克立格法储量估算
限制性克立格法在矿产资源储量估算中的应用
限制性克立格法在矿产资源储量估算中的应用2023-10-27CATALOGUE目录•引言•限制性克立格法概述•限制性克立格法在矿产资源储量估算中的实施步骤•限制性克立格法在矿产资源储量估算中的案例分析CATALOGUE目录•限制性克立格法在矿产资源储量估算中的改进与发展趋势•结论与建议01引言研究背景与意义限制性克立格法是一种基于概率论和数理统计学的储量估算方法,适用于具有复杂地质条件的矿产资源储量估算。
随着矿产资源勘查和开发工作的深入,复杂地质条件下的矿产资源储量估算问题越来越突出,因此限制性克立格法的应用具有广泛的实际意义。
矿产资源是国民经济和社会发展的重要物质基础,储量估算的准确性对于保障国家能源安全和经济发展具有重要意义。
研究目的与方法研究目的本研究旨在探讨限制性克立格法在矿产资源储量估算中的应用,提高储量估算的准确性和可靠性。
研究方法本研究采用理论分析、数值模拟和实际应用相结合的方法,首先对限制性克立格法的基本原理和数学模型进行阐述和分析,然后利用数值模拟方法模拟不同地质条件下的矿产资源储量分布,最后将限制性克立格法应用于实际矿产资源储量估算中,并与传统方法进行对比分析。
02限制性克立格法概述定义限制性克立格法是一种用于矿产资源储量估算的统计方法,它考虑了地质变量和空间自相关结构,通过将地质变量与矿产资源储量之间的关系模型化,来估算矿产资源的储量。
原理限制性克立格法基于地质统计学原理,通过分析地质变量与矿产资源储量之间的空间自相关结构,建立条件概率模型,从而估算矿产资源的储量。
限制性克立格法的定义与原理•优点•考虑了地质变量和空间自相关结构,能够更准确地估算矿产资源的储量。
•适用于各种类型的地质体和矿产资源类型。
•能够处理不完整和不规则的数据。
•缺点•需要大量的数据和计算资源,计算过程可能较为复杂。
•对地质变量的选择和模型参数的设定敏感,需要专业知识和经验。
•可能存在主观性和不确定性。
面向智慧矿山的智能型克里格储量估算法研究
面向智慧矿山的智能型克里格储量估算法研究随着人类社会的向前发展,地质采矿条件越趋复杂、生产系统日益庞大、采掘环境复杂多变,而人们对矿山的包括安全、生产、自动化、监测监控等方面的要求日益增多,传统的矿山建设模式已经不能满足上述要求,亟需全新的实施体系和管理方法,构建绿色环保,智能化理念的智慧矿山,其中也包括储量估算方法的创新。
从目前情况看,传统的储量估算方法不能应对复杂海量数据背景下的矿山环境,难以支持“智慧矿山”建设,亟待研究和开发出高性能、高精度的新一代储量估算方法。
基于这一认识,本文针对复杂的矿山地质条件及其海量数据环境,开展了一系列的探索性研究,尝试开发出一套具有智能特征的新型克里格储量估算方法,并通过实践检验其可行性。
本文的研究从传统克里格储量估算的概念模型出发,综合分析了所涉及的数据获取层、模型构建层、储量计算层、结果输出层的关键步骤和实施方法,并在此基础上引入遗传算法、动态规划和并行GPU计算等前沿技术,构建了智能克里格储量估算概念模型。
通过分析智慧矿山的核心特征,以及智慧矿山搭建的三个关键步骤:物联化、互联化、智能化,将智能克里格储量估算概念模型融入智慧矿山的三层架构中去,形成了面向智慧矿山的智能克里格储量估算实施方案。
在此基础上,对智能化层所需要的智能过程做了重点论述。
首先,针对克里格计算流程中关键的变差计算的智能化问题,采用了通过优化搜索的方式对样品整体并行计算,采用局部输出的方式来加速实验变差函数的计算过程,采用遗传算法自动拟合的步骤来提高计算结果的精度;其次,对整个智能储量估算过程需要用到的诸如三维建模技术、矿体储量动态计算技术、空间克里格快速插值技术、最佳边界品位动态计算技术,以及估算结果的三维模型空间切割技术等做了论述。
最后,基于石门寺钨铜矿区的数据做了系统的应用试验,并对所构建的方案做了系统验证。
本文的主要研究内容包括:(1)分析智能型克里格储量估算系统的作用及对于智慧矿山建设的必要性;研究数据处理流程和对数据传输的需求,确定系统的功能结构与逻辑结构。
地质统计学法资源储量估算部分编写提纲 (以勘探报告为例)
地质统计学法资源储量估算部分编写提纲(以勘探报告为例)1 估算范围、对象资源量和储量估算截至日期;估算矿种、矿体(矿层、矿化域)及其编号;估算最高标高和最低标高、最小埋深和最大井埋深、估算面积(平面最大投影面积)和拐点坐标;估算范围与矿业权范围的关系(插叠合图)。
矿业权范围内未估算资源量和储量的地段地质勘查工作开展情况及资源赋存情况。
2 工业指标叙述资源量和储量估算所采用的工业指标,说明工业指标的来源或确定的依据。
如采用矿块指标体系的边际品位圈定矿体,需说明边际品位的制订原则。
3 估算方法选择依据说明所选择的估算方法(克里格法或距离幂次反比法),从矿体的形态、产状、成矿期次、勘查工程间距的疏密程度、矿体或矿化域内样品的数量和品位的统计分布、变化系数等方面论述其合理性及依据。
说明所选三维估算软件的名称、版本号和认证部门批准文号。
4 估算数据、信息可靠性论述叙述地质数据库的建立,说明数据库的名称、数目及其结构内容。
详细列出本次资源量和储量估算利用的有效工程数、样品数等以及其他相关原始资料的具体来源,并进行质量和可靠性论述。
