练习2_数据的整理与表示-优质公开课-冀教8下精品
冀教版数学八年级下册18.3《数据的整理与表示》教学设计2
冀教版数学八年级下册18.3《数据的整理与表示》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册18.3《数据的整理与表示》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生了解数据的整理与表示方法，学会运用图表等形式来表示数据，从而更好地分析和解决问题。
本节课的内容包括数据的收集、整理、表示以及图表的识别和运用。
通过本节课的学习，学生可以掌握数据整理与表示的基本方法，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了数据的收集与处理，对于数据的整理和表示有一定的了解。
但学生在实际操作过程中，可能对于如何选择合适的图表来表示数据，以及如何准确地描述和分析数据还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生掌握数据整理与表示的方法，提高他们的实际操作能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握数据整理与表示的基本方法，学会运用图表来表示数据，提高他们的数据处理能力。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高他们的团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使他们能够自觉地运用数学知识来解决生活中的问题，提高他们的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：数据整理与表示的基本方法，图表的识别和运用。
2.教学难点：如何选择合适的图表来表示数据，以及如何准确地描述和分析数据。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解数据的整理与表示的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.实践操作法：引导学生动手操作，掌握数据整理与表示的方法，提高他们的实际操作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要提前准备相关的生活实例和数据，制作PPT课件，以便于课堂上进行展示和讲解。
2.学生准备：学生需要提前复习上学期学习的数据处理知识，准备好笔记本，以便于课堂上记录重点内容。
冀教版数学八年级下册18.3《数据的整理与表示》说课稿1
冀教版数学八年级下册18.3《数据的整理与表示》说课稿1一. 教材分析冀教版数学八年级下册18.3《数据的整理与表示》这一节主要让学生了解数据的整理方法，学会使用图表来表示数据，从而更好地理解数据的特点和规律。
本节内容是在学生已经掌握了收集数据、简单数据处理的基础上进行学习的，是进一步培养学生数据处理能力的重要环节。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了收集数据、简单数据处理的方法，对数据有一定的认识。
但是，对于如何整理数据，以及如何选择合适的图表来表示数据，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生积极参与，通过实践操作，让学生掌握数据的整理方法和图表的选择方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握数据的整理方法，学会使用图表来表示数据。
2.过程与方法目标：学生通过实践操作，培养数据处理的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生培养对数据的敏感度，学会从数据中寻找规律，提高解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：数据的整理方法，图表的选择方法。
2.教学难点：如何根据数据的特点选择合适的图表来表示数据。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生主动参与，通过实践操作，让学生掌握数据的整理方法和图表的选择方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示数据整理和图表制作的过程，让学生直观地理解数据的整理方法和图表的选择方法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对数据整理和图表表示的兴趣。
2.讲解：讲解数据的整理方法，以及如何选择合适的图表来表示数据。
3.实践：学生分组进行实践操作，尝试整理数据，选择合适的图表来表示数据。
4.展示：学生展示自己的成果，其他学生和老师进行评价。
5.总结：总结数据的整理方法和图表的选择方法，引导学生认识到数据处理的重要性。
