同轴度与径向跳动的关系
垂直度和跳动_形位公差间的关系及取代应用(下)
形位公差间的关系及取代应用(下)四、各种跳动1. 径向圆跳动与径向全跳动径向圆跳动的公差带是垂直于基准轴线的任意的测量平面内半径差为公差值t ，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域(见图10a)，其公差带限制在两坐标(平面坐标)范围内。
径向全跳动的公差带是半径为公差值t ，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域(见图10b)，其公差带限制在三坐标(空间坐标)范围内。
由于径向全跳动测量比较复杂，所以经常用测量径向圆跳动来限制径向全跳动。
必须指出，在用测量径向圆跳动代替径向全跳动时，应保证被测量圆柱面上的母线对基准轴线的平行度，或者是被测量圆柱面的轴向尺寸较小，并借助于工艺方法可以保证母线对基准轴线平行度误差不大时，方可应用。
为确保产品质量，应使径向圆跳动误差值与母线对基准轴线的平行度误差之和小于或等于所要求的径向全跳动公差值。
2. 端面圆跳动与端面全跳动端面圆跳动的公差带是在与基准轴线同轴的任一直径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为t 的圆柱面区域(见图11a)。
端面全跳动的公差带是垂直于基准轴线，距离为公差值t 的两平行平面之间的区域(见图11b)。
显然端面圆跳动仅仅是端面全跳动的一部分，两者作用效果是不同的。
应该根据功能要求来确定是标注端面全跳动还是端面圆跳动。
通常，只有当端面的平面度足够小时，才能用端面圆跳动代替端面全跳动。
例如，对于安装轴承的轴肩，因其径向尺寸(d 1－d 2)较小，可以用控制端面圆跳动误差来达到控制端面全跳动的目的(见图12)。
3. 径向圆跳动与斜向圆跳动对于圆锥表面和对称回转轴线的成形表面一般应标注斜向圆跳动。
只有当锥面锥角较小时(如 ≤10°)才可标注径向圆跳动代替斜向圆跳动，以便于检测。
如图13所示，设径向圆跳动图10 径向圆跳动与径向全跳动图11 端面圆跳动与端面全跳动图12 用端面圆跳动控制端面全跳动图13 斜向圆跳动误差为H ，斜向圆跳动误差为h ，则：h ＝Hcos 。
同轴度详解
a3
△A
△B
θ
θ
地脚拧紧的注意事项
水平方向的调整可通过观察表来达到，力求其处 于正中水平位。调整到位后上紧螺丝时，要时刻 观察其表的变化（可将表转到水平位臵来观察）， 注意上紧地脚时要按对角来进行,若表变化数值太 大,则可换其对角方向拧紧。
二、双径向百分表组合测量与校准方法
双径向百分表组合测量法的原理是基于测量调整轴在两点 处相对基准轴的径向偏移误差，从而用两点确定调整轴的 实际位臵。测量时，用百分表架将两个百分表沿径向分别 安装在两个“半联轴器”上，注意两个表要彼此位臵成 180度，即一个（M）在0度，另一个（S）在180度（如图 所示）。径向百分表S用于测量调整轴在O点处的径向偏移 量，径向百分表M用于测量调整轴在P点处的径向偏移量。 测量时，分别在四个测量位臵进行测量（百分表M在0度处 设臵为0，而百分表S在180度处设臵为0），并首先根据0 度和180度的测量值运用图解法解出调整轴的前后安装底 脚所需垫的垫片。
50 70～105
2～4
0.15
125～170
200～230 260 300～400
具体可以上图参考。
三 、三表法测同轴度
三表法是用于当轴承为滑动轴承时，为了消除轴本身在转 动过程中的窜动而产生的大偏差，故在轴向位臵上的相对 180度上用个表来打其轴向值。读数则为两表在同一位臵 读数和的一半。如：1表为：a`1、a`2、a`3、a`4； 2表为：a``1、a``2、a``3、a``4 最后轴向读数则为： a1=(a`1+a``1)/2、 a2=(a`2+a``2)/2 、 a3=(a`3+a``3)/2 、 a1=(a`4+a``4)/2 最后其调整量的求法与前相同。
互换性与测量技术张秀珩习题答案
第2章思考与习题i-i试列举各专业领域互换性的应用实例，并分析互换性的作用。
答：实例略：①在设计方面能最大限度地使用标准件，便可以简化绘图和计算等工作，使设计周期变短，利于产品更新换代和CAD技术的应用。
②在制造方面有利于组织专业化生产，使用专用设备和CAVI技术。
③在使用和维修方面可以及时更换那些已经磨损或损坏的零部件，对于某些易损件可以提供备用件，那么可以提高机器的使用价值。
1-2完全互换与不完全互换的区别是什么？各用于何种场合？答：①完全互换以零部件装配或更换时不需要挑选或修配；②不完全互换在零部件装配时允许有附加条件的选择或调整。
•般来说，零部件需厂际协作时应采用完全互换性，部件或构件在同•厂制造和装配时，可采用不完全互换性。
1-3试述标准化与互换性及测量技术的关系。
答：合理确定公差与正确进行检测，是保证产品质量、实现互换性生产的两个必不可少的手段和条件，标准化是实现互换性的前提。
1-4什么是优先数系？如何应用？第一个数为10,按R5系列确定后五项优先数。
答：优先系数(series of preferred numbers)是国家统一的数值制度，是技术经济工作中统一、简化和协调产品参数的基础。
