PSO优化BP神经网络的混沌时间序列预测

PSO优化BP神经网络的混沌时间序列预测

卢辉斌;李丹丹;孙海艳

【摘要】BP neural network for forecasting has low speed of convergence, low precision and easily falling into the local minimum state. An improved prediction method of optimized BP neural network based on Improved Particle Swarm Opti-mization algorithm(IPSO)is proposed. The IPSO algorithm adopts modified adaptive inertia weight and adaptive acceler-ation coefficients to optimize the weights and thresholds of BP neural network. Then BP neural network is trained to search for the optimal solution. This experiment is done with several typical nonlinear systems. The results demonstrate that the improved method has faster convergence speed, higher accuracy and not easily falling into the local minimum state.%针对于BP神经网络预测模型，收敛速度慢，精度较低，容易陷入局部极小值等缺点，提出了一种改进粒子群优化BP神经网络预测模型的算法。在该算法中，粒子群采用改进自适应惯性权重和改进自适应加速因子优化BP神经网络预测模型的初始权值和阈值，然后训练BP神经网络预测模型并预测。将该算法应用到几个典型的混沌时间序列预测。实验结果表明，该算法明显提高BP神经网络预测模型的收敛速度和预测模型的精度，减少陷入局部极小的可能。

【期刊名称】《计算机工程与应用》

【年(卷),期】2015(000)002

【总页数】7页(P224-229,264)

【关键词】混沌时间序列;混沌预测;反向传播(BP)神经网络;粒子群算法

【作者】卢辉斌;李丹丹;孙海艳

【作者单位】燕山大学信息科学与工程学院，河北秦皇岛 066004; 河北省特种光纤与光纤传感实验室，河北秦皇岛 066004;燕山大学信息科学与工程学院，河北秦皇岛 066004; 河北省特种光纤与光纤传感实验室，河北秦皇岛 066004;河北建材职业技术学院机电工程系，河北秦皇岛 066004

【正文语种】中文

【中图分类】TP183

混沌现象是指在确定系统中出现的一种貌似无规则，类似随机的现象，普遍存在于现实世界中。随着混沌动力学的发展，混沌科学在数学，物理学，生命科学，信息科学，经济学等得到广泛应用。混沌系统的建模、预测、控制也成为当代混沌研究的热点。而构建混沌动力系统模型，预测系统未来状态，为混沌的控制奠定了基础。混沌系统预测的思想是通过混沌系统的状态构建混沌系统的模型。其主要方法包括全局预测[1]、局部预测[2-4]和自适应预测[5]。神经网络是非线性系统逼近和建模的有效工具，不仅可以实现全局预测，而且可以实现局域预测，借助于神经网络建立混沌系统的模型[6-8]已经成为现今的热点研究问题之一。因此，本文采用BP

神经网络预测模型，该模型具有较强的非线性拟合能力，但是该模型收敛速度慢，预测精度不高，易陷入局部极小值，文中采用粒子群算法优化BP神经网络预测模型。

粒子群算法[9]（Particle Sw arm Optim ization，PSO）是一种有效的全局寻优

算法，最初由学者Kennedy和Eberhart提出。它是基于群体智能理论的优化算法，通过群体中粒子间的合作与竞争产生的群体智能优化搜索。该算法收敛速度快，

容易实现和具有全局收敛的特点，非常适用于求解非线性模型参数优化问题[10]，许多文献利用粒子群算法优化神经网络，如文献[11-12]等。因此，本文提出改进PSO算法，并用改进的PSO算法优化BP神经网络预测模型的初始权值和阈值，

然后对混沌时间序列预测。

相空间重构理论是研究混沌理论的基础。Takens和Packard等人[13-14]认为系

统中任意一分量的演化都是由与之相互作用的其他分量所决定的。因此，这些相关分量的信息隐含在任意一个分量的发展过程中，重构系统相空间只需考察一个分量。设X表示观测到的混沌时间序列，x(t)，t=1，2，…，n，根据Takens定理，进

行相空间重构，则在状态空间中重构后的状态矢量可以表示为：

式中，M=n-(m-1)τ是重构相空间中的相点个数，τ延迟时间，m是嵌入维数。Takens证明了可以找到一个合适的嵌入维数，即如果延迟坐标的维数m≥2d+1，d是动力系统的维数，在这个嵌入维空间里就可以把吸引子恢复出来。即在重构Rm空间中的轨线上，原动力系统保持微分同胚，从而为混沌时间序列的预测奠定了坚实的理论基础。

混沌时间序列的预测实质是一个动力系统的逆向问题，通过动力系统的状态来重构系统的动力学模型。BP神经网络具有较强的非线性拟合能力，是构造混沌时间序

列非线性预测模型的很好方法。

典型的三层BP神经网络是由输入层，隐含层和输出层组成，其核心是通过一边向后传递误差，一边修正误差的方法来不断调整网络的权值和阈值，以实现或逼近所希望的输入，输出映射关系。用三层BP神经网络预测混沌时间序列，输入层神经元数一般取m，与嵌入维数相同，隐层神经元数多为靠经验选取，这里记为p，

输出层神经元数为1，即完成f:Rm→R1。BP神经网络传递函数采用Sigmoid函数，输出为线性单元。

隐层节点的输入：