小升初数学经济价格利润问题专题（含参考答案）

小升初数学经济价格利润问题专题（含参考答案）
经济利润问题
(一)基本定义
1、进价：商品从厂家购进时的价格
2、定价：在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价
3、售价：实际卖出商品的价格
4、利润：所赚得的钱
5、利润率：利润占成本的百分数
6、折扣：售价占定价的百分数，“八折”出售就是按定价的80%出售
（二）必记公式
1.利润问题：
单位“1”：成本分量：利润分率：利润率
利润率= 利润÷成本
（1）利润= 售价-成本= 成本×利润率
（2）成本= 售价-利润= 售价÷（1+利润率）
（3）售价= 成本+利润= 成本×（1+利润率）
2.打折问题
单位“1”：定价分量：售价分率：折扣（百分数）（1）折扣= 售价÷定价
（2）售价= 定价×折扣
（3）定价= 售价÷折扣
（三）例题精讲
求售价和定价：
售价=进价+利润，售价=进价×（1+利润率），售价=定价×折扣，定价=售价÷折扣
1、某种商品进价为1600元，按定价的8折出售利润率为10%，问它的定价是多少？
2、个体户小张，把某种商品按定价的九折出售，仍可获利20%，
若货物的进价为每件24元，
求每件的定价是多少元？
3、某商品的进价是250元，按定价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的定价是多少？
4、某校七年级开展“跳蚤市场”活动，一位同学叫卖玩具，第一次叫价，没人来买，第二次
喊价将第一次的叫价打9折,仍没有人买，他只好再降1.2元，终于售出。

已知出售的价格恰好是第一次叫价的66%，这位同学第一次给这个玩具叫价多少元?
5、电影票价原价若干元，现在每张降价3元出售，观众增加了一半，收入也增加了五分之一、
一张电影票原价多少元？
6、为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置图书柜，原计划用4000元购
买若干个书柜，由于市场价格变化，每个单价上涨20元，实际购买时多花了400元，书柜原来的单价是多少元？
求进价.解题策略：把进价看成单位1，进价=售价-利润进价=售价÷（1+利润率）
1、某种商品定价为226元，现打七折出售，仍可获利13%，这钟商品的进价是多少？
2、一商场将每台VCD先按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还
赚了228元，那么每台VCD进价多少元？
3、商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品定价
为1375元，求进价。

4、某商场在十一促销期间，将一批商品降价出售。

如果减去定价的10%出售，那么可盈利
215元；如果减去定价的20%出售，那么亏损225元。

此商品的购入价是多少？
5、某商店第一天按定价300元的价格出售，共销售40件;第二天降价8%，这样销量增加了
30%，所获得利润比第一天多120元。

这种商品的成本是多少元?
6、在国庆促销期间，将一批商品降价出售。

如果降价10%出售，那么可盈利215元；如果
降价20%出售，那么亏损225元。

此商品的进价是多少？
7、有一种商品，甲店进货价比乙店进货价低10%，甲店按20%的利润来定价，乙店按15%
的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11. 2元。

甲店进货价是多少?
8、某商场将一套儿童服装按进价的50%加价后，再写上“大酬宾，8 折优惠”，结果每套
服装仍获利20 元。

这套服装的进价是多少元?
求利润.解题策略：把进价看成单位1，利润=售价-进价利润=进价×利润率
1、一套家具按成本加6成定价出售，后来在优惠条件下，按照售价的72%降低价格售出可
得6336元，这套家具售出后可赚多少元？
2、一件衣服的售价为1100 元，利润率为10%，卖这件衣服获得了多少利润？
求利润率.解题策略：利润率=利润÷进价×100% 利润率=利润÷进价×100%
1、某产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？
2、一件衣服的进价为40元，售价为80元，利润率是多少？
3、某种书包成本价为50元，某商家按照50%的利润率进行定价。

但在实际销售时发现书包
由于价钱过高，卖的并不好。

于是商家按8折出售。

实际的利润率是多少？
求折扣.解题策略：折扣=售价÷定价
1、某商品的进价是3000元，定价是4800元
（1）商店要求利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？
（2）若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出售，最低可以打几折售出此商品？
2、某种商品的进价为800元，出售时定价为1200元。

后来由于该商品积压，商店准备打折
出售，但要保持利润率不低于5%，则最低可以打几折？
求盈亏：售价低于成本则为亏损，售价高于成本则为盈利
1、某个体户在一次买卖中，同时卖出两件商品。