七. 说板书设计板书设计主要包括数据的整理方法和图表的选择方法两个部分。
数据的整理方法包括：排序、分类、筛选等；图表的选择方法包括：条形图、折线图、饼图等。
冀教版数学八年级下册18.3《数据的整理与表示》教学设计1
冀教版数学八年级下册18.3《数据的整理与表示》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册18.3《数据的整理与表示》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生掌握数据的整理方法，学会利用图表表示数据，从而培养学生的数据处理能力。
本节课的内容包括数据的收集、整理、分类，以及利用图表表示数据等。
通过本节课的学习，学生能够理解数据整理的重要性，掌握数据整理的方法，提高数据分析能力。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了数据的收集与处理，对数据有一定的认识。
但部分学生对数据的整理方法及表示方法还不够熟悉，需要在本节课中加强训练。
此外，学生对图表的表示方法有一定的了解，但运用到实际问题中还需加以指导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：掌握数据整理的方法，学会利用图表表示数据。
2.过程与方法目标：通过实际操作，培养学生的数据处理能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生热爱数学，勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：数据整理的方法，图表的表示方法。
2.教学难点：如何将实际问题与数据整理、图表表示相结合。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
问题驱动法引导学生主动思考，案例教学法使学生更好地理解数据整理与表示的方法，小组合作法培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关案例数据，如学生成绩、商品销售数据等。
2.准备数据整理与表示的图表模板，如条形图、折线图等。
3.准备投影仪、计算机等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引出本节课的主题，如：“某班一次数学考试的成绩分布如何？”让学生认识到数据整理与表示的重要性。
2.呈现（10分钟）呈现案例数据，如学生成绩。
引导学生观察数据，发现数据中的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行数据整理，教会学生使用图表表示数据。
每组选择一种图表类型，如条形图、折线图等，将数据整理成图表。
4.巩固（10分钟）让学生用自己的语言解释所制作的图表，加深对数据整理与表示方法的理解。
最新冀教版八年级下册数学精品学案18.3 数据的整理与表示
18.3 数据的整理与表示学习目标：1.能根据条形统计图、折线统计图和扇形统计图提取相关信息；2.掌握制作扇形统计图的方法与步骤.3.能根据复式条形统计图或复式折线统计图提取相关信息；4.由给出的条件制作出条形统计图或复式折线统计图；5能根据调查的目的和数据的性质恰当地选择合适的统计图.重点、难点：根据统计图提取相关信息预习导学学一学：1.制作扇形统计图的方法与步骤：第一步：计算出各部分的百分比；第二步：计算出各部分扇形的；第三步：在同一个圆中，根据。
世界主要石油消费国2010年石油消费量2.左图是2010年世界主要石油消费国的石油消费量统计图，从图中可以看出：（1）这六个国家中，年石油消费量最少的国家是最多的国家是（2）2010年，美国的石油消费量约为百万吨，约是日本的倍，约是中国的倍。
（3）这是统计图，（4）条形统计图的横轴表示，纵轴表示，横轴与纵轴交点处用表示，（5）条形统计图的作用是：利用条形统计图，可以。
世界人口变化情况统计图（6）上图是统计图；○1从图中可以看出1974年世界人口大约为亿人口；○2从图中可以看出1987年世界人口大约为亿人口；○3从图中可以看出1999年世界人口大约为亿人口；○4从图中可以看出2011年世界人口大约为亿人口；○5从图中可以预计2025年世界人口大约为亿人口。
2009年我国几个城市年降水量统计图（7）由左图的2009年我国几个城市年降水量折线统计图可以看出：○12009年海口市年降水量大约是mm；○22009年广州市年降水量大约是mm；○32009年武汉市年降水量大约是mm；○42009年北京市年降水量大约是mm。
（8）折线统计图的横轴表示，纵轴表示，横轴与纵轴交点处用表示，（9）折线统计图的作用是：利用折线统计图，可以。
地球上咸水、淡水的统计图（10）这是统计图；（11）已知地球的水资源总量达145 000万千米3，则地球的淡水资源约为万千米3，咸水资源约为万千米3。
冀教版数学八年级下册18.3《数据的整理与表示》教学设计2
冀教版数学八年级下册18.3《数据的整理与表示》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册18.3《数据的整理与表示》是数据统计部分的重要内容。