优先数系的应用很广泛，它适用于各种尺寸、参数的系列化和质量指标的分级，对保证各种工业产品的品种、规格、系列的合理化分档和协调配套具有十分重要的意义。
R5： 10, 16, 25, 40, 63, 1001-5写出以下派生系列：R10/2, R10/3, R20/3.R10/2： 1、1.6、2.5> 4.()、6.3、10R10/3： 1、2、4、8、16、40R20/3： 1、1.4、2.0、2.8、4.0、5.61-6调查各种产品、机器的主要参数应用优先数系的情况，说明优先数系起的作用。
答：略；1-7调查本专业与精度、质量相关的标准。
答：略；2-1测量的实质是什么？一个测量过程包括哪些要素？我国长度测量的基本单位及其定义如何？答：①测量的实质是为确实被测对象的量值而进行的实验过程，以确定工件是否符合设计图样要求。
机械设计图纸中同轴度和径向圆跳动的标注
机械设计图纸中同轴度和径向圆跳动的标注第18卷标 准 化 报 道Vol.18第5期REPOR TING OF STANDARDIZATION No.5 1997机械设计图纸中同轴度和径向圆跳动的标注王⽟军王爱平(胜利油⽥职⼯⼤学机械⼯程系 东营 257004)摘 要 阐述了径向圆跳动、同轴度在图纸上出现的不合理标注,从零件的合理加⼯和测量上对两者进⾏分析,解决了两者在图纸上合理标注的问题。
关键词 机械图纸 同轴度 径向圆跳动 标注在机械设计图纸形位公差的标注中,同轴度和径向圆跳动常出现不太合理的标注,给零件的加⼯和准确测量增加了难度。
为了做到正确合理地标注,应搞清楚它们各⾃的区别和适⽤场合。
⾸先,径向圆跳动和同轴度在标注意义上有⼀定的相似之处,其⽬的都是要求两个不同回转表⾯的轴⼼线尽量重合,以提⾼零件的回转精度和传动精度。
但在概念上两者是有区别的,同轴度是轴线之间的位置关系;径向圆跳动是指被测回转表⾯在同⼀横剖⾯内,实际表⾯上各点到基准轴线间距离的最⼤变动量。
径向圆跳动⼜是⼀项综合误差,它除包括引起同轴度误差的轴线平移、倾斜、弯曲外,还包括同⼀横剖⾯的形状误差中的圆度误差等。
所以,即使同轴度误差为零,但仍存在径向圆跳动;反之,若径向圆跳动误差为零,则同轴度误差⼀定为零。
其次,从测量⽅法上看。
径向圆跳动和同轴度各⾃都有多种测量⽅法,现拿测量同轴度最简单的⼀种⽅法与测量径向圆跳动的⽅法相⽐较。
如图1所⽰,图1(a)是零件图,图1(b)是测量上述零件的⼤外圆相对于A、B 两⽀承轴颈(安装轴承的轴颈)的同轴度;图收稿⽇期1(c)是测量⼤外圆相对于A、B两⽀承轴颈的径向圆跳动。
测量时都是在平板上⽤两个等⾼的刃⼝状V形块⽀承⼯件,⽤带指⽰计的测架进⾏测量,具体的⽅法如下:测量同轴度时,是在轴向剖⾯内⽤两个指⽰计同时测上、下两条素线相互对应的读数差,取其最⼤读数差值为该剖⾯的同轴度误差,即:f=| M a-M b|max。
(完整版)互换性与技术测量基础习题及答案
尺寸公差与形位公差习题一、判断题〔正确的打，，错误的打X〕1.公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。
（）2.基本尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就可以说明它们的精度要求相同。
（）3.国家标准规定，孔只是指圆柱形的内表面。
（）4.图样标注（））20O0.02i mm的轴，加工得愈靠近基本尺寸就愈精确。
（）5.孔的基本偏差即下偏差，轴的基本偏差即上偏差。
（）6.某孔要求尺寸为。
20-0.047,今测得其实际尺寸为。
19.962mm,可以判断该孔合格。
（）7.未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求。
（）8.基本偏差决定公差带的位置。
（）9.某平面对基准平面的平行度误差为0.05mm,那么这平面的平面度误差一定不大于0.05mm。
（）10.某圆柱面的圆柱度公差为0.03mm,那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0.03mm。
（）11.对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。
（）12.对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。
（）13.某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。
（）14.图样标注中①20「21mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任意确定。
（）15.圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。
（）16.线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。
（）17.零件图样上规定①d实际轴线相对于①D基准轴线的同轴度公差为①0.02mm。