都以220元出售，按成本其中一件盈利10%，
另外一件亏本10%，该个体户在这次买卖中赚了还是亏了?
2、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另
一台亏本20%，则这次出售中商场是赚还是赔？
3、某商店同时售出两件商品，每件各得3000元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，
问结果是盈利、亏损还是不盈不亏？
4、有一个商店把某件商品按进价加价20%作为定价，可总是卖不出去，后来商家按定价减价
20%以96 元出售，很快就卖掉了，则这次生意中盈利了还是亏本了？
5、某商店同时售出两件商品，每件各得990元，其中一件盈利10%，另一件亏损10%，问
结果是盈利、亏损还是不盈不亏?
6、一款LED电视商场定价是4000元，小明妈妈上网参加团购，只需要2400元，小明妈
妈上网购买这款电视机比商场便宜了百分之几？
价格方案问题：解题策略：计算出每一种方案所花费的费用，然后两者做出比较，择优选择1、去某地旅游,旅行社推荐了以下两个报
价方案:甲方案成人每人1000元,小孩每人600元;
乙方案无论大人小孩,每人均为700元。

现有N人组团,已知1个大人至少带3个小孩出门旅游,那么对于这些人来说( )
A.只要选择甲方案都不会吃亏 C.乙方案总是比甲方案更优惠
B.B.甲方案总是比乙方案更优惠 D.甲方案和乙方案一样优惠
2、某商店出售一种商品，以下四种销售方案中，价格最低的方案是（）
A.先提价10%，再降价10%
B.先降价10%，在再提价10%
C.先提价20%，再降价20%
D.先提价30%，再降价30%
3、某商品去年5月份提价25%，今年5月份要恢复原价，则应降价( )
A.15%
B.20%
C.25%
D.30%
4、同一品牌食用油，超市有两种不同规格的包装;食用油A:3升，原价48元，打八五折。

食用油B：4升，原价60元，买一大瓶送一小瓶0.5升的。

同时开展促销活动，买那种更便宜？
5、希望学校要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是
25元，但各个商店的优惠办法不同。

甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；
乙店：每个足球优惠5元；
丙店：购物每满200元，返还现金30元.
为了节省费用，该小学应到哪个商店购买？为什么？
6、某商场在春节期间开展优惠活动，规定：
①如果一次购物不超过200元，不予折扣；
②如果一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），按
定价的九折优惠，也就是按
定价的90%出售；
③如果一次性购物超过500元，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分给予八折
优惠。

黄老师两次去商城购物，分别付款160元和360元，求：
（1）黄老师第二次购物商品的定价是多少元？
（2）如果黄老师一次性购买这两次买到的商品，可以比已经用去的钱节省多少元？
参考答案
求售价和定价：
1、某种商品进价为1600元，按定价的8折出售利润率为10%，问它的定价是多少？售价：1600×（1+10%）=1760（元）定价：1760÷80%=2200（元）
2、个体户小张，把某种商品按定价的九折出售，仍可获利20%，若货物的进价为每件24元，求每件的定价是多少元？
售价：24×（1+20%）=28.8（元）
定价：28.8÷90%=32（元）
3、某商品的进价是250元，按定价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的定价是多少？售价：250×（1+15.2%）=288（元）
定价：288÷90%=320（元）
4、某校七年级开展“跳蚤市场”活动，一位同学叫卖玩具，第一次叫价，没人来买，第二次喊价将第一次的叫价打9折,仍没有人买，他只好再降1.2元，终于售出。

已知出售的价格恰好是第一次叫价的66%，这位同学第一次给这个玩具叫价多少元?
定第一次的叫价为单位“1”
第一次的叫价：1.2÷（90%-66%）=5（元）
5、电影票价原价若干元，现在每张降价3元出售，观众增加了一半，收入也增加了五分之一、一张电影票原价多少元？
定原观众人数为单位“1”，原收入为单位“1”，则原票价=原
收入÷原观众人数=1÷1=1 现观众人数是原来的：1+2321=，现收入是原收入的：56511=+，现票价是原票价的：5
42356=÷ 原票价：（元））（155
413=-÷
6、为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置图书柜，原计划用4000元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个单价上涨20元，实际购买时多花了400元，书柜原来的单价是多少元？
书柜数量：400÷20=20（个）
原单价：4000÷20=200（个）
求进价
1、某种商品定价为226元，现打七折出售，仍可获利13%，这钟商品的进价是多少？
售价：226×70%=158.2（元）
进价：158.2÷（1+13%）=140（元）
2、一商场将每台VCD先按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCD进价多少元？
定每台VCD进价为单位“1”
228÷[（1+40%）×85%-1]=228÷19%=1200（元）
3、商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品定价
为1375元，求进价。