这部分内容主要让学生掌握如何对数据进行整理和表示，培养学生对数据的分析和处理能力，为后续的统计学知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了数据的收集和整理方法，对数据的初步处理有一定的了解。
但学生对数据的整理和表示方法可能还不够深入，需要通过本节课的学习，进一步掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握数据整理和表示的方法，能够运用这些方法对实际问题进行分析。
2.过程与方法：培养学生对数据的处理和分析能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数据的敏感度，使学生认识到数据在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.教学重点：数据整理和表示的方法。
2.教学难点：对实际问题进行数据整理和表示的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生主动探究，培养学生的动手能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生进行数据整理和表示。
2.教学工具：准备投影仪和电脑，用于展示案例和引导学生进行讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“某班有30名学生，现在要统计每个学生的身高，你会如何进行数据的整理和表示？”让学生思考如何对数据进行整理和表示。
2.呈现（10分钟）教师展示一些数据整理和表示的案例，如条形图、折线图、饼图等，引导学生了解不同的数据表示方法。
同时，教师引导学生思考如何选择合适的表示方法。
3.操练（10分钟）教师提出一个实际问题，让学生分组进行讨论，每组需要选择合适的数据整理和表示方法，并将结果展示给大家。
教师对每组的成果进行评价和指导。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固本节课所学的内容。
教师对学生的练习进行评价和指导。
【最新】冀教版八年级数学下册第十八章《数据的整理与表示》复习公开课课件.ppt
某市农村与城镇居民总收 入比例统计图
52%
48%
农村 城镇
某市农村与城镇人口比例 统计图
18%
82%
农村 城镇
这节课，我的收获是---
本节课里我的收获是……
１．三种统计图的各自特点： （１）条形统计图能清楚的表示每个项目的具体数目； （２）折线统计图能清楚的反映事物的变化规律； （３）扇形统计图能清楚的反映各部分在整体中所占的百分比 ２．统计表和统计图的特点： （１）统计表反映的数据准确且容易查找； （２）统计图很直观的表示出变化的情况，但往往不能看出准 确数据．
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
冀教版数学八年级下册18.3《数据的整理与表示》教学设计1
冀教版数学八年级下册18.3《数据的整理与表示》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册18.3《数据的整理与表示》是本册的一个重要内容。
这部分内容主要让学生了解数据的整理方法，学会使用图表来表示数据，培养学生的数据处理能力。
教材通过实例引导学生掌握条形图、折线图、饼图等常见图表的绘制方法，并理解各种图表的特点和适用场合。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数据处理和图表绘制的基础知识，但对一些复杂数据的处理和分析能力还不够强。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生运用已有的知识解决实际问题，提高他们的数据处理能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能掌握条形图、折线图、饼图等常见图表的绘制方法，并理解各种图表的特点和适用场合。
2.过程与方法：学生通过合作交流，学会整理数据，选择合适的图表来表示数据，培养数据处理能力。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的联系，培养解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：学生能独立完成数据的整理，选择合适的图表表示数据。
2.难点：学生能对复杂数据进行分析，理解各种图表的特点和适用场合。
五. 教学方法1.情境教学法：教师通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：学生分组讨论，共同完成数据整理和图表绘制任务。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，总结规律，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备相关的生活实例和数据，用于引导学生进行数据整理和图表绘制。