通过三维软件对工程数据进行位置对比,对数据进行纠错及完整性和逻辑性检查。
5 矿体(矿化域)圈定叙述圈矿采用的工业指标体系、根据矿床地质特征、成矿控制因素及矿化规律等圈连矿体(矿化域)和外推的原则,以及估算需要做的实体模型(例如地形三维模型、矿体或矿化域模型、夹石模型、岩体模型和地质构造模型等,宜以插图方式说明)。
6 样品数据统计分析及特异值处理叙述以矿体(矿化域)为单位,对样品进行基本统计分析(列表统计样品数量、最小和最大值、平均值、方差、变化系数、西舍尔T 估值等,并附样品统计直方图、累计频率分布曲线或概率图等插图)。
说明特异值的判别和处理方法,宜以表格的形式,列出特异值所在的工程号、样品号、原始值和替代值等。
7 样品等长度组合结合对样品长度的统计分析(样品长度直方图、平均值等),论述样品组合长度的选取依据,并对比组合前后样品的统计结果,论证组合样长度的合理性(宜以插图和列表的方式说明)。
克里格估值方法(一)
克里格估值方法(一)克里格估值方法详解什么是克里格估值法?克里格估值法(Kriging)是一种通过插值方法对未知地点进行估值的统计技术。
它将已知地点上的观测值用于预测未知地点上的数值,常用于地质、地理、环境等领域的研究。
克里格估值法通过建立空间相关性模型,可以提供对未知地点上现象的可信度估计。
克里格估值法的基本原理克里格估值法的基本原理是空间相关性。
其假设对空间上相邻点之间的值存在一定的相关性,且该相关性可通过距离进行量化。
基于该假设,克里格估值法可以通过已知点与未知点之间的空间距离进行权重的计算,进而进行预测。
克里格估值法的步骤1.数据获取:克里格估值法需要已知点的观测值作为输入,可以通过采集现有数据或者实地测量获得。
2.空间相关性分析:通过观测值之间的空间相关性判断模型类型,常用的模型包括球型模型、指数模型和高斯模型等。
3.参数估计:使用已知观测值中的半方差数据,通过最小二乘法或最大似然法对模型的空间相关参数进行估计。
4.半方差图绘制:通过绘制半方差图,可以了解观测值之间的空间相关性和变化趋势。
5.克里格估值:根据已知点的观测值和模型的参数,计算未知点上的估值。
常用的克里格估值方法包括简单克里格法、普通克里格法和泛克里格法等。
6.估值验证:通过验证估值和实际值之间的误差,评估克里格估值方法的精度和可靠性。
克里格估值法的优缺点克里格估值法作为一种插值方法具有以下优点: - 利用空间相关性进行预测,能够充分利用已知数据的信息; - 通过建立空间模型,可以对估值进行可靠的分析和解释; - 适用于各种数据类型和标度水平,可用于多种研究领域。
然而,克里格估值法也存在一些缺点: - 对观测值的空间相关性要求较高,如果空间相关性较弱,克里格估值的精度可能较低; - 克里格估值法对异常值敏感,对异常值进行处理是很重要的一步; - 克里格估值法无法考虑其他外部因素的影响,如地形、土壤等因素。
克里格估值法的应用领域克里格估值法广泛应用于地理信息系统(GIS)、环境调查和资源评价等领域,常见的应用包括: - 土壤污染程度评估; - 水资源管理及水质预测; - 土地利用规划和生态环境研究; - 地质勘探和矿产资源评估。
国外矿产资源储量分类与资源储量估算方法
16 个细分类型是: 111、 111b、 121、 121b、 122、 122b、 2M11、 2M21、 2M22、 2S11、2S21、2S22、331、332、333、334?。 在上述 16 个细分类型中, 比较常用的、 能与国际矿业界标准对比的类型有: 可采储量(111) :是探明的经济基础储量的可采部分,它应具有的基本条 件是:① 具有最高的工程控制密度,储量可靠性高;② 进行了相应的选(冶) 加工性能实验,视矿石选(冶)的难易程度完成了实验室流程试验、试验室扩大 连续试验或半工业试验;③ 详细查明了开采技术条件;④ 完成了可行性研究。 预可采储量(121、122) :是探明的或控制的经济基础储量中的可采部分, 它应具有的基本条件是:① 具有较高的工程控制密度,储量可靠性较高;② 进 行了相应的选(冶)加工性能实验,视矿石选冶的难易程度完成了可选(冶)性 试验、实验室流程试验或试验室扩大连续试验;③ 基本查明了开采技术条件; ④ 至少完成了预可行性研究。 探明的资源量(331) :是地质工作程度最高的资源量,它应具有的基本条 件是: ① 具有最高的工程控制密度, 资源量可靠性高; ② 进行了相应的选 (冶) 加工性能实验,视矿石选(冶)的难易程度完成了实验室流程试验、试验室扩大 连续试验或半工业试验;③ 详细查明了开采技术条件;④ 未完成可行性研究, 但完成了概略研究。 控制的资源量(332) :是地质工作程度较高的查明资源量,它应具有的基 本条件是:① 具有较高的工程控制密度,资源量可靠性较高;② 进行了相应的 选(冶)矿加工性能实验,视矿石选冶的难易程度完成了可选(冶)性试验、实 验室流程试验或试验室扩大连续试验;③ 基本查明了开采技术条件;④ 未完成 预可行性研究或可行性研究,但完成了概略研究。 推断的资源量(333) :是地质工作程度较低的查明资源量,它应具有的基 本条件是:① 部署稀疏的取样工程,资源量可靠性较低;② 与邻近矿山进行类 比确定选(冶)加工性能,对无可类比的或新类型矿石完成了可选(冶)性试验 或实验室流程试验;③ 大致查明了开采技术条件;④ 完成了概略研究。