这表明只要①d实际轴线上各点分别相对于①D基准轴线的距离不超过0.02mm,就能满足同轴度要求。
（）18.若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴度误差亦合格。
（）19.端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。
（）20.端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。
（）21.尺寸公差与形位公差采用独立原则时，零件加工的实际尺寸和形位误差中有一项超差，则该零件不合格。
231593 北交《设计与制造公差控制》在线作业二 15秋答案
北交?设计与制造公差控制?在线作业二一、单项选择题〔共 5 道试题，共 10 分。
〕1. 滚动轴承内圈与根本偏差为h的轴颈形成〔〕配合. 间隙. 过盈. 过渡正确答案：2. 平键联接的键宽公差带为h9，在采用一般联接，用于载荷不大的一般机械传动的固定联接时，其轴槽宽与毂槽宽的公差带分别为〔〕. 轴槽H9，毂槽10. 轴槽N9，毂槽Js9. 轴槽P9，毂槽P9. 轴槽H7，毂槽9正确答案：3. 公差原那么是指〔〕。
. 确定公差值大小的原那么. 制定公差与配合标准的原那么. 形状公差与位置公差的关系. 尺寸公差与形位公差的关系正确答案：4. 影响齿轮载荷分布均匀性的误差工程有〔〕. 切向综合误差. 齿形误差. 齿向误差. 一齿径向综合误差正确答案：5. 某滚动轴承配合，如图样上标注为Ф60R6，那么省略的是〔〕. Ф60H7. 轴承孔公差带代号. 轴承型号正确答案：北交?设计与制造公差控制?在线作业二二、判断题〔共 25 道试题，共 50 分。
〕1. 要求配合精度高的零件，其外表粗糙度数值应大。
. 错误. 正确正确答案：2. 通规和止规公差由制造公差和磨损公差两局部组成。
〔〕. 错误. 正确正确答案：3. 过渡配合可能具有间隙，也可能具有过盈，因此，过渡配合可能是间隙配合，也可能是过盈配合。
〔〕. 错误. 正确正确答案：4. 某实际要素存在形状误差，那么一定存在位置误差。
〔〕. 错误. 正确正确答案：5. 滚动轴承内圈与根本偏差为g的轴形成间隙配合。
〔〕. 错误. 正确正确答案：6. 封闭环常常是结构功能确定的装配精度或技术要求，如装配间隙、位置精度等。
〔〕. 错误. 正确正确答案：7. 当组成尺寸链的尺寸较多时，一条尺寸链中封闭环可以有两个或两个以上。
〔〕. 错误. 正确正确答案：8. 测量过程中产生随机误差的原因可以一一找出，而系统误差是测量过程中所不能防止的。
( ). 错误. 正确正确答案：9. 公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。
形位公差习题答案
第四章形状和位置公差答案页码顺序4-1 在表2.1中填写出形位公差各项目的符号,并注明该项目是属于形状公差还是属于位置公差。
解：见表2．1 （符号略）项目符号形位公差类别项目符号形位公差类别同轴度位置公差圆度形状公差圆柱度形状公差平行度位置公差位置度位置公差平面度形状公差面轮廓度形状公差或位置公差圆跳动位置公差全跳动位置公差直线度形状公差解：见表2．2。
序号公差带形状序号公差带形状1 两平行直线 6 两平行平面2 两等距曲线7 两等距曲面3 两同心圆8 一个四棱柱4 一个圆9 一个圆柱5 一个球10 两同轴圆柱解：1）φ60f7圆柱面的圆柱度公差值为0。
05mm。
圆柱面必须位于半径差为公差值0。
05mm的两同轴圆柱面之间。
2）整个零件的左端面的平面度公差是0。
01mm。
整个零件的左端面必须位于距离为公差值0。
01mm的两平行平面之间。
3）φ36h6圆柱表面上任一素线的直线度公差为0。
01mm。
圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面，距离为公差0。
01的两平行直线之间。
4）φ36h6圆柱表面任一正截面的圆的圆度公差为0。
01mm,在垂直于φ36h6轴线的任一正截面上，实际圆必须位于半径差为公差值0。
01mm的两同心圆之间。
4-4 按下列要求在图2.2上标出形状公差代号。
（1）Φ50圆柱面素线的直线度公差为0.02mm。
（2）Φ30圆柱面的圆柱度公差为0.05mm。
（3）整个零件的轴线必须位于直径为0.04 mm的圆柱面。
解：按要求在图2.1上标出形状公差代号图2.14-5 将下列技术要求用代号表注在图2.5上。
（1）Φ20d7圆柱面任一素线的直线度公差为0.05mm。
（或Φ20d７圆柱面任一素线必须位于轴向平面距离为公差值０.０５mm的两平行直线之间。
）（2）被测Φ４０m７轴线相对于Φ20d7轴线的同轴度公差为Φ０.０１mm。
（或Φ４０m7轴线必须位于直径为公差值０.０１mm，且与Φ２０d７轴线同轴的圆柱面。
形位公差的关系及合理设计与选择
形位公差的关系及合理设计与选择[摘要] 形状位置公差的设计与选择是零件尺寸精度设计的重要组成部分，但由于形位公差项目多，且个项目之间的关系错中复杂，容易混淆和设计出错，本文就易混淆形状位置公差的设计与选择做一探讨研究。