2.学生准备笔记本、尺子、铅笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入课题，如“某校八年级一班同学身高分布情况”，引导学生发现数据整理和表示的重要性。
2.呈现（10分钟）教师展示一组身高数据，引导学生进行数据整理，并提出问题：“如何表示这组数据？条形图、折线图、饼图哪种更适合？”3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同完成数据整理和图表绘制任务。
教师巡回指导，解答学生疑问。
冀教版八年级数学下册第十八章《数据的整理与表示(2)》公开课课件
13786 15781 17175 19109
根据数据资料绘制的统计图如图所示。
像上图所示的这样的图形叫做折线统计图。折线 统计图主要反映的数据的变化趋势。
下面我们借用例子介绍折 线统计图的一般画法
丽丽运动服装店去年四个季度游泳衣的销量情况
游泳衣销量情况
季度
一
二
三
四
数量（万件） 5
25
10
3
（万件 ） ( 30)
（℃） ( 30) ( 25) ( 20)
某日的气温变化情况统计图
4、标题： 在
中写出标题。
( 15)
10
5
0 8 9 10 ( 11) ( 12) (13 )(14 ) (15 )(16 )(17 ) （时）
小丁丁上学期五次数学测验成绩统计表：
课
小丁丁上学期五次数学测验成绩变化情况
次数
一
二
三
四
五
最小值是40 确定下限为40 调整数据 确定每小格为2分 3、画点连线 4、标题
（次）
小丁丁的体重变化情况统计表：
小丁丁的体重变化情况 （每月15日测）
月份
12
1
2
3
4
5
体重（kg） 23.8 24.5 24.7 24.0 24.3 25.1
( kg) ( 26 )
小丁丁的体重变化情况统计图
1、横轴：
（次）
小丁丁下学期五次数学测验成绩统计表：
小丁丁下学期五次数学测验成绩变化情况
次数
一
二
三
四
分数（分） 7755
60
50
45
(分) ( 80 )
小丁丁下学期五次数学测验成绩变化统计图
冀教版八年级下18.3数据的整理与表示(1)参考教案
教学任务分析
教学
目标
知识与技能
1．知道调查得到的数据不易看出规律，知道整理数据的作用；
2．会用分组的方法整理数据．
3．会根据整理的数据绘制相应的条形图和扇形图．
过程与方法
经历整理数据的过程，会统计各组数据的个数．
情感态度与
价值观
在整理数据的过程中，体会整理数据的意义，培养认真的习惯和严谨的态度．
学生统计天数．
感受数据整理．
接下来，计算空气质量属于“优”、“良”、“轻微污染”、“轻度污染”的天数的百分比分别是多少？．
学生计算百分比．
在上面整理数据的过程中，我们把数据分成了几组？
学生回答．
体会分组．
我们常常采用分组的方法整理数据．
教师总结．
总结分组是整理数据常用的方法．
活动3整理发生火灾次数的数据
教学过程设计
问题与情景
师生行为
设计意图
活动1认识数据整理的意义
通过调查或实验收集到的数据有什么特点，使得我们不容易看出规律．
学生回答，教师鼓励．
认识数据的不利于看出规律的原因．
在课件中，对每盒火柴根数的统计数据，是分几步整理数据的？
学生总结，教师点评．
感受整理数据的意义．
活动2整理空气质量的数据
课件演示我国城市空气质量数据，我们按要求进行数据的整理．首先根据空气污染指数把空气质量分别为“优”、“良”、“轻微污染”、“轻度污染”的天数统计出来，填到练习本的表格中．
教学流程安排
活动说明
活动目的
活动1认识数据整理的意义．
通过火柴根数，认识统计得到的数的随机性，感受整理数据的意义．
活动2整理空气质量的数据．
体会分组法整理数据的合理性．
八年级数学下册 18.3 数据的整理与表示 第1课时 条形统计图和扇形统计图课件 冀教版
知2－练
1 扇形统计图中各扇形面积占整个圆面积的百分比
之和为( A)
A．1
B．0.5
C．2
D．以上都不对
2 在扇形统计图中，有一扇形的圆心角为108°，
则此扇形占整个圆的( A )
A．30%
B．25%
C．15%
D．10%
知2－练
3 若将下表绘制成扇形统计图，数学科目所在扇形的圆 心角的度数是( B ) A.36° B．72° C．90° D．108°
知1－练
整理数据，填写下面的统计表，并描述你获得的空 气质量信息.
空气质 优 良 轻微污 轻度污 合计
量
染
染
天数/天
百分比
知1－练
知解识：点空气质 优
量
良 轻微 轻度 合计 污染 污染
天数/天 4
22
4
0 30
百分比 13.3% 73.4% 13.3% 0
空气质量不错，这30天内有22天空气质量为良(描 述不唯一)
及对应的扇形圆心角的度数如下表所示：
消费项目 交通 文具 午餐 娱乐 合计
消费金额 12元 8元 20元 8元 48元
百分比 圆心角
25.00 16.67 41.66 16.67 100% %%%%
90° 60° 150° 60° 360°
扇形统计图如图.