克里格资源储量估算法的影响因素分析及评价
征为所依赖的空间数据质量和不确定性 , 其误差 的 类 型 主 要 包 括 : 据 误差 ( 置 误 差 、 性 误 差 、 数 位 属 时
域 误差 、 逻辑 不一 致 性误 差 、 完 整性 误 差 ) 不 。后 两 项 表征 为 区域 化 变 量 ( 间数 据 ) 空 的空 间结 构 性 和 相 关性 分析 ( 差 函数 或 协 方 差 函数 ) 及计 算 所 变 以 依 赖 的支 撑 条 件 , 数 据 转 换 、 析 、 理 的 误 差 是 分 处 ( 字 化 误 差 、 式 转 换 误 差 、 用 模 型 传 递 的误 数 格 应 差 、 同软件 系统 问 转换 误 差 等 ) 不 造成 的 。 即表
穿资源储量评估的整个过程 , 克里格估计 的理论解
答 式 。:
=
2/ ( ( ). ( ) 3 ,)一 ,)一 , ( 1
由式 ( ) 知 , 响 估 计 方 差 的 主 要 因 素 有 以 1可 影
下几种 。
() 1 信息样 品 ' / 3 的几何特征 、 数量及构形 , 表现
随着国民经济 的持续增长 , 国资源和能源需 我 求 矛盾 日益 突 出 , “ 足 国 内” 积 Байду номын сангаас 拓展 海 外 , 在 立 和“
走 出去 ” 策 的 带 动 下 , 业 成 为 近 年 来 矿 业 企 业 政 矿
精 确程度 , 降低 矿业 投资 风险 的有力 手段 。 是 目前 国外 先进 矿 山普遍采 用 克里格 法进 行矿产 资 源 、 量估计 , 储 因储 量 估 计 的 可靠 精 度 较 高 , 而 从
了克里格方差影响评价模 型和判 断矩 阵, 并用 M T A A L B算法进行 了相应 的解算, 出了各影响 因 得
离子型稀土矿稀土储量估算方法对比分析
法,分别比克里格法小 30.2%和 31.8%,这是由
于块段法只能计算以探矿孔所有顶点形成的曲
面、底点形成的曲面以及最外侧探矿孔所形成的
矿体内的稀土储量;回收的稀土氧化物质量和尾
矿中稀土氧化物实际储量之和为 39.48 吨,明显
高于块段法的结果,但与克里格法的结果相近。
探矿孔是通过洛阳铲开设,易受孤石的影响
浸矿剂用量,配制硫酸铵的浓度为 10.0~30.0g/L 注入注液孔,通过收液工程收母液,对母液进行 除杂沉淀后得到碳酸稀土,达到离子型稀土资源 开采的目的[2]。在此过程中,硫酸铵用量的计算是 关键环节之一,稀土储量决定硫酸铵用量。因此, 如何估算矿块的稀土储量对提高浸取率、降低生 产成本及环保均具有重要意义。
[2] 罗仙平,翁存建,晶徐,马沛龙,唐学昆,池汝 安.离子型稀土矿开发技术研究进展及发展方向 [J].金属矿山,2014,83(6):83-90.
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2021 年第 4 期
福建冶金
9
离子型稀土矿稀土储量估算方法对比分析
邓国强
渊龙岩市稀土开发有限公司袁福建龙岩 364000冤
揖摘要铱 准确估算离子型稀土矿的稀土储量和品位分布是浸矿剂用量设计和收液工程设计的前提遥采用地质储量估 算中常用的块段法和克里格法分别估算离子型稀土矿的稀土储量袁 由于离子型稀土矿探矿工艺易受孤石影响的缺陷袁 导致块段法的估算结果偏小袁而克里格法能较好的估算出矿块的稀土储量和稀土品位分布遥 因此袁建议采用克里格法估 算离子型稀土矿的稀土储量和品位分布遥
一种基于块体模型和克里格法的矿体储量计算
阳市 栾 川 县 。 6 2
值问题理解为在无偏条件约束下求 目标为估计方差 的最 小估值 。
王
斌
李发本: 一种基于块体模型和克里格法的矿体储量计算
2 1 年 8月第8期 01
1 3 克 里格 方程组 .
后, 按用户指定的方 向和样品间距计算 出实验变异
函数 , 后将 离散 的实 验 变异 函数 拟 合 成 能 用数 学 然 模 型表示 的变异 函数 , 进 行结构 分 析 , 定最 终 的 并 确
最佳性是指估计值与真值之间偏差的平方的数
学期 望达 到最 小 , 即估 计 方 差 最 小 。估计 方 差 的计
算式 :
2
E ( , )一  ̄ ( , ) =C V V 2 A C V +∑
u u
c z , ). ( ,
() 3
求使估计方差 达到极小 的各个加权系数 A
摘
要
在 三维 块体模 型 的基础 上 , 结合 普 通克里 格 法研 究 了储 量计 算方 法 , 实现 了实验 变异
函数求取 , 变异函数球状模型的拟合、 结构分析和椭球体的确定 , 并将 三维图形引擎库 H os op 与软 件 开发 方法相 结合 , 设计 出三维 可视 化储 量估 算 系统 。将其应 用 于 国 内某 大型钼矿 中 , 实现 了该矿
Z “ ( )= ∑ A Z / ). ( Z
.
() 1
求 出各 个 加 权 系数 A O=1 2 … , ) 使 得 (/ , , n , z /是 z ( ) 的无偏估 计量 且估 计方差 最小 。 z
1 1 无偏 条件 .