[关键词] 形位公差设计与选择在机械设计中，合理地选择形位公差，是保证零件使用要求，提高产品经济效益的重要方面，但实际生产中往往见到一些图纸上形位公差选择不合理，直接影响产品的性能与制造成本，这类问题主要是设计者对形位公差的关系不够明确，对有些形位公差项目认识不清所造成。
本文就几种易混的形位公差关系及合理选择作如下论述，仅供参考。
由于位置公差是关联实际要素的方向或位置对基准所允许的变动全量，而形状公差是单一实际要素的形状所允许的变动全量，位置公差的公差带包容整个被测要素。
因此，在很多情况下，位置公差是能够控制形状误差的。
如在形位公差中，同轴度可以控制轴线的形状误差;对称度和位置度可以控制平面度误差;径向跳动可以控制圆度误差;径向全跳动可以控制圆度、直线度、圆柱度误差，所以在确定形位公差时，一旦位置公差给定，能控制相应的形状误差，且能满足使用要求时，就不必再提形状公差的要求。
一、圆柱度与圆度、直线度圆度公差控制回转体垂直于轴线正截面内的形状误差;素线直线度公差控制圆柱体轴线方向截面内的形状误差;圆柱度公差控制任一正截面和轴线方向截面的形状误差。
因此，圆柱度公差完全能控制圆度和素线直线度公差。
当回转体给定了圆柱度公差后，一般就不必再给出圆度或素线直线度公差要求。
当然，从检测的角度来考虑，圆柱度的检测比圆度与直线度困难。
所以，对于一般精度的圆柱体零件，还是用圆度与直线度来控制为好。
二、圆柱体素线直线度与轴线直线度圆柱体素线直线度公差控制圆柱面上素线的形状误差;轴线直线度公差控制圆柱体轴线的形状误差，尽管两者控制的被测要素不同，但它们之间是有联系的，即当圆柱体轴线存在直线度误差时，一定存在素线直线度误差，且素线直线度误差大于轴线直线度误差。
跳动公差的关系及取代作用
跳动公差的关系及取代作用内容提要：跳动公差的应用方法较灵活，导致工程技术人员在设计时经常出现标注不恰当或重复标注现象。
为避免应用上的混乱，本文论述了跳动公差各项目之间及与其它形位公差项目之间的关系及取代作用，对机械设计工作有很大的实用价值。
关键词：标准化跳动公差形位公差关系取代引言跳动公差是零件被测部位上各点绕其基准轴线旋转时对该轴线距离的最大允许变动量，它包括圆跳动和全跳动两个项目。
在国标规定形位公差的14个项目中，又分为单项公差、综合公差两项，跳动公差属于综合公差类。
由于它有较强的综合控制能力且检测方法方便简单，尤其对一些旋转工件的综合误差控制方面有独到之处，在生产中应用很广。
但由于它应用方法较灵活，易造成应用上的混乱，往往使许多工程技术人员在设计时出现标注不恰当或重复标注现象。
因此，我们有必要深刻了解其内涵实质，熟练掌握其原理、方法及取代作用。
本文着重论述跳动公差各项目之间及与其它形位公差项目之间的关系及取代关系。
一、跳动公差的分类、特点及控制对象1.跳动公差的分类跳动公差分类：圆跳动公差、全跳动公差。
圆跳动公差包括径向圆跳动公差、端面圆跳动公差、斜向圆跳动公差。
全跳动公差分为径向全跳动公差、端面全跳动公差。
2.跳动公差的特点跳动公差与其它形位公差不同之处在于：其它的形位公差，几何关系是主要实质，检测可按其定义采用各式方法。
而跳动公差是根据其测量方法下定义的，所以检测方法的正确与否，对于有效地运用跳动公差概念来进行综合控制，就是一个非常重要的问题。
3.跳动公差的控制对象跳动公差是控制一个或多个要素对基准轴线的功能关系的，也就是说它控制的要素包括围绕基准轴线旋转而成的形成面和垂直轴线的表面。
包括①指径跳动②指端跳动③指斜跳动。
二、各种跳动公差之间的关系及取代应用1.径向圆跳动与径向全跳动涵义：径向圆跳动公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差公差值为t,且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域，其公差带限制在两坐标(平面坐标)范围内。
圆跳动、全跳动等各种跳动区别
圆跳动、全跳动等各种跳动区别在形位公差中，跳动可分为圆跳动和全跳动圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。
圆跳动分径向,端面和斜向三种.跳动的名称是和测量相联系的.测量时零件绕基准轴线回转.测量用指示表的测头接触被测要素.回转时指示表指针的跳动量就是圆跳动的数值.指示表测头指在圆柱面上为径向圆跳动,指在端面为端面圆跳动,垂直指向圆锥素线上为斜向圆跳动。
全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的回转,同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动,在整个过程中指示器测得的最大读数差。
全跳动公差是关联实际被测要素对其理想要素的允许变动量.当理想要素是以基准轴线为轴线的圆柱面时,称为径向全跳动;当理想要素是与基准轴线垂直的平面时,称为端面(轴向)全跳动.圆跳动公差圆跳动公差是指被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动量。