知2－讲
总结
知2－讲
在制作扇形统计图时，先计算出要统计的各部分 占总体的百分比，再根据这些百分比求出各部分对应 的扇形圆心角的度数，然后在圆中利用量角器画出相 应的扇形，在相应的扇形上标上各部分的名称(图例) 和百分比，写出标题，从而得到一个完整的扇形统计 图．
科目 满分值
语文 数学 150 150
拓展_数据的整理与表示-优质公开课-冀教8下精品
解：（1）如图：
（2）如图：
2.小彬随机调查了他们学校50名同学这个月的家庭 水用量，数据（单位：立方米）如下： 8 5 14.5 6 5.5 5.5 9.5 15 4.5 7.5 5 7.5 5.4 5 8 6.4 10 10.2 8.3 6.5 8.5 8.4 7.2 5.5 6.5 12.5 7.8 9.4 6.5 10.5 5 7 6.2 6 8.6 5 11 6.5 8 5 6.5 13.5 7.5 10 9.5 9 的统计图，反应这50名同学 这个月家庭用水量的大致分布.
解：将用水量进行适当分组，结果如下表：
用水量 4~6 12 频数
统计图如下：
6~8 15
8~10 10~12 12~14 14~16 13 5 2 3
家庭数（频数）
用水量（立方米）
拓展
1.某一家电卖场对其销售的空调情况进行调查，得 到下面的信息： 2008年至2010年空调的销售量（单位：万台） A B C 年份 其他品 总量 牌 2008 1.7 1 0.8 4.5 8 2009 1.6 1.2 1.2 5 9 2010 1.55 1.45 2 5 10
请你制作适当的统计图，反应下列信息： （1）2008年至2010年，C品牌空调在该卖场销 售量的变化情况； （2）2010年，A，B，C及其他品牌的空调在该 卖场的市场占有率情况.
冀教版八年级数学下册第十八章《数据的整理与表示》公开课课件
小亮:我调查了10名老年邻居，他们一年中生病 的次数如下表所示：
生病的次数 1-2次 3-6次 7次以上
人数 4 5 1
你同意他的做法吗?说说你的理由.
☞ 领悟新知
为了了解沈阳市老年人的健康状况，你准备 怎样收集数据？
小亮:我调查了10名老年邻居，他们一年中生病 的次数如下表所示：
生病的次数 1-2次 3-6次 7次以上
可以利用表格来表示
上学方式
步行
乘公交车
骑车 其他
百分比(%)
30
50
15
5
可以利用图形来表示：
其他 5%
骑车 15%
步行 30%
乘公交车 50%
例1 我国分别在1982年、1990年和2000年进行 了第三、四、五次全国人口普查，下图是三次 全国人口普查中关于公民受教育状况的统计图 。
（（3根）2据）从这从19个第82条四年形次到图人19，口90回普年答查，到下每第列10五问00次题人人：中口具普有查大，学每文 （化11）程00从度0人第的中三人具次数有人平高口均中普每文查年化到增程第加度四几的次人人人？数口从增普19加查90多，年少每到？
下列数据你能表示出来？
（1）在2000年第五次全国人口普查中，关于我国 公民受教育状况的调查结果是：每1000人中具有初 中文化程度的约有340人，具有高中文化程度的约有 111人，具有大学文化程度的约有36人。
可以利用表格来表示：
文化程度 初中 高中 大学
每1000人中所占人数 340 111 36
18.3数据的整理与表示
☞ 回顾与思考
一、基本定义：
1、普查：为了一定的目的而对考察对象进行的 全面调查 ，称为普查
翼教版八年级数学下册数据的整理与表示2测试题
