小学数学和倍、差倍、和差问题详解,解题思路、方法

小学数学和倍、差倍、和差问题详解，解题思路、方法

题目：班里有男生、女生共45人。男生的人数是女生的4倍。男生和女生各有多少人？

其实这就是最简单的和倍问题。

已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，就是和倍问题。

低年级的和倍问题解题思路：

分析: 1.先找出1份（1倍数）——女生的人数。则男生就是4份（4倍数）。

2.再看男生女生的和是45 ，相对应的份数是4+1=5份。

3.最后用45÷（4+1）=9（人），算出1份的（1倍数）是多少，然后就可以根据倍数关系4×9=36（人）。

高年级方程方法反而理解起来更简单。

方程法：设女生的人数为人。那么男生的人数就是4x人。

x+4x=45进行解答就可以了。x=9（人）——女生人数‘男生4x=36（人）

和倍问题的数量关系：

和÷（倍数+1）=1倍数。2 几倍数=和-1倍数或者1倍数×倍数。

二、差倍问题

已知两个数的差及这两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少的问题就是差倍的问题。

题目：王奶奶家养的鸡比鸭多60只，鸡的只数是鸭的7倍。鸡和鸭个有多少只？

低年级的一般思路：

分析：1. 先找出1份（1倍数）——鸭，那么鸡就是7份（7倍数）

2.再看鸡和鸭的只数差是60，相对应的鸡和鸭的份数差是（7-1）=6份（6倍数）

3.最后用60÷（7-1）算出的1份（1倍数）是10也就是鸭的只数。鸡的只数就是7×10=70(只）或者10+60=70(只）

方程法：

设鸭有x只，那么鸡就是7x只。方程为7x-x=60 则x=10（只）鸭为70只。

差倍是数量关系：

1.差÷（倍数-1)=1 倍数。

2.几倍数=差+1倍数或者几倍数=1倍数×倍数。

三和差的问题

已知两个数的和及这两个数的差，求这两个数的各是多少，就是和差问题。

题目：王奶奶家养了鸡和鸭共80只，鸡比鸭多60只。鸡和鸭分别有多少只？

分析思路：

1.假设鸭和鸡同样多，则鸡和假设的鸭的总数就是80+60=140（只）140÷2=70（只）就是鸡的只数。

2.假设鸡和鸭同样多。则鸭和假设鸡的总数就是80-60=20（只）则鸭有20÷2=10（只）

和差问题的基本数量关系：1.（和+差）÷2=大数2.（和-差）÷2=小数