圆跳动分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动。
（1）径向圆跳动公差带定义：公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域。
fd圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量均不得大于公差值0.05mm。
（2）端面圆跳动公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向距离为公差值t的两圆之间的区域。
当被测件绕基准轴线无轴向移动旋转一周时，在被测面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm。
（3）斜向圆跳动公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴，且母线垂直于被测表面的任一测量圆锥面上，沿母线方向距离为公差值t的两圆之间的区域，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。
全跳动公差全跳动公差是关联实际被测要素对理想回转面的允许变动量。
当理想回转面是以基准要素为轴线的圆柱面时，称为径向全跳动；与当理想回转面是与基准轴线垂直的平面时，称为轴向(端面)全跳动。
第四章习题答案
一、填空题1.几何公差的形状公差有6项,它们的名称和代号分别是（）、（）、（）、（）、（）和（）。
2.几何量公差的跳动公差有2项,它们的名称和代号分别为（）和（）。
3．端面对轴线的垂直度（）于端面圆跳动。
4．某轴尺寸为Φ10-0.018-0.028 mm ，轴线对基准A 的垂直度公差为Φ0.01 mm ，被测要素给定的尺寸公差和几何公差采用最大实体要求，则垂直度公差是被测要素在（）时给定的。
当轴实际尺寸为（）mm 时，允许的垂直度误差达最大，可达（）mm 。
5.独立原则是指图样上给定的（）公差与（）公差各自独立，分别满足要求的公差原则。
6．包容要求采用（最大实体）边界，最大实体要求采用（最大实体实效）边界。
7．某孔尺寸为Φ40+0.119+0.030○E mm ，实测得其尺寸为Φ40.09 mm ，则其允许的几何误差数值是（Φ0.06）mm ，当孔的尺寸是（Φ40.119）mm 时，允许达到的几何误差数值为最大。
8．某孔尺寸为Φ40+0.119+0.030mm ，轴线直线度公差为 Φ0.005 mm ，实测得其局部实际尺寸为Φ40.09mm ，轴线直线度误差为Φ0.003mm ，则孔的最大实体尺寸是（Φ40.030）mm ，最小实体尺寸是（Φ40.119）mm ，体外作用尺寸是（Φ40.087）mm 。
9．若某轴标注为则该零件的MMS 为（φ30mm ），又称为该零件的（最大）极限尺寸；其LMS为（φ29.979mm ），又称为该零件的（最小）极限尺寸；零件采用的公差要求为（最大实体要求），若加工后测得某孔的实际尺寸为φ29.98mm ，直线度误差为0.015mm ，则该零件（是）（是、否）合格。
10．若某孔的尺寸标注为，则该零件采用的公差原则为（最大实体要求），其MMS 为（Φ20mm ），此时的几何公差值为（Φ0.02）mm ；其LMS 为（Φ20.05mm ）mm ，此时的形位公差值为（Φ0.07）mm ；其MMVS 为（Φ19．98）mm 。
第4章 几何公差
方向公差具有如下特点： 1) 方向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往 往是浮动的。 2) 方向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状 的功能。 因此在保证功能要求的前提下，规定了方向公差 的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要 素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差， 但其公差数值应小于方向公差值。
2）给定方向上直线度
当给定相互垂直的两个方向时，直线度公差带是正截 面为公差值t1*t2的四棱柱内的区域。 如图表示三棱尺的棱线必须位于水平方向距离为公差 值0.2mm，垂直方向距离为公差值0.1mm的四棱柱内。
给定一个方向或给定两个方向由设计者根据零件的功能要求 来确定。例如，车床床身的导轨是用于大拖板纵向进给使进给 时起导向作作用。为了保证导向精度，对平导轨只需给定垂直 方向的直线度公差，而对于三角导轨，除了给定垂直方向的直 线度误差外，还需要给定水平方向的直线度公差,如图所示.
练习
改正图中标注错误。
形状误差的评定
形状误差：被测实际要素的形状对其理想要素的 变动量（偏离量）。 形状误差值不大于相应的公差值，则认为是合格 的。 评定形状误差的基本原则： 形状误差值：用最小包容区的宽度和直径表示。 最小包容区：指包容被测实际要素，且具有最小 宽度f或直径Φf区域。
例1：
几何公差带四要素:几何公差带的大小、形状、方向和位 置。 几何公差带的主要形状有11种 。