无偏性 就是 参 数估 计 z ) ( 与真 值 Z 之 间偏 差 的 数 学 期 望 为 零 , E{ =E { ( ) 成 立 。 即 z} z n } 在二 阶 平 稳 条 件 下 , Z }=E{ ( }=m, E{ z ) 而
固体矿产资源储量估算方法及需注意
一、矿体的圈定及其块段划分
矿体的圈定是储量计算中的关键环节。矿 体圈定的正确与否,对储量计算结果影响很大。 因此,矿体圈定的原则必须遵循地质规律,必须 建立在地质规律研究的基础上,根据矿体的自然 形态、产状及其变化特点,有益有害组分的空间 分布规律以及后期构造的影响等因素综合确定, 不能“见矿连矿”,单纯以指标圈定。所圈定的 矿体形态应与矿体的自然形态基本一致。
湖北地勘局2013冬季技术培训
常用的几何图形法包括地质块 段法、断面法、算术平均法、开采块 段法。
湖北地勘局2013冬季技术培训
地质块段法
适用于任何大小、形态和产状的矿 体储量估算,特别是层状、似层状、脉 状、透镜状等矿体。
其基本做法是将矿体投影到某个 方向的平面上,按其投影方向的不同,分 为垂直纵投影法、水平投影法。
特高品位的存在,对矿产资源储量的估算结 果影响很大,特别是在一些贵金属和有色金属矿 床中,特高品位会经常出现,若不予处理,将会 使矿产资源储量估算结果产生严重偏差。
湖北地勘局2013冬季技术培训
特高品位样品的处理方法
1、剔除特高品位样品,不参加平均品位的计算。 2、已正常样品的上限值代替特高品位样。 3、剔除(或包括)特高品位在内的平均值代替特高品位样品 值。 4、剔除特高品位及过低部分的品位求平均值,一次代替特高 品位。 5、用特高品位相邻的两侧样品或包括特高品位在内的三个连 续样品平均值代替特高品位。 6、用确定的特高品位下限值代替特高品位样品。
厚度m
1.50 2.10 1.79 1.47 2.20 1.95 1.50 1.47 2.20 1.45 1.10
平均品位g/t 厚 度m
平均品位g/t 厚 度m
基于普通克里格法的泥河铁矿床资源储量估算研究_王炯辉
1108
第6 期
王炯辉等: 基于普通克里格法的泥河铁矿床资源储量估算研究
等,2010; 董树文等,2010; 吕庆田等,2010; 高锐 等,2010) 。矿床主要产于砖桥组地层与潜火山岩 - 闪长玢岩的接触带附近,磁铁矿体呈厚大的透镜 状分布于闪长玢岩穹隆顶部,硫铁矿体和硬石膏矿 体主要呈透镜状、似层状产于砖桥组地层中( 图 1) 。 矿床中金属矿物主要为磁铁矿和黄铁矿,非金属矿 物主要为硬石膏、辉石和石英。矿石以磁铁矿 - 硬 石膏 - 辉石组合为特征。矿石的结构构造主要为浸 染状构造、块状构造、自形 - 半自形粒状结构、他形 粒状结构、交代假象结构和筛状结构等。矿区围岩 蚀变强烈,自下往上划可分为深色蚀变带、叠加蚀变 带和浅色蚀变带,主要蚀变类型包括硬石膏 - 辉石 岩化、黄铁矿化、硅化和泥化等。泥河矿床的形成经 历了磁铁矿 - 黄铁矿阶段、石英 - 碳酸盐 - 黄铁矿 阶段、石英 - 黄铁矿阶段和胶状碳酸盐硫酸盐阶段 等四个成矿阶段。矿床地质特征的分析以及与宁芜 盆地典型玢岩型铁矿床的对比表明,泥河铁矿床的 形成与深部 辉 石 闪 长 玢 岩 关 系 密 切,类 似 于“陶 村 式”玢岩型铁矿床 ( 周涛发等,2010,2011a; 吴明安 等,2011; 赵文广等,2011) 。
1109
地质与勘探
2013 年
图 3 主矿体实体模型( 张明明等,2011) Fig. 3 ore bodies in 3D view( after Zhang et al. ,2011)
2. 2 区域化变量的选择 普通克里格方法进行储量估算需使用克里格法
以地质统计研究中的方差参数来修改待估值,进而 获取工作区的资源 / 储量。泥河铁矿床 I 号含硫磁 铁矿体全铁( TFe) 的品位在空间分布上服从随机性 和结构性两种特点,故选取 TFe 的品位值作为区域 化变量。 2. 3 区域化变量组合样的统计分布特征
克里格方法(Kriging)
则取消第(k+1)次测点的移动。
谢谢!
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4
利用克里格方程求出估计量Z(p)
克里格法新解
01 变差函数:几乎所有的变差函数理论模型都可归纳为以下形式
(h)=A(h)*B(h)
(h)仅取决于测点的样本值,(h)则仅取决于测点的空间分布
02 A(h)由下式确定:A(h)=C(0)
03 至于B(h) 的参数 1,2,,s利用最大似然法求解,得到
上有n个测点样本点处的最优线性估计为最小化非测点处的估值方差可推导出克里格方程组01010202方程求解后可得的估值方差为0303由此可知估值及估值方差完全取决于ch克里格法步骤测点数据的分析和选择
克里格(Kriging)法
克里格法是地质统计学的核心。 解决问题:主要对矿产资源储量进行估计, 现已推广运用到各领域。 方法概要:根据已知样品的空间位置和相关 程度,求出未知区域线性无偏、估计误差最小 的储量。 优点:考虑到样品的空间变异性特征。
n
i1
n j1
1 B'(hij)
B'(hij) k
0
优化测点分布的克里格方程组
由(h)=C(0)B(h),可得 C(h)=C(0)(1-B(h))
设 ce(h)1B(h) ,则上式可表示为
c(h)c(0)ce(h)
令 c(0)e 将上述式子代入克里格方程组可得与C(0)无关的克里 格方程组和克里格方差,如下
一个正数,而无需实际采集的样本值。
上式说明,随机场上估值方差的分布相对大小仅取决于测点的空间分布。
测点分布的优化的步骤
将区域Ω网格化,网格单元为边长等于d的正方形;将落在区 域Ω中的m个网格节点依次编号1、2、…、m,相应的空间坐标 为q 1、q2、…、qm
克立格法储量估算
基台值:当采样点间的距离h增大时,变异函数从初始块金值达到一个相对稳定的常数时,该常数值称为基台值。当变异函数值超过基台值时,即函数值不随采样点间隔距离而改变时,空间相关性不存在。
部分基台值:基台值与块金值的差值。
变程:当变异函数的取值由初始的块金值达到基台值时,采样点的间隔距离称为变程。
通过井孔这种垂向方向的变异函数类型来得到块金值,因为块金值是反映元素品位在微观变化的一个量,综观全部样品,我们知道只有垂向方向样品之间的间隔最小,所以我们选择垂向来模拟块金值。
这里我们使用线框内的组合样品分析文件。过滤条件如下图:
点击井孔半方差图按钮,设置如下:
一般地,如果我们大部分的采样样品长度为2m,这里我们可以直接选取2m,选取1m我们可以作为参考。全部设置完毕后,我们点击“执行”。
举一个简单的例子,数据空间排列顺序如下图所示,我们现在求该组数据在水平方向上的实验变异函数:
当h=1m时,N(h)=14,
当h=2m时,N(h)=11,
…………
2.计算完各滞后距的实验变异函数后,我们以滞后距离h为横轴,以r(h)为纵轴,在图形上把变异函数表现出来,如下图所示:
在实际工作中,我们往往会遇到各种复杂的变异函数曲线图形,这时我们需要根据图形的具体形状来选取最佳的变异函数模型来对实验变异函数图形拟合,以获取理论变异函数模型的参数。变异函数的模型有很多,例如球状模型、指数模型、高斯模型、孔穴效应模型等等。在实际工作中我们最常使用的是前两种模型。
什么是各向异性?
