故选B.7.设图1－1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )图1－1A ．9π＋42B ．36π＋18 C.92π＋12 D.92π＋18D 【解析】由三视图可得这个几何体是由上面是一个直径为3的球，下面是一个长、宽都为3高为2的长方体所构成的几何体，则其体积为： V ＝V 1＋V 2＝43×π×⎝ ⎛⎭⎪⎫323＋3×3×2＝92π＋18，故选D.8. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图1－2所示，则相应的侧视图可以为( )图1－2 图1－3D 【解析】由正视图和俯视图知几何体的直观图是由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的，如下图，故侧视图选D.图1－59.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为23，它的三视图中的俯视图如图1－5所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是________．【解析】由俯视图知该正三棱柱的直观图为图1－6，其中M，N是中点，矩形MNC1C为左视图．由于体积为23，所以设棱长为a，则12×a2×sin60°×a＝23，解得a＝2.所以CM＝3，故矩形MNC1C面积为2 3.图1－6图1－310.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为23，它的三视图中的俯视图如图1－3所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是( )A．4 B．2 3 C．2 D. 3] B 【解析】由俯视图知该正三棱柱的直观图为下图，其中M，N是中点，矩形MNC1C为左视图．图1－4由于体积为23，所以设棱长为a，则12×a2×sin60°×a＝23，解得a＝2.所以CM＝3，故矩形MNC1C面积为23，故选B.11.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图1－2所示，则相应的侧视图可以为( )图1－2 图1－3D 【解析】由正视图和俯视图知几何体的直观图是由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的，如图，故侧视图选D.图1－4图1－212. 如图1－2是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如图1－2；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图1－2；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如图1－2.其中真命题的个数是( )A ．3B ．2C ．1D ．0A 【解析】 ①可以是放倒的三棱柱，所以正确；容易判断②正确；③可以是放倒的圆柱，所以也正确．图1－313.如图1－3是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如图1－3；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图1－3；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如图1－3.其中真命题的个数是( )A ．3B ．2C ．1D ．0A 【解析】 ①可以是放倒的三棱柱，所以正确；容易判断②正确；③可以是放倒的圆柱，所以也正确．14. 某几何体的三视图如图1－2所示，则它的体积是( )图1－2A ．8－2π3B ．8－π3C ．8－2π D.2π3A 【解析】分析图中所给的三视图可知，对应空间几何图形，应该是一个棱长为2的正方体中间挖去一个半径为1，高为2的圆锥，则对应体积为：V ＝2×2×2－13π×12×2＝8－23π.15.某几何体的三视图如图1－2所示，则它的体积为( )图1－2A ．8－2π3B ．8－π3C ．8－2π D.2π3A 【解析】主视图与左视图一样是边长为2的正方形，里面有两条虚线，俯视图是边长为2的正方形与直径为2的圆相切，其直观图为棱长为2的正方体中挖掉一个底面直径为2的圆锥，故其体积为正方体的体积与圆锥的体积之差，V 正＝23＝8，V 锥＝13πr 2h ＝2π3(r ＝1，h ＝2)，故体积V ＝8－2π3，故答案为A.16. 一个几何体的三视图如图1－5所示(单位：m)，则该几何体的体积为________ m 3.图1－56＋π 【解析】根据图中信息，可得该几何体为一个棱柱与一个圆锥的组合体，V ＝3×2×1＋13π×1×3＝6＋π.17.一个几何体的三视图如图1－4所示(单位：m)，则该几何体的体积为________ m 3.图1－44 【解析】根据三视图还原成直观图，可以看出，其是由两个形状一样的，底面长和宽都为1，高为2的长方体叠加而成，故其体积V ＝2×1×1＋1×1×2＝4.18.若某几何体的三视图如图1－1所示，则这个几何体的直观图可以是( )图1－1图1－2B 【解析】由正视图可排除A，C；由侧视图可判断该该几何体的直观图是B.。

(完整版)高中数学3三视图课后习题(带答案)

3 32正视图侧视图俯视图图1三视图课后习题1.（陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A ．283B ．83C ．82D ．232.（全国新课标理6）。

在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为3.（湖南理3）设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A ．9122 B ．9182C ．942D ．36184.（广东理7）如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为A．63B．93C．123D．1835.（北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是A．8 B．62C．10 D．826.（安徽理6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A）48（B）32+8（C）48+8（D）802，它的三视图中的俯视图如右图所7.（辽宁理15）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为3示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是．8.（天津理10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：m），则该几何体的体积为__________3 m9.（2010湖南文数）13.图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h= cm 10．（2010浙江理数）（12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是___________3cm.11．（2010辽宁文数）（16）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 .12.（2010辽宁理数）（15）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.13.（2010天津文数）（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。