售价：1375×80%=1100（元）
进价：1100÷（1+10%）=1000（元）
4、某商场在十一促销期间，将一批商品降价出售。

如果减去定价的10%出售，那么可盈利215元；如果减去定价的20%出售，那么亏损225元。

此商品的购入价是多少？
把商品的定价作为单位“1”
定价：（215+225）÷（20%-10%）=440÷10%=4400（元）购入价：4400×（1-10%）-215=3745（元）
5、某商店第一天按定价300元的价格出售，共销售40件;第二天
降价8%，这样销量增加了30%，所获得利润比第一天多120元。

这种商品的成本是多少元?
第二天售价：300×（1-8%）=276（元）
第二天销量：40×（1+30%）=52（件）
设：这种商品的成本是x元。

52×（276-x）=40×（300-x）+120
14352-52x=12000-40x+120
52x-40x=14352-12000-120
12x=2232
X=186
答：这种商品的成本是186元。

6、在国庆促销期间，将一批商品降价出售。

如果降价10%出售，那么可盈利215元；如果降价20%出售，那么亏损225元。

此商品的进价是多少？
把商品的定价作为单位“1”
定价：（215+225）÷（20%-10%）=440÷10%=4400（元）
进价：4400×（1-10%）-215=3745（元）
7、有一种商品，甲店进货价比乙店进货价低10%，甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11. 2元。

甲店进货价是多少?
设：乙店进价为x元，甲店进价为（1-10%）x即0.9x元
（1+15%）x=（1+20）×0.9x+11.2
1.15x=1.08x+11.2
x=160
160×0.9=144（元）
答：甲店进货价是144元。

8、某商场将一套儿童服装按进价的50%加价后，再写上“大酬宾，8 折优惠”，结果每套
服装仍获利20 元。

这套服装的进价是多少元?
把进价看做单位“1”
进价：20÷[（1+50%）×80%-1]=100（元）
求利润.解题策略：把进价看成单位1，利润=售价-进价利润=进价×利润率
1、一套家具按成本加6成定价出售，后来在优惠条件下，按照售价的72%降低价格售出可得6336元，这套家具售出后可赚多少元？
把进价看成单位“1”
进价：6336÷[（1+60%）×72%]=5500（元）
利润：6336-5500=836（元）
2、一件衣服的售价为1100 元，利润率为10%，卖这件衣服获得了多少利润？
把进价看成单位“1”
进价：1100÷（1+10%）=1000（元）
利润：1100-1000=100（元）
求利润率.解题策略：利润率=利润÷进价×100% 利润率=利润÷进价×100%
1、某产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？
利润：12000-10000=2000（元）
利润率：2000÷10000×100%=20%
2、一件衣服的进价为40元，售价为80元，利润率是多少？
利润率：（80-40）÷40×100%=100%
3、某种书包成本价为50元，某商家按照50%的利润率进行定价。

但在实际销售时发现书包由于价钱过高，卖的并不好。

于是商家按8折出售。

实际的利润率是多少？
定价：50×（1+50%）=75（元）
售价：75×80%=60（元）
利润率：（60-50）÷50×100%=20%
求折扣.解题策略：折扣=售价÷定价
1、某商品的进价是3000元，定价是4800元
（1）商店要求利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折
出售此商品？
（2）若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出售，最低可以打几折售出此商品？（1）售价不低于：3000×（1+5%）=3150（元）
折扣不低于：3150÷4800≈0.66
答：最低可以打六六折出售此商品
（2）售价不低于：3000（元）
折扣不低于：3000÷4800≈0.63
答：最低可以打六三折出售此商品
2、某种商品的进价为800元，出售时定价为1200元。

后来由于该商品积压，商店准备打折
出售，但要保持利润率不低于5%，则最低可以打几折？
售价不低于：800×（1+5%）=840（元）
折扣不低于：840÷1200=0.7
答：最低可以打七折出售此商品
求盈亏：售价低于成本则为亏损，售价高于成本则为盈利
1、某个体户在一次买卖中，同时卖出两件商品。