在实际工作中,我们会发现矿体在不同方向上,其变异程度是不一样的,这就是所谓的各向异性,各向异性在地质统计学中被分为两种类型:带状各向异性和几何各向异性。
矿产资源储量计算的原理和一般过程
矿产资源储量计算的原理和一般过程自然界产出的矿体大多数是形态复杂和矿化不均一的,无论用哪种方法计算矿产储量,其计算结果与实际储量间总存在着误差,只是误差的性质和大小可能不同而已。
我们的任务只是在于根据矿床(体)地质特征及其工程控制和地质研究程度,结合实际需要,找到既简便易行,又误差较小能满足要求的储量计算方法。
储量计算的基本原理就是人们把自然界客观存在的形态复杂的矿体分割转变为体积与之大体相等、矿化相对均一的形态简单的几何体,运用恰当的数学方法,求得储量计算所需的各种参数,最后计算出矿产(矿石或金属)储量来。
储量计算的一般过程是:(1)确定矿床工业指标。
(2)圈定矿体边界或划分资源/储量计算块段。
(3)根据选择的计算方法,测算求得相应的资源储量计算参数:矿体(或矿段)面积 S,平均厚度M,矿石平均体重,平均品位,等等。
(4)计算矿体或矿块的体积V和矿石资源量/储量Q:或金属量P:(5)统计计算各矿体或块段的资源量/储量之和,即得矿床的总资源量/储量。
三、矿床工业指标的确定(一)矿床工业指标的概念和内容1 矿床工业指标的概念概念:矿床工业指标,简称工业指标,它是指在现行的技术经济条件下,工业部门对矿石原料质量和矿床开采条件所提出的要求,即衡量矿体能否为工业开采利用的规定标准。
意义:它常被用于圈定矿体和计算资源储量所依据的标准。
也是评价矿床工业价值、确定可采范围的重要依据。
工业指标的高低取决于矿床地质构造特征、矿产资源方针、经济政策和矿石采、选、冶的技术水平等。
反过来,矿床工业指标直接影响着所圈定矿体的形态复杂程度、规模大小、储量的多少、采出矿石质量的高低及对矿床地质特征、成矿规律的正确认识,进而影响到确定矿床开采范围,生产规模、采矿方案和选矿工艺,开采中的损失与贫化率、选矿回收率等技术参数的确定;最终影响到矿山生产经营的技术经济效果、矿产资源的回收利用程度和矿山服务年限等。
工业指标是地质与技术经济联合研究的主要课题之一。
基于克里格插值法在矿产储量估算中的应用
基于克里格插值法在矿产储量估算中的应用[摘要]介绍了克里格插值法的理论基础,结合Quanty Mine软件,论述了克里格插值法应用于矿产储量估算的一般流程,并在某铜锌矿的储量估算中进行了应用。
实例验证了克里格插值法可以有效地应用于矿产储量估算,且具有较高的可靠性和精度。
[关键词]克里格插值法;矿产储量;估算1.引言随着GIS技术的飞速发展,GIS技术不再局限于地理信息、测绘等传统领域的应用,而是被广泛应用于资源调查、灾害预测、国土管理、城市规划、交通运输、农林牧业等众多领域,而在矿业领域的应用也越来越频繁与深入。
克里格插值法(Kriging)是GIS技术的重要方法之一,又称为空间自协方差最佳内插法,它是地质统计学的主要内容之一,由于地质统计学是基于统计特征的,所以用克里格插值法进行插值可以获得较好的预测结果,因此逐渐在矿产储量估算中得到广泛的应用。
本文以紫金矿业集团股份有限公司与中国地质大学联合开发的QuantyMine软件为工具,利用该软件的克里格插值法对某铜锌矿进行储量估算,并与该矿体的地质勘探报告中的储量计算结果进行比较分析。
2.矿产储量估算流程采用克里格插值法进行矿产储量估算是将整个矿体划分成许多小块段(待估块段),在充分考虑信息样品的形状、大小及其与待估块段相互间的空间分布位置等几何特征以及品位的空间结构之后,对每一信息样品值分别赋予一定的权系数,最后进行加权平均来估计块段品位的方法,从而实现对该矿区储量的总体估算。
采用克里格插值法进行储量估算可以分为三个步骤:第一步建立矿区数学模型,也就是估值模型;第二步利用估值模型进行块段估值:第三步进行储量估算及汇总。
图1显示了采用克里格插值法进行矿产储量估算的大致流程。
其中,正则化处理是进行样品等长或等体积处理,形成几何形态基本相似的组合样;统计分析主要是对组合样进行直方分析,拟合满足正态分布的区域化变量;变差分析就是在实验变差函值的基础上进行结构分析,建立块段估值模型,为块段品位计算及矿产储量估算提供数学依据。
_克里格法在离子吸附型稀土矿勘查储量估算中的应用
1 克里格插值法的基本原理
克里格插值法是法国马特隆教授以南非矿山地 质工程师 D. G . 克里格的名字命名的一种方法[4]。
它是以区域化变量理论为基础,以变差函数为主要工
具,在保证估计值满足无偏性条件和最小方差条件的
前提下求得估计值。设区域化变量 f( x) 满足二阶平
稳假设或本征假设,则待插点 P 的估计值为:
从图 2 矿山 DTM 模型看出勘查区工作区属低 山丘陵地带,高低起伏,坡度较缓,高程为 400 ~ 500 m,坡度一般在 40°左右,在 450 ~ 500 m 之间共布置 18 个钻孔。 2. 2 克里格法与块断法估算储量的结果比较 2. 2. 1 稀土氧化物储量估算方法
依据《稀土矿产地质勘查规范》( DZ / T 0204— 2002) ,本区离子吸附型轻稀土矿床一般工业指标 为: 边 界 品 位 ( TR2 O3 ) 0. 05% ,最 低 工 业 品 位 ( TR2 O3 ) 0. 08% ,最小可采厚度 1 m,夹石剔除厚度 2 m。离子吸附型稀土矿稀土氧化物储量的计算公 式为:
n
f( p) = iΣ= 1wi fi 式中,fi 为 n 个已知点的函数值,wi 为 n 个已知点的 全系数。由无偏的条件下,有:
n
iΣ= 1wi = 1 再根据估计的方差最小的条件:
n
iΣ= 1wi V( xj - xi ) + μ = V( xp - xi ) 式中,μ 为拉格朗日算子,V( xj - xi) 为已知点间的变 差函数值; V( xp - xi) 为已知点与待插点间的变差函