14.（2010天津理数）（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为15.（2010湖南理数）13．图3中的三个直角三角形是一个体积为203cm的几何体的三视图，则h cm．16.（2010福建理数）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于．17.（2010广东理数） 6.如图1，△ ABC为三角形，AA//BB//CC, CC⊥平面ABC 且3AA=32BB=CC =AB,则多面体△ABC -A B C的正视图（也称主视图）是18.【2012高考真题新课标理7】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）()A6()B9()C()D19.【2012高考真题新课标理11】已知三棱锥S ABC的所有顶点都在球O的求面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且2SC；则此棱锥的体积为（）()A26()B36()C23()D2220.【2012高考真题湖南理3】某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是21.【2012高考真题湖北理4】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．8π3B．3πC．10π3D．6π22.【2012高考真题广东理6】某几何体的三视图如图所示，它的体积为A ．12π B.45π C.57π D.81π【解析】该几何体的上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，根据三视图中的数量关系，可得57533-53312222圆柱圆锥V V V．故选C ．23.【2012高考真题福建理4】一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是A.球B.三棱柱C.正方形D.圆柱24.【2012高考真题北京理7】某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（）A. 28+65 B. 30+65 C. 56+ 125 D. 60+12525.【2012高考真题浙江理11】已知某三棱锥的三视图（单位：cm ）如图所示，则该三棱锥的体积等于________cm 3.26.【2012高考真题辽宁理13】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______________。

三视图、截交线相贯线练习题含部分参考答案

1、组合体的形状多种多样，千差万别。

就其组合体形式而言可分为、和三种类型。

2、组合体相邻的表面可能形成、和三种关系。

3、当截平面与圆柱的轴线倾斜时，截交线为。

[0302C]28、因截平面为正平面，与轴线平行，故与圆锥的截交线为。

4、平面在任何位置截切圆球的截交线都是。

一、根据轴测图，画三视图
二、补画三视图中缺少的线
三、补画第三视图
截交线、相贯线练习题（二）（先画截交线部分）画出图示物体的俯视图补画组合回转体的投影
画出被截切回转体的第三视图根据主视图和左视图，画出俯视图画出图示物体的主视图求作立体的H面投影
补画立体的水平投影分析曲面立体的截交线，补全曲面立体的三面投影
作以下立体的相贯线
画出两圆柱面的相贯线。

