(完整版)中考物理试题分类汇编电学压轴题之最值问题,推荐文档

U 2013 年中考物理试题电学压轴题之最值问题

1、（2013 河北）如图 17 所示，L 上标有“6 V 3 W ”字样，电流表量程为 0~0.6 A ，电压表量程为 0~15 V ，变阻器 R 的最大电阻为 100 Ω。只闭合 S 1，滑片置于 a 点时，变阻器连入电路中的电阻为 R a ，电流表示数为I a 。只闭合 S 2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图18 所示 ；当滑片置于b 点时，电压表示数U b = 8 V ，电流表示数为I b 。已知 R ∶R = 12∶5，I ∶I = 3∶5。（灯丝电阻不随温度变化）

a

a

b

求：（1）小灯泡的电阻；

（2） 定值电阻 R 0 和电源电压；

（3） 在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定

值的情况下，只闭合 S 1 时，变阻器连入电路的最小电阻

为多少；只闭合 S 2 时，电路消耗的最小功率为多少。

L

S 1

图 17

U R /V U max

U b

16

图 18

R/Ω

R max

（1） 因为 I = P = UI ，则小灯泡的电阻： R L U 额2 = (6 V )2 = 12 Ω R

P 额 3 W （2）

只闭合 S 2，R 与 R 0 串联，滑片 P 置于 b 点时， U b = 8 V ，由图可知电阻

R b =16 Ω，则电流 I b

= U b = R b 8 V 16 Ω

= 0.5 A 电源电压：U = I b (R b + R 0) = 0.5 A×(16 Ω+ R 0) ①

只闭合 S 1，R 与 L 串联，当滑片 P 置于 a 点，由于 I a ∶I b = 3∶5，则 I a = 0.3 A 电源电压：U = I a (R a + R L ) = 0.3 A×(R a + 12 Ω)

②

已知 R a ∶R 0 = 12∶5，再由①②式，可得: R 0 = 20 Ω，U = 18 V

（3） 只闭合 S 1，电流表的量程大于灯的额定电流，则电路中最大电流等于灯的额

定电流 0.5 A 。

I = U = R 最小最+小R L

R 18 V

+ 12 Ω = 0.5 A

得变阻器接入电路的最小电阻 R 最小= 24 Ω

只闭合 S 2，变阻器两端电压为 15 V 时，连入电路中的电阻最大

由 于 R 0 R 大大 大

= U - U 大U

，则变阻器接入电路的最大电阻 R 最大= 100 Ω

电路消耗的最小功率： P 大 =

U 2 R 0 + R 大 = (18 V )2 = 20 Ω + 100 Ω

2.7 W V R 0

S 2 R A P =

2、（2013 重庆 B 卷）生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为 6V 的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图 15 所示的电路来探究电热器多档位的问题。已知 R 1=10Ω，R 2=30Ω，请计算:

（1） S 1、S 2 断开，S 3 闭合时，电路中的电流是多少?

（2） S 1 断开，S 2、S 3 闭合时，通电 5min 电路消耗的电能是多少? （3） 该电路的最大功率和最小功率之比是多少?

1）当只闭合 S 3 时，R 1 和 R 2 串联在电路中R 串＝R 1+R 2＝10Ω+30Ω＝40Ω

U ＝

6V I = 40Ω ＝0.15A R 串

（2） 当只断开 S 1 时，只有 R 2 接入电路中

W ＝U 2 = (6V )2

t ⨯ 300s = 360J

R 2

30Ω （3） 当 R 1 和 R 2 并联在电路中时，电路的总功率最大

R ＝ R 1 R 2 ＝10Ω ⨯ 30Ω＝

30Ω

并

P max R 1 + R 2

10Ω + 30Ω 4

=

U 2

R 并

当 R 1 和 R 2 串联在电路中时，电路的总功率最小

P min =

U 2 R 串

40Ω ⨯ 4 16

P = U 2 ⨯ R 串 ＝ ＝ max U 2 P min R 并

30Ω 3

3、（2013 玉林）如图 15 所示，电源电压为 6V ，滑动变阻器R 1 标有“10Ω 2A”的字样，当滑动变阻器滑片 P 在最右端时，闭 合开关 S ，电流表○A1 的 0.5A 。求：

（1） R 2 的阻值；

（2） 此时电流表○

A 的示数；

（3） 若在电路安全工作的前提下，移动滑动变阻器滑片 P ，电路消耗的总功率范围。

解：（1)电流表○A1 测 R 2 的电流，R 1 与 R 2 并联，R 2=U/I 2=6V/0.5A=12Ω (2)滑片 P 在最右端时，通过滑动变阻器的电流 I 1=U/R 1=6V/10Ω=0.6A 电流表○A 的示数 I=I 1+I 2

=0.6A+0.5A=1.1A

。

R

R

S

R 2 R 1 S (3)要电路安全工作，通过滑动变阻器的电流不能超过 2A,这时既不损坏滑动变阻器也不会损坏电流表。故 I 最大=0.5A+2A=2.5A ，P 最大=UI 最大=6V × 2.5A=15W 。 当滑片滑到最右端时，总电阻最大，总电流最小。 I 最小=I 2+U/R 1=0.5A+6V/10Ω=1.1A , P 最小=UI 最小=6V ×1.1A=6.6W

∴电路消耗的总功率范围为 6.6W 到 15W

4、（2013 泰安）如图所示，电源电压恒定不变，电阻 R 1 的阻值为 5Ω，小灯泡上标有“12V 6W”字样，闭合开关 S ．

（1） 当开关 S 、S 都闭合，滑动变阻器的滑片 P 移到最右端时，电

S 2 S 1 1

2

流表的读数为 1.7A ，小灯泡恰能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值

（2） 当开关 S 1、S 2 都断开，滑动变阻器的滑片 P 在最右端，求电流

表的读数和滑动变阻器消耗的电功率。 解：（1）小灯泡正常发光的电流

I =

P 1

= 0.5A 1

U

当开关 S 1、S 2 都闭合，滑动变阻器的滑片 P 移到最右端时，L 和 R 2 并联，滑动变阻器中的电流： I 2 = I - I 1 = 1.2A

因灯泡恰能正常发光，即电源电压 U=U L 额=12V, 滑动变阻器的最大阻值

U

R 2 = 2

= 10Ω

(2) 当开关 S 1、S 2 都断开时，且 P 在最右端，R 1 和 R 2 串联，接入电路中的总电阻

R = R 1 + R 2 = 15Ω

电流表的读数

I = U

2

R

= 0.8A 此时滑动变阻器消耗的电功率

P 2 = I 22 ⨯ R 2 = 6.4W

5、（2013 鄂州）“赛龙舟”是端午节里的传统节目。小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。她选用规格为“12V 6W”的红灯和“12V 12W”的绿灯及“24Ω 2A”的滑动变阻器等元件设计了如图电路。当闭合开关 S 、S 1、S 2，且滑动变阻器的滑片 P 移至 b 端时，两灯都正常发光(电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化)。求：

（1） 两灯都正常发光时电流表的示数为多少? （2） 该电路中最大电功率和最小电功率分别为多少?

I