快速、准确、方便的特点。本文利用自主开发的以克里格法为基础的三维数字矿界品位,灵活圈定不同价格下经济可采的矿体边界,如当精矿的市场价
储量计算及报告编写
式中:Q—储量(吨);V—体积(立方米);S1、S2—断面上矿体的面积(平方米);L—两断面之间的距离(米);D—矿石体重(吨/立方米)。 使用条件:(S1-S2)/S1 <40%时使用 ② 截锥公式:Q =V · D V =1/3(S1+S2+ ) · L 或V=L/2(S1+S2) · K 式中:Q、V、S1、S2、L、D同上。 K为a的函数,S1/S2=a或S2/S1=1/a,由a或1/a查“锥形公式法中的k值表”求k值。 使用条件:(S1-S2)/S1>40%使用。 ③ 楔形公式:Q =V · D V=1/2 · S1 · L 式中:Q—储量(吨);V—体积(立方米);S1—断面上矿体的面积(平方米);L—两断面之间的距离(米);D—矿石体重(吨/立方米)。 使用条件:当矿体呈楔形尖灭时使用。 ④ 锥体公式:Q =V · D V=1/3 · S1· L
地质统计学多重指示克里格(MIK)方法原理及运用
矿区内构造活动主要有 2个变形阶段:①挤压 和褶皱;②高角度逆冲断层。由于后期的强烈挤压 构造活动,在 2种岩性之间产生了平行于地层片理 而近乎垂直的逆冲断层带。杂拉金矿化主要赋存于 一个高角度逆冲断层带中,其东部巨大的火山沉积 岩体被推覆在西部沉积物上。2种岩性的显著差异 为随后的石英斑岩岩脉侵入和热液活动以及再活化 提供了渗透空间。近乎 SN走向的高角度逆冲断层 构造控制了扎拉主矿化带的分布。金矿化赋存于蚀 变石英斑岩内,在杂砂岩与碳酸盐,绢云母蚀变杂砂 岩接触带之间。主矿化带南北延伸约 550m,宽度 为 20~35m,走向 350°~360°,向西陡倾斜(80°~ 90°)。区内与金矿化有关的主要热液蚀变类型是碳 酸盐岩、绢云母、硅石、绿泥石或黄铁矿蚀变。矿化 带多由呈斜梯平行状石英细脉状和浸染脉状黄铁 矿方铅矿黄铜矿脉组成 (图 4)。矿化类型初步定 为热液蚀变石英脉状类型[2]。 54
根据间隔约 40m的横剖面进行金矿化解译和 圈定,以 0.3g/t为下限截值品位。选择该截值品位 是因为它代表了捕获金矿化异常的截值品位。首先 进行了概率为 50%的指示估算,然后将这个指示估 算结果与钻孔品位和钻孔地质编录的信息相结合, 建立最终的金矿化圈定标准,以尽量捕获所有的金 矿化异常。图 5为 Au品位大于 5g/t的平面截图, 剖面图也显示矿体在品位上的明显差异性。地质统 计学多重指示克里格(MIK)方法适合于处理这类局 部品位变异性较大的数据。 2.4 数据处理与统计分析
关键词 多重指示克里格(MIK) 阀值 选别开采单元(SMU) 体积变更技术 金矿 可 采矿石储量
DOI:10.3969/j.issn.16746082.2019.04.014
1 理论方法
1.1 指示克里格基本原理 指示克里格是一种常用的非线性估值方法。非
固体矿产资源储量估算方法和需注意的关键问题
厚度m
1.50 2.10 1.79 1.47 2.20 1.95 1.50 1.47 2.20 1.45 1.10
平均品位g/t 厚 度m
平均品位g/t 厚 度m
6.88 7.12 6.18 8.59
5、多组分矿体的圈定,可采用 “混圈法”——单工程中矿体存在多 组分矿化现象时,只要有一种组分达 到边界品位和最低可采厚度要求,并 在整个矿体或矿床中具有一定规模, 即为共生矿;未能达到边界品位要求 的,但能够回收利用的,即为伴生矿。
(二)矿体的圈定连接
1、在剖面图或平面图上的矿体连接,一般用直线连接 (要视地质规律等具体情况及选择储量估算办法而定)。 若用曲线连接时,工程之间的矿体的推绘厚度,不应大于 相邻被工程控制的实际厚度。
2、两工程所见为同一矿 体,但由于矿石类型或品
级不同或储量类别不一致, 应用对角线尖灭连接。
3、如两见矿工程被断层或 岩脉所切割,则矿体应据已
这类方法通常
用于勘查工程分布 比较均匀、勘查手 段较为单一、勘查 工程没有严格按照 勘探线布置的矿区 的资源储量估算。
断面法(亦称剖面法)
一般用于探矿工程严格按一定的总体 方案布置,而工程的方位角偏差一般不太 大;矿体厚度大,能保证断面面积的测定精 度及储量计算精度的矿体——可采用断面法。
断面法估算的原理是以相邻剖面将矿 体分割为若干个计算块段,把工程中查明矿 体的各项参数,严格地综合到工程所在的剖 面上。
掌握的地质规律分别推绘至 断层或岩脉的边界上。
Ⅱ
4、对于形态复杂、具有不同产状的分枝或交叉矿体。在 掌握地质规律,有充分依据证明为同一矿体时,应划分出 分枝,还应在图上注明分枝矿体的储量计算分界线。
当只有单工程见矿或单层矿体厚度小于夹石厚度时, 不能列为分枝矿体。
储量计算法(理论)
(三)资源量和储量类别的具体划分 1.《总则》(92年)的储量分类
能利用储量:又称表内储量,是指符合当前的工 业技术条件和相关法规、政策,可以被工业开 采利用的矿产储量。 暂不能利用储量:又称表外储量,是指不符合当 前工业技术经济条件和相关的法规、政策,暂 时不能被经济开采利用的矿产储量。划归这一 类是因为:矿贫、矿薄、难采、难选冶及外部 条件差。
3) 矿体最小可采厚度,是指在一定的技术经济条件下,有开 采价值的单层矿体的最小厚度。
原是区分能利用储量与暂不能利用储量的标准之一。
4)夹石剔除厚度(最大允许夹石厚度)是指在储量计算圈定 矿体时,允许夹在矿体中间非工业矿石(夹石)部分的最 大厚度。
大于这一厚度的夹石应予以剔除,小于(等于)此厚 度的夹石则合并于矿体中连续采样计算储量。 5)有害杂质平均允许含量,是指块段或单工程中对产品质量 和加工过程起不良影响组分的最大允许含量。 6)共(伴)生组分综合利用指标:与主有用组分共(伴)生的,具 有综合利用工业价值的其它有用组分的最低含量标准。