（不能用圆弧来替代，要求
保留辅助线）
画出圆柱面的内外相贯线补画半球切割后的投影
画出图示物体的俯视图补画下面物体的投影。

三视图之组合类测试题(含答案).docx

三视图之组合类一、单选题（共10道，每道10分）1•某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）6.L1221622正视图侧视图俯视图A.372B.360C.292D.280答案：B解题思路：首先，由三视图可知，该几何体为组合体（上下两部分）：上部分、下部分都是长方体；其次，上面长方体长为6,宽为2,高为8；下面长方体长为&宽为10,高为2.该几何体的表面和等于下面长方体的全面和与上面长方体的四个狈!|面积之和振卩S = 2（10x8 + 10x2 + 8x2） + 2（6x8+ 8x2） = 360. 故选B.三颗星知识点: 由三视图求面积.体积2•某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）2 4 |侧视图A.24B.26C.28D.30答案:D解题思路：苜先，由三视图可知该几何体是组合体（上下两部分）：上面是底面为直角梯形（上底为1，下底为2,高为1）、高为4 的四棱柱（平放）；下面是长为3、宽为4、高为2的长方体.如下图所示，四棱柱体积* =（牛x 1） x 4=6 ；长方体体积冬二=3 x 4 x 2=24 ；・・・组合体的体积7 = 6+24 = 30. 故选D.试题难度：三颗星知识点：由三视图求面枳、体枳3.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）正视图A 12TIB 45JIC.刃兀D .81兀答案：c 解题思路:首先，由三视图可知该几何体是组合体（上下两部分）:上面是圆锥，底面圆半径为3,母线长为5,则它的高h = ^52 -32 =4 ,体积卩］=-X （7IX 32）X 4 = 12TU .下面是圆柱，底面圆半径为3,高为5,体和冬=（71X 32）X 5 = 45TI .・•・组合体的体积/ = 12兀+ 45兀=57兀.故选C.试题难度：三颗星知识点：由三视图求面积、体积4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）56侧视图224A.112B. 3C.80 + 16血D.96答案：C解题思路：首先，由三视图可知该几何体是组合体，如下图所示,俯视图上面是正四棱锥，底面是边长为4的正方形，高是2, 则棱锥侧面三角形的高h = Q + 2： = 2^2 , 四棱锥的侧面积=4x(1x4x272) = 16^・下面是正方体，棱长为4, 其四个侧面与底面面和之和S2=5X(4X4)=80・・•・组合体的表面和5 = 80 + 16^2・故选C.试题难度：三颗星知识点：由三视图求血积、体积5•某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）8 10A.3B.TC.3D.4答案:B解题思路:首先，由三视图可知，该几何体为组合体（上下两部分）.上部分：由正、侧视图（都是三角形）可知为棱锥，结合俯视图可知为正四棱锥，且底面边长为2,高为1,则体积珂=^-><22x 1 = £ . 3 3下部分:由正、侧视图可知为棱柱，结合俯视图可知为正四棱柱，且底面边长为1,高为2,则体积冬=12 x2 = 2 .・••组合体的体和为宀；+ 2 = £・ 3 3故选B.试题难度：三颗星知识点：由三视图求面积、体积6•己知某几何体的三视图如图所示，其中，正视图、侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆及其内接三角形构成，根据图中的数据可得此儿何体的体积为（）1正视I 1 侧视I俯视I答案：C 解题思路：首先，由三视图可知该几何体是组合体，如下图所示, 上面是三棱锥，棱锥的底面是等腰直角三角形，且直角边长为1,棱锥的高为1, 体积 ^=lx(lxlxl)xl = l ； 3 2 6 下面是一个半球，直径为三棱锥底面三角形的斜边长71, 则其体积KX (芈內=寻兀. ・•・组合体的体积/ = ； +如・6 6故选C. 试题难度：三颗星知识点：由三视图求面积、体积加一 3 +C 271-3 + 1 - 27.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）A .T +7lB .f+27r 答案：A解题思路：由三视图可知该几何体是组合体，如下图所示,上面是三棱锥，底面是等腰直角三角形，且斜边长为2, 则两直角边长为迈，棱锥的高h = Jl 2-l x = A /3 , 故三棱锥的体积斤=£ X [斗X （JI ）2 ] X 筋=芈.下面是圆柱，底面圆的半径为1,圆柱的高为1, 则其体积v 2 =（兀X1?） X1 =兀・・・・组合体的体积卩理",3故选A.俯视图侧视图4+妇4+三兀A ・ 4 B. 2答案：B解题思路：由三视图可知该几何体是组合体，如下图所示,左边是一个半圆柱，底面半圆的半径为1,圆柱的高为3, 则其体积 ^=-X （7TXl 2）x3 = -7r ；右边是长方体，底面长为2,宽为2,高为1,则其体积$ =2x2x1 =4.・・・组合体的体积r=4+-?i,2 故选B ・若俯视图中的圆弧是半圆，则该几何体的体积为（C.4+巴 2 D.4+71 8 •某几何体的三视图如图所示, 19•某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（正视图侧视图答案:B解题思路：由三视图可知该几何体是组合体，如下图所示,A.112B.80C.72D.64上面是四棱锥，右侧面为等腰三角形，且垂直于底面, 棱锥的高为3,棱锥的底面是边长为4的正方形，则其体和* = 2x4, x3 = 16 ；3下面是正方体，棱长为4,则其体积卩2 = 43 = 64・・•・组合体的体和只=64 +16 = 80,故选B.试题难度：三颗星知识点：由三视图求面积、体积10•某儿何体的三视图如图所示，若侧视图屮的圆弧是半圆，则该儿何体的表面积为(俯视图A 92 + 14兀8 82 + 14兀C 92 + 24兀D 82 + 24兀答案:A解题思路：由三视图可知该几何体是组合体，如下图所示,上面是一个半圆柱，底面半圆的半径为2,圆柱的高为5, 则其表面和为两个底面半圆的面和与圆柱的半个侧面和之和, 即S]=2X(1X7TX22)+-^X(2KX2)X5=14TI；下面是长方体，底面长为5,宽为4,长方体的高为4, 则底面面和与四个侧面和之和S2=5X4+2(5X4+4X4)=92.・••组合体的表面和S = 92+14K・故选A.试题难度：三颗星知识点：由三视图求面枳、体枳。

三视图作图试题及答案大全

三视图作图试题及答案大全三视图作图是工程制图和设计领域中的一项基本技能，它要求学生能够根据物体的三个不同方向（通常是正视图、侧视图和俯视图）来理解和构建三维物体。

以下是一些三视图作图的试题及答案，供学生练习和参考。

试题 1题目：根据所给的正视图和侧视图，绘制出俯视图。

俯视图：```12| |34```侧视图：```1/ |23 4\ |56```答案：正视图```56| |34```试题 3题目：根据所给的正视图和俯视图，绘制出侧视图。

俯视图：```12| |34```侧视图：```1/ \2 3\ /4```答案：正视图```23| |14```请注意，这些试题和答案仅供参考，实际的三视图作图可能需要根据具体的物体形状和视角进行调整。

在实际应用中，三视图作图需要结合物体的实际尺寸和比例，以及可能的对称性和几何关系来进行绘制。