18.3 数据的整理与表示1.下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（）A．扇形图 B．条形图C．折线图 D．直方图2.新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86．则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A．条形统计图 B．扇形统计图C．折线统计图 D．以上都不对3.相关数据显示：“鸡、鸭、鹅、鸽子的孵化期分别为21天、30天、30天、16天”，选用最适合的统计图表示这条信息的是（）A．折线统计图 B．条形统计图C．扇形统计图 D．不确定4.要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图 B．扇形统计图C．折线统计图 D．频数分布统计图5 .张老师想了解山东省第20届七年级数学竞赛的成绩中几个不同学校获一等奖的同学数的百分数，你觉得用哪一个统计图比较合适（）A．折线统计图 B．扇形统计图C．条形统计图 D．以上都可以6.能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是（）A．扇形统计图 B．折线统计图C．条形统计图 D．以上三种均可7.小明想了解自己一学期数学成绩的变化趋势，应选用________ 统计图来描述数据．8.某地上半年每月平均气温是3℃、5℃、10℃、16℃、22℃、28℃．为了表示气温变化的情况可以把它制成______统计图．（填条形、折线、扇形）9.医院里护士统计某病人的体温，应选用统计图为好；一学生统计某一天中睡觉、学习、活动、吃饭及其他在一天中所占的百分比，应选用______统计图为好．10.下面是学生体育成绩情况统计表．根据统计表完成复式统计图．根据上表绘制统计图．11.国美电器春节降价促销请根据上表制作复式条形统计图．易错专题：求二次函数的最值或函数值的范围——类比各形式，突破给定范围求最值◆类型一没有限定自变量的取值范围求最值1．函数y＝－(x＋1)2＋5的最大值为________．2．已知二次函数y＝3x2－12x＋13，则函数值y的最小值是【方法12】( )A ．3B ．2C ．1D ．－13．函数y ＝x(2－3x)，当x 为何值时，函数有最大值还是最小值？并求出最值． ◆类型二 限定自变量的取值范围求最值4．在二次函数y ＝x 2－2x －3中，当0≤x ≤3时，y 的最大值和最小值分别是【方法12】( )A ．0，－4B ．0，－3C ．－3，－4D ．0，05．已知0≤x ≤32，则函数y ＝x 2＋x ＋1( )A ．有最小值34，但无最大值B ．有最小值34，有最大值1C ．有最小值1，有最大值194D ．无最小值，也无最大值6．已知二次函数y ＝－2x 2－4x ＋1，当－5≤x ≤0时，它的最大值与最小值分别是( )A ．1，－29B ．3，－29C ．3，1D ．1，－37．已知0≤x ≤12，那么函数y ＝－2x 2＋8x －6的最大值是________．◆类型三 限定自变量的取值范围求函数值的范围8．从y＝2x2－3的图像上可以看出，当－1≤x≤2时，y的取值范围是( )A．－1≤y≤5 B．－5≤y≤5 C．－3≤y≤5 D．－2≤y≤19．(贵阳中考)已知二次函数y＝－x2＋2x＋3，当x≥2时，y的取值范围是( )A．y≥3 B．y≤3 C．y＞3 D．y＜310．二次函数y＝x2－x＋m(m为常数)的图像如图所示，当x＝a时，y＜0；那么当x＝a－1时，函数值CA．y＜0 B．0＜y＜m C．y＞m D．y＝m11．二次函数y＝2x2－6x＋1，当0≤x≤5时，y的取值范围是______________．◆类型四已知函数的最值，求自变量的取值范围或待定系数的值12．当二次函数y＝x2＋4x＋9取最小值时，x的值为( )A．－2 B．1 C．2 D．913．已知二次函数y＝ax2＋4x＋a－1的最小值为2，则a的值为( )A．3 B．－1 C．4 D．4或－114．已知y＝－x2＋(a－3)x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤5时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是( )A．