新《总则》中的资源量和储量的划分
3 储量 经过详查或勘探,地质可靠程度达到了控制 或探明的矿产资源,在进行了预可行性研究或可 行性研究,扣除了设计和采矿损失,能实际采出 的数量,经济上表现为在生产期内每年平均的内 部收益率高于国家或行业的基准收益率。储量是 基础储量中的经济可采部分。 根据矿产勘查阶段和可行性评价阶段的不同, 储量又可分为可采储量(111)、预可采储量 (121)及预可采储量(122)3个类型。
意义:
合理地圈定矿体、计算储量
正确地进行矿床技术经济评价
综合利用矿产资源,减少损失
确定最优的矿床开采方案,从而获得最高经 济效果
资源量与储量计算方法
资源量与储量计算方法储量(包括资源量,下同)计算方法的种类很多,有几何法(包括算术平均法、地质块段法、开采块段法、断面法、等高线法、线储量法、三角形法、最近地区法/多角形法),统计分析法(包括距离加权法、克里格法),以及SD法等等。
(一)地质块段法计算步骤:1.首先,在矿体投影图上,把矿体划分为需要计算储量的各种地质块段,如根据勘探控制程度划分的储量类别块段,根据地质特点和开采条件划分的矿石自然(工业)类型或工业品级块段或被构造线、河流、交通线等分割成的块段等;2.然后,主要用算术平均法求得各块段储量计算基本参数,进而计算各块段的体积和储量;3.所有的块段储量累加求和即整个矿体(或矿床)的总储量。
地质块段法储量计算参数表格式如表下所列。
表地质块段法储量计算表需要指出,块段面积是在投影图上测定。
一般来讲,当用块段矿体平均真厚度计算体积时,块段矿体的真实面积S需用其投影面积S′及矿体平均倾斜面与投影面间的夹角α进行校正。
在下述情况下,可采用投影面积参加块段矿体的体积计算:①急倾斜矿体,储量计算在矿体垂直纵投影图上进行,可用投影面积与块段矿体平均水平(假)厚度的乘积求得块段矿体体积。
图在矿体垂直投影图上划分开采块段(a)、(b)—垂直平面纵投影图; (c)、(d)—立体图1—矿体块段投影; 2—矿体断面及取样位置②水平或缓倾斜矿体,在水平投影图上测定块段矿体的投影面积后,可用其与块段矿体的平均铅垂(假)厚度的乘积求得块段矿体体积。
优点:适用性强。
地质块段法适用于任何产状、形态的矿体,它具有不需另作复杂图件、计算方法简单的优点,并能根据需要划分块段,所以广泛使用。
当勘探工程分布不规则,或用断面法不能正确反映剖面间矿体的体积变化时,或厚度、品位变化不大的层状或脉状矿体,一般均可用地质块段法计算资源量和储量。
缺点:误差较大。
当工程控制不足,数量少,即对矿体产状、形态、内部构造、矿石质量等控制严重不足时,其地质块段划分的根据较少,计算结果也类同其他方法误差较大。
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如下:
什么是变异函数?
变异函数(Variogram)是反映已知采样样品的某种属性在空间范围内变异(差异)程度的 一个量。之所以称之为函数,因为根据实际工作经验,我们要以已知采样点与未知采样点之 间的距离作为尺度,不断变换这一尺度,从而得到样品属性分布的这种变异趋势。
如何计算得到变异函数?
1. 首先,我们可以利用已知采样数据计算“实验变异函数”。它的数学表达式如下:
Variogram r(h)
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
2
4
6
8
Lag h(m)
在实际工作中,我们往往会遇到各种复杂的变异函数曲线图形,这时我们需要根据图形的具 体形状来选取最佳的变异函数模型来对实验变异函数图形拟合,以获取理论变异函数模型的 参数。变异函数的模型有很多,例如球状模型、指数模型、高斯模型、孔穴效应模型等等。 在实际工作中我们最常使用的是前两种模型。
滞后距离为 1m 时的图形,从图形中我们可以发现,当滞后等于 1m 时,图中显示出很多噪 音,也就是在小范围内图形波动太大,显然不符合要求。 我们看 2m 滞后距的图形,见下图:
该图形很好地表现出变异函数模型的曲线,所以符合要求,可以对其进行拟合。 点击主菜单“变异图”---“模型”对其进行拟合,拟合时一定要对前几个点格外注意,因为 我们后续插值时所使用的已知样品点,都是离未知点最近的几个点,所以对前几个点的拟合 至关重要。拟合完成的图形见下图:
带状各向异性:矿体在三个主要方向上(矿体三个主轴方向,往往与走向、倾向和厚度方向 重合)变程和基台值都不相同。如果发生这种情况时,在 MICROMINE 中,我们可以利用多 个结构来解决这个问题,我们可以让其中一个结构的变程尽量的大,大到使得三个主轴的基 台值相一致。之所以产生带状异性,很多时候是由于矿区内存在多个域,而且各个域中的品 位分布不尽相同才导致了矿体三主轴方向上品位的变异程度不一。
到目前为止,我们知道矿体在水平方向 40 度方位角连续性最好,下面我们要检验 40 度方位 角的面上,矿体那个角度连续性最好。我们重新设置单方向变异函数图对话框,见下图:
我们设置方位角 40 度,在 40 度这个面上,每隔 12 度做一次变异函数,这里需要注意的是 倾角的正负问题,MICROMINE 规定在计算变异函数时,向上的倾角为负,向下的为正。通 过观察我们可以看出当倾角在-10 度到 10 度之间时,变异函数图形最好。所以我们再次设 置单方向变异函数图对话框,如下图所示:
同样地,每隔 12 度做一次变异函数,通过观察发现,当第二方向倾角在-30 到 5 度之间时 图形较好。重新设置单方向半方差图如下:
检验图形后发现,当第二方向的倾角为-15 度时图形最后,如图:
这样我们就计算得到了第二方向的方位角 130 度,倾角为-15 度。 5. 我们打开单方向变异函数图对话框,进行如下设置:
通过图形我们观察到,相比较而言,当滞后距在 60m 到 90m 之间时,图形比较好,我们可 以进一步设置,如下图:
在新得到的图形中,我们发现 75m 可以作为滞后距离,图形如下:
这时我们不需要对图形进行拟合。(对于初学者来说,可能会有这样的问题,70m---85m 都 没有明显的区别,为什么我们就选择了 75m?其实 70、75、80、85 都可以通过,相对而言, 图形越能够反映变异函数图形结构,越接近于方差,那么这个图形就是很好的。有人会觉得 很笼统,但是大家想一个问题,我们所采得的样品在空间是否是严格按照等距离分布的呢? 所以只要在误差允许范围之内都是可以接受的。)
如何在 MICROMINE 中实现地质统计学
地质统计学发展概述
1. 四十年代后期,H.S.Sichel 判明南非各金矿金品位呈对数正态分布,确立了地质统计 学的开端;
2. 五十年代初,D.G.Krige 根据多年对南非金铀砾岩型金矿储量计算的经验,提出“可 以预计,一个矿山总体中的金品位的相对变化要大于该矿山某一部分中的金品位的 相对变化”。换句话说,以较近距离采集的样品很可能比以较远距离采集的样品具有 更近似的品位。这一论点是描述在多维空间内定义的数值特征的空间统计学得以建 立的基础。
通过井孔这种垂向方向的变异函数类型来得到块金值,因为块金值是反映元素品位在微观变 化的一个量,综观全部样品,我们知道只有垂向方向样品之间的间隔最小,所以我们选择垂 向来模拟块金值。 这里我们使用线框内的组合样品分析文件。过滤条件如下图:
点击井孔半方差图按钮,设置如下:
一般地,如果我们大部分的采样样品长度为 2m,这里我们可以直接选取 2m,选取 1m 我们 可以作为参考。全部设置完毕后,我们点击“执行”。
3. 接下来我们计算方向变异函数。设置如下:
点击单方向半方差图按钮,设置如下:
通常我们会每隔 15 度方向作一次变异函数,以此来检验水平方向上矿体连续性最好的方向。 通过图形显示,我们发现 30---45 度之间矿体的连续性较好,图形比较规整。所以我们可以 再次设置单方向半方差图对话框,如下图:
最终决定矿体在 40 度方向连续性最好,见下图:
3. 六十年代,认识到需要把样品值之间的相似性作为样品间距离的函数来加以模拟, 并且得到了半变异函数。随后,法国枫丹白露学院的 G.Matheron 将 D.G.Krige 等人 的成果理论化、系统化,提出了“区域化变量”的概念,并于 1962 年发表了《应用 地质统计学》,该著作标志着地质统计学作为一门新兴的边缘学科而诞生,地质统计 学开始进入学术界。
IRON ASSAY COMP2.DAT 线框:IRON.TDB 块金值:这里我们使用矿体线框内的组合后的数据进行运算。在有些例子中,我们不能使用 组合文件来计算变异函数,因为使用组合文件可能会出现带状异性,数据本身是平滑的,这 就可能使得各方向上的方差值差异过大,不易于拟合图形。在本例中我们使用组合文件。 1. 点击主菜单“统计”---“半方差图”
N (h )
1 γ h = 2N(h)
(xi − xi+h )2
i=1
举一个简单的例子,数据空间排列顺序如下图所示,我们现在求该组数据在水平方向上的实 验变异函数:
当 h=1m 时,N(h)=14,
γ1
1 14 = 2 × 14
xi − xi+h
2
=
(2
−
5)2
+
(5
−
4)2 28
+
⋯
+
(6
−
9)2
这样我们就得到了块金值 5。 2. 接下来我们需要通过全向变异函数得到最佳滞后距离以及滞后个数。设置如下:
点击全方向半方差图按钮,设置如下:
该对话框中滞后距的设置可以遵循一个原则,即滞后距与滞后个数的乘积大于等于矿区对角 线的一半以上即可,还可以根据勘探线间距和钻孔之间的间距来确定滞后距离的长度,一般 围绕着之前两个长度设置即可。
让 MICROMINE 自动计算第三方向上的变异函数,见下图:
从上面的图形中我们看到图形中的点太少,这是由于矿体的厚度方向相对走向和倾向要薄, 所以如果沿用前面两个方向的滞后距可以利用的点对相对变少了。在此我们可以更改第三方 向的滞后距离以得到最佳的变异函数模型,点击单方向变异函数图按钮,进行如下设置:
=
147 28
=
5.25
i=1
当 h=2m 时,N(h)=11,
γ2
1 11 = 2 × 11
xi − xi+h
2
=
(2
−
4)2
+
(5
−
3)2 22
+
⋯
+
(9
−
3)2
=
179 22
=
8.14
i=1Βιβλιοθήκη „„„„2.计算完各滞后距的实验变异函数后,我们以滞后距离 h 为横轴,以 r(h) 为纵轴,在图形 上把变异函数表现出来,如下图所示:
滞后为 8m 的时候,得到第三方向变异函数图:
6. 我们通过计算得到了矿体连续性最好三个方向,三个方向见下表:
方位角 倾角
第一方向 40
0
第二方向 130 -15 第三方向 130 75
按照表中的参数设置单方向变异函数图对话框,如下所示:
点击“执行”按钮,对生成的实验变异函数进行拟合,第一方向变异函数拟合见下图: 第二方向变异函数拟合:
对第三方向变异函数的拟合:
通过对三个方向上变异函数的拟合,我们得到如下参数:
方向 1 2 3
块金值 5 5 5
类型 球状 球状 球状
第一结构
变程 部分基台值
180
115
137
115
36
115
类型 球状 球状 球状
第二结构
变程 部分基台值
640
40
478
40
120
40
4. 目前,地质统计学主要分为两大学派:以 G.Matheron 为首的“枫丹白露派”,主要 从事线性地质统计学的研究;以 A.G.Gournel 为代表的“斯坦福地质统计学派”,他 们主要从事非参数地质统计学的研究。枫丹白露派趋于理论较多,而斯坦福派更偏 重于理论与实践相结合,更接近于实际工作。
今天,地质统计学拥有成熟的理论基础,已经被广泛地认为是矿床评价的必要部分,在 我国已经认可用地质统计学对矿床进行评价的地质报告。目前正广泛应用于石油、采矿、 水文、环境保护和天气预测等领域中。