4.1.3 几何公差带概念
4.2 几何公差的标注
几何公差标注 ——特征项目符号 ——被测要素 ——公差值
——基准要素 ——附加符号 4.2.1 公差框格与基准符号 4.2.2 公差框格在图样上的标注
4.2.1 公差框格与基准符号
径向圆跳动与圆度误差同轴度误差关系的研究
一、研究背景随着科学技术的不断发展，微米级甚至亚微米级的精密加工需求越来越迫切。
在机械加工领域中，径向圆跳动、圆度误差和同轴度误差是影响零件加工精度的重要因素。
在实际加工中，如何准确地研究径向圆跳动与圆度误差在同轴度误差中的作用关系，对于提高加工质量和精度具有重要意义。
二、径向圆跳动、圆度误差和同轴度误差的概念及影响1. 径向圆跳动径向圆跳动是指轴向出现的圆心的偏移现象，也称为径向测量误差。
在机械加工中，径向圆跳动会导致零件表面的不平整和精度的降低。
2. 圆度误差圆度误差是指零件在旋转时，轮廓线上任意一点到该点在理想圆形轮廓上的距离，也称为圆形度误差。
圆度误差会直接影响零件的装配精度和工作性能。
3. 同轴度误差同轴度误差是指在两个或多个轴在规定的条件下的偏离程度。
同轴度误差会导致加工中心的偏移，使得工件的加工精度受到影响。
三、径向圆跳动与圆度误差对同轴度误差的影响机理1.径向圆跳动对同轴度误差的影响在实际加工中，径向圆跳动容易导致同轴度误差的变化，造成工件的同轴度误差难以保证。
2.圆度误差对同轴度误差的影响圆度误差会直接影响工件的内在质量，对同轴度误差的影响则更加直接，从而影响整体的加工精度。
四、径向圆跳动、圆度误差与同轴度误差的测试方法1.测试仪器为了研究径向圆跳动与圆度误差在同轴度误差中的作用关系，需要依靠专业的测试仪器来进行精密测量，如三坐标测量仪和数字显微镜等。
2. 测试方法通过在不同条件下对零件的径向圆跳动、圆度误差和同轴度误差进行测量，并对比分析数据，可以初步探究径向圆跳动与圆度误差在同轴度误差中的具体作用关系。
五、径向圆跳动与圆度误差对同轴度误差的影响规律通过大量实验数据的对比分析，可以得出径向圆跳动、圆度误差与同轴度误差之间的数学关系和规律，从而为进一步提高加工精度提供了实验依据。
六、结论与展望通过对径向圆跳动与圆度误差在同轴度误差中的作用关系进行研究，可以进一步提高零件的加工精度，为工业制造提供更加精准的加工技术保障。
形位公差相互关系和应用
形位公差间的关系及取代应用国家标准GB1182～1184《形状和位置公差》包括形状公差——直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度；定向位置公差——平行度、垂直 度、倾斜度；定位位置公差——同轴度、对称度、位置度；跳动——径向、斜向、端面圆跳动，径向、端面全跳动。
这些项目中有些虽然概念不同，但却有密切联系，有些项目比较相似或受其他项目控制，有些是单项公差，有些属于综合公差，在一定的条件下可以互相取代应用。
但对这一问题往往未能注意，有时设计人员绘 制了零件的几何形状、尺寸，但对于形位公差的标注却比较草率从事，常常出现标注不当或重复标注的现象。
有时由于技术人员对它的理解不同，造成应用上的混 乱，给零件的制造和检测带来困难，因此，有必要深刻了解形状和位置公差之间的关系，熟练掌握它们的各种取代用法，这样，在标注零件的形位公差时，在满足要 求的情况下做到最简洁、最明确、最实用，加工最经济，检测最方便。
一、形状公差1. 圆柱度、直线度、圆度 圆柱度是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。
它的公差带是以公差值t 为半径差的两个同轴圆柱面之间的区域。
它控制了圆柱体横剖面和轴剖面内的各项形状公差，诸如圆度、轴线直线度，素线直线度等。
使用时，一般标注了圆柱度就没有必要再标 注圆度，直线度。
如果一定要单独标注圆度、直线度，则其公差值必须小于圆柱度公差值(见图1)，以表示设计上对径向或轴向形状公差提出进一步要求。
通常，圆柱度误差用圆度仪或配备计算机的三坐标测量装置检测，如果没有这些装置，最好不要使用圆柱度，此时可分别用圆度和圆柱面素线的平行度来代替使用(见图2)。
用圆度和平行度来代替圆柱度时，应根据圆柱体的长径比确定圆度公差值与平行度公差值。
o当圆柱体长度大于其直径时，素线平行度公差值必须相应大于其圆度公差值(见图3a)。
o 当圆柱体长度等于其直径时，素线平行度公差值与其圆度公差值也应相等(见图3b)。
o 当圆柱体长度小于其直径时，素线平行度公差值必须相应小于其圆度公差值(见图3c)。
测量-习题
孔轴配合判断题1.基本尺寸是零件加工的基本目标。
（ ）2.公差为绝对值概念，在公差带前必须加注“+”符号。
（ ）3.基本偏差决定公差带的位置。
（ ）4.公差是零件尺寸允许的最大偏差。
（ ）5.使用的块规数越多，组合出的尺寸越精确。
（ ）6.检验量规是校对轴用工作量规的量规，以检验其是否符合制造公差和在使用中是否达到磨损极限。
（ ）7.光滑极限量规是一种没有刻线的专用量具。
（ ）8.光滑极限量规的设计应符合极限尺寸判断原则(泰勒原则)。
（ ）9.最大极限尺寸一定大于基本尺寸。
（ ）10.使用内径百分表测量孔径，可根据需要更换活动测头。