a＝9 B．a＝5 C．a≤9 D．a≤515．已知a≥4，当1≤x≤3时，函数y＝2x2－3ax＋4的最小值是－23，则a＝________.16．若二次函数y＝x2＋ax＋5的图像关于直线x＝－2对称，已知当m≤x≤0时，y有最大值5，最小值1，则m的取值范围是_____________.参考答案与解析 1．5 2.C3．解：∵y ＝x (2－3x )＝－3⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－23x ＝－3⎝ ⎛⎭⎪⎫x －132＋13，∴该抛物线的顶点坐标是⎝ ⎛⎭⎪⎫13，13.∵－3＜0，∴该抛物线的开口方向向下，∴当x ＝13时，该函数有最大值，最大值是13.4．A 5.C6．B 解析：首先看自变量的取值范围－5≤x ≤0是否包含了顶点的横坐标．由于y ＝－2x 2－4x ＋1＝－2(x ＋1)2＋3，其图像的顶点坐标为(－1，3)，所以在－5≤x ≤0范围内，当x ＝－1时，y 取最大值，最大值为3；当x ＝－5时，y 取最小值，最小值为y ＝－2×(－5)2－4×(－5)＋1＝－29.故选B.7．－2.5 解析：∵y ＝－2x 2＋8x －6＝－2(x －2)2＋2，∴该抛物线的对称轴是直线x ＝2，当x ＜2，y随x 的增大而增大．又∵0≤x ≤12，∴当x ＝12时，y 取最大值，y 最大＝－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－22＋2＝－2.5.8．C9．B 解析：当x ＝2时，y ＝－4＋4＋3＝3.∵y ＝－x 2＋2x ＋3＝－(x －1)2＋4，∴当x ＞1时，y 随x 的增大而减小，∴当x ≥2时，y 的取值范围是y ≤3.故选B.10．C 解析：当x ＝a 时，y ＜0，则a 的范围是x 1＜a ＜x 2，又对称轴是直线x ＝12，所以a －1＜0.当x ＜12时，y 随x 的增大而减小，当x ＝0时函数值是m .因此当x ＝a －1＜0时，函数值y 一定大于m . 11．－72≤y ≤21 解析：二次函数y ＝2x 2－6x ＋1的图像的对称轴为直线x ＝32.在0≤x ≤5范围内，当x＝32时，y 取最小值，y 最小＝－72；当x ＝5时，y 取最大值，y 最大＝21.所以当0≤x ≤5时，y 的取值范围是－72≤y ≤21.12．A13．C 解析：∵二次函数y ＝ax 2＋4x ＋a －1有最小值2，∴a ＞0，y 最小值＝4ac －b 24a ＝4a （a －1）－424a＝2，整理得a 2－3a －4＝0，解得a ＝－1或4.∵a ＞0，∴a ＝4.故选C.14．D 解析：第一种情况：当二次函数的对称轴不在1≤x ≤5内时，∵在1≤x ≤5时，y 在x ＝1时取得最大值，∴对称轴一定在1≤x ≤5的左边，∴对称轴直线x ＝a －32＜1，即a ＜5；第二种情况：当对称轴在1≤x ≤5内时，∵－1<0，∴对称轴一定是在顶点处取得最大值，即对称轴为直线x ＝1，∴a －32＝1，即a ＝5.综上所述，a≤5.故选D.15．5 解析：抛物线的对称轴为直线x＝3a4.∵a≥4，∴x＝3a4≥3.∵抛物线开口向上，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，∴当1≤x≤3时，函数取最小值－23时，x＝3.把x＝3代入y＝2x2－3ax＋4中，得18－9a＋4＝－23，解得a＝5.16．－4≤m≤－2 解析：∵二次函数图像关于直线x＝－2对称，∴－a2×1＝－2，∴a＝4，∴y＝x2＋4x ＋5＝(x＋2)2＋1.当y＝1时，x＝－2；当y＝5时，x＝0或－4.∵当m≤x≤0时，y有最大值5，最小值1，∴－4≤m≤－2.。