都以220元出售，按成本其中一件盈利10%，另外一件亏本10%，该个体户在这次买卖中赚了还是亏了?
第一件商品的成本：220÷（1+10%）=200（元）
第二件商品的成本：220÷（1-10%）≈244（元）
总售价：220+220=440（元）
总成本：200+244=444（元）
亏本：444-440=4（元）
2、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场是赚还是赔？
第一台电子琴的成本：960÷（1+20%）=800（元）
第二件商品的成本：960÷（1-20%）=1200（元）
总售价：960+960=1920（元）
总成本：800+1200=2000（元）
亏本：2000-1920=80（元）
3、某商店同时售出两件商品，每件各得3000元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，问结果是盈利、亏损还是不盈不亏？
第一件商品的成本：3000÷（1+20%）=2500（元）
第二件商品的成本：3000÷（1-20%）=3750（元）
总售价：3000+3000=60000（元）
总成本：2500+3750=6250（元）
亏本：6250-6000=250（元）
4、有一个商店把某件商品按进价加价20%作为定价，可总是卖不出去，后来商家按定价减价20%以96 元出售，很快就卖掉了，则这次生意中盈利了还是亏本了？
把进价看做单位“1”
进价：96÷[（1+20%）×（1-20%）]=100（元）
亏本：100-96=4（元）
5、某商店同时售出两件商品，每件各得990元，其中一件盈利10%，另一件亏损10%，问结果是盈利、亏损还是不盈不亏?
第一件商品的成本：990÷（1+10%）=900（元）
第二件商品的成本：990÷（1-10%）=1100（元）
总售价：990+990=1980（元）
总成本：900+1100=2000（元）
亏本：2000-1980=20（元）
6、一款LED电视商场定价是4000元，小明妈妈上网参加团购，只需要2400元，小明妈妈上网购买这款电视机比商场便宜了百分之几？
便宜：（4000-2400）÷4000×100%=40%
价格方案问题：解题策略：计算出每一种方案所花费的费用，然后两者做出比较，择优选择
1、去某地旅游,旅行社推荐了以下两个报价方案:甲方案成人每人1000元,小孩每人600元;乙方案无论大人小孩,每人均为700元。

现有N人组团,已知1个大人至少带3个小孩出门旅游,那么对于这些人来说( A )
C.只要选择甲方案都不会吃亏 C.乙方案总是比甲方案更优惠
D.B.甲方案总是比乙方案更优惠 D.甲方案和乙方案一样优惠
2、某商店出售一种商品，以下四种销售方案中，价格最低的方案是（D）
A.先提价10%，再降价10%
B.先降价10%，在再提价10%
C.先提价20%，再降价20%
D.先提价30%，再降价30%
3、某商品去年5月份提价25%，今年5月份要恢复原价，则应降价( B )
A.15%
B.20%
C.25%
D.30%
4、同一品牌食用油，超市有两种不同规格的包装;食用油A:3升，原价48元，打八五折。

食用油B：4升，原价60元，买一大瓶送一小瓶0.5升的。

同时开展促销活动，买那种更便宜？
食用油A每升的价格：48×85%÷3=13.6（元）
食用油B每升的价格：60÷（4+0.5）=13.3（元）
13.6>13.3
答：同时开展促销活动，买食用油B更便宜。

5、希望学校要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是
25元，但各个商店的优惠办法不同。

甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；
乙店：每个足球优惠5元；
丙店：购物每满200元，返还现金30元.
为了节省费用，该小学应到哪个商店购买？为什么？
甲店：60÷（10+2）×10=50（个），50×75=3750（元）
乙店：60×（75-5）=4200（元）
丙店：60×75=4500（元），4500÷200=22（组）......100（元）22×30=660（元），4500-660=3840（元）
3750<3840<4200
答：该小学应到甲商店购买最便宜。

6、某商场在春节期间开展优惠活动，规定：
①如果一次购物不超过200元，不予折扣；
②如果一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），按定价的九折优惠，也就是按
定价的90%出售；
③如果一次性购物超过500元，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分给予八折
优惠。

黄老师两次去商城购物，分别付款160元和360元，求：
（1）黄老师第二次购物商品的定价是多少元？
（2）如果黄老师一次性购买这两次买到的商品，可以比已经用去的钱节省多少元？
（1）360÷90%=400（元）答：黄老师第二次购物商品的定价是400元。

（2）160÷90%≈178（元）<200
那么黄老师第一次购买商品的定价是160元
160+400=560（元）
500×90%+（560-500）×80%=498（元）
节省：160+360-498=22（元）。