（ ）11.63f φ的标准公差值为6微米，6320f φ的标准公差值为36微米，前者公差值较小而较后者难以加工；（ ）后者公差值较大而较前者易于测量。
（ ）12.采用基孔制配合一定比采用基轴制配合的加工工艺性好。
（ ）13.尺寸050.0020.060++φ与750.0780.060--φ的公差等级相同。
（ ） 14.Ф75±0.060mm 的基本偏差是+0.060mm ，尺寸公差为0.06mm ( )15.某孔要求尺寸为，今测得其实际尺寸为Φ19.962mm ，可以判断该孔合格。
（ ）16.未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求。
（ ）17.通过极精确的测量所得的实际尺寸即为真实尺寸。
（ ）18.某一尺寸段内的公差等级代号数字越小，标准公差值越小。
（ ）19.尺寸090.0050+φ与045.050±φ的精确程度相等。
（ ）20.孔、轴配合为φ40H9／n9，可以判断是过渡配合。
（ ）21.测量范围和示值范围属同一概念。
（ ）22.测量器具刻度标尺上相邻两刻线间的距离称为分度值。
（ ）23.光滑极限量规是一种没有刻线的专用量具，能确定工件的实际尺寸，因此广泛应用于成批、大量生产中。
（ ）24.用游标卡尺测轴径时,其读数为尺寸真值。
（ ）25.孔的作用尺寸小于或等于孔的实际尺寸。
同轴度误差、径向圆跳动误差和端面圆跳动误差的测量
测量径向圆跳动误差
测量图 3-78 中所示的轴类零件的径向圆跳动误差 。
本次测量任务为：
径向圆跳动 公差带是在 垂直于基准轴线的任一 测量平面内半径差为公 差值t，且圆心在基准轴 线上的两同心圆。
如图所示， ø d 圆柱面绕 基准轴线作无轴向移动 回转时，在任一测量平 面内的径向跳动量不得 大于公差值0.05mm。
（３） 安装好百分表 、表座 、表架 ，调节百分表 ，使测头 与工件被测外表面接触 ，并有 １ ～ ２圈的压缩量 。 （４） 缓慢而均匀地转动工件一周 ，并观察百分表指针的波 动 ，取最大读数 Mmax 与最小读数 Mmin 的差值之半，作 为该截面的同轴度误差 。 （５） 转动被测零件 ，按上述方法测量四个不同截面（截面 A 、B、C、D） ，取各截面测得的最大读数 Mimax 与最小 读数 Mimin 差值之半中的最大值（绝对值）作为该零件的同 轴度误差 。 （６） 完成检测报告 ，整理实验器具 。 操作演示
任务：测量联动轴零件的同轴度误差
×
任务分析：被测项目是 被测要素为大圆柱面的轴线 ，基准要素为两端小圆 柱面的公共轴线
活动分析：
含义：
大圆柱面的轴线必须位 于直径为公差值 Φt （Φ0.08mm）的圆柱面内， 此圆柱面的轴线与公共基准 轴线 A‐B（即 两个小圆柱面的公共轴线） 重合 。 根据含义可知，我们选择测量方案：
1、简述圆跳动和全跳动的区别。 2、简述圆柱度与全跳动的区别。 3、 设计一个能测出套类零件端面圆跳动误差的方案 。 在套类零件中装入模拟心轴，用偏摆仪固定心轴的 两端，将百分表安装在表架上 ，缓慢移动表架 ，使百分 的测量头与被测端面接触 ，并保持垂直 ，将指针调零 ， 且一定的压缩量 。缓慢而均匀地转动工件一周 ，并观察 百分表指针的波动 ，取最大读数 Mimax 与最小读数 Mimin 的差值 ，作为该直径处的端面圆跳动误差 Δi 。同 时对不同直径处进行相同的测量，取最大的差值作为圆 跳动误差。
机械设计图纸中同轴度和径向圆跳动的标注
第18卷标 准 化 报 道Vol.18第5期REPOR TING OF STANDARDIZATION No.5 1997机械设计图纸中同轴度和径向圆跳动的标注王玉军 王爱平(胜利油田职工大学机械工程系 东营 257004) 摘 要 阐述了径向圆跳动、同轴度在图纸上出现的不合理标注,从零件的合理加工和测量上对两者进行分析,解决了两者在图纸上合理标注的问题。
关键词 机械图纸 同轴度 径向圆跳动 标注 在机械设计图纸形位公差的标注中,同轴度和径向圆跳动常出现不太合理的标注,给零件的加工和准确测量增加了难度。
为了做到正确合理地标注,应搞清楚它们各自的区别和适用场合。
首先,径向圆跳动和同轴度在标注意义上有一定的相似之处,其目的都是要求两个不同回转表面的轴心线尽量重合,以提高零件的回转精度和传动精度。
但在概念上两者是有区别的,同轴度是轴线之间的位置关系;径向圆跳动是指被测回转表面在同一横剖面内,实际表面上各点到基准轴线间距离的最大变动量。
径向圆跳动又是一项综合误差,它除包括引起同轴度误差的轴线平移、倾斜、弯曲外,还包括同一横剖面的形状误差中的圆度误差等。
所以,即使同轴度误差为零,但仍存在径向圆跳动;反之,若径向圆跳动误差为零,则同轴度误差一定为零。
其次,从测量方法上看。
径向圆跳动和同轴度各自都有多种测量方法,现拿测量同轴度最简单的一种方法与测量径向圆跳动的方法相比较。
如图1所示,图1(a)是零件图,图1(b)是测量上述零件的大外圆相对于A、B 两支承轴颈(安装轴承的轴颈)的同轴度;图收稿日期1(c)是测量大外圆相对于A、B两支承轴颈的径向圆跳动。
测量时都是在平板上用两个等高的刃口状V形块支承工件,用带指示计的测架进行测量,具体的方法如下:测量同轴度时,是在轴向剖面内用两个指示计同时测上、下两条素线相互对应的读数差,取其最大读数差值为该剖面的同轴度误差,即:f=| M a-M b|max。
转动被测件,按上述方法在若干轴向剖面内测量,取各轴向剖面所测得的同轴度误差值的最大值,作为该零件大外圆与两端支承轴颈的同轴度误差。
外螺纹同轴度标注
外螺纹同轴度标注摘要：一、外螺纹同轴度标注的概述1.外螺纹同轴度的定义2.外螺纹同轴度标注的作用二、外螺纹同轴度标注的方法1.径向跳动公差的标注2.轴向窜动的标注3.螺纹轴线的标注三、外螺纹同轴度标注的注意事项1.标注的准确性2.标注的统一性3.标注的清晰性四、外螺纹同轴度标注的应用领域1.机械加工行业2.航空航天领域3.汽车制造行业正文：外螺纹同轴度标注是机械加工行业中一个重要的环节，涉及到螺纹连接的紧密性和可靠性。
本文将对外螺纹同轴度标注进行详细介绍，包括其定义、作用、方法、注意事项及应用领域。
一、外螺纹同轴度标注的概述外螺纹同轴度是指螺纹轴线与被连接零件轴线之间的偏差。
外螺纹同轴度标注是为了保证螺纹连接的紧密性和可靠性，对螺纹的加工精度提出要求。
二、外螺纹同轴度标注的方法外螺纹同轴度标注主要包括径向跳动公差、轴向窜动和螺纹轴线的标注。
1.径向跳动公差的标注：径向跳动公差反映了螺纹轴线的径向偏差，通常用“H”表示。
标注时，需要根据具体的加工精度要求，选择合适的公差等级。
2.轴向窜动的标注：轴向窜动反映了螺纹轴线的轴向偏差，通常用“V”表示。
标注时，需要根据具体的加工精度要求，选择合适的公差等级。
3.螺纹轴线的标注：螺纹轴线的标注主要是指示螺纹轴线的方向，通常用箭头表示。
标注时，箭头应指向螺纹轴线的正向。
三、外螺纹同轴度标注的注意事项在进行外螺纹同轴度标注时，需要注意以下几点：1.标注的准确性：外螺纹同轴度标注应准确反映螺纹轴线的偏差，以便于加工过程中进行调整。
2.标注的统一性：在同一图纸中，外螺纹同轴度标注应保持一致，避免因标注不一致导致误解。
3.标注的清晰性：外螺纹同轴度标注应清晰可见，以便于阅读和理解。
四、外螺纹同轴度标注的应用领域外螺纹同轴度标注广泛应用于机械加工行业、航空航天领域和汽车制造行业等，对于保证产品的质量和性能具有重要意义。
综上所述，外螺纹同轴度标注是机械加工行业中一个重要的环节，需要掌握其方法、注意事项及应用领域。
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同轴度与径向跳动的关系
在形位误差测量中，同轴度与径向跳动的关系往往易混淆。
如图1所示的工件，有人认为一当被测表面的形状误差很小时，可采用测量径向跳动的方法，在数值上取径向跳动的一半作为同轴度误差。
我们认为这一提法是不妥的，理由如下：
一、同轴度与径向跳动的公差带
1、同轴度
同轴度公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。
如图1所示。
它控制了被测轴线对基准轴线的平移、倾斜或弯曲。
图1
2、径向跳动
径向跳动公差带是在垂直于基准轴心线的任一测量平面内，两个半径差为公差值t，且圆心在基准轴心线上灼同心圆之间的区域。
如图2，Φd圆柱面绕基准轴线作无轴向回转时，在任一测量平面内的径向跳动量均不得太于公差值0.05mm。
图2
所以，同轴度与径向跳动的概念不同，但又有密切关系。
同轴度是限制被测轴线偏离基准轴线的一项指标，径向跳动是一项综合性公差，它不仅控制了同轴度误差，同时t包含被测表面哦度误差。
下面讨论一下两者在测量中反映的相互关系。
二、同轴度与径向跳动的关系
1、被测圆柱面轴线与基准圆柱面轴线同轴。
被测圆柱面轴线与基准圆柱面轴线同轴时，测量径向跳动反映被测件圆度误差。
如图3，把图1零件安装在两顶尖之间，在被潮件回转一周过程中，指示器最大与最小值读数差即为单个测量平面上的径向跳动，接此方法，测量若干个截面，取各截面上测得的跳动量中的最大值作为该零件的径向跳动误差δ跳。
图3
根据同轴度误差概念，作出公差带图4，得δ圆=0，δ跳=δ圆
图4
2、被测圆柱面轴面线与基准圆栏轴线不同轴，如平移（被测表面形状误差很小，可略不计）。
测量方法如图5所示。
将工件安装在两顶尖之间，在被测圆柱面对径方向上安装两指示器a1和a2，工件旋转一周，在某一横截面上读取两指示器的差值，即为该横截面上的同轴度误差。
下面由测量结果来分析一下同轴度与径向跳动的关系t：
1、同轴度误差
由同轴度误差概念，作出公差带图6，图中R1——被测圆柱面半径；O1——被测圆柱面圆心；O——基准圆柱面圆心；e——偏心距。
得同轴度误羞δ同=d=2e。
图5
图6
2、径向跳动误差
根据径向跳动概念，作公差带图7。
图中R1——被测圆柱面半径J；O1——被测圆柱面圆心I；O——基准圆柱面圆心I；e——偏心距。
图7
图8
由上可知，当被测表面形状误差很小时，若被渊圆柱面轴线与基准圆柱面轴线同轴，则被测表面同轴度误差为零，径向跳动误差等于圆度误差，当被测表面形状误差很小（可略），若被测圆柱面轴线与基准圆柱面轴线不同轴，则被测表面存在同轴度误差和径向跳动误差，数值上两值相等，同轴度误差并不是径向跳动之半。